Александрова контрольные работы алгебра 9: ГДЗ контрольные работы по алгебре 9 класс Александрова Мнемозина

Содержание

ГДЗ контрольные работы по алгебре 9 класс Александрова Мнемозина

Современная система заполнения электронного дневника предполагает использование более высоких коэффициентов при проверке контрольных работ и выставлении за них оценок. Многие девятиклассники, разобравшись в этой системе, поняли как можно получить высокий балл по важным для них дисциплинам. Например, воспользовавшись гдз по алгебре 9 за класс контрольные работы Александрова, школьники заранее отрабатывают вопросы и задания, вынесенные на контроль, и без проблем пишут работу. Для того чтобы все шансы были на стороне девятиклассников, следует начинать такую подготовку заранее, например, за одну-две недели до предполагаемой проверочной. Или даже сразу же, по мере перехода к изучению темы, приступать к разбору решений.

Приоритетные группы пользователей онлайн помощников

Среди тех, кто системно применяет подробные ответы по алгебре за 9 класс к контрольным работам Александровой в своей практике:

выпускники, не только 9-х, но и 11-х классов, повторяющие материал курса дисциплины за девятый класс, а также отслеживающие порядок правильной записи ответа в соответствии с действующим Стандартом образования;

школьники, часто пропускающие уроки по уважительным причинам. При помощи этого ресурса они успешно подготовятся к предстоящей проверке, хорошо напишут работу;
девятиклассники, обучающиеся дистанционно или перешедшие на домашнюю/семейную форму образования. В их случае площадка станет альтернативой или дополнением к пояснениям учителя о порядке написания проверочной, позволит им самостоятельно разобраться в заданиях контрольных, текущих и итоговой;
школьные учителя, которым надо оперативно проверить большое количество контрольных девятиклассников в условиях нехватки времени из-за необходимости срочного решения других рабочих вопросов. Ресурс позволит им достигнуть этой цели максимально качественно и быстро, не рискуя результатом;

родители девятиклассников, которым надо убедиться в том, что их ребенок готов к предстоящей проверочной. Школьные знания по дисциплине нередко забываются по прошествии лет, поэтому материалы станут эффективным и полезным источником для родителей в решении их задач.

Какими плюсами обладают решения по алгебре для контрольных работ за 9 класс Александрова?

Не все учителя и родители благосклонно относятся к еуроки ГДЗ. Есть и те, кто уверен, что контрольные должны решаться самостоятельно, иначе объективной оценки знаний ребенка не получится. Но это не всегда так. Среди преимуществ справочных материалов:

возможность заранее сверить свой ответ с эталонным, не рискуя оценкой;
шанс найти ответ на трудные задания, вопросы, которые не получается решить самостоятельно;
их доступность для всех, в том числе — экономическая, возможность сэкономить средства от найма репетиторов;
удобный поиск, позволяющий в минимально короткий срок найти и использовать верный ответ.

Применяя правильные решения, каждый пользователь сможет достичь своих целей в максимально сжатые сроки, без посторонней помощи.

ГДЗ Алгебра 9 класс Александрова

Алгебра 9 класс

Контрольные работы

Александрова

Мнемозина

Программа этого года требует более детализированного изучения, ведь школьникам предстоит освоить прогрессии, числовые и тригонометрические функции, а так же вникнуть в суть комбинаторики. Все это достаточно непросто и при неспешном разборе, а уж когда учитель постоянно торопит, то и знания и вовсе приобретают более разрозненный характер. Поэтому крайне важно иметь под рукой проверенное средство, которое поможет справляться с возникающими затруднениями. К таким изданиям относится

решебник к учебнику «Алгебра. Контрольные работы 9 класс» Александрова.

Какие аспекты есть в пособии

В сборник вошло семь контрольных работ, в том числе и итоговая за весь курс. Каждая из них предусматривает несколько уровней сложности, а проработка всех четырех вариантов поможет лучше узнать суть предмета. Детализированные решения в ГДЗ по алгебре 9 класс Александрова позволяют тщательно проработать все трудные аспекты.

Для чего им надо пользоваться

Этот год становится для подростков поворотным: кто-то пойдет учиться в следующий класс, а некоторые и вовсе покинут школьные стены. Как бы то ни было и что бы не решили ребята в последствии, ослаблять без внимания программу этого периода не стоит ни в коем случае.

Ведь любой пропуск какого-либо нюанса может негативно сказаться на всем последующем обучении. Не поняв одну тему крайне сложно в дальнейшем освоить другую. А без этого пройти проверочные испытания представляется и вовсе не выполнимой задачей. Поэтому внимательное отношение к урокам и всем заданиям призваны облегчить учащимся проработку нового материала. Более систематизировано проработать все данные поможет решебник к учебнику «Алгебра. Контрольные работы 9 класс» Александрова, который содержит все для этого необходимое. «Мнемозина», 2016 г

Название

Условие

Решение

ГДЗ: Алгебра 9 класс Александрова

Алгебра 9 класс

Тип: Тетрадь для контрольных работ

Авторы: Александрова

Издательство: Мнемозина

Среди других предметов, алгебра всегда была самой сложной, ибо все вычисления и решения задач и номеров не всем давались с легкостью. Многие, не поняв что-то, бросают учебу и считают, что если ничего не ясно, то и учить не надо. ГДЗ помогает ученикам не опускать руки и продолжать обучение, ведь все будут писать экзамены, поэтому и подготовится должны все. В 9 классе появляются новые темы, формулы и теоремы, и каждую нужно выучить и разобрать, чтобы потом было проще решать различные задания. Сверять свои ответы с правильными поможет решебник к учебнику

«Алгебра 9 класс тетрадь для контрольных работ Александрова, Мнемозина». Контрольные и самостоятельные работы еще больше помогут подготовится к итоговой аттестации, ибо лишь в практике девятиклассники поймут, в каких темах они не разобрались и какую нужно подучить

Темы, которые нужно знать всем девятиклассникам

Все темы, несомненно, нужны, но есть несколько, которые нужно обязательно знать каждому:

Арифметическая и геометрическая прогрессии. На экзаменах эта тема фигурирует в первую очередь.
Неравенства.
Иррациональные числа. Школьники знакомы с этой темой, но в новом учебном году они будут улучшать свои знания.

Что входит в решебник

Готовая рабочая тетрадь дает онлайн-ответы на задания таких разделов: неравенства, множества чисел, квадратичные функции, рациональные выражения, прогрессии, системы уравнений.

Для чего нужен решебник

Родители не всегда имеют время или нужные знания по той или иной теме, чтобы помочь своему ребенку с домашним заданием или при подготовке к экзамены. В таких случаях помогают готовые ответы на задания. Многие ученики просто списывают и не разбирают вопрос, что потом приводит не к тем результатам, которые ожидались.

Решебник нужен ученику для самоанализа, так он лучше поймет, на какую тему стоит обратить внимание.

Контрольные работы по Алгебре для девятого класса

Данное пособие полностью соответствует новому образовательному стандарту (второго поколения).

Пособие является необходимым дополнением к школьному учебнику А.Г. Мордковича «Алгебра. 9 класс», рекомендованному Министерством образования и науки Российской Федерации и включенному в Федеральный перечень учебников.

Оно содержит материалы для контроля качества подготовки учащихся по алгебре.

Представлены 21 самостоятельная работа, каждая в двух вариантах, так что при необходимости можно проверить полноту знаний учащихся после любой пройденной темы; 5 контрольных работ приведены в четырех вариантах, что дает возможность максимально точно оценить знания каждого ученика.

Пособие адресовано учителям, будет полезно учащимся при подготовке к урокам, контрольным и самостоятельным работам.

Пособие содержит самостоятельные и контрольные работы по всем важнейшим темам курса алгебры и геометрии 9 класса. Работы состоят из 6 вариантов трех уровней сложности. Дидактические материалы предназначены для организации дифференцированной самостоятельной работы учащихся.

Тематика и содержание работ охватывают требования действующей программы по математике для 9 класса. Для удобства пользования книгой приводится таблица тематического распределения работ по учебникам Ю. Н. Макарычева и др., Ш. А. Алимова и др., А. В. Погорелова и Л. С. Атанасяна и др.

Книга содержит тематические зачеты, итоговые контрольные работы и тесты, сгруппированные по курсам алгебры 7, 8 и 9 классов, преподавание в которых ведется по учебникам под редакцией Г.В. Дорофеева. В книге приведены методические рекомендации по проведению и оцениванию работ каждого вида.

Сборник предназначен для проведения тематического контроля зна¬ний учащихся по алгебре в новом формате за курс 9 класса. Он будет также полезен при подготовке к школьной аттестации. Сборник поможет учителю повысить эффективность проведения урока посредством использования на уроках элементов тестирования, школьнику — подготовиться к итоговой аттестации в форме ГИА.

Предлагаемый сборник контрольных работ предназначен для тех учителей математики, которые используют в своей преподавательской деятельности учебники А. Г. Мордковича, Н.П. Николаева «Алгебра—7», «Алгебра—8», «Алгебра—9» («Мнемозина», 2008—2010), ориентированные на классы с углубленным изучением математики.

Каждая контрольная работа представлена в четырех вариантах, причем в некоторых случаях третий и четвертый варианты чуть сложнее, чем первый и второй. К ряду заданий контрольных работ в конце пособия приведены ответы. Все работы имеют единую структуру, привычную учителям математики: первая часть (до первой черты) — базовый материал (на удовлетворительную оценку), вторая часть (от первой до второй черты) — более сложный материал с технической точки зрения (на хорошую оценку, естественно, при условии выполнения заданий первой части), третья часть (после второй черты) — творческое задание (на отличную оценку, при условии выполнения предыдущих заданий).

Данное пособие полностью соответствует федеральному государственному образовательному стандарту (второго поколения). Пособие является необходимым дополнением к школьному учебнику Ю. Н. Макарычева и др. «Алгебра. 9 класс» (издательство «Просвещение»), рекомендованному Министерством образования и науки Российской Федерации и включенному в Федеральный перечень учебников. Сборник содержит тексты 18 самостоятельных и 6 контрольных работ для формирования знаний, умений и навыков учащихся, предусмотренных программой курса алгебры 9 класса, и текущего контроля результатов обучения. Каждый текст самостоятельной и контрольной работы представлен в 4 вариантах равной трудности. В сборник включены также ответы к заданиям, рекомендации по подсчету баллов и выставлению отметок. Планируемое время выполнения каждой самостоятельной работы — 30 минут, каждой контрольной работы — 40 минут. Регулярное выполнение самостоятельных и контрольных работ поможет школьникам освоить программный материал и получать своевременно информацию о полноте его усвоения учителям. Книга адресована учителям математики 9 класса и школьникам.

Пособие включает примерное тематическое планирование курса алгебры для 9-го класса и Контрольные работы в четырех вариантах по всем темам курса.

Данное пособие предназначено для помощи учителям в организации тематического контроля по курсу алгебры 9 класса общеобразовательной школы. Пособие содержит контрольные работы по основным темам курса алгебры 9 класса. Каждая контрольная работа представлена в 4 вариантах разного уровня сложности, что позволяет осуществлять дифференцированный контроль

Алгебра 9 Макарычев Контрольные работы ДМ

Алгебра 9 Макарычев Контрольные работы с ответами (4 варианта). Цитаты из пособия: «Алгебра. Дидактические материалы 9 класс / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, Л.Б. Крайнева — М.: Просвещение» использованы в учебных целях. Ответы на контрольные работы адресованы родителям, которые смогут проконтролировать правильность выполнения задания.

Нажмите на необходимую вам тему контрольной работы. В начале указана цитата (материал контрольной работы) из вышеуказанного учебного пособия. Каждая цитата представлена в форме удобной для проверки знаний (на одной странице). Затем представлены ответы на задания контрольной. При постоянном использовании данных контрольных работ рекомендуем КУПИТЬ книгу: Алгебра. Дидактические материалы 9 класс / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, Л.Б. Крайнева — М.: Просвещение (переход по ссылке в интернет-магазин «Лабиринт.Ру»). Вопросы и ответы представлены в учебных целях, а также для ознакомления и покупки учебного пособия.

Алгебра 9 Макарычев Контрольные работы:

Контрольная работа № 1 + Ответы Контрольная работа № 2 + Ответы Контрольная работа № 3 + Ответы Контрольная работа № 4 + Ответы Контрольная работа № 5 + Ответы Контрольная работа № 6 + Ответы Контрольная работа № 7 + Ответы Контрольная работа № 8 + Ответы Итоговая контрольная работа + Ответы

Вы смотрели страницу Алгебра 9 Макарычев Контрольные работы. Цитаты контрольных работ и ответы на задачи контрольных работ из учебного пособия: «Алгебра. Дидактические материалы 9 класс / Ю. Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, Л.Б. Крайнева — М.: Просвещение». Вернуться на страницу «Алгебра 9 класс».

Если Вы считаете, что какой-то пример решен неправильно обязательно напишите нам в поле для Комментариев (ниже) с указанием № контрольной работы, № варианта и № задачи.

Другие контрольные работы по алгебре в 9 классе:

УМК Мерзляк, Полонский, Якир — Дидактические материалы (только контрольные работы)

УМК Мордкович — Попов М.А. Дидактические материалы по алгебре 9 кл.
УМК Мордкович — Александрова Л.А. Контрольные работы по алгебре в 9 классе

УМК Никольский (МГУ — школе) — Потапов и др. Дидактические материалы по алгебре 9 кл.

Представляю разбор контрольных работ из сборника «Л.А. Александрова. Алгебра 9 класс. Контрольные работы»

1.

