Реферат: Шпаргалка по логике. Реферат по логике

Реферат - Реферат по логике на тему: «понятие»

РЕФЕРАТ ПО ЛОГИКЕ

НА ТЕМУ: «ПОНЯТИЕ»

Введение.

Большое внимание в теоретической логике уделяется понятию. Понятие есть выраженная отдельным словом или словосочетанием мысль о существенных и отличительных признаках какого-либо предмета или класса однородных предметов. Переход от чувственной ступени познания к познанию на уровне абстрактного мышления характеризуют как переход от отражения мира в форме ощущений, восприятий и представлений к отражению мира в понятиях и формулируемых на их основе суждениях, умозаключениях и, в конечном счёте, научных теориях.

Рассмотрим отличия понятия как начальной формы абстрактного мышления от представления как «высшей» формы чувственного познания. Чувственное познание всегда в той или иной мере связано с наглядностью, образностью. Понятие же лишено образности, оперирование с такими понятиями, как «добро», «порядочность», «предприимчивость», не связано с выражением их в виде наглядных образов. Чувственные формы познания воспроизводят объект в его индивидуальности, в понятии же фиксируются общие черты ряда предметов. И, наконец, в преставлении находят своё отражение черты живости, подробности, характеризующие внешнюю сторону предметов, явлений, в понятии же даны внутренние черты предметов, их сущность. Одним словом, понятие является формой мышления, отражающей предметы в их общих существенных признаках.

Анализ признаков представляет собой первый этап образования и анализа понятий. Признаками называются черты сходства или несходства (различия) предметов. Сходные признаки именуются общими, и в них находит выражение торжество предметов в некотором отношении. Черты различия предметов называются отличительными признаками. И те, и другие признаки могут фиксировать существенные и несущественные черты. Существенными считаются признаки, обусловливающие характер, природу и направление развития предмета. Существование предмета в качестве представителя определённого рода, определённой категории невозможно, если отсутствует, хотя бы один такой признак. Среди признаков предметов выделяют также основные и производные, случайные и необходимые. К основным относятся такие существенные признаки, из которых выводятся как необходимое следствие другие существенные признаки: подобные выводимые признаки называются производными. Так, если мы говорим, «равносторонний треугольник», то равенство сторон будет основным существенным признаком, а равенство углов  производным признаком. Необходимые признаки  это те же существенные признаки, взятые в отношении признаков, которые не являются ни основными, ни необходимыми следствиями из них. Необходимые признаки  те, без которых не может существовать ни один предмет данного класса предметов. В понятии может фиксироваться как признак соответствующих предметов, так и несколько признаков. В зависимости от этого понятия называются простыми и сложными. Конечно, такое деление относительно. Нечто является более простым относительно более сложного, а это последнее престаёт, в свою очередь, простым по отношению к ещё более сложному.

^ Две главные логические характеристики понятия – его содержание и объём.

Содержанием понятия называется совокупность мыслимых в нём существенных (общих и отличительных) признаков некоторого предмета. Обозначая различные понятия прописными буквами латинского алфавита A, B, C …, а признаки, составляющие их содержание, строчными буквами a, b, c …, можно символически записать содержание понятий A=a1^a2^a3^…an, B=b1^b2^b3^…bn и так далее. Очевидно, что, чем больше признаков входит в содержание понятия, тем оно богаче (шире) по содержанию. Так, например, из двух понятий: «выпуклый четырёхугольник с прямыми углами» и « выпуклый четырёхугольник с прямыми углами и равными сторонами», второе понятие(«квадрат») шире по содержанию, чем первое («прямоугольник») на один признак(«равенство сторон»).

^ По содержанию различают четыре пары понятий: а) конкретные и абстрактные; б) относительные и абсолютные; в) положительные и отрицательные; г) собирательные и разделительные.

а) Конкретные и абстрактные.

В мире существуют предметы, у которых есть свойства и между которыми имеются отношения. Следовательно, в акте абстракции мы отвлекаем, отделяем свойство от предмета или отношение от предметов, которым они присущи. Рассмотрение свойств и отношений самих по себе, независимо от тех предметов, которым они принадлежат или которые они связывают, является характерной чертой абстрактного мышления. Такое понимание абстракции помогает нам понять, что же имеется в виду под абстрактными и конкретными понятиями. Абстрактными называются понятия, элементами объёма которых являются свойства или отношения. Иначе говоря, в этих понятиях выделяются и обобщаются не предметы, а их свойства или отношения (например, «справедливость», «белизна», «преступность», «осторожность», «присущность», «отцовство» и тому подобное). Конкретными называются понятия, элементами объёма которых являются предметы (например, «стул», «стол», «преступление», «тень», «музыка» и т.д.). В абстрактных понятиях свойства и отношения не превращаются в предметы. Они рассматриваются, как объекты, что даёт нам возможность составлять из них множества и рассматривать их как элементы множеств, составляющих объёмы понятий. Иногда, исходя из конкретных понятий, образуют связанные с ними абстрактные понятия. Например, на основе понятия «человек» можно образовать понятие «человечность», элементом объёма которого будет сложное свойство «быть человеком». На основе такой операции знаменитый древнегреческий философ Платон конструировал такие понятия, как «стульность», «лошадность», которые он называет идеями и которые, по его мнению, служат прообразами вещей чувственного мира. Большинство абстрактных понятий, типа понятий «справедливость», «истинность», «равенство», «братство» и тому подобное, являются единичными понятиями; поскольку бывает только одно свойство человеческих поступков «быть справедливым», одно свойство суждений «быть истинным», одно отношение между людьми «быть равным» или «быть братом». Некоторые абстрактные понятия бывают всё же общими. Рассмотрим понятие «цвет». Элементами объёма этого понятия служат такие свойства: жёлтый, синий, красный и тому подобное, то есть некоторые простые свойства предметов. Следовательно, понятие может быть абстрактным, но в то же время и общим, поскольку в объёме его содержится более одного элемента.

б) относительные и абсолютные.

Абсолютным называется понятие, в основном содержании которого встречаются только признакисвойства. Пример: Квадрат  это равносторонний прямоугольный четырёхугольник. В содержании этого понятия входят только признакисвойства. Поэтому квадрат  понятие абсолютное (безотносительное). Относительным называется понятие, в основном содержании которого встречается хотя бы один признакотношение (пример: должник, кредитор, истец, брат, мать и т.п.). В работе с относительными понятиями следует учитывать их специфику, то есть наличие в их содержании отношений. Это означает, что все «места», оставляемые отношением свободными, кроме одного, должны быть заполненными именами предметов  без этого понятие окажется незаконченным.

в) положительные и отрицательные.

Положительным называется понятие, в основном содержании которого встречаются только положительные признаки. Отрицательным называется понятие, в основном содержании которого встречается хотя бы один отрицательный признак. Пример: понятие «понятие» будет положительным, а вот понятие «автократия», если её понимать как монархию, при которой отсутствуют подлинно представительные учреждения, окажется понятием отрицательным, поскольку признак «отсутствие подлинно представительных учреждений» является отрицательным. Деление понятий на положительные и отрицательные не имеет никакого отношения к моральным или другим оценкам понятий. Так, понятие «безнравственный поступок» является отрицательным не потому, что мы его морально отрицательно оцениваем, а потому, что в его содержание входит отрицательный признак «отсутствие нравственного характера». Понятие «преступление» является положительным, так как в его содержание входят только положительные признаки: «преусмотренность уголовным законом», «общественная опасность» и «быть деянием».

г) Собирательные и разделительные.

Это, может быть, самое важное различение видов понятий, потому что с выделением этих видов непосредственно связаны правила работы с понятиями. Эти виды понятий относятся только к общим понятиями. Единичные понятия не могут быть ни разделительными, ни собирательными. Элементы объёма понятия могут быть двух видов: 1) они могут быть единичными объектами, 2) они сами могут быть множествами объектов. В связи с таким разделением выделяются два вида понятий. Собирательным называется понятие, элементы объема которого сами составляют множества однородных объектов. Пример: К числу собирательных понятий относится: «толпа», поскольку элементами понятия «толпа» являются отдельные толпы, которые, в свою очередь, состоят из однородных предметов  людей; «библиотека»  поскольку элементы объема этого понятия состоят из однородных предметов  книг; парламент, коллектив, созвездие, флот и тому подобное. Разделительным называется понятие, элементы объёма которого не представляют собой множеств однородных объектов. Примеры: Большинство понятий являются разделительными. Человек, студент, стул, справедливость, логика, преступление и тому подобное. Нетрудно заметить, что с собирательными и разделительными понятиями следует обращаться одинаково. Нужно только всегда отдавать себе отчёт, что на самом деле является элементом объёма собирательных понятий. В понятии «библиотека» элементом объёма понятия служат не книги, а библиотеки. Если говорят, что библиотеку затопило, это не означает, что каждая книга погибла в воде. Элементом объёма понятия «общественный класс» являются не отдельные люди  буржуа, крестьяне или рабочие, а большие группы людей. И поэтому если вам говорят, что нечто в интересах такогото класса, то это не означает, что это в интересах каждого рабочего, буржуа, крестьянина. Нужно также отдавать себе отчёт, что считать частью объёма таких понятий. Например, частью объёма понятия «университет»  это то или иное множество университетов, а не те или иные факультеты данного университета. Здесь следует помнить о проведённом ранее различении отношения рода и вида и отношения части и целого. Многие понятия могут употребляться как в разделительном, так и в собирательном смысле. «Граждане нашего государства поддерживают идею частной собственности» не означает, что каждый гражданин государства поддерживает эту идею. По мнению автора такого высказывания, граждане нашего государства в целом поддерживают эту идею. Здесь понятие «граждане нашего государства» используется в собирательном смысле. «Граждане нашего государства обязаны соблюдать закон»  в этом высказывании речь идёт о каждом гражданине, то есть понятие «граждане» употребляется здесь в разделительном смысле.

Объёмом понятия называют совокупность (множество) предметов, охватываемых данным понятием. Так, объём понятия «прямоугольник» охватывает бесконечное множество плоских геометрических фигур прямоугольной формы, но с самой различной длины попарно равных противолежащих сторон; объём понятия «квадрат» составляет только часть объёма понятия «прямоугольник», так как охватывает лишь те из прямоугольных фигур, у которых равны не только противолежащие, но и прилежащие стороны. Объём понятия изображается в логике в виде круга (круги Эйлера), множество точек которого символизирует множество предметов, охватываемых данным понятием.

Понятия различаются по их содержанию и объёму.

^ По объёму понятия делятся на общие, единичные и пустые.

Общим называется понятие, объём которого включает класс (множество) предметов, состоящий более чем из одного элемента (например, «стул», «стол», «персональный компьютер», «число», «функция» и тому подобное). Объём общего понятия может быть конечным или бесконечным. Большинство общих понятий, имеющих конечный объём, охватывают непосредственно большое количество предметов (элементов) «стул», «стол», «компьютер», «самолёт» и другие. Общие понятия с фиксированным объёмом охватывают строго определённый круг предметов: «планета Солнечной системы», «студент нашей группы» и тому подобное. Общие понятия с бесконечно большим объёмом используется, как правило, в теоретических дисциплинах («рациональное число», «алгебраическая функция» и другие).

Единичным называется понятие, объём которого состоит из одного единственного предмета (элемента). Оно выражается либо собственным именем («Солнце», «Земля», «число пи») либо формулировкой принадлежащего только данному предмету признака или совокупности признаков («обитаемая планета Солнечной системы» «самая высокая египетская пирамида») либо выделением отдельного предмета из класса однородных с помощью указательного местоимения («эта планета» «эта пирамида» «это число»).

Пустое понятие (с нулевым объёмом) не содержит в своём объёме ни одного элемента («русалка», «баба Яга», «вечный двигатель», «домовой» и тому подобное).

^ Универсальный класс.

В ходе, какой-либо интеллектуальной операции (умозаключая, доказывая и тому подобное) мы по общему правилу явно или неявно ограничиваемся рамками некоторой предметной области, представленной в познании группой более или менее близких по содержанию понятий. Интеллектуальная операция может быть направлена на разные группы объектов: виды печатных изданий, класс животных и растений, только класс животных или только класс животных или только класс растений, множество болезней. Всякий раз, однако, мы ограничиваем себя именно данной предметной областью и за её пределы, более или менее чётко очерченные, стараемся не выходить. Классифицируя книги, мы не включаем в эту операцию виды животных, а в доказательство теоремы, скажем, о подобии треугольников не включаем сведений о кинофильмах. Предметную область, полагаемую предельно широкой для некоторой операции, будем называть универсальным классом. Множество печатных изданий можно рассматривать в качестве универсального по отношению к классам книг, брошюр, газет и так далее. В свою очередь множество книг можно сделать универсальным классом, выделяя в нём, например, типы книжных изданий. Понятие универсального класса относительно и всякий раз определяется выбранной предметной областью. Универсальный класс может охватывать и всю мыслимую совокупность существенных в мире объектов, и некоторое ограниченное множество,  например, множество книг в моей библиотеке или даже спичек в каком-то коробке.

