4 класс ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ 1 Ρ‡Π΅Ρ‚Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΡŒ: ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π° ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ Π·Π° 1 Ρ‡Π΅Ρ‚Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΡŒ 4 класс ΠΏΠΎ УМК «Π¨ΠΊΠΎΠ»Π° России» | Π£Ρ‡Π΅Π±Π½ΠΎ-мСтодичСский ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π» (ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°, 4 класс) ΠΏΠΎ Ρ‚Π΅ΠΌΠ΅:

ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π° ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ Π·Π° 1 Ρ‡Π΅Ρ‚Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΡŒ 4 класс ΠΏΠΎ УМК «Π¨ΠΊΠΎΠ»Π° России» | Π£Ρ‡Π΅Π±Π½ΠΎ-мСтодичСский ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π» (ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°, 4 класс) ΠΏΠΎ Ρ‚Π΅ΠΌΠ΅:

ΠšΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π° ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ Β Π·Π° 1 Ρ‡Π΅Ρ‚Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΡŒ

  1. Π’Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚
  1. Π Π΅ΡˆΠΈΡ‚Π΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Ρƒ:

Π‘ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ участка Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠ΅ собрали 7 мСшков ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΡˆΠΊΠΈ ΠΏΠΎ 35 ΠΊΠ³ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ? Π‘ΠΎ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ собрали Π½Π° 124 ΠΊΠ³ большС. Бколько всСго ΠΊΠ³ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΡˆΠΊΠΈ собрали с ΠΎΠ±ΠΎΠΈΡ…  участков?

2. Π Π΅ΡˆΠΈΡ‚Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹:

258 – 204 Γ— 3

350 : ( 5 – 3 ) + 202 – 98 =

720 : 8 + 627

65 Γ— ( 84 – 76 ) + 302 =

3. Π’Ρ‹Ρ€Π°Π·ΠΈΡ‚Π΅:

34 м 40 см =        см                  

Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β 

58 ΠΊΠΌ Β = Β  Β  Β  Β  ΠΌ Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β 

Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  68 ΠΌ 6 Π΄ΠΌ 4 ΠΌΠΌ = Β  Β  Β  Β  Β  Β ΠΌΠΌ

4. НайдитС ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° со сторонами 3 см ΠΈ 7 см. НачСртитС ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ с Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΆΠ΅ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠΌ ΠΈ Π½Π°ΠΉΠ΄ΠΈΡ‚Π΅ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ.

5. Π Π΅ΡˆΠΈΡ‚Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹:

356000 : 100 =

928 Γ— 1000 =

65 Γ— 1000 =

7200 : 100 =

6. Π—Π°ΠΏΠΈΡˆΠΈΡ‚Π΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ Π² порядкС возрастания:

2 км , 600 дм , 349 мм , 1 м , 59 см , 15 дм 3 см 

2 Π’Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ Β 

1. Π Π΅ΡˆΠΈΡ‚Π΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Ρƒ:

Π£ Васи Π΅ΡΡ‚ΡŒ 9 Π½Π°Π±ΠΎΡ€ΠΎΠ² ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚ΠΎΠΊ ΠΏΠΎ 7 ΡˆΡ‚ΡƒΠΊ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ. Π£ Коли ΠΆΠ΅ Π½Π° 18 ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚ΠΎΠΊ мСньшС. Бколько всСго ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚ΠΎΠΊ Ρƒ ΠΎΠ±ΠΎΠΈΡ… рСбят?Β 

2. Π Π΅ΡˆΠΈΡ‚Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹:

448 — 146 Γ— 3 Β =

320 : ( 6 — 4 ) + 429 — 298 =

700 : 7 + 627 Β =

72 Γ— ( 92 — 88 ) — 145 =

3. Π’Ρ‹Ρ€Π°Π·ΠΈΡ‚Π΅:

2 м 43 см =          см

48 ΠΊΠΌ = Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  ΠΌ

Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β 68 ΠΌ 4 ΠΌΠΌ Β = Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β ΠΌΠΌ

4. НайдитС ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° со сторонами 5 см ΠΈ 9 см. НачСртитС ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ с Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΆΠ΅ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠΌ ΠΈ Π½Π°ΠΉΠ΄ΠΈΡ‚Π΅ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ.

5. Π Π΅ΡˆΠΈΡ‚Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹:

38200 : 100 =

567 Γ— 100 =

514 Γ— 1000 =

58000 : 1000 =

6. Π—Π°ΠΏΠΈΡˆΠΈΡ‚Π΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ Π² порядкС возрастания:

12 мм , 2300 дм , 356 мм , 1 м 4 см, 58 см , 1 дм 9 см 

ΠšΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π° ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ Π·Π° 1 Ρ‡Π΅Ρ‚Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΡŒ 4 класс Π¨ΠΊΠΎΠ»Π° России

Π’Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ I.
1. Π Π΅ΡˆΠΈΡ‚Π΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Ρƒ.
Π‘ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ участка Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠ΅ собрали 8 мСшков ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΡˆΠΊΠΈ ΠΏΠΎ 35 ΠΊΠ³ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ. Π‘ΠΎ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ собрали Π½Π° 123 ΠΊΠ³ большС, Ρ‡Π΅ΠΌ с ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ³ΠΎ. Бколько ΠΊΠ³ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΡˆΠΊΠΈ собрали Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠ΅ с ΠΎΠ±ΠΎΠΈΡ… участков?Β 

2. Π°) Π—Π°ΠΏΠΈΡˆΠΈΡ‚Π΅ числа:

Β  Β  6 сот. тыс. 7 Π΅Π΄. тыс. 3 сот.

Β  Β  3 Π΅Π΄. тыс. 3 Π΅Π΄.

Β  Β  901 Π΅Π΄. II ΠΊΠ». 5 Π΅Π΄. I ΠΊΠ».

Β  Β  6 Π΅Π΄. 3-Π³ΠΎ разряда 8 Π΅Π΄. 2-Π³ΠΎ разряда

Π±) ΠŸΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΡŒΡ‚Π΅ число 113 060 Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ суммы разрядных слагаСмых.

3. Π Π΅ΡˆΠΈΡ‚Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹.

4. Π Π΅ΡˆΠΈΡ‚Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ столбиком.

138 + 567Β Β Β Β Β Β Β Β 152 Β· 6

447 – 189Β Β Β Β Β Β Β Β 867 : 3

5. ΠŸΠ΅Ρ€Π΅Π²Π΅Π΄ΠΈΡ‚Π΅.

125 см = …м …дм …см         7 ΠΌ 3 см = …см

847 Π΄ΠΌ = …м …дм         700 см2Β = …дм2


6. ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ со сторонами 3 см ΠΈ 7 см. НайдитС Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ. НарисуйтС ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ с Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΆΠ΅ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠΌ ΠΈ Π½Π°ΠΉΠ΄ΠΈΡ‚Π΅ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ.Β 

7. Π Π΅ΡˆΠΈΡ‚Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹.

Π±) 928 * 1000 =

Π²) 65 * 1000 =

Π³) 7200 : 100 =


8. Π—Π°ΠΏΠΈΡˆΠΈΡ‚Π΅ эти Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ Π² порядкС убывания: 2 ΠΊΠΌ; 600 Π΄ΠΌ; 349 ΠΌΠΌ; 1 ΠΌ 59 см; 15 Π΄ΠΌ 3 см.Β 


Π’Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ II.

1. Π°) Π—Π°ΠΏΠΈΡˆΠΈΡ‚Π΅ числа:

6 сот. тыс. 7 Π΅Π΄.

9 дСс. тыс. 9 Π΅Π΄.

540 Π΅Π΄. II ΠΊΠ». 2 Π΅Π΄. I ΠΊΠ».

7 Π΅Π΄. 3-Π³ΠΎ разряда 1 Π΅Π΄. 2-Π³ΠΎ разряда

Π±) ΠŸΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΡŒΡ‚Π΅ число 215 080 Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ суммы разрядных слагаСмых.

2. Π Π΅ΡˆΠΈΡ‚Π΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Ρƒ.

Π£ Васи Π΅ΡΡ‚ΡŒ 8 Π½Π°Π±ΠΎΡ€ΠΎΠ² ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚ΠΎΠΊ ΠΏΠΎ 7 ΡˆΡ‚ΡƒΠΊ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ. Π£ Коли – Π½Π° 18 ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚ΠΎΠΊ мСньшС, Ρ‡Π΅ΠΌ Ρƒ Васи. Бколько всСго ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚ΠΎΠΊ Ρƒ Васи ΠΈ Ρƒ Коли вмСстС?Β 

3. Π Π΅ΡˆΠΈΡ‚Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹.

4.Π Π΅ΡˆΠΈΡ‚Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ столбиком.

523 + 197Β Β Β Β Β Β Β Β 279 Β· 3

831 – 369Β Β Β Β Β Β Β Β 792 : 2

5. ΠŸΠ΅Ρ€Π΅Π²Π΅Π΄ΠΈΡ‚Π΅.

8 ΠΌ 4 см = …см       Β Β 275 см = …м …дм …см

900 см2Β = …дм        Β 631 Π΄ΠΌ = …м …дм


6. ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ со сторонами 5 см ΠΈ 9 см. НайдитС Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ. НарисуйтС ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ с Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΆΠ΅ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠΌ ΠΈ Π½Π°ΠΉΠ΄ΠΈΡ‚Π΅ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ.Β 

7. Π Π΅ΡˆΠΈΡ‚Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹.

Π±) 567 * 100 =

Π²) 514 * 1000 =

Π³) 58000 : 1000 =


8. Π—Π°ΠΏΠΈΡˆΠΈΡ‚Π΅ эти Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ Π² порядкС возрастания: 12 ΠΌΠΌ; 2300 Π΄ΠΌ; 356 ΠΌΠΌ; 1 ΠΌ 4 см; 58 см; 1 Π΄ΠΌ 9 см.Β 

ΠšΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ 2-4 класс, 1 Ρ‡Π΅Ρ‚Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΡŒ

Π’Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ 1(3 класс)

1.Β Β Β Β Β Β Β Π Π΅ΡˆΠΈΡ‚Π΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Ρƒ:

Под ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ яблонСй Π±Ρ‹Π»ΠΎ 12 яблок, ΠΏΠΎΠ΄ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ – 27 яблока. ЁТик ΡƒΡ‚Π°Ρ‰ΠΈΠ» 12 яблок. Бколько яблок ΠΎΡΡ‚Π°Π»ΠΎΡΡŒ?

Β 

2.Β Β Β Β Β Β Β Π Π΅ΡˆΠΈΡ‚Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹, записывая ΠΈΡ… столбиком:

83-12=Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β 70-24=

48+11=Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β 16+84=

62-37=Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β 34+17=

Β 

3.Β Β Β Β Β Β Β Π Π΅ΡˆΠΈΡ‚Π΅ уравнСния:

65-Π₯=58Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β 25+Π₯=39

Β 

4.Β Β Β Β Β Β Β Π‘Ρ€Π°Π²Π½ΠΈΡ‚Π΅:

4см 2ΠΌΠΌ … 40ΠΌΠΌ

3Π΄ΠΌ 6см…4Π΄ΠΌ

1Ρ‡ … 60 ΠΌΠΈΠ½

Β 

5.       НачСртитС ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ, Ρƒ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° 6 см, Π° ΡˆΠΈΡ€ΠΈΠ½Π° Π½Π° 2 см ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡ‡Π΅, Ρ‡Π΅ΠΌ Π΄Π»ΠΈΠ½Π°.

Β 

6.Β Β Β Β Β Β Β * Π—Π°Π΄Π°Ρ‡Π° Π½Π° смСкалку

Π’ Π±ΠΎΠ»ΠΎΡ‚Π΅ ΠΆΠΈΠ»Π° Π»ΡΠ³ΡƒΡˆΠΊΠ° ΠšΠ²Π°ΠΊΡƒΡˆΠΊΠ° ΠΈ Π΅Π΅ ΠΌΠ°ΠΌΠ° ΠšΠ²Π°ΠΊΠ²Π°ΠΊΡƒΡˆΠΊΠ°. На ΠΎΠ±Π΅Π΄ ΠšΠ²Π°ΠΊΠ²Π°ΠΊΡƒΡˆΠΊΠ° съСдала 16 ΠΊΠΎΠΌΠ°Ρ€ΠΎΠ², Π° ΠšΠ²Π°ΠΊΡƒΡˆΠΊΠ° Π½Π° 7 мСньшС, Π½Π° ΡƒΠΆΠΈΠ½ 15 ΠΊΠΎΠΌΠ°Ρ€ΠΎΠ², Π° ΠšΠ²Π°ΠΊΡƒΡˆΠΊΠ° Π½Π° 5 мСньшС. Бколько ΠΊΠΎΠΌΠ°Ρ€ΠΎΠ² Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π»ΡΠ³ΡƒΡˆΠΊΠ°ΠΌ Π² дСнь, Ссли ΠΎΠ½ΠΈ Π½Π΅ Π·Π°Π²Ρ‚Ρ€Π°ΠΊΠ°ΡŽΡ‚?

