Римская нумерология. Римские цифры реферат

Римские цифры - Рефераты для всех

Римскаясистема нумерации с помощью букв былараспространена в Древнем Риме и Европена протяжении двух тысяч лет. Только впозднем средневековье ее сменила болееудобная для вычислений десятичнаясистема цифр, заимствованная у арабов(1,2,3,4,5…).

Но,до сих пор римскими цифрами обозначаютсядаты на монументах, время на часах и (вангло-американской типографическойтрадиции) страницы книжных предисловий,размеры одежды, главы монографий иучебников. Кроме того, в русском языкеримскими цифрами принято обозначатьпорядковые числительные. Система Римскихцифр в настоящее время применяется приобозначения веков (XV век и т.д.), годовн. э. (MCMLXXVII т. д.) и месяцев при указаниидат (например, 1. V.1975), в историческихпамятниках права как номера статей(Каролина и др)

Дляобозначения чисел применялось 7 буквлатинского алфавита (первая буква слов– пять, десять, пятьдесят, сто, пятьсот,тысяча):

I= 1, V = 5, X = 10, L = 50, C = 100, D = 500, M = 1000

С(100) -это первая буква латинского словаcentum (сто)

аМ - (1000) - на первую букву слова mille (тысяча).

Чтоже касается знака D (500), то он представлялсобой половину знака Ф (1000)

ЗнакV (5) является верхней половиной знака Х(10)

Промежуточныечисла образовывались путем прибавлениянескольких букв справа или слева. Сначалапишутся тысячи и сотни, затем десяткии единицы. Таким образом, число 24 пишетсякак XXIV

Натуральныечисла записываются при помощи повторенияэтих цифр.

Приэтом, если большая цифра стоит передменьшей, то они складываются (принципсложения), если же меньшая - перед большей,то меньшая вычитается из большей (принципвычитания).

Другимисловами - если знак, обозначающий меньшеечисло, стоит справа от знака, обозначающегобольшее число, то меньшее прибавляют кбольшему; если слева - то вычитают:VI- 6, т.е. 5+1IV - 4, т.е. 5-1LX - 60, т.е. 50+10XL- 40, т.е. 50-10CX - 110, т.е.100+10XC - 90, т.е.100-10MDCCCXII - 1812, т.е. 1000+500+100+100+100+10+1+1

Последнееправило применяется только во избежаниечетырёхкратного повторения одной и тойже цифры. Воизбежание 4-х кратного повторения число3999 записывается как MMMIM.

Возможноразличное обозначение одного и того жечисла. Так, число 80 можно представитькак LXXX (50+10+10+10) и как XXC(100-20).

Например,I, Х, С ставятся соответственно перед Х,С, М для обозначения 9, 90, 900 или перед V,L, D для обозначения 4, 40, 400.

Например,VI = 5+1 = 6, IV = 5 - 1 = 4 (вместо IIII).

XIX= 10 + 10 - 1 = 19 (вместо XVIIII),

XL= 50 - 10 =40 (вместо XXXX),

XXXIII= 10 + 10 + 10 + 1 + 1 + 1 = 33 Рё С‚.Рґ.

Примеры:

Примечание:

Основныеримские цифры:I(1) - unus (унус)II(2) - duo(дуо)III(3) - tres (трэс)IV(4) - quattuor(кваттуор)V(5) - quinque (квинквэ)VI(6) - sex(сэкс)VII (7) - septem (сэптэм)VIII (8) - octo(окто)IX (9) - novem (новэм)X (10) - decem (дэцем)и т.д.

