Дидактические материалы 8 класс контрольные работы: ГДЗ Алгебра 8 класс Звавич, Дьяконова

• ГДЗ
• 1 КЛАСС
  • Английский язык
  • Русский язык
  • Математика
  • Окружающий мир
  • Литература
  • Информатика
  • Музыка
  • Человек и мир
  • Технология
• 2 КЛАСС
  • Английский язык
  • Русский язык
  • Немецкий язык
  • Математика
  • Окружающий мир
  • Литература
  • Белорусский язык
  • Информатика
  • Музыка
  • Человек и мир

Материалы учащихся для 8 класса

• Домой
• О
• Заявление об ограничении ответственности
• Контакт
• Внести вклад

• Feed
• Facebook

• IM0004
• LM
• Тесты
  • Периодические тесты
  • Суммарные тесты
• Руководства по учебным программам
• Видео
• Читательская страница

Поиск:

• DLL
• DLP
• LM
• DLP
LM
• Периодические тесты
• Суммарные тесты

Искать:

Сборник учебных материалов для восьмого класса

0 Araling Panlipunan 8 LM Araling Panlipunan — Module 1 — Preview — Download

Grade 8 LM Araling Panlipunan — Module 3 — Preview — Download

English

3rd Quarter

• GRADE 8 LM English Module 1 — Preview — Download

T . LE

3-й квартал

• Учебный модуль по животноводству — Предварительная версия — Загрузить
• Учебный модуль по аквакультуре — Предварительная версия — Загрузить
• Автомобильный учебный модуль — Предварительная версия — Загрузить
• Учебный модуль по хлебу и кондитерским изделиям — Предварительная версия — Загрузить
• Учебный модуль по уходу — Предварительный просмотр — Загрузить модуль обучения
• Плотницкие работы — Предварительный просмотр — Загрузить
• Модуль обучения коммерческому кулинарии — Предварительный просмотр — Загрузить учебный модуль
• Производство сельскохозяйственных культур — Предварительный просмотр — Загрузить
• Модуль обучения шитью и пошиву одежды — Предварительный просмотр — Загрузить модуль обучения
• Электрооборудование — Предварительная версия — Загрузить
• Электронный учебный модуль — Предварительная версия — Загрузить
• Entrep-based Desktop Publishing Learning Module — Preview — Download
• Entrep-based PC Hardware Servicing Learning Module — Preview — Download
• Entrep-based Photo Editor Learning Module — Preview — Скачать
Учебный модуль по техническому черчению на основе
• Entrep — Предварительная версия — Загрузить
• Учебный модуль по переработке рыбы — Предварительная версия — Загрузить
• Учебный модуль по ремеслам — Предварительная версия — Загрузить Учебный модуль
• Садоводство — Предварительная версия — Загрузить
• Учебный модуль по бытовым услугам — Предварительная версия — Загрузить
• Masonry Lea

Материалы для учащихся 1-го класса

Материалы для учащихся 1-го класса

Araling Panlipunan (AP)

3-Й КВАРТАЛ: Ang Aking Paaralan

4-й КВАРТАЛ

АНГЛИЙСКИЙ 1 — Начнем с

Английский язык Квартал — Я люблю ходить в школу

4-й КВАРТАЛ

Edukasyon sa Pagpapakatao (ESP)

3-й квартал:

4-й КВАРТАЛ

Филиппинский

3-й квартал

Бантаян… Сакит нг Капалигиран Натальяна

• G1 LM Filipino Aralin 1: Mga Halaman на Tahanan и Pa майанан — Предварительный просмотр — Скачать
• G1 LM Filipino Aralin 2: Halaman, Mahalaga Ka! — Предварительный просмотр — Скачать
• G1 LM Filipino Aralin 3: Mga Uri ng Hayop на Tahanan в Pamayanan — Preview — Загрузить
• G1 LM Filipino Aralin 4: Mga Hayop, Mahalaga Kayo! — Предварительный просмотр — Загрузить
• G1 LM Filipino Aralin 5: Halaman at Hayop, May Karapatan — Предварительный просмотр — Загрузить
• G1 LM Filipino Aralin 6: Kapaligirang Inalagaan, Magandang Kinabukasan — Предварительный просмотр — Загрузить

Laging Nga Sauna Panah

G1 LM Filipino Aralin 1: Paghahanda sa Panahon ng Bagyo — Preview — Download

G1 LM Filipino Aralin 2: Mga Paghanda sa Panahon ng Baha — Preview — Download

G1 LM Filipino Aralin 3: Paghaon ng — Preview — Saver Скачать

G1 LM Filipino Aralin 4: Paghanda sa Pagputok ng Bulkan — Preview — Download

Mga Karapatan Alamin at Pangalagaan

• G1 LM Filipino Aralin 1: Bilang Mamamayan, Ikaw 9000 Preview — 9000 мая — 9000 Filipino Aralin 2: Boto Ko, Para sa Bayan Ko — Preview — Download
• G1 LM Filipino Aralin 3: Gawin Natin, Ating Tungkulin — Предварительный просмотр — Скачать
• G1 LM Fi lipino Aralin 4: Pangalagaan: Ating Karapatan — Preview — Download

Pagsibol Mo… Kayamanan Ko

• G1 LM Filipino Aralin 1: Ihanda Kita, Para Ako’y Makinabang — Preview — Download
• G1 LM Filipino Кита — Предварительный просмотр — Скачать
• G1 LM Filipino Aralin 3: Puno. . . Bunga Ay Kayamanan — Предварительный просмотр — Скачать

Pandiwa

MAPEH 1

3-Й КВАРТАЛ

4-й КВАРТАЛ

Математика 1

3-й КВАРТАЛ

4-й КВАРТАЛ

MOTHER TONGUE — BASED

(MTB) 4-Й КВАРТАЛ

Обновления

Для быстрых обновлений, пожалуйста, поставьте лайк на нашей странице в Facebook:

Assessment Materials | Департамент образования штата Оклахома

На странице «Материалы для оценивания» представлена ​​информация и ресурсы для оценивания по Программе тестирования 3–8 классов школы Оклахомы (OSTP).Информацию и ресурсы для оценивания 11-х классов можно найти на нашей странице «Оценка готовности к колледжу и карьере».

Оценка за 3–8 классы

Руководства для родителей, учеников, учителей (PSTG)

PSTG — версии на английском и испанском языках Новинка 19 февраля!

Blueprints
Описывает содержание и структуру оценки и определяет идеальное количество элементов по категориям отчетности.

Искусство английского языка

Математика

Наука

Спецификации испытаний и предметов

Определяет содержание и формат экзамена и заданий для составителей / рецензентов заданий и указывает соответствие заданий академическим стандартам Оклахомы.

Искусство английского языка: 3 класс | 4 класс | 5 класс | 6 класс | 7 класс | 8 класс

Математика: 3 класс | 4 класс | 5 класс | 6 класс | 7 класс | 8 класс

Естественные науки: 5 класс | 8 класс

Часто задаваемые вопросы о науке DOK и Dimensional Sense Making

DOK Определения: ELA | Математика

Дескрипторы уровня производительности (PLD)

Заявление о знаниях и навыках тестируемого должно быть отнесено к определенному уровню успеваемости, например: продвинутый, профессиональный, базовый или ниже базового.

Искусство английского языка

Математика

Наука

Ресурсы для расширенного сконструированного ответа / письма для 5 и 8 классов

Каждому письменному произведению учащегося присваивается целостный балл от 0 (самый низкий) до 4 (самый высокий) по письменному разделу 5 и 8 классов OSTP ELA. Этот балл частично рассчитывается путем оценки успеваемости учащихся по пяти аналитическим характеристикам.

Следующие ниже холистические рубрики письма дают представление о том, как оцениваются ответы учащихся, а примеры целостного письма / построенных ответов дают объяснение для оценок выбранных ответов учащихся.

Рубрики целостного письма:

Примеры целостного письма / сконструированного ответа:

Следующие ниже рубрики и примеры написания аналитических черт / построенных ответов дают подробное объяснение каждой из пяти аналитических черт, учитываемых при оценке ответов учащихся.

Рубрики написания аналитических качеств:

Примеры написания аналитических качеств / сконструированных ответов:

Контрольный список писателя

Формулы

Для оценок по математике 6–8 классов во время проведения теста будут предоставлены листы с формулами.Онлайн-тесты предоставят таблицу формул в интерактивном наборе инструментов. Бумажные тесты будут иметь копию таблицы формул, предоставленную поставщиком тестирования.

