Домашняя контрольная работа по алгебре 7: ГДЗ по алгебре за 7 класс, решебник и ответы онлайн

Затем используйте это, чтобы упростить числитель со свойством, b ^{24 x} 22 y = b ^{x + y} .

Наконец, упростите результат, используя b ^x / b ^y = b ^xy

9019 Чтобы упростить выражение , сначала разложите на множители числитель и знаменатель. Методом проб и ошибок числитель можно разложить на два бинома следующим образом.

2x ² — 5x — 12 = (2x + 3) (x -4)

В знаменателе вычтите общий множитель, равный 2.

2x ² — 4x — 16
= 2 (x ² — 2x -8)
= 2 (x-4) (x + 2)

Таким образом, факторизованная форма выражения is

Обратите внимание, что существует общий множитель (x — 4), который присутствует как в числителе, так и в знаменателе. Следовательно, вы можете еще больше упростить выражение, убрав его.

3. B

Корни квадратичной функции f (x) — это значения x, для которых f (x) = 0. Квадратичная функция, записанная в форме f (x) = (x-a) (x-b), имеет корни в x = a и x = b.Поэтому, чтобы найти f (x), подставьте 2-3i и 2 + 3i вместо a и b в это уравнение и упростите результат. Обратите внимание, что (2-3i) (2 + 3i) = 4-9i ² = 13.

f (x) = (xa) (xb)
= [x- (2-3i)] [x- (2 + 3i)]
= x ² — (2-3i) x- (2+ 3i) x + (2-3i) (2 + 3i)
= x ² -2x + 3ix-2x-3ix + 13
= x ² -4x + 13

4. A и C

Чтобы решить, сначала разложите многочлен на множители. Обратите внимание, что наибольший общий множитель (GCF) терминов равен 2x. Разложите это выражение на множители, а затем методом проб и ошибок разложите полученный трехчлен на множители.

4x ³ + 10x ² -24x
= 2x (2x ² + 5x-12)
= 2x (2x-3) (x + 4)

Решая для 0, находим, что корни полинома равны x = 0, x = 3/2 и x = -4.

Эти значения делят числовую строку на четыре интервала. Выберите номер теста из каждого интервала и определите, является ли результат положительным или отрицательным. Для этой задачи мы будем использовать -5, -1, 1 и 2 в качестве тестовых чисел. Подставьте эти значения в исходный многочлен.

x = -5:
4 (-5) ³ +10 (-5) ² -24 (-5)
= -375 + 250 + 120
= -5

x = -1:
4 (-1) ³ +10 (-1) ² -24 (-1)
= -4 + 10 + 24
= 30

x = 1:
4 (1) ³ + 10 (1) ² -24 (1)
= 4 + 10-24
= -10

x = 2:
4 (2) ³ +10 (2) ² -24 (2)
= 32 + 40-48
= 24

Таким образом, данное неравенство, 4x ³ + 10x ² -24x <0, удовлетворяется числами меньше -5 и числами от 0 до 3/2.

5. D

Бейсбольный мяч ударится о землю, когда его высота равна нулю. В математических обозначениях это произойдет, когда h (t) = 0. Следовательно, нам нужно установить данную функцию равной нулю.

h (t) = 0
-16t ² + 46t + 6 = 0

Теперь решите полученное уравнение. Разложите левую часть на множители и используйте свойство нулевого произведения, чтобы найти t.

-2 (8t ² -23t-3) = 0
-1 (8t + 1) (t-3) = 0
t = -1 / 8 t = 3

Ответ имеет смысл только тогда, когда t положительный, поэтому мы можем отбросить отрицательное значение.Таким образом, калькулятор ударится о землю через 3 секунды после того, как его бросили.

6. C

nly: The

Решение неравенств с помощью программы «Пошаговое решение математических задач

Введите уравнение вместе с переменной, для которой вы хотите его решить, и нажмите кнопку «Решить».

В этой главе мы разработаем определенные методы, которые помогут решить проблемы, сформулированные на словах. Эти методы включают переписывание задач в виде символов.Например, заявленная задача

«Найдите число, которое при добавлении к 3 дает 7»

можно записать как:

3+? = 7, 3 + n = 7, 3 + x = 1

и так далее, где символы?, N и x представляют число, которое мы хотим найти. Мы называем такие сокращенные версии поставленных задач уравнениями или символическими предложениями. Такие уравнения, как x + 3 = 7, являются уравнениями первой степени, поскольку переменная имеет показатель степени 1. Члены слева от знака равенства составляют левую часть уравнения; те, что справа, составляют правую часть.Таким образом, в уравнении x + 3 = 7 левый член равен x + 3, а правый член равен 7.

РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ

Уравнения могут быть истинными или ложными, так же как словесные предложения могут быть истинными или ложными. Уравнение:

3 + х = 7

будет ложным, если вместо переменной подставлено любое число, кроме 4. Значение переменной, для которой верно уравнение (4 в этом примере), называется решением уравнения. Мы можем определить, является ли данное число решением данного уравнения, подставив число вместо переменной и определив истинность или ложность результата.

Пример 1 Определите, является ли значение 3 решением уравнения

4x — 2 = 3x + 1

Решение Мы подставляем значение 3 вместо x в уравнение и смотрим, равен ли левый член правому.

4 (3) — 2 = 3 (3) + 1

12 — 2 = 9 + 1

10 = 10

Отв. 3 — это решение.

Уравнения первой степени, которые мы рассматриваем в этой главе, имеют не более одного решения. Решения многих таких уравнений можно определить путем осмотра.

Пример 2 Найдите решение каждого уравнения путем осмотра.

а. х + 5 = 12
б. 4 · х = -20

Решения а. 7 — решение, поскольку 7 + 5 = 12.
b. -5 — это решение, поскольку 4 (-5) = -20.

РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ СВОЙСТВ СЛОЖЕНИЯ И ВЫЧИТАНИЯ

В разделе 3.1 мы решили проверкой несколько простых уравнений первой степени. Однако решения большинства уравнений не сразу видны при осмотре. Следовательно, нам необходимы некоторые математические «инструменты» для решения уравнений.

ЭКВИВАЛЕНТНЫЕ УРАВНЕНИЯ

Эквивалентные уравнения — это уравнения, которые имеют идентичные решения. Таким образом,

3x + 3 = x + 13, 3x = x + 10, 2x = 10 и x = 5

являются эквивалентными уравнениями, потому что 5 — единственное решение каждого из них. Обратите внимание, что в уравнении 3x + 3 = x + 13 решение 5 не очевидно при осмотре, но в уравнении x = 5 решение 5 очевидно при осмотре. Решая любое уравнение, мы преобразуем данное уравнение, решение которого может быть неочевидным, в эквивалентное уравнение, решение которого легко заметить.

Следующее свойство, иногда называемое свойством сложения-вычитания , является одним из способов создания эквивалентных уравнений.

Если одинаковое количество прибавляется или вычитается из обоих элементов уравнения, полученное уравнение эквивалентно исходному уравнение.

в символах,

a — b, a + c = b + c и a — c = b — c

— эквивалентные уравнения.

Пример 1 Напишите уравнение, эквивалентное

х + 3 = 7

, вычитая 3 из каждого члена.

Решение Если вычесть 3 из каждого члена, получим

х + 3 — 3 = 7 — 3

или

х = 4

Обратите внимание, что x + 3 = 7 и x = 4 являются эквивалентными уравнениями, поскольку решение одинаково для обоих, а именно 4. В следующем примере показано, как мы можем сгенерировать эквивалентные уравнения, сначала упростив один или оба члена уравнения.

Пример 2 Напишите уравнение, эквивалентное

4x- 2-3x = 4 + 6

, объединив одинаковые термины, а затем добавив по 2 к каждому члену.

Объединение одинаковых терминов дает

х — 2 = 10

Добавление 2 к каждому члену дает

х-2 + 2 = 10 + 2

х = 12

Чтобы решить уравнение, мы используем свойство сложения-вычитания, чтобы преобразовать данное уравнение в эквивалентное уравнение вида x = a, из которого мы можем найти решение путем проверки.

Пример 3 Решите 2x + 1 = x — 2.

Мы хотим получить эквивалентное уравнение, в котором все члены, содержащие x, находятся в одном члене, а все члены, не содержащие x, — в другом.Если мы сначала прибавим -1 к каждому члену (или вычтем 1 из него), мы получим

2х + 1-1 = х — 2-1

2x = х — 3

Если мы теперь добавим -x (или вычтем x из) каждого члена, мы получим

2x-х = х — 3 — х

х = -3

, где решение -3 очевидно.

