superbotanik.net

Реферат Пространство и время как философские категории

bukvasha.ru

Winamp, Skins, Plugins

Необходимые Утилиты

Текстовые редакторы

Юмор

File managers and best utilites

Реферат: Пространство и время:. Реферат пространство

Реферат - Пространство и время

Московский физико-техническийинститутЧуприкН.В.

Пространство и время

(реферативное исследование)

Долгопрудный 2000

1. Начало

Решениенаписать реферат, в котором бы подробно анализировались категории пространстваи времени, связано с тем, что это действительно мне интересно. Этот интересдавний и искренний. Подтверждением тому моя научная работа в областитеоретической физики – я занимаюсь квантовыми черными дырами. Длянепосвященного, возможно, не ясно, как это касается пространства и времени, но,надеюсь, в этой работе я смогу объяснить это. Конечно, есть риск превратитьреферат по философии в научно-популярную статью по физике, но, коль скоро мызаговорили о пространстве и времени, без экскурса в современную физику нашеобсуждение будет существенно неполным.

Кроме того, ни один изкрупных философов от древности до ХХ века не обходил вниманием понятияпространства и времени, поэтому недостатка в реферируемом нет, и этонемаловажно. Вопрос, что же есть пространство и время, тем не менее, каккажется мне, еще далек от своего полного разрешения. Физика уходящего столетиязаставила несколько раз поменять взгляды на столь фундаментальные понятия ивыявила несостоятельность большинства философских концепций. Наверное, сейчас редкийфилософ рискнет обсуждать этот вопрос, отдав его на откуп физикам, что еще раз подтверждает мое право не толькоцитировать классиков, но и принять посильное участие в дискуссии.Здесь можно привести шутливое высказывание замечательногоамериканского физика-теоретика Ричарда Фейнмана: «… когда будут открыты всефизические законы, придет время философов, которые до этого стояли рядом иподавали глупые советы»[1].Ввиду отсутствия ясного взгляда на пространство и время и даже, быть может, ихчеткого определения, нам остается рассмотреть историю вопроса, котораяоткрывается греческой философией и проходит практически через все основныефилософские учения. В реферате сознательно обойдем слишком экзотическиеконцепции, такие как теория Бергсона, и это вовсе не значит, что они былисовсем упущены из вида. Дело в том, что их ценность для современности ибудущего науки представляется сомнительной.

Все многообразие взглядовможно разделить на две основные категории. 1) пространство и время субъективны;2) они объективны. Пожалуй, нумерацию лучше поменять, т. к. я являюсьпоследовательным сторонником первой точки зрения. В разные времена люди ставилиразные вопросы касательно природы и свойств пространства и времени, но один изних, по крайней мере, прослеживается издревле: существует ли «пустоепространство»? Позже к нему примкнул другой: можно ли говорить о времени, если«ничего не происходит». Не буду интриговать читателя и скажу, что на этивопросы в середине ХХ века, наконец-то, получен строгий однозначный ответ –нет. А вот почему? С объяснением придется подождать. Необходимые комментарии ипояснения из области физики будет даны по ходу обсуждения.

Действительно, категориипространства и времени являются, пожалую, одними из самых сложных в философии.Человек желает раскрыть истинный смысл и природу вещей и явлений, егоокружающих. Если с объяснением материальных объектов (назовем их так) дело обстоит более менее неплохо,то с пространством и временем вопрос темный. Как мне представляется, причинасостоит в том, что большинство материальных объектов человек может «повертеть вруках», рассмотреть их, поэкспериментировать с ними и, поразмыслив, составитьпредставление об их природе. Ставить опыты со временем и пространствомчеловечество еще не научилось, и на долю ученых остается лишь их мысленноесозерцание. Мы до сих пор подобны греческим философам, которые строили своиметафизические теории без активного вмешательства в природу, ограничиваясьслучайными, и, в общем-то, неупорядоченными наблюдениями. Понятно, что при этомтрудно рассчитывать на глубокое и правильное понимание вопроса. Видимо придетсяждать нового Галилея, который сможет ставить опыты со временем и пространством.Если верить обещаниям американских физиков и инженеров, то ждать осталосьнедолго. В скором времени мы станем свидетелями первого в истории человечестваэксперимента с пространством и временем – возможным наблюдением гравитационных волн[1]

в рамках американского проекта LIGO.Первая установка требуемой точности вступит в строй, как обещано, в 2001 году вКалифорнии (США).2. Греки

Итак, начнем с греков.Большинство из философов того далекого прошлого не интересовались пространствомв чистом виде, обсуждение подобных проблем носило вспомогательный характер прианализе покоя и движения и вообще в метафизике. А это в свою очередь для грековнеизбежно сводилось к вопросу о существовании пустоты или, мы бы сказали,«пустого пространства», не заполненного никакими телами. Причем люди уже тогдахорошо понимали, что воздух не есть настоящая пустота – это тоже тело (среда).Доводы сторонников существования пустоты в природе сводились к аргументу, чтоесли бы в мире все места были заполнены, то тела не смогли бы двигаться, и этопротиворечит истинному положению дел. Этот довод был очень сильным и греки, вобщем-то, ничего не смогли противопоставить ему по существу. Вывод, сделанныйпоследователями Парменида, был неожиданным ипарадоксальным, – движения нет. Не будем обсуждать мировоззрение и философию,следующее отсюда, сосредоточимся на самом утверждении. «Конечно, можновозразить, и, вероятно, это будет основательно, что движение никогда не можетвозникнуть в заполненном пространстве, но нельзя обоснованно утверждать, чтооно там вовсе не может происходить» [2].

Очень замечательны в этомотношении апории Зенона, ученика Парменида. Мы вполне можем утверждать, что эти парадоксыкасаются непосредственно свойств пространства и времени. Они настолько широкоизвестны, что приводить их здесь смыслы не имеет, перейдем сразу же к анализу.Зенон старался показать при их помощи парадоксальность движения. Но для насочень важно то, что пространственный отрезок Зенон считал возможным делить добесконечности также как и рассматривать бесконечно близкие моменты времени.Таким образом, можно утверждать, что в античности пространство и времямыслились непрерывными, это один из важнейших для нас моментов, запомним это.

Современники Зенона былинастолько поражены апориями, что конечно же старались найти какие-тообъяснения. Здесь я упомяну интересное разрешение этих парадоксов, данное Демокритом. Вообще последовательная позиция этого атомистазаслуживает уважения, ведь он считал «зернистым» не только вещество, но ивремя, и пространством. Довод Демокрита состоял в том, что пространство дискретно, и длятела возможно лишь определенное счетное множество положений. Поясняя эту мысль,скажу, что пространство представлялось ему как бы разлинованным на клеточки, иатомы могут находиться только в определенных клетках, а с одного место всоседние перемещаться скачкообразно. Долгое время казавшаяся оригинальной, ноне имеющей никакого отношения к действительности, эта точка зрения вновьпривлекла к себе внимание лишь сейчас в связи с гипотезами относительнотеории квантовой гравитации. Недавнонекоторые авторы, к которым относится и известный советский физик Блохинцев [4], делали попыткипроанализировать модель дискретного пространства-времени. Квант пространствапри этом равнялся невообразимо малой величине 10-33 см, а квантвремени 10-43 сек. Хотя и нельзя сказать, что такой подход сейчассчитается перспективным, но столь неожиданные параллели между античными идеямии современными физическими парадигмами весьма замечательны. Во избежаниенедоразумений поясню, что сейчас уже речь, конечно, не идет о преодоленииклассических апорий, причина введения дискретного пространства состоит вдругом.

Позже греки отчетливоразделяли материю и пространство, как вместилище всех вещей, наиболее четкотакая позиция сформулирована у Аристотеля: «Утверждающие существование пустотыназывают ее местом; в этом смысле пустота была бы местом, лишенным тела» [3]. Кстати, у Аристотелядвижение возможно только благодаря веществу. Брошенное тело высвобождает позадисебя место, куда устремляется воздух, подталкивая тело вперед. Далее следуетразвитие этой мысли, что в более разреженной среде сопротивление движениюслабее и тело движется быстрее. Так в пустоте движение стало бы настолькобыстрым, что тело приобрело свойство вездесущности.Этот вывод говорит о весьма оригинальном понимании Аристотелем пространства иего свойств. Несмотря на кажуюся наивность такойточки зрения, здесь содержится весьма глубокое умозаключение, что в пустомпространстве все положения (точки) равноправны, хотя стагирит,видимо, не понимает это утверждения в подобном свете. Эти идеи Аристотеляпредставляются мне этаким античным аналогом теоремы Эммы Нетер[2]

,сформулированной в прошлом веке.

Говоря об античномвоззрении на пространство и время, никак нельзя обойти геометрию Евклида. Это,наверное, первая строгая и последовательная научная теория, построеннаяиндуктивным способом на основе аксиом, которых в элементарной геометрии пять.Эти постулаты казались совершенно естественными и неколебимыми для математиковвплоть до Лобачевского, Бойяи и Римана (см. ниже).Аксиомы Евклида произошли исключительно из опыта, т.е. согласно Кантупредставляют собой синтетические высказывания, однако, тот же немецкий философзамечает, что даны они человеку априори. Что важно для нас в античнойгеометрии. Наверное, стоит отметить то, что люди научились теоретическиобращаться с идеальными объектами на плоскости – точками, прямыми и т. д.,греки смогли абстрагироваться от реальных объектов и рассматривать отдельноформу. Можно сказать, что во временаЕвклида, появились абстрактные представления о пространстве. Это знаменуеткачественной скачек в сознании, с пространством, оказывается, можнооперировать, отвлекаясь от наполняющего его вещества.

3. От Исаака до Альберта

Вкратце познакомившись смнением античных философов относительно пространства и времени, так как ихточка зрения представляет скорее исторический интерес, двинемся дальше. Примемк сведению их порой оригинальные теории, но не станем спорить с классиками.Гораздо важнее для нас Декарт, «… доводы которого точно совпадают с положениямиранних греческих философов, сказал, что протяженность является сущностьюматерии, а, следовательно, материя имеется повсюду. У него протяженность –прилагательное, а не существительное, ее существительное – материя, и безсвоего существительного протяженность не может существовать. Для него пустоепространство также абсурдно, как счастье без чувствующего существа, котороесчастливо» [4]. Можноконстатировать, что для Декарта пространство, коль скоро они есть, заполненоматерией, средой. И такую особенную среду Декарт изобрел, назвав ее «тонкойматерией». Для физиков второй половину прошлого века такой «тонкой материей»был эфир – некая среда, наполняющая пространство, относительно которойраспространяются электромагнитные волны. Видимо, использовав такую аналогию, яне сильно искажаю понятие «тонкой материи» Декарта (за исключением,естественно, всего сказанного об колебаниях электромагнитного поля).Пространство надо было заполнить такой протяженной материей, причем эта материяпрактически не проявляется в нашем мире. Мне представляется, что тогда «токаяматерия» фактически ничем не отличается от пустоты.

Декарт, похоже, все жеочень хотел исследовать пространство как таковое без вещества. Не удивительно,что прогресс в этой области был достигнут рационалистом, ведь возможностьисследования пространства эмпирическими методами представляется на тот моментнесколько сомнительной. Декарту принадлежит изобретение координатной плоскости.Это уже следующая степень абстракции после Евклида. За счет введения системыкоординат удалось свести геометрию к чисто аналитической дисциплине, не говоряо том, что сам метод координат играет решающую роль в современнойрелятивистской физике. Декартовы координаты, будучи определены при помощитройки действительных чисел, совершенно четко показывают непрерывностьпространства и его трехмерность. Выражаясь языкомсовременной математики, после Декарта пространство стало многообразием, т.е.таким множеством элементов (точек), которое можно параметризоватьпри помощи набора действительных чисел. Утверждение о том, что пространствоесть многообразие, является важнейшим положением современной физики.