XX (20) - viginti (вигинти)XXI (21) -unus et viginti или viginti unusXXII (22) - duo et viginti илиviginti duo и т.д.XXVIII (28) - duodetriginta(дуодэтригинта)XXIX (29) - undetriginta(ундэтригинта)XXX (30) - triginta (тригинта)XL(40) - quadraginta (квадрагинта)L (50) - quinquaginta(квинквагинта)LX (60) - sexaginta (сэксагинта)LXX(70) - septuaginta (сэптуагинта)LXXX (80) - octoginta(октогинтна)XC (90) - nonaginta (нонагинта)C(100) - centum (центум)CC (200) - ducenti (дуценти)CCC(300) - trecenti (трэценти)CD (400) - quadrigenti(квадригэнти)D (500) - quingenti (квингэнти)DC(600) - sexcenti (сэксценти)DCC (700) - septigenti(сэптигэнти)DCCC(800) - octingenti (октигенти)CM(DCCCC) (900) - nongenti (нонгэнти)M (1000) - mille(милле)MM (2000) - duo milia (дуо милиа)V (5000)- quinque milia (квинквэ милиа)X (10000) - decemmilia (дэцем милиа)XX (20000) - viginti milia (вигинтимилиа)C (1000000) - centum milia (центум милиа)XI(1000000) - decies centena milia (дэциэс центэна милиа)"

referat-4all.ru

Реферат Римская система счисления

Реферат на тему:

План:

Введение
• 1 Цифры
• 2 Примеры
• 3 Применение
• 4 Юникод
• 5 Регулярные выражения
• 6 Преобразование
Примечания

Введение

Римские цифры — цифры, использовавшиеся древними римлянами в своей непозиционной системе счисления.

Натуральные числа записываются при помощи повторения этих цифр. При этом, если большая цифра стоит перед меньшей, то они складываются (принцип сложения), если же меньшая — перед большей, то меньшая вычитается из большей (принцип вычитания). Последнее правило применяется только во избежание четырёхкратного повторения одной и той же цифры.

Римские цифры появились за 500 лет до нашей эры у этрусков.

Часы-куранты Спасской башни

1. Цифры

римские цифры

В русском языке для закрепления в памяти буквенных обозначений цифр в порядке убывания существуют мнемонические правила:

Мы Dарим Сочные Lимоны, Хватит Vсем Iх.

Mы Dаем Cоветы Lишь Xорошо Vоспитанным Iндивидуумам

Соответственно M, D, C, L, X, V, I

2. Примеры

Для правильной записи больших чисел римскими цифрами необходимо сначала записать число тысяч, затем сотен, затем десятков и, наконец, единиц.

Пример: число 1988. Одна тысяча M, девять сотен CM, восемь десятков LXXX, восемь единиц VIII. Запишем их вместе: MCMLXXXVIII.

Довольно часто, чтобы выделить числа в тексте, над ними рисовали черту: LXIV. Иногда черту рисовали и сверху, и снизу: XXXII — в частности, так принято выделять римские цифры в русском рукописном тексте (в типографском наборе это не используют из-за технической сложности). У других авторов черта сверху могла обозначать увеличение значения цифры в 1000 раз: VM = 6000.

Часы марки Tissot с традиционным написанием «IIII»

Существует «сокращённый способ» для записи больших чисел, таких как 1999. Он не рекомендуется, но иногда используется для упрощения. Отличие состоит в том, что для уменьшения цифры слева от неё может писаться любая цифра:

• 999. Тысяча (M), вычтем 1 (I), получим 999 (IM) вместо CMXCIX. Следствие: 1999 — MIM вместо MCMXCIX
• 95. Сто (C), вычтем 5 (V), получим 95 (VC) вместо XCV
• 1950: Тысяча (M), вычтем 50 (L), получим 950 (LM). Следствие: 1950 — MLM вместо MCML

Повсеместно записывать число «четыре» как «IV» стали только в XIX веке, до этого наиболее часто употреблялась запись «IIII». Однако запись «IV» можно встретить уже в документах манускрипта «Forme of Cury», датируемых 1390 годом. На циферблатах часов в большинстве случаев традиционно используется «IIII» вместо «IV», главным образом, по эстетическим соображениям: такое написание обеспечивает визуальную симметрию с цифрами «VIII» на противоположной стороне, а перевёрнутую «IV» прочесть труднее, чем «IIII».