Для формирования продуктивных навыков анализа текста следует признать весьма полезным овладение логическими методами описания отношений между понятиями. Достаточно эффективен в этом смысле графический метод, учитывающий, прежде всего объёмные характеристики и поэтому изображающий отношения между понятиями как определённое «расположение» классов относительно друг друга. Выясняется, что возможные отношения между двумя произвольными понятиями P и Q сводится к следующим четырём видам: 1)равнообъёмность; 2)перекрещивание; 3) внеположенность; 4)подчинение.

Равнообъёмность.

ПРис.1.

Равнообъёмность понятий

онятия ^ P и Q равнообъёмные, если каждый объект, входящий в объём Q, входит также в объем P. Например, равнообъемные следующие понятия: «квадрат» и «ромб с прямыми углами», «ледовый континент» и «Антарктида». Любая пара подобных понятий представляет один и тот же класс, а потому отношения между ними изображаются полным слиянием окружностей (рис.1).

Поскольку такие понятия соотносятся с одним множеством,

очевидно, что различие между ними определяется исключительно их содержаниями (в противном случае вообще нельзя было бы говорить о двух понятиях).

Таким образом, равнообъёмные понятия  это, по существу, разные наборы понятиеобразующих признаков, отнесённые к одному классу. Иначе говоря, это одно и то же множество объектов, мыслимое через разные понятиеобразующие признаки. Равнообъёмность понятий P и Q может быть записана в виде формулы P=Q. Равнообъёмные понятия заслуживают особого внимания именно потому, что они представляют в создании один и тот же логический класс. Способность сознания отражать объекты в нескольких понятиях, обладающих разнящимся содержанием, имеет огромное познавательное значение. Она позволяет изучать некоторый фрагмент действительности с различных точек зрения, выделяя смысловые единицы с несовпадающими наборами понятиеобразующих признаков. Особый интерес представляют ситуации, в которых равнообъёмность понятий первоначально не была известна и обнаружилась лишь в ходе познания, какогото фрагмента деятельности. Такие равнообъёмные понятия  это своеобразный анахронизм, след некогда существовавших иллюзорных представлений. Долгое время два разных положения Венеры на небесном своде, наблюдаемых в утреннее и вечернее время суток, ошибочно связывали с существованием двух различных небесных тел. это заблуждение сначала (у древних греков) выразилось в понятиях «Фосфор» и «Геспер», а позднее закрепилось в понятиях «Утренняя звезда» и «Вечерняя звезда», которые, естественно, использовались в те времена как разнообъёмные. Отнесение их к одной планете (то есть установление равнообъёмности) явилось существенным астрономическим открытием.

Перекрещивание.

Понятия P и Q находятся в отношении перекрещивания, если имеются три класса: а) объекты, общие для объёмов P и Q, б) объекты, входящие в объём P, но не входящие в объём Q, в) объекты, входящие в объём Q, но не входящие в объём P (Рис.2). В отношении перекрещивания находится, например, такие понятия: «журналист» и «офицер», «роман» и «сатирическое произведение», «город на

ДРис.2.

Перекрещивание понятийнепре» и «столица государства СНГ». Особое внимание заслуживает класс а), который мы в дальнейшем будем называть областью пересечения понятий. В приведённых примерах областью пересечения в первых двух случаях будут соответственно множество журналистовофицеров и множество сатирических романов.

Третий пример примечателен тем, что область пересечения понятий охватывает лишь один предмет. Таким образом, в отношении перекрещивания могут находиться понятия, объёмы которых имеют хотя бы один общий объект. Область пересечения интересна тем, что с её помощью достаточно строго и одновременно кратко характеризуются и другие виды отношений. Область пересечения рассмотренных выше равнообъёмных понятий равна объёму каждого из них в отдельности.

Легко убедиться в том, что единичные понятия не могут находиться в отношении перекрещивания (поэтому на графических схемах они иногда изображаются как точки, а не окружности).

Внеположенность.

ПРис.3.

Внеположенность понятийонятия P и Q называются внеположенными, если их объёмы полностью исключают друг друга (Рис.3). Можно сказать иначе: объёмы внеположенных понятий не содержат ни одного общего объекта, следовательно, область их пересечения образует пустой класс. Пример: «стол» и «торшер», «портфель» и «пишущая машинка», «ежедневная газета» и «еженедельная газета». Особый интерес представляют два частных случая

внеположенности  контрарность и контрадикторность. Этими отношениями связаны такие понятия, в содержании которых мыслятся взаимоисключающие, противоположные признаки. Степень противоположности признаков может быть различной.

Контрарными (противными) называются понятия, содержащие предельно противоположные признаки, выделенные на какойто шкале оценок. Посредством контрарных понятий фиксируются два класса, занимающих крайние позиции в некоем упорядоченном множестве свойств, действий, состояний. Например: «старость  молодость», «горячий  холодный», «богач  бедняк». Контрадикторными (противоречащими) два понятия называются тогда, когда в содержании одного из них подвергаются отрицанию признаки, мыслимые в содержании второго. Поскольку при этом не выделяются некоторые полярные классы объектов, контрадикторность иногда характеризуют как ослабленную (в сравнении с контрарностью) противоположность. Таковы, например, пары понятий: «старость  не старость», «горячий  не горячий», «богач  не богач». Уже из приведенных примеров ясно, чем различаются контрарность и контрадикторность. Еще отчетливее это раз­личие демонстрируется при помощи графических схем. Сумма объемов контрарных понятий (рис.4) не исчерпывает некоего универсального класса, поскольку имеется, по край­ней мере, одно состояние или свойство, занимающее сред­нюю позицию между ними (применительно к приведенным примерам: «не-молодость и не старость, а средний возраст», «не горячий, но и не холодный, а теплый или прохладный», и т. п.).

ДРис.4.Контрарность понятийля контрадикторных понятий это среднее состояние или свойство исключено, сумма их объемов полностью ис­черпывает универсальный класс (рис.5). В самом деле, на­пример, понятие «не старость» относится ко всем периодам жизни, кроме старости (не только к молодости, но и к среднему возрасту). Поэтому оппозиция «старость  не старость» (в отличие от оппозиции «старость  молодость») исчерпывает все возрастные состояния. Любое из этих

состо­яний может быть отнесено к старости либо к не-старости.

И

Q

( не-P )

Рис.5.

Контрадикторность понятийз сказанного ясно, что если дано какое-то понятие ^ P, то образование контрадикторного по отношению к нему поня­тия осуществляется достаточно просто  посредством логи­ческого отрицания (не-P). Образование же контрарного по­нятия затруднено некоей не всегда очевидной шкалой оце­нок, в соответствии с которой можно было бы выделить группы объектов, занимающих в данной предметной области полярные позиции. Во многих случаях построение такой шкалы без каких-либо добавочных условий невозможно. В этом можно убедиться, пытаясь образовать контрарную оп­позицию для таких, например, понятий, как торшер, книга, техническое редактирование и т. п.

В языке противоположным понятиям соответствуют ан­тонимы  слова с противоположными значениями. Явление антонимии исключительно многообразно, оно далеко не­однозначно отражает виды логической противоположности. Например, на первый взгляд кажется, что только контрадикторность (но ни в коем случае не контрарность) связана в языке с применением отрицательной частицы «не» (рис.5). Но логическое и грамматическое отрицание  не одно и то же. При ближайшем рассмотрении обнаруживают­ся пары контрадикторных понятий, словесная форма кото­рых не включает явного отрицания, скажем: «холостой  женатый». В то же время так называемое лексикализованное (слитое со словом) отрицание чаще всего выражает не контрадикторность, а контрарность, как это имеет место, например, в оппозиции «красивый  некрасивый».

Сложность логических и языковых механизмов, регули­рующих отношения антонимии, с одной стороны, затруд­няет контроль над смысловыми свойствами текста. С другой стороны, эта сложность  показатель богатства языка, ис­точник совершенствования речи в плане

выразительности. Из литературных (стилистических в широком смысле слова) приемов, использующих антонимию, назовем антитезу, ос­нованную на художественном «столкновении» противопо­ложных (чаще всего контрарных) понятий, Эффект анти­тезы хорошо иллюстрируется следующими стихами М. И. Цветаевой: «Не люби, богатый,  бедную,/Не люби, уче­ный,  глупую,/Не люби, румяный,  бледную, /Не люби, хоро­ший,  вредную!».

^ Подчинение (подчинённость).

ЕРис.6.Подчинение понятийсли объем понятия Q целиком входит в объем понятия Р и составляет его часть, то Р называется понятием, подчи­няющим Q ,а Q  понятием, подчи­нённым Р (рис.6). Отношение подчинения (подчинённости) связывает такие, например, понятия: «редакти­рование» и «техническое редактирование», «издание» и «газета», «стихо­творение» и «стихотворение П. А. Вяземского "Ухаб"». Область пересе­чения таких понятий совпадает с объемом подчинённого понятия.

Если оба понятия общие, то подчиняющее называют ро­довым (или просто родом), а подчинённое  видовым (про­сто видом). Из приведённых в предыдущем абзаце примеров первые два иллюстрируют родовидовое отношение: техни­ческое редактирование  вид редактирования, газета  вид издания. В третьем примере подчиненное понятие  еди­ничное, поэтому родовидового отношения здесь нет.

Следует подчеркнуть, что логическая квалификация ка­коголибо понятия как подчиняющего или подчинённого (для общих понятий  родового или видового) не является жесткой и теряет свое значение за пределами определенной пары множеств. Это, видно хотя бы из следующего отноше­ния: «издание»  «газета»  «спортивная газета». Понятие, занимающее в этой цепочке среднюю позицию, подчинено предыдущему (и является для него видовым), но подчиняет последующее (и значит, становится в данном звене родо­вым). Вообще, отношения подчинённости (подчинения) могут охватывать неопределённо большое число понятий, например: «Спаниель»  «охотничья собака»  «соба­ка»  «животное» и т. д.

^ Отношения между неопределенно большим количеством понятий. Е Рис.7.

Вариант отношения 4-х понятийсли необходимо знать, какие отношения связывают не только два, но три, четыре, вообще, неопределенно большое число понятий, то по известному уже способу эта задача первоначально решается для каждой из имеющихся пар по­нятий, а затем полученные результаты сводятся в одну схему. Понятия Q, R, S (рис.7) связаны отношением внеположенности и в то же время подчинены Р. Такие понятия называ­ются соподчинёнными. Например, понятия «живопись», «графика», «ваяние» соподчинены понятию «вид изобрази­тельного искусства».

Нужно отметить, что с увеличением количества рассмат­риваемых понятий возрастают трудности в построении гра­фических схем, выражающих отношения между ними. Это и понятно: увеличивается число возможных областей пересечения классов, а значит, и тех «ячеек», которые должны на схеме соответствовать разным подмножествам.

У Рис.8.

Вариант отношения 4-х понятийже для четырех понятий, находящихся в отноше­нии перекрещивания, приходится прибегать к эллипсам, так как на круговых схемах некоторые из областей пересечения оказались бы утеряны. Например, отношение понятий «сту­дент», «спортсмен», «филателист», «москвич» изобразится схемой (рис.8). Можно насчитать 16 подмножеств, соот­ветствующих этому отношению: 1)студенты-спортсмены, за­нимающиеся филателией, и живущие в Москве; 2) студенты-спортсмены, занимающиеся филателией, но не живущие в Москве; 3) студенты-филателисты, живущие в Москве, но не занимающиеся спортом, …, 16) люди, не являющиеся ни студентами, ни спортсменами, ни филателистами, ни москви­чами.

^ Общая характеристика операций с понятиями.

Логические операции с понятиями  это такие действия, посредством которых из одного, двух или большего числа понятий образуется новое понятие. Иными словами, это действия, позволяющие определённым образом преобразо­вывать некоторые заданные множества.

Н Рис.10.

Преобразование понятий

Рис.9.

Преобразование понятийапример, множе­ство студентов P и множество спортсменов Q могут быть мысленно преобразованы в класс, состоящий только из студентов, которые являются спортсменами. На рисунке 9 штриховкой показано множество, образованное посредст­вом данной операции. Эти же два множества можно под­вергнуть иной операции, получив класс спортсменов, ни один из которых не является студентом (рис. 10). Понятия, предшествующие операции, будем называть исходными, вновь полученное понятие назовем результатом соответст­вующей операции. В нашем примере исходными понятиями будут понятия «студент» и «спортсмен», результат же опе­рации в первом случае, вероятно, лучше всего выразить словосочетанием «студент  спортсмен», во втором  кон­струкцией «спортсмен, не являющийся студентом». Пораз­мыслив, можно прийти к выводу, что существуют и другие способы преобразования тех же исходных понятий, приво­дящие к различным результатам.