Следующий принципиальныйшаг был сделан с появлением механики Исаака Ньютона. Чтобы сформулироватьзаконы динамики Ньютону пришлось обратиться к принципиальному вопросу, что естьпространство и время? Ему было необходимо просто-напросто дать определение этимпонятиям, раз уж он строил аксиоматическую теорию наподобие евклидовойгеометрии. На этом моменте следует остановиться подробнее, потому что, мне кажется,сами того не осознавая, большинство наших современников, изучавших в школефизику, но не занимающиеся ею профессионально, придерживаются именно ньютоновского взгляда на пространство и время. В нашейкритике Исаака Ньютона будем следовать Эрнсту Маху [6], давшему, на мой взгляд, самуюосновательную оценку трудоввеликогоангличанина.

Обратимся к первоисточнику [8]. «В изложенном вышеимелось в виду объяснить, в каком смысле употребляются в дальнейшем менееизвестные названия. Время, пространство, место и движение составляют понятияобщеизвестные. Однако необходимо заметить, что эти понятия обыкновенноотносятся к тому, что постигается нашими чувствами. Отсюда происходят некоторыенеправильные сужения, для устранения которых необходимо вышеприведенные понятияразделить на абсолютные и относительные, истинные и кажущиеся, математические иобыденные.

Абсолютное. Истинное иматематическое время само по себе и по самой своей сущности, без всякогоотношения к чему-либо внешнему, протекает равномерно и иначе называетсядлительностью.

Относительное, кажущеесяили обыденное время есть или точная, или изменчивая, постигаемая чувствами,внешняя, совершаемая при посредстве какого-либо движения мерапродолжительности, употребляемая в обыденной жизни вместо истинного математическоговремени, как-то: час, день, месяц, год…». Этим определением Ньютонабсолютизирует время, как текущее вне зависимости от любых реальных процессов вприроде. Далее в этом же тексте Ньютон говорит, что может не существоватьточного стандарта времени на основе физических или астрономических явлений,из-за их несовершенства (в смысле точной неповторимости). «Создаетсявпечатление, – пишет Мах [6], – что … Ньютон находитсяеще под влиянием средневековой философии, как будто бы он изменил своему намерениюисследовать только фактическое», время становится чем-то абстрактным,независящем от всякого измерения.

Что же касаетсяпространства, то Ньютон пишет: «Абсолютное пространство по самой своейсущности, безотносительно к чему бы то ни было внешнему, останется всегдаодинаковым и неподвижным. Относительное есть его мера или какая-либоограниченная подвижная часть, которая определяется нашими чувствами поположению его относительно некоторых тел и которое в обыденной жизнипринимается за пространство неподвижное…». Здесь представляется излишнимкомментировать это положение Ньютона, оно весьма аналогично его суждению овремени. Важно, что в «Началах …» различается абсолютное и относительноедвижения, причем это обсуждается автором очень тщательно.

Наверное Ньютон находилсяпод влиянием Декарта, но выкинув «тонкую материю», оставляет для своей механикитолько абстрактную жесткую и неподвижную систему координат, считая однако еевполне реальной сущностью. Разделяя абсолютное и относительное движение, Ньютондаже сделал шаг назад по сравнению с Декартом, который еще раньше вполнеправильно понимал относительность всякого движения. Возможно философскиемоменты довольно непоследовательны и искусственны, но не будем забывать, чтозадача Ньютона была совсем в другом – научиться описывать динамику тел. Успехмеханики был столь велик, что «судить победителя» научное сообщество взялосьтолько два столетия спустя, когда началось внимательное осмыслениефундаментальных положений теории Исаака Ньютона такими учеными как Ланге и Мах. Их идеи логично будет поместить здесь, т.к. вомногом они вытекают из критики Ньютона.

Махпридерживался той точки зрения,что нелепо говорить о движении телабезотносительно других тел, измеряя движение лишь в абсолютном пространстве.Весь наш опыт ведь сводится к измерению лишь расстояний между отдельнымипредметами. Мах приводит парадокс. Предположим, что тело помещено в абсолютнопустое пространство, которое лишено даже сильно удаленных звезд, тогда нельзяпонять находится ли наше тело в покое или к примеру вращается вокругсобственной оси кроме, как измерив центростремительное ускорение. Такой выводстрого следует из представлений об абсолютном пространстве у Ньютона, и можновыделить «абсолютно невращающуюся» систему отсчета в пустоте, что Мах как позицивист принять не мог.

Выход, который предлагаетМах следующий. Давайте сформулируем закон инерции (который собственно иопределяет, что есть инерциальная система отсчета) иначе. «Вместо того, чтоотносить движущееся тело к пространству (к какой-нибудь инерциальной системе),будем рассматривать непосредственно его отношение к телам мира, посредствомкоторых только и можно определить систему координат». Очень далекие друг отдруга тела движутся с постоянными по величине и направлению (относительными)скоростями. Близкие тела, находящиеся «в более сложном отношении» или, мы бысказали, взаимодействующие друг с другом и движутся уже с непостояннойотносительной скоростью. Теперь «вместо того, чтобы говорить: расстояние искорость массы в пространстве остаются постоянными, можно употреблятьвыражение, что среднее ускорение массы <…> относительно <всех других масс…> равно нулю» [6]. При этом ненулевое ускорение относительно ближайших тел будет скомпенсировано большим вкладоммассивных удаленных объектов (звезд), которые с исследуемым телом невзаимодействуют. Поясним, что наше тело на самом деле свободно, а ускорениеотносительно соседей может быть из-за того эти самые соседние тела могут бытьпо каким-то причинам подвержены действию сил, и, тем самым, ускорены они.Удаленные массы во Вселенной «задают» инереицальн(ую/ые) системы отсчета.

Такая трактовка законаинерции Махом по истине относительная. Однако подразумевает некоторуюкосмологию, хотя и не важно какую именно. На это Эрнст Мах отвечает, что бытьможет и не существует локальных законов типа ньтоновских,и, чтобы описывать даже движение тел в небольшом объеме, «невозможно отвлечьсяот остального мира.» Он далее замечает[6], «Природа не начинает с элементов, как вынуждены начинать сних мы. Впрочем, для нас счастье, если нам удается на некоторое время отвестивзор от огромного целого и сосредоточиться на его отдельных частях.» Такимобразом Мах исправляет идейные основания классической механики, констатируя,что в обыденности мы можем пользоваться законами Ньютона, понимая однакопо-другому, что есть инерциальная система отсчета.

Оставим пока Маха ивернемся чуть назад во времени. (Мне очень трудно придерживаться хронологии и вто же время не разрывать логически изложение эволюции той или иной концепции.)Чтобы завершить разговор о пространстве и времени, как его представляли людиначала XIX столетия,надо обсудить некоторые субъективистские парадигмы. Наверное, во времена Юмавозникло также новое причинное понимание времени, которое, упрощенно говоря,состоит в том, что время воспринимает нами как «параметр», по которомуупорядочиваются причина и производимое ею следствие. Вообще в это время мывидим, как наряду с вопросом о времени появляется вопрос причинности, но этоуже лежит за пределами определенного мной реферата.

Следующий на ком мыостановим свой пристальный взгляд – Лейбниц. Но тут мы сталкиваемся с новойсубъективной теорией пространства, которая нашла свое завершение в философии Иммануила Канта. Основываясь на своем учении о монадах. Лейбницсчитает, что «пространства – как оно является чувствам, и как его рассматриваетфизика, – не существует, но оно имеет реального двойника, а именно расположениемонад в трехмерном порядке соответственно точки зрения, с которой они отражаютмир. Каждая монада видит мир в определенной перспективе присущей только ей; вэтом смысле мы можем несколько произвольно говорить о монадах как имеющихпространственное положение». Я лично не могу принять такую позицию, но всю своюкритику я обрушу на Лейбница и Канта вместе, а пока надо прейти к теориипространства и времени последнего, что дать пищу нашему обсуждению.

Кант утверждает, что нашиощущения имеют причины, которые он называет «вещами в себе». Наше восприятие,называемое «феноменом», состоит из «ощущения» (объективная составляющая) и«формы» явления. Форма не есть само ощущение, это субъективный аппарат,устанавливающий определенные отношения явлений и их порядок. Форма не зависитот среды и априорна, она всегда присутствует в нас и не связана с опытом. У«чистой формы» есть две составляющие – пространство и время. При этомпространство «ответственно» за внешние ощущения, а время – за внутренние. Дляобоснования своей позиции Кант выдвигает несколько доказательств, чтопространство и время являются априорными формами.

«Пространство не естьэмпирическое понятие, отвлекаемое от внешнего опыта, В самом деле,представление пространства должно уже лежать в основе для того, чтобы известныеощущения были относимы к чему-то вне меня (то есть к чему-то в другом местепространства, чем то, где я нахожусь), а также для того, чтобы я могпредставлять их как находящиеся вне друг друга, следовательно, не только какразличные, но и как находящиеся в различных местах»[3]

«Пространство есть недискурсивное, или, как говорят, общее, понятие об отношениях вещей вообще, ачисто наглядное представление. В самом деле, можно представить себе только одноединственное пространство, и если говорят о многих пространствах, то под нимиподразумевают лишь части одного и того же единого пространства, к тому же этичасти не могут предшествовать единому всеохватывающему пространству как егосоставные элементы (из которых возможно было бы сложение), но могут бытьмыслимы только как находящиеся в нем. Пространство существенно едино;многообразное в нем, а, следовательно, также общее понятие о пространствахвообще основывается исключительно на ограничениях».

Другие аргументы Кантасостоят в том, что поскольку мы не можем вообразить, что не существуетпространство, то это понятие априорное, кроме того пространство – бесконечноданная величина. Последние заключения не состоятельны, т.к. являются сугубосубъективными, и другой человек может воображать все совершенно иначе.Серьезный аргумент не может быть основан на том, что можно или нельзя представить.Против утверждения из первой цитаты можно сказать, что раз пространственноерасположение вещей завит от субъекта, расставляющего их (чтобы расширить нашукритику и на Лейбница тоже вместо слова«субъект» можно ставить слово «монада»). Но нельзя же игнорировать физическиезакономерности, которые определяют движение тел в пространстве. Получается, посовпадению для разных субъектов эти законы одинаковы, в то время, какрасполагать предметы они могут по соей воле.

В принципе выводы, которыеделает Кант, еще можно было стерпеть в конце XVIII века во время торжества ньютоновскоймеханики, но с появлением общей теории относительности они становятся сочевидностью ошибочными. Поясню свою мысль. Дело в том, что в эйнштейновскойтеории гравитации искривление самого пространства ведет к вполне определеннымрегистрируемым эффектам. Если стоять на позиции Канта, то получатся, что моесубъективное восприятие мира («вид» пространства) приводит к объективнымощущениям (физическим явлениям).

Второе доказательство Иммануила Канта, касающееся единства пространства иневозможности воображения «других» пространств», с релятивистской точки зренияопровергается тем, что пространство или пространства не являются субстанциями(так считает Бертран Рассел). Я же могу добавить, что если понимать«пространство» в математическом смысле слова, т.е. допустить существованиепространств различных размерностей, сигнатур и топологий, то они никак не могутявляться частями одного (плоского трехмерного) пространства. Мне кажет, чтоздесь я достаточно показал несостоятельность теории Канта с точки зрениясовременной науки, поэтому не будем углублять критику, а лучше обратимся кболее важным и реалистичным парадигмам, тем более, что нас ждет новая эпоха –время релятивизма.

4. Относительно относительности

Сложно оценить насколькогромадный вклад в учение о пространстве внес немецкий математик Риман. Егомысли были столь прогрессивны, что полностью не исчерпаны даже в современнойфизике. Эйнштейн многое взял у Римана, от части развенчивая первого, можно дажесказать, что идеология ОТО заложена еще в работах Римана середины прошлого(позапрошлого[4]

)века.Взгляды Римана наиболеекомпактно изложены в лекции [9],прочитанной 10 июня 1854 года (опубликовано в 1868 г.