Β 

Β 

Π’Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ 2

1.Β Β Β Β Β Β Β Π Π΅ΡˆΠΈΡ‚Π΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Ρƒ:

Π’ ΠΌΠ°Π³Π°Π·ΠΈΠ½ Π² ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΉ дСнь прислали 35 ΠΊΡƒΡ€Ρ‚ΠΎΠΊ, Π° Π²ΠΎ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ 45 ΠΊΡƒΡ€Ρ‚ΠΎΠΊ. ΠŸΡ€ΠΎΠ΄Π°Π»ΠΈ 29 ΠΊΡƒΡ€Ρ‚ΠΎΠΊ. Бколько ΠΊΡƒΡ€Ρ‚ΠΎΠΊ ΠΎΡΡ‚Π°Π»ΠΎΡΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ?

Β 

2.Β Β Β Β Β Β Β Π Π΅ΡˆΠΈΡ‚Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹, записывая ΠΈΡ… столбиком:

52-11=Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β 80-18=

38+31=Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β 37+63=

94-69=Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β 66+38=

Β 

3.Β Β Β Β Β Β Β Π Π΅ΡˆΠΈΡ‚Π΅ уравнСния:

Π₯-14=50Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Π₯+17=29

Β 

4.Β Β Β Β Β Β Β Π‘Ρ€Π°Π²Π½ΠΈΡ‚Π΅:

5см 1мм…50ΠΌΠΌΒ Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β 

2ΠΌ 8дм…3ΠΌΒ Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β 

1Ρ‡ … 70 ΠΌΠΈΠ½

Β 

5.       НачСртитС ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ, Ρƒ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ ΡˆΠΈΡ€ΠΈΠ½Π° 2 см, Π° Π΄Π»ΠΈΠ½Π° Π½Π° 4 см большС.

Β 

6.Β Β Β Β Β Β Β * Π—Π°Π΄Π°Ρ‡Π° Π½Π° смСкалку

ΠœΡ‹ΡˆΠΊΠ°-Π½ΠΎΡ€ΡƒΡˆΠΊΠ° ΠΈ 2 Π»ΡΠ³ΡƒΡˆΠΊΠΈ – ΠΊΠ²Π°ΠΊΡƒΡˆΠΊΠΈ вСсят ΡΡ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΆΠ΅, сколько 2 ΠΌΡ‹ΡˆΠΊΠΈ-Π½ΠΎΡ€ΡƒΡˆΠΊΠΈ ΠΈ ΠΎΠ΄Π½Π° Π»ΡΠ³ΡƒΡˆΠΊΠ° ΠΊΠ²Π°ΠΊΡƒΡˆΠΊΠ°. ΠšΡ‚ΠΎ тяТСлСС: ΠΌΡ‹ΡˆΠΊΠ° ΠΈΠ»ΠΈ Π»ΡΠ³ΡƒΡˆΠΊΠ°?

Π’Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ 1.(2 класс)

  1. РСши Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Ρƒ:

Π£ Оли Π² Π±ΡƒΠΊΠ΅Ρ‚Π΅ 5 ΠΊΠ»Π΅Π½ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… Π»ΠΈΡΡ‚ΡŒΠ΅Π², Π° осиновых Π½Π° 6 большС. Бколько осиновых Π»ΠΈΡΡ‚ΡŒΠ΅Π² Π² Π±ΡƒΠΊΠ΅Ρ‚Π΅ Ρƒ Оли?

  1. Вычисли:

5 + 4 = Β  Β  Β  Β  Β 7 + 4 = Β  Β  Β  Β  Β 14 — 8 = Β  Β  Β  Β  Β  Β 5 – 0 =

3 + 2 Β = Β  Β  Β  Β  8 + 3 Β = Β  Β  Β  Β  12 – 9 = Β  Β  Β  Β  Β  7 – 4 =

10 – 7 = Β  Β  Β  Β  9 + 8 Β = Β  Β  Β  Β  16 – 7 = Β  Β  Β  Β  Β 6 – 3 =

  1. Π‘Ρ€Π°Π²Π½ΠΈ,Β  Π²ΡΡ‚Π°Π²ΡŒ вмСсто Π·Π²Ρ‘Π·Π΄ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ Π·Π½Π°ΠΊΠΈ ,

8  *  9                         1дм 7см *17 см

5  *  10                         2 дм * 2см

  1. НачСрти Π΄Π²Π° ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΊΠ°. Один Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ 6 сантимСтров, Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ Π½Π° 2 сантимСтра  мСньшС.

Β  Β  Β 5*. Β ΠŸΡ€ΠΈΠ΄ΡƒΠΌΠ°ΠΉΒ ΠΈ запиши Π΄Π²Π° числа, ΠΏΡ€ΠΈ слоТСнии ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… Π² Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π΅ Β  получится 5.

Π’Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ 2.

  1. РСши Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Ρƒ:

Β  Β  Β  Из сада принСсли 7 стаканов ΠΌΠ°Π»ΠΈΠ½Ρ‹, Π° смородины Π½Π° 4 стакана большС. Бколько стаканов смородины принСсли ΠΈΠ· сада?

  1. Вычисли:

10 — 3 = Β  Β  Β  Β  Β 7 + 8 = Β  Β  Β  Β  11– 3 = Β  Β  Β  Β  Β 5 – 4 =

6 + 5 = Β  Β  Β  Β  Β 2 + 9 Β = Β  Β  Β  Β  14– 7 = Β  Β  Β  Β  Β 9 – 1 =

4 + 4 = Β  Β  Β  Β  Β 15 — 7 = Β  Β  Β  Β  13 – 8 = Β  Β  Β  Β  Β 7 – 3 =

  1. Π‘Ρ€Π°Π²Π½ΠΈ,Β  Π²ΡΡ‚Π°Π²ΡŒ вмСсто Π·Π²Ρ‘Π·Π΄ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ Π·Π½Π°ΠΊΠΈ ,

7 *  5                             14 см  *   1 дм 5 см

             10     *  9                          20 см  *  2 дм

  1. НачСрти Π΄Π²Π° ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΊΠ°. Один Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ 6 сантимСтров, Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ Π½Π° 2 сантимСтра  большС.

Β  Β  Β 5*. Β ΠŸΡ€ΠΈΠ΄ΡƒΠΌΠ°ΠΉΒ ΠΈ запиши Π΄Π²Π° числа, ΠΏΡ€ΠΈ Β  слоТСнии ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… Π² Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π΅ Β  получится 6.

Π’Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ 1(4 класс)

  1. Π Π΅ΡˆΠΈΡ‚Π΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Ρƒ:

Миша Ρ€Π°Π·Π»ΠΎΠΆΠΈΠ» Π² большой альбом Π½Π° 8 страницах ΠΏΠΎ 7 ΠΌΠ°Ρ€ΠΎΠΊ, Π° Π² малСнький Π½Π° 6 страниц ΠΏΠΎ 4 ΠΌΠ°Ρ€ΠΊΠΈ. Бколько всСго ΠΌΠ°Ρ€ΠΎΠΊ Ρ€Π°Π·Π»ΠΎΠΆΠΈΠ» Миша?

  1. РСши уравнСния:

28 + Π₯ =84 90-Ρ…=38 Ρ…:14=4

  1. Π Π΅ΡˆΠΈΡ‚Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹, записывая Π² столбик:

Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β  354+228= Β Β Β Β Β  505+337= 867-349= Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β  650-370=

4 . ГСомСтричСская Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π°:Π¨ΠΈΡ€ΠΈΠ½Π° ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° 7см, Π° Π΄Π»ΠΈΠ½Π° Π² 2 Ρ€Π°Π·Π° большС ΡˆΠΈΡ€ΠΈΠ½Ρ‹. ВычислитС ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ этого ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ.Β 

5.Β Β Β Β Β Β Β Π‘Ρ€Π°Π²Π½ΠΈΡ‚Π΅ ΠΈ ΠΏΠΎΡΡ‚Π°Π²ΡŒΡ‚Π΅ Π·Π½Π°ΠΊΠΈ сравнСния: ,

3Ρ‡ … 120 ΠΌΠΈΠ½ Β Β Β Β Β Β 1ΠΊΠ³ … 532 Π³ 4ΠΌ 5Π΄ΠΌ … 45Π΄ΠΌ Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β  1 сут. … 23 Ρ‡

6. * Π”ΠΎΠΊΡ‚ΠΎΡ€ прописал сСмСрым Π³Π½ΠΎΠΌΠ°ΠΌ ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡƒ ΠΏΠΎ 3 Ρ‚Π°Π±Π»Π΅Ρ‚ΠΊΠΈ Π² дСнь Π² Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈ ΠΈ Π΄Π°Π» ΠΈΠΌ 9 ΡƒΠΏΠ°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΊ лСкарства ΠΏΠΎ 20 Ρ‚Π°Π±Π»Π΅Ρ‚ΠΎΠΊ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ. Π₯Π²Π°Ρ‚ΠΈΡ‚ Π»ΠΈ Π³Π½ΠΎΠΌΠ°ΠΌ пилюль?

Π’Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ 2

  1. Π Π΅ΡˆΠΈΡ‚Π΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Ρƒ:

На Π΄Π°Ρ‡Π΅ Π΄Π΅Π΄ΡƒΡˆΠΊΠ° посадил 3 ряда ΠΏΠΎ 9 кустов Ρ‡Ρ‘Ρ€Π½ΠΎΠΉ смородины ΠΈ 5 рядов ΠΏΠΎ 7 кустов красной смородины. Бколько всСго кустов красной ΠΈ Ρ‡Ρ‘Ρ€Π½ΠΎΠΉ смородины посадил Π΄Π΅Π΄ΡƒΡˆΠΊΠ°?

  1. РСши уравнСния:

Π₯ +48=94 62-Ρ…=29 Ρ…:15=5Β 

3. Π Π΅ΡˆΠΈΡ‚Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹, записывая Π² столбик:

Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β  744+180= Β Β Β Β Β Β  623+79= 925-307= Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β  136-98=

Β 4. ГСомСтричСская Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π°:Π”Π»ΠΈΠ½Π° ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° Ρ€Π°Π²Π½Π° 12 см, Π° ΡˆΠΈΡ€ΠΈΠ½Π° Π² 3 Ρ€Π°Π·Π° мСньшС Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹. ВычислитС ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ этого ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ.

5.Β Β Β Β Β Β Β Π‘Ρ€Π°Π²Π½ΠΈΡ‚Π΅ ΠΈ ΠΏΠΎΡΡ‚Π°Π²ΡŒΡ‚Π΅ Π·Π½Π°ΠΊΠΈ сравнСния: ,

1Ρ‡ … 100 ΠΌΠΈΠ½ Β Β Β Β Β Β  300 Π³ … 1 ΠΊΠ³ 87Π΄ΠΌ … 8ΠΌ 7Π΄ΠΌ Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β 2 сут. …40 Ρ‡

6. * Π’ΠΈΠ½ΠΈ – ΠŸΡƒΡ…, Π‘Ρ€Π°Ρ‚Π΅Ρ† ΠšΡ€ΠΎΠ»ΠΈΠΊ ΠΈ ΠŸΡΡ‚Π°Ρ‡ΠΎΠΊ вмСстС съСли 7 Π±Π°Π½ΠΎΠΊ сгущСнки. ΠŸΡΡ‚Π°Ρ‡ΠΎΠΊ съСл Π² Π΄Π²Π° Ρ€Π°Π·Π° мСньшС Π‘Ρ€Π°Ρ‚Ρ†Π° ΠšΡ€ΠΎΠ»ΠΈΠΊΠ°, Π° Π‘Ρ€Π°Ρ‚Π΅Ρ† ΠšΡ€ΠΎΠ»ΠΈΠΊ – Π² Π΄Π²Π° Ρ€Π°Π·Π° мСньшС Π’ΠΈΠ½ΠΈ – ΠŸΡƒΡ…Π°. ΠšΡ‚ΠΎ сколько сгущСнки съСл?

