Динамика материальной точки контрольная работа 10 класс: Контрольная работа «Динамика Материальной точки» 10 класс скачать

Презентация к уроку по физике (10 класс) на тему: Динамика материальной точки

Слайд 1

Слайд 2

Вопросы раздела Масса и сила; Законы Ньютона, их экспериментальное подтверждение; Силы в механике. Гравитационные силы; Сила тяжести и вес; Силы упругости – силы электромагнитной природы; Силы трения.

Слайд 3

Масса и сила

Слайд 4

Понятие о массе § 25 с. 67 найдите определение понятия «Масса тела».

Слайд 5

Понятие о массе Масса – основная динамическая характеристика тела, количественная мера его инертности.

Слайд 6

Понятие о силе § 23 с. 60 найдите определение силы.

Слайд 7

Понятие о силе Сила – количественная мера действия одного тела на другое, в результате которого тела получают ускорение или испытывают деформацию.

Слайд 8

Характеристики силы Величина (модуль ). Направление. Точка приложения.

Слайд 9

Понятие о силе Ускорения тел вызываются силами; Силы обусловлены действиями одного тела на другое. Сила – векторная величина.

Слайд 10

Понятие о силе Две силы независимо от их природы считаются равными и противоположно направленными, если их одновременное действие на тело не меняет его скорости.

Слайд 11

Принцип суперпозиции сил Если на теле одновременно действуют несколько сил, то ускорение будет пропорционально геометрической сумме всех этих сил.

Слайд 12

Примеры: = 1 + 2

Слайд 13

Виды сил в природе Гироскопические Диссипативные Консервативные

Слайд 14

ГИРОСКОПИЧЕСКИЕ СИЛЫ Силы, зависящие от скоростей и обладающие тем свойством, что сумма их работ (или мощностей) при любом перемещении системы, на которую действуют эти силы, равна нулю.

Слайд 15

Неконсервативные (диссипативные) силы Силы , работа которых зависит от пути перехода тела или системы из начального положения в конечное. Работа этих сил на замкнутой траектории отлична от нуля.

Слайд 16

Консервативные (потенциальные силы) Силы, работа которых зависит только от начального и конечного положения точек их приложения и не зависит ни от вида траекторий, ни от закона движения этих точек.

Слайд 17

4 типа сил Гравитационные Ядерные Электромагнитные Слабые

Слайд 18

Типы сил Гравитационные силы, или силы тяготения, действуют между всеми телами. Но эти силы заметны, если хотя бы одно из тел имеет размеры, соизмеримые с размерами планет. Силы притяжения между обычными телами настолько малы, что ими можно пренебречь. Поэтому гравитационными можно считать силы взаимодействия между планетами, а также между планетами и Солнцем или другими телами, имеющими очень большую массу. Это могут быть звёзды, спутники планет и т.п.

Слайд 19

Типы сил Электромагнитные силы действуют между телами, имеющими электрический заряд.

Слайд 20

Типы сил Ядерные силы (сильные) являются самыми мощными в природе. Они действуют внутри ядер атомов на расстояниях 10 -13 см.

Слайд 21

Типы сил Слабые силы , как и ядерные, действуют на малых расстояниях порядка 10 -15 см. В результате их действия происходят процессы внутри ядра.

PPT — Динамическое тестирование материалов Презентация PowerPoint, скачать бесплатно

Абсолютная, динамическая и кинематическая вязкость

Вязкость — важное свойство жидкости при анализе поведения жидкости и ее движения вблизи твердых границ. Вязкость жидкости является мерой ее сопротивления постепенной деформации под действием напряжения сдвига или растяжения. Сопротивление сдвигу в жидкости вызывается межмолекулярным трением, возникающим, когда слои жидкости пытаются скользить друг относительно друга.