Риман вводит понятие n-протяженной величины, чтона более понятном нам языке означает многомерное пространство. Естественнопредставить его можно только аналитически, а ни как не вообразить себе егонаглядно. Математика того времени, как раз начала уже оперировать со стольабстрактными объектами, не даваемыми нам повседневным опытом. Предвидявозможные возражения и непонимание у современников, Риман долго в своей работеразъясняет понятие многомерности. Сейчасмножественность пространственно-временных измерений встречается в физикедовольно часто, но тогда такое обобщение многим казалось необоснованным.Некоторые предостережения давали позитивисты того времени, в том числе и Мах [7], но, впрочем, они разделялипозицию Римана. Возник новый вопрос:«Почему пространство трехмерно?»

.Вообще говоря мало ввести еще одно число, как измерение, например температуруданной точки. Новая координата должна быть «однородной» с остальными, должнысуществовать преобразования «связывающие» друг с другом различные измерения (вслучае с температурой их нет). Для четырехмерного пространства-времени Минковского такими преобразованиями являются преобразованияЛоренца, имеющими, как показал Эйнштейн, физический смысл.

Вот мы плавно и перешли кобсуждению специальной теории относительности (СТО). Эйнштейн ввел постулат оразличимости физических процессов и об одинаковости скорости света в разныхинерциальных системах отсчета. Далее математическими выкладками не сложно получитьвсе «чудеса» СТО такие как замедление времени движущихся часов, сокращениедлины и проч. Но на мой взгляд важнее все именно констатация четырехмерности нашего пространства. Повороты, или такназываемые бусты, в пространстве Минковскогоэквивалентны переходу в движущуюся систему отсчета, где уже будут несколькодругими временные и пространственные координаты, что и приводит к перечисленнымрелятивистским эффектам.

Но стоит заметить, это моемнение, хотя в нем я и не до конца тверд, что пространство-время в СТО все жеабсолютно(!), вопреки распространенному обратному мнению. За исключениемчетвертого измерения, оно вполне аналогично ньтоновскому(см. выше), т.е. положение и скорость тел измеряется по отношению ккоординатной системе, а не относительно других тел. Определение же этой самойинерциальной системы координат умалчивается. Все те же постулаты Ньютона опространстве можно переложить и для пространства-времени с небольшимиизменениями. Слово же «относительность» в названии теории связанно с неразличимостьюфизики в различных, опять таки выделенных априори, инерциальных системах. Всякритика Маха в такой же степени применима к Эйнштейну как и к Ньютону.

Конечно, СТО новая колоссальная веха, впонимании сущности пространства и времени, того что пространство и время едины,что они есть проявления единой сущности. Однако и СТО не лишена недостатков. Насей день я не вижу ни одной теории, которая преодолела трудности предъявленныеМахом, и хотя эти проблемы носят принципиальный характер, но все же являютсяпонятийными, на полезности теории и ее адекватности эксперименту они никак несказываются, и в конечном счете носят схоластический характер. Теперь перейдемк истории общей теории относительности (ОТО). Несмотря на похожесть названий,это совершенно разные теории. ОТО – это теории гравитации.

До начала XIX века все теории пространстваподразумевали, так или иначе, справедливость в нашем мире евклидовой геометрии.Но математика здесь внесла свои коррективы, что в течение прошлого векасущественно изменила и философские взгляды на категории пространства, а затем ивремени. Я говорю об открытии Лобачевского, Бойяи,Римана неевклидовой геометрии, которую сейчас принято называть дифференциальнойили римановой геометрией. Дело в том, что если отбросить одну из аксиомЕвклида, говорящую о том, что параллельные прямые на плоскости не пересекаются,то теория обобщается на неплоские (искривленные) пространства. Первым этозаметил Лобачевский, который первоначально надеялся получить противоречие, что,если отбросить пятую аксиому Евклида о параллельных, чтобы доказать еенеобходимость включение в ряд постулатов.

Риман развил аппараткриволинейной геометрии и задался вопросом о применимости новой геометрии кнашему миру. Сформулировать проблему можно так: «А действительно ли нашепространство плоское?». Если же объединить представление о пространстве Минковского и неевклидову геометрию, то можно прийти кискривленному четырехмерному пространству-времени. Это и есть основаэйнштейновской ОТО. Оказывается, что искривление пространства и временипроявляет себя как поле тяготения. Кривизна в свою очередь обусловленаналичием материи, т. е. вещественныетела и энергия являются вызывают искривление пространсва-времени.Эту связь устанавливает уравнение Эйнштейна (уравнение гравитационного поля) –центральное в ОТО. Не стану перечислять успехи ОТО и многочисленные предсказания, такие как черные дыры ирасширение Вселенной – все это очень интересно, но довольно трудно дляизложения не специалистам, и без привлечения сложнейшей математики.

ОТО коренным образом ломаетнаши представления о геометрии мира. Проблему усмотрел еще сам Риман,процитируем по указанной работе [9].«… речь идет о распространении эмпирического опыта за пределы непосредственнонаблюдаемого – за пределами неизмеримо большого или неизмеримо малого: запределами непосредственно наблюдаемого метрические отношения становятся всеменее точными, чего нельзя сказать об отношениях протяженности. <…> Если допустим, чтотела существуют независимо от места их нахождения, так что мера кривизны вездепостоянна, то из астрономических наблюдений следует, что <кривизна> не может быть отлична от нуля; илиесли она отлична от нуля, то по меньшей мере можно сказать, что частьВселенной, доступная телескопам, ничтожна по сравнению со сферой той жекривизны. Если же такого рода независимости тел от места их нахождения неотвечает действительности, то из метрических отношений в большом нельзязаключать о метрических отношениях в бесконечно малом: в таком случае в каждойточке мера кривизны может <…>иметь какие угодно значения, лишь бы в целом кривизна доступныхизмерению частей пространства заметно не отличалось от нуля. »

www.ronl.ru

Реферат: Пространство и время

(реферативное исследование)

1. Начало

Решение написать реферат, в котором бы подробно анализировались категории пространства и времени, связано с тем, что это действительно мне интересно. Этот интерес давний и искренний. Подтверждением тому моя научная работа в области теоретической физики – я занимаюсь квантовыми черными дырами. Для непосвященного, возможно, не ясно, как это касается пространства и времени, но, надеюсь, в этой работе я смогу объяснить это. Конечно, есть риск превратить реферат по философии в научно-популярную статью по физике, но, коль скоро мы заговорили о пространстве и времени, без экскурса в современную физику наше обсуждение будет существенно неполным.

Кроме того, ни один из крупных философов от древности до ХХ века не обходил вниманием понятия пространства и времени, поэтому недостатка в реферируемом нет, и это немаловажно. Вопрос, что же есть пространство и время, тем не менее, как кажется мне, еще далек от своего полного разрешения. Физика уходящего столетия заставила несколько раз поменять взгляды на столь фундаментальные понятия и выявила несостоятельность большинства философских концепций. Наверное, сейчас редкий философ рискнет обсуждать этот вопрос, отдав его на откуп физикам, что еще раз подтверждает мое право не только цитировать классиков, но и принять посильное участие в дискуссии. Здесь можно привести шутливое высказывание замечательного американского физика-теоретика Ричарда Фейнмана: “… когда будут открыты все физические законы, придет время философов, которые до этого стояли рядом и подавали глупые советы” [1]. Ввиду отсутствия ясного взгляда на пространство и время и даже, быть может, их четкого определения, нам остается рассмотреть историю вопроса, которая открывается греческой философией и проходит практически через все основные философские учения. В реферате сознательно обойдем слишком экзотические концепции, такие как теория Бергсона, и это вовсе не значит, что они были совсем упущены из вида. Дело в том, что их ценность для современности и будущего науки представляется сомнительной.

Все многообразие взглядов можно разделить на две основные категории. 1) пространство и время субъективны; 2) они объективны. Пожалуй, нумерацию лучше поменять, т. к. я являюсь последовательным сторонником первой точки зрения. В разные времена люди ставили разные вопросы касательно природы и свойств пространства и времени, но один из них, по крайней мере, прослеживается издревле: существует ли “пустое пространство”? Позже к нему примкнул другой: можно ли говорить о времени, если “ничего не происходит”. Не буду интриговать читателя и скажу, что на эти вопросы в середине ХХ века, наконец-то, получен строгий однозначный ответ – нет. А вот почему? С объяснением придется подождать. Необходимые комментарии и пояснения из области физики будет даны по ходу обсуждения.

Действительно, категории пространства и времени являются, пожалую, одними из самых сложных в философии. Человек желает раскрыть истинный смысл и природу вещей и явлений, его окружающих. Если с объяснением материальных объектов (назовем их так) дело обстоит более менее неплохо, то с пространством и временем вопрос темный. Как мне представляется, причина состоит в том, что большинство материальных объектов человек может “повертеть в руках”, рассмотреть их, поэкспериментировать с ними и, поразмыслив, составить представление об их природе. Ставить опыты со временем и пространством человечество еще не научилось, и на долю ученых остается лишь их мысленное созерцание. Мы до сих пор подобны греческим философам, которые строили свои метафизические теории без активного вмешательства в природу, ограничиваясь случайными, и, в общем-то, неупорядоченными наблюдениями. Понятно, что при этом трудно рассчитывать на глубокое и правильное понимание вопроса. Видимо придется ждать нового Галилея, который сможет ставить опыты со временем и пространством. Если верить обещаниям американских физиков и инженеров, то ждать осталось недолго. В скором времени мы станем свидетелями первого в истории человечества эксперимента с пространством и временем – возможным наблюдением гравитационных волн в рамках американского проекта LIGO. Первая установка требуемой точности вступит в строй, как обещано, в 2001 году в Калифорнии (США).

2. Греки

Итак, начнем с греков. Большинство из философов того далекого прошлого не интересовались пространством в чистом виде, обсуждение подобных проблем носило вспомогательный характер при анализе покоя и движения и вообще в метафизике. А это в свою очередь для греков неизбежно сводилось к вопросу о существовании пустоты или, мы бы сказали, “пустого пространства”, не заполненного никакими телами. Причем люди уже тогда хорошо понимали, что воздух не есть настоящая пустота – это тоже тело (среда). Доводы сторонников существования пустоты в природе сводились к аргументу, что если бы в мире все места были заполнены, то тела не смогли бы двигаться, и это противоречит истинному положению дел. Этот довод был очень сильным и греки, в общем-то, ничего не смогли противопоставить ему по существу. Вывод, сделанный последователями Парменида, был неожиданным и парадоксальным, – движения нет. Не будем обсуждать мировоззрение и философию, следующее отсюда, сосредоточимся на самом утверждении. “Конечно, можно возразить, и, вероятно, это будет основательно, что движение никогда не может возникнуть в заполненном пространстве, но нельзя обоснованно утверждать, что оно там вовсе не может происходить” [2].

Очень замечательны в этом отношении апории Зенона, ученика Парменида. Мы вполне можем утверждать, что эти парадоксы касаются непосредственно свойств пространства и времени. Они настолько широко известны, что приводить их здесь смыслы не имеет, перейдем сразу же к анализу. Зенон старался показать при их помощи парадоксальность движения. Но для нас очень важно то, что пространственный отрезок Зенон считал возможным делить до бесконечности также как и рассматривать бесконечно близкие моменты времени. Таким образом, можно утверждать, что в античности пространство и время мыслились непрерывными, это один из важнейших для нас моментов, запомним это.