4-я Ρ‡Π΅Ρ‚Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΡŒ GRADE 4 DLL — Π•ΠΆΠ΅Π΄Π½Π΅Π²Π½Ρ‹ΠΉ ΠΆΡƒΡ€Π½Π°Π» ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠΎΠ²

ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΊ ΡΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Π½ΠΈΡŽ
  • Π”ΠΎΠΌ
  • Новости ΠΈ обновлСния
    • Π”Π΅ΠΏΠ°Ρ€Ρ‚Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΠ½
    • ОбновлСния COVID-19
    • ОбновлСниС ΠΏΠΎΠ³ΠΎΠ΄Ρ‹
    • Май Пасок Π‘Π°?
      • Π’Π°Π»Π°Π½Π³ Пасок
      • Май Пасок
    • DepEd News
    • ОбновлСния DepEd
      • ΠŸΡ€Π΅ΡΡ-Ρ€Π΅Π»ΠΈΠ·
      • ΠžΡ„ΠΈΡ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ заявлСниС
      • ОбъявлСния
        • Напоминания
        • LIS ΠΈ EBEIS
    • Новости КНР
      • Π Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹ экзамСна
        • Π Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ LET
        • Π Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ основного экзамСна
        • Π­ΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½ ΠΏΠΎ государствСнной слуТбС
        • Π Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ экзамСна CPA Board
  • DLL
  • DLP
  • Π’Π“
  • LM
  • Π—Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠΈ
    • Π•ΠΆΠ΅Π½Π΅Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΏΠ»Π°Π½ домашнСго обучСния
    • ΠŸΡ€Π΅Π·Π΅Π½Ρ‚Π°Ρ†ΠΈΠΈ PowerPoint
    • Π£Ρ‡Π΅Π±Π½Ρ‹Π΅ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Ρ‹
    • ΠœΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Ρ‹ для чтСния
    • Π‘ΡƒΠΌΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹Π΅ тСсты
    • ΠŸΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠ΅ испытания
    • ДиагностичСскиС тСсты
    • Π£Ρ‡Π΅Π±Π½Ρ‹Π΅ пособия
    • Π Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠ΅ листы
    • Π Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠ΅ Ρ‚Π΅Ρ‚Ρ€Π°Π΄ΠΈ
    • Руководство для учащихся
    • Π‘ΡŽΠ΄ΠΆΠ΅Ρ‚ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚
    • Π§Ρ‚Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ
    • Π€ΠΎΡ€ΠΌΡ‹
      • Π¨ΠΊΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹
    • Π€Π°ΠΉΠ»Ρ‹ RPMS
    • Π‘Ρ‚Π°Ρ€ΡˆΠ°Ρ школа
  • рСсурса
    • О нас
      • Π Π΅ΠΊΠ»Π°ΠΌΠΈΡ€ΡƒΠΉΡ‚Π΅ с Π½Π°ΠΌΠΈ
      • ВнСсти Π²ΠΊΠ»Π°Π΄
      • ΠžΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½Π°Ρ связь
      • Бтатус сайта
    • Π’ΠΈΠ΄Π΅ΠΎ
    • Π­Π»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅
    • Π‘ΡƒΡ…Π°ΠΉ Π“ΡƒΡ€ΠΎ
      • Π‘Ρ€ΠΈΠ³Π°Π΄Π° ЭсквСла
      • Buhay Estudyante
    • выпусков
      • ΠžΡ‚Π΄Π΅Π» Π·Π°ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ²
      • Π”Π΅ΠΏ. ΠœΠ΅ΠΌΠΎΡ€Π°Π½Π΄ΡƒΠΌ
    • ВыпускныС ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Ρ‹
      • Π›Π΅Π½Ρ‚Ρ‹
      • Π‘Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ‚Ρ‹
    • Π”ΠΈΠ·Π°ΠΉΠ½ классных ΠΊΠΎΠΌΠ½Π°Ρ‚
    • Руководства
      • Руководство SSS
      • MS Office
Π˜Ρ‰ΠΈ… ΠŸΠ΅Ρ€Π΅ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π°Π²ΠΈΠ³Π°Ρ†ΠΈΡŽ ΠŸΠ΅Ρ€Π΅ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π°Π²ΠΈΠ³Π°Ρ†ΠΈΡŽ Π˜Ρ‰ΠΈ…
  • Π”ΠΎΠΌ
  • Новости ΠΈ обновлСния
    • Π”Π΅ΠΏΠ°Ρ€Ρ‚Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΠ½
    • ОбновлСния COVID-19
    • ОбновлСниС ΠΏΠΎΠ³ΠΎΠ΄Ρ‹
    • Май Пасок Π‘Π°?
      • Π’Π°Π»Π°Π½Π³ Пасок
      • Май Пасок
    • DepEd News
    • ОбновлСния DepEd
      • ΠŸΡ€Π΅ΡΡ-Ρ€Π΅Π»ΠΈΠ·
      • ΠžΡ„ΠΈΡ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ заявлСниС
      • ОбъявлСния
        • Напоминания
        • LIS ΠΈ EBEIS
    • Новости КНР
      • Π Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹ экзамСна
        • Π Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ LET
        • Π Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ основного экзамСна
        • Π­ΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½ ΠΏΠΎ государствСнной слуТбС
        • Π Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ экзамСна CPA Board
  • DLL
  • DLP
  • Π’Π“
  • LM
  • Π—Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠΈ
    • Π•ΠΆΠ΅Π½Π΅Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΏΠ»Π°Π½ домашнСго обучСния
    • ΠŸΡ€Π΅Π·Π΅Π½Ρ‚Π°Ρ†ΠΈΠΈ PowerPoint
    • Π£Ρ‡Π΅Π±Π½Ρ‹Π΅ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Ρ‹
    • ΠœΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Ρ‹ для чтСния

ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° 7 класс, Ρ‡Π΅Ρ‚Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΡŒ 4, Π±Π»ΠΎΠΊ 4.1. Π’Π΅Ρ€ΠΎΡΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ. ΠžΠ±Π·ΠΎΡ€

1 класс 7 ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅, Ρ‡Π΅Ρ‚Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΡŒ 4, Π±Π»ΠΎΠΊ 4.1 ΠžΠ±Π·ΠΎΡ€ вСроятностСй ΠšΠΎΠ»ΠΈΡ‡Π΅ΡΡ‚Π²ΠΎ ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½Ρ‹Ρ… Π΄Π½Π΅ΠΉ: 8 (1 дСнь = 45 ΠΌΠΈΠ½ΡƒΡ‚) Π˜Π·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ содСрТания ПониманиС Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Ρ‹ счСта для Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡, связанных с комбинациями ΠΈ пСрСстановками.ΠŸΡ€Π΅Π΄ΡΠΊΠ°ΠΆΠΈΡ‚Π΅ Ρ‚Π΅ΠΎΡ€Π΅Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ Π²Π΅Ρ€ΠΎΡΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ события, ΠΏΡ€ΠΈ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ пространство Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΡΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ ΡΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎ вСроятныС Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹. ΠŸΡ€ΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·Ρ‹ тСстирования с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ экспСримСнтов ΠΈ модСлирования. Π‘Ρ€Π°Π²Π½ΠΈΡ‚Π΅ ΠΈ ΡΠΎΠΏΠΎΡΡ‚Π°Π²ΡŒΡ‚Π΅ ΡΠΊΡΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ ΠΈ Ρ‚Π΅ΠΎΡ€Π΅Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ Π²Π΅Ρ€ΠΎΡΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ. ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅ ΡΠΊΡΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ ΠΈΠ»ΠΈ Ρ‚Π΅ΠΎΡ€Π΅Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ Π²Π΅Ρ€ΠΎΡΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ события Π² ситуации Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ‹. ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠΈ, ΠΏΠΎΠ΄Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ‰ΠΈΠ΅ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π³Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ. Π Π°ΡΡΡƒΠΆΠ΄Π°ΡŽΡ‚ абстрактно ΠΈ количСствСнно. Π Π°Π·Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ΡΡŒ Π² количСствах ΠΈ ΠΈΡ… ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡΡ… Π² ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ½Ρ‹Ρ… ситуациях. Π‘ΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ ТизнСспособныС Π°Ρ€Π³ΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Ρ‹ ΠΈ ΠΊΡ€ΠΈΡ‚ΠΈΠΊΡƒΠΉΡ‚Π΅ рассуТдСния Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ….Вопрос ΠΈ постановка Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ. ΠžΠ±ΠΎΡΠ½ΡƒΠΉΡ‚Π΅ свои Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄Ρ‹ ΠΈ сообщитС ΠΎ Π½ΠΈΡ… Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌ. МодСль с ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΎΠΉ. Π”Π΅Π»Π°ΠΉΡ‚Π΅ прСдполоТСния ΠΈ приблиТСния, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡƒΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚ΠΈΡ‚ΡŒ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡƒΡŽ ΡΠΈΡ‚ΡƒΠ°Ρ†ΠΈΡŽ, понимая, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΠ·ΠΆΠ΅ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΏΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π±ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ пСрСсмотра. ΠŸΡ€ΠΎΠ°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡ€ΡƒΠΉΡ‚Π΅ матСматичСскиС ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄Ρ‹. БтратСгичСски ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠΉΡ‚Π΅ ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ инструмСнты. Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠΉΡ‚Π΅ инструмСнты ΠΏΡ€ΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ‹ ΠΈ углубляйтС ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ΠΏΡ†ΠΈΠΉ. ΠŸΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΠΉΡ‚Π΅ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ ΠΈΠ· этих инструмСнтов ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½Ρ‹ΠΌ. ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Π½Ρ‹Π΅ вопросы Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Ρ„ΡƒΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏ подсчСта? Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π΅Π»? Как Π²Ρ‹ Π½Π°Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚Π΅ Ρ‚Π΅ΠΎΡ€Π΅Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ Π²Π΅Ρ€ΠΎΡΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ события? Π˜Ρ‰ΠΈΡ‚Π΅ ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠΉΡ‚Π΅ структуру.Π˜Ρ‰ΠΈΡ‚Π΅, Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΠ²Π°ΠΉΡ‚Π΅, ΠΎΠ±ΠΎΠ±Ρ‰Π°ΠΉΡ‚Π΅ ΠΈ описывайтС ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·Π΅Ρ† устно, символичСски, графичСски ΠΈ Π² письмСнной Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅. ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΡƒΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ свойства (связанныС с Ρ„ΡƒΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏΠΎΠΌ подсчСта). Как Π²Ρ‹ опрСдСляСтС Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·Ρ†Π°? Как ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Π½ΠΎΠ· ΠΎ вСроятности события? Как Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΈΡ‚ΡŒ своС прСдсказаниС? ГосударствСнныС ΡˆΠΊΠΎΠ»Ρ‹ ΠšΠ°ΠΌΠ±Π΅Ρ€Π»Π΅Π½Π΄Π°, Π›ΠΈΠ½ΠΊΠΎΠ»ΡŒΠ½Π° ΠΈ ВунсокСта C-43

2 класс 7 ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅, Ρ‡Π΅Ρ‚Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΡŒ 4, Π±Π»ΠΎΠΊ 4.1 Π’Π΅Ρ€ΠΎΡΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ (8 Π΄Π½Π΅ΠΉ) Как Π²Ρ‹ Π½Π°Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚Π΅ ΡΠΊΡΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ Π²Π΅Ρ€ΠΎΡΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ события? Π’ Ρ‡Π΅ΠΌ сходство ΠΈ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΡΠΊΡΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ тСорСтичСской Π²Π΅Ρ€ΠΎΡΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ? C-44 ГосударствСнныС ΡˆΠΊΠΎΠ»Ρ‹ ΠšΠ°ΠΌΠ±Π΅Ρ€Π»Π΅Π½Π΄Π°, Π›ΠΈΠ½ΠΊΠΎΠ»ΡŒΠ½Π° ΠΈ ВунсокСта