Решите графически систему уравнений: ( )

Представляю разбор контрольных работ из сборника «Л.А. Александрова. Алгебра 9 класс. Контрольные работы» Иногда трудно самостоятельно разобраться со всеми заданиями, предлагаемыми на контрольных, особенно

Подробнее Критерии оценки заданий 18
Задание 18 Критерии оценки заданий 18 Содержание критерия Балл ы Обоснованно получен правильный ответ. 4 С помощью верного рассуждения получено множество значений а, отличающееся от искомого конечным числом
Подробнее Квадратичная функция
Квадратичная функция Функция вида y=ax +bx+c, где а 0, называется квадратичной. Значения х, при которых функция принимает значение, равное 0, называют нулями функции. Если b=c=0, то функция принимает вид
Подробнее Учебный центр «Резольвента»
ООО «Резольвента», www. resolventa.ru, [email protected], (495) 509-8-0 Учебный центр «Резольвента» Доктор физико-математических наук, профессор К. Л. САМАРОВ КВАДРАТНЫЙ ТРЕХЧЛЕН Учебно-методическое пособие
Подробнее Исследование квадратного трехчлена
Исследование квадратного тречлена Пусть f(x) = ax 2 + bx + c имеет действительные корни x 1 и x 2, а M какое-нибудь действительное число, D = b 2 4ас — дискриминант При решении конкретны задач нужно особо
Подробнее Алгоритм решения квадратных неравенств
Алгоритм решения квадратных неравенств 1) Привести неравенство к стандартному виду : 2) Решить квадратное уравнение (т.е. найти точки пересечения параболы с осью Ох):,, если D > 0, то (две точки пересечения
Подробнее Иррациональные неравенства
Иррациональные неравенства Неравенства, в которых переменная содержится под знаком корня, называются иррациональными Основным методом решения иррациональных неравенств является метод сведения исходного
Подробнее Определение 1.
Функция y = ax + bx + c, где a, b, c — действительные числа, причем a 0, называется квадратичной. 1) Область определения. ( f ) R.
СВОЙСТВА ФУНКЦИИ И ЕЕ ГРАФИК Определение. Функция, где,, — действительные числа, причем 0, называется квадратичной. Область определения. ( f R, так как выражение определено для любых. Область значений.
Подробнее и x 1x 2, в частности сумму одинаковых
Тема Квадратное уравнение Формулы Виета Два алгебраических выражения, соединенных знаком «=», образуют равенство Равенство, справедливое при всех допустимых значениях входящих в него переменных, называется
Подробнее Знаки линейной функции
И. В. Яковлев Материалы по математике MathUs.ru Метод интервалов Метод интервалов это метод решения так называемых рациональных неравенств. Общее понятие рационального неравенства мы обсудим позже, а сейчас
Подробнее РАЦИОНАЛИЗАЦИЯ НЕРАВЕНСТВ
ВА Шилинец доцент кафедры математики БГПУ РАЦИОНАЛИЗАЦИЯ НЕРАВЕНСТВ Данная статья посвящена методу решения неравенств основанном на замене некоторых функций более простыми Материал статьи может быть использован
Подробнее Глава 11 ТЕСТОВЫЕ ЗАДАНИЯ
Глава ТЕСТОВЫЕ ЗАДАНИЯ Т-0 Исследование функции по графику Т-0 Соответствие между графиком рациональной функции и формулой Т-0 Построение графика по свойствам Т-04 Параллельный перенос графика Т-05 Симметричное
Подробнее Задание 18.
Задачи с параметром
Линейное уравнение a x = b имеет: единственное решение, при a 0; бесконечное множество решений, при a = 0, b = 0; не имеет решений, при a = 0, b 0. Квадратное уравнение ax 2 + bx + c = 0 имеет: два различных
Подробнее Построение графиков функций
Построение графиков функций 1. План исследования функции при построении графика 1. Найти область определения функции. Часто полезно учесть множество значений функции. Исследовать специальные свойства функции:
Подробнее x 4 ; x log 6 — логарифмические неравенства
Вопрос. Неравенства, система линейных неравенств Рассмотрим выражения, которые содержат знак неравенства и переменную:. >, — +х -это линейные неравенств с одной переменной х.. 0 — квадратное неравенство.
Подробнее Вокруг заданий 18 из ЕГЭ 2017
Вокруг заданий 18 из ЕГЭ 2017 А. В. Шевкин, [email protected] Аннотация: В статье разобраны различные способы решения ряда заданий с параметром. Ключевые слова: уравнение, неравенство, параметр, функция,
Подробнее 1 Степень с целым показателем
Глава 9 Степени Степень с целым показателем. 0 = 0; 0 = ; 0 = 0. > 0 > 0 ; > >.. >. Если четно, то ( ) < ( ). Например, ( ) 0 = 0 < 0 = = ( ) 0. Если нечетно, то ( ) > ( ). Например, ( ) = > = = ( ), так
Подробнее Дифференциальное исчисление
Дифференциальное исчисление Основные понятия и формулы Определение 1 Производной функции в точке называется предел отношения приращения функции к приращению аргумента, при условии, что приращение аргумента
Подробнее 11.1. Функции Базовый уровень.
111 Функции Базовый уровень Оглавление 11101 Системы координат 1110 Понятие функции 7 1110 Область определения функции 10 11104 Область (множество) значений функции 1 11105 Возрастание и убывание функции
Подробнее ГЛАВА II.
Квадратный трехчлен
ГЛАВА II. Квадратный трехчлен Справочный материал Квадратным трехчленом называют выражение a + b + c, где abc,, и a 0. График квадратного трехчлена парабола. Прямая b = ее ось симметрии. Точка ( в; в)
Подробнее РАЗДЕЛ 14. ЗАДАЧИ С ПАРАМЕТРАМИ
РАЗДЕЛ ЗАДАЧИ С ПАРАМЕТРАМИ Комментарий Задачи с параметрами традиционно являются сложными заданиями в структуре ЕГЭ, требующими от абитуриента не только владения всеми методами и приемам решения различных
Подробнее МАТЕМАТИКА НЕРАВЕНСТВА
Агентство образования администрации Красноярского края Красноярский государственный университет Заочная естественно-научная школа при КрасГУ Математика: Неравенства Модуль для 0 класса Учебно-методическая
Подробнее Элементы высшей математики
Кафедра математики и информатики Элементы высшей математики Учебно-методический комплекс для студентов СПО, обучающихся с применением дистанционных технологий Модуль Дифференциальное исчисление Составитель:
Подробнее Тема 41 «Задания с параметром»
Тема 41 «Задания с параметром» Основные формулировки заданий с параметром: 1) Найти все значения параметра, при каждом из которых выполняется определенное условие. ) Решить уравнение или неравенство с
Подробнее Н.В. ЛАТЫПОВА КВАДРАТНЫЙ ТРЕХЧЛЕН
ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «УДМУРТСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ» МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ФАКУЛЬТЕТ ОЧНО ЗАОЧНАЯ ШКОЛА Н.В. ЛАТЫПОВА КВАДРАТНЫЙ ТРЕХЧЛЕН Ижевск
Подробнее 2015 года (профильный уровень).
Разбор заданий демонстрационного варианта ЕГЭ по математике 2015 года (профильный уровень). Обсуждаются некоторые задания из той части варианта, которая предполагает развернутое решение задач, проверяемое
Подробнее Иррациональные уравнения и неравенства 3
Иррациональные уравнения и неравенства Оглавление 4 Метод исключения радикалов в иррациональном уравнении умножением на сопряженный множитель Задание 7 4 5 Выделение полного квадрата (квадрата двучлена)
Подробнее Чтение графиков функций
Материалы для выполнения внеаудиторной (домашней самостоятельной работы) нацеленные на устранение пробелов знаний и умений по дисциплине «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия»
Подробнее ЗАДАЧИ С ПАРАМЕТРАМИ 1
Как подготовиться к ЕГЭ: ЗАДАЧИ С ПАРАМЕТРАМИ 1 Ерусалимский Я. М., Заслуженный работник Высшей Школы РФ, доктор технических наук, профессор, профессор кафедры алгебры и дискретной математики ЮФУ Ростов-на-Дону
Подробнее Тема 03. Уравнения с модулем
Тема. Уравнения с модулем Содержание.. Модуль.. Простейшие уравнения с модулем.. Метод интервалов.. Модуль Абсолютной величиной (модулем) числа называется расстояние на координатной прямой от точки до
Подробнее Иррациональные уравнения и неравенства
И В Яковлев Материалы по математике MathUsru Иррациональные уравнения и неравенства Мы называем уравнение или неравенство иррациональным, если оно содержит переменную под радикалами, то есть под знаками
Подробнее Алгебра. 9 класс Контрольные работы. (ФГОС)MOBILE
Александрова Л. А.
Аннотация
Пособие включает примерное тематическое планирование курса алгебры 9-го класса и контрольные работы в четырех вариантах по всем темам курса. Сборник включает 7 контрольных работ по курсу алгебры для 9-го класса. Каждая из них представлена в четырех вариантах. Последняя работа является итоговой. Она охватывает содержание всего годичного курса алгебры и проводится при наличии соответствующих возможностей в период завершающего повторения.
Дополнительная информация
Год публикации: 2016
Дополнительный тираж: Да
Страниц: 32
Формат: 60×90/16
Ширина издания: 205
Высота издания: 140
Язык публикации: русский
Полный список лиц указанных в издании: Александрова Л. А.
Нет отзывов о товаре