Современники Зенона были настолько поражены апориями, что конечно же старались найти какие-то объяснения. Здесь я упомяну интересное разрешение этих парадоксов, данное Демокритом. Вообще последовательная позиция этого атомиста заслуживает уважения, ведь он считал “зернистым” не только вещество, но и время, и пространством. Довод Демокрита состоял в том, что пространство дискретно, и для тела возможно лишь определенное счетное множество положений. Поясняя эту мысль, скажу, что пространство представлялось ему как бы разлинованным на клеточки, и атомы могут находиться только в определенных клетках, а с одного место в соседние перемещаться скачкообразно. Долгое время казавшаяся оригинальной, но не имеющей никакого отношения к действительности, эта точка зрения вновь привлекла к себе внимание лишь сейчас в связи с гипотезами относительно теории квантовой гравитации. Недавно некоторые авторы, к которым относится и известный советский физик Блохинцев [4], делали попытки проанализировать модель дискретного пространства-времени. Квант пространства при этом равнялся невообразимо малой величине 10-33см, а квант времени 10-43сек. Хотя и нельзя сказать, что такой подход сейчас считается перспективным, но столь неожиданные параллели между античными идеями и современными физическими парадигмами весьма замечательны. Во избежание недоразумений поясню, что сейчас уже речь, конечно, не идет о преодолении классических апорий, причина введения дискретного пространства состоит в другом.

Позже греки отчетливо разделяли материю и пространство, как вместилище всех вещей, наиболее четко такая позиция сформулирована у Аристотеля: “Утверждающие существование пустоты называют ее местом; в этом смысле пустота была бы местом, лишенным тела” [3]. Кстати, у Аристотеля движение возможно только благодаря веществу. Брошенное тело высвобождает позади себя место, куда устремляется воздух, подталкивая тело вперед. Далее следует развитие этой мысли, что в более разреженной среде сопротивление движению слабее и тело движется быстрее. Так в пустоте движение стало бы настолько быстрым, что тело приобрело свойство вездесущности. Этот вывод говорит о весьма оригинальном понимании Аристотелем пространства и его свойств. Несмотря на кажутся наивность такой точки зрения, здесь содержится весьма глубокое умозаключение, что в пустом пространстве все положения (точки) равноправны, хотя стагирит, видимо, не понимает это утверждения в подобном свете. Эти идеи Аристотеля представляются мне этаким античным аналогом теоремы Эммы Нетер, сформулированной в прошлом веке.

Говоря об античном воззрении на пространство и время, никак нельзя обойти геометрию Евклида. Это, наверное, первая строгая и последовательная научная теория, построенная индуктивным способом на основе аксиом, которых в элементарной геометрии пять. Эти постулаты казались совершенно естественными и неколебимыми для математиков вплоть до Лобачевского, Бойяи и Римана (см. ниже). Аксиомы Евклида произошли исключительно из опыта, т.е. согласно Канту представляют собой синтетические высказывания, однако, тот же немецкий философ замечает, что даны они человеку априори. Что важно для нас в античной геометрии. Наверное, стоит отметить то, что люди научились теоретически обращаться с идеальными объектами на плоскости – точками, прямыми и т. д., греки смогли абстрагироваться от реальных объектов и рассматривать отдельно форму. Можно сказать, что во времена Евклида, появились абстрактные представления о пространстве. Это знаменует качественной скачек в сознании, с пространством, оказывается, можно оперировать, отвлекаясь от наполняющего его вещества.

3. От Исаака до Альберта

Вкратце познакомившись с мнением античных философов относительно пространства и времени, так как их точка зрения представляет скорее исторический интерес, двинемся дальше. Примем к сведению их порой оригинальные теории, но не станем спорить с классиками. Гораздо важнее для нас Декарт, “… доводы которого точно совпадают с положениями ранних греческих философов, сказал, что протяженность является сущностью материи, а, следовательно, материя имеется повсюду. У него протяженность – прилагательное, а не существительное, ее существительное – материя, и без своего существительного протяженность не может существовать. Для него пустое пространство также абсурдно, как счастье без чувствующего существа, которое счастливо” [4]. Можно констатировать, что для Декарта пространство, коль скоро они есть, заполнено материей, средой. И такую особенную среду Декарт изобрел, назвав ее “тонкой материей”. Для физиков второй половину прошлого века такой “тонкой материей” был эфир – некая среда, наполняющая пространство, относительно которой распространяются электромагнитные волны. Видимо, использовав такую аналогию, я не сильно искажаю понятие “тонкой материи” Декарта (за исключением, естественно, всего сказанного об колебаниях электромагнитного поля). Пространство надо было заполнить такой протяженной материей, причем эта материя практически не проявляется в нашем мире. Мне представляется, что тогда “токая материя” фактически ничем не отличается от пустоты.

Декарт, похоже, все же очень хотел исследовать пространство как таковое без вещества. Не удивительно, что прогресс в этой области был достигнут рационалистом, ведь возможность исследования пространства эмпирическими методами представляется на тот момент несколько сомнительной. Декарту принадлежит изобретение координатной плоскости. Это уже следующая степень абстракции после Евклида. За счет введения системы координат удалось свести геометрию к чисто аналитической дисциплине, не говоря о том, что сам метод координат играет решающую роль в современной релятивистской физике. Декартовы координаты, будучи определены при помощи тройки действительных чисел, совершенно четко показывают непрерывность пространства и его трехмерность. Выражаясь языком современной математики, после Декарта пространство стало многообразием, т.е. таким множеством элементов (точек), которое можно параметризовать при помощи набора действительных чисел. Утверждение о том, что пространство есть многообразие, является важнейшим положением современной физики.

Следующий принципиальный шаг был сделан с появлением механики Исаака Ньютона. Чтобы сформулировать законы динамики Ньютону пришлось обратиться к принципиальному вопросу, что есть пространство и время? Ему было необходимо просто-напросто дать определение этим понятиям, раз уж он строил аксиоматическую теорию наподобие евклидовой геометрии. На этом моменте следует остановиться подробнее, потому что, мне кажется, сами того не осознавая, большинство наших современников, изучавших в школе физику, но не занимающиеся ею профессионально, придерживаются именно ньютоновского взгляда на пространство и время. В нашей критике Исаака Ньютона будем следовать Эрнсту Маху [6], давшему, на мой взгляд, самую основательную оценку трудов великого англичанина.

Обратимся к первоисточнику [8]. “В изложенном выше имелось в виду объяснить, в каком смысле употребляются в дальнейшем менее известные названия. Время, пространство, место и движение составляют понятия общеизвестные. Однако необходимо заметить, что эти понятия обыкновенно относятся к тому, что постигается нашими чувствами. Отсюда происходят некоторые неправильные сужения, для устранения которых необходимо вышеприведенные понятия разделить на абсолютные и относительные, истинные и кажущиеся, математические и обыденные.

Абсолютное. Истинное и математическое время само по себе и по самой своей сущности, без всякого отношения к чему-либо внешнему, протекает равномерно и иначе называется длительностью.

Относительное, кажущееся или обыденное время есть или точная, или изменчивая, постигаемая чувствами, внешняя, совершаемая при посредстве какого-либо движения мера продолжительности, употребляемая в обыденной жизни вместо истинного математического времени, как-то: час, день, месяц, год…”. Этим определением Ньютон абсолютизирует время, как текущее вне зависимости от любых реальных процессов в природе. Далее в этом же тексте Ньютон говорит, что может не существовать точного стандарта времени на основе физических или астрономических явлений, из-за их несовершенства (в смысле точной неповторимости). “Создается впечатление, – пишет Мах [6], – что … Ньютон находится еще под влиянием средневековой философии, как будто бы он изменил своему намерению исследовать только фактическое”, время становится чем-то абстрактным, независящем от всякого измерения.

Что же касается пространства, то Ньютон пишет: “Абсолютное пространство по самой своей сущности, безотносительно к чему бы то ни было внешнему, останется всегда одинаковым и неподвижным. Относительное есть его мера или какая-либо ограниченная подвижная часть, которая определяется нашими чувствами по положению его относительно некоторых тел и которое в обыденной жизни принимается за пространство неподвижное…”. Здесь представляется излишним комментировать это положение Ньютона, оно весьма аналогично его суждению о времени. Важно, что в “Началах …” различается абсолютное и относительное движения, причем это обсуждается автором очень тщательно.

Наверное Ньютон находился под влиянием Декарта, но выкинув “тонкую материю”, оставляет для своей механики только абстрактную жесткую и неподвижную систему координат, считая однако ее вполне реальной сущностью. Разделяя абсолютное и относительное движение, Ньютон даже сделал шаг назад по сравнению с Декартом, который еще раньше вполне правильно понимал относительность всякого движения. Возможно философские моменты довольно непоследовательны и искусственны, но не будем забывать, что задача Ньютона была совсем в другом – научиться описывать динамику тел. Успех механики был столь велик, что “судить победителя” научное сообщество взялось только два столетия спустя, когда началось внимательное осмысление фундаментальных положений теории Исаака Ньютона такими учеными как Ланге и Мах. Их идеи логично будет поместить здесь, т.к. во многом они вытекают из критики Ньютона.

Мах придерживался той точки зрения, что нелепо говорить о движении тела безотносительно других тел, измеряя движение лишь в абсолютном пространстве. Весь наш опыт ведь сводится к измерению лишь расстояний между отдельными предметами. Мах приводит парадокс. Предположим, что тело помещено в абсолютно пустое пространство, которое лишено даже сильно удаленных звезд, тогда нельзя понять находится ли наше тело в покое или к примеру вращается вокруг собственной оси кроме, как измерив центростремительное ускорение. Такой вывод строго следует из представлений об абсолютном пространстве у Ньютона, и можно выделить “абсолютно невращающуюся” систему отсчета в пустоте, что Мах как позицивист принять не мог.

Выход, который предлагает Мах следующий. Давайте сформулируем закон инерции (который собственно и определяет, что есть инерциальная система отсчета) иначе. “Вместо того, что относить движущееся тело к пространству (к какой-нибудь инерциальной системе), будем рассматривать непосредственно его отношение к телам мира, посредством которых только и можно определить систему координат”. Очень далекие друг от друга тела движутся с постоянными по величине и направлению (относительными) скоростями. Близкие тела, находящиеся “в более сложном отношении” или, мы бы сказали, взаимодействующие друг с другом и движутся уже с непостоянной относительной скоростью. Теперь “вместо того, чтобы говорить: расстояние и скорость массы в пространстве остаются постоянными, можно употреблять выражение, что среднее ускорение массы <…> относительно <всех других масс …> равно нулю” [6]. При этом ненулевое ускорение относительно ближайших тел будет скомпенсировано большим вкладом массивных удаленных объектов (звезд), которые с исследуемым телом не взаимодействуют. Поясним, что наше тело на самом деле свободно, а ускорение относительно соседей может быть из-за того эти самые соседние тела могут быть по каким-то причинам подвержены действию сил, и, тем самым, ускорены они. Удаленные массы во Вселенной “задают” инереицальн(ую/ые) системы отсчета.

Такая трактовка закона инерции Махом по истине относительная. Однако подразумевает некоторую космологию, хотя и не важно какую именно. На это Эрнст Мах отвечает, что быть может и не существует локальных законов типа ньтоновских, и, чтобы описывать даже движение тел в небольшом объеме, “невозможно отвлечься от остального мира.” Он далее замечает [6], “Природа не начинает с элементов, как вынуждены начинать с них мы. Впрочем, для нас счастье, если нам удается на некоторое время отвести взор от огромного целого и сосредоточиться на его отдельных частях.” Таким образом Мах исправляет идейные основания классической механики, констатируя, что в обыденности мы можем пользоваться законами Ньютона, понимая однако по-другому, что есть инерциальная система отсчета.