3 Π’Π΅Ρ€ΠΎΡΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ (8 Π΄Π½Π΅ΠΉ) ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° 7-Π³ΠΎ класса, Ρ‡Π΅Ρ‚Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΡŒ 4, Π±Π»ΠΎΠΊ 4.1 ПисьмСнная ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° M (DSP) ΠΎΡ‚ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π΅ΠΌΡ‹Ρ… Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ΠΎΠ² 7 4 Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Ρ‹ подсчСта для Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ Π² контСкстС, Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°ΡŽΡ‰Π΅ΠΌ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ пСрСстановки (Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, сколько Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… способов восСмь ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π·Π°Π½ΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ΅, Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ ΠΈ Ρ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒΠ΅ мСсто Π² Π³ΠΎΠ½ΠΊΠ΅?) стратСгий (Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, ΠΎΡ€Π³Π°Π½ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ списки, Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹, Π΄Ρ€Π΅Π²ΠΎΠ²ΠΈΠ΄Π½Ρ‹Π΅ Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹, ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ, Ρ„ΡƒΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏ подсчСта ΠΈ Π΄Ρ€.). (Π›ΠΎΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ) M (DSP) 7 5 Для вСроятностного события, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ пространство Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΡΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ ΡΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ равновСроятныС Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹, прСдсказываСт Ρ‚Π΅ΠΎΡ€Π΅Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ Π²Π΅Ρ€ΠΎΡΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ события ΠΈ провСряСт прСдсказаниС посрСдством экспСримСнтов ΠΈ модСлирования; ΠΈ сравниваСт ΠΈ противопоставляСт тСорСтичСскиС ΠΈ ΡΠΊΡΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ вСроятности.(Π»ΠΎΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ) M (DSP) 7 5 Для вСроятностного события, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ пространство Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΡΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ ΡΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎ вСроятныС Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹, опрСдСляСт ΡΠΊΡΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ ΠΈΠ»ΠΈ Ρ‚Π΅ΠΎΡ€Π΅Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ Π²Π΅Ρ€ΠΎΡΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ события Π² ситуации Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ‹. (Π£ΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ) Π£Ρ‚ΠΎΡ‡Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ стандартов ΠΏΡ€Π΅Π΄Π²Π°Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ обучСния Π’ 1-3 классах учащиСся описывали вСроятностныС события, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½Ρ‹ ΠΎΡ‚ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ вСроятного, ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ вСроятного ΠΈΠ»ΠΈ равновСроятного Π΄ΠΎ достовСрного ΠΈ Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ. Π’ΠΎ 2 классС учащиСся Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ, связанныС с комбинациями, с использованиСм Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… стратСгий.Π’ 3 классС ΠΎΠ½ΠΈ провСряли ΠΏΡ€ΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·Ρ‹ ΠΏΡƒΡ‚Π΅ΠΌ экспСримСнтов ΠΈ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΏΡ€Π°Π²Π΅Π΄Π»ΠΈΠ²ΠΎΡΡ‚ΡŒ. Π’ 3–4 классах учащиСся использовали ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Ρ‹ счСта для Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡, связанных с комбинациями ΠΈ простыми пСрСстановками. УчащиСся Ρ‡Π΅Ρ‚Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ пятого классов описали Π²Π΅Ρ€ΠΎΡΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ события ΠΊΠ°ΠΊ Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π² Ρ†Π΅Π»ΠΎΠΌ сначала словами, Π° Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ дробями. Они Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠ»ΠΈ Ρ‚Π΅ΠΎΡ€Π΅Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ Π²Π΅Ρ€ΠΎΡΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ. 6-ΠΉ класс Π²Π²Π΅Π» Π²Π΅Ρ€ΠΎΡΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π² ситуациях Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ. Π’ этом классС ΠΎΠ½ΠΈ использовали ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Ρ‹ счСта для Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡, связанных с комбинациями ΠΈΠ»ΠΈ простыми пСрСстановками.Π‘Ρ‹Π» Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½ Ρ„ΡƒΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏ подсчСта. Π’Π΅ΠΊΡƒΡ‰Π΅Π΅ ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π’ 7 классС учащиСся ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Ρ‹ подсчСта для Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡, связанных с комбинациями ΠΈΠ»ΠΈ пСрСстановками, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ ΠΎΡ€Π³Π°Π½ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ списки, Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹, Π΄Ρ€Π΅Π²ΠΎΠ²ΠΈΠ΄Π½Ρ‹Π΅ Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹, ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ, Ρ„ΡƒΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏ подсчСта ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ (ΠΏΠΎ Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€Ρƒ ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠ°). Π’ этом классС большС Π½Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ простыС пСрСстановки. УчащиСся ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°ΡŽΡ‚ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡ‚ΡŒ ΡΠΊΡΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ ΠΈΠ»ΠΈ Ρ‚Π΅ΠΎΡ€Π΅Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ Π²Π΅Ρ€ΠΎΡΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ события Π² ситуации Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ пространство Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΡΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ ΡΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎ вСроятныС Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹.НовоС ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ Π² сСбя сравнСниС ΠΈ противопоставлСниС тСорСтичСских ΠΈ ΡΠΊΡΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… вСроятностСй. Π”Π°Π»ΡŒΠ½Π΅ΠΉΡˆΠ΅Π΅ ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠœΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΈΠΊΠ° подсчСта Π² GLE ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Π° для классов. Π’ 11–12 классах учащиСся познакомятся с функциями ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€Π° ΠΈ Π½Π°ΠΉΠ΄ΡƒΡ‚ соСдинСния, пСрСсСчСния ΠΈ дополнСния мноТСств. Π’ 8 классС ΠΎΠ½ΠΈ Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚Π΅ΠΎΡ€Π΅Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ Π²Π΅Ρ€ΠΎΡΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ события ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡΡ‚ΡŒ прСдсказания посрСдством экспСримСнтов ΠΈ модСлирования. Они Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ ΡΡ€Π°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡ‚ΡŒ тСорСтичСскиС ΠΈ ΡΠΊΡΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ вСроятности.ГосударствСнныС ΡˆΠΊΠΎΠ»Ρ‹ ΠšΠ°ΠΌΠ±Π΅Ρ€Π»Π΅Π½Π΄Π°, Π›ΠΈΠ½ΠΊΠΎΠ»ΡŒΠ½Π° ΠΈ ВунсокСта C-45

ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° 4-ΠΉ класс, Ρ‡Π΅Ρ‚Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΡŒ 4, Π±Π»ΠΎΠΊ 4.1 Π’Π΅Ρ€ΠΎΡΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ (8 Π΄Π½Π΅ΠΉ) Π”ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹ исслСдований Богласно ΠŸΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏΠ°ΠΌ ΠΈ стандартам школьной ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ, учитСля Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡ‚ΡŒ учащимся срСдних классов многочислСнныС возмоТности ΡƒΡ‡Π°ΡΡ‚Π²ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π² вСроятностном ΠΌΡ‹ΡˆΠ»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎ простых ситуациях, ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… учащиСся ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΡ‚ΡŒ прСдставлСния ΠΎ случайности. Они Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΡƒΡŽ Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡŽ Π² своих обсуТдСниях случайности ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π²Π΅Ρ€ΠΎΡΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·Ρ‹ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡΡ‚ΡŒ Π³ΠΈΠΏΠΎΡ‚Π΅Π·Ρ‹ (pp).C-46 ГосударствСнныС ΡˆΠΊΠΎΠ»Ρ‹ ΠšΠ°ΠΌΠ±Π΅Ρ€Π»Π΅Π½Π΄Π°, Π›ΠΈΠ½ΠΊΠΎΠ»ΡŒΠ½Π° ΠΈ ВунсокСта

5 Π’Π΅Ρ€ΠΎΡΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ (8 Π΄Π½Π΅ΠΉ) ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° 7-Π³ΠΎ класса, 4-ΠΉ ΠΊΠ²Π°Ρ€Ρ‚Π°Π», Π‘Π»ΠΎΠΊ 4.1 ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‡Π°Π½ΠΈΡ ΠΎ рСсурсах ΠΈ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π°Ρ… ГосударствСнныС ΡˆΠΊΠΎΠ»Ρ‹ ΠšΠ°ΠΌΠ±Π΅Ρ€Π»Π΅Π½Π΄Π°, Π›ΠΈΠ½ΠΊΠΎΠ»ΡŒΠ½Π° ΠΈ ВунсокСта C-47

6 Класс 7 ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° , ΠšΠ²Π°Ρ€Ρ‚Π°Π» 4, Π‘Π»ΠΎΠΊ 4.1 Π’Π΅Ρ€ΠΎΡΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ (8 Π΄Π½Π΅ΠΉ) C-48 ГосударствСнныС ΡˆΠΊΠΎΠ»Ρ‹ ΠšΠ°ΠΌΠ±Π΅Ρ€Π»Π΅Π½Π΄Π°, Π›ΠΈΠ½ΠΊΠΎΠ»ΡŒΠ½Π° ΠΈ ВунсокСта

7 класс ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅, Ρ‡Π΅Ρ‚Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΡŒ 4, Π‘Π»ΠΎΠΊ 4.2 ΠžΠ±Π·ΠΎΡ€ гСомСтричСских взаимосвязСй ΠšΠΎΠ»ΠΈΡ‡Π΅ΡΡ‚Π²ΠΎ ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½Ρ‹Ρ… Π΄Π½Π΅ΠΉ: 9 (1 дСнь = ΠΌΠΈΠ½ΡƒΡ‚Ρ‹) Π˜Π·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² Π Π°Π·Π²ΠΈΠ²Π°ΠΉΡ‚Π΅ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ΠΏΡ†ΠΈΠΈ ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ² ΠΏΡ€ΠΈΠ»Π΅Π³Π°ΡŽΡ‰ΠΈΡ…, Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΈ прямых, Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΡ… ΠΈΠ· Π΄Π²ΡƒΡ… ΠΈΠ»ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΡ…ΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ. Π Π°Π·Π²ΠΈΠ²Π°ΠΉΡ‚Π΅ взаимосвязи, ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ двумя Π½Π΅ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ линиями, пСрСсСкаСмыми ΠΏΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΊ Ρ€Π΅ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ‹ Π Π°Π·Π²ΠΈΠ²Π°ΠΉΡ‚Π΅ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ двумя ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ линиями, пСрСсСчСнными Ρ‚Ρ€Π°Π½ΡΠ²Π΅Ρ€ΡΠ°Π»ΡŒΡŽ, для Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡. ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠΉΡ‚Π΅ Ρ‚Π΅ΠΎΡ€Π΅ΠΌΡ‹ ΠΈ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ для Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°ΡŽΡ‚ нСравСнство Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΈ сумму ΠΌΠ΅Ρ€ Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½ΠΈΡ… ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ² ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ². ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠΈ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π³Ρ€ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ. РассуТдайтС абстрактно ΠΈ количСствСнно.Π Π°Π·Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ΡΡŒ Π² количСствах ΠΈ ΠΈΡ… ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡΡ… Π² ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ½Ρ‹Ρ… ситуациях. Π˜Ρ‰ΠΈΡ‚Π΅ ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠΉΡ‚Π΅ структуру. Π˜Ρ‰ΠΈΡ‚Π΅, Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΠ²Π°ΠΉΡ‚Π΅, ΠΎΠ±ΠΎΠ±Ρ‰Π°ΠΉΡ‚Π΅ ΠΈ описывайтС шаблон устно, символичСски, графичСски ΠΈ Π² письмСнной Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅. Π‘ΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ ТизнСспособныС Π°Ρ€Π³ΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Ρ‹ ΠΈ ΠΊΡ€ΠΈΡ‚ΠΈΠΊΡƒΠΉΡ‚Π΅ рассуТдСния Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ…. ΠŸΠΎΠΉΠΌΠΈΡ‚Π΅ ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠΉΡ‚Π΅ ΠΏΡ€Π΅Π΄Ρ‹Π΄ΡƒΡ‰Π΅Π΅ ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈ построСнии Π°Ρ€Π³ΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ². ΠžΠ±ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Ρ‹Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄Ρ‹, сообщайтС ΠΈΡ… Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌ ΠΈ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‡Π°ΠΉΡ‚Π΅ Π½Π° Π°Ρ€Π³ΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Ρ‹ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ…. БтратСгичСски ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠΉΡ‚Π΅ ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ инструмСнты. Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠΉΡ‚Π΅ инструмСнты ΠΏΡ€ΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ матСматичСской Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ ΠΈ для Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π³Π»ΡƒΠ±ΠΎΠΊΠΎΠ³ΠΎ понимания ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ΠΏΡ†ΠΈΠΉ.ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Π½Ρ‹Π΅ вопросы ΠŸΠΎΡ‡Π΅ΠΌΡƒ для Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ свойства ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ² ΠΈ Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€? ΠŸΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Ρ€Π°Π½ΡΠ²Π΅Ρ€ΡΠ°Π»ΡŒ пСрСсСкаСт Π΄Π²Π΅ Π½Π΅ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ прямыС. Как Π²Ρ‹ Π΄ΡƒΠΌΠ°Π΅Ρ‚Π΅, ΠΏΠ°Ρ€Ρ‹ ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ² Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ ΠΏΠΎ-ΠΏΡ€Π΅ΠΆΠ½Π΅ΠΌΡƒ конгруэнтны? ΠžΠ±ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚. Как Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠ³Π»ΠΈ Π±Ρ‹ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚Π΅ΠΎΡ€Π΅ΠΌΡƒ ΠΎ суммС Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ², Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ сумму ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ² Π² любом ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ΅? Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅, смСТныС ΠΈ прямыС ΡƒΠ³Π»Ρ‹? Π˜Ρ‰ΠΈΡ‚Π΅ ΠΈ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ°ΠΉΡ‚Π΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π² ΠΏΠΎΠ²Ρ‚ΠΎΡ€Π΅Π½ΠΈΠΈ рассуТдСний. Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠΉΡ‚Π΅ ΠΏΠΎΠ²Ρ‚ΠΎΡ€ΡΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ΡΡ прилоТСния для обобщСния свойств.Как Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΠΎΠ±ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ количСство Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² Π² ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ΅ Π½Π° Π΄Π²Π° мСньшС, Ρ‡Π΅ΠΌ количСство сторон? Как Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΠΎΠΏΡ€Π°Π²Π΄Π°Ρ‚ΡŒ конгруэнтныС ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ, Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π΄Π²Π΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‚ΡΡ Ρ‚Ρ€Π°Π½ΡΠ²Π΅Ρ€ΡΠ°Π»ΡŒΡŽ? ΠœΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π»ΠΈ Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΡƒΠ³Π»Ρ‹ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ смСТными ΡƒΠ³Π»Π°ΠΌΠΈ? ΠžΠΏΠΈΡˆΠΈΡ‚Π΅ ΡΠΈΡ‚ΡƒΠ°Ρ†ΠΈΡŽ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΠΏΡ€Π°Π²Π΄Π°Ρ‚ΡŒ свой ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚. ГосударствСнныС ΡˆΠΊΠΎΠ»Ρ‹ ΠšΠ°ΠΌΠ±Π΅Ρ€Π»Π΅Π½Π΄Π°, Π›ΠΈΠ½ΠΊΠΎΠ»ΡŒΠ½Π° ΠΈ ВунсокСта C-49