С этим товаром покупают
Популярные книги автора
Алгебра 1 Практические тесты
Пройдите бесплатный диагностический тест Varsity Learning Tools по алгебре 1, чтобы определить, какой академический концепции, которые вы понимаете, а какие требуют вашего постоянного внимания. Каждая проблема Алгебры 1 связана с основной концепцией, которая проверяется. Результаты диагностического теста Алгебра 1 показывают, как вы выполнили каждую часть теста. Затем вы можете использовать результаты для создания индивидуального учебного плана, основанного на вашей конкретной области потребностей.
Алгебра I — это курс, разработанный для того, чтобы дать студентам четкое представление о математических уравнениях, включающих переменные, а также научить их основам построения графиков и управления простыми функциями. Студенты обычно изучают алгебру I в восьмом или девятом классе, хотя некоторые могут посещать этот класс раньше или позже, после того, как они пройдут курс предварительной алгебры, но перед тем, как приступить к таким темам, как алгебра II, геометрия или более сложные классы математики. Закрепив прочную основу в алгебре I, студенты могут подготовиться к успеху на более поздних курсах математики и естествознания, которые предполагают знание алгебраических понятий. Нужны ли вам лучшие преподаватели по алгебре 1 в Бостоне, преподаватели по алгебре 1 в Детройте или лучшие преподаватели по алгебре 1 в Далласе, Форт-Уэрт, работа с профессионалом может вывести вашу учебу на новый уровень.
Обычно первое, что студенты учатся делать в алгебре I, — это решать уравнение с одной переменной, то есть уравнение, в котором есть только одна переменная, «x». Затем студенты учатся строить графики линейных функций в формате «y = mx + b»; в этой части курса вводятся понятия наклона, точки пересечения по оси y и точки пересечения по оси x, а также учит студентов строить графики линейных уравнений.Основная часть Алгебры I — это обучение преобразованию информации из уравнений в графики и из графиков в уравнения, а понимание того, как анализировать уравнения и графики как связанные концепции, является основной частью курса. Например, в некоторых задачах по алгебре я могу представить студентам две точки на координатной плоскости, а затем попросить их найти уравнение линии, соединяющей две точки, определяя уравнения прямых, параллельных и перпендикулярных этой линии, соответственно. . Varsity Tutors предлагает ресурсы, такие как бесплатные диагностические тесты по алгебре 1, которые помогут вам в самостоятельном обучении, или вы можете выбрать репетитора по алгебре 1.
Неравенства также изучаются в Алгебре I таким же образом, как и уравнения, то есть с упором на представление их числовыми линиями или построение графиков. После обучения решению и построению графиков простых линейных функций и неравенств учащиеся узнают, как решать системы уравнений или неравенств, используя методы замены и исключения.
Когда учащиеся овладеют линейными уравнениями, класс переходит к решению квадратных уравнений, графики которых образуют параболы.Алгебра I фокусируется на решении квадратичных функций с использованием квадратной формулы и FOIL, а также на построении графиков парабол и манипулировании их внешним видом посредством изменений, внесенных в исходное уравнение.
Другие концепции, которые могут быть введены в различных точках классов алгебры I, — это статистика и вероятность, процент и процентное изменение. Хотя эти концепции не связаны напрямую с всеобъемлющими идеями уравнений, функций и графиков, их можно преподавать таким образом, чтобы они отражали логику движения вперед и назад, используемую для обучения студентов функциям и их графикам.Например, при изучении процентов основное внимание уделяется тому, как преобразовать процент в десятичную дробь и наоборот, и при выражении вероятности наступления события студенты также обязательно определяют вероятность того, что событие не произойдет.
Математические концепции, которые студенты осваивают в алгебре I, составляют основу их математических знаний на многих последующих занятиях по математике и естественным наукам. По этой причине очень важно, чтобы учащиеся получили твердое представление об алгебраических концепциях, прежде чем переходить к урокам математики более высокого уровня.Если вы хотите начать изучать или просматривать материалы по алгебре I прямо сейчас, вы можете использовать для этого бесплатные практические тесты по алгебре I от Varsity Tutors. Каждый практический тест из двенадцати вопросов представляет собой короткую викторину с несколькими вариантами ответов, затрагивающую многие концепции, изучаемые на уроках алгебры I. После прохождения викторины вы не только сможете увидеть свой исходный результат, но и то, как ваш результат соотносится с оценками других людей по каждому вопросу. Это может дать некоторое утешение, если вы упускаете проблемы, которые другие также считали чрезвычайно сложными, или некоторую мотивацию, если вы замечаете, что пропускаете вопросы, которые другие считали легкими.Все вопросы Varsity Tutors ’Algebra I также сопровождаются подробными объяснениями, так что вы можете извлечь уроки из вопросов, которые вы ошиблись. В дополнение к практическим тестам по алгебре 1 и урокам по алгебре 1 вы также можете рассмотреть возможность использования некоторых из наших карточек по алгебре 1.
Вы также можете начать процесс проверки, пройдя бесплатный Полноценный практический тест по алгебре I. Расширенный формат этих практических тестов может помочь вам определить ваш текущий уровень знаний и скорость сдачи тестов.После завершения теста на странице результатов вы найдете те же информативные метрики, подробные объяснения и дополнительные ресурсы для обзора, предлагаемые практическими тестами для конкретных концепций. Эти практические онлайн-тесты также могут помочь вам настроить индивидуальный план изучения алгебры I, показывая, какие концепции требуют наибольшего внимания. Потратив некоторое время на повторение, вы можете оценить свой прогресс, вернувшись, чтобы пройти еще один практический тест по алгебре I.
Используя бесплатные практические тесты по алгебре I от Varsity Tutors и другие бесплатные ресурсы по алгебре I, вы можете улучшить свои знания по алгебре I и освоить содержание предмета в кратчайшие сроки! Это даст вам отличную основу для математических и научных знаний, которые вы получите на будущих курсах.
Наши совершенно бесплатные практические тесты по Алгебре 1 — идеальный способ улучшить свои навыки. Брать один из наших многочисленных практических тестов по Алгебре 1 для ответов на часто задаваемые вопросы. Ты получат невероятно подробные результаты подсчета очков в конце практического теста по алгебре 1, чтобы поможет вам определить свои сильные и слабые стороны. Выберите один из наших практических тестов по алгебре 1 прямо сейчас и начнем!
Практические тесты по концепции
алгебра_1-распределительное-свойство
Вопросы : 40
Сложность теста :
Среднее время нахождения : 5 часов 37 минут
algebra_1-как-использовать-фольгу-в-распределительном-свойстве
Вопросы : 40
Сложность теста :
Среднее время нахождения : 59 минут
algebra_1-как-использовать-метод-сетки-для-фольги
Вопросы : 1
Сложность теста :
Среднее затраченное время : 1 минута 22 секунды
алгебра_1-уравнения-неравенства
Вопросы : 40
Сложность теста :
Среднее время нахождения : 4 часа 16 минут
алгебра_1-системы уравнений
Вопросы : 40
Сложность теста :
Среднее время нахождения : 1 час 19 минут
алгебра_1-уравнения-решения-множества
Вопросы : 40
Сложность теста :
Среднее время нахождения : 31 минута
algebra_1-как-фактор-уравнение
Вопросы : 9
Сложность теста :
Среднее время нахождения : 1 час 52 минуты
algebra_1-как-найти-набор-решения
Вопросы : 15
Сложность теста :
Среднее время нахождения : 11 часов 37 минут
algebra_1-как-найти-решение-для-системы-уравнений
Вопросы : 32
Сложность теста :
Среднее время нахождения : 1 час 52 минуты
алгебра_1-линейных-рациональных-переменных-уравнений
Вопросы : 32
Сложность теста :
Среднее время нахождения : 1 час 27 минут
algebra_1-как-узнать-когда-уравнение-не имеет-решения
Вопросы : 2
Сложность теста :
Среднее время нахождения : 15 минут
algebra_1-как-найти-решение-рационального-уравнения-с-ЖК-дисплеем
Вопросы : 2
Сложность теста :
Среднее время нахождения : 3 минуты
algebra_1-как-найти-решение-уравнения
Вопросы : 30
Сложность теста :
Среднее время нахождения : 1 час 39 минут
алгебра_1-квадратные-уравнения
Вопросы : 36
Сложность теста :
Среднее время нахождения : 3 часа 5 минут
algebra_1-как-разложить квадратное уравнение на множители
Вопросы : 8
Сложность теста :
Среднее время нахождения : 16 минут
algebra_1-как-найти-решение-квадратного-уравнения
Вопросы : 28
Сложность теста :
Среднее время нахождения : 3 часа 22 минуты
алгебра_1-системы-неравенств
Вопросы : 35
Сложность теста :
Среднее время нахождения : 1 час 45 минут
algebra_1-как-найти-решение-неравенства-с-сложением
Вопросы : 8
Сложность теста :
Среднее время нахождения : 20 минут
algebra_1-как-найти-решение-неравенства-с-делением
Вопросы : 17
Сложность теста :
Среднее время нахождения : 21 минута
algebra_1-как-найти-решение-неравенства-умножения
Вопросы : 8
Сложность теста :
Среднее время нахождения : 7 минут
algebra_1-как-найти-решение-неравенства-с-вычитанием
Вопросы : 2
Сложность теста :
Среднее время нахождения : 4 минуты
алгебра_1-функции-и-линии
Вопросы : 40
Сложность теста :
Среднее время нахождения : 4 часа 43 минуты
алгебра_1-алгебраические-функции
Вопросы : 40
Сложность теста :
Среднее время нахождения : 37 минут
algebra_1-как-найти-прямую-вариацию
Вопросы : 7
Сложность теста :
Среднее время нахождения : 5 минут
algebra_1-как-найти-f-x
Вопросы : 40
Сложность теста :
Среднее время нахождения : 20 минут
algebra_1-как-найти-обратную-вариацию
Вопросы : 13
Сложность теста :
Среднее время нахождения : 8 минут
algebra_1-как-найти-домен-функции
Вопросы : 13
Сложность теста :
Среднее время нахождения : 2 часа 15 минут
algebra_1-как-использовать-квадратичную-функцию
Вопросы : 5
Сложность теста :
Среднее время нахождения : 5 минут
алгебра_1-уравнения-прямых
Вопросы : 40
Сложность теста :
Среднее время нахождения : 40 минут
алгебра_1-формула середины
Вопросы : 25
Сложность теста :
Среднее время нахождения : 1 час 39 минут
algebra_1-как-найти-конечные-точки-отрезка-линии
Вопросы : 1
Сложность теста :
Среднее время нахождения : 3 часа 26 минут
algebra_1-как-найти-середину-отрезка-линии
Вопросы : 24
Сложность теста :
Среднее время нахождения : 7 минут
алгебра_1-параллельные-прямые
Вопросы : 26
Сложность теста :
Среднее время нахождения : 38 минут
algebra_1-как-узнать-параллельны-ли-линии
Вопросы : 17
Сложность теста :
Среднее время нахождения : 5 минут
algebra_1-как-найти-уравнение-параллельной-прямой
Вопросы : 5
Сложность теста :
Среднее время нахождения : 3 минуты
algebra_1-как-найти-наклон-параллельных-прямых
Вопросы : 4
Сложность теста :
Среднее время нахождения : 2 часа 10 минут
алгебра_1-перпендикулярные-прямые
Вопросы : 26
Сложность теста :
Среднее время нахождения : 5 минут
algebra_1-как-узнать-перпендикулярны-ли-линии
Вопросы : 7
Сложность теста :
Среднее время нахождения : 4 часа 34 минуты
algebra_1-как-найти-уравнение-перпендикулярной-прямой
Вопросы : 8
Сложность теста :
Среднее время нахождения : 4 минуты
algebra_1-как-найти-наклон-перпендикулярных-прямых
Вопросы : 11
Сложность теста :
Среднее время нахождения : 3 минуты
алгебра_1-точки-и-формула-расстояния
Вопросы : 13
Сложность теста :
Среднее время нахождения : 7 минут
algebra_1-как-узнать-если-точка-находится-на-линии-с-уравнением
Вопросы : 9
Сложность теста :
Среднее время нахождения : 9 минут
algebra_1-как-найти-формулу-длины-линии-с-расстоянием
Вопросы : 4
Сложность теста :
Среднее затраченное время : 1 минута 35 секунд
алгебра_1-наклон-и-прямые-уравнения
Вопросы : 40
Сложность теста :
Среднее время работы : 1 час 4 минуты
algebra_1-как-найти-наклон-линии
Вопросы : 27
Сложность теста :
Среднее время нахождения : 9 минут
algebra_1-как-найти-уравнение-линии
Вопросы : 27
Сложность теста :
Среднее время нахождения : 41 минута
алгебра_1-графика
Вопросы : 26
Сложность теста :
Среднее время нахождения : 39 минут
algebra_1-как-граф-функция
Вопросы : 3
Сложность теста :
Среднее затраченное время : 1 минута 8 секунд
algebra_1-how-to-graph-a-line
Вопросы : 6
Сложность теста :
Среднее время нахождения : 57 минут
algebra_1-как-граф-точка
Вопросы : 2
Сложность теста :
Среднее затраченное время : 1 минута 29 секунд
algebra_1-как-граф-квадратичная-функция
Вопросы : 6
Сложность теста :
Среднее время нахождения : 3 минуты
algebra_1-как-граф-двухшаговое неравенство
Вопросы : 1
Сложность теста :
algebra_1-how-to-graph-an-absolute-value-function
Вопросы : 3
Сложность теста :
Среднее время нахождения : 2 минуты 45 секунд
algebra_1-как-граф-экспоненциальная-функция
Вопросы : 2
Сложность теста :
Среднее время нахождения : 41 секунда
алгебра_1-как-граф-упорядоченная-пара
Вопросы : 6
Сложность теста :
Среднее время нахождения : 28 минут
алгебра_1-последовательности
Вопросы : 21
Сложность теста :
Среднее время нахождения : 8 д 0 часов
algebra_1-как-найти-последовательные целые числа
Вопросы : 3
Сложность теста :
Среднее время работы : 4 часа 4 минуты
algebra_1-как-найти-ответ-на-арифметическую-последовательность
Вопросы : 1
Сложность теста :
Среднее время нахождения : 17 секунд
algebra_1-как-найти-общую-разницу-в-последовательностях
Вопросы : 2
Сложность теста :
Среднее затраченное время : 1 минута 11 секунд
algebra_1-как-найти-следующий-член-в-арифметической-последовательности
Вопросы : 4
Сложность теста :
Среднее время нахождения : 5 минут
algebra_1-как-найти-n-й-член-арифметической-последовательности
Вопросы : 11
Сложность теста :
Среднее время нахождения : 3 часа 19 минут
алгебра_1-линейные-уравнения
Вопросы : 40
Сложность теста :
Среднее время нахождения : 52 минуты
алгебра_1-преобразование-измерения
Вопросы : 14
Сложность теста :
Среднее время нахождения : 11 минут
algebra_1-как-решить-уравнения-абсолютных значений
Вопросы : 19
Сложность теста :
Среднее время нахождения : 1 час 18 минут
algebra_1-как-решать-одношаговые-уравнения
Вопросы : 18
Сложность теста :
Среднее время нахождения : 11 минут
algebra_1-как-решить-двухшаговые-уравнения
Вопросы : 40
Сложность теста :
Среднее время нахождения : 50 минут
algebra_1-как-писать-выражения-и-уравнения
Вопросы : 37
Сложность теста :
Среднее время нахождения : 8 минут
algebra_1-проценты
Вопросы : 5
Сложность теста :
Среднее затраченное время : 1 мин 59 сек
algebra_1-пропорции
Вопросы : 16
Сложность теста :
Среднее время нахождения : 7 минут
алгебра_1-линейные-неравенства
Вопросы : 28
Сложность теста :
Среднее время нахождения : 33 минуты
алгебра_1-абсолютные-неравенства
Вопросы : 10
Сложность теста :
Среднее время нахождения : 11 минут
алгебра_1-графическое неравенство
Вопросы : 8
Сложность теста :
Среднее время нахождения : 5 минут
алгебра_1-написание-неравенства
Вопросы : 10
Сложность теста :
Среднее время нахождения : 19 минут
algebra_1-проценты
Вопросы : 40
Сложность теста :
Среднее время нахождения : 45 минут
алгебра_1-десятичные-и-процентные
Вопросы : 10
Сложность теста :
Среднее время нахождения : 3 минуты
algebra_1-как-найти-десятичный-эквивалент-проценту
Вопросы : 5
Сложность теста :
Среднее затраченное время : 1 минута 5 секунд
algebra_1-как-найти-процент-эквивалент-десятичной-дроби
Вопросы : 5
Сложность теста :
Среднее время нахождения : 42 секунды
алгебра_1-дроби-и-проценты
Вопросы : 29
Сложность теста :
Среднее время нахождения : 30 минут
algebra_1-как-найти-дробь-от-процента
Вопросы : 6
Сложность теста :
Среднее затраченное время : 2 минуты 43 секунды
алгебра_1-как-найти-дробные-проценты
Вопросы : 8
Сложность теста :
Среднее время нахождения : 4 минуты
algebra_1-как-найти-процент-от-дроби
Вопросы : 15
Сложность теста :
Среднее время нахождения : 8 минут
алгебра_1-денежный-процент
Вопросы : 40
Сложность теста :
Среднее время нахождения : 1 час 45 минут
algebra_1-как-найти-сумму-прибыль
Вопросы : 8
Сложность теста :
Среднее время нахождения : 5 минут
algebra_1-как-найти-простой-интерес
Вопросы : 6
Сложность теста :
Среднее время нахождения : 3 минуты
algebra_1-как-найти-сумму-налога с продаж
Вопросы : 11
Сложность теста :
Среднее время нахождения : 15 минут
algebra_1-как-найти-распродажу-цену
Вопросы : 23
Сложность теста :
Среднее время нахождения : 17 минут
algebra_1-процент изменения
Вопросы : 21
Сложность теста :
Среднее время нахождения : 12 минут
algebra_1-как-найти-процент-уменьшения
Вопросы : 4
Сложность теста :
Среднее затраченное время : 2 минуты 58 секунд
algebra_1-как-найти-процент-увеличения
Вопросы : 17