Решением исходного уравнения является число -3; однако ответ часто отображается в виде уравнения x = -3.

Поскольку каждое уравнение, полученное в процессе, эквивалентно исходному уравнению, -3 также является решением 2x + 1 = x — 2.В приведенном выше примере мы можем проверить решение, подставив -3 вместо x в исходном уравнении

2 (-3) + 1 = (-3) — 2

-5 = -5

Симметричное свойство равенства также помогает при решении уравнений. В этом объекте указано

Если a = b, то b = a

Это позволяет нам менять местами члены уравнения в любое время, не беспокоясь о каких-либо изменениях знака. Таким образом,

Если 4 = x + 2, то x + 2 = 4

Если x + 3 = 2x — 5, то 2x — 5 = x + 3

Если d = rt, то rt = d

Может быть несколько разных способов применить свойство сложения, указанное выше.Иногда один метод лучше другого, а в некоторых случаях также полезно симметричное свойство равенства.

Пример 4 Решите 2x = 3x — 9. (1)

Решение Если мы сначала добавим -3x к каждому члену, мы получим

2x — 3x = 3x — 9 — 3x

-x = -9

, где переменная имеет отрицательный коэффициент. Хотя при осмотре можно увидеть, что решение равно 9, поскольку — (9) = -9, мы можем избежать отрицательного коэффициента, добавив -2x и +9 к каждому члену уравнения (1).В этом случае получаем

2x-2x + 9 = 3x- 9-2x + 9

9 = х

, из которого решение 9 очевидно. При желании мы можем записать последнее уравнение как x = 9 по симметричному свойству равенства.

РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ С СВОЙСТВОМ DIVISION

Рассмотрим уравнение

3x = 12

Решение этого уравнения — 4. Также обратите внимание, что если мы разделим каждый член уравнения на 3, мы получим уравнения

, решение которого также равно 4.В общем, мы имеем следующее свойство, которое иногда называют свойством деления.

Если оба члена уравнения делятся на одно и то же (ненулевое) количество, полученное уравнение эквивалентно исходному уравнению.

в символах,

— эквивалентные уравнения.

Пример 1 Напишите уравнение, эквивалентное

-4x = 12

, разделив каждый член на -4.

Решение Разделив оба элемента на -4, получим

При решении уравнений мы используем указанное выше свойство для создания эквивалентных уравнений, в которых переменная имеет коэффициент 1.

Пример 2 Решите 3y + 2y = 20.

Сначала мы объединяем похожие термины, чтобы получить

5 лет = 20

Тогда, разделив каждый член на 5, получим

В следующем примере мы используем свойство сложения-вычитания и свойство деления для решения уравнения.

Пример 3 Решите 4x + 7 = x — 2.

Сначала мы добавляем -x и -7 к каждому члену, чтобы получить

4x + 7 — x — 7 = x — 2 — x — 1

Далее, объединяя одинаковые термины, получаем

3x = -9

Наконец, мы разделим каждый член на 3, чтобы получить

РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ С СВОЙСТВОМ УМНОЖЕНИЯ

Рассмотрим уравнение

Решение этого уравнения — 12.Также обратите внимание, что если мы умножим каждый член уравнения на 4, мы получим уравнения

, решение которого также равно 12. В общем, мы обладаем следующим свойством, которое иногда называют свойством умножения.

Если оба члена уравнения умножаются на одну и ту же ненулевую величину, полученное уравнение эквивалентно исходному уравнению.

в символах,

a = b и a · c = b · c (c ≠ 0)

— эквивалентные уравнения.

Пример 1 Запишите эквивалентное уравнение для

путем умножения каждого члена на 6.

Решение Умножение каждого члена на 6 дает

При решении уравнений мы используем указанное выше свойство для создания эквивалентных уравнений, не содержащих дробей.

Пример 2 Решить

Решение Сначала умножьте каждый член на 5, чтобы получить

Теперь разделите каждый член на 3,

Пример 3 Решить.