8 Класс 7 ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°, Ρ‡Π΅Ρ‚Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΡŒ 4, Π Π°Π·Π΄Π΅Π» 4.2 ГСомСтричСскиС взаимосвязи (9 Π΄Π½Π΅ΠΉ) ΠŸΠΈΡΡŒΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΠ»Π°Π½ ОТидания ΠΎΡ‚ уровня класса / оТидания ΠΎΡ‚ класса M (G&M) 7 1 Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ свойства ΡƒΠ³Π»Π° ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ, Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Π² Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π΅ Π΄Π²ΡƒΡ… ΠΈΠ»ΠΈ Ρ‚Ρ€Π΅Ρ… ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΡ…ΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ (смСТныС ΡƒΠ³Π»Ρ‹, Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΡƒΠ³Π»Ρ‹, прямыС ΡƒΠ³Π»Ρ‹ ΠΈΠ»ΠΈ ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ двумя Π½Π΅ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ линиями, пСрСсСчСнными Ρ‚Ρ€Π°Π½ΡΠ²Π΅Ρ€ΡΠ°Π»ΡŒΡŽ) ΠΈΠ»ΠΈ двумя ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ линиями, пСрСсСчСнными Ρ‚Ρ€Π°Π½ΡΠ²Π΅Ρ€ΡΠ°Π»ΡŒΡŽ для Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ.(БостояниС) M (G&M) 7 2 ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅Ρ‚ Ρ‚Π΅ΠΎΡ€Π΅ΠΌΡ‹ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ (нСравСнство Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΈΠ»ΠΈ сумма ΠΌΠ΅Ρ€ Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½ΠΈΡ… ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ² ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ²) для Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ. (Государство) Π£Ρ‚ΠΎΡ‡Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ стандартов Π΄ΠΎ обучСния Начиная с дСтского сада, ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ Π±Ρ‹Π»ΠΈ ΡΠΎΡ€Ρ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ, ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΡ†ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈ Π½Π°Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΈ Π² Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ ΠΌΠΈΡ€Π΅; эти ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΈ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π±Ρ‹Π»ΠΎ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ Π°Ρ‚Ρ€ΠΈΠ±ΡƒΡ‚ΠΎΠΌ. Π’ 1 ΠΈ 2 классах ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠΈ рисовали ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΈ ΠΈ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Π»ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΈ с ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°Ρ†ΠΈΠ΅ΠΉ Π΄Π²ΡƒΡ… ΠΈΠ»ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π°Ρ‚Ρ€ΠΈΠ±ΡƒΡ‚ΠΎΠ². Π’ 3 классС ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠΈ Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΠΈ Ρ€Π°ΡΠΏΠΎΠ·Π½Π°Π²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π°Ρ‚ΡŒ Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Π΅ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΈ ΠΈ ΠΊΡ€ΡƒΠ³ΠΈ Π½Π° основС ΠΈΡ… ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ² ΠΈ сторон.Они Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ понятия ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ ΠΈ пСрпСндикуляра Π² 4 классС ΠΈ классифицировали ΡƒΠ³Π»Ρ‹ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ 90 градусов. Π’ 5-ΠΌ классС использовалась лСксика ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ, острого ΠΈ Ρ‚ΡƒΠΏΠΎΠ³ΠΎ, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ понятия конгруэнтности. ДиффСрСнциация ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΌΠΈ Ρ‚ΠΈΠΏΠ°ΠΌΠΈ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΈ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΌΠΈ Ρ‚ΠΈΠΏΠ°ΠΌΠΈ Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅Ρ…ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π°ΡΡŒ Π² пятом классС. Π‘ΠΎΠ»Π΅Π΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°Ρ€ΡŒ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² Π±Ρ‹Π» Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½ Π² ΡˆΠ΅ΡΡ‚ΠΎΠΌ классС. Π’Π΅ΠΊΡƒΡ‰Π΅Π΅ ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π’ 7 классС учащиСся Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ΠΏΡ†ΠΈΠΈ ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ² ΠΏΡ€ΠΈΠ»Π΅Π³Π°ΡŽΡ‰ΠΈΡ…, Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΈ прямых ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ² Π² Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π΅ Π΄Π²ΡƒΡ… ΠΈΠ»ΠΈ большС ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΡ…ΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ.Они Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ двумя Π½Π΅ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ линиями, пСрСсСчСнными ΠΏΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠΉ, ΠΈ / ΠΈΠ»ΠΈ двумя ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ линиями, пСрСсСчСнными ΠΏΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠΉ, для Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡. УчащиСся ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‚ Ρ‚Π΅ΠΎΡ€Π΅ΠΌΡ‹ ΠΈ ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ для Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡, связанных с нСравСнством Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΈ суммой Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½ΠΈΡ… ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ² ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ². Π”Π°Π»ΡŒΠ½Π΅ΠΉΡˆΠ΅Π΅ ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π’ 8-ΠΌ классС учащиСся ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‚ Ρ‚Π΅ΠΎΡ€Π΅ΠΌΡƒ ΠŸΠΈΡ„Π°Π³ΠΎΡ€Π°, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡ‚Π°ΡŽΡ‰ΡƒΡŽ сторону ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΈΠ»ΠΈ Π² ситуациях Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ. Π’ школС Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈ учащиСся ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡŽΡ‚ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π²Π° Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… гСомСтричСских свойств ΠΈ Ρ‚Π΅ΠΎΡ€Π΅ΠΌ, Π² Ρ‚ΠΎΠΌ числС Ρ‚Π΅, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΊΠ°ΡΠ°ΡŽΡ‚ΡΡ ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ², Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ, ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΈ окруТностСй, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ синуса, косинуса, ΠΊΠ°ΡΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ, Ρ‚Π΅ΠΎΡ€Π΅ΠΌΡ‹ ΠΎ нСравСнствС Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΈ Ρ‚Π΅ΠΎΡ€Π΅ΠΌΡ‹ ΠŸΠΈΡ„Π°Π³ΠΎΡ€Π°.Π”ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹ исслСдований ΠžΡ‚ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ² ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹ оТидаСтся, Ρ‡Ρ‚ΠΎ учащиСся ΠΏΠΎΠΉΠΌΡƒΡ‚ взаимосвязь ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΡƒΠ³Π»Π°ΠΌΠΈ, Π΄Π»ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ сторон, ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°ΠΌΠΈ, площадями ΠΈ объСмами ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½Ρ‹Ρ… ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ² (стр. 37). Π£Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΈΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΡŽ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈ Π² срСдних классах с Π½Π΅Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ знаниями ΠΎ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°Ρ…, линиях, плоскостях ΠΈ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… Π΄Π²ΡƒΡ…- ΠΈ Ρ‚Ρ€Π΅Ρ…ΠΌΠ΅Ρ€Π½Ρ‹Ρ… Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ…; с ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚ΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ·ΡƒΠ°Π»ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΈ рисования Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ, ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ², Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ²; ΠΈ с ΠΈΠ½Ρ‚ΡƒΠΈΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹ΠΌΠΈ прСдставлСниями ΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ…, созданными Π³ΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ взаимодСйствия с ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π°ΠΌΠΈ Π² ΠΈΡ… повсСднСвной ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ.(ΠŸΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏΡ‹ ΠΈ стандарты школьной ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ, стр. 233) C-50 ГосударствСнныС ΡˆΠΊΠΎΠ»Ρ‹ ΠšΠ°ΠΌΠ±Π΅Ρ€Π»Π΅Π½Π΄Π°, Π›ΠΈΠ½ΠΊΠΎΠ»ΡŒΠ½Π° ΠΈ ВунсокСта

9 ГСомСтричСскиС ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ (9 Π΄Π½Π΅ΠΉ) ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° 7 класс, Ρ‡Π΅Ρ‚Π²Π΅Ρ€Ρ‚Ρ‹ΠΉ ΠΊΠ²Π°Ρ€Ρ‚Π°Π», ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΡŒ 4.2 ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‡Π°Π½ΠΈΡ ΠΎ рСсурсах ΠΈ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π°Ρ… Cumberland, Lincoln, ΠΈ государствСнныС ΡˆΠΊΠΎΠ»Ρ‹ ВунсокСта C-51

10 класс 7 ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅, Ρ‡Π΅Ρ‚Π²Π΅Ρ€Ρ‚Ρ‹ΠΉ ΠΊΠ²Π°Ρ€Ρ‚Π°Π», Π±Π»ΠΎΠΊ 4.2. ГСомСтричСскиС ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ (9 Π΄Π½Π΅ΠΉ) C-52 ГосударствСнныС ΡˆΠΊΠΎΠ»Ρ‹ ΠšΠ°ΠΌΠ±Π΅Ρ€Π»Π΅Π½Π΄Π°, Π›ΠΈΠ½ΠΊΠΎΠ»ΡŒΠ½Π° ΠΈ ВунсокСта

11 класс ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅, Ρ‡Π΅Ρ‚Π²Π΅Ρ€Ρ‚Ρ‹ΠΉ ΠΊΠ²Π°Ρ€Ρ‚Π°Π», Π±Π»ΠΎΠΊ 4.3 ΠžΠ±Π·ΠΎΡ€ подобия ΠΈ конгруэнтности ΠšΠΎΠ»ΠΈΡ‡Π΅ΡΡ‚Π²ΠΎ ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½Ρ‹Ρ… Π΄Π½Π΅ΠΉ: 5 (1 дСнь = 45 ΠΌΠΈΠ½ΡƒΡ‚) Π˜Π·ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Π΅Π½Ρ‚ ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠΉΡ‚Π΅ ΠΊΠΎΠ½Π³Ρ€ΡƒΡΠ½Ρ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, Ρ€Π΅ΡˆΠ°Ρ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ Π½Π° ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Π½ΠΎΠΉ плоскости, Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Ρ отраТСния, пСрСмСщСния ΠΈΠ»ΠΈ вращСния. ΠŸΠΎΠΉΠΌΠΈΡ‚Π΅ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ΠΏΡ†ΠΈΡŽ конгруэнтности. ΠŸΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ΠΏΡ†ΠΈΡŽ подобия, Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°ΡŽΡ‰ΡƒΡŽ ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΡˆΡ‚Π°Π±Π°. Π£Π·Π½Π°ΠΉΡ‚Π΅ ΠΎ ΠΌΠ°ΡΡˆΡ‚Π°Π±ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΈ Π΅Π³ΠΎ влиянии Π½Π° ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ²Ρ‹Π΅, Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹Π΅ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ. ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠΈ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π³Ρ€ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ. Π Π°Π·Π±ΠΈΡ€Π°ΠΉΡ‚Π΅ΡΡŒ Π² ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ°Ρ… ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°ΠΉΡ‚Π΅ ΠΈΡ… Ρ€Π΅ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ.ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅ ΠΈ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅ ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ стратСгии для Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ‹. Π‘ΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ ТизнСспособныС Π°Ρ€Π³ΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Ρ‹ ΠΈ ΠΊΡ€ΠΈΡ‚ΠΈΠΊΡƒΠΉΡ‚Π΅ рассуТдСния Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ…. ΠŸΠΎΠΉΠΌΠΈΡ‚Π΅ ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠΉΡ‚Π΅ ΠΏΡ€Π΅Π΄Ρ‹Π΄ΡƒΡ‰Π΅Π΅ ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈ построСнии Π°Ρ€Π³ΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ². МодСль с ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΎΠΉ. ΠŸΡ€ΠΎΠ°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡ€ΡƒΠΉΡ‚Π΅ матСматичСскиС ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄Ρ‹. Π˜Ρ‰ΠΈΡ‚Π΅ ΠΈ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ°ΠΉΡ‚Π΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π² ΠΏΠΎΠ²Ρ‚ΠΎΡ€Π΅Π½ΠΈΠΈ рассуТдСний. Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠΉΡ‚Π΅ ΠΏΠΎΠ²Ρ‚ΠΎΡ€ΡΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ΡΡ прилоТСния для обобщСния свойств. ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Π½Ρ‹Π΅ вопросы Как ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ, ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ стороны ΠΈ ΡƒΠ³Π»Ρ‹ Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚? Π§Ρ‚ΠΎ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π²Π΅Ρ€Π½ΠΎ Π² ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ² ΠΈ ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… сторон, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π΄Π²Π° ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° Π±Ρ‹Π»ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½Ρ‹? Как ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ, ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡŽΡ‚ Π»ΠΈ Π΄Π²Π° ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°? Как влияСт ΠΌΠ°ΡΡˆΡ‚Π°Π±Π½Ρ‹ΠΉ коэффициСнт Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ? Как влияСт ΠΌΠ°ΡΡˆΡ‚Π°Π±Π½Ρ‹ΠΉ коэффициСнт Π½Π° Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹Π΅ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€? Как влияСт ΠΌΠ°ΡΡˆΡ‚Π°Π±Π½Ρ‹ΠΉ коэффициСнт Π½Π° ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ ΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹? ГосударствСнныС ΡˆΠΊΠΎΠ»Ρ‹ ΠšΠ°ΠΌΠ±Π΅Ρ€Π»Π΅Π½Π΄Π°, Π›ΠΈΠ½ΠΊΠΎΠ»ΡŒΠ½Π° ΠΈ ВунсокСта C-53