Другая версия

Для записи целых чисел в римской нумерации используются семь основных чисел:

• I = 1
• V = 5
• X = 10
• L = 50
• C = 100
• D = 500
• M = 1000

При этом некоторые из цифр (I, X, C, M) могут повторяться, но не более трех раз, таким образом с их помощью можно записать любое целое число не более 3999 (MMMCMXCIX). В ранние периоды существовали знаки для обозначения бо́льших цифр — 5000, 10000, 50000 и 100000 (тогда максимальное число по упомянутому правилу равно 399999). При записи чисел в римской системе счисления меньшая цифра может стоять справа от большей; в этом случае она прибавляется к ней. Например, число 283 по-римски записывается как CCLXXXIII, то есть 200+50+30+3=283. Здесь цифра, изображающая сотню, повторена два раза, а цифры, изображающие соответственно десяток и единицу, повторены по три раза.

Меньшая цифра может быть записана и слева от большей, тогда ее следует вычесть из большей. В этом случае повторения меньшей цифры не допускаются. По-римски число 94 будет XCIV=100-10+5-1=94 — так называемое «правило вычитания» (появилось в эпоху поздней античности, а до этого римляне писали число 4 как IIII, а число 40 — как XXXX). Существует шесть вариантов использования «правила вычитания»:

• IV = 4
• IX = 9
• XL = 40
• XC = 90
• CD = 400
• CM = 900

Необходимо отметить, что другие способы «вычитания» не допустимы; так, число 99 должно быть записано как XCIX, но не как IC. Однако, в наши дни в некоторых случаях используется и упрощенная запись римских чисел: например, в программе Microsoft Excel при преобразовании арабских цифр в римские при помощи функции «РИМСКОЕ()» можно использовать несколько видов представления чисел, от классического до сильно упрощенного (так, число 499 может быть записано как CDXCIX, LDVLIV, XDIX, VDIV или ID).

С помощью римских цифр можно записывать и большие числа. Для этого над теми цифрами, которые обозначают тысячи, ставится черта, а над цифрами, которые обозначают миллионы, — двойная черта. Например, число 123123 будет выглядеть так:

CXXIIICXXIII

А миллион как I, но только не с одной, а с двумя чертами во главе.

3. Применение

В русском языке римские цифры используются в следующих случаях:

• Номер века или тысячелетия: XIX век, II тысячелетие РґРѕВ РЅ.В СЌ.
• Порядковый номер монарха: Карл V, Екатерина II.
• Номер тома РІ многотомной РєРЅРёРіРµ (иногда — номера частей РєРЅРёРіРё, разделов или глав).
• Р’ некоторых изданиях — номера листов СЃ предисловием Рє РєРЅРёРіРµ, чтобы РЅРµ исправлять ссылки внутри РѕСЃРЅРѕРІРЅРѕРіРѕ текста РїСЂРё изменении предисловия.
• Маркировка циферблатов часов «под старину».
• Иные важные события или пункты СЃРїРёСЃРєР°, например: V постулат Евклида, II мировая РІРѕР№РЅР°, XXII съезд РљРџРЎРЎ РёВ С‚.В Рї.

В других языках сфера применения римских цифр может иметь особенности, например, в западных странах римскими цифрами иногда записывается номер года.

4. Юникод

Стандарт Юникода рекомендует использовать для представления римских цифр обычные латинские буквы.[1] Тем не менее стандарт включает также специальные символы для римских цифр как часть Числовых форм (англ. Number Forms)[2] в области знаков с кодами с U+2160 по U+2188. Например, MCMLXXXVIII может быть представлено в форме ⅯⅭⅯⅬⅩⅩⅩⅧ. Этот диапазон включает как строчные, так и прописные цифры от 1 (Ⅰ или I) до 12 (Ⅻ или XII), в том числе и комбинированные глифы для составных чисел, таких как 8 (Ⅷ или VIII), главным образом для обеспечения совместимости с восточноазиатскими наборами символов в таких промышленных стандартах, как JIS X 0213, где эти символы определены. Комбинированные глифы используются для представления чисел, которые ранее составлялись из отдельных символов (например, Ⅻ вместо его представления как Ⅹ и Ⅱ). В дополнение к этому, глифы существуют для архаичных[2] форм записи чисел 1000, 5000, 10 000, большой обратной C (Ɔ), поздней формы записи 6 (ↅ, похожей на греческую стигму: Ϛ), ранней формы записи числа 50 (ↆ, похожей на стрелку, указывающую вниз ↓⫝⊥[3]), 50 000, и 100 000. Следует отметить, что маленькая обратная c, ↄ не включена в символы римских цифр, но включена в стандарт Юникод как прописная клавдиева буква Ↄ.