Сначала упростите над чертой дроби, чтобы получить

Затем умножьте каждый член на 3, чтобы получить

Наконец, разделив каждого члена на 5, получим

ДАЛЬНЕЙШИЕ РЕШЕНИЯ УРАВНЕНИЙ

Теперь мы знаем все методы, необходимые для решения большинства уравнений первой степени. Не существует определенного порядка, в котором следует применять свойства. Может оказаться подходящим любой один или несколько из следующих шагов, перечисленных на странице 102.

Шаги по решению уравнений первой степени:

1. Объедините одинаковые члены в каждом члене уравнения.
2. Используя свойство сложения или вычитания, запишите уравнение со всеми членами, содержащими неизвестное в одном члене, и всеми членами, не содержащими неизвестное в другом.
3. Объедините одинаковые термины в каждом элементе.
4. Используйте свойство умножения, чтобы удалить дроби.
5. Используйте свойство деления, чтобы получить коэффициент 1 для переменной.

Пример 1 Решите 5x — 7 = 2x — 4x + 14.

Решение Во-первых, мы объединяем одинаковые члены, 2x — 4x, чтобы получить

5x — 7 = -2x + 14

Затем мы добавляем + 2x и +7 к каждому члену и объединяем одинаковые термины, чтобы получить

5x — 7 + 2x + 7 = -2x + 14 + 2x + 1

7x = 21

Наконец, мы разделим каждый член на 7, чтобы получить

В следующем примере мы упрощаем над чертой дроби перед применением свойств, которые мы изучали.

Пример 2 Решить

Решение Сначала мы объединяем одинаковые термины, 4x — 2x, чтобы получить

Затем мы добавляем -3 к каждому члену и упрощаем

Затем мы умножаем каждый член на 3, чтобы получить

Наконец, мы разделим каждый член на 2, чтобы получить

РЕШЕНИЕ ФОРМУЛ

Уравнения, в которых используются переменные для измерения двух или более физических величин, называются формулами. Мы можем найти любую одну из переменных в формуле, если известны значения других переменных.Мы подставляем известные значения в формулу и решаем неизвестную переменную методами, которые мы использовали в предыдущих разделах.

Пример 1 В формуле d = rt найти t, если d = 24 и r = 3.

Решение Мы можем найти t, заменив 24 на d и 3 на r. То есть

d = rt

(24) = (3) t

8 = т

Часто бывает необходимо решить формулы или уравнения, в которых есть более одной переменной для одной из переменных в терминах других.Мы используем те же методы, которые продемонстрированы в предыдущих разделах.

Пример 2 В формуле d = rt найдите t через r и d.

Решение Мы можем решить для t в терминах r и d, разделив оба члена на r, чтобы получить

из которых по закону симметрии

В приведенном выше примере мы решили для t, применив свойство деления для создания эквивалентного уравнения. Иногда необходимо применить более одного такого свойства.

Пример 3 В уравнении ax + b = c решите относительно x через a, b и c.

Решение Мы можем решить для x, сначала добавив -b к каждому члену, чтобы получить

, затем разделив каждый член на a, мы получим

Алгебра — комплексные числа

Примечания Быстрая навигация Скачать

• Перейти к
• Примечания
• Проблемы с практикой
• Проблемы с назначением
• Показать / Скрыть
• Показать все решения / шаги / и т. Д.
• Скрыть все решения / шаги / и т. Д.

• Разделы
• Рациональные выражения
• Решение уравнений и неравенств Введение
• Главы
• Решение уравнений и неравенств
• Классы
• Алгебра
• Исчисление I
• Исчисление II
• Исчисление III
• Дифференциальные уравнения
• Дополнительно
• Алгебра и триггерный обзор
• Распространенные математические ошибки
• Праймер для комплексных чисел
• Как изучать математику
• Шпаргалки и таблицы
• Разное
• Свяжитесь со мной
• Справка и настройка MathJax
• Мои студенты

• Заметки Загрузки
• Полная книга
• Текущая глава
• Текущий раздел
• Practice Problems Загрузок
• Полная книга — Только проблемы
• Полная книга — Решения
• Текущая глава — Только проблемы
• Текущая глава — Решения
• Текущий раздел — Только проблемы
• Текущий раздел — Решения
• Проблемы с назначением Загрузки
• Полная книга
• Текущая глава
• Текущий раздел
• Прочие товары
• Получить URL-адреса для загрузки