В различных эпизодах интеллектуальноречевой практи­ки (в различных текстах) встречаются понятия, словесная форма выражения которых позволяет рассматривать их как сложные, возникшие в результате преобразования других понятий. В таких случаях может возникнуть вопрос об исход­ных (иногда очевидных, иногда лишь предполагаемых) поня­тиях и характере произведенной с ними операции. Раскры­вая логические механизмы образования таких понятий, мы получаем возможность составить достаточно ясное представление об их содержании и объеме или, если необходимо, уточнить это представление. Рассмотренное выше понятие, выраженное словосочетанием «студент  спортсмен», недву­смысленно фиксирует область пересечения исходных клас­сов. Таковы же, например, понятия «солдат  герой России» или «журналист  международник». Первое выражает об­ласть пересечения класса солдат и множества героев России, второе  область пересечения понятий «журналист» и «спе­циалист по международным вопросам». Однако идеальная по ясности картина встречается далеко не всегда. Не столь просто охарактеризовать со стороны содержания и объема такие понятия, как, скажем, «научно-практическая конфе­ренция», «научно-техническая информация», «логико-психологический анализ», хотя они вроде бы построены по той же словообразовательной модели. Соединение некоторых исходных понятий в более сложную конструкцию не всегда осуществляется с должной степенью определённости, а иногда ведет к образованию достаточно серьёзных ошибок. Изучение логических операций с поня­тиями позволяет обнаружить внутренние, иногда скрытые механизмы подобных ошибок, способствует выработке дей­ственных навыков контроля над смысловыми свойствами текста. Объектами логических операций могут быть одно, два или неопределённо большое число понятий. Примерами ло­гических операций с одним понятием служат рассмотренные ранее операции обобщения и ограничения. Нужно отметить, однако, что есть ситуации, допускающие различные вариан­ты анализа. В понятии «симфония Д. Д. Шостаковича» оди­наково правомерно усматривать результат любой из следую­щих операций: 1) ограничение понятия «симфония», 2) ог­раничение понятия «музыкальное произведение Д. Д. Шос­таковича», 3) объединение указанных в пунктах 1 и 2 понятий способом, который позволяет зафиксировать в новом поня­тии область их пересечения.

^ Отрицание понятия.

Из операций с одним исходным понятием по степени значимости наибольшего внимания заслуживает операция, именуемая отрицанием. В результате отрицания произвольного понятия P образуется новое понятие не-P. Объем этого нового понятия включает в себя лишь те объек­ты х, о каждом из которых можно высказать истинное суж­дение х есть не-Р. Скажем, в результате отрицания понятия «журналист» получаем множество «не-журналистов», путем отрицания понятия «учебник» переходим к понятию «не-­учебник» и т. п. Чтобы отличить собственно логическое отрицание от не­которых грамматических форм, частица «не» отделяется от исходного понятия дефисом. Этим подчерки­вается, что в результате логического отрицания образуется понятие, связанное с исходным отношением контрадикторности, а не контрарности.

С

не-P

Рис.11.

Отрицание понятиямысл отрицания произвольного понятия Р хорошо передается графической схемой (рис.11), где прямоугольни­ком обозначен универсальный класс, а результат операции пока­зан штриховкой. Эта же схема де­лает наглядной закономерную за­висимость, выражаемую форму­лой не не-P=P. Формула показы­вает объемное равенство некото­рого понятия с результатом его двойного отрицания (так назы­ваемый закон двойного отрица­ния для классов). И действительно, исходному пункту;

поэтому двойное отрицание иног­да называется мнимым (дважды отрицая данное понятие, мы, по существу, его не отрицаем).

^ Сложение и умножение понятий.

Из операций с двумя исходными понятиями (или боль­шим их числом) следует выделить логическое сложение и логическое умножение. Результат сложения понятий Р и Q будем называть их логической суммой и обозначать P+Q, а результат умножения тех же понятий назовем их логическим произведением и обозначим Р•Q.В объём понятия Р+Q входят те объекты, каждый из которых принадлежит хотя бы одному из исходных классов. Иными словами, х принадлежит классу Р+Q, если истинно суждение х есть Р или Q (где союз «или» употребляется в неисключающем его значении). В объём понятия P•Q входят те объекты, каждый

www.ronl.ru

Реферат - Лекции по Логике

ВВЕДЕНИЕ

Один из героев Мольера только под конец жизни узнал, что говорит прозой. Но отсутствие знания об этом ему не мешало достаточно красноречиво выражать свои мысли. Даже если человек не знает правил грамматики родного ему языка, окружающие его люди в большинстве ситуаций смогут понять то, о чём он говорит. Но это вовсе не значит, что изучать грамматику не нужно. Так и с логикой. Интуитивно большинство из нас в обыденной жизни рассуждает вполне логично и без знания логики. Но иногда и в обыденной жизни встречаются такие ситуации, в которых стихийно сложившихся навыков логичного мышления уже не хватает. Предположим, кто — то в разговоре с вами проводит следующее рассуждение: “Я — человек. Ты — не я. Следовательно, ты — не человек”. Что большинство из нас сможет ответить на такой вывод? В лучшем случае ответом будет фраза: “Сам дурак”. Но в этом случае вы рискуете “потерять лицо”, ибо одно дело балансировать на грани оскорбления, не переступая эту грань, а другое дело — прямо оскорблять. Ответ по форме должен соответствовать выпаду. Достойным ответом в этой ситуации было бы высмеять противника, показав, что с его знаниями логики лучшее, что ему остаётся делать — это пасти гусей в колхозе, а не появляться в приличном обществе. Но для того, чтобы показать несостоятельность приведённого рассуждения, нужно суметь проанализировать его, а именно этому и учит логика.

В профессиональной же деятельности, особенно деятельности юриста, ситуаций, когда интуитивных навыков логичного мышления будет не хватать, более, чем достаточно. И в большинстве этих ситуаций нужно будет действовать, не задумываясь. Для этого необходимо не только знать законы логики, а, ещё раз следует подчеркнуть это, уметь применять их не задумываясь, автоматически, так же, как вы используете математические навыки в магазине. А такие навыки появляются только путём “тренировок”, т.е. решения задач. Поэтому важно не только помнить изученный материал, но и активно применять эти знания в житейских и профессиональных ситуациях.

ТЕМА 1

ПРЕДМЕТ И ЗАДАЧИ ЛОГИКИ

Предмет логики

Предмет всякой науки становится вполне ясным только после изучения самой науки. Однако некоторое предварительное указание на то, что изучает логика, необходимо.

Логика изучает мышление, но не всякое мышление, а лишь те мыслительные процессы, которые направлены на обнаружение и обоснование истины, на решение некоторых задач. Истина же достигается посредством рассуждений, причём не любых, а только правильных рассуждений. Поэтому логика занимается изучением правильных рассуждений. Что же такое правильное рассуждение? Это рассуждение, которое при истинных посылках, т.е. исходных данных, необходимо приводит к истинному выводу.

Логика изучает формы правильных рассуждений, но не их содержание. Содержание мысли бесконечно разнообразно, но всё это разнообразие укладывается в небольшое число форм. Именно эти формы и изучает логика. В этом отношении логика сходна с грамматикой. Последняя тоже изучает формы языковых выражений, отвлекаясь от их содержания. Возникает вопрос: а почему логика занимается именно формой рассуждений, а не содержанием? Ответ состоит в том, что правильность рассуждения зависит только от формы этого рассуждения. На этом принципе построена вся логика. Форма, а не содержание обеспечивает доступ к истине.

Таким образом, можно сделать вывод, что логика изучает законы и формы познающего мышления, т.е. такого мышления, которое направлено на отыскание истины.

Значение логики

Помимо того, что логика красивая наука, которую приятно изучать саму по себе, существует ещё несколько практических причин, по которым полезно изучать логику.

Занятия логикой приучают точно мыслить и ясно их излагать.

Логика учит анализировать свои и чужие рассуждения.

Логика воспитывает умение убеждать и обосновывать свои идеи.

Наконец, логика учит спорить.

Тема 2

Понятие как форма мышления

Признаки

В мире огромное количество предметов: люди, слоны, розы, кирпичи, корабли и т.д. Перечислять можно до бесконечности. Каждый предмет чем — то похож и чем — то отличается от других предметов. Например, что общего у слона и дирижабля? Вот один из возможных ответов: каждый из них имеет какой-то цвет. Спрашивать же, чем отличается слон от дирижабля, нет нужды, они друг от друга отличаются слишком многим: размером, весом, формой и т.п. То, чем предметы сходны между собой или чем они отличаются друг от друга, называется признаками предмета . Размер, цвет, форма, вес — всё это признаки. Каждый предмет имеет огромное число признаков. Слон может быть чёрным, серым, грязным, без бивней, с порванным левым ухом, весом в 1,5 т, живущим в зоопарке Лондона, поднявшим в данный момент правую переднюю ногу на высоту 1 фут 3 дюйма над землёй. Всё, что перечислено в последнем предложении после слов “может быть” — признаки, в данном случае слона. Если бы мы захотели назвать все признаки, которые может иметь слон, нам не хватило бы жизни. Может возникнуть вопрос: для чего так подробно останавливаться на столь очевидных вещах? Дело в том, что с признаком связана такая важная в логике “вещь”, как понятие.

Определение понятия

Слово “понятие” имеет общий корень со словом “понимание”, и, наверное, эти слова обозначают нечто близкое между собой. В самом деле, мы понимаем что-то, когда имеем об этом понятие, и наоборот, имеем понятие, когда выполнили акт понимания. Так что же такое понятие? Логика нам предлагает следующий ответ на этот вопрос. Понятие — форма мысли, отображающая предметы и явления в их наиболее общих и существенных признаках. Поясним термины, входящие в это определение.

Форма мысли. В данном случае синонимами выражения “форма мысли” могут быть “разновидность мысли”, “способ мышления”. Дать определение мысли очень трудно, хотя все интуитивно понимают, что это такое. Это нечто, что вертится у нас в голове, что нельзя потрогать, увидеть, измерить и что делает нас людьми. Неважно, что мы не можем дать точного определения мысли. Важно то, что мысль может быть разных видов. В логике изучают три формы (виды) мысли: понятие, суждение, умозаключение.

Форма мысли, отображающая предметы и явления. Французский философ Рене Декарт считал, что существует два вида явлений: мыслительные и материальные. Основной признак материи состоит в её протяжённости в пространстве, тогда как мысль пространства не занимает. В каком виде существует мысль в нас, никто не знает, но тем не менее существует связь между материальным миром и сознанием. Эту связь между мыслью о предмете и самим предметом принято называть отображением, т.е. говорят, что предмет отображается в сознании. То, о чём человек думает, мыслит, называется предметом мысли .

Форма мысли, отображающая предметы и явления в их наиболее общих и существенных признаках. Эта фраза говорит о том, что предметом мысли, т.е. то, о чём думается, на чём сосредоточено внимание, являются общие и существенные признаки предметов и явлений. Что такое признак, уже известно. Что такое общий признак, тоже нетрудно понять. Это признак, принадлежащий нескольким предметам. На основании общего признака предметы, обладающие им, можно объединить в группу, класс, множество. Таким образом, класс, множество — это объединение предметов на основании присущего предметам общего признака. Например, снег, лист бумаги, сахар образуют класс предметов с общим признаком “быть белым”.

Существенный признак — это признак, необходимо присущий предмету, лишившись которого, предмет перестанет существовать. Несущественный признак может приобретаться или теряться, но это никак не скажется на существовании данного предмета. Например, вода может быть холодной, прозрачной, пресной. Если мы лишим воду этих свойств, то она станет тёплой, мутной, солоноватой. Не изменится одно. Вода не перестанет быть водой. Но если мы отнимем у воды признак “быть жидкостью”, то вода превратится в лёд или пар, поскольку “быть жидкостью” — существенный признак воды.

Таким образом, когда мы произносим фразу “форма мысли, отображающая предметы и явления в их наиболее общих и существенных признаках”, то предполагаем сосредоточение, с одной стороны, на том, что объединяет предмет мысли с другими предметами, а с другой стороны, – на том главном, что отличает его от всех других предметов.

Понятие нельзя путать с представлением. Представление — это образ предмета, “картинка”, возникающая у человека в голове, и эта “картинка” всегда конкретна. Если нескольких людей попросить представить себе дом, то у одного всплывёт в сознании деревенская изба, у другого — пятиэтажка, у третьего — коттедж с подземным гаражом и бассейном. В понятии же дома ничего этого нет, в нём присутствует лишь общее и существенное для всех домов: это жилище человека, защищающее его от непогоды и от непрошенных гостей. А общее представить себе нельзя, можно представить только конкретное. Поэтому нельзя представить понятие. Понятие можно только помыслить. И отсюда можно сделать интересный вывод — мышление всегда ненаглядно.