6 класс | 7 класс | 8 класс

Дидактическое

американский язык жестоварабскийбенгалиский (кантонский) китайский (ган) китайский (хакка) китайский (мандаринский) китайский (мин) китайский (ву) китайский (xiang) голландский английскийфарсифранцузскийгерманский греческий гуджаратихе пивоварениеiитальянскийяпонскийканнадакореанмалайскийпанаммаратскийдругойпортугальскийпортугальскийпортугальский язык

брюшная аорта aneurysmabdominal painabdominal swellingabnormal анализ крови причина по kidneyabnormal менструального bleedingabnormal мазок smearsachilles tendonitisacid база / электролит disturbancesacl injuryacneacoustic neuromaacquired кручение dystoniaactinic keratosisacute и хронический угол закрытие почечной failureacute glaucomaacute careacute ишемической strokeacute почка diseaseaddison это diseaseadjustment disorderadult врожденного сердце diseasealtered умственную statusalveolar hypoventilationalzheimer это diseaseamenorrheaampullary canceramyloidosisanal canceranal fissureanal fistulaanemia Расстройства травмы голень ecrosisback painback traumabarrett esophagusbasal клетки carcinomabenign neoplasmbenign простатической hyperplasiabicipital tendinitisbig spleenbile проток cancerbiliary пациент заболевания, требующий ercpbiliary пациента заболевания, требующего eusbipolar disorderbladder cancerbladder infectionbladder камень, urinaryblood в urinebloodclotting problemsbody дисморфоз disorderbone cancerbone infectionborderline личность disorderbrachial сплетение injurybradycardiabrain abscessbrain артериовенозной malformationbrain bleedbrain tumorbreast abscessbreast cancerbreast cystbreast жир necrosisbreast fibroadenomabroken bonesbroken сломанная челюсть, бронхоэктазы, бронхит, сращение большого пальца, синдром ожога рта, ожоги, рак, раковая боль, сердечная аритмия, кардиомегалия, кардиомиопатия, профилактика сердечно-сосудистых заболеваний, каротидное заболевание, синдром запястного канала, катаракта, кавернозный синус, рецидивное заболевание, атеросклероз центральной нервной системы, апнеор, церебральный синдром, цереброваскулярный сон, цереброваскулярный синдром, цереброваскулярный сон, цереброваскулярный, церебральный сон, васкулит. aneurysmcerebral contusioncerebral palsycerebral сосудистой accidentcerebrospinal жидкости rhinorrheacerebrovascular accidentcervical myelopathycervical polypscervical radiculopathycervical позвоночника stenosiscervical spondylosiscfrdcharcot-Мари-Тута diseasecheck-upchiari malformationscholecystitischoledocholithiasischolelithiasischolesteatomacholesterolchondromalaciachronic назад painchronic состояние от childhoodchronic diarrheachronic заболевания managementchronic почек diseasechronic печени diseasechronic mastoiditischronic миелолейкоз leukemiachronic обструктивное легочное diseasechronic painchronic sinusitischronic миндалины и adenoidscircadian ритм disorderscirrhosisclavicle fractureclostridium difficilecoarctation из аортаколит рак толстой кишки расстройство толстой кишки полипы толстой кишки дивертикулит ободочной кишки обычная простудакомплексные парциальные припадкикомплексный региональный болевой синдромкомпрессионный перелом сотрясение мозга расстройство поведенияврожденный порок сердца застойная сердечная недостаточность запорконтактный дерматит конверсионный дисфункция ordercoronary артерии dissectioncorticobasal diseasecoronary артерии degenerationcubital тоннель syndromecushing diseasecystic fibrosiscystic диабет фиброз, связанный, cfrdcystoceledandruffde Кервенна tenosynovitisdeconditioningdeep венозного thrombosisdelusional disorderdementiadetached retinadevelopmental delaydiabetes insipidusdiabetes диабет типа 1diabetes диабет типа 2diabetic footdiabetic ketoacidosisdiabetic nephropathydiabetic retinopathydifficulty swallowingdisease из larynxdisease из pharynxdisease из vulvadislocated lensdissecting аорты aneurysmdiverticulitisdown syndromedrug overuseductal карцинома в situduodenal рак, контрактура Дюпюитрена, дуральные артериальные венозные свищи головного мозга и позвоночник, дисфункция евстахиевой трубы, дислексиадислипидемия, дисфониадистимиядистония, вывих локтя, эмфизема, энцефалопатия, эндокардит, эндометриальный полипсендометриоз, эндофтальмита, эндометриоз, эндометриоз, эндофтальмита, абсорбция желудка, лимфатическая болезнь, эндофильм, желудок, лимфатическая болезнь, эндометриоз, эндометриоз, эндофтальмита, кишечная инфекция. дуральная hematomaepilepsyesophageal achalasiaesophageal canceresophageal disorderesophageal моторики disorderesophageal strictureesophageal varicesesophagitisessential hypertensionessential tremorextremity traumaface и шеи injuryfacial кости fracturefacial нерва paralysisfacial traumafallen archesfallsfamily medicinefamily physicianfarsightednessfecal impactionfecal incontinencefemale incontinencefemur fracturefibrocystic breastsfibromyalgiafinger dislocationfinger fracturefinger lacerationfistulasflat feetfluid в середине earfoot fracturefoot sprainfoot swellingfoot ulcerforearm fracturefracturefragile х syndromefriedreich-х ataxiagait disordergallbladder cancergallbladder polypsgallstonesgasgastric перепускной historygastric cancergastric язвенный желудок, гастроэнтерит, гастроэзофагеальный рефлюкс, желудочно-кишечное кровотечение, перфорация желудочно-кишечного тракта, стромальная опухоль желудочно-кишечного тракта, гастропарез, общие внутренние болезни, общее судорожное расстройство, генетические и кистозные заболевания почек, генетическое состояние генетическая мутация: генитальный герпес, генитальные бородавки, генитальный рак, гериатрическая гастроэнтерология, гериатрические синдромы, глаукомагломерулонефрит. пилори infectionhammer toeshamstring injuryhand fracturehand lacerationhead и шеи cancerheadachehearing disordershemangiomahematocelehemorrhagic strokehemorrhoidhemorrhoidshepatitishepatitis ahepatitis bhepatitis cherniaherniated dischigh cholesterolhigh белых клеток крови counthip arthritiship painhiv aidshodgkin это diseasehuntington diseasehydrocelehydrocephalushydronephrosishyperlipidemiahyperosmolar гипергликемии statehyperparathyroidismhypersomniahypertensionhyperthyroidismhypertrophic cardiomyopathyhypoglycemiahypoparathyroidismhypothyroidismhypoventilation в нервно-мышечной diseaseidiopathic тромбоцитопения purpuraileitisimmunizationsimpingement синдром shoulderincisional herniainfectioninflammation яичка tubesinflammatory кишечника diseaseinflammatory кишечника заболевания, ibdinguinal herniainsomniaintellectual disabilityinterstitial cystitisinterstitial легких болезнь внутричерепное кровоизлияние, кишечник, инвазивный протоковый рак ,вазивный лобулярный рак, синдром раздраженного кишечника. Синдром eirritable кишечника, ibsjoint arthritisjoint infectionjoint painkeloidkidney stonekidney transplantationknee injuryknee связки sprainknee painleg swellingleukemialewy тела dementialichen planusligament sprainligament tearliver cancerlou Герига diseaselow назад painlow крови pressurelow белых кровяных клеток countlower ноги fracturelumbar radiculopathylumbar спинного stenosislumbar spondylosislung и грудь infectionslung cancerlupuslyme diseasemacular degenerationmajor депрессивное disordermalabsorption syndromemale infertilitymalignant mesotheliomamallet fingermarfan syndromemastitismastoiditismaxillary карциномамекелевый дивертикул медиастинитмедицинские расстройства и проблемы во время беременностимедицинский комплекс хрупкаямеланомамелазмолезниезмениераменингиоменикус травмаменопаузаменструальные расстройства аномалия среднего ухаигреньмитральная регургитациямитральный стенозимитральный клапан пролапсмолярная беременностьмолезная опухоль рта ophymuscle painmuscle strainmuscle tearmuscle слабость-generalmyasthenia gravismyelodysplasiamyocardial infarctionmyocarditismyositisnarcolepsynasal cancernasal deformitynasal fracturenasal polypsnasal перегородку deviationnasopharyngeal carcinomanausea / vomitingnearsightednessneck painnervous stomachneuroendocrine cancernon сердца в грудной клетке painnon-Ходжкина lymphomanonsteroidal противовоспалительный препарат overdosenose elbowobesityobesity гиповентиляции syndromeobsessive компульсивное disorderoccupational легких bleednursemaid в diseaseoptic neuritisoral leukoplakiaorbital fractureorbital massorchitisosteoarthritisosteochondritis dissecansosteopeniaosteoporosisovarian cystoveractive bladderoveruse injuriespaget болезнь болезнь сосков, боль, поджелудочная железа, желчная, поджелудочная железа, воспаление поджелудочной железы, нейроэндокринные опухоли поджелудочной железы, псевдокиста, панкреатит, цистпанкреатит, панкреатит, психическое расстройство, парасомнии, рак щитовидной железы, болезнь Паркинсона, дислокация надколенника atellar сухожилия rupturepelvic органа prolapsepelvic painpemphigoidperipheral нерва transectionperipheral сосудистой diseaseperitoneal mesotheliomaperitonsillar abscesspersonality disorderpharyngeal pouchpheochromocytomaphimosisphobiaspituitary tumorplantar fasciitisplasmacell disorderspleural diseasepolymyalgia effusionpneumothoraxpolycystic почек rheumaticapolypharmacypost оперативное painpost-травматического стресса disorderposterior крестообразной связки injuriesposterior стекловидное detachmentprediabetespregnancypregnancy complicationspresbyopiapreventionpriapismprimary careprimary склерозирующий cholangitisprogressive надъядерного palsyprostate cancerprotein в urinepseudogoutpseudotumor cerebripsoriasispsoriatic arthritispuerperal depressionpulmonary fibrosispuncture раны, fingerpuncture раны, кисть, психогенное двигательное расстройство, перелом лучевой головки, болезнь Рашрейно, ректальное кровотечение, ректальный рак, рефлекторная симпатическая дистрофиренальная недостаточность, острая почечная недостаточность, хроническая дыхательная недостаточность, окклюзия ретинальной артерии. usionretinal вены occlusionrheumatoid arthritisrheumatologic и клубочковой diseasesrosacearotator манжета syndromerunning injuriessarcomascaphoid fracturescarschizoaffective disorderschizophreniasciaticasclerodermascoliosisseasonal аффективное disorderseborrheic dermatitisseizuresemicircular канал fistulasexual здоровья и dysfunctionsexually передается diseaseshin splintsshoulder и локоть injuriesshoulder injuryshoulder совместного dislocationshoulder painshoulder sprainsi сустава dysfunctionsickle клетки diseasesinusitissituational depressionsjogren игровая syndromesleep apneasleep, связанные с движением disorderssmall кишечника cancersmall кишечника lymphomasmall легкого cancersmall кишечного tumorssmokingsnoringsocial тревожные расстройства расстройства соматизации особые потребностисперматоцелеспина бифидаспинальная травма спинного мозга, острые опухоли спинного мозга, селезенки, спондилолист, спортивные травмы, растяжение, плоскоклеточный рак, стеноз гортани, рак желудка, структурные заболевания сердца, субарахноидальное кровоизлияние, злоупотребление веществами, надмыщелковый разрыв tureswallowing disorderssystemic sclerosistachycardiatemporal arteritistemporal лопасть epilepsytendon lacerationtendonitistennis elbowtenosynovitistesticular cancertesticular torsiontestosterone deficiencythalassemiathoracic spondylosisthymoma / тимус carcinomathyroid cancerthyroid cystthyroiditistoe fracturetongue cancertonsillar cancertourette syndrometransient глобальной amnesiatransient ишемической attacktransverse myelitistraumatraumatic мозг injurytraumatic нерв injurytravel medicinetriangular костная комплекс injurytrigeminal neuralgiatrigger fingertriple отрицательна грудь cancertropical infectionstumors рта, головы и necktylenol overdosetylenol poisoningulcerative колит, язвенный проктит, лучевая нейропатия, пупочная грыжа, необъяснимая одышка, инфекция дыхательных путей, уретральный дивертикул, уретральная стриктура, уретрит, недержание мочи, мочекаменная болезнь, мочекаменная болезнь, мальформация мочевыводящих путей, задержка мочи, миома матки, пролапс матки, влагалище атрофиявагинит, клапанная болезнь сердца, сосудистая деменция, васкулит, вазэктомия, вазэктомия, обратная, вентральная грыжа, заболевание голосовых связок, паралич голосовых связок, вальденстром, макроглобулинемия, гранулематоз Вегенера, потеря веса, растяжение связок запястья, дивертикул Зенкера