Математика 7 Предварительная алгебра

Обзор курса

Студенты более широко смотрят на вычислительные навыки и навыки решения задач во время изучения языка алгебры.Студенты переводят словосочетания и предложения в математические выражения; анализировать геометрические фигуры; решать задачи, связанные с процентами, соотношениями и пропорциями; графически отображать различные виды уравнений и неравенств; рассчитывать статистические показатели и вероятности; применить теорему Пифагора; и объяснять стратегии решения реальных проблем. Онлайн-уроки демонстрируют ключевые концепции, а также интерактивные задачи с контекстной обратной связью. Учебник дополняет онлайн-материал.Ожидается, что студенты, изучающие предварительную алгебру, овладеют навыками и концепциями, представленными в курсе Основы геометрии и алгебры K12 (или его эквиваленте).

Краткое содержание курса

СЕМЕСТР ОДИН

Раздел 1: Основы

Начнем с самого начала; это очень хорошее место для начала. Так же, как вам нужно знать основы грамматики и словарный запас, когда вы начинаете изучать любой язык, вам нужно знать некоторые базовые строительные блоки, когда вы начинаете изучать алгебру.

• Порядок операций
• Выражения переменных
• Написание выражений для словесных фраз
• Сравнение выражений
• Запасные наборы
• Родственные уравнения
• Решение проблем

Раздел 2: Сложение и вычитание

Если у вас есть два апельсина, и друг дает вам три апельсина, сколько у вас? Если вы дадите своему другу четыре апельсина, сколько у вас останется? Такого рода задача сложения и вычитания с перебрасыванием фруктов туда и обратно — это тип простой математики, которую вы выполняете с детства.Если вы расширите свои навыки сложения и вычитания до отрицательных чисел и десятичных дробей, вы сможете решить гораздо более сложные задачи.

• Целые числа в числовой строке
• Сложение целых чисел
• Вычитание целых чисел
• Десятичные дроби в числовой строке
• Добавление десятичных знаков
• Вычитание десятичных знаков
• Свойства сложения и вычитания
• Уравнения, включающие сложение и вычитание
• Приложения на сложение и вычитание

Блок 3: Умножение и деление

Третий закон движения Исаака Ньютона часто перефразируют так: «на каждое действие есть равное и противоположное противодействие.«Как силы действуют парами, так и математические операции. Умножение и деление — обратные операции. Они уничтожают друг друга и оба могут использоваться для решения многих типов проблем.

• Умножение целых и десятичных чисел
• Деление целых и десятичных чисел
• Свойства умножения и деления
• Округление и оценка
• Уравнения умножения и деления
• Приложения умножения и деления

Раздел 4: Дроби

Каждая дробь может быть записана как десятичная дробь, а каждая десятичная дробь может быть записана как дробь.В результате вы можете выполнять почти всю математику с использованием только дробей или только десятичных знаков, но десятичные дроби используются для некоторых приложений так же, как дроби используются для других. Например, плотники довольно часто используют дроби и смешанные числа; любой, кто строит дом или колоду, имеет дело с множеством фракций.

Эквивалентные дроби
• Умножение дробей
• Разделение на дроби
• Общие знаменатели
• Сложение и вычитание дробей
• Работа с неправильными дробями и смешанными числами
• Умножение и деление смешанных чисел
• Уравнения с дробями и смешанными числами

Блок 5: Комбинированные операции

Многие яхты могут приводиться в движение ветром, газовым двигателем или обоими способами.Гибридный автомобиль может работать на бензине или электроэнергии. Эти комбинации очень сильны. Сочетание сложения или вычитания с умножением или делением также имеет большое значение. Вы можете использовать уравнения и выражения со смешанными операциями для решения многих сложных задач.

• Распределительная собственность
• Нравится Условия
• Выражения со смешанными операциями
• Уравнения со смешанными операциями
• Анализ ошибок
• Неравенства

Блок 6: Число Свойства

Астрономы изучают очень и очень далекие объекты.Например, туманность Конская Голова находится на расстоянии около 14 000 триллионов километров. С другой стороны, молекулярные генетики изучают очень и очень маленькие вещи. Двойная спираль ДНК имеет диаметр около одного нанометра (миллиардную долю метра). С помощью экспонент можно описать очень большие или очень маленькие расстояния.