В языке понятия выражаются отдельными словами и словосочетаниями: “стол”, “гора”, “остров сокровищ”, “река в Африке”. Слово, обозначающее понятие, называется именем. Полезно иметь в виду, что каждое понятие обязательно выражается в каком-то слове, но одно и то же слово естественного языка может выражать разные понятия, например, слово “ключ”: это и ключ от квартиры, где деньги лежат, и ключ в лесу, из которого можно напиться в жаркую погоду.

Каждое понятие характеризуется содержанием и объёмом. Содержание понятия — это совокупность существенных признаков предмета мысли. Объём понятия — это множество предметов, признаки которых составляют содержание понятия. Например, в объём понятия “дерево” войдут все существующие на земле деревья: дубы, берёзы, ивы и т.д. Содержанием же этого понятия будут общие и существенные признаки деревьев: быть растением, иметь ствол, крону, корневую систему. По объёму все понятия делятся на три вида: общие, единичные, пустые (нулевые).

Общее понятие — это понятие, в объём которого входит несколько (два и более) предметов. Примеры: стол, дом, житель Земли, подгоревшая манная каша.

Единичное понятие — понятие, в объём которого входит только один предмет. Примеры: первый космонавт, столица Франции, Луна.

Пустое понятие — понятие, в объём которого не входит ни один реально существующий предмет. При определении понятия как пустого необходимо чётко представлять, что в данном случае подразумевается под реальностью. В обыденной реальности “русалка” — пустое понятие, но если под реальностью подразумевать мир сказок Пушкина, то в этом случае “русалка” — общее понятие.

Между объёмом и содержанием понятия существует взаимосвязь, которая носит название закона обратного отношения между содержанием и объёмом понятия. Этот закон гласит: чем больше признаков включает в себя содержание понятия, тем меньше его объём, и наоборот, чем больше предметов входит в объём понятия, тем меньше признаков в содержании понятия. Рассмотрим два понятия: “человек” и “европеец”. Содержание понятия “европеец” богаче, т.к. к признакам человека вообще здесь ещё добавляются признаки, характеризующие европейца, однако по объёму понятие “европеец” меньше понятия “человек”.

Тема 3

Виды понятий и отношения между ними

Если в содержании двух понятий имеются общие признаки, то их объёмы можно сравнивать и такие понятия называются сравнимыми. Если же общих признаков, то сравнение объёмов становится бессмысленным и такие понятия называются несравнимыми. Например, можно сравнивать объёмы понятий “синий” и “зелёный”, поскольку оба эти понятия обладают признаком “быть цветом”, но невозможно сравнить объёмы понятий “деньги” и “мужество”.

Сравнимые понятия, в свою очередь, распадаются на две группы: совместимые и несовместимые. Совместимые понятия — это понятия, объёмы которых имеют общие предметы, соответственно, несовместимые понятия не имеют общих предметов. Отношения между объёмами понятий можно изображать с помощью круговых схем, которые называются кругами Эйлера .

На рисунке 1 кружком с буквой А обозначен объём понятия А, кружком с буквой В обозначен объём понятия В. Поскольку видно, что эти кружки пересекаются, то пересекаются и объёмы этих понятий, т.е. объёмы понятий А и В имеют одинаковые элементы.

Виды совместимости

Совместимые понятия могут находиться в отношении:

a) пересечения;

b) подчинения;

c) равнозначности.

Два понятия находятся в отношении пересечения, если объёмы этих понятий имеют общие предметы. Отношение пересечения с помощью кругов Эйлера изображено на рис.1. Примером понятий, находящихся в отношении пересечения, являются понятия “студент” (понятие А) и “спортсмен” (понятие В), поскольку существуют спортсмены, не являющиеся студентами (часть объёма понятия В), есть студенты не спортсмены (часть объёма понятия А), но есть и студенты — спортсмены (общая часть объёмов понятий А и В).

Два понятия находятся в отношении подчинения, если все предметы объёма одного понятия входят в объём другого понятия. Отношение подчинения с помощью кругов Эйлера изображено на рис.2. В отношении подчинения находятся понятия “слон” и “животное”: слоны полностью включаются в класс животных, но не исчерпывают его. Понятие, объём которого содержит объём другого понятия (понятие А), называется родовым (родом) по отношению к понятию с меньшим объёмом. Понятие, объём которого входит в объём другого понятия (понятие В), называется видовым (видом) по отношению к понятию с большим объёмом. Отношение подчинения иногда называют родовидовым отношением. Следует иметь в виду, что понятие, видовое по отношению к некоторому более широкому понятию, может быть родовым по отношению к понятию с меньшим объёмом. Так, понятие “слон” является видовым по отношению к родовому понятию “животное”, но будет родовым по отношению к понятию “африканский слон”.

Два понятия находятся в отношении равнозначности (тождественности ), если объёмы этих понятий состоят из одних и тех же предметов. Отношение тождества с помощью кругов Эйлера изображено на рисунке 3. Примером тождественных понятий являются понятия “квадрат” и “равноугольный ромб”. В естественном языке такие понятия называются синонимами.

Виды несовместимости

Несовместимые понятия могут находиться в отношении:

a) соподчинения;

b) противоположности;

c) противоречия (контрадикторности).

Два понятия (понятия В и С) находятся в отношении соподчинения, если объёмы этих понятий произвольным образом включаются в объём третьего понятия (понятия А). Примером понятий, находящихся в отношении соподчинения, могут служить понятия “берёза” и “сосна”, объёмы которых включаются в объём понятия “дерево”. Несовместимые понятия не имеют общих предметов, поэтому на рис.4 объёмы понятий В и С изображены непересекающимися кругами. Однако они всё-таки сравнимы, т.е. в их содержании имеются общие признаки. Именно эти признаки и составляют содержание родового понятия (А) по отношению к данным понятиям (В и С).

Два понятия (А и С) находятся в отношении противоположности если в содержании этих понятий присутствуют признаки, противоположные по значению. На рис. 5 понятие Д является родовым по отношению к понятиям А, В и С, понятия А и С находятся в отношении противоположности, а понятие В в содержании имеет признак, “средний” по отношению к противоположным признакам понятий А и С. Примером противоположных понятий являются понятия “горячий чайник” (понятие А) — “холодный чайник” (понятие С). Родовым понятием в данном случае (понятием Д) является “чайник”, а противоположными признаками — “горячий” и “холодный”. “Средним” понятием (В) будет понятие “тёплый чайник”.

Два понятия (Аи В) находятся в отношении противоречия (контрадикторности ), если их объёмы полностью исчерпывают объём родового понятия (С) и при этом в содержании одного из понятий присутствует отрицание признака другого понятия. Отрицание признака образуется добавлением частицы “не” к признаку. Таким образом, объём родового понятия делится на две части. Пример контрадикторных понятий: “богатый человек” (А) — “небогатый человек” (В). Родовым понятием (С) является понятие “человек”. Очевидно, что все без исключения люди попадают в одну из этих категорий — “богатый” — “небогатый”.

Тема 4

операции над понятиями

Логической операцией (или просто операцией) называется последовательность логических действий, в результате которых из исходных логических объектов образуются новые объекты. Если речь идёт об операциях над понятиями, то логическими объектами, очевидно, являются понятия. К основным операциям над понятиями относят следующие операции:

1) обобщение понятий;

2) ограничение понятий;

3) деление понятий;

4) определение понятий.

Некоторые логики определение понятий не считают логической операцией, поскольку в результате определения не образуется нового понятия, но тем не менее традиционно определение считают операцией.

Обобщение понятия

Обобщение понятия — логическая операция, состоящая в отбрасывании некоторых признаков из содержания исходного понятия, в результате которой из исходного понятия образуется новое понятие с более бедным содержанием и большим объёмом по сравнению с исходным понятием. Например, обобщением понятия “такса” будет понятие “собака”, обобщением понятия “собака” будет понятие “животное” и т.д. Пределом обобщения будут наиболее широкие по объёму понятия, называемые категориями, у которых нет содержания, поскольку невозможно указать их признаки. Примеры категорий: бытие, пространство, время, жизнь, движение, взаимодействие и т.п.

Ограничение понятия

Ограничение понятия — логическая операция, состоящая в добавлении некоторых признаков к содержанию исходного понятия, в результате которой из исходного понятия образуется новое понятие с более богатым содержанием и меньшим объёмом по сравнению с исходным понятием. Например, ограничением понятия “автомобиль” будет понятие “легковой автомобиль”, которое получилось из исходного добавлением к содержанию понятия “автомобиль” признаков, характеризующих только легковые автомобили. (Неверно было бы думать, что понятие “легковой автомобиль” получается добавлением к содержанию понятия “автомобиль” признака “легковой”. Слово “легковой” в данном случае обозначает не признак, а совокупность признаков, таких как “вес автомобиля не более 3 т”, “объём двигателя не более 3,5 л”, “максимальное число перевозимых пассажиров не более 7” и т.д. (цифры взяты условно).) Ограничением понятия “легковой автомобиль” может служить понятие “легковой автомобиль марки “мерседес”, ограничением последнего понятия может служить понятие “Голубая акула”, личное имя мерседеса какого-нибудь арабского шейха. Таким образом, пределом ограничения являются единичные понятия, поскольку дальнейшее уменьшение объёма понятия невозможно — остался только один предмет. Дальше можно только расчленять предмет, но это уже не будет ограничением понятия.

Следует ясно представлять себе различие между родо-видовым отношением и отношением части к целому. Для родо-видовых отношений выполняется принцип: всё то, что можно сказать о роде, будет верно и для вида. Для отношения части к целому этот принцип не выполняется: далеко не всё, что можно сказать о целом, будет верно и для его частей. Например, “берёза” есть вид “дерева”, поэтому всё, что можно сказать о дереве вообще, будет верно и для берёзы. Но, скажем, “ствол” — это часть дерева, и то, что можно сказать о дереве, не всегда будет верно для ствола. Например, можно сказать: “Приятно в жаркий полдень отдохнуть в тени дерева”. Но едва ли кто-нибудь скажет: “Приятно в жаркий полдень отдохнуть в тени ствола”.

Деление понятия

К операции деления понятия прибегают тогда, когда возникает задача обзора, систематизации некоторого материала, определения последовательности планируемых действий.

Деление понятия — это логическая операция, в результате которой из исходного понятия образуются несколько новых несовместимых понятий (см. определение несовместимых понятий), совокупность объёмов которых составляет объём исходного понятия.

Схематично деление понятия изображено на рис. 7. Исходное (делимое) понятие обозначено буквой А, объём которого изображён в виде эллипса. Понятия, образованные в результате деления, обозначены буквами А1, А2 ,..., А5. Объёмы этих понятий изображены в виде соответствующих сегментов эллипса.

В операции деления присутствуют три элемента: делимое понятие, основание деления, члены деления.

Делимое понятие — это исходное понятие, объём которого разбивается на части.

Члены деления — это новые понятия, которые образуются в результате деления.

Основание деления — это признак делимого понятия, имеющий конечное число различных состояний, которые являются признаками членов деления. Число состояний основания деления равно числу членов деления, поскольку одно состояние может являться признаком только одного члена деления. Примером деления понятия может служить деление всех людей, имеющих волосы на блондинов, брюнетов, рыжих и шатенов. Делимым понятием в данном случае будет понятие “люди, имеющие волосы”, членами деления будут “блондины”, “брюнеты”, “рыжие” и “шатены”, основанием деления будет признак “цвет волос”.

Правила деления

Чтобы деление не приводило к ошибкам, при совершении деления должны соблюдаться правила деления.

Деление должно быть соразмерным, т.е. сумма объёмов членов деления должна в точности равняться объёму делимого понятия. Нарушение этого правила приводит к ошибкам двух видов.

Неполное деление — это деление, в результате которого перечисляются не все виды делимого понятия. На рис. 8 делимое понятие обозначено буквой А, выявленные члены деления — буквами А1 и А2. Сегмент эллипса, никак не обозначенный, представляет объём не выявленных членов деления. Например: “Энергия (А) делится на механическую (А1 ) и химическую (А2 )” (не указаны два вида энергии — электрическая (А3 ) и атомная (А4 )).

Деление с лишними членами — это деление, в результате которого к объёму делимого понятия добавляются предметы, которые в этот объём первоначально не входили. Схематично эта ситуация изображен на рис. 9. К исходному объёму делимого понятия А, который в результате деления разбит на объёмы членов деления А1 и А2, добавлен объём понятия В. Например, “химические элементы (А) делятся на металлы (А1 ), неметаллы (А2 ) и сплавы (В)” (сплавы не входят в объём понятия “химический элемент”).

Члены деления должны исключать друг друга, т.е. объёмы членов деления не должны иметь общих элементов. Иначе говоря, каждый элемент объёма делимого понятия должен попасть только в один класс. Пример: “Войны бывают справедливыми, несправедливыми, освободительными, захватническими”. Здесь члены деления не исключают друг друга: справедливая война может быть освободительной, захватнические войны все несправедливые.