Развитие geneticsadult рак medicineadult брюшной стенки reconstructionaddiction careadult geneticsaesthetic surgeryallergy и immunologyanatomic и клинические pathologyaortic surgeryarthroscopic surgeryaudiologybalance disordersballoon endoscopybariatric surgerybehavioral medicineblood и carebody рак contouringbotox и fillersbotulinum токсин injectionsbrachial сплетение грудиПластика oncologybreast reconstructionbreast surgerycancer carecancer survivorshipcardiac surgerycardiologycardiothoracic surgerycardiovascular surgerycarpal туннель releaseceliac blockcerebrovascular surgeryclinical биохимический geneticsclinical сердца electrophysiologyclinical cytogeneticsclinical geneticsclinical lipidologyclinical молекулярная генетикаклиническая нейрофизиологияклиническая патологияклиническая психология хирургия толстой кишки и прямой кишкикомплексная реконструкция ожоговконсьерж-медицина косметическая хирургия критическая медицина хирургия критической помощи кистозный фиброзглубокая стимуляция мозга (DBS) хирургияглубокая стимуляция мозга ионных programmingdermatologydermatopathologydiabetes, эндокринология и metabolismdiagnostic radiologydiagnostic ultrasounddialysisear, нос и throatechocardiographyelbow surgeryelectromyography и нервной проводимость studiesendocrine surgeryendocrinologyepilepsy geneticsesophageal surgeryface, шея и брови liftfacial пластикового surgeryfacial reconstructionfamily medicinefeeding tubefetal interventionfetal surgeryfoot и anklefoot и лодыжка surgerygastroenterologygeneral medicinegeneral neurologygeneral surgerygeriatric medicinegynecologic oncologyhand surgeryhead и шея cancerhead и шея surgeryhealth психология трансплантация сердца и легкиххирургия сердечного клапанагематологиягепатология хирургия грыжи и травмы колена хирургия инфекционных заболеваний медицина бесплодие и репродуктивная эндокринологиявнутренняя медицина интервенционная кардиология интервенционная пульмонология суставные инъекции суставной ремонт и восстановление замена сустава трансплантация почки хирургия колена хирургия сустава, хирургия конечностей и конечностей Mity surgerylung surgerylymphedema surgerymaternal и плода medicinemedical биохимический geneticsmesotheliomamicrosurgeryminimally инвазивной гинекологической surgeryminimally инвазивной surgerymohs surgerymusculoskeletal medicinenephrologyneuro oncologyneurodevelopment disabilitiesneurogeneticsneurologyneuromuscular medicineneuropsychologyneurosurgeryobstetrics и gynecologyoncologyophthalmologyoptometryoral и челюстно surgeryorthopedic рука surgeryorthopedic surgeryorthopedic травма surgeryosteoarthritisotolaryngologyotology и neurotologyoveruse injuriespain managementpain medicinepancreas болезнь surgeryparkinson-х и движение disorderspediatric подростков gynecologypediatric endocrinologypediatric surgeryphysical медицина и rehabilitationphysical therapyplastic surgeryplastic хирургия в плазма головы и шеи, богатая тромбоцитами, PRPподиатрияподиатрияпрофилактическая медицинаprp инъекциипсихиатрияпсихологияпульмонологиярадиационная онкологиярадиологическая физикарадиологиярефлюксная хирургиярегенератор ческие medicineregenerative медицина therapyregenerative спорта medicinereproductive psychiatryrheumatologyrobotic surgeryrunning injuriesshoulder и локоть injuriesshoulder surgeryshoulder surgerysi сустава dysfunctionskin cancerskull surgerysleep medicinespine managementspine medicinespine neurosurgeryspine surgerysports medicinesports медицина rehabilitationsports Медицина surgerysports специфический rehabilitationsurgical oncologysurgical specialtiesthoracic surgerythyroid surgerytotal сустава replacementtransplant hepatologytransplant surgerytrauma surgeryultrasound руководствовались опорно-двигательного аппарата injectionurogynecologyurologyvascular neurologyvascular surgeryvasectomy reversalweight процедура потери / surgerywound carewrist хирургия

Поиск

Обзор анализа устойчивости, продольного изгиба и свободной вибрации

Функционально классифицированные материалы (FGM) — это новые материалы, свойства которых постепенно меняются в зависимости от их размеров. Это усовершенствованная разработка ранее использовавшихся композитных материалов, состоящая из двух или более материалов для достижения желаемых свойств в зависимости от области применения, в которой используется FGM. В последнее десятилетие калечащие операции на женских половых органах привлекли большое внимание исследователей из-за их различных свойств в каждой отдельной точке в различных измерениях. Свойства FGM не идентичны материалам, из которых она изготовлена. В данной статье представлен обзор существующей литературы по анализу устойчивости, продольного изгиба и свободной вибрации FGM, выполненный многочисленными авторами за последнее десятилетие.Более того, анализ математических моделей, принятых для вышеупомянутого анализа, не является основной целью данной статьи. В конце этого обзорного документа также предлагается дальнейшая работа.