12 класс 7 ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°, Ρ‡Π΅Ρ‚Π²Π΅Ρ€Ρ‚Ρ‹ΠΉ ΠΊΠ²Π°Ρ€Ρ‚Π°Π», Π±Π»ΠΎΠΊ 4.3 Бходство ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π³Ρ€ΡƒΡΠ½Ρ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ (5 Π΄Π½Π΅ΠΉ) ΠŸΠΈΡΡŒΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΠ»Π°Π½ ОТидания Π½Π° ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½Π΅ класса M (G&M) 7 4 ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅Ρ‚ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ΠΏΡ†ΠΈΠΈ конгруэнтности, Ρ€Π΅ΡˆΠ°Ρ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ Π½Π° ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Π½ΠΎΠΉ плоскости, Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Ρ отраТСния, ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π²ΠΎΠ΄Ρ‹ ΠΈΠ»ΠΈ вращСния. (БостояниС) M (G&M) 7 5 ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅Ρ‚ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ΠΏΡ†ΠΈΠΈ подобия, Ρ€Π΅ΡˆΠ°Ρ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ, связанныС с ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΌΠ°ΡΡˆΡ‚Π°Π±Π° ΠΈ ΠΈΡ… влияниСм Π½Π° ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹, Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹Π΅ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΈ окруТности, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹Π΅ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°ΡŽΡ‚ΡΡ Π½Π° постоянный коэффициСнт. ΠžΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ эффСкты, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ объяснСния SC.(БостояниС) Π£Ρ‚ΠΎΡ‡Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ стандартов ΠŸΡ€Π΅Π΄Π²Π°Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π’ 3 классС учащиСся продСмонстрировали ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ΠΏΡ‚ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ сходства, опрСдСляя ΠΏΠΎΡ…ΠΎΠΆΠΈΠ΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹. Π’ 4 классС учащиСся примСняли ΡˆΠΊΠ°Π»Ρ‹ Π½Π° ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚Π°Ρ…, характСристики ΠΏΠΎΡ…ΠΎΠΆΠΈΡ… Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΈΠ΄Π΅Π½Ρ‚ΠΈΡ„ΠΈΡ†ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΠΏΠΎΡ…ΠΎΠΆΠΈΡ… Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€. УчащиСся 5-Π³ΠΎ класса продСмонстрировали ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠ°ΡΡˆΡ‚Π°Π±ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ влияСт Π½Π° Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΈ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ². 6 класс Ρ€Π°ΡΡˆΠΈΡ€ΠΈΠ» ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ΠΏΡ†ΠΈΡŽ ΠΌΠ°ΡΡˆΡ‚Π°Π±ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π½Π° ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΈ ΠΈ ΠΊΡ€ΡƒΠ³ΠΈ. Π’Π΅ΠΊΡƒΡ‰Π΅Π΅ ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π’ 7 классС учащиСся ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡŽΡ‚ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‚ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ΠΏΡ†ΠΈΠΈ конгруэнтности, Ρ€Π΅ΡˆΠ°Ρ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ Π½Π° ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Π½ΠΎΠΉ плоскости, Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Ρ отраТСния, пСрСмСщСния ΠΈ вращСния.Они ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡŽΡ‚ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‚ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ΠΏΡ†ΠΈΠΈ подобия, увСличивая ΠΈ ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ°Ρ ΠΌΠ°ΡΡˆΡ‚Π°Π± ΠΈ обнаруТивая влияниС Π½Π° Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹Π΅ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹, ΡƒΠ³Π»Ρ‹ ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΈ ΠΊΡ€ΡƒΠ³ΠΎΠ², ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°ΡŽΡ‚ΡΡ Π½Π° постоянный ΠΌΠ°ΡΡˆΡ‚Π°Π±Π½Ρ‹ΠΉ коэффициСнт. Π­Ρ‚ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ΠΏΡ†ΠΈΠΈ вводятся Π½Π° этом ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½Π΅ обучСния ΠΈ Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡΡ‚ΡŒΡΡ государством. Π‘ΡƒΠ΄ΡƒΡ‰Π΅Π΅ ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π’ΠΎΡΡŒΠΌΠΈΠΊΠ»Π°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ опрСдСлят влияниС ΠΌΠ°ΡΡˆΡ‚Π°Π±ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΈ объСм. Они ΠΈ дальшС Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡ‚ΡŒ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ сторон ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½Ρ‹Ρ… Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ². На ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½Π΅ ΡΡ‚Π°Ρ€ΡˆΠ΅ΠΉ ΡˆΠΊΠΎΠ»Ρ‹ ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠΈ Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ΠΏΡ†ΠΈΠΈ подобия, Ρ€Π΅ΡˆΠ°Ρ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅, Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΌ дисциплинам ΠΈΠ»ΠΈ контСкстам.Π”ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹ исслСдований Π² Β«ΠŸΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏΠ°Ρ… ΠΈ стандартах школьной ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈΒ», исслСдования свойств ΠΈ взаимосвязСй ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ схоТими Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°ΠΌΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΎΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ учащимся мноТСство возмоТностСй для Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠΈ ΠΈ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠΈ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎ ΠΈ Π΄Π΅Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎ (стр. 234). C-54 ГосударствСнныС ΡˆΠΊΠΎΠ»Ρ‹ ΠšΠ°ΠΌΠ±Π΅Ρ€Π»Π΅Π½Π΄Π°, Π›ΠΈΠ½ΠΊΠΎΠ»ΡŒΠ½Π° ΠΈ ВунсокСта

13 Бходство ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π³Ρ€ΡƒΡΠ½Ρ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ (5 Π΄Π½Π΅ΠΉ) ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° 7-ΠΉ класс, Ρ‡Π΅Ρ‚Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΡŒ 4, Π±Π»ΠΎΠΊ 4.3 ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‡Π°Π½ΠΈΡ ΠΎ рСсурсах ΠΈ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π°Ρ… ГосударствСнныС ΡˆΠΊΠΎΠ»Ρ‹ ΠšΠ°ΠΌΠ±Π΅Ρ€Π»Π΅Π½Π΄Π°, Π›ΠΈΠ½ΠΊΠΎΠ»ΡŒΠ½Π° ΠΈ ВунсокСта C-55

14-ΠΉ класс 7 ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°, 4 ΠΊΠ²Π°Ρ€Ρ‚Π°Π», Π±Π»ΠΎΠΊ 4.3 Бходство ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π³Ρ€ΡƒΡΠ½Ρ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ (5 Π΄Π½Π΅ΠΉ) C-56 ГосударствСнныС ΡˆΠΊΠΎΠ»Ρ‹ ΠšΠ°ΠΌΠ±Π΅Ρ€Π»Π΅Π½Π΄Π°, Π›ΠΈΠ½ΠΊΠΎΠ»ΡŒΠ½Π° ΠΈ ВунсокСта

ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° 15 класс, Ρ‡Π΅Ρ‚Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΡŒ 4, Π±Π»ΠΎΠΊ 4.4 ΠžΠ±Π·ΠΎΡ€ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠšΠΎΠ»ΠΈΡ‡Π΅ΡΡ‚Π²ΠΎ ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½Ρ‹Ρ… Π΄Π½Π΅ΠΉ: 13 (1 дСнь = ΠΌΠΈΠ½ΡƒΡ‚Ρ‹) Π˜Π·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ содСрТания ДСмонстрация ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ΠΏΡ‚ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ ΠΊΡ€ΡƒΠ³ΠΎΠ² ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π° составных Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€ (Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅Ρ…ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ², Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΈΠ»ΠΈ частСй ΠΊΡ€ΡƒΠ³ΠΎΠ²). ΠŸΡ€ΠΎΠ΄Π΅ΠΌΠΎΠ½ΡΡ‚Ρ€ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ΠΏΡ‚ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ повСрхности ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€ΠΈΠ·ΠΌ.ΠŸΡ€ΠΎΠ΄Π΅ΠΌΠΎΠ½ΡΡ‚Ρ€ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ΠΏΡ‚ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ объСма ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€ΠΈΠ·ΠΌ, Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€ΠΈΠ·ΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ΠΎΠ² с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ» ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡƒΡ‚Π΅ΠΌ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ связанных ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ. ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π³Ρ€ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Ρ‹ МодСль с ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΎΠΉ. ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅ Π²Π°ΠΆΠ½Ρ‹Π΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ Π² практичСской ситуации ΠΈ нанСситС Π½Π° ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚Ρƒ ΠΈΡ… ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌ, Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ† ΠΈ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ». БтратСгичСски ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠΉΡ‚Π΅ ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ инструмСнты. Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠΉΡ‚Π΅ инструмСнты ΠΏΡ€ΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ матСматичСских Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ ΠΈ для Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π³Π»ΡƒΠ±ΠΎΠΊΠΎΠ³ΠΎ понимания ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ΠΏΡ†ΠΈΠΉ (Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, гСомСтричСскоС построСниС, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ устройства ΠΈ миллимСтровая Π±ΡƒΠΌΠ°Π³Π°).Π˜Ρ‰ΠΈΡ‚Π΅ ΠΈ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ°ΠΉΡ‚Π΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π² ΠΏΠΎΠ²Ρ‚ΠΎΡ€Π΅Π½ΠΈΠΈ рассуТдСний. Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠΉΡ‚Π΅ ΠΏΠΎΠ²Ρ‚ΠΎΡ€ΡΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ΡΡ прилоТСния для обобщСния свойств. ΠžΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚Π΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ. Π£ΠΊΠ°ΠΆΠΈΡ‚Π΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹ измСрСния. Π‘Ρ‚Ρ€Π΅ΠΌΠΈΡ‚Π΅ΡΡŒ ΠΊ точности. ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Π½Ρ‹Π΅ вопросы Как ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΈ объСм повСрхности для поиска ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΠΎΠ² Π½Π° Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ‹? ΠŸΠΎΡ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ‚Π°ΠΊ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ ΡƒΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚ΡŒ Π΄Π²ΡƒΡ…ΠΌΠ΅Ρ€Π½Ρ‹Π΅ рисунки с Ρ‚Ρ€Π΅Ρ…ΠΌΠ΅Ρ€Π½Ρ‹ΠΌΠΈ Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π°ΠΌΠΈ? Как Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄Π΅ΠΌΠΎΠ½ΡΡ‚Ρ€ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΡΠΈΡ‚ΡƒΠ°Ρ†ΠΈΡŽ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° составная Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Ρ€Π°Π·Π±ΠΈΡ‚Π°, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€? ГосударствСнныС ΡˆΠΊΠΎΠ»Ρ‹ ΠšΠ°ΠΌΠ±Π΅Ρ€Π»Π΅Π½Π΄Π°, Π›ΠΈΠ½ΠΊΠΎΠ»ΡŒΠ½Π° ΠΈ ВунсокСта C-57