Деление должно проводиться по одному основанию, т.е. нельзя в процессе деления заменять один признак, по которому проводилось деление, на другой. Нарушение этого правила приводит к нарушению предыдущего правила. “Транспорт делится на наземный, водный, воздушный, общественный, личный” — здесь в качестве основания деления первоначально берётся вид среды, в которой осуществляются перевозки, а затем — назначение транспорта.

Деление должно быть непрерывным, т.е., не закончив деления родового понятия, нельзя переходить к делению видовых понятий. Нарушение этого правила приводит к скачку в делении . Например: “Высшие растения делятся на травы, деревья и сосны”. Здесь очевиден скачок: сначала нужно закончить разделение рода высших растений на травы, деревья и кустарники, затем перейти к делению деревьев на хвойные и лиственные и лишь затем делить хвойные на сосны, ели, кедры и т.д. Нарушение этого правила приводит к тому, что некоторый вид ставится в один ряд с его родом.

Деление понятий следует отличать от мысленного расчленения предмета на части. Это совершенно разные операции, приводящие к разным результатам и преследующие разные цели. При мысленном расчленении предмета на части квартира делится на комнаты, кухню, коридор, туалет; автомобиль — на мотор, кузов, колёса и т.д. Но нельзя делить дома на жилые, нежилые и квартиры, а самолёты – на военные, гражданские, крылья и колёса. Такое смешение деления и мысленного расчленения приводит к путанице. Как и при ограничении понятия, при делении следует помнить, что в результате деления мы получаем виды некоторого рода и всё то, что можно сказать о роде, будет справедливо и для вида, например, всё то, что справедливо для автомобиля вообще, справедливо и для легкового автомобиля. В результате же расчленения мы получаем части предметов, но то, что можно сказать о предмете в целом, далеко не всегда верно для его отдельных частей. Например, можно сказать: “Автомобиль — не роскошь, а средство передвижения”, но выражение “Колесо — не роскошь, а средство передвижения” будет чушью.

Деление понятия – это интеллектуальная операция, которая тоже может быть предметом мысли, и как о предмете мысли мы о ней имеем понятие. И к этому понятию мы также можем применить логическую операцию “деление понятия”, т.е. понятие с именем “деление понятия” будем разбивать на виды в зависимости от основания деления. Если в качестве основания деления взять признак “число членов деления”, деление понятия может быть двух типов:

1) деление по видообразующему признаку;

2) дихотомическое деление.

Деление называется делением по видобразующему признаку, если количество членов деления больше двух. Соответственно число состояний основания деления также больше двух. Примером деления по видообразующему признаку может служить всё то же разбиение волосатых людей на блондинов, брюнетов, рыжих и шатенов.

Дихотомическое деление — это такое деление понятия, число членов деления которого равно двум (приставка “ди” означает “два”). Число состояний основания деления также равно двум. При этом одним состоянием является сам признак, служащий основанием деления, а другим состоянием – отрицание этого признака, т.е. признак с частицей “не”. Говоря иначе, членами дихотомического деления являются контрадикторные понятия. Примерами дихотомического деления может служить разделение всех людей на блондинов и не блондинов, деление всех веществ на органические и неорганические и т.д.

Если в качестве основания деления взять признак “число последовательно проведённых шагов деления”, то в этом случае можно различить одноступенчатое деление, когда из исходного понятия получают его виды и на этом останавливаются, и многоступенчатое деления, когда полученные члены деления делят ещё и ещё. Многоступенчатое деление называют классификацией. В свою очередь классификация бывает двух видов: естественная и вспомогательная.

Назначение естественной классификации состоит в распределении предметов по группам (классам) на основании их существенных признаков. Такая классификация отображает реальные различия между предметами, и на основании места, которое занимает предмет в классификации, можно судить о его свойствах. Примером естественной классификации может служить периодическая система химических элементов Д.И. Менделеева.

Назначение вспомогательной классификации состоит в распределении предметов по группам на основании их несущественных признаков. Примерами вспомогательной классификации могут служить алфавитные каталоги книг, списки фамилий, расположенных в алфавитном порядке.

Определение понятия

Определение – это логическая операция, раскрывающая содержание понятия и позволяющая отличить отображаемые им предметы от других предметов. Когда человек не знает каких-либо вещей, он спрашивает: что это такое? В ответ он обычно получает определение. К примеру, на вопрос: “Что такое прямоугольник?”, можно получить ответ, что “прямоугольник — это плоская геометрическая фигура, ограниченная прямыми линиями, четырёхугольник с прямыми углами, у которого стороны попарно параллельны”. Это, конечно, определение, однако оно очень громоздко и практически неудобно, т.к. стремится перечислить все признаки, входящие в содержание определяемого понятия. Чтобы избежать этой ситуации, разработаны правила построения определений, которые позволяют отличить данный предмет от всех других, используя небольшое количество признаков. Эти правила построения определений зависят от вида используемого определения.

В первую очередь все определения можно разделить на остенсивные и вербальные.

Остенсивным называется определение, при котором задание значений слов происходит непосредственным указанием на предметы. Значение некоторых слов трудно, а порой и невозможно выразить иными словами, и в этом случае прибегают к помощи остенсивных определений. Что такое “красный цвет”? Если объяснять словами, то едва ли что-нибудь получится. В таких ситуациях следует просто указать пальцем: вот у этого предмета красный цвет. Все люди в детстве именно так и усваивают родной язык.

Вербальным называется определение, в котором указание на предмет осуществляется посредством других слов.

В свою очередь все вербальные определения можно разбить на два больших класса: явные и неявные.

Явные определения

Явным называется определение, в котором можно явно выделить два основных элемента: определяемое понятие и определяющее понятие.

Определяемое понятие (лат. definiendum — дефиниендум) — это понятие, содержание которого неизвестно.

Определяющее понятие (лат. definiens — дефиниенс) — это понятие или набор понятий, содержание которых известно.

Определяемое понятие и определяющее понятие обычно разделяются знаком “тире”.Пример: прямоугольник — это четырёхугольник с прямыми углами. В этом определении “прямоугольник” — определяемое понятие, а “четырёхугольник с прямыми углами” — определяющее понятие. В этом примере определение построено через род и видовое отличие. Это наиболее широко рапространённый способ построения определений. Суть его состоит в том, что в процессе определения сначала формулируем понятие с широким объёмом — родовое, а затем, добавляя признаки, ограничиваем объём родового понятия до нужного размера. В примере с прямоугольником родовым понятием является “четырёхугольник”, а ограничивающим признаком — “обладающий прямыми углами”. Сформулировать точное определение непросто. Чтобы определение было корректным, оно должно удовлетворять следующим требованиям.

Правила явного определения

Определение должно быть соразмерным, т.е. объём определяющего понятия должен быть равен объёму определяемого понятия. Нарушение этого правила приводит к следующим ошибкам.

Слишком широкое определение, когда объём определяющего понятия больше объёма определяемого понятия. Пример: лампа — источник света. К источникам света помимо ламп относятся солнце, свечи, поэтому объём понятия “источник света” больше объёма понятия “лампа”.

Слишком узкое определение, когда объём определяющего понятия меньше объёма определяемого понятия. Пример: треугольник — это плоская геометрическая фигура с тремя равными сторонами. Это определение исключает из числа треугольников разносторонние треугольники.

Одновременно — слишком узкое и широкое определение. Пример: бочка — это сосуд для хранения жидкости. С одной стороны, это слишком широкое определение, т.к. сосудом может быть и банка, и бутылка, и ведро. С другой стороны, это определение слишком узкое, т.к. помимо жидкостей в бочке можно хранить огурцы, капусту и другие твёрдые тела.

Определение не должно содержать в себе круга, т.е. понятия, входящие в определяющую часть, сами не должны определяться через определяемое понятие. Ошибка, получаемая в результате невыполнения этого правила называется “круг в определении” .Например, в определении “вращение — это движение вокруг оси” допущена ошибка круга, если ось будет определяться как прямая, вокруг которой происходит вращение. Частным случаем ошибки круга является тавтология — повторение в определяющей части самого определяемого понятия, хотя, может быть, в ином словесном выражении. Например, “фильтрование — процесс разделения с помощью фильтров”.

Определение должно быть точным и ясным. Точность — это характеристика понятия, объём которого хорошо известен, т.е. известно, какие предметы объём понятия в себя включает. Соответственно определение называется точным, если хорошо известны объёмы всех понятий, входящих в определяющую часть. Ясность — это характеристика понятия, содержание которого хорошо известно, т.е. известно, какие признаки составляют содержание понятия. Определение называется ясным, если хорошо известны содержания всех понятий, входящих в определяющую часть. Ошибка, встречающаяся при нарушении этого правила, — определение неизвестного через неизвестное. Пример: сепулькарии — это объекты, служащие для сепуления (Ст. Лем). Навряд ли кому-нибудь известно, что такое “сепуление”. (Помимо ошибки “определение неизвестного через неизвестное” здесь ещё и очевидная тавтология.)

Желательно, чтобы определение не было отрицательным, поскольку отрицательные определения содержат очень незначительную информацию. Много ли можно узнать из определения, что “самолёт — это не паровоз”? Отрицательные определения имеет смысл давать в тех случаях, когда родовое понятие к определяемому делится всего на два вида, одним из которых является определяемое понятие, а другим — контрадикторное к определяемому. Тогда, при отрицании контрадикторного понятия, получается достаточно точное и ясное определение требуемого понятия. Пример правомерного применения отрицательного определения: параллельные прямые — это прямые линии, лежащие в одной плоскости, которые не пересекаются. В данном случае родовым понятием является понятие “прямые линии, лежащие в одной плоскости”. Прямые линии, лежащие в одной плоскости, бывают всего двух типов — пересекающиеся и непересекающиеся. Отбрасывая в определении признак “пересекающиеся”, мы получаем необходимый объём определяемого понятия.

Когда встречается какое-либо явное определение, прежде всего, до проверки его по всем правилам, нужно задать себе вопрос: “Смогу ли я только на основании этого определения отличить определяемый предмет от всех других?”. Если смогу, то определение хорошее, если нет, то нужно смотреть, какое правило нарушено.

К явным определениям относятся и генетические определения. Название этого вида определения произошло от греческого слова genesis (генезис), что значит “происхождение”, “развитие”. Генетическое определение — это определение, в котором указывается такой способ происхождения определяемого предмета, который принадлежит только данному предмету и никакому другому. Пример: окружность — это кривая замкнутая линия на плоскости, образуемая движением точки В отрезка прямой АВ вокруг неподвижной точки А. В этом определении способ образования стоит на месте видового отличия.

Все определения можно разделить на реальные и номинальные .

Определение называется реальным, если цель его состоит в отличении предмета мысли, выражаемого понятием, от всех других предметов. Пример реального определения: “Квадрат – это прямоугольник с равными сторонами”. Этим определением мы отличаем квадрат от всех других прямоугольников.

Определение называется номинальным, если его цель состоит во введении нового имени (слова, обозначающего понятие). Номинальные определения — это соглашение о значениях тех или иных слов, которыми обозначаются предметы. Соответственно эти соглашения можно изменять. “Квадратом называется прямоугольник с равными сторонами” (1) — это номинальное определение, которым вводится в употребление термин “квадрат”. Если слово “квадрат” нам по каким-либо причинам не понравилось, мы, по договорённости, можем ввести другой термин — “стряклом называется прямоугольник с равными сторонами” (2). Для номинальных определений характерно присутствие в их составе слова “называется”.

Неявные определения

К неявным определениям относятся прежде всего контекстуальные определения. Название этого вида определений произошло от латинского слова contextus (контекстус), что означает “сцепление”, “соединение”, “связь”. Контекст — это относительно законченный по смыслу отрывок текста или устной речи, в пределах которого наиболее точно и конкретно выявляется содержание и объём отдельного входящего в него понятия. Таким образом, контекстуальное определение — это определение, которое сводится к указанию контекста определяемого понятия. Контекстуальные определения широко используются в математике и грамматике. В математике контекстуально определяются многие абстракции, такие как sin, > и т.д. Определяется в таких случаях не sin, а sin(x), не >, а x>y, что гораздо легче, чем определение sin и >. Контекстом же в для sin являются все пары чисел, составляющие область определений и область значений sin(x), а контекстом знака “>” являются все пары чисел, которые делают отношение x>y истинным. В грамматике контекстуально определяются служебные слова. Например, определение предлога “к” сводится к указанию контекста “… к...”. Подставляя различные слова вместо многоточий и получая при этом различные осмысленные выражения, мы определяем предлог “к” через способы его употребления.

Дать определения всем понятиям невозможно. Особенно хорошо это видно в науке, когда одни её понятия определяются через другие, эти другие — через третьи и т.д. Но скоро мы добираемся до таких понятий, которые невозможно определить в рамках данной научной области. В таких случаях прибегают к другим способам разъяснения смысла понятия, таким, как описание, характеристика, сравнение, разъяснение посредством примеров.