1. Введение

Материалы играли важную роль в жизни людей с момента появления первого человека на Земле. В разные эпохи люди использовали разные материалы или создавали композиты для облегчения их выполнения во многих приложениях. Первоначально часто использовалась бронза, которая на самом деле представляет собой сплав олова и меди.Бронза была впервые изобретена в 3700 году до нашей эры, в эпоху, известную как бронзовый век [1]. В 1200 году до нашей эры было обнаружено железо, которое по-прежнему представляло интерес для людей, так как они добывали различные предметы в эпоху, известную как железный век. После этого был разработан ряд различных сплавов металлов и неметаллов для различных целей. Затем композитные материалы привлекли к себе большое внимание исследователей из-за их широкого диапазона применения. Композитные материалы легче и прочнее, а также могут обеспечить гибкость конструкции.Они обеспечивают устойчивость к коррозии и износу. Недостатком композиционных материалов является резкий переход свойств на стыке материалов, что приводит к выходу деталей из строя в результате их расслоения. Чтобы преодолеть недостаток обычных композитных материалов, в 1984 году японские исследователи впервые изобрели новый вид композитных материалов, названных функционально-дифференцированными материалами (FGMs), для основной цели их аэрокосмического проекта [2], который требовал теплового барьера с внешней температурой 2000 k и внутри 1000 k толщиной 10 мм. Десять лет назад Шен и Бевер [3] также работали над композитными материалами с переменной структурой, но это было отложено из-за несложного производственного оборудования [4]. До сих пор он использовался почти во всех областях, например, в биомедицинской, химической, ядерной, горнодобывающей и на электростанциях. В природе калечащие операции на женских половых органах встречаются в виде костей, зубов, бамбуковых деревьев, кожи человека и т. Д. Для удовлетворения определенных потребностей человека и окружающей среды.

Количество исследовательских публикаций значительно увеличилось за последние два десятилетия [5].FGM заменяют резкий переход свойств плавным и непрерывным изменением свойств материала, таких как физические, химические и механические, такие как модуль Юнга, коэффициент Пуассона, модуль сдвига, плотность и коэффициент теплового расширения в желаемом пространственном направлении [6–9 ] (Фигура 1). Постепенные изменения объемной доли составляющей и неодинаковой структуры в предпочтительном направлении дают непрерывно изменяющиеся свойства, такие как теплопроводность, сопротивление коррозии, удельная теплоемкость, твердость и отношение жесткости [11]. Все эти преимущества сделали FGM намного лучше, чем гомогенный композитный материал, для использования во многих областях. Из-за выдающихся характеристик КОЖПО время от времени исследователи прилагали несколько усилий для улучшения свойств КО. До настоящего времени было введено несколько типов КОЖПО в зависимости от размера и структуры. Более того, для производства FGM может быть применен ряд производственных процессов, таких как метод на основе газа, метод жидкого процесса и метод твердого процесса.

2.Эволюция FGM

Термин «функционально дифференцированный материал» был введен ученым из Японии в 1984 году во время работы над материалом, способным выдерживать высокие температуры. Вскоре важность КОЖПО была осознана, и для содействия исследованиям в этой области был начат пятилетний национальный исследовательский проект стоимостью 11 миллионов долларов под названием «Исследования базовой технологии для разработки КОЖПО для снятия термического напряжения». (КОЖПО ЧАСТЬ 1) [12]. В конце этого проекта исследователи смогли разработать квадратную оболочку 300 мм и полусферическую чашу 50 мм для носовых конусов SiC-C FGM [13].Еще один пятилетний проект, который явился следствием ЧАСТИ 1 УЖГ, был начат в 1992 г. и обошелся ему в 9 миллионов долларов под названием «Исследование материалов для преобразования энергии с функционально-дифференцированными структурами» (УЖГ, часть 2). Этот проект был направлен на повышение эффективности преобразования энергии с использованием технологии функционально-градиентной структуры [14]. Кроме того, в апреле 1996 года Организация Департамента новой энергетики и промышленных технологий (NEDO) профинансировала проект с бюджетом в 2,5 миллиона долларов, известный как «Предконкурентная обработка и определение характеристик функционально классифицированных материалов».«Проект продолжался до марта 2000 года. Целью проекта была разработка металлокерамических FGM на промышленном уровне с использованием технологии искрового плазменного спекания (SPS). Полиамид / Cu был одним из FGM, успешно изготовленных методом SPS [13]. Большинство исследований проводилось по классификации механических и термических свойств. Однако необходимо было поработать над основными свойствами, такими как физические и химические. Чтобы восполнить этот пробел, министерства образования, науки, спорта и культуры в апреле 1996 года предоставили исследовательскую программу под названием «Физика и химия КОЖПО», которая продолжалась в течение следующих трех лет до 1999 года.В рамках этого проекта исследовались физика, химия, биология, сельское хозяйство и др. [15]. На рис. 2 представлена ​​иерархия современного материала.

3. Процесс изготовления FGM

Процесс изготовления — одна из наиболее важных областей исследований FGM. На сегодняшний день опубликован ряд исследовательских работ по технологическим технологиям FGM, приводящих к новым методам производства FGM. Основываясь на конструктивной обработке и методах обработки массового транспорта, FGM можно разделить на две основные категории [17]. При конструктивной обработке FGM создается слой за слоем, начиная с соответствующего распределения, при котором градиенты буквально создаются в пространстве, в то время как при массопереносе градиенты внутри компонента зависят от явлений естественного переноса, таких как теплопроводность, диффузия атомные виды и поток жидкости [10]. Тем не менее, развитие технологий автоматизации за последние два десятилетия сделало процесс постепенного перехода как технически, так и экономически более осуществимым. В таблице 1 показаны методы изготовления, а в таблице 2 показано сравнение технологических процессов FGM.Самые современные методы обработки КОЖПО описаны ниже.

Жидкостный процесс Твердотельный процесс Процесс осаждения Оседание 3703 Диффузионное соединение Центробежное литье Порошковая металлургия Лазерное напыление Инфильтрация Осаждение из паровой фазы Направленное Распылительное напыление

370370 90 Очень хорошо Навалом No. Процесс Вариативность переходной функции Разнообразие фазового состава Тип FGM Разнообразие геометрии компонентов 1 Укладка порошка 370 90 Очень хорошо Умеренный 2 Ламинирование листа Очень хорошо Очень хорошее Навалом Умеренное 3 Влажный порошок Очень хорошо Очень хорошее Очень хорошее 4 Погружение суспензии Очень хорошее Очень хорошее Покрытие Хорошее 5 Струйное затвердевание Очень хорошее Очень хорошее Очень хорошее 6 PVD, CVD Очень хорошо Очень хорошо Навалом Умеренное 7 Процесс GMFC Очень хорошо Умеренный Навалом Хорошее 8 Фильтрация / проскальзывание Очень хорошо Навалом Хорошо 9 Лазерная наплавка Очень хорошо Очень хорошо Навалом Очень хорошо 10 Термическое напыление365 Очень хорошо Очень хорошо Очень хорошо хорошее Насыпное покрытие Хорошее 11 Седиментация Хорошее Очень хорошее Навалом Плохое 12 Диффузионное соединение Очень хорошее Умеренное Хорошее 13 Направленное затвердевание Умеренная Умеренная Навалом Плохая 14 Электрохимическая градация Умеренная Хорошая Навалом Хорошая 15 370 9070 Хорошая пенообразование 903 Навалом Хорошее

3. 1. Метод осаждения из паровой фазы

В настоящее время производители применяют ряд методов осаждения из паровой фазы, включая напыление, химическое осаждение из паровой фазы, физическое осаждение из паровой фазы, химическое осаждение из паровой фазы с плазмой и так далее. Используя метод осаждения из паровой фазы, материал используется для конденсации в паровой фазе посредством химической реакции, конденсации или превращения с образованием твердого материала [17]. Вышеупомянутые методы позволяют изменять такие свойства материала, как электрические, механические, оптические и термические.С помощью этих методов наносятся функционально дифференцированные поверхностные покрытия, которые, в свою очередь, могут обеспечивать прекрасную микроструктуру для тонких поверхностных покрытий. При использовании методов осаждения из паровой фазы в качестве побочного продукта выделяются ядовитые газы [21].