• Вязкость — это мера сопротивления жидкости течению

• меласса высоковязкая
• вода средней вязкости
• газ низкая вязкость

Есть два связанных показателя вязкости жидкости

Динамическая (абсолютная) вязкость

Абсолютная вязкость — коэффициент абсолютной вязкости — является мерой внутреннего сопротивления.Динамическая (абсолютная) вязкость — это тангенциальная сила на единицу площади, необходимая для перемещения одной горизонтальной плоскости по отношению к другой плоскости с единичной скоростью при сохранении единичного расстояния в жидкости.

Напряжение сдвига между слоями нетурбулентной жидкости, движущейся по прямым параллельным линиям, может быть определено для ньютоновской жидкости как

Напряжение сдвига можно выразить

τ = μ dc / dy

= μ γ (1)

где

τ = напряжение сдвига в жидкости (Н / м ² )

μ = динамическая вязкость жидкости (Н · с / м ² )

dc = единичная скорость (м / с)

dy = единичное расстояние между слоями (м)

γ = dc / dy = скорость сдвига (с ^-1 )

Уравнение (1) известно как закон трения Ньютона.

(1) может быть преобразован в Динамическая вязкость как

μ = τ dy / dc

= τ / γ (1b)

В системе СИ единицами динамической вязкости являются Н с / м ² , Па с или кг / (мс) — где

• 1 Па с = 1 Н с / м ² = 1 кг / (мс) = 0.67197 фунтов _м / (фут с) = 0,67197 оторочка / (фут с) = 0,02089 фунта _f с / фут ²
  

Динамическая вязкость также может быть выражена в метрических единицах CGS (сантиметр) -грамм-секунда) система как г / (см с) , дин с / см ² или пуаз (p) , где

• 1 пуаз = 1 дин с / см ² = 1 г / (см · с) = 1/10 Па · с = 1/10 Н · с / м ²
  

Для практического использования Poise обычно слишком велики, а единица измерения поэтому часто делится на 100 — на меньшую единицу сантипуаз (сП) — где

• 1 P = 100 сП
• 1 сП = 0.01 пуаз = 0,01 грамм на см секунду = 0,001 Паскаль секунды = 1 миллиПаскаль секунда = 0,001 Н с / м ²
  

Вода при 20,2 ^o C (68,4 ^o F) имеет абсолютную вязкость ед — 1 сантипуаз .

*) при комнатной температуре

Кинематическая вязкость

кинематическая вязкость соответствует соотношению кинематической вязкости — абсолютная (или динамическая) вязкость до плотности — величина, при которой никакая сила не задействована.Кинематическая вязкость может быть получена путем деления абсолютной вязкости жидкости на ее массовую плотность, например

ν = μ / ρ (2)

, где

ν = кинематическая вязкость (м ² / с)

μ = абсолютная или динамическая вязкость (Н с / м ² )

ρ = плотность (кг / м ³ )

В системе SI теоретическая единица кинематической вязкости — м ² / с — или обычно используемый Сток (St) , где

• 1 St (Стокса) = 10 ^-4 м ² / s = 1 см ² / с
  

Сток происходит от системы единиц CGS (сантиметр грамм-секунда).

Поскольку Stoke является большим блоком, его часто делят на 100 на меньший блок сантисток (сСт) — где

• 1 St = 100 сСт
• 1 сСт (сантисток) ) = 10 ^-6 м ² / с = 1 мм ² / с
  
• 1 м ² / с = 10 ⁶ сантистокс

Удельный вес воды при 20,2 ^o C (68.4 ^o F) — это почти единица, и кинематическая вязкость воды при 20,2 ^o C (68,4 ^o F) для практических целей 1,0 мм ² / с ( cStokes). Более точная кинематическая вязкость воды при 20,2 ^o C (68,4 ^o F) составляет 1,0038 мм ² / с (сСт).

Преобразование абсолютной вязкости в кинематическую в британских единицах измерения может быть выражено как

ν = 6.7197 10 ^-4 μ / γ (2a)

где

ν = кинематическая вязкость (футы ² / с)

μ = абсолютная или динамическая вязкость (сП)

γ = удельный вес (фунт / фут ³ )

Вязкость и эталонная температура

Вязкость жидкости сильно зависит от температуры — и для динамической или кинематической вязкости, чтобы иметь значение эталонная температура Необходимо указать .В ISO 8217 эталонная температура остаточной жидкости составляет 100 ^o C . Для дистиллятной жидкости справочная температура составляет 40 ^o C .