Описание состоит в перечислении внешних черт предмета с целью нестрогого отличения его от сходных с ним предметов. Описание даёт чувственно-наглядный образ предмета, который человек может представить. Описание включает как существенные, так и несущественные черты и признаки. Описания широко используются в художественной литературе (описание Л.Н.Толстым внешности Анны Карениной), в исторической литературе (описание битвы при Ватерлоо), в специальной технической литературе (описание схем и конструкций различных приборов).

Характеристика даёт перечисление лишь некоторых наиболее важных в том или ином отношении признаков предметов или явлений. Вот какую характеристику идеального человека дал Аристотель. “Идеальный человек испытывает радость от того, что он делает благодеяние другим; но ему стыдно принимать благодеяние от других. Возвышенные натуры творят добро, низшие натуры принимают его.”

Разъяснение посредством примеров используется тогда, когда легче привести примеры, иллюстрирующие данное понятие, чем дать его строгое определение. Понятие “полезное ископаемое” объясняется перечислением видов (примеров): нефть, каменный уголь, металлы и т.д. Разновидностью этого приёма является и остенсивное определение.

Сравнение указывает на сходство предметов, порой и неожиданное, и позволяет лучше понять их черты и свойства. “Голова Ивана Ивановича похожа на редьку хвостом вниз, а голова Ивана Никифоровича — на редьку хвостом вверх”.

www.ronl.ru

Реферат - Шпаргалка по логике

Понятие о софизмах и логических пара-ах.

Непредномеренная ошибка, допущенная чел-ом в мышлении наз. –паралогизмом. Преднамеренная оцибка наз. –сафизмом. Сафистами наз людей кот пытаются выдать ложь за мстинну. Парадокс это рассуждение, док как истинность, так и ложность некоторого суж-ния. Иными словами док-ее справедливость и не справедливость этого суждения.

Мышление как предмет лог изучения М-чувств и абстракт. Сост чувств: ощущ-е, воспр, предст. Ощ-ступень познания отраж опред св-ва явл действительности.Ощ фикс 1 св-во или ряд св-в опред предмета. Воспр-е — опр все св-ва предм. Предст-познание предм в данный момент не воспр-го. Абстр мышл-отраж мир более глубоко, формир когда ч-ва не властны, делае отраж мира более правильн и адекватн ставя его на научн основу.

4 закона формальной логики

1)закон искл 3-го-либо есть либо нет, сущ 1 и др исключено

2)закон тождества-термины должны быть равносильны друг другу.Пример не реализ закона: сукно

3)закон непротивореч-в объективном мире невозможно присутст или отсутст признака. Прим: чел в 2 местах

4)достаточность основания-нет констатации факта без опр кол-ва оснований

Диалектика и диалектич логика

ДЛ-изуч процессы и понятия в их развитии.Цель-опр истины.ДЛ вкл в себя формальную л. зависит от правильн способа мышл. № закона

1)з единства и борьбы противоположностей

2)з перехода кол-ва в кач-во

3)з отрицания отр-я

1-в диалектике противоположности появляются как несоответствие одного предмета к другому. Это обозначает единичеость каждого предмета. Док. В многообразии предметов и их взаимосвязи.

2- В этом законе сущ. Понятия: колич. Кач-во, мера, скачок.

Количество связ с плотностью мел-ших частиц.Качество-содерж. Выражение предмета, его опр. Мера-устойчивое сочетание кол-ва и кач-ва в предмете. Скачок-быстрый переход от одной меры к др. этот закон выр общ направленость развития движения и познания.

3-Отрицание предполаг-ся как восприятие последующим событием элементов пред-го события.закон предпологает восхождение от частного к общему и т.д. это общий закон тенденции развития практики познания. «модель прогресса»-спиралевидная.

Умозаключение(общ понятия)-форма мышления по средствам кот из одного или нескольких суж(посылок) по опр правилам вывода получ заключение. Виды: обращения, противопоставления предикату, непосредственное умозаключение, ппростой катигорический силогизм, полосилогизмы, условные у, разделительные у, дилеммы.

Категорический силогизм(сокр)-энтимема. Мы часто пропускаем 1 из посылок или заключения, делая более коротким (компактным) Пр: яблоки сод витамины-все яблоки полезны (проп витамины пол), Все рыбы дышат жабрами, а форель рыба(проп форель-жабрами)

Полисилогизмы.Сориты

Полисилогизмом наз 2или более категорич силогизмов связ друг с др таким образом, что закл 1 из силогизмов стан посылкой др. Пр: Спорт укр здор, гимн-ка укр здор, аэроб-гимн-ка=>аэроб укр здор. Сориты образ от сокр полисилог путем отбрасывания закл предшест силог и посылки последущ силог. Пр: Спорт укр здор, гимн-спорт, аэроб-гимн

Гипотеза как форма раз-тия знаний. Построние гопотезы, способы опр-ния и подт-ния гипотезы.

Гипотеза-научно обоснованное предположение о причинах, закономерных связей, явлений или событий. 1. Общая гипотеза-научно обоснованное предположение о причинах, законах и закономерностях психических и природных явлений. 2.частная гипотеза-научно обоснованное предположение о причинах происхождении и закономерностях чати объектов,. Выделенных из класса общих объектов. 3. Еденичная гипотеза-н.о.п.о причинах происхождениях и закономерностях еденичных фактов.

Понятие опровержен

1)Опр фактами-сам верн и успешн спос опр.Важно подобр и сгруппир факты так, чтобы они доказ подтвержд или опроверж тезиса

2)устан ложности или противореч-ти следствий, вытек из тезиса. прием-сведение к абсурду, доказ-ся что из тезиса-ложн аргумент

3)опр через д-во антитезиса.(д-во тезиса противоп данному тезису) антитезис истинен – тезис ложен

Предмет и знач логики. Л.-наука о пр. мышления сформ в античн мире. Осн.-Аристотель, разраб последовательную л.

Разделительные умозаключения

Они вкл 1 или 2 разделит суждения. Пр: Отец обещ подар сыну игр авто или лыжи.Отец может поавр сыну или заводн игр авто или незаводн.=>Отец может подар сыну или заводн игр авто или незаводн или лыжи

Правила доказательного рассуждения, лог ошибки в док-ве и опр-нии.

1. мнимое следованиею если тезис не следует из приводимых в его подтверждении каргументов, то возникает ошибка, называемая «не следует»Иногда чтобы док-ать допускается выражение «следовательно», «итак»-это означает что все факты и аргументы сопоставлены друг другу. 2. От сказаному с условие к сказанному без условно.

Прямые и косвенные док-ва. Док-во- савокупность лог приемов, обоснование истинности тезиса. Демонстрация или форма док-ва-способ лог связи между тезисами и аргументами. Схема прямого док-ва: из аргументов а2 ан выводится тезис T. Косвенное док-во – когла у нас нет аогументов когда у нас нет аргументов для обоснования тезиса. Косвенное док-во –2 вида:1.док-во «от противного». 2. Разделительное док-во (метод искл) Пр: про варение.

Условные умозаключения

Пр: Если этот овощ качан капуты, то он крупнее редьки. Если этот овощ редька, то он больше памидора, следовательно если этот овощь какчан капусты то он крупнее памидора. Условно-категорическое у включает 2 посылки: условное суждение и категорическое. Пр: если этот персонаж кот в сапогах то этот персонаж из сказки. Этот персонаж –кот в сапогах, следовательно этот персонаж из сказки

www.ronl.ru

Реферат - по логике - Логика

Контрольная работа

1. Дайте полную логическую характеристику следующим предметам:

а) покупатель; б) сборная России по хоккею; в) копия

а) покупатель

по содержанию: конкретное, положительное, безотносительное, разделительное

по объему: единичное;

б) сборная России по хоккею

по содержанию: конкретное, положительное, соотносительное, разделительное

по объему: общее;

в) копия

по содержанию: абстрактное, положительное, безотносительное, разделительное;

по объему: общее;

2. определите вид отношений между понятиями, изобразите их с помощью круговых систем (кругов Эйлера):

а) пересуды, сплетни;

А – пересуды;

В – сплетни

Отношение соподчиненности.

б) законная сделка, незаконная сделка, неправомерные действия

А – законная сделка

В – незаконная сделка

С – неправомерные действия

3. Проведите операцию деления данных понятий по избранным Вами признакам двумя способами: дихотомическим и по видообразующему признаку, укажите основание деления:

а) транспорт; б) религия

Деление по видообразующему признаку:

Основные виды транспорта – воздушный, водный, наземный .

Данное деление было произведено по среде передвижения транспорта.

Дихотомическое деление:

Транспорт использует естественные источники движения и искусственные источники движения.

Данное деление было произведено на основании источников движения транспорта.

Видообразующее деление:

Религия исповедует христианство, католицизм, ислам, иудаизм и др.

Данное деление было произведено на основании вероисповедания.

Дихотомическое деление:

Религия делится на древнюю и современную.

Основанием для деления послужило время, когда эти религии исповедовались.

4. Проверьте правильность деления понятий, в неправильных случаях укажите, какие правила нарушаются.

Многоугольники бывают правильные и ромбы.

— ошибка: члены данного деления не исключают друг друга, т.к. ромб является правильным многоугольником

Многоугольники бывают правильные и неправильные.

Среди птиц есть водоплавающие, перелетные и не перелетные.

— ошибка: деление произведено по двум основаниям

Среди птиц есть водоплавающие и не водоплавающие .

или

Среди птиц есть перелетные и не перелетные.

5. Проверьте правильность определения понятий, в неправильных случаях укажите, какие правила нарушаются и дайте правильное определение.

Книга – лучший подарок .

Это истинное суждение представляет собой интересную метафору, которой мы пользуемся при передаче информации, но оно не является определением понятия.

Правильное определение понятия:

Книга – это произведение печати в виде переплетенных листов с каким-нибудь текстом.

Девиз – краткое изречение, выражающее руководящую идею поведения, деятельности больших групп людей.

В данном случае определение понятия не соразмерено, а именно – узкое. Из данного определения можно сделать вывод, что девиз выражает руководящую идею в поведении или деятельности только больших групп людей, но девиз может выражать руководящую идею в поведении и одного человека.

Правильное определение понятия:

Девиз – это краткое изречение, выражающее руководящую идею в поведении или деятельности.

6. Проведите операции обобщения и ограничения следующих понятий:

а) западная граница государства;

б) министерство юстиции

а) Операция обобщения:

Западная граница государства → граница государства → граница республик в составе государства → граница краев и областей → граница городов и населенных пунктов;

Операция ограничения:

Граница городов и населенных пунктов → граница краев и областей → граница республик в составе государства → западная граница государства → граница государства

б) Операция ограничения:

Министерство юстиции → министерство юстиции республик Российской Федерации → министерство юстиции краев и областей → отделы министерства юстиции

Операция обобщения:

Отделы министерства юстиции → министерство юстиции краев и областей → министерство юстиции республик Российской Федерации → министерство юстиции → министерство юстиции Российской Федерации

7. Определите тип атрибутивного суждения, укажите субъект и предикат суждения, запишите его схему, используя принятые в логике обозначения (А, Е, О, I ), изобразите отношения между терминами с помощью кругов Эйлера, установите распределенность субъекта и предиката.

а) Законность – неотъемлемая часть демократии.

Все S суть Р

Это общеутвердительное суждение – S а P, где S(+) и P(-)

S — демократия

P – законность

б) Некоторые государства не являются унитарными.

Некоторые S не суть Р

Это частноотрицательное суждение SoP, где S(-), а P(+)

S – некоторые государства

P – унитарные государства

в) Некоторые стихийные бедствия сопровождаются человеческими жертвами.

Некоторые S суть Р

Это частноутвердительное суждение, S i P где S(-) и P(-)

S – стихийные бедствия

P – человеческие жертвы

8. Установите вид сложного суждения, укажите его составные части (простые суждения), запишите схему суждения с помощью символов, использую логические связки.

а) Не подлежит уголовной ответственности лицо, которое во время совершения общественно-опасного деяния находилось в состоянии невменяемости.

Логические связки: если …, то, не.

Составные содержательные части суждения:

1 часть: Лицо, во время совершения общественно-опасного деяния находилось в состоянии невменяемости. (А) __

2 часть: Оно подлежит уголовно й ответственности. (В), Следовательно это условное импликативное суждение А → В

б) Профессиональный риск не признается оправданным, если он был заведомо сопряжен с угрозой экологической катастрофы, угрозой здоровью или жизни людей.

Логические связки: не, если, или.

Составные содержательные части суждения:

1 часть: профессиональный риск признается оправданным (Ā)

2 часть: он был заведомо сопряжен с угрозой экологической катастрофы (В)

3 часть: он был заведомо сопряжен с угрозой здоровью (С)

4 часть: он был заведомо сопряжен с угрозой жизни людей (Д)

Ā → (В V С \/ Д)

9. Сделайте вывод из данных суждений по логическому квадрату, обоснуйте его.