Оставим пока Маха и вернемся чуть назад во времени. (Мне очень трудно придерживаться хронологии и в то же время не разрывать логически изложение эволюции той или иной концепции.) Чтобы завершить разговор о пространстве и времени, как его представляли люди начала XIX столетия, надо обсудить некоторые субъективистские парадигмы. Наверное, во времена Юма возникло также новое причинное понимание времени, которое, упрощенно говоря, состоит в том, что время воспринимает нами как “параметр”, по которому упорядочиваются причина и производимое ею следствие. Вообще в это время мы видим, как наряду с вопросом о времени появляется вопрос причинности, но это уже лежит за пределами определенного мной реферата.

Следующий на ком мы остановим свой пристальный взгляд – Лейбниц. Но тут мы сталкиваемся с новой субъективной теорией пространства, которая нашла свое завершение в философии Иммануила Канта. Основываясь на своем учении о монадах. Лейбниц считает, что “пространства – как оно является чувствам, и как его рассматривает физика, – не существует, но оно имеет реального двойника, а именно расположение монад в трехмерном порядке соответственно точки зрения, с которой они отражают мир. Каждая монада видит мир в определенной перспективе присущей только ей; в этом смысле мы можем несколько произвольно говорить о монадах как имеющих пространственное положение”. Я лично не могу принять такую позицию, но всю свою критику я обрушу на Лейбница и Канта вместе, а пока надо прейти к теории пространства и времени последнего, что дать пищу нашему обсуждению.

Кант утверждает, что наши ощущения имеют причины, которые он называет “вещами в себе”. Наше восприятие, называемое “феноменом”, состоит из “ощущения” (объективная составляющая) и “формы” явления. Форма не есть само ощущение, это субъективный аппарат, устанавливающий определенные отношения явлений и их порядок. Форма не зависит от среды и априорна, она всегда присутствует в нас и не связана с опытом. У “чистой формы” есть две составляющие – пространство и время. При этом пространство “ответственно” за внешние ощущения, а время – за внутренние. Для обоснования своей позиции Кант выдвигает несколько доказательств, что пространство и время являются априорными формами.

“Пространство не есть эмпирическое понятие, отвлекаемое от внешнего опыта, В самом деле, представление пространства должно уже лежать в основе для того, чтобы известные ощущения были относимы к чему-то вне меня (то есть к чему-то в другом месте пространства, чем то, где я нахожусь), а также для того, чтобы я мог представлять их как находящиеся вне друг друга, следовательно, не только как различные, но и как находящиеся в различных местах”.

“Пространство есть не дискурсивное, или, как говорят, общее, понятие об отношениях вещей вообще, а чисто наглядное представление. В самом деле, можно представить себе только одно единственное пространство, и если говорят о многих пространствах, то под ними подразумевают лишь части одного и того же единого пространства, к тому же эти части не могут предшествовать единому всеохватывающему пространству как его составные элементы (из которых возможно было бы сложение), но могут быть мыслимы только как находящиеся в нем. Пространство существенно едино; многообразное в нем, а, следовательно, также общее понятие о пространствах вообще основывается исключительно на ограничениях”.

Другие аргументы Канта состоят в том, что поскольку мы не можем вообразить, что не существует пространство, то это понятие априорное, кроме того пространство – бесконечно данная величина. Последние заключения не состоятельны, т.к. являются сугубо субъективными, и другой человек может воображать все совершенно иначе. Серьезный аргумент не может быть основан на том, что можно или нельзя представить. Против утверждения из первой цитаты можно сказать, что раз пространственное расположение вещей завит от субъекта, расставляющего их (чтобы расширить нашу критику и на Лейбница тоже вместо слова “субъект” можно ставить слово “монада”). Но нельзя же игнорировать физические закономерности, которые определяют движение тел в пространстве. Получается, по совпадению для разных субъектов эти законы одинаковы, в то время, как располагать предметы они могут по соей воле.

В принципе выводы, которые делает Кант, еще можно было стерпеть в конце XVIII века во время торжества ньютоновской механики, но с появлением общей теории относительности они становятся с очевидностью ошибочными. Поясню свою мысль. Дело в том, что в эйнштейновской теории гравитации искривление самого пространства ведет к вполне определенным регистрируемым эффектам. Если стоять на позиции Канта, то получатся, что мое субъективное восприятие мира (“вид” пространства) приводит к объективным ощущениям (физическим явлениям).

Второе доказательство Иммануила Канта, касающееся единства пространства и невозможности воображения “других” пространств”, с релятивистской точки зрения опровергается тем, что пространство или пространства не являются субстанциями (так считает Бертран Рассел). Я же могу добавить, что если понимать “пространство” в математическом смысле слова, т.е. допустить существование пространств различных размерностей, сигнатур и топологий, то они никак не могут являться частями одного (плоского трехмерного) пространства. Мне кажет, что здесь я достаточно показал несостоятельность теории Канта с точки зрения современной науки, поэтому не будем углублять критику, а лучше обратимся к более важным и реалистичным парадигмам, тем более, что нас ждет новая эпоха – время релятивизма.

4. Относительно относительности

Сложно оценить насколько громадный вклад в учение о пространстве внес немецкий математик Риман. Его мысли были столь прогрессивны, что полностью не исчерпаны даже в современной физике. Эйнштейн многое взял у Римана, от части развенчивая первого, можно даже сказать, что идеология ОТО заложена еще в работах Римана середины прошлого (позапрошлого) века. Взгляды Римана наиболее компактно изложены в лекции [9], прочитанной 10 июня 1854 года (опубликовано в 1868 г.

Риман вводит понятие n-протяженной величины, что на более понятном нам языке означает многомерное пространство. Естественно представить его можно только аналитически, а ни как не вообразить себе его наглядно. Математика того времени, как раз начала уже оперировать со столь абстрактными объектами, не даваемыми нам повседневным опытом. Предвидя возможные возражения и непонимание у современников, Риман долго в своей работе разъясняет понятие многомерности. Сейчас множественность пространственно-временных измерений встречается в физике довольно часто, но тогда такое обобщение многим казалось необоснованным. Некоторые предостережения давали позитивисты того времени, в том числе и Мах [7], но, впрочем, они разделяли позицию Римана. Возник новый вопрос: “Почему пространство трехмерно?”

Первым применением многомерности можно назвать четырехмерное пространство Минковского, где наряду с ординарными пространственными измерениями фигурирует время. Не вдаваясь в математические пояснения, скажу, что, однако, у нового измерения есть некоторые замечательные особенности, и как следствие метрика такого пространства оказывается индефинитной. Вообще говоря мало ввести еще одно число, как измерение, например температуру данной точки. Новая координата должна быть “однородной” с остальными, должны существовать преобразования “связывающие” друг с другом различные измерения (в случае с температурой их нет). Для четырехмерного пространства-времени Минковского такими преобразованиями являются преобразования Лоренца, имеющими, как показал Эйнштейн, физический смысл.

Вот мы плавно и перешли к обсуждению специальной теории относительности (СТО). Эйнштейн ввел постулат о различимости физических процессов и об одинаковости скорости света в разных инерциальных системах отсчета. Далее математическими выкладками не сложно получить все “чудеса” СТО такие как замедление времени движущихся часов, сокращение длины и проч. Но на мой взгляд важнее все именно констатация четырехмерности нашего пространства. Повороты, или так называемые бусты, в пространстве Минковского эквивалентны переходу в движущуюся систему отсчета, где уже будут несколько другими временные и пространственные координаты, что и приводит к перечисленным релятивистским эффектам.

Но стоит заметить, это мое мнение, хотя в нем я и не до конца тверд, что пространство-время в СТО все же абсолютно(!), вопреки распространенному обратному мнению. За исключением четвертого измерения, оно вполне аналогично ньтоновскому (см. выше), т.е. положение и скорость тел измеряется по отношению к координатной системе, а не относительно других тел. Определение же этой самой инерциальной системы координат умалчивается. Все те же постулаты Ньютона о пространстве можно переложить и для пространства-времени с небольшими изменениями. Слово же “относительность” в названии теории связанно с неразличимостью физики в различных, опять таки выделенных априори, инерциальных системах. Вся критика Маха в такой же степени применима к Эйнштейну как и к Ньютону.

Конечно, СТО новая колоссальная веха, в понимании сущности пространства и времени, того что пространство и время едины, что они есть проявления единой сущности. Однако и СТО не лишена недостатков. На сей день я не вижу ни одной теории, которая преодолела трудности предъявленные Махом, и хотя эти проблемы носят принципиальный характер, но все же являются понятийными, на полезности теории и ее адекватности эксперименту они никак не сказываются, и в конечном счете носят схоластический характер. Теперь перейдем к истории общей теории относительности (ОТО). Несмотря на похожесть названий, это совершенно разные теории. ОТО – это теории гравитации.

До начала XIX века все теории пространства подразумевали, так или иначе, справедливость в нашем мире евклидовой геометрии. Но математика здесь внесла свои коррективы, что в течение прошлого века существенно изменила и философские взгляды на категории пространства, а затем и времени. Я говорю об открытии Лобачевского, Бойяи, Римана неевклидовой геометрии, которую сейчас принято называть дифференциальной или римановой геометрией. Дело в том, что если отбросить одну из аксиом Евклида, говорящую о том, что параллельные прямые на плоскости не пересекаются, то теория обобщается на неплоские (искривленные) пространства. Первым это заметил Лобачевский, который первоначально надеялся получить противоречие, что, если отбросить пятую аксиому Евклида о параллельных, чтобы доказать ее необходимость включение в ряд постулатов.

Риман развил аппарат криволинейной геометрии и задался вопросом о применимости новой геометрии к нашему миру. Сформулировать проблему можно так : “А действительно ли наше пространство плоское?”. Если же объединить представление о пространстве Минковского и неевклидову геометрию, то можно прийти к искривленному четырехмерному пространству-времени. Это и есть основа эйнштейновской ОТО. Оказывается, что искривление пространства и времени проявляет себя как поле тяготения. Кривизна в свою очередь обусловлена наличием материи, т. е. вещественные тела и энергия являются вызывают искривление пространсва-времени. Эту связь устанавливает уравнение Эйнштейна (уравнение гравитационного поля) – центральное в ОТО. Не стану перечислять успехи ОТО и многочисленные предсказания, такие как черные дыры и расширение Вселенной – все это очень интересно, но довольно трудно для изложения не специалистам, и без привлечения сложнейшей математики.

ОТО коренным образом ломает наши представления о геометрии мира. Проблему усмотрел еще сам Риман, процитируем по указанной работе [9]. “… речь идет о распространении эмпирического опыта за пределы непосредственно наблюдаемого – за пределами неизмеримо большого или неизмеримо малого: за пределами непосредственно наблюдаемого метрические отношения становятся все менее точными, чего нельзя сказать об отношениях протяженности. <…> Если допустим, что тела существуют независимо от места их нахождения, так что мера кривизны везде постоянна, то из астрономических наблюдений следует, что <кривизна> не может быть отлична от нуля; или если она отлична от нуля, то по меньшей мере можно сказать, что часть Вселенной, доступная телескопам, ничтожна по сравнению со сферой той же кривизны. Если же такого рода независимости тел от места их нахождения не отвечает действительности, то из метрических отношений в большом нельзя заключать о метрических отношениях в бесконечно малом: в таком случае в каждой точке мера кривизны может <…> иметь какие угодно значения, лишь бы в целом кривизна доступных измерению частей пространства заметно не отличалось от нуля. ”

Единственная разница в трактовки проблемы Риманом и современным понимание состоит в том, что Риман везде разумеет трехмерное пространство, в то время как ОТО имеет дело в искривленным четырехмерным пространством-временем. Вопрос о геометрии в бесконечно большом приводит нас к современной космологии. Кривизну Вселенной можно заметить их астрономических наблюдений, однако не так как имел в виду Риман (измерение параллакса далеких звезд). В 1929 году американский астроном установил, что спектр (цвет) далеких галактик искажен в сторону красного, и чем дальше объект, тем сильнее это красное смещение – это есть следствие расширения Вселенной.