• для жидкости — кинематическая вязкость уменьшается при более высокой температуре
• для газа — кинематическая вязкость увеличивается при более высокой температуре

Связанные мобильные приложения из Engineering ToolBox

Это бесплатное приложение, которое может использоваться в автономном режиме на мобильных устройствах.

Другие единицы измерения вязкости

Универсальные секунды Сейболта (или SUS, SSU )

Универсальные секунды Сейболта (или SUS ) являются альтернативной единицей измерения вязкости. Время истечения составляет универсальные секунды Сейболта ( SUS ), необходимое для протекания 60 миллилитров нефтепродукта через калиброванное отверстие вискозиметра Saybolt Universal — при тщательно контролируемой температуре и в соответствии с методом испытаний ASTM D 88. Этот метод имеет в значительной степени заменен методом кинематической вязкости.Saybolt Universal Seconds также называется номером SSU (Seconds Saybolt Universal) или номером SSF (Saybolt Seconds Furol) .

Кинематическая вязкость в SSU в сравнении с динамической или абсолютной вязкостью может быть выражена как

ν _SSU = B μ / SG

= B ν _{сантистокс} (3)

6 где

6

ν _SSU = кинематическая вязкость (SSU)

B = 4.632 для температуры 100 ^o F (37,8 ^o C)

B = 4,664 для температуры 210 ^o F (98,9 ^o C)

μ = динамический или абсолютный вязкость (сП)

SG = удельный вес

ν _{сантистокс} = кинематическая вязкость (сантистокс)

градус Энглера

градус Энглера используется в Великобритании в качестве шкалы измерить кинематическую вязкость.В отличие от весов Saybolt и Redwood , шкала Engler основана на сравнении потока тестируемого вещества с потоком другого вещества — воды. Вязкость по Энглеру градусов — это отношение времени истечения 200 кубических сантиметров жидкости, вязкость которой измеряется, к времени истечения 200 кубических сантиметров воды при той же температуре (обычно 20 ^o C , но иногда 50 ^o C или 100 ^o C ) в стандартизированном измерителе вязкости Engler .

Ньютоновские жидкости

Жидкость, в которой напряжение сдвига линейно связано со скоростью сдвиговой деформации, обозначается как ньютоновская жидкость .

Ньютоновский материал называется истинной жидкостью, поскольку на вязкость или консистенцию не влияет сдвиг, такой как перемешивание или перекачивание при постоянной температуре. Наиболее распространенные жидкости — как жидкости, так и газы — представляют собой ньютоновские жидкости. Вода и масла являются примерами ньютоновских жидкостей.

Разжижающие при сдвиге или Псевдопластические жидкости

Разжижающие при сдвиге или псевдопластические жидкости — это жидкости, вязкость которых уменьшается с увеличением скорости сдвига.Структура не зависит от времени.

Тиксотропные жидкости

Тиксотропные жидкости имеют структуру, зависящую от времени. Вязкость тиксотропной жидкости уменьшается с увеличением времени — при постоянной скорости сдвига.

Кетчуп и майонез являются примерами тиксотропных материалов. Они кажутся густыми или вязкими, но их можно довольно легко перекачивать.

Дилатантные жидкости

Сгущающая жидкость при сдвиге — или дилатантная жидкость — увеличивает вязкость при перемешивании или деформации сдвига.Дилатантные жидкости известны как неньютоновские жидкости.

Некоторые дилатантные жидкости могут почти затвердеть в насосе или трубопроводе. При взбалтывании сливки превращаются в составы масла и конфет. Глиняная суспензия и подобные сильно наполненные жидкости делают то же самое.

Bingham Plastic Fluids

Пластиковая жидкость Bingham имеет предел текучести, который необходимо превысить, прежде чем она начнет течь как жидкость. С этого момента вязкость уменьшается с увеличением перемешивания. Зубная паста, майонез и томатный кетчуп — примеры таких продуктов.