Сложность теста :
Среднее время нахождения : 7 минут
алгебра_1-целое-и-частное
Вопросы : 14
Сложность теста :
Среднее время нахождения : 7 минут
algebra_1-как-найти-часть-из-целого-с-процентами
Вопросы : 6
Сложность теста :
Среднее время нахождения : 2 минуты 53 секунды
algebra_1-как-найти-целое-от-части-с-процентом
Вопросы : 8
Сложность теста :
Среднее время нахождения : 3 минуты
алгебра_1-действительные числа
Вопросы : 40
Сложность теста :
Среднее время нахождения : 7 часов 44 минуты
algebra_1-counting-sets
Вопросы : 11
Сложность теста :
Среднее время нахождения : 52 минуты
algebra_1-как-найти-пропущенное-число-в-наборе
Вопросы : 5
Сложность теста :
Среднее время нахождения : 4 минуты
algebra_1-как-найти-число-целых-между-двумя-другими-целыми числами
Вопросы : 6
Сложность теста :
Среднее затраченное время : 2 минуты 19 секунд
алгебра_1-целочисленные-операции
Вопросы : 40
Сложность теста :
Среднее время нахождения : 6 часов 46 минут
algebra_1-как-добавить-целые числа
Вопросы : 10
Сложность теста :
Среднее время нахождения : 3 минуты
algebra_1-как-делить-целые числа
Вопросы : 5
Сложность теста :
Среднее затраченное время : 1 минута 8 секунд
algebra_1-как-умножить-целые числа
Вопросы : 25
Сложность теста :
Среднее время нахождения : 10 минут
algebra_1-как-вычитать-целые числа
Вопросы : 1
Сложность теста :
Среднее время нахождения : 11 секунд
алгебра_1 число строк и абсолютное значение
Вопросы : 9
Сложность теста :
Среднее затраченное время : 2 минуты 49 секунд
algebra_1-как-найти-абсолютное значение
Вопросы : 6
Сложность теста :
Среднее затраченное время : 1 минута 30 секунд
algebra_1-как-найти-значение-с-числовой-строкой
Вопросы : 1
Сложность теста :
Среднее время нахождения : 45 секунд
algebra_1-как-граф-неравенство-с-числовой-линией
Вопросы : 2
Сложность теста :
Среднее время нахождения : 51 секунда
algebra_1-как-строить-дроби-на-числовой-строке
Вопросы : 1
Сложность теста :
алгебра_1-статистика-и-вероятность
Вопросы : 40
Сложность теста :
Среднее время нахождения : 1 час 14 минут
algebra_1-как-найти-межквартильный-размах
Вопросы : 2
Сложность теста :
Среднее время работы : 1 час 4 минуты
algebra_1-как-найти-среднее
Вопросы : 40
Сложность теста :
Среднее время нахождения : 1 час 49 минут
algebra_1-как-найти-медиану
Вопросы : 19
Сложность теста :
Среднее время нахождения : 11 минут
algebra_1-как-найти-режим
Вопросы : 12
Сложность теста :
Среднее время нахождения : 3 минуты
algebra_1-как-найти-диапазон
Вопросы : 8
Сложность теста :
Среднее время нахождения : 4 минуты
algebra_1-как-найти-стандартное отклонение
Вопросы : 2
Сложность теста :
Среднее затраченное время : 1 минута 1 секунда
алгебра_1-переменные
Вопросы : 40
Сложность теста :
Среднее время нахождения : 4 часа 19 минут
алгебра_1-одночлены
Вопросы : 28
Сложность теста :
Среднее время нахождения : 10 минут
алгебра_1-как-делить-моном-частное
Вопросы : 12
Сложность теста :
Среднее время нахождения : 9 минут
алгебра_1-как-умножить-моном на многочлен
Вопросы : 15
Сложность теста :
Среднее время нахождения : 6 минут
алгебра_1-как-умножить-мономиальные-частные
Вопросы : 1
Сложность теста :
Среднее затраченное время : 1 минута 49 секунд
алгебра_1-полиномы
Вопросы : 40
Сложность теста :
Среднее время нахождения : 3 часа 2 минуты
algebra_1-биномы
Вопросы : 13
Сложность теста :
Среднее время нахождения : 18 минут
algebra_1-как-найти-решение-рационального-уравнения-с-биномиальным-знаменателем
Вопросы : 6
Сложность теста :
Среднее время нахождения : 4 минуты
algebra_1-как-найти-решение-биномиальной-проблемы
Вопросы : 3
Сложность теста :
Среднее затраченное время : 2 минуты 11 секунд
algebra_1-как-найти-значение-коэффициента
Вопросы : 6
Сложность теста :
Среднее время нахождения : 4 минуты
algebra_1-как-умножить-биномы-с-распределительным-свойством
Вопросы : 6
Сложность теста :
Среднее время нахождения : 3 минуты
algebra_1-как-упростить-биномы
Вопросы : 1
Сложность теста :
Среднее время нахождения : 35 секунд
алгебра_1-факторинг-полиномы
Вопросы : 40
Сложность теста :
Среднее время нахождения : 11 часов 44 минуты
алгебра_1-как-разложить на множители многочлен
Вопросы : 40
Сложность теста :
Среднее время наработки : 1 час 3 минуты
algebra_1-как-фактор-переменная
Вопросы : 2
Сложность теста :
Среднее затраченное время : 1 мин 13 сек
алгебра_1-полиномиальные-операции
Вопросы : 40
Сложность теста :
Среднее время нахождения : 3 часа 40 минут
algebra_1-как добавить-полиномы
Вопросы : 11
Сложность теста :
Среднее время нахождения : 29 минут
algebra_1-как-делить-многочлены
Вопросы : 23
Сложность теста :
Среднее время нахождения : 10 часов 46 минут
algebra_1-как-найти-степень-полинома
Вопросы : 7
Сложность теста :
Среднее затраченное время : 2 минуты 5 секунд
algebra_1-как-умножить-многочлены
Вопросы : 14
Сложность теста :
Среднее время нахождения : 32 минуты
algebra_1-как-вычесть-многочлены
Вопросы : 12
Сложность теста :
Среднее время нахождения : 34 минуты
алгебра_1-трехчлены
Вопросы : 14
Сложность теста :
Среднее затраченное время : 24 минуты
algebra_1-how-to-add-trinomials
Вопросы : 2
Сложность теста :
Среднее затраченное время : 2 минуты 11 секунд
algebra_1-как-делить-трехчлены
Вопросы : 1
Сложность теста :
Среднее время нахождения : 59 секунд
алгебра_1-как-фактор-трехчлен
Вопросы : 9
Сложность теста :
Среднее время нахождения : 6 минут
algebra_1-как-умножить-трехчлены
Вопросы : 2
Сложность теста :
Среднее затраченное время : 2 минуты 14 секунд
algebra_1-как-вычитать-трехчлены
Вопросы : 1
Сложность теста :
Среднее затраченное время : 1 минута 21 секунда
практических тестов по алгебре
Все ресурсы по алгебре
Пройдите бесплатный диагностический тест Varsity Learning Tools для Pre-Algebra, чтобы определить, какой академический концепции, которые вы понимаете, а какие требуют вашего постоянного внимания.Каждая задача предалгебры связана с основной концепцией, которая проверяется. Результаты предалгебрационного диагностического теста показывают, как вы выполнили каждую часть теста. Затем вы можете использовать результаты для создания индивидуального учебного плана, основанного на вашей конкретной области потребностей.
Вопросы : 40
Среднее время нахождения : 3 часа 23 минуты
Вопросы : 40
Среднее время нахождения : 4 часа 13 минут
Вопросы : 40
Среднее время нахождения : 2 часа 46 минут
Вопросы : 40
Среднее время нахождения : 23 часа 36 минут
Вопросы : 40
Среднее время нахождения : 8 часов 43 минуты
Вопросы : 40
Среднее время нахождения : 17 часов 28 минут
Вопросы : 40
Среднее время нахождения : 16 часов 58 минут
Вопросы : 40
Среднее время нахождения : 3 часа 47 минут
Вопросы : 40
Среднее время нахождения : 3 часа 13 минут
Вопросы : 40
Среднее время нахождения : 2 часа 43 минуты
Вопросы : 40
Среднее время работы : 4 часа 2 минуты
Все ресурсы по алгебре
Предварительная алгебра — это курс, который обычно изучают ученики средней школы в качестве предварительного условия к алгебре I.Предварительная алгебра знакомит студентов с концепциями, которые я рассматриваю более подробно. Многие курсы по алгебре I предполагают, что студенты прошли какой-то курс предварительной алгебры и, следовательно, не тратят много времени на обучение и анализ концепций предварительной алгебры, поэтому предварительная алгебра настоятельно рекомендуется или часто требуется в качестве предварительного условия для Курсы алгебры I.
Уроки предварительной алгебры часто начинаются с ознакомления студентов с целыми числами и различными типами чисел, включая действительные числа, иррациональные числа и отрицательные числа, а также с концепцией абсолютного значения и с тем, как использовать числовую линию для представления различных значений. .Затем предалгебра может обращаться к операциям и свойствам, охватывая основные математические операции (сложение, вычитание, умножение и деление), одновременно вводя понятие порядка операций. Учащиеся узнают о различных свойствах, определяющих способ решения уравнений, включая, помимо прочего, коммутативные и ассоциативные свойства сложения и умножения, распределительное свойство, свойство аддитивной идентичности, аддитивное обратное свойство, свойство мультипликативной идентичности. , и мультипликативное обратное свойство.Студенты, изучающие преалгебру, также знакомятся с многочленами. Курсовая работа по предалгебре, посвященная многочленам, обычно фокусируется на сложении, вычитании, умножении и делении многочленов для их решения, а также подчеркивает правило степени и правило произведения показателей.
После того, как класс предварительной алгебры помог учащимся получить хорошее базовое представление о числах, операциях и свойствах, эти концепции объединяются по мере того, как они изучают алгебраические уравнения. Курсы сначала вводят одношаговые уравнения, а затем переходят к двухэтапным уравнениям.Уравнения предалгебры обычно содержат только одну переменную, поскольку уравнения с двумя переменными обычно не вводятся до алгебры I, но к уравнениям могут быть добавлены целые числа, дроби и десятичные дроби, чтобы освежить понимание учащимися этих концепций и сделать задачи более сложными. . Студенты также узнают, как писать и решать уравнения на основе словесных задач с одним или двумя неизвестными.
Курсы
Pre-Algebra также знакомят студентов с графикой в рамках подготовки к более продвинутым урокам математики.Студенты узнают, как решать простые задачи, связанные с линиями и точками на координатной плоскости, а также как анализировать информацию, представленную в виде фигур и графиков. Предварительная алгебра, наконец, знакомит студентов с основными геометрическими концепциями, уделяя особое внимание расчету периметра, площади и объема для множества простых двухмерных и трехмерных форм.
Концепции предварительной алгебры, описанные выше, дают учащимся основу для понимания тем, обсуждаемых на более поздних математических курсах, таких как алгебра I, алгебра II, геометрия, предварительное исчисление и исчисление.По этой причине важно, чтобы учащиеся очень хорошо понимали эти концепции, потому что непонимание или непонимание вызовут только проблемы, которые будут усугубляться в будущих курсах, делая эти курсы намного более сложными, чем они были бы в противном случае. Таким образом, изучение концепций предалгебры — отличная стратегия для учащихся, позволяющая убедиться в том, что их математические знания развиваются по мере необходимости для успеха в общих учебных программах по математике.
Бесплатные практические тесты предварительной алгебры для преподавателей
Varsity Tutors могут помочь студентам изучить основные понятия алгебры во время прохождения курсов предварительной алгебры, или они могут обновить эти концепции после завершения предварительной алгебры.Каждый тест из двенадцати вопросов с множественным выбором предлагает статистику оценок учащихся, включая полные объяснения каждой проблемы. Понятия организованы в практических тестах, которые основываются на каждой теме предалгебры и создают всеобъемлющий обзор; вопросы также могут быть организованы по концепциям, что позволяет учащимся сосредоточиться только на концепциях, которые они лично не понимают. Максимально используя бесплатные ресурсы по предварительной алгебре, предлагаемые репетиторами университетских школ, студенты могут изучать то, что им нужно изучать, когда им нужно это изучать, настраивая себя на успех в предалгебре и более сложных классах математики.
Наши совершенно бесплатные практические тесты по алгебре — идеальный способ улучшить свои навыки. Брать один из наших многочисленных практических тестов по предалгебре для ответов на часто задаваемые вопросы. Ты получат невероятно подробные результаты подсчета очков в конце вашего практического теста по алгебре, чтобы поможет вам определить свои сильные и слабые стороны. Выберите один из наших практических тестов по алгебре прямо сейчас и начнем!
Бесплатные практические тесты по алгебре являются частью исчерпывающего учебного материала, доступного в учебных инструментах Varsity Tutors, который может оказаться полезным при изучении предмета.Вы найдете сотни практических тестов по основным темам, включая алгебраические уравнения, геометрию, построение графиков, теорию чисел, операции и свойства, периметр, многочлены, объем, текстовые задачи и многое другое. Кроме того, у вас будет доступ к нескольким полноценным практическим тестам, охватывающим все основные понятия предварительной алгебры. Нужны ли вам лучшие преподаватели алгебры в Нью-Джерси, преподаватели алгебры в Луисвилле или лучшие преподаватели алгебры в Омахе, работа с профессионалом может вывести ваше обучение на новый уровень.
Полноразмерные практические тесты перед алгеброй состоят из 40 вопросов с несколькими вариантами ответов и помечены рейтингом сложности, чтобы вы могли определить наиболее удобную отправную точку для вас по мере того, как вы развиваете навыки. После завершения теста вам будет предоставлен невероятно подробный отзыв о производительности. Вы сможете просмотреть каждый вопрос, свой ответ и полное объяснение правильного ответа. Если вам требуется дополнительная помощь по вопросу, вы можете щелкнуть ссылку, предоставленную с вопросом, чтобы узнать больше.Вопросы отмечены каждой используемой концепцией, так что вы можете глубже изучить соответствующие концепции, если хотите. Вы также сможете увидеть, как ваша успеваемость по сравнению с предыдущими тестируемыми. Одним из забавных аспектов тестов является возможность поделиться своими результатами в социальных сетях. Это позволяет легко соревноваться с друзьями или учиться с одноклассниками. Varsity Tutors предлагает ресурсы, такие как бесплатные диагностические тесты по алгебре, чтобы помочь вам в самостоятельном обучении, или вы можете рассмотреть возможность обучения в качестве репетитора по предварительной алгебре.
После того, как вы изучите свой отзыв, вы сможете определить лучшую отправную точку для вашего предварительного изучения алгебры. Вы можете разработать свой собственный учебный план, используя различные доступные инструменты предварительного обучения алгебре. Инструмент Learn by Concept работает как интерактивный учебный план, который предоставляет ссылки на информацию по каждой концепции. Кроме того, существует более тысячи карточек, которые классифицируются по концепциям, и, если вы выберете, вы можете создать свои собственные с помощью специального средства создания карточек.Вопрос дня выбирает разные случайные вопросы из материала для предварительного изучения алгебры каждый день. Если вы будете каждый день отвечать на вопрос, это даст вам возможность сделать быстрый обзор и послужит напоминанием о необходимости продолжить учебу. В дополнение к «Вопросу дня по предалгебре» и урокам по алгебре вы также можете рассмотреть возможность использования некоторых из наших карточек «Предалгебра».
Отточив свои навыки по определенной концепции, посетите один из более коротких тестов по конкретной концепции, чтобы проверить свои знания.Вы получите такие же ценные отзывы о более коротких тестах, как и о полных предварительных алгебраических тестах. Эти тесты обычно содержат несколько вопросов, на которые можно ответить всего за несколько минут. Онлайновые практические тесты по алгебре также ранжируются по сложности, чтобы вы могли работать над усвоением более сложных концепций. После завершения теста и изучения ваших отзывов вы можете решить, готовы ли вы продвигаться вперед в своем плане предварительного изучения алгебры или пересмотреть концепцию дальше.
Инструменты обучения репетиторов
Varsity Tutors предназначены для совместной работы, чтобы создать всестороннее учебное пособие, которое поможет вам сосредоточиться и оставаться на правильном пути при предварительной подготовке к алгебре. Вы можете отслеживать свой прогресс, чтобы убедиться, что вы достигли своих целей и увидеть свои достижения по мере продвижения по концепциям. Обилие бесплатных учебных материалов по алгебре, доступных на веб-сайте Learning Tools, дает вам возможность создать индивидуальный план обучения перед алгеброй, который поможет вам в вашей работе над овладением навыками предварительной алгебры.
Практические тесты по концепции
предалгебра-алгебраические-уравнения
Вопросы : 11
Сложность теста :
Среднее время нахождения : 6 минут
предалгебра-одношаговые-уравнения
Вопросы : 4
Сложность теста :
Среднее время нахождения : 41 минута
предалгебра-одношаговые-уравнения-с десятичными знаками
Вопросы : 2
Сложность теста :
Среднее время нахождения : 14 минут
предалгебра-одношаговые-уравнения-с дробями
Вопросы : 1
Сложность теста :
Среднее затраченное время : 2 минуты 6 секунд
предалгебра-одношаговые-уравнения-с-целыми числами
Вопросы : 1
Сложность теста :