16 класс 7 ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°, ΠΊΠ²Π°Ρ€Ρ‚Π°Π» 4, Π±Π»ΠΎΠΊ 4.4 Π˜Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ (13 Π΄Π½Π΅ΠΉ) ΠŸΠΈΡΡŒΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅ оТидания уровня ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΎΠΊ / Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π° ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΎΠΊ M (G&M) 7 6 ДСмонстрируСт ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ΠΏΡ‚ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ ΠΊΡ€ΡƒΠ³ΠΎΠ² ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π° составных Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€ Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅Ρ…ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ², Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΈΠ»ΠΈ частСй ΠΊΡ€ΡƒΠ³ΠΎΠ²), ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ повСрхности ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€ΠΈΠ·ΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ объСм ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€ΠΈΠ·ΠΌ, Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€ΠΈΠ·ΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ΠΎΠ² с использованиСм ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ, Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ» ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡƒΡ‚Π΅ΠΌ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ связанных ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ. Π’Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ°Π΅Ρ‚ всС ΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ Π² ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π°Ρ…. (Государство) Π£Ρ‚ΠΎΡ‡Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ стандартов ΠŸΡ€Π΅Π΄Π²Π°Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π’ 1–3 классах учащиСся продСмонстрировали ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ΠΏΡ‚ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ мноТСство ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈ манипуляций.К ΠΊΠΎΠ½Ρ†Ρƒ 3 класса ΠΎΠ½ΠΈ Π²Ρ‹Ρ€Π°Π·ΠΈΠ»ΠΈ всС ΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ Π² ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π°Ρ…. Π’ 4 классС ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠΈ нашли ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΈ Π½Π΅ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Ρ„ΠΎΡ€ΠΌ. Π‘Ρ‹Π»ΠΈ Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ‹ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹. Π’ 5 классС Π±Ρ‹Π»ΠΎ Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΎ понятиС ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ², Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ объСм ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€ΠΈΠ·ΠΌ с использованиСм ΠΊΡƒΠ±ΠΎΠ². Π’ 6 классС учащиСся использовали Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ΠΏΡ†ΠΈΠΈ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈ для Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ ΠΈ знакомились с ΠΌΠ΅Ρ€ΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΊΡ€ΡƒΠ³Π°. Π’Π΅ΠΊΡƒΡ‰Π΅Π΅ ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π’ 7 классС ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠΈ ΡƒΠ·Π½Π°ΡŽΡ‚, ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΊΡ€ΡƒΠ³ΠΎΠ², ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ составных Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€ (состоящих ΠΈΠ· Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅Ρ…ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ², Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΈΠ»ΠΈ частСй ΠΊΡ€ΡƒΠ³ΠΎΠ²), ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ повСрхности ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€ΠΈΠ·ΠΌ ΠΈ объСм ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€ΠΈΠ·ΠΌ, Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€ΠΈΠ·ΠΌ, ΠΈΠ»ΠΈ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€Ρ‹.На этом этапС освоСно Π½Π°Ρ…ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ основных Π΄Π²ΡƒΠΌΠ΅Ρ€Π½Ρ‹Ρ… ΠΌΠ΅Ρ€. Π’Ρ€Π΅Ρ…ΠΌΠ΅Ρ€Π½Ρ‹Π΅ Ρ‚Π΅ΠΌΡ‹ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΡ€Π΅Π΄Ρ‹Π΄ΡƒΡ‰ΠΈΡ… классов, усилСниСм ΠΈ Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΡ‚ΠΈΠ΅ΠΌ Π² Ρ‚Π΅ΠΊΡƒΡ‰ΠΈΡ… ΠΈ Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‰ΠΈΡ… ситуациях Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ. Π”Π°Π»ΡŒΠ½Π΅ΠΉΡˆΠ΅Π΅ ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π’ 8 классС ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠΈ Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ Ρ€Π΅ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ, связанныС с ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒΡŽ повСрхности ΠΈ объСмом. Они ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°Ρ‚ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ с ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒΡŽ повСрхности ΠΈ объСмом ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€ΠΈΠ·ΠΌ ΠΈ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€ΠΈΠ·ΠΌ. Π‘ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ прСдставлСна β€‹β€‹ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ повСрхности Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ΠΎΠ², Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ повСрхности ΠΈ объСм ΠΏΠΈΡ€Π°ΠΌΠΈΠ΄ ΠΈΠ»ΠΈ конусов.Π’ ΡΡ‚Π°Ρ€ΡˆΠΈΡ… классах учащиСся Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡ‚ΡŒ эти гСомСтричСскиС ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ΠΏΡ†ΠΈΠΈ Π² курсах ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… дисциплинах. Π’ 11 ΠΈ 12 классах Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ прСдставлСны тригономСтричСскиС ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ΠΏΡ†ΠΈΠΈ. Π”ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹ исслСдований УчащиСся Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΈΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΡŽ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈ Π² срСдних классах с Π½Π΅Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ знаниями ΠΎ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°Ρ…, линиях, плоскостях ΠΈ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… Π΄Π²ΡƒΡ…- ΠΈ Ρ‚Ρ€Π΅Ρ…ΠΌΠ΅Ρ€Π½Ρ‹Ρ… Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ…; с ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚ΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ·ΡƒΠ°Π»ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΈ рисования Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ, ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ², Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ²; ΠΈ с ΠΈΠ½Ρ‚ΡƒΠΈΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹ΠΌΠΈ прСдставлСниями ΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ…, созданными Π³ΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ взаимодСйствия с ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π°ΠΌΠΈ Π² ΠΈΡ… повсСднСвной ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ.Π’ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ°Ρ… ΠΏΠΎ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈ для срСдних классов, основанных Π½Π° этих рСкомСндациях, учащиСся ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‚ взаимосвязи ΠΏΡƒΡ‚Π΅ΠΌ рисования, измСрСния, Π²ΠΈΠ·ΡƒΠ°Π»ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ, сравнСния, прСобразования ΠΈ классификации гСомСтричСских ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ². МногиС Ρ‚Π΅ΠΌΡ‹, рассматриваСмыС Π² Π‘Ρ‚Π°Π½Π΄Π°Ρ€Ρ‚Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠΉ для срСдних классов, тСсно связаны с ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈ учащимися. (ΠŸΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏΡ‹ ΠΈ стандарты школьной ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ, стр. 233) C-58 ГосударствСнныС ΡˆΠΊΠΎΠ»Ρ‹ ΠšΠ°ΠΌΠ±Π΅Ρ€Π»Π΅Π½Π΄Π°, Π›ΠΈΠ½ΠΊΠΎΠ»ΡŒΠ½Π° ΠΈ ВунсокСта

17 Π˜Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΡ (13 Π΄Π½Π΅ΠΉ) ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° 7-Π³ΠΎ класса, Ρ‡Π΅Ρ‚Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΡŒ 4, Π±Π»ΠΎΠΊ 4.4 Навыки учащихся Π² Π²ΠΈΠ·ΡƒΠ°Π»ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΈ рассуТдСнии ΠΎ пространствСнных ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡΡ… ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Ρ„ΡƒΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ Π² Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈ. НСкоторым ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ повСрхности Ρ‚Ρ€Π΅Ρ…ΠΌΠ΅Ρ€Π½Ρ‹Ρ… Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€ с использованиСм Π΄Π²ΡƒΠΌΠ΅Ρ€Π½Ρ‹Ρ… прСдставлСний, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π²ΠΈΠ·ΡƒΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π΅Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌΡ‹Π΅ Π³Ρ€Π°Π½ΠΈ Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€. (ΠŸΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏΡ‹ ΠΈ стандарты школьной ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ, стр. 237) ГосударствСнныС ΡˆΠΊΠΎΠ»Ρ‹ ΠšΠ°ΠΌΠ±Π΅Ρ€Π»Π΅Π½Π΄Π°, Π›ΠΈΠ½ΠΊΠΎΠ»ΡŒΠ½Π° ΠΈ ВунсокСта C-59

18 ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° 7 класс, Ρ‡Π΅Ρ‚Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΡŒ 4, Π Π°Π·Π΄Π΅Π» 4.4 Π˜Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ (13 Π΄Π½Π΅ΠΉ) Π—Π°ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΊΠΈ ΠΎ рСсурсах ΠΈ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π°Ρ… C-60 ΠšΠ°ΠΌΠ±Π΅Ρ€Π»Π΅Π½Π΄, ГосударствСнныС ΡˆΠΊΠΎΠ»Ρ‹ Π›ΠΈΠ½ΠΊΠΎΠ»ΡŒΠ½Π° ΠΈ ВунсокСта

19 ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° 7 класс, ΠΊΠ²Π°Ρ€Ρ‚Π°Π» 4, Π±Π»ΠΎΠΊ 4.5 ΠžΠ±Π·ΠΎΡ€ пространствСнного ΠΌΡ‹ΡˆΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠšΠΎΠ»ΠΈΡ‡Π΅ΡΡ‚Π²ΠΎ ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½Ρ‹Ρ… Π΄Π½Π΅ΠΉ: 5 (1 дСнь = 45 ΠΌΠΈΠ½ΡƒΡ‚) Π˜Π·ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π» ΠŸΡ€ΠΎΠ΄Π΅ΠΌΠΎΠ½ΡΡ‚Ρ€ΠΈΡ€ΡƒΠΉΡ‚Π΅ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ΠΏΡ‚ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ пространствСнного ΠΌΡ‹ΡˆΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π²ΠΈΠ·ΡƒΠ°Π»ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΏΡƒΡ‚Π΅ΠΌ рисования Ρ‚Ρ€Π΅Ρ…ΠΌΠ΅Ρ€Π½Ρ‹Ρ… Ρ‚Π΅Π». НарисуйтС сСти ΠΈΠ· ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΈ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€ΠΈΠ·ΠΌ, Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ΠΎΠ² ΠΈ ΠΏΠΈΡ€Π°ΠΌΠΈΠ΄ ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠΉΡ‚Π΅ сСти ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ опрСдСлСния ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ повСрхности. ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠΈ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π³Ρ€ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ. Π Π°Π·Π±ΠΈΡ€Π°ΠΉΡ‚Π΅ΡΡŒ Π² ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ°Ρ… ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°ΠΉΡ‚Π΅ ΠΈΡ… Ρ€Π΅ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ. РассмотритС Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ‹, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΡ… Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ.НайдитС ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Ρ‹ Π½Π° вопросы Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌ способом. ΠžΡ‚ΡΠ»Π΅ΠΆΠΈΠ²Π°ΠΉΡ‚Π΅ ΠΈ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΈΠ²Π°ΠΉΡ‚Π΅ прогрСсс. РассуТдайтС абстрактно ΠΈ количСствСнно. Π Π°Π·Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ΡΡŒ с Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ Π² ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ½Ρ‹Ρ… ситуациях. ΠžΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚Π΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ количСств. Рассмотрим задСйствованныС Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹. Π—Π½Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈ Π³ΠΈΠ±ΠΊΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ свойства ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΉ ΠΈ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ². Π‘ΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ ТизнСспособныС Π°Ρ€Π³ΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Ρ‹ ΠΈ ΠΊΡ€ΠΈΡ‚ΠΈΠΊΡƒΠΉΡ‚Π΅ рассуТдСния Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ…. ΠŸΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄ΠΈΡ‚Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ ΠΈ Π½Π΅ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹. МодСль с ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΎΠΉ. ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠΉΡ‚Π΅ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΡƒ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ ΠΎΠ½ΠΈ Π·Π½Π°ΡŽΡ‚, для Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡. ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅ Π²Π°ΠΆΠ½Ρ‹Π΅ количСства. Π˜Π½Ρ‚Π΅Ρ€ΠΏΡ€Π΅Ρ‚ΠΈΡ€ΡƒΠΉΡ‚Π΅ матСматичСскиС Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹.БтратСгичСски ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠΉΡ‚Π΅ ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ инструмСнты. РассмотритС / ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠΉΡ‚Π΅ ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ / доступныС инструмСнты ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠ·Π½Π°ΠΉΡ‚Π΅ ограничСния. Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠΉΡ‚Π΅ инструмСнты для Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ, исслСдования, сравнСния ΠΈ Π²ΠΈΠ·ΡƒΠ°Π»ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ для углублСния Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ / понимания. ΠžΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚Π΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ. Π£ΠΊΠ°ΠΆΠΈΡ‚Π΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹ измСрСния ΠΈ ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡ΡŒΡ‚Π΅ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹. Π‘Ρ‚Ρ€Π΅ΠΌΠΈΡ‚Π΅ΡΡŒ ΠΊ точности. ГосударствСнныС ΡˆΠΊΠΎΠ»Ρ‹ ΠšΠ°ΠΌΠ±Π΅Ρ€Π»Π΅Π½Π΄Π°, Π›ΠΈΠ½ΠΊΠΎΠ»ΡŒΠ½Π° ΠΈ ВунсокСта C-61

20 7 класс ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°, Ρ‡Π΅Ρ‚Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΡŒ 4, Π±Π»ΠΎΠΊ 4.5 ΠŸΡ€ΠΎΡΡ‚Ρ€Π°Π½ΡΡ‚Π²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΌΡ‹ΡˆΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ (5 Π΄Π½Π΅ΠΉ) ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Π½Ρ‹Π΅ вопросы Как ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚Ρ€Π΅Ρ…ΠΌΠ΅Ρ€Π½ΡƒΡŽ Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρƒ Π² Π΄Π²ΡƒΡ…ΠΌΠ΅Ρ€Π½ΡƒΡŽ? НарисуйтС ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, ΠΏΠΎΠ΄Ρ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ ваш ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚.Как ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ сСтку Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ повСрхности? C-62 ГосударствСнныС ΡˆΠΊΠΎΠ»Ρ‹ ΠšΠ°ΠΌΠ±Π΅Ρ€Π»Π΅Π½Π΄Π°, Π›ΠΈΠ½ΠΊΠΎΠ»ΡŒΠ½Π° ΠΈ ВунсокСта