Отображение всех этих символов требует наличия программного обеспечения, поддерживающего стандарт Юникод, и шрифта, содержащего соответствующие этим символам глифы.

5. Регулярные выражения

Регулярное выражение для проверки римских цифр — '^(?i)M{0,3}(D?C{0,3}|C[DM])(L?X{0,3}|X[LC])(V?I{0,3}|I[VX])$'.

6. Преобразование

Для преобразования чисел, записанных арабскими цифрами, в римские, используются специальные функции. Например, в русской версии Microsoft Excel для этого существует функция РИМСКОЕ(аргумент), в английской версии Microsoft Excel и в любой версии OpenOffice.org Calc эта функция называется ROMAN(аргумент).

Функции преобразования на JavaScript

Аналогичные функции на Си (C89):

Программа перевода арабских цифр в римские и наоборот[5]

Функция преобразования арабского числа в римское на Pascal[6]

Отличительной особенностью данного алгоритма является то, что в нем не используются массивы (если, конечно, не считать строку массивом символов).

Функция преобразования арабского числа в римское на BASIC (самый краткий код)[7]

Функция преобразования арабского числа (в данном случае 1999) в римское на XPath

Примечания

1. Unicode Standard, 15.3 - www.unicode.org/versions/Unicode5.2.0/ch25.pdf
2. ↑ 12 Unicode Number Forms - www.unicode.org/charts/PDF/U2150.pdf
3. Perry, David J. Proposal to Add Additional Ancient Roman Characters to UCS - std.dkuug.dk/jtc1/sc2/wg2/docs/N3218.pdf.
4. Для первых двух строк
5. "Наука и жизнь" N12 1986 cтр.95, В.Птицын, г.Москва
6. Автор - Кузнецов Евгений А.
7. Автор - Кузнецов Евгений А., 1992 год

Техническое примечание: Из-за технических ограничений некоторые браузеры не могут показывать спецсимволы, используемые в этой статье. Такие символы могут быть отображены в виде квадратиков, вопросительных знаков или других бессмысленных символов в зависимости от вашего веб-браузера, операционной системы и набора установленных шрифтов. Даже если ваш браузер способен интерпретировать UTF-8 и вы установили шрифт, поддерживающий большой диапазон Юникода, например Code2000, Arial Unicode MS, Lucida Sans Unicode или один из свободных шрифтов Unicode, — вам, возможно, придётся использовать другой браузер, поскольку возможности браузеров в этой области часто различаются.

Категории: Системы счисления, Цифры.

wreferat.baza-referat.ru

Римская нумерология | Социальная сеть работников образования

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

города Новосибирска  «Средняя общеобразовательная школа № 156

с углубленным изучением предметов

художественно-эстетического цикла» МБОУ СОШ № 156

г. Новосибирск, ул. Гоголя, 35-а, тел. 224-75-29, E-mail: sсh_156_nsk@nios.ru

Проектная работа

Римская нумерология

НОВОСИБИРСК 2013

СОДЕРЖАНИЕ

1. Введение…………………………………………………………………….стр. 3
2. Что такое римская нумерология…………………………………………...стр. 4
3. История возникновения римских цифр…………………………………...стр. 5
4. Воплощения пальцевого счета…………………………………………….стр. 6
5. Римские цифры сегодня……………………………………………………стр. 7
6. Заключение ………………………………………………………………....стр. 9
7. Список литературы………………………………………………………….стр. 9
8. Приложение № 1……………………………………………………………стр. 10
9. Приложение № 2……………………………………………………………стр. 13

ВВЕДЕНИЕ

Римский календарь был необычайно запутан.

Римские полководцы всегда побеждали,

но никогда не знали, в какой день это произошло.