Среднее время нахождения : 19 секунд
предалгебра-двухшаговые-уравнения
Вопросы : 7
Сложность теста :
Среднее время нахождения : 4 минуты
предалгебра-двухшаговые-уравнения-с десятичными знаками
Вопросы : 1
Сложность теста :
Среднее затраченное время : 30 секунд
предалгебра-двухшаговые-уравнения-с дробями
Вопросы : 2
Сложность теста :
Среднее затраченное время : 1 минута 47 секунд
предалгебра-двухшаговые-уравнения-с-целыми числами
Вопросы : 4
Сложность теста :
Среднее затраченное время : 1 минута 34 секунды
предалгебра-проблемы-слова
Вопросы : 3
Сложность теста :
Среднее затраченное время : 2 мин 21 сек
предалгебра-проблемы-слова-с-одним-неизвестным
Вопросы : 5
Сложность теста :
Среднее время нахождения : 3 минуты
предалгебра-проблемы-слова-с-двумя-неизвестными
Вопросы : 2
Сложность теста :
Среднее время нахождения : 1 час 26 минут
предалгебра-геометрия
Вопросы : 2
Сложность теста :
Среднее время нахождения : 44 секунды
область предалгебры
Вопросы : 2
Сложность теста :
Среднее время нахождения : 45 секунд
предалгебра-площадь-круг
Вопросы : 2
Сложность теста :
Среднее затраченное время : 1 мин 28 сек
площадь параллелограмма предалгебры
Вопросы : 3
Сложность теста :
Среднее время нахождения : 3 минуты
предалгебра площадь прямоугольника или квадрата
Вопросы : 3
Сложность теста :
Среднее время нахождения : 4 минуты
площадь треугольника в предалгебре
Вопросы : 2
Сложность теста :
Среднее затраченное время : 1 минута 16 секунд
предалгебра-периметр
Вопросы : 2
Сложность теста :
Среднее затраченное время : 1 минута 8 секунд
предалгебра-окружность-окружность
Вопросы : 2
Сложность теста :
Среднее затраченное время : 1 минута 18 секунд
предалгебра периметр прямоугольника или квадрата
Вопросы : 2
Сложность теста :
Среднее время нахождения : 39 секунд
предалгебра периметр треугольника
Вопросы : 2
Сложность теста :
Среднее затраченное время : 1 минута 1 секунда
преалгебра-том
Вопросы : 2
Сложность теста :
Среднее затраченное время : 1 минута 42 секунды
предалгебра-объем-конус
Вопросы : 2
Сложность теста :
Среднее затраченное время : 1 минута 23 секунды
предалгебра-объем-цилиндр
Вопросы : 2
Сложность теста :
Среднее затраченное время : 1 минута 16 секунд
преалгебра-объем-пирамида
Вопросы : 2
Сложность теста :
Среднее затраченное время : 1 минута 41 секунда
предалгебра-объем-прямоугольного твердого тела
Вопросы : 3
Сложность теста :
Среднее время нахождения : 9 минут
предалгебра-объем-сфера
Вопросы : 3
Сложность теста :
Среднее затраченное время : 2 минуты 7 секунд
предалгебра-графическое отображение
Вопросы : 12
Сложность теста :
Среднее время нахождения : 4 минуты
предалгебра-анализ-графики-и-фигуры
Вопросы : 4
Сложность теста :
Среднее время нахождения : 4 минуты
линии предалгебры
Вопросы : 12
Сложность теста :
Среднее время нахождения : 5 минут
точки предалгебры
Вопросы : 2
Сложность теста :
Среднее время нахождения : 52 секунды
предалгебра-теория чисел
Вопросы : 2
Сложность теста :
Среднее время нахождения : 34 секунды
предалгебра целых чисел и типов чисел
Вопросы : 3
Сложность теста :
Среднее время нахождения : 37 секунд
предалгебра-иррациональные-числа
Вопросы : 2
Сложность теста :
Среднее затраченное время : 25 секунд
преалгебра-числовые линии
Вопросы : 2
Сложность теста :
Среднее затраченное время : 2 минуты 0 секунд
предалгебра вещественных чисел
Вопросы : 2
Сложность теста :
Среднее затраченное время : 1 минута 18 секунд
предалгебра-операции-и-свойства
Вопросы : 22
Сложность теста :
Среднее время нахождения : 18 минут
предалгебра-тождества-и-свойства
Вопросы : 10
Сложность теста :
Среднее время нахождения : 5 минут
предалгебра-аддитивное-тождественное-свойство
Вопросы : 2
Сложность теста :
Среднее затраченное время : 31 секунда
предалгебра-аддитивное-обратное-свойство
Вопросы : 2
Сложность теста :
Среднее время нахождения : 48 секунд
предалгебра-ассоциативное-свойство-сложения
Вопросы : 2
Сложность теста :
Среднее затраченное время : 1 минута 17 секунд
предалгебра-ассоциативное-свойство-умножения
Вопросы : 2
Сложность теста :
Среднее затраченное время : 1 минута 14 секунд
предалгебра-коммутатив-свойство-сложения
Вопросы : 2
Сложность теста :
Среднее время нахождения : 29 секунд
предалгебра-коммутативное-свойство-умножения
Вопросы : 2
Сложность теста :
Среднее время нахождения : 34 секунды
предалгебра-распределительное-свойство
Вопросы : 10
Сложность теста :
Среднее время нахождения : 4 минуты
преалгебра-мультипликативная-идентичность-свойство
Вопросы : 2
Сложность теста :
Среднее время нахождения : 34 секунды
преалгебра-мультипликативное-обратное-свойство
Вопросы : 3
Сложность теста :
Среднее затраченное время : 2 минуты 3 секунды
предалгебра-другие-предалгебра-свойства
Вопросы : 2
Сложность теста :
Среднее затраченное время : 1 минута 18 секунд
предалгебра-операции
Вопросы : 12
Сложность теста :
Среднее время нахождения : 6 минут
предалгебра-абсолютное значение
Вопросы : 2
Сложность теста :
Среднее затраченное время : 30 секунд
предалгебра-сложение-вычитание
Вопросы : 3
Сложность теста :
Среднее затраченное время : 1 минута 23 секунды
предалгебра умножение и деление
Вопросы : 2
Сложность теста :
Среднее затраченное время : 1 минута 1 секунда
предалгебра отрицательные числа
Вопросы : 2
Сложность теста :
Среднее время нахождения : 41 секунда
предалгебра-порядок операций
Вопросы : 7
Сложность теста :
Среднее время нахождения : 9 минут
предалгебра-полиномы
Вопросы : 6
Сложность теста :
Среднее время нахождения : 1 час 18 минут
предалгебра-сложение-и-вычитание-многочлены
Вопросы : 2
Сложность теста :
Среднее затраченное время : 1 минута 38 секунд
предалгебра многочлены умножения и деления
Вопросы : 2
Сложность теста :
Среднее затраченное время : 2 минуты 22 секунды
Правило-степени-предалгебры
Вопросы : 2
Сложность теста :
Среднее время нахождения : 57 секунд
предалгебра-произведение-правило экспонент
Вопросы : 2
Сложность теста :
Среднее затраченное время : 54 секунды
многочлены, решающие предалгебру
Вопросы : 3
Сложность теста :
Среднее затраченное время : 2 минуты 24 секунды
Все ресурсы по алгебре
Universidade da Madeira
1 — Из этого курса можно получить два основных результата.Во-первых, это понимание основных понятий прикладной линейной алгебры (систем линейных уравнений, матриц, определителей, собственных значений и собственных векторов). Студенты должны знать свойства матриц, в том числе способы их использования для решения линейных систем уравнений.
2 — Во-вторых, это понимание понятий производной (скорость изменения функции) и интеграла (что, в частности, обеспечивает способ восстановления функции на основе знания ее производной). Способность работать с этими концепциями необходима для применения математических методов в инженерии.
1 — Действительные комплексные числа. Неравенства. Абсолютные ценности. Интервалы.
2 — Матрицы. Матричная алгебра. Существенные свойства матриц.
3 — Детерминанты. Обратная матрица. Системы линейных уравнений.
4 — Общие проблемы с собственными значениями. Свойства собственных значений и собственных векторов.
5 — Действительные функции одной переменной. Элементарные функции. Обратные функции.
6 — Предел и непрерывность.Неопределенность. Бесконечные пределы и бесконечность. Непрерывные функции.
7 — Производные. Геометрическая интерпретация. Правила дифференциации. Правило цепи. Неявная дифференциация.
8 — Применение производных в технике. Графика функций. Экстремальные значения. Формула Тейлора.
9 — Интегралы. Концепция района. Неопределенные и определенные интегралы. Базовые методы интеграции.
10 — Применение интегралов в технике. Работа, сила и площадь. Центроиды и центр масс.
Говард Антон, Крис Роррес, 2012 г., Algebra linear com aplicações, Porto Alegre: Bookman
James Stewart, 2013, Cálculo: Volume I, São Paulo: Cengage Learning
Тип классификации: Количественная (0-20)
Методология оценки:
Устные и письменные презентации программы курса.Предлагаем практические примеры для закрепления теории. Решение упражнений, чтобы лучше понять и ориентироваться в представленной теории. Для прохождения курса необходимо выполнить два письменных теста (по 50% каждый) индивидуально в течение обычного семестра. Для бесплатного и особого периодов предлагается экзамен, и итоговая оценка выставляется в соответствии с результатом экзамена.
Abstract
Введение
Основная цель виртуального скрининга (VS) [1–7] состоит в извлечении небольшого подмножества молекул с максимально возможной долей активных веществ в проверенной библиотеке.Когда доступна трехмерная структура белка-мишени и известен сайт связывания, эта проблема более конкретно называется виртуальным скринингом на основе структуры (SBVS). Активом здесь является небольшая органическая молекула, модулирующая молекулярную функцию белка через нековалентную связь между обеими молекулами. Стыковка обычно используется для SBVS [8–12]. Преимущества SBVS включают возможность обнаружения высокой доли активных веществ с новыми химическими каркасами быстрым и экономичным способом [13-17].
Классические скоринговые функции (SF) можно разделить на три группы: силовые поля, основанные на знаниях и эмпирические. Эти SFs принимают линейную функциональную форму между особенностями структурного происхождения, описывающими комплекс белок-лиганд, и его аффинностью связывания [18]. Подходы, основанные на машинном обучении (ML), не принимают какой-либо заранее определенной формы, которая вместо этого извлекается из данных обучения. Таким образом, SF на основе ML способны неявно улавливать межмолекулярные связывающие взаимодействия, которые трудно смоделировать явно [19].В популярных тестах, таких как CASF-2007 [20], корреляция RF-Score v3 на основе Random Forest (RF) с измеренной аффинностью составляла R _p = 0,803 пять лет назад [21], тогда как RF-Score v3 теперь дополнен лигандными функциями. достигает R _p = 0,836 [22]. Последнее на данный момент является наилучшей точностью в этом тесте, относящемся к оптимизации потенциальных клиентов на основе структуры (SBLO). Напротив, 16 классических SF получили более низкий R _p в диапазоне от 0,216 до 0,644 на том же тестовом наборе 10 лет назад (с тех пор ни одной классической SF не удалось улучшить эти результаты).Кроме того, существует серия всемирных соревнований по компьютерному дизайну лекарств, в которых SF на основе ML являются лучшими исполнителями [23–25], а также многие другие исследования, представляющие SF на основе ML [26–34]. В этих публикациях обсуждаются различные аспекты СФ на основе ML [18,25,35–39].
Применительно к SBVS, SF должны быть способны предсказывать более высокое сродство к лигандам (активным компонентам) и более низкое сродство к нелигандам (неактивным компонентам). SF для предсказания аффинности связывания неоптимальны для SBVS из-за того, что они обучаются исключительно на кристаллических структурах комплексов, поскольку экземпляры данных не содержат много информации об ошибках позы стыковки или химическом разнообразии неактивных веществ.Таким образом, основанная на случайном лесу (RF) SF для SBVS, названная RF-Score-VS [40], была обучена на синтетических обучающих данных (т.е. лиганды вместе со многими другими предполагаемыми нелигандами, пристыкованными к цели). RF-Score-VS получил в 3,2 раза более высокую среднюю частоту попаданий, чем классический SF DOCK3.6 [41], для 1% лучших молекул DUD-E [42]. Этот уровень эффективности был независимо подтвержден, а также превзойден другим SF на основе RF, который называется SIEVE-Score [43]. SIEVE-Score, будучи специфичной для цели SF, обучается для каждой цели, чтобы использовать ее специфические характеристики сайта связывания.В отличие от этого RF-Score-VS тренировался на комплексах с целым рядом целей [40]. Таким образом, такой общий SF можно применять к молекулам, образующим комплекс с любой из этих мишеней, без переобучения.
В отличие от классических SF, основанные на ML SF обеспечивают более точное предсказание сродства связывания благодаря большему количеству обучающих наборов [44]. Возможности обогащения SF на основе ML для SBVS также улучшаются с увеличением количества обучающих примеров [45], при этом самые большие обучающие наборы на сегодняшний день приближаются к одному миллиону экземпляров [40]. Подходы с большими данными также используются для создания массивных наборов тестов [46].Недавно Лю и соавт. [47] продемонстрировали преимущества стыковки с DOCK3.7 таких сверхбольших библиотек покупаемых молекул на двух мишенях: 99 и 138 миллионов против β-лактамазы AmpC (AmpC) и дофаминового рецептора D ₄ (D4DR) соответственно. Для D4DR эти авторы показали, что новые лекарственные препараты с хотя бы низкой наномолярной активностью и искомой селективностью по нецелевым объектам могут быть обнаружены за пару недель, просто подключив библиотеки беспрецедентного размера и структурного разнообразия.Напротив, такие классические SF обычно приводят к гораздо более слабым соединениям с умеренным химическим разнообразием в гораздо меньших библиотеках, например. 1,7–100 мкМ от стыковки 235 000 молекул [48] или от 1 до 70 мкМ от стыковки 180 000 молекул [9]. На второй мишени использованный классический SF (DOCK3.7) работал значительно хуже: только 5 из 44 совпадений SBVS, которые были протестированы in vitro, имели какую-либо активность AmpC (лучшим из них была скромная IC ₅₀ 10,28 мкМ). Несмотря на эту низкую частоту попаданий и благодаря их новизне с точки зрения химической структуры, оптимизация этих активных компонентов AmpC привела к созданию нового лекарственного средства AmpC с мощным IC ₅₀, равным 270 нМ.
В этой статье мы исследуем, приводят ли большие наборы для испытаний к более высокой активности извлеченных молекул в шести дополнительных мишенях. Это прольет свет на общность результатов Лю и др. [47]. Мы также оценим, могут ли эти результаты быть достигнуты с помощью другой свободно доступной классической СФ. Наконец, для библиотеки того же размера мы исследуем, можно ли улучшить полученные мощности и частоту попаданий классической научной фантастики путем повторной оценки ее сгенерированных пристыкованных поз с помощью SF на основе ML.
Материалы и методы
Исследование требует использования двух разных тестов. Эти ранее собранные наборы данных будут использоваться для тестирования SF для целевых библиотек лигандов увеличивающегося размера. Поскольку это становится обычным для SF на основе машинного обучения [31,40,43,49,50], один эталонный тест будет использоваться исключительно для обучения, а другой — для их тестирования. Последнее требует определения, какие цели являются общими для обоих тестов, удаления из тестового набора каждой мишени тех молекул, которые находятся в обучающем наборе этой мишени, и сбора измерений активности активных молекул.В этом разделе также объясняется, как молекулы состыковываются и повторно оцениваются, а также как оцениваются полученные прогнозы. Все эксперименты проводились на рабочей станции с 20 двухпотоковыми ядрами ЦП (Intel® Xeon (R) CPU E5-2660 v3 @ 2,60 ГГц) и 64 ГБ оперативной памяти.
Известно, что оценка SF на одном тесте DUD-E приводит к завышению их производительности из-за предвзятости теста [51]. Здесь мы предпримем несколько действий, чтобы решить эту проблему. Во-первых, как и в предыдущих исследованиях [40,43,50], SF на основе ML обучаются на данных из теста DUD-E и тестируются на втором тесте: DEKOIS2.0 [52]. Таким образом, можно избежать использования смещения DUD-E алгоритмом ML, так как активные и ложные объекты DEKOIS2.0 были выбраны другим способом, чем в DUD-E. Во-вторых, мы сокращаем процесс адаптации SF к эталонному тесту до минимума (например, мы не ищем этапы предварительной обработки, которые улучшают производительность на тестовом наборе, такие как лиганд и параметры подготовки мишени), чтобы избежать любых подозрений в утечке данных, завышая производительность . В-третьих, по той же причине мы не настраиваем гиперпараметры алгоритма ML для обучающих данных в случае SF на основе ML.Как и в предыдущем исследовании [40], мы вместо этого использовали RF со значениями по умолчанию для реализации scikit-learn, за исключением 500 как количества деревьев в лесу и 100 как количества функций, которые следует учитывать при поиске наилучшего разделения на каждый узел. Мы выбрали 500 деревьев, потому что Светник и др. [53] показал, что ниже этого числа производительность вне сумки начинает снижаться, в то время как создание большего количества деревьев сохраняет по существу ту же производительность, что приводит к бесполезной трате вычислительных ресурсов. Мы обнаружили, что другой основной гиперпараметр RF является оптимальным для 100 функций в экспериментах по перекрестной проверке данных DUD-E [40], и, следовательно, мы будем использовать это значение также для построения целевых SF на основе RF из тех же данных (обратите внимание, что эти по конструкции являются экземплярами данных, отличными от тех, которые будут использоваться здесь в DEKOIS2.0 наборов тестов). Для получения дополнительной информации мы только что опубликовали всесторонний анализ того, что ограниченность установленных тестов SBVS означает для оценки SF [39].