21 ΠŸΡ€ΠΎΡΡ‚Ρ€Π°Π½ΡΡ‚Π²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΌΡ‹ΡˆΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ (5 Π΄Π½Π΅ΠΉ) 7 класс ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°, Ρ‡Π΅Ρ‚Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΡŒ 4, Π±Π»ΠΎΠΊ 4.5 ОТидания Π½Π° ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½Π΅ класса ПисьмСнная ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° M (G&M) 7 10 ДСмонстрируСт ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ΠΏΡ‚ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ пространствСнного ΠΌΡ‹ΡˆΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π²ΠΈΠ·ΡƒΠ°Π»ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ рисованиС Ρ‚Ρ€Π΅Ρ…ΠΌΠ΅Ρ€Π½Ρ‹Ρ… Ρ‚Π΅Π»; ΠΈ рисуСт сСти ΠΈΠ· ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΈ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€ΠΈΠ·ΠΌ, Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ΠΎΠ² ΠΈ ΠΏΠΈΡ€Π°ΠΌΠΈΠ΄ ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ сСти ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ опрСдСлСния ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ повСрхности.(ΠœΠ΅ΡΡ‚Π½Ρ‹ΠΉ) Π£Ρ‚ΠΎΡ‡Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ стандартов ΠŸΡ€Π΅Π΄Π²Π°Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π’ 3 ΠΈ 4 классах ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠΎΠΏΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π»ΠΈ ΠΈ рисовали Π΄Π²ΡƒΠΌΠ΅Ρ€Π½Ρ‹Π΅ Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΈ строили ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ·ΠΌΡ‹ ΠΈΠ· Ρ‚Ρ€Π΅Ρ…ΠΌΠ΅Ρ€Π½Ρ‹Ρ… ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ. Π’ 5 классС ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠΈ Ρ€Π°ΡΡˆΠΈΡ€ΠΈΠ»ΠΈ Ρ‚Ρ€Π΅Ρ…ΠΌΠ΅Ρ€Π½Ρ‹Π΅ изобраТСния, Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ΠΈΠ² Π² Π½ΠΈΡ… Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ·ΠΌΡ‹, конусы, Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€Ρ‹ ΠΈ ΠΏΠΈΡ€Π°ΠΌΠΈΠ΄Ρ‹. Π’Π΅ΠΊΡƒΡ‰Π΅Π΅ ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π’ 7 классС учащиСся Π΄Π΅ΠΌΠΎΠ½ΡΡ‚Ρ€ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‚ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ пространствСнного ΠΌΡ‹ΡˆΠ»Π΅Π½ΠΈΡ, рисуя Ρ‚Ρ€Π΅Ρ…ΠΌΠ΅Ρ€Π½Ρ‹Π΅ Ρ‚Π΅Π»Π° ΠΈ рисуя сСти ΠΈΠ· ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΈ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€ΠΈΠ·ΠΌ, Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ΠΎΠ² ΠΈ ΠΏΠΈΡ€Π°ΠΌΠΈΠ΄, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ опрСдСлСния ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ повСрхности.Π­Ρ‚Π° концСпция являСтся Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΈ Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡΡ‚ΡŒΡΡ государством. Π‘ΡƒΠ΄ΡƒΡ‰Π΅Π΅ ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π’ 9 ΠΈ 10 классах ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ½ΠΎΠ΅ обСспСчСниС динамичСской Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ для создания Ρ‚Ρ€Π΅Ρ…ΠΌΠ΅Ρ€Π½Ρ‹Ρ… ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ² ΠΈΠ· Π΄Π²ΡƒΡ…ΠΌΠ΅Ρ€Π½Ρ‹Ρ… пСрспСктив ΠΈΠ»ΠΈ для создания Π΄Π²ΡƒΡ…ΠΌΠ΅Ρ€Π½Ρ‹Ρ… пСрспСктив ΠΈΠ· Ρ‚Ρ€Π΅Ρ…ΠΌΠ΅Ρ€Π½Ρ‹Ρ… ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ². Π’ 11 ΠΈ 12 классах ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠΈ Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ‚ΡŒ ΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ конструкции с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ циркуля ΠΈ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠΊΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ обСспСчСния для динамичСской Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈ. Π”ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹ исслСдований Богласно ΠŸΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏΠ°ΠΌ ΠΈ стандартам школьной ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ, учащиСся срСдних классов Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ для ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ повСрхности ΠΈ объСма Ρ‚Ρ€Π΅Ρ…ΠΌΠ΅Ρ€Π½Ρ‹Ρ… ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ².УчитСля ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‡ΡŒ ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΌ Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ для объСмов ΠΏΡ€ΠΈΠ·ΠΌ, ΠΏΠΈΡ€Π°ΠΌΠΈΠ΄ ΠΈ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ΠΎΠ², Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ для ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄Π΅ΠΉ повСрхностСй ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€ΠΈΠ·ΠΌ ΠΈ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ΠΎΠ², попросив ΠΈΡ… ΠΏΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹, ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ ΠΈ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΌΡ‹ ΠΈ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ закономСрности ΠΈ взаимосвязи, связанныС с Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹, ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ ΠΈ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΌΡ‹. Π’ своСй Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π΅ с Ρ‚Ρ€Π΅Ρ…ΠΌΠ΅Ρ€Π½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π°ΠΌΠΈ учащиСся ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ Π·Π½Π°ΡŽΡ‚ ΠΎ Π΄Π²ΡƒΡ…ΠΌΠ΅Ρ€Π½Ρ‹Ρ… Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ…. НапримСр, ΠΎΠ½ΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΡΠ²ΡΠ·Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ повСрхности Ρ‚Ρ€Π΅Ρ…ΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π° с ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒΡŽ Π΅Π³ΠΎ Π΄Π²ΡƒΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠΉ сСтки (стр.245). ГосударствСнныС ΡˆΠΊΠΎΠ»Ρ‹ ΠšΠ°ΠΌΠ±Π΅Ρ€Π»Π΅Π½Π΄Π°, Π›ΠΈΠ½ΠΊΠΎΠ»ΡŒΠ½Π° ΠΈ ВунсокСта C-63

22 класс 7 ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°, Ρ‡Π΅Ρ‚Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΡŒ 4, Π±Π»ΠΎΠΊ 4.5 ΠŸΡ€ΠΎΡΡ‚Ρ€Π°Π½ΡΡ‚Π²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΌΡ‹ΡˆΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ (5 Π΄Π½Π΅ΠΉ) ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‡Π°Π½ΠΈΡ ΠΎ рСсурсах ΠΈ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π°Ρ… C-64 ГосударствСнныС ΡˆΠΊΠΎΠ»Ρ‹ ΠšΠ°ΠΌΠ±Π΅Ρ€Π»Π΅Π½Π΄Π°, Π›ΠΈΠ½ΠΊΠΎΠ»ΡŒΠ½Π° ΠΈ ВунсокСта

Π˜Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ ΠΎΡ‚Ρ‡Π΅Ρ‚ Π·Π° Ρ‡Π΅Ρ‚Π²Π΅Ρ€Ρ‚Ρ‹ΠΉ ΠΊΠ²Π°Ρ€Ρ‚Π°Π» Test_Grade 1

Π˜Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ тСст Π·Π° 4-ю Ρ‡Π΅Ρ‚Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΡŒ 1-ΠΉ стСпСни

ΠŸΠΎΡ‡Π΅ΠΌΡƒ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π°ΡˆΠΈΡ… ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠΎΠ²?

ΠžΡ†Π΅Π½ΠΊΠ° — ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π²ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚ обучСния, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°Π΅Ρ‚ нашим студСнтам ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ.Когда учащиСся ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π²ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ΡŒ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ½ΠΈ Π΄Π΅Π»Π°ΡŽΡ‚ Π² классС, ΠΎΠ½ΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ, ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡŽΡ‚ Π»ΠΈ ΠΎΠ½ΠΈ ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠΈ. ΠžΡ†Π΅Π½ΠΊΠ° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‡ΡŒ ΠΌΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ учащихся . НС Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ со студСнтами, ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠ° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‡ΡŒ нашим учитСлям.

ΠžΡ†Π΅Π½ΠΊΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π΄Π°Ρ‚ΡŒ прСдставлСниС ΠΎΠ± истинном ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠΈ учащихся ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‡ΡŒ Π²Ρ‹ΡΠ²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π΅Π»Ρ‹ Π² знаниях учащихся . УчитСля всСгда Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ ΠΏΠΎΠΎΡ‰Ρ€ΡΡ‚ΡŒ ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡΡ‚ΡŒ собствСнноС ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π΅Π½ΡŒ понимания.Π­Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π²Π°ΠΆΠ½Ρ‹ΠΌ Β«Ρ‚Ρ€Π΅Π²ΠΎΠΆΠ½Ρ‹ΠΌ Π·Π²ΠΎΠ½ΠΊΠΎΠΌΒ» для ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ области, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΡƒΡŽΡ‚ ΡƒΠ»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ для ΠΈΡ… учащихся.

Когда ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΡƒΡ‡Π°ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ Π² тСстировании , Ρƒ Π½ΠΈΡ… развиваСтся ΠΏΡ€ΠΈΠ²Ρ‹Ρ‡ΠΊΠ° саморСфлСксии . Они учатся качСствам Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠ΅ΠΉ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ свою Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρƒ ΠΏΠΎ этим качСствам, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΡ‚ΡΡ‚ΡƒΠΏΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΡ‚ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ своих собствСнных усилий ΠΈ чувство Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΎΠ»Π³Π° ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ Ρ†Π΅Π»ΠΈ Π² ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ.

Основная ΠΏΡ€ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° использования оцСнивания Π·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ΡΡ Π² Π΅Π³ΠΎ Ρ€ΠΎΠ»ΠΈ Π² Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΡ‚ΠΈΠΈ Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠΎΠ² учащихся, Π² ΡƒΠ»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ обучСния ΠΈ Π² ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΠΈ учащимся Π² ΠΏΠΎΠ²Ρ‹ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈΡ… успСваСмости ΠΏΠΎ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π΅. ΠšΡ€ΠΎΠΌΠ΅ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρƒ Π½Π΅Π³ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ мСсто ΠΊΠ°ΠΊ срСдство ΠΈΡ‚ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠΈ. Π’ΠΎΡ‚ ΠΏΠΎΡ‡Π΅ΠΌΡƒ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈΡ‚ΠΎΠ³ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ тСсты ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ ΠΊΠ²Π°Ρ€Ρ‚Π°Π».

Π’ΠΎΡ‚ наша коллСкция ΠΈΡ‚ΠΎΠ³ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… тСстов. ΠŸΡ€ΠΎΡΡ‚ΠΎ Ρ‰Π΅Π»ΠΊΠ½ΠΈΡ‚Π΅ Π²Ρ‹Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ ссылки Π½ΠΈΠΆΠ΅.

Π‘ΡƒΠΌΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹ΠΉ тСст ESP 1 Q4

Π˜Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ тСст ΠΏΠΎ английскому Π·Π° 1 ΠΊΠ²Π°Ρ€Ρ‚Π°Π»

Π˜Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ тСст AP 1 Q4

Π‘ΡƒΠΌΠΌΠ°Ρ€Π½Ρ‹ΠΉ тСст MTB 1 Q4

Ѐилиппинский ΠΈΡ‚ΠΎΠ³ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ тСст Π·Π° 1 ΠΊΠ²Π°Ρ€Ρ‚Π°Π»

Π˜Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ тСст ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ 1 ΠΊΠ²Π°Ρ€Ρ‚Π°Π»

Π‘ΡƒΠΌΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹ΠΉ тСст MAPEH 1 Q4

Talaan ng Ispisipikasyon

ВсС Ρ‚Π΅ΠΌΡ‹ Π½ΠΈΠΆΠ΅:

Π˜Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ тСст для всСх испытуСмых 1

Π˜Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ тСст ΠΏΠΎ всСм ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Π°ΠΌ 2

Π˜Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ тСст для всСх испытуСмых 3

Π˜Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ тСст ΠΏΠΎ всСм ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Π°ΠΌ 4

*** ΠΊΡ€Π΅Π΄ΠΈΡ‚ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π½Ρ‹ΠΌ Π²Π»Π°Π΄Π΅Π»ΡŒΡ†Π°ΠΌ этих Ρ„Π°ΠΉΠ»ΠΎΠ²

.
Leave a Reply

Π”ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ€ΠΈΠΉ

Π’Π°Ρˆ адрСс email Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΠΏΡƒΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π½. ΠžΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ поля ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ‡Π΅Π½Ρ‹ *