Вольтер

Римская империя оставила после себя огромное наследие, оказавшее сильнейшее влияние на современную цивилизацию. Римские свечи, римские шторы, римское право, римские цифры – далеко не полный список – вещи и понятия, плотно вошедшие в повседневный обиход. Ученые и ораторы, императоры и вельможи Древнего Рима – их имена до сих пор на слуху, а римскую нумерацию мы используем и поныне. Среди множества  систем счисления, которые существовали в разные времена у разных народов, только она используется до сих пор. Ее цифры знакомы всем, хотя им уже около 2,5 тысячелетий. Эти цифры встречаются на циферблатах часов, памятниках, страницах книг. Нельзя сказать, что время совсем не коснулось облика римских цифр. Знаки:  I, V, Х  - с течением времени не изменились. Другие же цифры в древности изображались по-другому.

Цель работы: познакомиться с историей возникновения и развития римской системы счисления и понять основные ее недостатки и преимущества, научиться пользоваться ею.

Задачи:

1. познакомиться с римскими цифрами;
2. собрать материал об истории их возникновения;
3. научиться выполнять арифметические действия с римскими числами;
4. найти примеры использования римской нумерации в современном мире;
5. создать интересную презентацию.

Выбранная мною тема имеет многовековую историю и актуальна всегда: достаточно вспомнить о подготовке нашей страны к XXII  зимним Олимпийским играм, которые пройдут в городе Сочи с 7 по 23 февраля 2014 года или заглянуть в магазин, где продаются часы, или увидеть в учебнике истории имя русского царя Петра I, или заглянуть в паспорт к родителям.

А в качестве практической части я подобрала несколько интересных задач с использованием римских цифр.

ЧТО ТАКОЕ РИМСКАЯ НУМЕРОЛОГИЯ

Римские цифры появились за 500 лет до нашей эры  — цифры, использовавшиеся древними римлянами в своей непозиционной системе счисления. Натуральные числа здесь записываются при помощи повторения этих цифр. При этом, если большая цифра стоит перед меньшей, то они складываются (принцип сложения), если же меньшая — перед большей, то меньшая вычитается из большей (принцип вычитания). Последнее правило применяется только во избежание четырёхкратного повторения одной и той же цифры.

В русском языке для закрепления в памяти буквенных обозначений цифр в порядке убывания существуют мнемонические правила: Мы Dарим Сочные Lимоны, Хватит Vсем Iх или Mы Dаем Cоветы Lишь Xорошо Vоспитанным Iндивидуумам. Получается соответственно M, D, C, L, X, V, I

Для правильной записи больших чисел римскими цифрами необходимо сначала записать число тысяч, затем сотен, затем десятков и, наконец, единиц. Например, число 283 записывается как CCLXXXIII, то есть 100+100+50+30+3=283. Здесь цифра, изображающая сотню, повторена два раза, а цифры, изображающие соответственно десяток и единицу, повторены по три раза. А число 1988 как MCMLXXXVIII.

Довольно часто, чтобы выделить числа в тексте, над ними рисовали черту: LXIV. Иногда черту рисовали и сверху, и снизу: XXXII — в частности, так принято выделять римские цифры в русском рукописном тексте (в типографском наборе это не используют из-за технической сложности). У других авторов черта сверху могла обозначать увеличение значения цифры в 1000 раз: VM = 6000.

ИСТОРИЯ ВОЗНИКНОВЕНИЯ РИМСКИХ ЦИФР

Считать человек начал задолго до того, как он научился писать, поэтому не сохранилось никаких письменных документов, свидетельствовавших о тех словах, которыми в древности обозначали числа. Для кочевых племен характерны устные названия чисел, что же касается письменных, то необходимость в них появилась лишь с переходом к оседлому образу жизни, образованием земледельческих сообществ. Возникла и необходимость в системе записи чисел, и именно тогда было заложено основание для развития математики.

Первые числа появились сначала в Египте и Междуречье около 3000 лет до нашей эры. Надписи древних египтян были аккуратно вырезаны на каменных монументах. Из этих надписей нам известно, что древние египтяне использовали только десятичную систему счисления. Единицу обозначали одной вертикальной чертой, а для обозначения чисел, меньших 10, нужно было поставить соответствующее число вертикальных штрихов. Чтобы записанные таким образом числа было легко узнавать, вертикальные штрихи иногда объединялись в группы из трех или четырех черт.