3.2. Порошковая металлургия

В порошковой металлургии для производства функционально-сортированных материалов используются четыре этапа [22–24]. Это подготовка порошка, взвешивание и смешивание порошка, укладка и набивка предварительно смешанных порошков и, наконец, спекание [25].Для приготовления порошка используется ряд методов, таких как химическая реакция, электролитическое осаждение, распыление, восстановление в твердом состоянии, центробежное измельчение, измельчение, измельчение и т. Д. Процесс формования включает прессование порошка в геометрическую форму, а прессование обычно завершается комнатная температура [21]. Совместимость обеспечивала прочность штампованной и неспеченной детали [25]. Спеченная деталь обычно изготавливается без особой структуры. Во время процесса могут образоваться поры, которые можно удалить из вторичного процесса [10].

3.3. Центробежное литье

В методе центробежного литья функционально дифференцированный материал получают путем вращения формы с использованием силы тяжести. Металл в расплавленном состоянии помещают в прядильную форму, и он продолжает вращаться, пока металл не затвердеет [10]. Этим методом обычно изготавливают цилиндрические детали. При использовании этого метода повышается плотность металла и улучшаются механические свойства отливки на 10–15% [19]. Разница в центробежной силе, которая создается разницей плотностей расплавленных и твердых частиц, создает градиент состава в FGM [4, 26].Из обзора литературы было обнаружено, что существует ограничение градиента из-за его естественного процесса (т. Е. Центробежной силы и разницы в плотности).

3.4. Метод изготовления твердого тела произвольной формы

Метод изготовления твердого тела произвольной формы является одним из наиболее адаптированных методов изготовления физических форм с помощью компьютерной информации об объекте [10]. Этот метод позволяет изменять внутренний состав материалов [27, 28]. Этот метод имеет много преимуществ по сравнению с другими методами, такими как меньшее потребление энергии, более высокая скорость производства, эффективное использование материала, а также способность производить сложные формы и конструкции [27]. В методе изготовления твердого тела произвольной формы лазерный процесс широко используется для изготовления FGM [21].

4. Анализ устойчивости FGM

4.1. Оболочки FGM

Собственные частоты, напряжение изгиба, распределение смещения и компоненты напряжения круговых цилиндрических оболочек FG можно точно предсказать, используя двумерную теорию деформации более высокого порядка [29]. Давление потери устойчивости, основные циклические частоты и соответствующее волновое число конических оболочек FG были получены с использованием метода Галеркина [30].Влияние композитных покрытий FG на критическую осевую нагрузку зависит от объемной доли или геометрических параметров оболочек FG (Дениз и др. [31]). Область нестабильности микрооболочек FG обратно пропорциональна безразмерному параметру масштаба длины и прямо пропорциональна коэффициенту статической нагрузки (Сахмани и др. [32]). Dung et al. [33] работали над устойчивостью усеченных конических оболочек FG. Результаты показывают, что критическая нагрузка при продольном изгибе и устойчивость возрастают при увеличении количества ребер жесткости на конической оболочке, и на это сильно влияют параметры фундамента. Динамическая устойчивость периодической оболочки FGM, транспортирующей жидкость для различных диапазонов безразмерной плотности жидкости, может быть увеличена за счет увеличения длины оболочки, при этом основная структура оболочки должна иметь периодичность, тогда как динамическая устойчивость изменяется обратно пропорционально плотности оболочки ( Шен и др. [34]). Anh et al. [35] провели анализ устойчивости крепления оболочек FGM на упругом основании. Внешнее давление и упругое основание играют важную роль в бифуркационной нагрузке продольного изгиба, термостойкости и механическом нагружении оболочек FGM.Хуанг и Хан [36] изучали упругопластический анализ потери устойчивости цилиндрических оболочек FGM, испытывающих внешнее давление. На основе теории деформации J2 было отмечено, что можно различать зоны упругой, упругопластической и пластической потери устойчивости цилиндрических оболочек FGM. Нагрузочная способность, изгиб и последующее заклинивание эллиптических цилиндрических оболочек ES-FGM в значительной степени зависят от геометрических параметров, объемной доли, ребер жесткости и упругого основания (Duc et al. [37]). Софиев и Куруоглу [38] проанализировали устойчивость FGM-усеченных конических оболочек.Влияние деформации сдвига и профиля FG на осевую нагрузку, критическое и комбинированное гидростатическое давление обсуждалось с использованием классической теории оболочек, теории сдвиговых деформаций и геометрических параметров. Софиев [30] провел анализ устойчивости конических оболочек FGM. Были получены различные результаты, показывающие поведение как размерной, так и безразмерной критической осевой нагрузки под воздействием множества параметров, таких как напряжение сдвига, индекс объемной доли, слой FGM, толщина сердцевины и угол полувысота.

4.2. Пластины FGM

Было проведено исследование упругого продольного изгиба прямоугольных пластин FG, и было обнаружено, что устойчивость повышается по мере увеличения геометрических параметров при равномерной и линейной нагрузке. Кроме того, критическая разница температур потери устойчивости толстых пластин FG существенно зависит от деформации поперечного сдвига (Bouazza et al. [39]). Джалали из [40] исследовал многослойные, функционально дифференцированные круглые пластины, имеющие разную толщину и постоянную температуру, с помощью FSDT.Было обнаружено, что коэффициент термической потери устойчивости увеличивается с увеличением показателя объемной доли и уменьшается в толщине листа. Джерисяк и Михалак [41] предложили модель для задач устойчивости в тонкопластинчатых FG-структурах. Надери и Саиди [42] предложили точное решение для анализа устойчивости секторных пластин FG, установленных на упругом основании. Критическую нагрузку потери устойчивости можно уменьшить, увеличив параметр Винклера и индекс степенного закона. Упругое основание и толщина листа могут сильно влиять на критическую нагрузку продольного изгиба и устойчивость листов FG со свободными круглыми краями.Bateni et al. [43] провели всестороннее исследование устойчивости пластин FG и узнали значение граничных условий в плоскости для анализа потери устойчивости. Nabian et al. [44] предположили, что допустимое втягивающее напряжение и гидростатическое давление для микропланшетов FG должны находиться в стабильной области. Было заявлено, что результаты будут полезны при разработке MEMS. Zhang et al. [45] проанализировали устойчивость и бифуркацию пластин ФГ и нашли численное решение, которое соответствует аналитическому предсказанию с использованием метода Рунге – Кутты четвертого порядка.Киани и Эслами [46] работали над нелинейной термоинерционной устойчивостью пластин FG. Был сделан вывод, что вращение пластин ФГ может стабилизировать его из неустойчивой области при термической нагрузке. Во время вращения может произойти явление щелчка. Swaminathan и Naveenkumar [47] предложили вычислительную модель для анализа устойчивости пластин FGM. Были изучены различные вычислительные модели с различной степенью свободы, которые учитывают последствия поперечной деформации и деформации сдвига, и был сделан вывод о том, что критическая нагрузка потери устойчивости пластин FGM может быть достигнута с помощью теории деформации более высокого порядка.Анализ динамической устойчивости S-FGM с использованием усовершенствованной теории пластин с четырьмя переменными был изучен Han et al. [48]. Результаты показывают, что при динамической нагрузке безразмерная частота остается постоянной независимо от изменения жесткости S-FGM. Однако при статической нагрузке безразмерные частоты возбуждения могут уменьшаться пропорционально соотношению толщин. Кроме того, область нестабильности пластин S-FGM прямо пропорциональна коэффициенту статической нагрузки и параметрам упругой среды. Критическая нагрузка на изгиб и температура микропланшетов FGM при механической и термической нагрузке были проанализированы Mirsalehi et al.[49]. Было замечено, что и критическая нагрузка, и температура изменяются в зависимости от параметра масштаба, за исключением случая, когда толщина листа достаточно велика по сравнению с длиной. Однако критическая нагрузка и температура обратно пропорциональны длине пластины и объемной доле при условии, что объем постоянен для заданной длины. Резаи и Джахангири [50] работали над хаотической вибрацией и стабильностью аэроупругих пьезоэлектрических пластин FG. Полезные результаты были получены для амплитуды резонанса, точки бифуркации и ширины резонансной области при различных возбуждениях (форсированном, параметрическом, динамическом давлении, сверхзвуковом аэродинамическом и пьезоэлектрическом). Кроме того, амплитуда реакции системы прямо пропорциональна истерическому поведению. Анализ устойчивости и проскока пластин FGM с учетом тепловой нагрузки выполнен Ашури и Садоу Ванини [51]. Результаты показывают, что предварительная тепловая нагрузка вызывает проскальзывание пластин FGM в зависимости от микроструктуры и размера. Предварительная тепловая нагрузка вызывает бифуркационную нестабильность в пластинах FGM при равномерном повышении температуры.