Пример — воздух, преобразование кинематической и абсолютной вязкости

Кинематическая вязкость воздуха при 1 бар (1 10 ⁵ Па, Н / м ² ) и 40 ^o C составляет 16,97 сСт (16,97 10 ^-6 м ² / с) .

Плотность воздуха можно оценить с помощью закона идеального газа

ρ = p / (RT)

= (1 10 ⁵ Н / м ² ) / ((287 Дж / (кг · К)) ((273 ^o C) + (33 ^o C)))

= 1.113 (кг / м ³ )

где

ρ = плотность (кг / м ³ )

p = абсолютное давление (Па, Н / м ² )

R = индивидуальная газовая постоянная (Дж / (кг K))

T = абсолютная температура (K)

Абсолютная вязкость может быть рассчитана как

μ = 1,113 (кг / м ^{) 3} ) 16,97 10 ^-6 (м ² / с)

= 1.88 10 ^-5 (кг / (мс), Н с / м ² )

Вязкость некоторых обычных жидкостей

Кинематическая вязкость может быть преобразована из SSU в сантистоксов с

ν _{сантистоксов} = 0.226 ν _SSU — 195/ ν _SSU (4)

где

ν

0 10047

< ν _{Сантистокс} = 0,220 ν _SSU — 135/ ν _SSU

где

ν 932

Вязкость и температура

Кинематическая вязкость жидкостей, таких как вода, ртуть, масла SAE 10 и масла №.3 — и такие газы, как воздух, водород и гелий, показаны на схеме ниже. Обратите внимание, что

• для жидкостей — вязкость уменьшается с температурой
• для газов — вязкость увеличивается с температурой

Измерение вязкости

Для измерения вязкости используются три типа устройств

• капиллярный вискозиметр
• Вискозиметр Сейболта
• Вискозиметр вращающийся

.

4 Интегрированные вычислительные и экспериментальные методы проектирования защитных материалов и систем защиты: текущее состояние и будущие возможности | Возможности защиты материаловедения и технологий для будущего применения в армии

плохая сходимость. Другой недостаток кодов Эйлера состоит в том, что фиксированная сетка должна покрывать всю интересующую область.

Произвольная лагранжево-эйлерова формулировка, ⁵⁷ комбинация обоих подходов, пытается использовать преимущества каждого подхода, позволяя представить высокие искажения в лагранжевой структуре.Были разработаны комбинации методов конечных элементов и бессеточных частиц, а также комбинации методов конечных элементов и Эйлера. Остальная часть этого раздела суммирует историю и эволюцию кодов, разработанных и используемых для приложений брони.

Код HEMP ⁵⁸ был разработан в начале 1960-х Уилкинсом в лаборатории Лоуренса Ливермора. ⁵⁹ Это был двумерный код Лагранжа, основанный на явной конечно-разностной формулировке, который мог обрабатывать большие деформации, упруго-пластическое течение, распространение волн и скользящие поверхности раздела.В то время это была значительная новая вычислительная способность. Код TOODY был аналогичным кодом конечных разностей, разработанным в Sandia National Laboratories. ⁶⁰ В конце 1960-х Уилкинс и другие использовали код HEMP для проектирования и анализа легкой брони, которая включала керамические, металлические и композитные компоненты. Первый из пяти отчетов о проделанной работе был озаглавлен Подход к изучению легкой брони . ⁶¹ Эта очень влиятельная работа легла в основу большей части последующих численных работ.

В то же время были внедрены неявные методы конечных элементов. Однако методы конечных элементов для анализа быстрого динамического отклика стали практичными только тогда, когда были введены явные методы интегрирования времени. В 1970-х годах для реализации этого подхода появилось три разных кода: EPIC, ⁶² HONDO, ⁶³ и WHAMS. ⁶⁴ Определяющим преимуществом конечно-элементных методов перед конечно-разностными методами является их естественная способность представлять сложные геометрии.