Определение общих целей между тестами DUD-E и DEKOIS2.0
Использование данных DUD-E в качестве обучающего набора и DEKOIS2.0 в качестве набора тестов для каждой цели требует определения общих целей в обоих тестах. Это нетривиально, поскольку одна и та же цель может иметь разные имена в зависимости от теста. Четыре цели были сопоставлены по PDB ID, поскольку они используют одну и ту же структуру PDB в обоих тестах.Цели DUD-E (ppara, aa2ar, parp1 и hdac2) используют те же идентификаторы PDB (2p54, 3eml, 3l3m и 3max), что и цели DEKOIS2.0 (PPARa, A2A, PARP1 и HDAC2). 27 мишеней, включая четыре мишени, имеющие идентичный идентификатор PDB, были сопоставлены по 100% идентичности последовательностей (эти общие мишени и их соответствующие идентификаторы PDB показаны в таблице S4). Для этого мы загрузили список всех идентификаторов PDB в базе данных PDB, сгруппированной со 100% порогом идентификации последовательности (bc-100.out) с FTP-сервера RCSB PDB (ftp: // resources.rcsb.org/sequence/clusters/). Затем мы проанализировали этот файл, чтобы определить, какие пары DUD-E и DEKOIS2.0 PDB ID находятся в одном кластере. После сопоставления целей из двух тестов мы использовали структуру PDB каждого теста, чтобы усложнить стыковку и учесть тот факт, что белки со 100% идентичностью последовательностей могут иметь разные формы связывающих карманов из-за наличия разных лигандов.
Удаление молекул DEKOIS2.0, которые также присутствуют в DUD-E
Требование для оценки любого SF состоит в том, чтобы имитировать реалистичные сценарии в максимально возможной степени.В частности, комплекс белок-лиганд в обучающей выборке также не может быть в тестовой выборке. В противном случае мы оценивали бы не обобщающую способность СФ на другие комплексы, а то, насколько хорошо он запоминает данные обучения. Таким образом, для каждой из 27 общих целей мы удалили те молекулы в обучающем наборе (DUD-E), которые также были в тестовом наборе (DEKOIS2.0). В частности, любая молекула тестового набора с оценкой Танимото по отпечаткам пальцев Моргана, большей или равной 0,99 для любой молекулы обучающего набора, была удалена, независимо от того, являются ли молекулы активными или ложными.
Получение измеренных мощностей активных веществ DUD-E из базы данных ChEMBL.
Чтобы оценить, насколько хорошо SF предсказывают аффинности связывания пристыкованных молекул, нам необходимо рассмотреть измеренные активности для каждой активной молекулы. Это почти никогда не делается, поскольку SF на DUD-E и DEKOIS2.0 оцениваются только как двоичные классификаторы. Для каждой цели DEKOIS2.0 и DUD-E, измеренные потенции предоставляются для каждого активного объекта (как аннотации файла SDF в DEKOIS2.0 и в файле actives_nM_combined.ism в DUD-E).Активы DUD-E были выбраны из базы данных ChEMBL [54]. Поскольку эта база данных регулярно обновляется новыми определениями биоактивности, мы извлекли всю биоактивность каждого активного DUD-E из ChEMBL, чтобы использовать более надежные оценки, чем просто одно значение, предоставленное с DUD-E. Как и ранее [40], мы извлекаем все измерения IC50, Kd и Ki для рассматриваемой ассоциации лиганд-мишень и сохранили медианное значение в качестве его активной концентрации. Эффективность количественно оценивается как преобразованная в отрицательный логарифм активная концентрация в молярных единицах лекарственного средства при связывании с мишенью.Например, если активная концентрация составляет 1 мкМ, то соответствующая эффективность равна 6. Аналогичным образом, активная концентрация 1 нМ соответствует активности 9.
Для некоторых молекул разница между несколькими измеренными значениями активности является значительной [55]. Чтобы избежать этого, мы удалили молекулы с такими ненадежными значениями для каждой мишени. Более конкретно, если разница между максимальной и самой низкой измеренной активностью для пары молекула-мишень составляет более двух порядков величины, мы не рассматриваем эту пару (т.е. молекула не считается ни активной, ни неактивной / приманкой для этой цели). Мы обнаружили (таблица S5), которая показывает, что по этой причине в конечном итоге пришлось удалить очень мало активных компонентов.
Сохранение мишеней с достаточно большими тестовыми наборами DEKOIS2.0
Поскольку каждая мишень DEKOIS2.0 имеет только 40 активных элементов, мы не сохраняли цель, если более 10% ее активных веществ было удалено этим фильтром химического сходства. Таким образом, из 27 общих целей только 8 были сохранены благодаря наличию не менее 37 активных веществ: ACES (ацетилхолинэстераза, EC: 3.1.1.7), ADRB2 (бета-2 адренергический рецептор), EGFR (рецептор эпидермального фактора роста erbB1, EC: 2.7.10.1), HMDH (HMG-CoA редуктаза, EC: 1.1.1.34), KIF11 (кинезин-подобный белок 1 , EC: 5.6.1.3), PPARA (альфа-рецептор, активируемый пролифератором пероксисом), PPARG (гамма-рецептор, активируемый пролифератором пероксисом) и RXRA (альфа-рецептор ретиноида X). Из этого списка мы дополнительно исключили EGFR и KIF11 из-за наличия нескольких молекул с активностью хуже 30 мкМ, аннотированных как активные (эти молекулы были бы ловушками согласно DUD-E, и нам нужно иметь такое же определение порога).Поэтому мы будем анализировать здесь представителей следующих целевых классов: фермент (ACES, HMDH), рецептор, связанный с G-белком (ADRB2) и ядерный рецептор (PPARA, PPARG, RXRA). Обратите внимание, что аббревиатуры двух целей в DUD-E отличаются от таковых в DEKOIS2.0: ACHE вместо ACES и HMGR вместо HMDH. Более подробную информацию об этих целях можно найти на веб-сайтах тестов (http://dude.docking.org/targets, http://www.dekois.com/).
Пристыковка библиотек соединений к шести мишеням с использованием подготовки лиганда SMINA
, подготовки мишени и настроек прогона SMINA [56] указаны в Таблице S1 (DUD-E) и Таблице S2 (DEKOIS2.0). Местоположение и протяженность связывающего кармана до молекул DUD-E определяется SMINA с параметром autobox-ligand с использованием связанного лиганда, обеспечиваемого трехмерной структурой каждой мишени. Для стыковки молекул DEKOIS2.0 мы использовали ту же процедуру подготовки, за исключением того, что лиганд для определения сайта связывания мишени не указан в этом тесте. Таким образом, мы использовали Fpocket [57] для ранжирования всех возможных карманов привязки, обнаруженных в структуре цели, и выбора наиболее вероятного кармана вместе с его извлеченными координатами, необходимыми для определения пространства поиска для SMINA при стыковке DEKOIS2.0 молекул. Мы визуально проверили с помощью Chimera [58], что наиболее вероятный карман, возвращаемый Fpocket, совпадает с карманом, используемым для стыковки молекул DUD-E во всех шести мишенях. Хотя мы могли бы использовать суперпозицию со структурами PDB, связанными с лигандом DUD-E, чтобы вручную установить пространство поиска для структур PDB DEKOIS2.0, мы хотели оценить, как Fpocket мог бы работать в отсутствие этой информации и всех шести предсказаний сайтов связывания для этот метод оказался верным.
Стратифицированная выборка
Чтобы изучить влияние размера библиотеки соединений на SBVS, мы рассмотрели эталонный тест с наибольшим количеством активных веществ (DUD-E) и взяли стратифицированную выборку размером 25% от целевых активных веществ следующим образом.Активы были отсортированы по убыванию активности, и каждый четвертый актив в этом ранжированном списке был сохранен для выборки (для каждого из выбранных активных веществ также были сохранены его ловушки). Существует четыре способа реализации этого протокола отбора проб: взятие первой пробы из первого, второго, третьего или четвертого наиболее эффективных активных веществ. Мы рассмотрим все четыре 25% стратифицированных набора данных для каждой цели. Кроме того, аналогичным образом мы взяли вторую выборку для каждой цели размером 50% ее активных элементов.
Обработанные наборы данных
Во-первых, у нас есть три все более крупных тестовых набора молекул или библиотек для каждой мишени: 25% DUD-E (25% молекул DUD-E по стратифицированной выборке), 50% DUD-E (50% DUD -E по стратифицированной выборке) и DUD-E (весь набор данных DUD-E).Каждая из этих трех библиотек была прикреплена к соответствующей цели, что дало возможность создать 18 наборов стыковочных поз, каждая поза со своим счетом SMINA. В дополнение к предоставлению самого большого набора тестов для каждой цели для SMINA, наборы данных DUD-E также будут использоваться для обучения специальных целей. Это количество пристыкованных молекул DUD-E на мишень: ACES (22 826), ADRB2 (13 459), HMDH (8 896), PPARA (18 180), PPARG (25 581) и RXRA (6390). Без ловушек это количество пристыкованных активных DUD-E на цель: ACES (453), ADRB2 (231), HMDH (170), PPARA (373), PPARG (484) и RXRA (131).
Во-вторых, мы подготовили четвертую библиотеку для каждой мишени, DEKOIS2.0, из которой были удалены любые молекулы DEKOIS2.0, общие с молекулами в DUD-E, как объяснялось ранее. Они будут использоваться в качестве тестовых наборов для сравнения производительности классических и основанных на ML SF. Каждая цель DEKOIS2.0 была рассчитана на 40 активных и 1200 ложных целей [52]. После удаления общих молекул это количество пристыкованных молекул DEKOIS2.0 на мишень: ACES (1217), ADRB2 (1234), HMDH (1239), PPARA (1228), PPARG (1228) и RXRA (1238).Без ловушек это количество пристыкованных активных объектов DEKOIS2.0 на цель: ACES (38), ADRB2 (38), HMDH (40), PPARA (40), PPARG (37) и RXRA (40).
Следует помнить о некоторых ограничениях набора данных. Ловушки DUD-E и DEKOIS2.0 — это молекулы, которые считаются неактивными по отношению к цели, а не экспериментально подтвержденными неактивными [42,52]. Однако вероятность того, что приманка будет активным, мала, учитывая, что сильное связывание — редкое событие. Также были предприняты попытки включить только истинные нековалентные лиганды [42,52], но это также не гарантируется.Эти усилия включают удаление реакционноспособных соединений, которые, как известно, ковалентно связываются с мишенью, выбор нековалентных лигандов для конкретной мишени DUD-E (AmpC), снижение приоритета мишеней с преимущественно ковалентными лигандами или отбрасывание молекул с субструктурами, которые, как сообщается, часто вызывают ложноположительные результаты. результаты в анализах HTS.
Восстановление с помощью RF-Score-VS
Вторая версия (v2) RF-Score-VS в настоящее время является одной из самых эффективных SF для SBVS [40]. RF-Score-VS v2 [40] не следует путать с RF-Score v2 [59]: оба используют один и тот же алгоритм ML (RF) и те же функции (v2), но RF-Score-VS v2 был разработан для SBVS. а RF-Score v2 вместо этого был разработан для SBLO.Используя RF на тех же данных, RF-Score-VS оказался более предсказуемым с функциями v2 [59], чем с функциями v1 [19] или v3 [21], и, таким образом, RF-Score-VS v2 стала выпущенной версией. (https://github.com/oddt/rfscorevs_binary). Поскольку этот основанный на ML SF был обучен на всем наборе данных DUD-E (15 426 пристыкованных активных и 893 897 пристыкованных ложных целей на 102 цели [40]), он подходит для повторного подсчета молекул, пристыкованных к любой цели, особенно к любой цели DUD-E. . Чтобы выделить последнее, мы будем называть этот SF как RF-Score-VS_G, где G означает общий.Как указано в Таблице S3, этот SF вводит два файла: один с трехмерными позами молекул, пристыкованных к цели, а другой — со структурой PDB, которая использовалась для стыковки этих молекул. Мы также создали версию RF-Score-VS v2 для каждой цели (RF-Score-VS_TS, где TS означает Target Specific), как описано в файле дополнительной информации. Для обоих SF и для каждой пары молекула-мишень мы повторно оценили лучшую позу молекулы (то есть с наиболее отрицательной свободной энергией связывания, как предсказано SMINA), как это принято [60].
Показатели эффективности SBVS
Фактор обогащения в верхнем 1% (EF1%) показывает, во сколько раз больше активных соединений было обнаружено в верхнем 1% ранжированной библиотеки соединений, чем можно было бы ожидать при случайном выборе. Показатель попаданий в 1% лучших (HR1%) — это доля активных ресурсов, находящихся в 1% верхней ранжированной библиотеки. По определению, EF1% равен HR1%, деленному на HR100%, последнее соответствует доле активных веществ в полной библиотеке.
AUC (площадь под кривой) кривой ROC (рабочие характеристики приемника) отображает процент истинных положительных результатов по сравнению с частотой ложных срабатываний в различных процентах ранжированной библиотеки соединений.AUC-ROC, или просто AUC в этом контексте, 0,5 соответствует случайному порядку библиотеки, тогда как AUC, равный 1, указывает, что библиотека была ранжирована оптимальным образом (сначала ранжируются все активные, а затем неактивные или ложные , т.е. совершенная классификация). Таким образом, чем выше AUC, тем лучше SF различает активные и неактивные компоненты. В этой статье мы использовали пакет Rocker [61] для построения кривых ROC и расчета их значений AUC.
Статистическая проверка гипотез
Поскольку часто обнаруживалось, что распределение активности по молекулам искажено, предположение о нормальности не выполняется.Таким образом, вместо использования параметрических тестов, основанных на этом предположении, мы использовали подходящий непараметрический тест: критерий Вилкоксона-Манна-Уитни. Этот тест также имеет то преимущество, что он более устойчив к предположениям при сравнении активности активных веществ и ловушек, поскольку он работает с рангами, а не с фактическими значениями активности. Например, эффективность по умолчанию, принятая для ловушек DUD-E, составляет 4,52 (ровно 30 мкМ [42]), но приманки обычно имеют гораздо более низкую истинную эффективность.
Результаты и обсуждение Приводит ли скрининг более крупных библиотек соединений к обнаружению более сильнодействующих активных веществ?
Чтобы ответить на этот вопрос, мы сравниваем максимальную эффективность активных веществ, полученных SMINA для каждой мишени и библиотеки скрининга (рис. 1).В каждой мишени максимальные потенции из самой большой библиотеки в среднем выше, чем из самой маленькой библиотеки (разница значительна для всех мишеней, кроме PPARA). Следовательно, ожидается, что скрининг более крупных библиотек соединений приведет к открытию более эффективных активных веществ для этих мишеней.
biorxiv; 2020.03.18.997411v2 / FIG1F1fig1Figure 1.
Измерена аффинность связывания пяти наиболее эффективных активных веществ в 1% верхних молекул с рейтингом SMINA для каждой библиотеки скрининга и мишени.В скобках указано количество активных объектов DUD-E на цель. Для каждого набора данных целевой библиотеки показана коробчатая диаграмма с наиболее мощными активными объектами, полученными SMINA. Для каждой цели мы статистически проверяем, выше ли эффективность пяти основных активных веществ, извлеченных из более крупных библиотек, по сравнению с активностями, извлеченными из самой маленькой библиотеки, 25% DUD-E (односторонний тест Вилкоксона-Манна-Уитни; *: 0,01 0,05). Для быстрой справки, потенции 6 и 9 соответствуют 1 мкМ и 1 нМ IC50 / Kd / Ki соответственно.
Эффективность молекул с самым высоким рейтингом, кажется, растет быстрее с размером библиотеки в одних мишенях больше, чем в других (например, ACES против PPARG, несмотря на то, что количество молекул тестового набора одинаковое). Это должно происходить из-за свертки двух факторов: измеренного диапазона активности целевых активных веществ и способности SF точно предсказать эффективность. Последнее, в свою очередь, зависит от таких факторов, как разнообразие тестовых молекул или насколько хорошо они представлены в обучающей выборке (чем выше сходство между обучающими и тестовыми молекулами, тем выше точность [62]).Хотя это интересный вопрос, он требует специального исследования, чтобы правильно проанализировать взаимодействие этих факторов.
Обратите внимание, что в целевой ADRB2 SMINA извлекает только 1 из 58 активных объектов, содержащихся в самой маленькой библиотеке (25% DUD-E). Таким образом, чтобы позволить сравнение с другими парами мишень-библиотека, мы завершили коробчатую диаграмму ADRB2-25% DUD-E с четырьмя молекулами с наивысшей активностью, которую может иметь ловушка, то есть порог активности, который составляет 30 мкМ в DUD-E. [42]. Эту процедуру также необходимо было применить к HMDH с 25% DUD-E, но не к другим 16 парам «мишень-библиотека», поскольку все извлекли по крайней мере пять активных объектов (каждая пара соответствует прямоугольной диаграмме на рисунке 1).