Историки различают числа египетские, вавилонские, греческие, римские, арабские, древнееврейские и т.д. Римские обозначения чисел известны лучше, чем любая другая древняя система счисления. Римская цифра V изображает раскрытую руку с четырьмя прижатыми друг к другу пальцами и отставленным большим пальцем. Символ X, согласно той же теории, изображает две скрещенные руки или сдвоенную цифру V. (Приложение № 1)

Хотя римская нумерация была не слишком удобной, она распространилась по всей ойкумене – так называли древние греки известный им обитаемый мир. Когда-то римляне завоевали многие страны и присоединили их к своей империи. Со всех этих стран они взимали громадные налоги и, конечно, пользовались при этом своими обозначениями чисел. Так что пришлось жителям этих стран учить римскую нумерацию, посылая все проклятия на головы поработителей. И даже после того, как рухнула Римская империя, в деловых бумагах Западной Европы применялась эта неудобная нумерация. Выполнение арифметических действий над многозначными числами в этой записи очень трудно. Тем не менее, римская нумерация преобладала в Италии до XIII в., а в других странах Западной Европы до XVI в.

ВОПЛОЩЕНИЯ ПАЛЬЦЕВОГО СЧЕТА

Первоначальный правильный вид римских цифр такой:

1 - I

2 - II

3 - III

4 - IIII

5 - V

6 - VI

7 - VII

8 - VIII

9 - VIIII

Например, в древнеримском календаре «parapegma» III - IV вв. н.э. при написании чисел 4, 9, 14, 19, 24 и 29 используется четырехкратное повторение символов IIII. На медали 1821 года хорошо видно четырехкратное повторение символов: XXXX и IIII. (Приложение № 1)

На циферблатах современных часов в большинстве случаев традиционно используется «IIII» вместо «IV», главным образом, по эстетическим соображениям: такое написание обеспечивает визуальную симметрию с цифрами «VIII» на противоположной стороне, а перевёрнутую «IV» прочесть труднее, чем «IIII».

Теперь эти римские цифры можно легко показать на пальцах одной руки, считая большой палец = 5, а остальные = 1, то есть цифре V соответствует отставленный большой палец, а сжатая в кулак рука по форме и значению соответствует цифре "ноль" (римляне и греки его не писали, но фактически ноль был). Как видно, написание всех римских цифр является упрощённым изображением фигур, образуемых при счёте на пальцах рук.

На левой руке показываются десятки, поэтому большой палец левой руки имеет значение 50 (римский символ L - сокращение от латинского laeva homo - левая рука), а остальные - по 10 (римский символ X, состоящий из двух V, т.е. 5+5 ).

Итак, римские цифры до 10 - это легко узнаваемые пиктограммы древнего пальцевого счёта. Древнеримские счеты абак дошли до наших дней. Сохранился не только японский соробан, до сих пор в Китае используется другая разновидность абака – суаньпан.

Даже этимология слов digital calculator, которые сейчас переводятся как «цифровой калькулятор» или «цифровой вычислитель», восходит к первоначальному значению «пальцевый камешковый». Английское слово digit переводится как «цифра», но на латинском языке digit – палец. Слово калькулятор (calculator) происходит от латинского слова calculus — небольшой камешек, используемый для подсчёта. Поэтому настоящий digital calculator – это счетная доска с камешками, основанная на принципе пальцевого счета.

Самому сделать древнейший калькулятор очень просто – надо провести вертикальные линии – колонки на чем угодно (на бумаге, песке, земле) и использовать любой счетный материал – камешки, косточки, шашки, монеты описанным выше способом. Именно так поступали во всем мире с древнейших времен вплоть до 19 века, расчертив сукно и столы, и используя при этом специальные счётные жетоны или деньги – «счёт на линиях». Например, Казначейство Великобритании именно поэтому называлось «Палата Шахматной Доски».