Некоторые поступки не являются преднамеренными. S o P

Все поступки не являются преднамеренными. S e P

Некоторые поступки являются преднамеренными. S i P

Все поступки являются преднамеренными. S a P

S a PS e P

S i P S o P

Некоторые поступки не являются преднамеренными. Следовательно Неверно, что все поступки являются преднамеренными.

10. Сделайте вывод из данных суждений путем обращения, превращения, противопоставления предикату.

а) Лицо, захватившее заложника, подлежит уголовному наказанию. S a P, S(+), a P(-)

Превращение: Все S суть P_______

Ни одно S суть не- P

Лицо, захватившее заложника, подлежит уголовному наказанию.____________

Ни одно лицо, не захвативший заложника, не подлежит уголовному наказанию.

Обращение: Все S суть P_______

Некоторые P суть S

Лицо, захватившее заложника, подлежит уголовному наказанию._________

Уголовному наказанию подлежат некоторые лица, захватившие заложника.

Противопоставление: Все S суть P_____

Ни одно P не суть S

Лицо, захватившее заложника, подлежит уголовному наказанию.______________

Не подлежит уголовной ответственности ни одно лицо, не захатившее заложника.

б) Некоторые военнослужащие – связисты. S i P, S(-) и P(-)

Превращение: Некоторые S суть P_____

Некоторые S не суть не- P

Некоторые военнослужащие – связисты.___________

Некоторые военнослужащие не являются связистами.

Обращение: Некоторые S суть P

Все P суть S

Некоторые военнослужащие – связисты.

Все связисты являются воннослужащими.

Противопоставление: Некоторые S суть Р_____

Некоторые не Р не суть S

Некоторые военнослужащие – связисты._____________

Некоторые не связисты не являются военнослужащими

11. Сделайте вывод из данных посылок, используя свойства отношений, запишите схему вывода, определите его состоятельность.

Куликов окончил военное училище одновременно с Карауловым. – это частноутвердительное суждение – Некоторые S есть Р

Следовательно, Караулов тоже окончил военное училище.

12. Сделайте вывод из данных посылок, указав большую и меньшую посылку. Проверьте правильность вывода с помощью общих правил ПКС, правил фигур и круговых схем.

Всякая буржуазная революция (М) усиливает рост капитализма(Р). (большая посылка)

Английская революция ( S ) была буржуазной (М).______________ (меньшая посылка)

Английская революция (S) усилила рост капитализма(Р).

М Р

S М

Умозаключение правильное

Лицо, совершившее кражу личного имущества (М), привлекается к уголовной ответственности (Р). (большая посылка)

Носов (S) кражу личного имущества не совершал (М)._(меньшая посылка)

Носов (S ) не привлекается к уголовной ответственности (Р) (заключение ).

М Р

S М

Умозаключение неправильное.

13. Сделайте вывод из данных посылок, постройте сему сложного дедуктивного умозаключения, проверьте, следует ли вывод с необходимостью.

Несоблюдение простой письменной формы внешнеэкономической сделки (p) влечет недействительность сделки (q).

При недействительности сделки (q) каждая из сторон обязана возвратить все полученное по сделке другой стороне (r), а в случае невозможности возвратить полученное в натуре (d) , возместить его стоимость в деньгах (b). ___________________

При несоблюдении простой письменной формы внешнеэкономической сделки каждая из сторон обязана возвратить все полученное по сделке другой стороне или возместить его стоимость в деньгах.

(p → q) V (q → r), d → b

p (r V b)

14. Проинтерпретируйте формулу и определите, является ли она логическим законом: ______

(А В) V (А V В) — (если А, то В) или (не А, или не В)

(А В ) – если А, то В – это импликация

(А V В) — не А или не В – это не строгая дизъюнкция

Данная формула является логическим законом.

Если сейчас день, то сейчас светло, или сейчас не день, или сейчас темно.

15. Восстановите энтимему, проверьте правильность полученного умозаключения:

Уголовное дело против гражданина Носова не может быть возбуждено, так как отсутствует состав преступления.

Восстановим эту энтимему, т. е. сформулируем полный категорический сологизм. Суждение, стоящее после слов “так как”, является меньшей посылкой. В данной энтимеме пропущена большая посылка.

Во всех случаях отсутствия состава преступления (М) уголовное дело не может быть возбуждено (Р) (большая посылка)

Состав преступления в деяниях (М) гражданина Носова отсутствует (S). (меньшаяпосылка)_________________________________________________________________

Уголовное дело против гражданина Носова (S) не может быть возбуждено (P).

М Р

Данный категорический силлогизм построен по третьей

фигуре категорического силлогизма;

особые правила ее соблюдены, т.е. меньшая

посылка утвердительная, а заключение частное.

M S

S – Р

16. Укажите, требования каких формально логических законов нарушены в приведенных примерах:

а). Она спрятала в карман записку от мужа.

В данном случае нарушено требование закона тождества А= А. Здесь неизвестно о ком идет речь, так как использовано личное местоимение «она», а кто она не уточняется.

б). Ложно, чтовсякая наука имеет свой предмет исследования, а так же, что ни одна наука не имеет своего предмета исследования.

В данном случае нарушений нет. Пример составлен в соответствии с законом непротиворечия «а и не а».

в). Учитель: « Надеюсь Том, я не увижу, как ты списываешь с чужой тетради». Том: «Я тоже на это надеюсь».

В данном примере произошла подмена понятий, что противоречит закону тождества. Нам не ясно на что надеется Том: или на то, что учитель действительно не увидит как он списывает с чужой тетради, или на то, что он не будет списывать с чужой тетради.

17. Определите способ обоснования и форму аргументации тезиса, укажите логические ошибки, если они есть.

«Труп был найден в погребе дома Волохова. Волохов жил несогласно со своей женой после этого следует немедленное заключение – она виновата. Почему? Больше некому. Вот народная логика… Замечательно, что никто из свидетелей не подтвердил главного обстоятельства, никто не сказал, вернулся ли Алексей Волохов 17 августа домой ночевать, так как в два или три часа его видели на улице пьяным. (дело М.Волоховой). Выступление адвоката.

Определить логические ошибки не представляется возможным, так как неизвестно чей именно труп был найден в погребе дома Волохова;

Неизвестно, была ли эта смерть насильственной;

На основании данного выступления нельзя также определить и тезис и форму агрументации.

www.ronl.ru

Реферат - по Логике 4

Задание 1. Дайте полную логическую характеристику трём понятиям.

Непростреленный глаз Кутузова

· Единичное

· Отрицательное

· Относительное

· Разделительное

· Конкретное

Злоба

· Общее (нерегистрирующее)

· Положительное

· Относительное

· Абстрактное

· Разделительное

Группа УИ1-1 ГУУ 2009

· Единичное

· Положительное

· Безотносительное

· Конкретное

· Собирательное

Задание 2. Выполните операции обобщения и ограничения трех понятий.

Обобщение.

Мегаполис – город – населенный пункт

Детский хирург – хирург – врач

Китаец – азиат – человек

Ограничение.

Поэзия – поэзия Лермонтова – лирическая поэзия Лермонтова

Борец – боксер – боксер в супертяжелом весе

Одежда – куртка – меховая крутка

Задание 3. Приведите примеры ошибочных определений понятий, укажите, в чем состоит ошибка.

Широкое определение.

Microsoft office – компьютерная программа.

Узкое определение.

Взлетная полоса – дорога для взлета самолетов.

Перекрещивающееся определение.

Бумага А4 – бумага, которую заправляют в принтер.

Круг в определении.

Студент – учащийся ВУЗа, ВУЗ – место учебы студентов.

Тавтология.

Краска для волос – средство для окраски волос.

Определение неизвестного через неизвестное.

Индетерминизм – это философская концепция, противоположная детерминизму.

Подмена определения метафорами, сравнениями и т.д.

Равенство — пробный камень справедливости.

Отрицательное определение.

Поселок городского типа – это не город.

Определение «как попало».

Скейтборд – это доска на колесиках, с которой можно упасть и больно удариться.

Задание 4. Приведите примеры ошибок в делении понятий, укажите, в чем состоит ошибка.

Несоразмерное деление.

а) неполное деление.

Люди бывают дальнозоркими и близорукими. (Бывают и с отличным зрением)

б) излишество в делении.

Структуры управления бывают линейными, линейно-функциональными, штабными, матричными и дивизиональными. (Дивизиональные не являются структурой управления)

Сбивчивое деление.

Машины бывают с открытым верхом, с аэрографией, хэтчбеки, седаны.

Члены деления не исключают друг друга.

Работа может быть зачтена, не зачтена и выполнена на отлично. (Работа может быть выполнена на хорошо и удовлетворительно)

Скачок в делении.

Леса бывают хвойные, широколиственные, смешанные, еловые, сосновые.

Задание 5. Приведите примеры отрицания сложных суждений, разберите их, выделив простые суждения и логические связки, запишите их с помощью символов.

Конъюнктивное суждение.

Неверно, что электричка (m) и велосипед (n) являются общественным транспортом.

Электричка (⌐m) или велосипед (⌐n) не являются общественным транспортом.

⌐ (m ٨ n) ≡ (⌐m ۷ ⌐ n)

Дизъюнктивное суждение.

Неверно, что дети любят рыбий жир (m) или квас (n).

Дети не любят рыбий жир (⌐m) и квас (⌐n).

⌐ (m ۷ n) ≡ (⌐m ٨ ⌐n)

Строгое дизъюнктивное суждение.

Неверно, что преподаватель ставит либо пять (m), либо два (n).

Преподаватель ставит пять (m) и два (n) или не пять (⌐m) и не два (⌐n).

⌐ (m ۷ n) ≡ (m ٨ n) ۷ (⌐m ٨ ⌐n)

Импликативное суждение.

Неверно, что если на улице идет дождь (m), то там холодно (n).

На улице идет дождь (m), но там не холодно (⌐n).

⌐ (m → n) ≡ (m ٨ ⌐n)

Эквивалентное суждение .

Неверно, что только тогда, когда сильно ударяешься (m), теряешь память (n).

Ударяешься не сильно (⌐m) и теряешь память (n) или сильно ударяешься (m) и память не теряешь (⌐n).

Задание 6. Подберите суждения A, E, O, сделайте из них выводы путем противопоставления предикату. Проверьте правильность вывода с помощью превращения и обращения. Отношения между терминами изобразите с помощью кругов Эйлера.

(А) Все иностранные языки даются мне с трудом.

(Е) Легко мне никогда не давались иностранные языки.

Проверка.

(А) Все иностранные языки даются мне с трудом.

(Е) Ни один иностранный язык не давался мне легко.

(Е) Ни один иностранный язык не давался мне легко.

(Е) Легко мне никогда не давались иностранные языки.

(О) Некоторые политики не являются правыми.

(I) Левыми являются некоторые политики.

Проверка.

(О) Некоторые политики не являются правыми.

(I) Некоторые политики являются левыми.

(I) Некоторые политики являются левыми.

(I) Левыми являются некоторые политики.

(Е) Ни один человек не есть Бог.

(I) Некоторые не Боги есть люди.

Проверка.

(Е) Ни один человек не есть Бог.

(А) Некоторые люди есть не Боги.

(А) Некоторые люди есть не Боги.

(I) Некоторые не Боги есть люди.

Задание 7. Приведите пример неправильного простого категорического силлогизма и сделайте его полный разбор, (установите структуру, изобразите в круговых схемах отношения между терминами; осуществите проверку правильности различными способами, укажите ошибки; определите фигуру и модус).

А) Все люди (Р+) носят одежду (М-).

А) Собака Капа (S+) носит одежду (М-).

A) Собака Капа (S+) — человек (Р-).

Проверка:

1) нарушено правило терминов силлогизма: средний термин не распределён ни в одной из посылок.

2) Нарушено правило второй фигуры силлогизма: нет ни одной отрицательной посылки.

II Фигура

3) ААА – не правильный модус для второй фигуры.

4) на основе информации, содержащейся в посылках, нельзя установить однозначные отношения между крайними терминами силлогизма S и Р.

Задание 8. Приведите примеры чисто условного и условно-категорического умозаключений и сделайте их символическую запись. В условно- категорических умозаключениях укажите правильные и неправильные модусы.

Чисто-условное умозаключение.

Если не будет пробок (m), мы быстро доедем (n).

Если быстро доедем (n), успеем на пару (p).

Если не будет пробок (m), мы успеем на пару (p).

((m → n) ^ (n → p)) → (m → p)

Условно-категорические умозаключения.

Правильные.

Если рождается мальчик (m), то ему покупают голубую одежду (n).

Родился мальчик (m).

Ему купили голубую одежду(n).

((m → n) ^ m) → n

Если рождается мальчик (m), то ему покупают голубую одежду (n).

Ребенку не купили голубую одежду (¬n).

Родилась девочка (¬m).

((m → n) ^ ¬n) → ¬m

Неправильные.