4.3. FGM Beams

,

Ке и Ван [52] показали, что влияние размера материалов на динамическую стабильность микропучков FG можно учитывать только тогда, когда параметр масштаба длины имеет то же значение, что и толщина луча.Пиован и Мачадо [53] предположили, что динамически нестабильные области тонкостенных балок FG изменяются обратно пропорционально упругой жесткости. Изгиб и последующее заедание балок ГГ, опирающихся на нелинейно-упругое основание, зависит от температуры его составляющей. Кроме того, на критическую температуру потери устойчивости влияют коэффициенты упругости основания, когда тепловая нагрузка подвергается либо равномерному повышению температуры, либо теплопроводности (Исфахани и др. [54]). Линейные и нелинейные параметры фундамента ответственны за сопротивление последующему заеданию балок FG (Komijani et al.[55]). Азизи и др. [56] провели анализ стабильности пьезоэлектрической MEMS FG (микроэлектромеханической системы) и пришли к выводу, что для того, чтобы пьезоэлектрические микропучки FG находились в стабильной области, необходимы соответствующая частота возбуждения и величина переменного напряжения. Для статического анализа стабильность емкостных микропучков FG не меняется при изменении температуры источника при условии, что приложенное напряжение остается постоянным. С другой стороны, в случае динамического анализа температура действительно влияет на стабильность.Также было высказано предположение, что для анализа механического поведения необходимо учитывать масштаб материала по длине (Заманзаде и др. [57]). Колаковски [58] проверил динамическую устойчивость трапециевидных балок FGM. Приведена связь между статической и динамической продольной потерей устойчивости конструкции и первичной и вторичной локальными изгибами. Nguyen et al. [59] работали над изгибно-крутильной устойчивостью балок FG. Было замечено, что длинная балка не подходит для изгибного режима, а в случае крутильного режима короткая балка не идеальна.Фаззолари [60] исследовал вибрацию и устойчивость балок FG. Используя различные математические теории, различные параметры материала были приняты во внимание для изучения частоты и продольной нагрузки балок FG.

4.4. FGM Panels

Duc and Tung [61, 62] изучили поведение цилиндрических панелей FG при изгибе и последующем заклинивании и пришли к выводу, что материалы и геометрические параметры могут влиять на поведение цилиндрических панелей FG при последующем заклинивании. Анализ устойчивости сверхзвуковых панелей FGM с пористой структурой изучался Барати и Шахверди [63].Было обнаружено, что стабильность панелей FGM зависит от характера пористости и влажности в панелях FG.

Немногочисленные исследования по анализу устойчивости неглубокой дуги, труб, кольца и т. Д. FGM представлены следующим образом.

FG неглубокие арки могут двигаться по траектории равновесия и становиться нестабильными в зависимости от предельной критической нагрузки внутренних сил (Батани и Эслами [64]). Sedighi et al. [65] исследовали анализ динамической устойчивости асимметричной FGM-NEMS (наноэлектромеханической структуры).Результаты показывают, что напряжение втягивания наномостиков изменяется пропорционально поверхностному напряжению и обратно пропорционально нелокальным параметрам. Напряжение втягивания и амплитуда наномостиков невозможно исследовать без конечной проводимости FGM. Deng et al. [66] оценили стабильность многопролетных труб FGM. Стабильность труб FGM изменяется пропорционально показателю объемной доли, тогда как собственные частоты и скорости изменяются пропорционально показателю объемной доли и изменяются обратно пропорционально нелокальному параметру.Объемная доля и радиус к толщине играют важную роль в критическом гидростатическом давлении потери устойчивости и упругопластической устойчивости круглых колец FGM (Хуанг и др. [67]).

Существует множество литературы по анализу устойчивости оболочек, панелей и балок FG. Ряд авторов использовали многочисленные математические теории, включая FSDT, HODT, J ₂ DT, CST, RPT с четырьмя переменными параметрами и т. Д., Для исследования статической, динамической и изгибно-крутильной устойчивости FGM. На основании литературных данных сделан вывод о том, что, среди множества других факторов, геометрические параметры, упругое основание и температура играют решающую роль в стабильности FGM.Было проведено несколько исследований стабильности FGM-MEMS и FGM-NEMS, которые также дали полезные результаты.

5. Анализ потери устойчивости FGM

5.1. Гильзы для FGM

Софиев и др. [68] провели анализ потери устойчивости оболочек FGM под гидростатическим давлением и пришли к выводу, что градация материала по объему имеет огромное влияние на давление потери устойчивости. Анализ потери устойчивости двухслойных цилиндрических оболочек FG был выполнен Сепиани и др. [69]. Был сделан вывод о том, что основная частота цилиндрических оболочек FG под действием статических и периодических сил сильно зависит от поперечного сдвига, инерции вращения, состава материала и режима деформации.Софиев [70] обсудил влияние критических комбинированных нагрузок и композиционных профилей на круглые оболочки из FGM с фундаментом Винклера и Пастернака и без него в отношении угла полуволн и отношения длины к радиусу круглых оболочек из FGM. Композиционные профили, угол полувихря, отношение длины к радиусу и радиуса к высоте, а также упругое основание оказывают значительное влияние на критические осевые и комбинированные нагрузки оболочек усеченного конуса FGM (Софиев [71, 72]). Хуанг и др. [73] провели анализ устойчивости цилиндрических оболочек FGM при изгибающей нагрузке.Результаты показывают, что критический момент потери устойчивости оболочки имеет прямую зависимость от толщины оболочки, тогда как он имеет обратную зависимость от однородной температуры. Satouri et al. [74] применили теорию сдвиговых деформаций третьего порядка для анализа потери устойчивости двумерных цилиндрических оболочек FG. Результаты показали, что критическая нагрузка потери устойчивости напрямую зависит от отношения толщины к радиусу. Жесткость внешней стороны оболочки позволяет ей противостоять сильному изгибу по сравнению с жесткостью внутри оболочки.Кроме того, толщина цилиндра также оказывает значительное влияние на способность оболочки выдерживать нагрузку на продольный изгиб. Софеев [75] выполнил решение замкнутой формы для свободно опертой усеченной конической оболочки FG при обоих давлениях (т.е. гидростатическом и критическом латеральном), используя теорию деформации сдвига. Софеев и Куруоглу [38] оценили влияние оболочки с усеченным конусом ФГ на критическое боковое и гидростатическое давление при различных граничных условиях. Sun et al. [76] исследовали влияние деформации поперечного сдвига и несовершенной чувствительности на выпучивание цилиндрических оболочек FGM для различных граничных условий. Zhang et al. В [77] проанализировано продольное изгибание упругопластических оболочек FG при сжатии и давлении. Результаты показывают, что боковое давление и критическая осевая сжимающая нагрузка сталкиваются со своими эффектами при наличии одного из них. Анализ потери устойчивости FG-микрооболочек, подвергнутых осевой и радиальной нагрузке, был проведен Lou et al. [78]. Результаты показывают, что наличие радиального внешнего давления вызывает снижение критической нагрузки при продольном изгибе. Кроме того, критическая нагрузка при продольном изгибе выше без учета деформации предварительного прихвата.Последствия внутреннего давления на изгиб цилиндра FG были изучены Сейфи и Аватефи [79]. Сделан вывод, что момент потери устойчивости прямо пропорционален внутреннему давлению и толщине идеальных оболочек FG. Кроме того, дефект в оболочках снижает критический момент потери устойчивости. Выпучивание оболочек FG, армированных графеновыми пластинками, было проанализировано Wang et al. [80]. Результаты показывают, что нагрузка на изгиб напрямую связана с функцией веса и отношением длины к толщине графеновых пластинок. В случае, если в оболочке FG необходим вырез, геометрия выреза на краях оболочки должна быть квадратной или прямоугольной для лучшей устойчивости к изгибу.