Многочисленные коды Эйлера, учитывающие влияние прочности материала (CTH, HULL, JOY, MESA), вскоре стали соперниками кодов конечных элементов. ⁶⁵ Из нескольких кодов Эйлера, доступных сегодня, код CTH ⁶⁶ был широко распространен Sandia Laboratories и является наиболее часто используемым кодом для расчетов ударов и проникновения для защитных конструкций и материалов.

Из-за некоторых ограничений, связанных с кодами Эйлера, продолжали развиваться лагранжевые подходы для серьезных искажений.В 1987 году были опубликованы два алгоритма трехмерной эрозии ^{67 , 68} , которые позволяли отбрасывать сильно искаженные элементы (размывать) и автоматически обновлять интерфейсы по мере развития решения. Большинство нынешних лагранжевых кодов конечных элементов, используемых для удара и проникновения (EPIC, DYNA, LSDYNA, PRONTO и PRESTO), теперь имеют некоторую форму опции эрозии. Хотя этот подход вносит некоторые неточности, он позволяет моделировать проблемы с очень серьезными искажениями в лагранжевой структуре.

Одним из хорошо известных ограничений эрозии элементов является то, что она дает неправильную скорость выделения энергии, когда трещина распространяется под углом к ​​сетке. ⁶⁹ Причина этого нарушения согласованности и сходимости заключается в том, что в традиционных реализациях эрозии трещина вынуждена двигаться зигзагообразно через сетку, в результате чего энергия разрушения переоценивается в геометрическом факторе. Однако недавно было показано, что локальное усреднение энергии при вычислении скорости выделения энергии устраняет смещение сетки и приводит к сходящимся приближениям. ⁷⁰

Из методов частиц метод сглаженной гидродинамики частиц, который включал прочность материала, был представлен Либерским и Петчеком. ⁷¹ После большого первоначального энтузиазма вскоре было обнаружено, что алгоритм гидродинамики сглаженных частиц (и другие подобные алгоритмы частиц, которые переносят все переменные в узлах) имеет примерно

______________

⁵⁷ Hirt, C.W., A.A. Амсден и Дж. Л. Кук. 1974 г.Произвольный лагранжев-эйлеров метод вычисления для всех скоростей потока. Журнал вычислительной физики 14 (3): 227-253.

⁵⁸ В этом отчете этот и другие подобные коды обозначаются сокращенными формами, знакомыми сообществу, связанному с обсуждаемыми темами.

⁵⁹ Wilkins, M.L. 1964. Расчет упругопластического течения. Стр. 211-263 в «Методы вычислительной физики», том 3: Основные методы гидродинамики. Нью-Йорк, штат Нью-Йорк.: Академическая пресса.

⁶⁰ Bertholf, L.D., and S.E. Бензли. 1968. TOODY II: компьютерная программа для распространения двумерных волн, технический отчет SC-RR-68-41. Альбукерке, Нью-Мексико: Sandia Laboratories.

⁶¹ Wilkins, M.L., C.A. Хонодель и Д. Соул. 1967. Подход к изучению легкой брони, Технический отчет UCRL-50284. Ливермор, Калифорния: Радиационная лаборатория Лоуренса.

⁶² Johnson G.R. 1976. Анализ упруго-пластического удара с сильными деформациями.Журнал прикладной механики 43 Ser E (3): 439-444.

⁶³ Ключ, S.W., Z.E. Байзингер и Р.Д.Криг. 1978. HONDO II — компьютерная программа с конечными элементами для динамического отклика осесимметричных твердых тел на большие деформации, технический отчет SAND78-0422. Альбукерке, Нью-Мексико: Sandia Laboratories.

⁶⁴ Бельтышко, Т., и Р. Маллен. 1978. WHAMS: программа для анализа переходных процессов структур и континуумов. Стр. 151-212 в серии программного обеспечения для механики конструкций, том 2.Н. Перроне и У. Пилки, ред. Шарлоттсвилль, Вирджиния: Издательство Университета Вирджинии.