Второе замечание Римана, касающиеся бесконечно малых масштабов, до сих пор актуально, т.к. ОТО нельзя использовать для очень малых расстояний и промежутков времени, мы и сейчас не знаем, что же представляет из себя пространство-время в бесконечно малом, т.е. какова же его природа. Почему? И как быть?… Читайте дальше.

5. Последнее время

Мы все ближе к самому интересному – последним достижениям науки в деле изучения пространства и времени. Даже если читатель до сих пор не встретил ничего нового для себя в предыдущем изложении, то, надеюсь, скоро он удивится многим, кажущимися на первый взгляд фантастическим, вещам.

В свете ОТО все что есть в мире – это искривленное пространство-время и материя, наполняющая его и движущаяся в нем. Как любят говорить физики, есть геометрия и вещество. Эйнштейну всю его жизнь не нравилась такая разнородность. Он хотел все объяснить только геометрией – вот уж действительно стройная картина мира. Материальные явления при этом есть какое-то особое проявление “гравитации” или искривления некоего нового рода.

К постановке вопроса о геометризации физики первым пришел на самом деле не Альберт Эйнштейн. Гораздо раньше (1876 г.) Клиффорд написал резюме “О пространственной теории материи”. Вот те четыре пункта, которые он установил [12].

“1. … малые участки пространства <…> аналогичны небольшим холмам на поверхности, которая в среднем является плоской, а именно: там не справедливы обычные законы геометрии.

2. … свойство искривленности или деформации непрерывно переходят с одного участка пространства на другой наподобие волны.

3. … такое изменение кривизны и есть то, что реально происходит в явлении, которое мы называем движением материи, будь она весомая или эфирная.

4. … в физическом мире не происходит ничего, кроме таких изменений…”

Поражает, ведь это было написано более столетия назад, до создания не только квантовой механики, но и теории относительности.

Путь решения этой проблемы геометризации состоял в добавлении измерений к тем четырем, которые установила теория относительности, дополнительных, проявление которых заключалось бы в других (электрических и магнитных) силах, или еще как-нибудь по-другому видоизменить ОТО – таково было основное направление течения мысли ученых. В 20-30-х годах уходящего века появились различные многомерные теории, включающие кроме гравитации геометрическое толкование электромагнетизма. Одной из самых простых подобных теорий была теория Калуцы [11]. Он ввел пятое измерение, тем самым объяснив электромагнетизм, но его модель содержала побочные предсказания, которые не нашли отражения в действительности, и теория в целом оказалась нежизнеспособной, как и ряд других подобных гипотез того времени. Эйнштейн до конца жизни не оставлял своей программы геометризации физики, но так и не нашел заветную Единую теорию поля. Трудностей добавило открытие кроме того нового сорта (ядерных) сил, объяснение которых тоже требовалось включить в теорию.

Коль скоро разговор зашел о многомерных теориях, стоит упомянуть, что уже в конце 70-х годов ХХ века физики снова пришли к экстраизмерениям. Это связанно с теорией струн – одним из подходов на пути объединения всех видов взаимодействий в физике. Выяснилось, что различные виды струн могут существовать только в пространствах определенной размерности. Такой критической размерностью для так называемых суперструн являются 10 измерений. Куда же деть 6 лишних измерений? Ведь мы видим всего 4 из них (3 пространственных и одно время). Для этого был придуман принцип компактификации, согласно которому “лишние” измерения “свернуты” до столь малого масштаба, что до сих пор не приводили к опытным следствиям.

В то же время Пероуз показал [5], что наличие именно трех пространственных измерений и одного временного напрямую следует из существования спинорной структуры. Если пространство-время наделено такой структурой (а оно такой структурой действительно обладает, т. к. существуют частицы со спином ½), то оно, однозначно, будет только четырехмерным с тремя пространственными измерениями и единственным временем. Это впечатляет, хотя я здесь и не могу раскрыть достаточно полно этот момент и доступно объяснить, что есть спинорная структура. Непосвященному читателю придется и так поверить в полученные выводы.

Другой, еще более революционной, теорией, появившейся в ХХ века стала квантовая механика. Хотя она на прямую и не связана с понятиями пространства и времени, используя “готовую” теорию относительности, квантовая механика тем не менее и здесь внесла новизну. Я говорю о предсказании существования так называемых виртуальных частиц. Дело в том, что даже в пустом пространстве постоянно идет процесс рождения и гибели виртуальных пар частица-анитичатица, происходит, как говорят, кипение вакуума. Причем это кипение никаким образом нельзя остановить или усилить, его причина лежит именно в квантовой неопределнности, физические поля не могут польностью обратиться в ноль ни при каких условиях, всегда существуют так называемые нулевые колебания, флуктуации около нуля. Для нас это имеет самое решительное значение, т.к. пространство, оказывается, всегда чем-то заполненным, не может быть в принципе(!) пустого пространства, есть физический вакуум. Нет и “пустого”, “не наполненного” событиями времени, всегда есть процесс рождения-гибели виртуальных пар. Вспомним, этим вопросом о существовании пустого пространства и времени, “если ничего не происходит”, как раз и задавался Декарт и другие философы. Так современная физика дали однозначный ответ, на один из древних вопросов.

Но главную проблему для теории гравитации Эйнштейна квантовая механика создает в другом. Принцип неопределенности Гейзенберга и вероятностную трактовку всех явлений надо расширить на само пространство-время. “Вероятностная геометрия” (хорошо бы звучало) это уже что-то совсем поразительное. Скажу сразу, этот вопрос до сих пор не решен, является одним из центральных в фундаментальной теоретической физике начале третьего тысячелетия и носит название – квантовая гравитация (то чем и занимается автор реферата).

Кстати, Эйнштейн до конца своих дней был противником квантовой механики и считал ее лишь временной теорией, хорошо описывающей явления микромира на данном этапе, однако, ее принципиальная сторона Альберту не нравилась, “бог не играет в кости”, – любил он говорить, возражая против вероятностной трактовки, существующей в квантовой физики. Природа квантовых явлений на самом деле, считал Эйнштейн, лежит глубже, есть скрытые параметры, а мы не зная их можем вычислять явления лишь с той или иной вероятностью. Некоторые придерживаются мнения, что суть квантовых явлений в особом поведении пространства-времени на малых масштабах. Но, скажу, это сейчас не является общепризнанной позицией, квантовая механика принята подавляющим большинством физиков как фундаментальная теория.

Теперь объясню, как квантовая механика, “мешает” теории гравитации Эйнштейна. Дело в том, что как и другие физические поля, гравитационное поле подвержено квантовым флуктуациям, эдакому дрожанию, неопределенности. Именно об этом и говорил в свое втором замечании, которое касается бесконечно малого, Риман (см выше). Риман, конечно, не имел и представления о квантовой физике, но он правильно предостерег нас, что нельзя автоматически считать пространство плоским в малом, если оно плоское на макроскопическом масштабе. Чтобы непосвященный читатель понял, я приведу сравнение с морем. Море плоское, однако если вглядеться, то на поверхности воды есть рябь, т.е. в малом поверхность воды отнюдь не плоская.

Размер этой неопределенности пространства-времени крайне мал. Из простых соображений можно указать масштаб, на котором эти флуктуации становятся столь значительными, он называется планковским масшатабом. “Квант” простраственной длины равен приблизительно 10-33см, а “квант” времени 10-43сек. То, на сколько это ничтожные величины, можно понять если размер электрона равен 10-13см. Т.е. планковская длина на 20 (!) порядков меньше размеров электрона. На таких малых расстояниях и промежутках времени физика пространства-времени должна (именно должна, а не “может быть”) сильно отличаться от привычной, и ОТО Альберта Эйнштейна не применима (становится неправильной).

К сожалению на современном этапе мы можем лишь только догадываться, что делается на таких масштабах. На настоящем этапе нет ни последовательной теории, ни возможности проведения эксперимента в области квантовой гравитации. Хоть я и использовал (замечу в кавычках) термины “квант пространства”, “квант времени” их нельзя пока считать чем-то дискретным или вкладывать какой-либо другой смысл, т.к., повторю, что это – мы не знаем, а лишь можем оценить по порядку величины планковский масштаб.

Все без исключения теории, имеющие дело с пространством-временем, до сих пор считают эти его непрерывным многообразием, это подразумевал Ньютон, это подразумевал Эйнштейн, это принято сейчас. Однако, если мы откажемся от представления, что пространство-время – непрерывное многообразие без края (по сути это началось с Декарта), а будем считать его множеством более общего типа, то, видимо, как отмечает американский математик Пенроуз [5], мы придем к новой физике и к новому пониманию природы пространства. Такие попытки делались (некоторые из них описывает Блохинцев [12]), но они настолько слабы, что даже назвать их гипотезами довольно трудно. Это и понятно, ведь помыслить пространство не непрерывным, или каким-то, может быть, еще более странным, и развить соответствующую теорию не удается пока даже нам, людям, уже привыкшим к революциям в мировоззрении.

6. Не конец

Мне кажется, я достаточно полно осветил, основные представления о пространстве и времени, существовавшие на протяжении веков. Основной прогресс, однако, в понимании сути был достигнут лишь в уходящем веке в связи с бурными изменениями в физике. Хотя, говорить, что стала окончательно ясна суть, конечно рано. Сейчас судьба вопроса всецело в руках физики, как и должно быть, и, надеюсь, скоро, с созданием теории квантовой гравитации, мы станем обладателями нового, еще более полного и правильного, понимания того, что же такое пространство и время. Поэтому ставлю многоточие…

Само по себе четырехмерное представление движения частицы может быть легко усвоено, оно кажется почти очевидным и, в сущности привычным. Всем известно, что реальные события определяются четырьмя числами: тремя пространственными координатами и временем, прошедшим до события с начала летосчисления, или с начала года, или от начала суток. Будем откладывать на листе бумаги по горизонтальной прямой место какого-либо события - расстояние этого места от начального пункта, например расстояние до точки, достигнутой поездом, от станции отправления. По вертикальной оси отложим время, когда поезд достиг этой точки, измеряя его с начала суток или с момента выхода поезда со станции отправления. Тогда мы получим график движения поезда в двумерном пространстве, на географической карте, лежащей на столе, а время показывать вертикалями над картой. Тогда мы не обойдемся чертежом, понадобится трехмерная модель, например проволока, укрепленная над картой. Она будет трехмерным графиком движения: высота проволоки в каждой точке над лежащей картой будет изображать время, а на самой карте проекция проволоки изобразит движение поезда по местности. Изобразим теперь не только перемещение поезда на плоскости, но и его подъемы и спуски, т.е. его движение в трехмерном пространстве. Тогда вертикали уже не могут изобразить время, они будут означать высоту поезда над уровнем моря. Где е откладывать время - четвертое измерение? Четырехмерный график нельзя построить и даже нельзя представить себе. Но математика уже давно умеет находить подобные геометрические величины, пользуясь аналитическим методом, производя вычисления. В формулы и вычисления наряду с тремя пространственными измерениями можно ввести четвертое - время и, отказавшись от наглядности, создать таким образом четырехмерную геометрию.

Если бы существовала мгновенная передача импульсов и вообще сигналов, то мы могли бы говорить о двух событиях, происшедших одновременно, т.е. отличающихся только пространственными координатами. Связь между событиями была бы физическим прообразом чисто пространственных трехмерных геометрических соотношений. Но Эйнштейн в 1905 г. отказался от понятий абсолютной одновременности и абсолютного, независимого от течения времени. Теория Эйнштейна исходит из ограниченности и относительности трехмерного, чисто пространственного представления о мире и вводит более точное пространственно-временное представление. С точки зрения теории относительности в картине мира должны фигурировать четыре координаты и ей должна соответствовать четырехмерная геометрия.