На Рисунке 1 25% DUD-E было сгенерировано путем стратифицированной выборки из всей библиотеки скрининга (DUD-E), начиная со второго самого лучшего активного объекта по версии SMINA. Если мы начнем с первого активного актива с лучшим рейтингом, самый мощный актив в 25% DUD-E будет таким же, как и в DUD-E, что нереально (более крупные библиотеки должны содержать более сильные активные компоненты). В любом случае, мы повторили анализ с другими тремя возможными библиотеками с 25% выборкой, и наблюдалась та же тенденция (рисунок S5).
Чтобы показать и сравнить наиболее эффективные активные вещества, извлеченные SF, мы решили рассмотреть пять молекул с наивысшей измеренной активностью в пределах 1% лучших молекул, ранжированных SMINA.На Рисунке S4 показано, насколько результаты на Рисунке 1 с использованием этих 5 самых активных элементов различаются по сравнению с результатами, полученными при использовании 3 или 7 самых активных элементов. Вместе эти графики показывают, что «более сильные активные вещества, полученные с помощью больших наборов тестов» — надежный результат. Фактически, если бы мы вместо этого рассмотрели 7 самых эффективных активных активов, рассчитанные значения были бы сильнее, причем различия в этом случае были бы значительными для всех шести целей.
Производительность виртуального скрининга зависит от размера библиотеки?
Для каждой библиотеки на Рисунке 2 показано, что HR1% колеблется от почти 10% до более 50% в зависимости от целевых показателей.Здесь следует рассматривать только относительную производительность, а не абсолютные значения, поскольку утверждалось, что DUD-E переоценивает производительность классических SF примерно в половине своих целей [51]. Существует небольшая вариабельность HR1% и, следовательно, EF1% в пределах целевого показателя по сравнению с некоторыми различиями между целевыми объектами. Более того, хотя самая большая библиотека (DUD-E) демонстрирует худшую производительность для некоторых целей (ADRB2, PPARA, PPARG, RXRA), она также демонстрирует лучшую производительность для других целей (ACES, HMDH). Следовательно, производительность SMINA, похоже, зависит от размера библиотеки в этих целях.Мы думаем, что это связано с пропорцией активных веществ для данной цели и способностью SMINA различать их, оставаясь неизменными по мере роста проверенной библиотеки.
biorxiv; 2020.03.18.997411v2 / FIG2F2fig2 Рисунок 2.
EF1% и HR1% SMINA в каждом наборе данных целевой библиотеки. Это те же наборы тестов, что и на рисунке 1. Таким образом, для данной цели набор тестов 25% DUD-E и набор тестов 50% DUD-E содержат соответственно четверть и половину стыкованных молекул в DUD- Набор тестов E.25% DUD-E и 50% DUD-E были получены путем стратифицированной выборки для каждой цели из всего набора тестов DUD-E, как описано в разделе «Материалы и методы».
Улучшает ли повторная оценка с помощью функций машинного обучения производительность SBVS?
Далее мы рассмотрим две SF на основе ML, RF-Score-VS_G и RF-Score-VS_TS, обученные для каждой цели, чтобы исследовать, извлекают ли они более сильные активные вещества, чем SMINA, в той же библиотеке (рисунок 3). Поскольку эти SF на основе ML обучаются на наборах данных DUD-E, мы можем оценить их прогнозы только на DEKOIS2.0 наборов данных в качестве независимых наборов тестов. В отличие от DUD-E, количество активных и ложных целей одинаково для каждой цели DEKOIS2.0. Небольшие отклонения от представленных 40 активных веществ на Рисунке 3 связаны с удалением молекул, общих с DUD-E.
biorxiv; 2020.03.18.997411v2 / FIG3F3fig3Рисунок 3.
Измеренное сродство связывания пяти наиболее эффективных активных веществ для каждой мишени в 1% верхних ранжированных молекул, оцененных с помощью SMINA или RF-Score-VS_G или RF-Score- VS_TS. Использованный статистический тест: односторонний Вилкоксона-Манна-Уитни.Мы использовали односторонний тест с гипотезой о том, что результаты функции оценки SMINA хуже, чем результаты, полученные с помощью RF-Score-VS. *: 0,01 0,05.
Рисунок 3 показывает, что максимальные потенции, полученные с помощью SF на основе ML, значительно выше, чем у SMINA, в четырех из шести мишеней (ACHE, HMGR, PPARG и RXRA). Разница может достигать 6 порядков (HMGR). Результаты по двум другим целям (ADRB2, PPARA) неубедительны.И RF-Score-VS_G, и RF-Score-VS_TS получили одинаковую максимальную эффективность.
На Рисунке 4 сравниваются те же SF с точки зрения EF1% и HR1%. Функциональные возможности на основе машинного обучения значительно улучшают производительность SMINA в половине целей (ACHE, HMGR и PPARG), при этом обеспечивая аналогичную производительность для остальных целей. И RF-Score-VS_G, и RF-Score-VS_TS получили одинаковые EF1% и HR1% по целям. Сравнивая производительность SMINA в DEKOIS2.0 (рисунок 4, синий) с производительностью того же SF в DUD-E (рисунок 2, красный), становится ясно, что DEKOIS2.0 — более требовательный тест, чем DUD-E. Действительно, в то время как EF1%, усредненный по шести наборам данных DUD-E, составляет 10,98, соответствующий EF1% с DEKOIS2.0 составляет только 6,61. Между прочим, эти шесть целей ни в коем случае не являются наименее сложным выбором целей DEKOIS2.0: в то время как EF0,5% Vina, усредненное по 81 цели DEKOIS2.0, составляет 5,46, Vina показала ниже этого среднего в четырех из шести наших целей [ 52].
biorxiv; 2020.03.18.997411v2 / FIG4F4fig4 Рисунок 4.
Докинг-обогащение для верхнего процента ранжированных молекул для каждой мишени в DEKOIS2.0 в верхнем 1% ранжированных молекул, получивших оценку либо с помощью SMINA, либо с помощью RF-Score-VS_G или RF-Score-VS_TS. Для каждой мишени мы рассматриваем все молекулы DEKOIS2.0 после удаления общих молекул DUD-E.
Таблица S6 объединяет все результаты тестовых наборов DEKOIS2.0. RF-Score-VS_TS достигают наилучших результатов в целом, за ним следует RF-Score-VS_G, которые в среднем сильно опережают SMINA. Мы рассчитали значения AUC для каждого случая, при этом на рисунке S1 показаны соответствующие кривые ROC для трех SF в каждой мишени.AUC лишь немного не согласуется с EF1% в одной цели (RXRA, где RF-Score-VS_G немного лучше, чем RF-Score-VS_TS с точки зрения EF1%, и наоборот, если мы рассматриваем AUC вместо этого).
Таблица S6 показывает, что EF1%, усредненный по этим шести целевым показателям DEKOIS2.0, составляет 6,61, 16,27 и 17,21 для SMINA, RF-Score-VS_G и RF-Score-VS_TS, соответственно. То есть EF1% от RF-Score-VS_G и RF-Score-VS_TS в 2,46 и 2,60 раза выше, чем у SMINA. В предыдущем исследовании сравнивали EF1% SMINA и RF-Score-VS_G для 76 DEKOIS2.0 целей, получив 3,95 и 9,84 [40]. По этим целям EF1% от RF-Score-VS_G, следовательно, в 2,49 раза выше, чем у SMINA. Однако анализ EF с тестом DEKOIS2.0 проводился только для всех агрегированных целей, в отличие от этого, где он также выполняется для каждой цели. Более того, RF-Score-VS_TS никак не оценивался в этом тесте. Более того, способность SF извлекать наиболее сильные соединения DEKOIS2.0 вообще не анализировалась. Независимо, другие авторы [50] оценили несколько классических SF и RF-Score-VS_G по 55 DEKOIS2.0 наиболее сложны для RF-Score-VS_G (т. Е. Те цели, которые не входят в обучающий набор и не очень похожи на те, которые находятся в обучающем наборе). Классическими SF были DLIGAND, DLIGAND2 и Vina. Vina [63] имеет ту же функциональную форму, что и SMINA, вес которой был определен линейной регрессией на 293 комплексах белок-лиганд [56], а DLIGAND — основанные на знаниях СФ, предполагающие аддитивность их потенциалов, которые происходят из 195 комплексов. или 12 450 комплексов (первая и вторая версии соответственно [50]).EF1% от RF-Score-VS_G, усредненный по этим 55 целям, в 3,15, 1,88 и 1,92 раза выше, чем у DLIGAND, DLIGAND2 и Vina. Поскольку HR1% по определению пропорционален EF1%, эти результаты также означают, что SF на основе ML способны обнаруживать в 1,88–3,15 раза больше активных элементов, чем классические SF. Все эти анализы характеризуют истинную производительность SF на основе ML, поскольку каждая SF была обучена на тесте и протестирована на другом тесте [39].
RF-Score-VS_TS смог найти активный для PPARA, единственной целью были неудачные попытки SMINA и RF-Score-vs_G.Это то, что ожидается от целевого SF, чтобы использовать данные, специфичные для целевого объекта, чтобы встроенный выбор функций RF определял приоритеты функций, которые важны для привязки к этой конкретной цели. Вероятно, что создание специфичных для цели функций еще больше повысит производительность, как показано в [43]. И наоборот, RF-Score-vs_G был немного лучше, чем RF-Score-VS_TS на RXRA. Это должно быть связано с тем, что часть данных многоцелевого обучения RF-Score-vs_G является информативной для RXRA.
Обнаруживают ли разные SF разные активы, даже если у них схожая частота попаданий?
Для переоценки с помощью RF-Score-vs_G или RF-Score-VS_TS необходимо сгенерировать закрепленную позу молекулы относительно цели (здесь с помощью SMINA).Следовательно, всегда учитывается каждая мишень с ранжированием молекул по SMINA в дополнение к молекулам, полученным при переоценке. Хорошо известно, что различные методы поиска химического сходства на основе лигандов, как правило, позволяют идентифицировать разные активные вещества, и поэтому, когда это возможно, рекомендуется перспективное применение более чем одного метода [64]. Здесь мы исследуем, стоит ли это в контексте этих трех SF для структурного виртуального скрининга (рисунок 5).
biorxiv; 2020.03.18.997411v2 / FIG5F5fig5 Рисунок 5.
Количество активных объектов, обнаруженных СМИНА и RF-Score-VS_G среди первых 1% тестовых наборов DEKOIS2.0. Заштриховкой показано количество активных объектов, обнаруженных обоими SF.
На основании этих ретроспективных результатов, какой SF следует использовать в перспективе для каждой цели? Несмотря на проигрыш RF-Score-VS_G на RXRA, SMINA обнаружила семь дополнительных активов. Следовательно, оба SF следует использовать перспективно на этой цели для выявления дополнительных активных объектов. Однако SMINA не извлекла никаких дополнительных активных объектов на ACHE или каких-либо активных объектов на HMGR, тогда как RF-Score-VS_G получил высокие показатели попадания по этим целям (таблица S6).Кроме того, SMINA извлекла только один активный объект на PPARG, что на четыре меньше, чем RF-Score-VS_G. Таким образом, рекомендуется перспективно использовать RF-Score-VS_G только для этих трех целей. И наоборот, SMINA — единственный SF, который следует применять к ADRB2 в перспективе, поскольку ретроспективно RF-Score-VS_G не обнаружил других активных. Наконец, ни один из двух SF не должен быть полезен для обнаружения новых активных компонентов PPARA.
На рисунках S2 и S3 показаны два других графика, на которых сравниваются SF с точки зрения их извлеченных активов.График SMINA по сравнению с RF-Score-VS_TS, по сути, показывает ту же историю, что и на рисунке 5. График RF-Score-VS_G по сравнению с RF-Score-VS_TS показывает гораздо более высокую долю общих активных компонентов. Тем не менее, есть некоторые цели, в которых обе СФ, основанные на машинном обучении, обнаруживают значительную долю различных активов. Например, этими SF было извлечено в общей сложности 17 активных HMGR, из которых только 6 являются общими для обоих SF.
Выводы
Мы обнаружили, что скрининг более крупной библиотеки соединений приводит к выявлению более сильных активных веществ во всех шести мишенях (ACES, ADRB2, HMDH, PPARA, PPARG и RXRA).Несмотря на то, что разница не была значительной в PPARA, тенденция к росту предполагает, что это также будет значительным, если мы сравним библиотеки, которые более чем в четыре раза больше (предел в наших экспериментах). Это улучшение SBVS не произошло за счет получения меньшего показателя попаданий, который существенно не изменился в зависимости от размера библиотеки (набора тестов). Кроме того, мы заметили, что DEKOIS 2.0 — гораздо более требовательный тест, чем DUD-E для SMINA.
Мы также обнаружили, что способ дальнейшего повышения эффективности извлеченных молекул состоит в их ранжировании с более точными SF на основе ML (тенденция наблюдается для всех шести целей, но разница значима только для четырех целей: ACES , HMDH, PPARG и RXRA).На это также указывают проспективные исследования относительно небольших библиотек, где SF на основе ML для SBVS смогли напрямую обнаружить новые и эффективные отведения (то есть без какой-либо последующей оптимизации эффективности), например 460 нМ K _i для ERα [65], 359 нМ IC ₅₀ для ALK [66], 340 нМ IC ₅₀ для PD-1 / PD-L1 [67] и 173 нМ K _i для ACES [68]. Общая версия RF-Score-VS (называемая здесь RF-Score-VS_G) не только улучшила эффективность извлеченных активных объектов, но и достигла среднего показателя успешности, который в три раза выше, чем у SMINA.Таким образом, RF-Score-VS должен получить в три раза больше активных веществ при тех же экспериментальных усилиях. Это сильное улучшение неудивительно, учитывая, что RF-Score-VS был обучен с 909 323 пристыкованными комплексами, возникающими в результате стыковки 15 426 активных и 893 897 ложных целей с соответствующими целями DUD-E [40]. Учитывая, что RF-Score-VS_G находится в свободном доступе, обеспечивает значительно более высокую среднюю частоту попаданий, приводит к более мощным активам и может легко использоваться в готовом виде, эту SF на основе ML всегда следует рассматривать для повторной оценки поз SMINA.Поскольку RF-Score-VS имеет тенденцию находить другие активные объекты, чем SMINA, мы также рекомендуем использовать оба SF проспективно, если оба показали достаточно хорошие ретроспективные результаты по рассматриваемым целям.
Поскольку каждая из этих мишеней имеет много известных лигандов, мы также создали целевую версию RF-Score-VS (RF-Score-VS_TS) для каждой мишени, ограничив обучение лигандами, пристыкованными к этой мишени. Размеры обучающего набора варьировались от 6390 (RXRA) до 25 581 (PPARG) пристыкованных молекул DUD-E. Эти усилия позволили немного улучшить показатели RF-Score-VS_G по пяти из шести целей.Литература показывает, что разработка правильных функций для каждой цели вместо использования тех же функций v2, что и RF-Score-VS_G здесь, в каждой цели, привела бы к дальнейшему улучшению этой целевой SF [43]. Однако такое расширение потребует рассмотрения ряда типов функций, что выходит за рамки данного исследования.
Также необходимо сделать некоторые технические комментарии. В то время как большинство экспериментов проводилось в обычно считающемся верхним 1% ранжированной библиотеки, соответствие этих показателей производительности (EF1%, HR1%) с учетом всех возможных пороговых значений (AUC) для SF означает, что на выводы не повлияет выбор другого порога.Кроме того, мы не настраивали ни один из SF на обучающие данные. Так как производительность классической SF практически не меняется при настройке [20], тогда как производительность SF на основе RF немного меняется [19], разрыв между обеими SF, вероятно, немного увеличился бы, если бы мы настроили их.
Наконец, с точки зрения машинного обучения, это исследование показывает, насколько большие наборы данных полезны не только для обучения СФ на основе машинного обучения, но и для увеличения количества и разнообразия молекул тестового набора с сильной эффективностью для цели.Однако рекомендуется пока проявить осторожность и рассмотреть возможные ограничения этого нового подхода. Некоторые утверждали, что VS сверхбольших библиотек соединений приведет к беспрецедентному количеству ложных срабатываний, препятствующих обнаружению активных молекул [69]. Ни Лю и др. [47], ни это исследование не поддерживает это утверждение, так как процент попаданий по этим восьми целям приемлемый или невыполненный. Более того, недавнее проспективное исследование провело скрининг более 1 миллиарда молекул для обнаружения структурно различных молекул, которые связываются с KEAP1 с субмикромолярным сродством [70], включая одну с K _d 114 нМ.Более того, в другом недавнем проспективном исследовании было проверено более 107 миллионов молекул, чтобы обнаружить молекулы с новой химической структурой, которые способны подавлять рост различных бактериальных патогенов [71] (было обнаружено, что 8 из 23 протестированных молекул активны в отношении этих фенотипических мишеней).
No related posts.