5.2. FGM Plates

Богади и Саиди [81] изучали анализ продольного изгиба прямоугольных пластин FG. Результаты показывают, что критическая нагрузка при продольном изгибе обратно пропорциональна соотношению сторон, тогда как изгибная нагрузка увеличивается по мере увеличения толщины пластины FGM. El Meiche et al. [82] исследовали изгибную нагрузку многослойной плиты FG, используя теорию деформации гиперболического сдвига, имеющую четыре известных.Результаты хорошо согласуются с другими более высокими теориями деформации, имеющими пять неизвестных. Ghannadpour et al. [83] провели эксперименты по определению критической температуры потери устойчивости пластин ГЗ. Сообщается, что критическая температура потери устойчивости прямо пропорциональна соотношению сторон и обратно пропорциональна ширине и соотношению толщин. Тай и Чой [84] предложили простую усовершенствованную теорию для анализа продольного изгиба пластин FG. Результаты показывают, что безразмерная критическая нагрузка потери устойчивости уменьшается с увеличением индекса мощности [78, 85–90].Кроме того, безразмерная критическая нагрузка потери устойчивости увеличивается с увеличением отношения модулей, отношения удлинения [86, 87] и отношения толщины [88, 91–93] плит FG. Под воздействием сдвигающих нагрузок нагрузка на изгиб уменьшается за счет увеличения площади прямоугольной пластины (Asemi et al. [94]). Коэффициент потери устойчивости пластин FG на упругом основании прямо пропорционален показателю степенного закона и параметру основания. С другой стороны, оно обратно пропорционально соотношению сторон пластин FG. Asemi et al. [95] проанализировали изгиб кольцевой пластины FGM с, без, и частично установленной на упругом основании.Результаты показывают, что изгиб кольцевой пластины FGM задерживается упругим основанием. Кроме того, упругий изгиб создает волну изгиба, и он зависит от того, каким образом пластина частично установлена ​​на упругом основании. Анализ потери устойчивости круглой пористой пластины FG под воздействием поперечного магнитного поля был выполнен Jabari et al. [96]. Заключение анализа показывает, что критическое магнитное поле изменяется обратно пропорционально пористости в пластине и сжатию жидкости в порах материалов.Однако критическая нагрузка на продольный изгиб напрямую зависит от толщины пластины [97]. Натараджан и др. Исследовали влияние трещин и вырезов на изгиб пластин FGM при термической и механической нагрузке. [98]. Сделан вывод о том, что критическая нагрузка при продольном изгибе обратно пропорциональна количеству трещин, длине трещины и показателю градиента пластины. Анализ потери устойчивости пластин FG с трещинами был проведен Панахандех-Шахраки и Амири [99]. Результаты показывают, что увеличение отношения трещины к ширине снижает критическую нагрузку потери устойчивости.Однако увеличение жесткости упругого основания и угла трещины приводит к увеличению критической нагрузки потери устойчивости при условии, что отношение трещины к ширине недостаточно велико для одноосного нагружения. Kulkarni et al. [87] предложили новое решение для анализа потери устойчивости пластин FG с помощью теории обратной тригонометрической деформации (ITSDT). Результаты, полученные от ITSDT, были сопоставлены с результатами других теорий. Керамические изотропные пластины более полезны по сравнению с пластинами FGM для достижения критической нагрузки на изгиб.Кроме того, критическая нагрузка при продольном изгибе у зажатых FGM больше, чем у пластин FGM с простой опорой, при условии, что индекс объемной доли такой же, как Lal и Ahlawat [100]. Неоднородность материала в плане играет важную роль во избежание коробления тонких пластин FG (Lanc et al. [101]). Мантари и Монж [88] предложили оптимизацию потери устойчивости для изучения потери устойчивости многослойных пластин FG. Критическая нагрузка при продольном изгибе с использованием теории сдвиговой деформации меньше значений, полученных по теории сдвиговой деформации первого порядка.Критическая нагрузка продольного изгиба более преобладает в прямоугольных тонких пластинах FG по сравнению с толстыми пластинами в отношении соотношения сторон (Донг и Ли [97]). Наличие трещин в микропланшетах FGM снижает критическую температуру потери устойчивости. Более того, термическая нагрузка при продольном изгибе напрямую связана с толщиной микропланшетов FG с трещинами (Joshi et al. [102]).

5.3. Балки FGM

Анализ потери устойчивости микропучков FG с использованием модифицированной теории парных напряжений был проведен Nateghi et al. [103]. Было обнаружено, что отклонение в нагрузке продольного изгиба может быть получено с помощью модифицированной теории напряжений пары и других классических теорий.Более того, коэффициент Пуассона играет важную роль в изгибе микропучков FG. Сахмани и Ансари [104] провели анализ потери устойчивости микропучков FG, подвергшихся тепловому воздействию. Выявлено, что критическая нагрузка продольного изгиба микропучков ФГ в упругой среде уменьшается с повышением температуры при условии высокого коэффициента гибкости. Изгибание микропучков FG с помощью модифицированной теории напряжений пары было проанализировано Шимшеком и Редди [105]. Результаты показали, что критическая нагрузка потери устойчивости может быть увеличена за счет включения постоянной упругой среды.Кроме того, критическая нагрузка при продольном изгибе напрямую зависит от коэффициента гибкости и обратно пропорциональна коэффициенту градиента [106]. Lanc et al. В [101] предпринята попытка анализа устойчивости балок сэндвич-боксов FG с учетом различных граничных условий. Был сделан вывод, что замедление при критическом изгибе во всех граничных условиях имеет прямую связь с отношением скин-сердечник-скин-оболочка коробчатой ​​балки. Кроме того, распределение материала по объему балки коробчатого сечения играет важную роль в критической нагрузке на продольный изгиб. Nguyen et al.[107] представил новую теорию деформации сдвига, которая распределяет поперечное напряжение сдвига в многослойных балках FG гиперболическим образом. Результаты, полученные с помощью этой новой теории, учитывают критическую нагрузку при продольном изгибе с учетом таких параметров, как индекс степенного закона, отношение длины к глубине и толщина оболочки-сердцевины-оболочки, и соответствуют другим существующим теориям. Хуанг и др. В [108] изучалась потеря устойчивости осевых балок FG с помощью теории Тимошенко. Был сделан вывод, что градиент и геометрические параметры играют важную роль в определении критической нагрузки потери устойчивости.Nguyen et al. [109] использовали теорию квазисдвиговой деформации для анализа потери устойчивости многослойных балок FG. Различные параметры, такие как показатель степенного закона, отношение толщины оболочки к сердцевине и толщине оболочки и отношение пролета к глубине, были изучены для критической нагрузки потери устойчивости. Результаты кажутся совпадающими с предыдущими результатами, опубликованными в литературе. Регулируя индекс градиента, можно контролировать изгиб двумерных балок FGM Тимошенко (Simsek et al. И Deng et al. [106, 110]). Таати [111] проанализировал коробление микропучков FG.Результаты показывают, что параметр масштаба по длине имеет наиболее существенное влияние на критическое изгибание микропучков FG. Эффект показателя мощности пористой балки FG более заметен, если он изменяется в направлении оси в отличие от направления толщины. Кроме того, безразмерная нагрузка изгиба уменьшается по мере увеличения объемной доли (Hydri et al. И Shafiei и Kazemi [89, 112]). Критическая нагрузка потери устойчивости имеет прямую связь с параметром масштаба длины и обратную связь с нелокальным параметром. Кроме того, на основе параметра, зависящего от размера, смягчение жесткости и эффект упрочнения могут быть произведены осевыми балками FG на критическую силу потери устойчивости (Li et al.[113]). Nguyen et al. [114] проанализировали потерю устойчивости балок открытого сечения FG. Результаты показывают, что параметры потери устойчивости зависят от изменения индекса объемной доли. Также было объяснено, что угол балки, коэффициент конечного момента и керамический сердечник оказывают значительное влияние на способность к продольному изгибу. Chen et al. [115] использовали теорию деформации сдвига для оценки свободных колебаний оболочек FGM, имеющих эффект растяжения. Результаты показывают, что безразмерная основная частота прямо пропорциональна толщине сердечника, соотношению сторон и соотношению длины к толщине. Кроме того, растяжение оказывает значительное влияние на свободную вибрацию оболочек FGM. Симметричная пористость, распределенная в оболочках FGM, имеет менее выраженное влияние на собственную частоту по сравнению с несимметричным распределением пористости (Wang et al. [80]).