В 1908 г. Миньковский представил теорию относительности в форме четырехмерной геометрии. Он назвал пребывание частицы в точке, определенной четырьмя координатами, "событием", так как под событием в механике следует понимать нечто определенное в пространстве и во времени - пребывание частицы в определенной пространственной точке в определенный момент. Далее он назвал совокупность событий - пространственно-временное многообразие -"миром", так как действительный мир развертывается в пространстве и во времени. Линию, изображающую движение частицы, т.е. четырехмерную линию, каждая точка которой определяется четырьмя координатами, Миньковский назвал "мировой линией".

Длина отрезка "мировой линии" инвариантна при переходе от одной системы отсчета к другой, прямолинейно и равномерно движущейся по отношению к первой. В этом и состоит исходное утверждение теории относительности, из него можно получить все ее соотношения.

Следует подчеркнуть, что геометрические соотношения, с помощью которых Миньковский изложил теорию относительности, подчиняются Евклидовой геометрии. Мы можем получить соотношения теории относительности, предположив, что четырехмерное "расстояние" выражается таким же образом через четыре разности - три разности пространственных координат и время, прошедшее между событиями, - как и трехмерное расстояние выражается в евклидовой геометрии через разности пространственных координат. Для этого, как уже говорилось, необходимо только выразить время в особых единицах. Длина отрезка мировой линии определяется по правилам евклидовой геометрии, только не трехмерной, а четырехмерной. Ее квадрат равен сумме четырех квадратов приращений пространственных координат и времени. Иными словами, это - геометрическая сумма приращений четырех координат, из которых три - пространственные, а четвертая - время, измеренное особыми единицами. Мы можем назвать теорию относительности учением об инвариантах четырехмерной евклидовой геометрии. Поскольку время измеряется особыми единицами, то говорят о псевдоевклидовой четырехмерной геометрии.

Однородность пространства выражается в сохранении импульса, а однородность времени - в сохранении энергии. Можно ожидать, что в четырехмерной формулировке закон сохранении импульса и закон сохранения энергии сливаются в один закон сохранения энергии и импульса. Действительно, в теории относительности фигурирует такой объединенный закон импульса.

Однородность пространства-времени означает, что в природе нет выделенных пространственно-временных мировых точек. Нет события, которое было бы абсолютным началом четырехмерной, пространственно-временной системы отсчета. В свете идей, изложенных Эйнштейном в 1905 г., четырехмерное расстояние между мировыми точками, т.е. пространственно-временной интервал не будет меняться при совместном переносе этих точек вдоль мировой линии. Это значит, что пространственно-временная связь двух событий не зависит от того, какая мировая точка выбрана в качестве начала отсчета, и что любая мировая точка может играть роль подобного начала.

Однородность пространства стала исходной идеей науки после того, как Галилей и Декарт, сформулировав принцип инерции и принцип сохранения импульса, показали, что в мировом пространстве нет выделенной точки - начала привилегированной системы отсчета, что расстояния между телами и их взаимодействия не зависят от движения состоящей из этих тел материальной системы. Однородность времени стала исходной идеей науки после того, как физика XIX века, сформулировав принцип сохранения энергии, показала независимость процессов природы от их смещения во времени и отсутствие абсолютного начала отсчета времени. Теперь исходной идеей науки становится однородность пространства-времени.

Разделение на пространство и время не имеет смысла. Пространство и время в специальной теории относительности трактуется с точки зрения реляционной концепции. Однако когда Эйнштейн попытался расширить концепцию относительности на класс явлений, происходящих в неинерциальных системах отсчёта, это привело к созданию новой теории гравитации, к развитию релятивистской космологии и т.д. Он был вынужден прибегнуть к помощи иного метода построения физических теорий, в котором первичным выступает теоретический аспект. Новая теория - общая теория относительности – строилась путём построения обобщённого пространства - времени и перехода от теоретической структуры исходной теории - специальной теории относительности - к теоретической структуре новой, обобщённой теории с последующей её эмпирической интерпретацией. Далее мы рассмотрим представление о пространстве и времени в свете общей теории относительности.

Пространство и время в общей теории относительности и в релятивистской космологии.

В общей теории относительности были раскрыты новые стороны зависимости пространственно-временных отношений от материальных процессов. Эта теория подвела физические основания под неевклидовы геометрии и связала кривизну пространства, и отступление его метрики от евклидовой с действием гравитационных полей, создаваемых массами тел. Общая теория относительности исходит из принципа эквивалентности инерционной и гравитационной масс, количественное равенство которых давно было установлено в классической физике. Кинематические эффекты, возникающие под действием гравитационных сил, эквивалентны эффектам, возникающим под действием ускорения. Так, если ракета взлетает с ускорением 2g то экипаж ракеты будет чувствовать себя так, как будто он находится в удвоенном поле тяжести Земли. Эйнштейн усмотрел в этом равенстве исходный пункт, на базе которого можно объяснить загадку гравитации. Эйнштейн сформулировал принцип эквивалентности: "физически невозможно отличить действие однородного гравитационного поля и поля, порождённого равноускоренным движением". Принцип эквивалентности помог сформулировать основные принципы, на которых базируется новая теория: гипотезы о геометрической природе гравитации, о взаимосвязи геометрии пространства-времени и материи. Именно на основе принципа эквивалентности масс был обобщен принцип относительности, утверждающий в общей теории относительности инвариантность законов природы в любых системах отсчета, как инерциальных, так и неинерциальных.

Как можно представить себе искривление пространства, о котором говорит общая теория относительности? Представим себе очень тонкий лист резины, и будем считать, что это - модель пространства. Расположим на этом листе большие и маленькие шарики - модели звезд. Эти шарики будут прогибать лист резины тем больше, чем больше масса шарика. Это наглядно демонстрирует зависимость кривизны пространства от массы тела и показывает также, что привычная нам евклидова геометрия в данном случае не действует (работают геометрии Лобачевского и Римана). Теория относительности установила не только искривление пространства под действием полей тяготения, но и замедление хода времени в сильных гравитационных полях. Даже тяготение Солнца - достаточно небольшой звезды по космическим мерка - влияет на темп протекания времени, замедляя его вблизи себя. Поэтому если мы пошлем радиосигнал в какую-то точку, путь к которой проходит рядом с Солнцем, путешествие радиосигнала займет в таком случае больше времени, чем тогда, когда на пути этого сигнала - при таком же вблизи Солнца составляет около 0,0002 с.

Одной из причин создания общей теории относительности было желание Эйнштейна избавить физику от необходимости введения инерциальной системы отсчёта. Создание новой теории началось с пересмотра концепции пространства и времени в полевой доктрине Фарадея - Максвелла и специальной теории относительности. Эйнштейн акцентировал внимание на одном важном пункте, который остался незатронутым. Речь идет о следующем положении специальной теории относительности: "...двум выбранным материальным точкам покоящегося тела всегда соответствует некоторый отрезок определённой длины, независимо как от положения и ориентации тела, так и от времени. Двум отмеченным показаниям стрелки часов, покоящихся относительно некоторой системы координат, всегда соответствует интервал времени определённой величины, независимо от места и времени". Специальная теория относительности не затрагивала проблему воздействия материи на структуру пространства-времени, а в общей теории Эйнштейн непосредственно обратился к органической взаимосвязи материи, движения, пространства и времени.

В работе "Относительность и проблема пространства" Эйнштейн специально рассматривает вопрос о специфике понятия пространства в общей теории относительности. Согласно этой теории пространство не существует отдельно, как нечто противоположное "тому, что заполняет пространство" и что зависит от координат. "Пустое пространство, т.е. пространство без поля не существует. Пространство-время существует не само по себе, а только как структурное свойство поля". Теория относительности показала единство пространства и времени, выражающееся в совместном изменении их характеристик в зависимости от концентрации масс и их движения. Время и пространство перестали рассматриваться независимо друг от друга, и возникло представление о пространственно-временном четырехмерном континууме.

Для общей теории относительности до сих пор актуальной является проблема перехода от теоретических к физическим наблюдаемым величинам. Теория предсказала и объяснила три общелелятивистских эффекта: были предсказаны и вычислены конкретные значения смещения перегелия Меркурия, было предсказано и обнаружено отклонение световых лучей звёзд при их прохождении вблизи Солнца, был предсказан и обнаружен эффект красного гравитационного смещения частоты спектральных линий.

Рассмотрим далее релятивистскую космологию, именно с ней связано дальнейшее развитие пространственно-временных представлений современной физики.

Классические представления о Вселенной можно охарактеризовать следующим образом: вселенная бесконечна и однородна в пространстве и стационарна во времени. Они являлись одним из следствий механики Ньютона - это абсолютные пространство и время, последнее по своему характеру евклидово. Такая модель казалась очень гармоничной и единственной, на уровне бытового сознания данная модель доминирует и в начале нашего 21-го века.

Однако первые попытки приложения к этой модели физических законов и концепций привели к неестественным выводам. Уже классическая космология требовала пересмотра некоторых фундаментальных положений (стационарность Вселенной, её однородность и изотропность, евклидовость пространства), чтобы преодолеть противоречия. Однако в рамках классической космологии преодолеть противоречия не удалось.

Модель Вселенной, которая следовала из общей теории относительности, связана с ревизией всех фундаментальных положений классической космологии. Общая теория относительности отождествила гравитацию с искривлением четырёхмерного пространства - времени. Чтобы построить работающую относительно несложную модель, учёные вынуждены ограничить всеобщий пересмотр фундаментальных положений классической космологии: общая теория относительности дополняется космологическим постулатом однородности и изотропности Вселенной. Строгое выполнение принципа изотропности Вселенной ведёт к признанию её однородности. На основе этого постулата в релятивистскую космологию вводится понятие мирового пространства и времени. Но это не абсолютные пространство и время Ньютона, которые хотя тоже были однородными и изотропными, но в силу евклидовости пространства имели нулевую кривизну. В применении к неевклидову пространству условия однородности и изотропности влекут постоянство кривизны, и здесь возможны три модификации такого пространства: с нулевой, отрицательной и положительной кривизной.

Возможность для пространства и времени иметь различные значения постоянной кривизны подняли в космологии вопрос конечна ли вселенная или бесконечна. В классической космологии подобного вопроса не возникало, т.к. евклидовость пространства и времени однозначно обуславливала её бесконечность. Однако в релятивистской космологии возможен и вариант конечной Вселенной - это соответствует пространству положительной кривизны.

Вселенная Эйнштейна представляет собой трёхмерную сферу - замкнутое в себе неевклидово трёхмерное пространство. Оно является конечным, хотя и безграничным. вселенная Эйнштейна конечна в пространстве, но бесконечна во времени. Однако стационарность вступала в противоречие с общей теорией относительности, вселенная оказалась неустойчивой и стремилась либо расшириться, либо сжаться. Чтобы устранить это противоречие Эйнштейн ввёл в уравнения теории новый член с помощью которого во вселенную вводились новые силы, пропорциональные расстоянию, их можно представить как силы притяжения и отталкивания.

Дальнейшее развитие космологии оказалось связанным не со статической моделью Вселенной. Впервые нестационарная модель была развита А. А. Фридманом. Метрические свойства пространства оказались изменяющимися во времени. Выяснилось, что Вселенная расширяется. Подтверждение этого было обнаружено в 1929 году Э. Хабблом, который наблюдал красное смещение спектра. Оказалось, что скорость разбегания галактик возрастает с расстоянием и подчиняется закону Хаббла V = H*L, где Н - постоянная Хаббла, L - расстояние. В связи с этим встают две важные проблемы: проблема расширения пространства и проблема начала времени. Существует гипотеза, что так называние "разбегание галактик" - наглядное обозначение раскрытой космологией нестационарности пространственной метрики. Таким образом, не галактики разлетаются в неизменном пространстве, а расширяется само пространство.