Интересный момент - римские цифры возникли как упрощённое изображение разогнутых пальцев при пальцевом счете, и до сих пор в Европе при счёте пальцы разгибают, а России наоборот – загибают. Отсюда, кстати и пошло выражение «не загибай» в смысле «не преувеличивай». Поскольку в России каждый палец обозначал единицу (до десяти считали не на одной, а на двух руках), то для адаптации к сложившейся практике русские счеты были сделаны в виде удвоенного абака, где все косточки имеют значение единицы. (Приложение № 1)

РИМСКИЕ ЦИФРЫ СЕГОДНЯ

Римские цифры употребляют довольно часто в наши дни. Например:

1. Номер века или тысячелетия: XIX век, II тысячелетие до н. э.
2. Порядковый номер монарха: Карл V, Екатерина II.
3. Номер тома в многотомной книге (номера частей книги, разделов или глав).
4. В некоторых изданиях — номера листов с предисловием к книге, чтобы не исправлять ссылки внутри основного текста при изменении предисловия.
5. Маркировка циферблатов часов «под старину».
6. Иные важные события или пункты списка, например: V постулат Евклида, II мировая война, XXII Олимпийские игры и т. д.
7. При решении задач, составлении краткой записи мы тоже используем римские цифры.
8. В русском языке римскими цифрами принято обозначать порядковые числительные.
9. Например, в западных странах римскими цифрами иногда записывается номер года.
10.  Валентность химических элементов.
11.  Порядковый номер ступени в звукоряде.
12.  Иногда при указании даты для обозначения месяца (31/V-2013)
13. Для указания дат жизни и смерти на надгробиях часто использовался особый формат, где месяц года обозначался римскими цифрами. С переходом на компьютерную обработку информации форматы даты, основанные на римских цифрах, практически вышли из употребления.
14.  Римскими цифрами на фронтонах зданий нередко записывается номер года, когда оно было построено.
15.  В западных странах римские числа используются в титрах кино-видеопродукции.
16.  В современной Литве на дорожных знаках римскими цифрами обозначается день недели.
17.  При оформлении документов: серии паспорта, полиса, ценных бумаг…

В наши дни часто используется упрощенная запись римских чисел: число 499 может быть записано как CDXCIX, LDVLIV, XDIX, VDIV или ID). Упрощение состоит в том, что для уменьшения какой-либо цифры слева от неё может писаться любая другая цифра:

1. 999. Тысяча (M), вычтем 1 (I), получим 999 (IM) вместо CMXCIX. Следствие: 1999 — MIM вместо MCMXCIX
2. 95. Сто (C), вычтем 5 (V), получим 95 (VC) вместо XCV
3. 1950: Тысяча (M), вычтем 50 (L), получим 950 (LM). Следствие: 1950 — MLM вместо MCML

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Конечно же, римская система обладала недостатками: отсутствием формальных правил записи чисел и, соответственно, арифметических действий с многозначными числами. Но римские цифры – очень красивы, и знание этой системы счисления необходимо для современного цивилизованного человека. Так что, если вы увидите на старинном доме сделанную римскими цифрами надпись MDCCCXLIV, то легко определите, что он построен в 1844 году. А если в телепрограмме будет написано "Пираты XX века", то вы не прочтете это "Пираты ха-ха века", а поймете, что речь идет о пиратах двадцатого века. Интересные и занимательные задачи с использованием римских чисел, собранные мною, представлены в Приложении №2.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ:

1. Виленкин Н.Я. «За страницами учебника математики. Арифметика» М. Просвещение, 2008
2. Выгодский М. Я. «Арифметика и алгебра в Древнем мире» М. Наука,1967
3. Глейзер Г. И. «История математики в школе» М. Просвещение,1981
4. Савин А.П. Математические миниатюры. М. «Детская литература» 1991
5. Энциклопедия для детей. Т.11.Математика / Глав. ред, М.Д.Аксёнова. – М.: Аванта+,1998
6. Энциклопедия. Мудрость тысячелетий. – М.: ОЛМА-ПРЕСС, 2004. –               Автор-составитель В. Балязин

ПРИЛОЖЕНИЕ № 1

древнеримский календарь «parapegma»