⁶⁵ Immele, J.D., C.E. Anderson, R.J. Асаро, С.Г. Кокран, Л.В. Дэвисон, Дж. К. Фостер, Дж. Джонсон, Дж. Рандерс-Перхсон и Дж. Шорт. 1989. Отчет Комитета по обзору разработки кодов и моделирования материалов, LA-UR-89-3416. Арлингтон, Вирджиния: Агентство перспективных оборонных исследовательских проектов.

⁶⁶ McGlaun, J.M., S.L. Томпсон и М. Элрик. 1990. CTH: Трехмерный код физики ударных волн.Международный журнал ударной инженерии 10 (1-4): 351-360.

⁶⁷ Джонсон, Г.Р., и Р.А. Стрик. 1987. Разрушающий интерфейс и улучшенные алгоритмы тетраэдрических элементов для расчета высокоскоростных ударов в трех измерениях. Международный журнал ударной инженерии 5 (1-4): 411-421.

⁶⁸ Белычко Т., Я.И. Лин. 1987. Трехмерный алгоритм проникновения с эрозией. Международный журнал ударной инженерии 5 (1-4): 111-127.

⁶⁹ Негри, М. 2007. Анализ сходимости для подхода размытой трещины при хрупком разрушении. Интерфейсы и свободные границы 9 (3): 307-330.

⁷⁰ Schmidt, B., F. Fraternali, and M. Ortiz. 2009. Собственная трещина: подход к вариационному разрушению с учетом собственных деформаций. Многомасштабное моделирование и симуляция 7 (3): 1237-1266.

⁷¹ Либерский Л.Д., Петчек А.Г. 1991. Гидродинамика гладких частиц с учетом сопротивления материалов. Стр.248–257 in Advances in the Free-Lagrange Method, Lecture Notes in Physics Volume 395. H.E. Триз, М.Дж. Фриттс и В.П. Кроули, ред. Берлин, Германия: Springer-Verlag.

.

Формула средней точки | Purplemath

Purplemath

Иногда вам нужно найти точку, которая находится точно посередине между двумя другими точками. Например, вам может потребоваться найти линию, которая делит пополам (делит на две равные половины) данный отрезок линии. Эта средняя точка называется «серединой». Идея возникает нечасто, но формула довольно проста и очевидна, так что вы легко сможете запомнить ее на потом.

Подумайте об этом так: если вам даны два числа, вы можете найти число точно между ними, усреднив их, сложив их вместе и разделив на два. Например, число точно посередине между 5 и 10 будет:

.

MathHelp.com

Формула средней точки работает точно так же.Если вам нужно найти точку, которая находится точно посередине между двумя заданными точками, просто усредните значения x и значения y .

• Найдите среднюю точку P между (–1, 2) и (3, –6).

Сначала я применяю формулу средней точки; тогда я упрощу:

Итак, ответ: P = (1, –2).

Формула средней точки выглядит следующим образом:

Формула средней точки: Средняя точка двух точек ( x ₁ , y ₁ ) и ( x ₂ , y ₂ ) — это точка M , найденная следующая формула:

Но если вы помните, что вы усредняете значения двух точек: x и y , у вас все в порядке.Неважно, какую точку вы выберете в качестве «первой» точки, которую вы подключаете. Просто убедитесь, что вы добавляете x к x и y к y .

• Найдите среднюю точку P между (6.4, 3) и (–10.7, 4).

Я применяю формулу средней точки и упрощаю:

Итак, ответ: P = (–2.15, 3.5).

---

• Найдите значение p , чтобы (–2, 2,5) было средней точкой между ( p , 2) и (–1, 3).

Я применяю формулу средней точки:

Координаты y уже совпадают.Это сводит проблему к необходимости сравнивать координаты x , «приравнивать» их (то есть устанавливать их равными, потому что они должны быть одинаковыми) и решать полученное уравнение, чтобы выяснить, что такое p . Это даст мне значение, необходимое для согласования значений x . Итак:

Итак, ответ: p = –3.

Давайте еще несколько примеров ….

---

URL: https://www.purplemath.com/modules/midpoint.htm

.

No related posts.