Вторая проблема связана с представлением о начале времени. Истоки истории Вселенной относятся к моменту времени t=0, когда произошёл так называемый «Большой взрыв», понятие времени до этого момента лишено физического, да и любого другого смысла".

В релятивистской космологии была показана относительность конечности и бесконечности времени в различных системах отсчёта. Это положение особо чётко отразилось в представлениях о "чёрных дырах". Речь идет об одном из наиболее интересных явлений современной космологии - гравитационном коллапсе. С.Хокинс и Дж. Эллис отмечают: "Расширение Вселенной во многих отношениях подобно коллапсу звезды, если не считать того, что направление времени при расширении обратное".

Как "начало" Вселенной, так и процессы в "чёрных дырах" связаны со сверхплотным состоянием материи. Таким свойством обладают космические тела после пересечения сферы Шварцшильда. Независимо от того, в каком состоянии космический объект пересёк соответствующую сферу Шварцшильда, далее он стремительно переходит в сверхплотное состояние в процессе гравитационного коллапса. После этого от звезды невозможно получить никакой информации, т.к. ничто не может вырваться из этой сферы в окружающее пространство - время: образуется "чёрная дыра".

Между черной дырой и наблюдателем в обычном мире пролегает бесконечность, т. к. такая звезда находится за бесконечностью во времени. Гравитационное замедление времени, мерой и свидетельством которого служит красное смещение, очень значительно вблизи нейтронной звезды, а вблизи черной дыры, у ее гравитационного радиуса, оно столь велико, что время там как бы замирает. Для тела, попадающего в поле тяготения черной дыры, образованной массой, равной 3 массам Солнца, падение с расстояния 1 млн. км до гравитационного радиуса занимает всего около часа. Но по часам, которые покоятся вдали от черной дыры, свободное падение тела в ее поле растянется во времени до бесконечности. Чем ближе падающее тело к гравитационному радиусу, тем более медленным будет представляться этот полет удаленному наблюдателю. Тело, наблюдаемое издалека, будет бесконечно долго приближаться к гравитационному радиусу и никогда не достигает его. В этом проявляется замедление времени вблизи черной дыры.

Таким образом, оказалось, что пространство - время в общей теории относительности содержит сингулярности, наличие которых заставляет пересмотреть концепцию пространственно - временного континуума как некоего дифференцируемого "гладкого" многообразия. Возникает проблема, связанная с представлением о конечной стадии гравитационного коллапса, когда вся масса звезды спрессовывается в точку ( r -> 0 ), когда бесконечна плотность материи, бесконечна кривизна пространства и т.д. Это вызывает обоснованное сомнение. Некоторые ученные считают, что в заключительной стадии гравитационного коллапса вообще не существует пространства - времени. С. Хокинг пишет: "Сингулярность - это место, где разрушается классическая концепция пространства и времени так же, как и все известные законы физики, поскольку все они формулируются на основе классического пространства - времени. Этих представлений придерживаются большинство современных физиков.

На заключительных стадиях гравитационного коллапса вблизи следует принимать во внимание квантовые эффекты. Представляется, что они играют на этом уровне доминирующую роль и могут вообще не допускать сингулярности. Предполагается, что в этой области происходят субмикроскопические флуктуации материи, которые и составляют основу глубокого микромира.

Представления о пространстве и времени, формулирующиеся в теории относительности Эйнштейна, на сегодняшний день являются наиболее последовательными. Но они являются макроскопическими, так как опираются на опыт исследования макроскопических объектов, больших расстояний и больших промежутков времени. При построении теорий, описывающих явления микромира, эта классическая геометрическая картина, предполагающая непрерывность пространства и времени (пространственно-временной континуум), была перенесена на новую область без каких-либо изменений. Экспериментальных данных, противоречащих применению теории относительности в микромире, пока нет. Но само развитие квантовых теорий, возможно, потребует пересмотра представлений о физическом пространстве и времени.

Пространство и время на уровне микромира.

В квантовой механике была найдена принципиальная граница применимости классических физических представлений к атомным явлениям и процессам. В квантовой физике была поставлена важная проблема о необходимости пересмотра пространственно – временных представлений классической физики. Они оказались лишь приближёнными понятиями и основывались на слишком сильных идеализациях. Квантовая физика потребовала более адекватных форм упорядоченности событий, в которых учитывалось бы существование принципиальной неопределённости в состоянии объекта, наличие черт целостности и индивидуальности в микромире, что и выражалось в понятии универсального кванта действия h.

Квантовая механика была положена в основу бурно развивающейся физики элементарных частиц, количество которых достигает нескольких сотен, но до настоящего времени ещё не создана обобщающая теория. В физике элементарных частиц представления о пространстве и времени столкнулись с ещё большими трудностями. Оказалось, что микромир является многоуровневой системой, на каждом уровне которой господствуют специфические виды взаимодействий и специфические свойства пространственно - временных отношений. Область доступных в эксперименте микроскопических интервалов условно делится на четыре уровня:

1. уровень молекулярно - атомных явлений,

2. уровень релятивистских квантовоэлектродинамических процессов,

3. уровень элементарных частиц,

4. уровень ультрамалых масштабов, где пространственно - временные отношения оказываются несколько иными, чем в физике макромира.

В этой области по-иному следует понимать природу пустоты - вакуум. В квантовой электродинамике вакуум является сложной системой виртуально рождающихся и поглощающихся фотонов и других частиц. На этом уровне вакуум рассматривают как особый вид материи - как поле в состоянии с минимально возможной энергией. Квантовая электродинамика впервые наглядно показала, что пространство и время нельзя оторвать от материи, что так называемая "пустота" - это одно из состояний материи.

На субатомном уровне структурной организации материи определяющую роль играют сильные взаимодействия элементарных частиц. Здесь иные пространственно - временные понятия. Так, специфике микромира не соответствуют обыденные представления о соотношении части и целого. Ещё более радикальных изменений пространственно - временных представлений требует переход к исследованию процессов, характерных для слабых взаимодействий. Поэтому на повестку дня встаёт вопрос о нарушении пространственной и временной чётности, т.е. правое и левое пространственные направления оказываются неэквивалентными. В этих условиях были предприняты различные попытки принципиально нового истолкования пространства и времени. Одно направление связано с изменением представлений о прерывности и непрерывности пространства и времени, а второе - с гипотезой о возможной макроскопической природе пространства и времени.

Рассмотрим более подробно эти направления.

Физика микромира развивается в сложном единстве и взаимодействии прерывности и непрерывности. Это относится не только к структуре материи, но и к структуре пространства и времени. После создания теории относительности и квантовой механики учёные попытались объединить эти две фундаментальные теории. Первым достижением на этом пути явилось релятивистское волновое уравнение для электрона. Был получен неожиданный вывод о существовании антипода электрона - частицы с противоположным электрическим зарядом. В настоящее время известно, что каждой частице в природе соответствует античастица, это обусловлено фундаментальными положениями современной теории и связано с кардинальными свойствами пространства и времени (чётность пространства, отражение времени и т.д. ).

Исторически первой квантовой теорией поля была квантовая электродинамика, включающая в себя описание взаимодействий электронов, позитронов, мюонов и фотонов. Это пока единственная ветвь теории элементарных частиц, которая достигла высокого уровня развития и известной завершённости. Она является локальной теорией, в ней функционируют заимствованные понятия классической физики, основанные на концепции пространственно - временной непрерывности: точечность заряда, локальность поля, точечность взаимодействия и т. д. Наличие этих понятий влечёт за собой существенные трудности, связанные с бесконечными значениями некоторых величин (масса, собственная энергия электрона, энергия нулевых колебаний поля и т.д. ). Эти трудности учёные пытались преодолеть путём введения в теорию понятий о дискретном пространстве и времени. Такой подход намечает выход из неопределённости бесконечности, так как содержит фундаментальную длину - основу атомистического пространства.

В физике микромира широкое развитие получило также направление, связанное с пересмотром концепции локальности. Отказ от точечности взаимодействия микрообъектов может осуществляться двумя методами. При первом исходят из положения, что понятие локального взаимодействия лишено смысла. Второй основан на отрицании понятия точечной координаты пространства - времени, что приводит к теории квантового пространства - времени. Протяжённая элементарная частица обладает сложной динамической структурой. Подобная сложная структура микрообъектов ставит под сомнение их элементарность. Учёные столкнулись не только со сменой объекта, к которому прилагается свойство элементарности, но и с пересмотром самой диалектики элементарного и сложного в микромире. Элементарные частицы не элементарны в классическом смысле: они похожи на классические сложные системы, но они не являются этими системами. В элементарных частицах сочетаются противоположные свойства элементарного и сложного.

Отказ от представлений о точечности взаимодействия влечёт за собой изменение наших представлений о структуре пространства - времени и причинности, которые тесно взаимосвязаны. По мнению некоторых физиков, в микромире теряют смысл обычные временные отношения "раньше" и "позже". В области нелокального взаимодействия события связаны в некий "комок", в котором они взаимно обуславливают друг друга, но не следуют одно за другим.

Таково принципиальное положение дел, сложившееся в представление о пространстве – времени на микроуровне, где нарушение причинности в микромире провозглашается в качестве принципа и отмечается, что разграничение пространства - времени на области "малые", где причинность нарушена, и большие, где она выполнена, невозможно без появления в теории новой константы размерности длины - элементарной длины. С этим "атомом" пространства связан и элементарный момент времени (хронон), и именно в соответствующей им пространственно - временной области протекает сам процесс взаимодействия частиц. Теория дискретного пространства - времени продолжает развиваться. Открытым остаётся вопрос о внутренней структуре "атомов" пространства и роли (наличии) времени и пространства в них.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Проблема времени и пространства всегда интересовала человека не только в рациональном, но и на эмоциональном уровне. Люди не только сожалеют о прошлом, но и боятся будущего, не в последнюю очередь потому, что неотвратимый поток времени влечет к их смерти. Человечество в лице своих выдающихся деятелей на протяжении всей своей сознательной истории задумалось над проблемами пространства и времени, немногим из них удалось создать свои теории, описывающие данные фундаментальные атрибуты бытия. Пространство и время лежат в основе нашей картины мира.

Прошлый век - век бурного развития науки был наиболее плодотворным в плане познания времени и пространства. Появление в начале века сначала специальной, а потом и общей теории относительности заложило основу современного научного представления о мире, многие положения теории были подтверждены опытными данными. Тем не менее, как показывает, в том числе и эта работа, вопрос познания пространства и времени, их природы, взаимосвязи и даже наличия во многом остается открытым. Представляется уместным привести высказывание основоположника современного представления о пространстве и времени А. Эйнштейна, – «пространство и время являются способом, которым мы мыслим, а не условиями, в которых мы живем», в котором во многом отразилась противоречивость и нерешенность проблемы.

ЛИТЕРАТУРА.

1. Аскин Я. Проблема времени. Её физическое истолкование. - М., 1986 г.

2. Ахундов М. Концепции пространства и времени: истоки, эволюция, перспективы. - М., 1982 г.

3. Ахундов М. Пространство и время в физическом познании. - М., 1982 г.

4. Еремеева А. Астрономическая картина мира и ее творцы. - М., 1984 г.

5. Рейхенбах Г. Философия пространства и времени. - М., 1985 г.

6. Эйнштейн А. Собрание научных трудов в четырёх томах. Том I. Работы по теории относительности 1905-1920. - М., 1965 г.

7. Эйнштейн А., Инфельд Л. Эволюция физики. - М., 1967 г.

[1] Еремеева А. И. Астрономическая картина мира и ее творцы. - М.: Наука, 1984. С. 157

[2] Эйнштейн А., Инфельд Л. Эволюйия физики. -С. 130.

[3] Там же. - С. 126.

[4] Рейхенбах Г. Философия пространства и времени. - М.: Наука, 1985. С. 225.