• Положительные экспоненты
• Факторы и простые числа
• GCF и относительные простые числа
• Отрицательные экспоненты
• Степени десяти
• Научная запись

Раздел 7: Основы геометрии

Такие формы, как многоугольники и круги, предоставляют нам укрытие, искусство и транспорт.Некоторые художники используют геометрические формы в своем искусстве, но большинство художников и фотографов используют прямоугольные рамки, чтобы окружить свое искусство. Посмотрите в любой художественный музей, и вы увидите треугольники, прямоугольники и другие многоугольники в структуре здания и в произведениях искусства внутри.

• Точки, линии и плоскости
• Лучи и углы
• Параллельные и поперечные линии
• Треугольники
• Полигоны
• Круги
• Преобразования
• Сравнение

Раздел 8: Обзор семестра и тест

• Обзор семестра
• Семестровый тест

СЕМЕСТР ВТОРОЙ

Блок 1: Соотношение, пропорция и процент

Создатели моделей используют отношения и проценты, чтобы описать, как их модели сравниваются с реальными объектами.Они могут использовать пропорции, чтобы определить длину каждого предмета в модели.

• Передаточное отношение
• Пропорции
• Проценты, дроби и десятичные знаки
• Сходство и масштаб
• Работа с процентами
• Процент увеличения или уменьшения
• Простой процент

Блок 2: Аналитическая геометрия

Пилот по номерам определяет аэропорт, в который он летит. Диспетчер управления воздушным движением использует числа на экране радара, чтобы определить местонахождение каждого самолета, приближающегося к аэропорту.Без системы локационных точек самолетам было бы трудно добраться куда-нибудь безопасно.

• Точки на плоскости
• Уравнения с двумя переменными
• Линейные уравнения и точки пересечения
• Наклон
• Решение проблем
• Взаимосвязи и функции
• Системы линейных уравнений

Блок 3: периметр и площадь

В искусстве можно встретить геометрические фигуры. Независимо от того, определяете ли вы количество ведущего или количество стекла для витража, художники-витражисты должны понимать периметр и площадь для решения многих практических задач.

• Типы полигонов
• Периметр
• Площади прямоугольников и треугольников
• Специальные четырехугольники
• Участки особых четырехугольников
• Окружность
• Области кругов

Раздел 4: Квадратные корни и прямоугольные треугольники

С древних времен люди использовали прямоугольные треугольники для съемки земли и строительства строений. Еще до рождения Пифагора соотношение сторон прямоугольного треугольника было важно для любого, кто строил практически любую структуру, включая пирамиды, дома, небоскребы и мосты.

• Рациональные квадратные корни
• Иррациональные квадратные корни
• Теорема Пифагора
• Формула расстояния
• Особые типы треугольников
• Тригонометрические отношения

Блок 5: Сплошные фигуры

Газовые двигатели приводятся в движение небольшими взрывами, которые перемещают поршни вверх и вниз в цилиндрах. Если сложить объем всех цилиндров, получится рабочий объем двигателя. Например, каждый цилиндр в четырехцилиндровом двигателе объемом 1000 куб. См имеет объем 250 кубических сантиметров.Инженеры и механики должны точно рассчитывать объем при создании или обслуживании двигателей.

• Объем и вместимость
• Объемы призм и цилиндров
• Объемы пирамид и конусов
• Площадь
• Площадь поверхности призм и цилиндров

Блок 6: Подсчет и вероятность

Сколько яблок имеют массу от 100 до 200 граммов? Сколько синяков? Сколько еще не созрели? Проверка каждого яблока, вероятно, будет непрактичной, но если вы понимаете вероятность и выборку, вы можете сделать хорошую оценку.

• Принципы подсчета
• Перестановки
• Комбинации
• Вероятность
• Взаимоисключающие мероприятия
• Примеры и предсказания

Раздел 7: Статистика

Данные везде. Когда вы смотрите на группу людей, вы можете использовать много чисел для их описания. Какого роста они? Какова длина их волос? Сколько им лет? Какого у них пола? Какого цвета их глаза? Статистика помогает разобраться в данных.

• Графики
• Меры центра
• Стеблевые делянки
• Ящики и усы
• Таблицы частот и гистограммы

Раздел 8: Обзор семестра и тест

• Обзор семестра
• Семестровый тест

Количество уроков и расписание

60 минут

Всего уроков: 180