5.4. Прочие конструкции

Кроме вышеупомянутых конструкций (например, оболочек, пластин и балок из FGM), для конструкций из FGM также был проведен анализ потери устойчивости.

Oyeka et al. [116] предложили оптимизированные критерии проектирования для композитной конструкции FG для увеличения критической нагрузки при продольном изгибе.Сингх и Ли [117] предложили низкоразмерную математическую модель, состоящую из метода итераций собственных значений Ньютона (NEIM), для адекватного расчета продольной нагрузки на колонну FG. Хуанг и Ли [118] представили новую модель, учитывающую деформацию сдвига, для анализа продольной нагрузки на круглые колонны FG. Метод оказался простым, и результаты были сопоставлены с другими существующими теориями, такими как Тимошенко, Редди – Бикфорд и Эйлер – Бернулли. Bich et al. [119] исследовали коробление конической панели FGM под действием механической нагрузки.Результаты показывают, что геометрические параметры и градация материала значительно влияют на характеристики потери устойчивости конической панели FGM. Углы полуивертекс и прилегающие углы не оказывают значительного влияния на критическую нагрузку потери устойчивости. Тай и Ву [84, 120] провели анализ продольного изгиба кругового цилиндра FG. Были получены полезные результаты, показывающие изменения самой низкой критической нагрузки при различных параметрах, таких как соотношение сторон, коэффициент градиента и интенсивность нагрузки. Напряжение потери устойчивости P-FGM обратно пропорционально степенному закону.Кроме того, увеличение отношения радиуса к толщине приводит к уменьшению напряжения изгиба (Hajlaoui et al. [86]).

В этом разделе был подробно рассмотрен анализ продольного изгиба при КОЖПО. Было обнаружено, что различные интересные исследования стали отправной точкой для дальнейших исследований в области КОЖПО. Более того, немногие исследователи предложили новую математическую модель или теорию для анализа потери устойчивости FGM [71, 72, 74, 75, 85, 107, 109]. Были проведены многочисленные исследования по анализу потери устойчивости FGM при различных нагрузках (механических, тепловых, сдвиговых, осевых и радиальных) давлениях (одноосных, двухосных и гидростатических), тепловом воздействии, поперечном магнитном поле и т. Д., с помощью обширных математических теорий, таких как HOSDT, SDT, MCST, ITSDT, QSDT, гиперболическая SDT и теория пучков Тимошенко. Из литературы следует, что, среди множества других факторов, существенную роль в продольном изгибе играют градация материала по объему, профиль состава и геометрические параметры FGM. Кроме того, большинство исследователей изучали взаимосвязь между различными индексами, соотношениями (индекс степенного закона, индекс градиента, коэффициент гибкости, коэффициент упругости и соотношение сторон) и нагрузками при продольном изгибе.Было также обнаружено несколько исследований, посвященных анализу потери устойчивости в отношении трещин в FGM [104, 105, 119].

6. Анализ свободных колебаний

6.1. Снаряды FGM

Cinefera et al. [121] предложила модель переменной кинематики, которая является дальнейшим расширением унифицированного решения Carrera, для изучения свободных колебаний многослойных оболочек FGM. Сообщалось, что представленная модель может быть использована для анализа многослойных оболочек благодаря высокой точности. Fadaee et al. [122] использовали теории оболочек Доннелла и Сандера для получения решения в замкнутой форме сферических оболочек FGM типа Леви при различных граничных условиях.Результаты показывают, что параметр частоты имеет прямую связь с коэффициентом кривизны. Neves et al. [123] проанализировали свободные колебания оболочек ФГ с использованием унифицированной формулы Карреры, объединенной с методом коллокации радиальных базисных функций. Результаты показывают, что основная частота уменьшается с увеличением радиуса кривизны и показателя степени. Кроме того, оболочка с опорой на FGM имеет меньшее значение, чем оболочка с фиксатором. Для получения желаемого результата важную роль играет собственная частота цилиндрических оболочек FG, учитывая объемную долю составляющих Эбрахеми и Наджафизаде [124].Торнабене и др. [125] использовали различные математические модели для анализа свободных колебаний дважды изогнутых оболочек FGM. Среди различных других выводов сообщалось, что точные результаты для собственных частот не обязательно могут быть получены путем увеличения числа теорий более высокого порядка. Xie et al. [126] использовали метод вейвлета Хаара для исследования свободных колебаний оболочек и пластин FGM. Сообщалось, что частоты оболочек и пластин FGM имеют обратную зависимость от материального показателя, отношения длины к радиусу и угла полувихря, тогда как частоты имеют прямую зависимость от толщины оболочек и пластин FGM [127, 128].Кроме того, окружное волновое число также играет важную роль в собственных частотах оболочек FGM [129]. Бахадори и Наджафизаде [130] оценили свободную вибрацию двумерных цилиндрических оболочек, установленных на упругом основании Винклера – Пастернака, с помощью FSDT и DQM. Сделан вывод о том, что собственные частоты двумерных цилиндрических оболочек увеличиваются с увеличением показателя степенного закона и модуля сдвига основания. Кроме того, большее значение отношения высоты к радиусу увеличивает собственные частоты, в то время как большее значение отношения длины к радиусу снижает собственную частоту цилиндрических оболочек FGM [129].Метод Фурье-Ритца был принят Jin et al. [131] для изучения свободных колебаний слоистых оболочек ФГ. Сообщалось, что толщина и материал оболочки [132] сильно влияют на основную частоту оболочек FGM. Ким [133] оценил свободную вибрацию оболочек FGM, установленных на упругом основании с косой кромкой, с помощью FSDT. Было обнаружено, что частота оболочек FGM уменьшается с увеличением угла наклона. Кроме того, собственная частота может быть отрегулирована путем изменения профиля материала.Большее значение жесткости приводит к увеличению частоты использования оболочек и микропланшетов FGM (Lou и He [134]). Большее значение параметра масштаба по длине увеличивает собственную частоту оболочек FG (Тади Бени и др. [127]). Метод дискретизации вейвлетов Хаара был принят Xie et al. [126] для оценки сферических и параболических оболочек FGM. Собственные частоты оболочек FGM увеличиваются с упругим ограничением и уменьшаются с объемной долей. Пунера и Кант [135] применили различные высшие теории для оценки влияния геометрических и материальных параметров на частоту открытых цилиндрических оболочек FGM.

6.2. FGM Plates

Свободная вибрация толстых пластин FG была проанализирована с использованием трехмерной теории упругости Малекзаде [136]. Сделан вывод, что на параметры собственной частоты сильно влияет коэффициент упругости сдвигового слоя при условии, что коэффициент упругости Винклера имеет умеренное значение. Кроме того, более высокое значение отношения длины к толщине [33, 34, 46, 47, 55], индекса степенного закона [35–38, 48–51, 58,65] и градуированных индексов свойств материала приводят к снижению параметров собственной частоты. [46, 63, 137].Zhao et al. [138] использовали безэлементный метод Kp-Ritz для анализа свободных колебаний пластин FGM. Результаты показывают, что показатель объемной доли [131, 133] и отношение длины к толщине оказывают значительное влияние на частоту пластин FGM [139] с первой буквой, влияющей на частоту, не подверженную влиянию предыдущей. Более того, частота перекоса пластин FG также увеличивается с увеличением угла перекоса выше 30 °. Хашеми-Хашеми и др. [140] использовали FSDT для анализа свободных колебаний прямоугольных пластин FGM.Выявлено, что частотный параметр увеличивается с увеличением фундамента Винклера и Пастернака [122, 136, 138, 141, 142], параметра жесткости и удлинения. Однако она уменьшается с толщиной пластины. Кроме того, нормированный параметр собственной частоты имеет прямую связь с параметром жесткости фундамента вплоть до значения индекса критического градиента. С увеличением значения соотношения сторон [37] и отношения толщины к длине нормализованная собственная частота уменьшается. Лю и др.[143] объяснили последствия неоднородности материала в плоскости на основной частоте пластин FGM [144].

No related posts.