Год публикации:	2016
Дополнительный тираж:	Да
Страниц:	32
Формат:	60×90/16
Ширина издания:	205
Высота издания:	140
Язык публикации:	русский
Полный список лиц указанных в издании:	Александрова Л. А.

Александрова контрольные работы алгебра 9: ГДЗ контрольные работы по алгебре 9 класс Александрова Мнемозина

ГДЗ контрольные работы по алгебре 9 класс Александрова Мнемозина

Приоритетные группы пользователей онлайн помощников

Какими плюсами обладают решения по алгебре для контрольных работ за 9 класс Александрова?

ГДЗ Алгебра 9 класс Александрова

Какие аспекты есть в пособии

Для чего им надо пользоваться

Похожие ГДЗ Алгебра 9 класс

Название

Условие

Решение

ГДЗ: Алгебра 9 класс Александрова

Темы, которые нужно знать всем девятиклассникам

Что входит в решебник

Для чего нужен решебник

Контрольные работы по Алгебре для девятого класса

Алгебра 9 Макарычев Контрольные работы ДМ

Алгебра 9 Макарычев Контрольные работы:

Другие контрольные работы по алгебре в 9 классе:

Представляю разбор контрольных работ из сборника «Л.А. Александрова. Алгебра 9 класс. Контрольные работы»

1.

Критерии оценки заданий 18

Квадратичная функция

Учебный центр «Резольвента»

Исследование квадратного трехчлена

Алгоритм решения квадратных неравенств

Иррациональные неравенства

Определение 1.

и x 1x 2, в частности сумму одинаковых

Знаки линейной функции

РАЦИОНАЛИЗАЦИЯ НЕРАВЕНСТВ

Глава 11 ТЕСТОВЫЕ ЗАДАНИЯ

Задание 18.

Построение графиков функций

x 4 ; x log 6 — логарифмические неравенства

Вокруг заданий 18 из ЕГЭ 2017

1 Степень с целым показателем

Дифференциальное исчисление

11.1. Функции Базовый уровень.

ГЛАВА II.

РАЗДЕЛ 14. ЗАДАЧИ С ПАРАМЕТРАМИ

МАТЕМАТИКА НЕРАВЕНСТВА

Элементы высшей математики

Тема 41 «Задания с параметром»

Н.В. ЛАТЫПОВА КВАДРАТНЫЙ ТРЕХЧЛЕН

2015 года (профильный уровень).

Иррациональные уравнения и неравенства 3

Чтение графиков функций

ЗАДАЧИ С ПАРАМЕТРАМИ 1

Тема 03. Уравнения с модулем

Иррациональные уравнения и неравенства

Алгебра. 9 класс Контрольные работы. (ФГОС)MOBILE

Аннотация

Дополнительная информация

С этим товаром покупают

Популярные книги автора

Алгебра 1 Практические тесты

Практические тесты по концепции

практических тестов по алгебре

Все ресурсы по алгебре

Все ресурсы по алгебре

Практические тесты по концепции

Все ресурсы по алгебре

Universidade da Madeira

Abstract

Добавить комментарий Отменить ответ