медаль 1821 года

Часы марки Tissot с традиционным написанием «IIII»

правая рука:

левая рука:

В  В  В  В  В  В  В  В  В  В  В  В  В 

                              Древнеримские счеты абак

Русские счеты

Показанный на фото абак выполнен из камня по схеме пальцевого счета. В четырёх желобках слева камешки находятся в крайних положениях (пальцы этих рук загнуты), в средней счетной части нет ни одного камешка, то есть в этих регистрах - 0000 . Далее в средней счетной части желобков набрано число 1992516 и это далеко не предел возможностей данного абака, в целом на нём можно считать до 10 миллиардов! Копия-реконструкция древнеримского абака выполнена для музея в г. Майнц в 1977 году. Бронзовый оригинал этого абака находится во французской Национальной библиотеке в Париже.

ПРИЛОЖЕНИЕ № 2

Занимательные задачи

    1. Разделите на бумаге число двенадцать пополам так, чтобы половина этого числа была семь.

Ответ:

2. Как получить восемь, отняв от тринадцати половину?

Ответ:

Число тринадцать записать римскими цифрами и разделить это число горизонтальной линией пополам.

На столе при помощи счетных палочек записать примеры

1. VI – IV= IX

Переложите 1 палочку так, чтобы равенство стало верным. (V + IV =IX)

2. VI + IV =XII

Переложите 1 палочку так, чтобы равенство стало верным. (VII + IV = XI)

3. V= VIII + I

Переложи 2 палочки так, чтобы равенство было верным. (VI = VIII – II)

nsportal.ru

Римские цифры

Римские цифры

Римские цифры - это особые знаки, используемые для записи десятичных разрядов и их половин. Для обозначения чисел римскими цифрами применяется 7 букв латинского алфавита:

Натуральные числа  записываются при помощи повторения этих 7 римских цифр.

Мнемоническое правило для запоминания  буквенных обозначений  римских цифр в  порядке убывания (автор правила - А.Касперович):  Mы Dаем Cоветы Lишь Xорошо Vоспитанным Iндивидам

Правила записи чисел римскими цифрами:  - если большая цифра стоит перед меньшей, то они складываются (принцип сложения),  - если меньшая цифра стоит перед большей, то меньшая вычитается из большей (принцип вычитания).   Второе правило применяется для того, чтобы избежать четырёхкратного повторения одной и той же цифры. Так, римские цифры I, Х, С ставятся соответственно перед Х, С, М для обозначения 9, 90, 900 или перед V, L, D для обозначения 4, 40, 400.   Примеры записи чисел римскими цифрами:  VI = 5+1 = 6,  IV = 5 - 1 = 4 (вместо IIII),  XIX = 10 + 10 - 1 = 19 (вместо XVIIII),  XL = 50 - 10 =40 (вместо XXXX),  XXXIII = 10 + 10 + 10 + 1 + 1 + 1 = 33 и т.д.

Следует отметить, что выполнение даже арифметических действий над многозначными числами  в этой записи весьма неудобно. Вероятно, сложность вычислений в римской системе нумерации, основанной на использовании латинских букв, стала одной из веских причин замены ее на более удобную в этом плане десятичную систему цифр.

Римская система  нумерации, господствовавшая в Европе в течение двух тысяч лет, в  настоящее время находит весьма ограниченное применение. Римские цифры используются для обозначения веков (XII век), месяцев при указании даты на монументах (21.V.1987), времени на циферблатах часов, порядковых   

Примеры записи чисел римскими и арабскими цифрами 

Римские цифры  от 1 до 100 и их соответствие арабским цифрам:

В 

stud24.ru

Смотрите также

• 
  Реферат римские цифры
• 
  Реферат афганская война
• 
  Реферат философия средневековья
• 
  Реферат желчный пузырь
• 
  Мейоз митоз реферат
• 
  Метание ядра реферат
• 
  Менструальный цикл реферат
• 
  Виды гимнастики реферат
• 
  Возникновение ислама реферат
• 
  Электронная библиотека рефератов
• 
  Титулка реферат зразок