Если рождается мальчик (m), то ему покупают голубую одежду (n).

Купили голубую одежду(n).

Родился мальчик (m).

((m → n) ^ n) → m

Если рождается мальчик (m), то ему покупают голубую одежду (n).

Родилась девочка (¬m).

Ей не купят голубую одежду (¬n).

((m → n) ^ ¬m) → ¬n

Задание 9. Приведите примеры различных видов энтимем и восстановите их до полных умозаключений.

Укусы ядовитых змей смертельны, поэтому укус черной мамбы смертелен. (пропущена меньшая посылка)

Укусы ядовитых змей смертельны.

Черная мамба – ядовитая змея.

Укус черной мамбы смертелен.

Коля любит все виды спорта, и даже настольный теннис. (пропущена большая посылка)

Настольный теннис – вид спорта.

Коля любит все виды спорта.

Коля любит настольный теннис.

Якуты разводят оленей, а олени – это очень благородные животные с красивыми рогами. (пропущено умозалючение)

Якуты разводят оленей.

Олени – это очень благородные животные с красивыми рогами.

Якуты разводят благородных животных с красивыми рогами.

Задание 10. Постройте эпихейрему и проверьте ее правильность.

Умелый шофер (А) – это залог безопасности на дороге (С), так как он (А) может управляться с машиной даже в экстремальных условиях (В).

Не каждый автовладелец (D) является умелым шофером (А), так как он (D) не всегда может грамотно справляться с автомобилем (Е).

Не каждый автовладелец (D) – залог безопасности на дороге (С).

Если A то С, так как A суть B.

Если D то А, так как D суть E.

Если D то С.

Проверка.

1. Тот, кто может управляться с машиной даже в экстремальных условиях (В) является залогом безопасности на дороге (С).

Умелый шофер (А) может управляться с машиной даже в экстремальных условиях (В).

Умелый шофер (А) является залогом безопасности на дороге (С).

2. Умелый шофер (А) не всегда может грамотно справляться с автомобилем (Е).

Не каждый автовладелец (D) не всегда может грамотно справляться с автомобилем (Е).

Не каждый автовладелец (D) является умелым шофером (А).

3. Умелый шофер (А) является залогом безопасности на дороге (С).

Не каждый автовладелец (D) является умелым шофером (А).

Не каждый автовладелец (D) является залогом безопасности на дороге (С).

Задание 11. Постройте разделительно-категорические умозаключения по различным модусам и сделайте их символическую запись. Укажите условия их правильности и приведите примеры ошибок.

Утверждающе-отрицательный.

Дима сдает логику автоматом либо проигрывает пари.

Дима сдал логику автоматом.

Дима не проиграл пари.

Он позвонит мне днем или вечером.

Он позвонил днем.

Он не позвонит вечером.

(умозаключение неверно, т.к. нет строгой дизъюнкции)

Отрицательно-утверждающий.

На такую гадость способны только три человека – Кирилл, Антон или Андрей.

Андрей и Антон не имеют к этому никакого отношения.

Кирилл совершил эту гадость.

У нас сегодня будет либо зачет, либо обычная контрольная.

Сегодня у нас не зачет.

Сегодня у нас обычная контрольная.

(неверно, т.к. вполне возможно, что будет просто семинар или опрос)

Задание 12. Сформулируйте дилеммы (по одному примеру на каждый вид) и сделайте их символическую запись.

Простая конструктивная дилемма.

Если будешь встречать Новый год с Васечкиными, то проведешь весело время.

Если будешь отмечать Новый год с Морковиными, то проведешь весело время.

Ты будешь встречать Новый год с Васечкиными или отмечать Новый год с Морковиными.

Проведешь время весело.

(m → n) ^ (p → n), (m v p)

n

Сложная конструктивная дилемма.

Если человек способный, то ему все дается легко.

Если человек талантливый, то он преуспевает лучше остальных в своем деле.

Человек способный или талантливый

Ему все дается легко или он преуспевает в своем деле лучше других.

(m → n) ^ (p → q), (m v n)

n v q

Простая деструктивная дилемма.

Если я перееду в новую квартиру, то заведу себе собачку.

Если я перееду в новую квартиру, то буду делать зарядку каждый день.

Я не завел себе собачку и не делаю зарядку каждый день.

Я не переехал в новую.

(m → n) ^ (m → q), (¬n v ¬q)

¬m

Сложная деструктивная дилемма.

Если Саша поедет в Голландию, то попрошу его привезти сладкую селедку.

Если Саша поедет во Францию, то попрошу его привезти духи.

Саша не поехал в Голландию или во Францию.

Он не привезет сладкую селедку или духи.

(m → n) ^ (p → q), (¬m v ¬p)

¬n v ¬q

Задание 13. Приведите примеры научной индукции с использованием различных методов установления причинных связей и сделайте их символическую запись.

Метод единственного сходства.

Сегодня по дороге домой Алексей наблюдал большое количество аварий (а). Он рассказал это своим домашним, на что они предложили свои точки зрения:

А – гололед

В – сегодня 5 ноября

С – снегопад

Поскольку единственное общее мнение – гололед, то вероятно он и стал причиной такого количества аварий.

Схема:

Из-за АС происходит а.

Из-за АВ происходит а.

Из-за А происходит а.

Очевидно, А – причина а.

Метод единственного различия.

Михаил и Сергей пошли устраиваться на работу барменами. Михаил прошел курсы барменов (А), имел стаж работы (В), знал абсолютно все напитки (С) и был очень общительным (D). Сергей также прошел курсы (А), знал название всех напитков (С) и был коммуникабельным (D). На работу приняли только Михаила.

Вероятно, отсутствие стажа работы повлияло на трудоустройство Сергея.

При смешении АВСD получается а.

При смешении АCD не получается а.

Вероятно, В – причина а.

Метод сопутствующих изменений.

Мама никак не отпускала девочку в гости к подружке на ночевку. Маша говорила, что они будут себя хорошо вести (А), что придут домой не позже девяти (В) и пораньше лягут спать (С). Но после того, как Маша сказала, что они займутся уроками (D), мама разрешила ей ночевать у подруги.

В условиях АВСD1 имеет место а1 .

В условиях АВСD2 имеет место а2 .

Вероятно D – причина а.

Метод остатков.

Подходя к кампании своих друзей, я четко слышал голоса Аслана (а), Вадима (b), Саймурата (с) и Вахрутдина (d). Когда я подошел ближе, я нашел только Аслана (А), Саймурата (С) и Вахрутдина (D). Поздоровавшись со всеми, я удивился, что с ними нет Вадима (В). Друзья ответили, что он ушел в магазин.

а не является причиной А

d не является причинно D

с не является причиной С

Вероятно b является причиной В

Задание 14. Приведите примеры различных видов аналогий (свойств и отношений, строгой и нестрогой), сделайте их символическую запись.

Аналогия свойств.

Два брата из консервативной семьи сыграли свадьбы в этом году. У младшего (А) был лимузин от ЗАГСа (Р1), добротный стол (Р2), дорогой тамада (Р3) и много подарков (Р4). У старшего (В) был добротный стол (Р2), дорогой тамада (Р3) и много подарков (Р4).

А обладает свойствами Р1, Р2, Р3, Р4.

В обладает свойствами Р2, Р3, Р4

Вероятно, В обладает свойством Р1.

Аналогия отношений.

Счастье подобно бабочке – чем больше ловишь его, тем больше оно ускользает.

Строгая аналогия.

У молодого человека Алёны 42 размер ноги и он носит джинсы размера М. Она решила подарить ему футболку и сделала вывод, что ему подойдет 48 размер. Вручив ему свой подарок, девушка была рада узнать, что выбрала правильный размер.

Нестрогая аналогия.

Пообщавшись с двумя девушками своего сына, мама Оля поняла, какие девушки нравятся ее сыну.

Задание 15. Подберите два тезиса, постройте их прямое и косвенное обоснование. Укажите форму обоснования тезиса. Сделайте символическую запись.

1 тезис.

Богатый человек ценит свое время.

Прямое обоснование тезиса (индукция)

Аргументы:

• Он знает, что любую свободную минуту можно использовать для достижения цели
• Он очень занят, не тратит время понапрасну, так как хочет сделать свой бизнес успешнее, а состояние больше

Косвенное обоснование тезиса (апагогическое)

Богатый человек не ценит свое время.

Значит он не работает, не делает ничего, чтобы достичь своих целей и получить деньги, не ценит время, так как мается бездельем. Это противоречит тезису «Богатый человек ценит свое время».

2 тезис.

Неодим – лантаноид.

Прямое обоснование тезиса (дедукция)

В атомах лантаноидов заполняется глубоко лежащий четвертый слой.

В неодиме заполняется глубоко лежащий четвертый слой.

Неодим – лантаноид.

Косвенное обоснование тезиса (разделительное).

В природе существуют лантаноиды, актиноиды и обычные элементы. Неодим не является ни актиноидом, ни обычным элементом. Значит неодим является лантаноидом.

Задание 16. Приведите примеры нарушения основных законов логики.

Закон тождества.

-Ты куда на зимние каникулы уезжаешь?

-К бабушке в Чехов.

-Это же очень далеко!

(под названием Чехов два друга понимали два разных города; первый – московская область, второй – остров Сахалин)

Закон непротиворечия.

Федя, ярый активист зеленых, носит только что подаренную ему куртку с подлинным мехом песца.

Закон исключенного третьего.

-Ты выйдешь за него замуж?

-Нет, но я хочу, чтобы он на мне женился.

Закон достаточного основания.

У Маши началась серьезная паранойя! Каждый раз перед выездом заграницу, она закрывает форточку, проверяет, выключила ли газ и свет. А после того, как закрывает дверь, дергает ручку.

Товарозаменители главный конкурент (субаро, мерседесс) (форд фокус)

Потребители (МВД)

Реклама и расценки

www.ronl.ru

Реферат - по Логике 12

Московская Государственная Юридическая Академия имени Кутафина

Контрольная работа

по логике

Работу выполнила : студентка 1 курса

Заочного отделения (ГВД), гр.№8

№ зачетной книжки: 0009139

9 вариант

Саморукова Надежда Михайловна

Москва,2011 г.

Глава 1.Понятие

Упр.15.9

Определите вид отношений между понятиями, изобразите их с помощью круговых схем.

Эрудиция.Невежество.

Ответ: Понятия «эрудиция» и «невежество» являются несовместимыми понятиями и находятся в отношении противоположности (контрарности ) т.е. одно содержит некоторые признаки, а другое- признаки, не совместимые с ним.

A B

Эрудиция Невежество

Упр.17.9

Обобщите понятия.

Нотариус.

Ответ: Нотариус- человек.

Упр.24.9

Установите правильность следующих определений(в неправильных определениях укажите, какое правило нарушено).

Правоспособность- способность иметь права.

Ответ: « Правоспособность- способность иметь права».-это неправильное определение.Нарушено правило «Запрет круга».В данном случае применено ошибочное определение, в котором определяющее понятие повторяет определяемое- тавтология.

Правильное определение: правоспособность – установленная законом способность гражданина, органа или публичного образования быть носителем субъективных прав и юридических обязанностей.(A=Bc)

Упр.28.9

Проверьте правильность деления понятий; в неправильном делении укажите, какие правила нарушены.

Работа может быть выполнена добросовестно и недобросовестно.

Ответ: Дихотомическое деление. Данное деление правильное, поскольку соблюдены все 4 правила деления.

Глава 2.Суждение

Упр.4.9

Суждения со сложным субъектом и сложным предикатом выразите в символической записи.

Высшим непосредственным выражением воли народа являются референдум и свободные выборы.

Ответ: Высшим непосредственным выражением воли народа( S) являются референдум( P1 ) и свободные выборы( P2 ).

Это суждение простое со сложным предикатом.

Схема суждения: S есть P(P1, P2 )

Упр.6.9

Дайте объединенную классификацию суждений, изобразите отношения между терминами с помощью кругов Эйлера, установите распределенность субъекта и предиката.

Все акты моей комедии при всем их разнообразии протекают в течении года (Монтень).

Ответ: Все акты моей комедии(S) при всем их разнообразии протекают в течении года(P). Общеутвердительное суждение(A), S распределен,P не распределен.

P

S

Упр.11.9

Укажите соединительные и разделительные суждения, в последних — вид дизъюнкции (строгая или не строгая, полная или не полная), приведите символическую запись суждения. Если суждение не выражено в явной логической форме, сформулируйте его, используя союзы «и» и «или».

Жизнь коротка, искусство вечно.

Ответ: Жизнь коротка, искусство вечно.

В явной логической форме: Жизнь коротка(p), и (но) искусство вечно(q).

Соединительное (конъюнктивное) суждение. pΛq

S1 есть P1, и (но) S2 есть P2 .

Упр.12.9

Укажите антецедент и консеквент условных и эквивалентных суждений, приведите их символическую запись. Если суждение не выражено в явной логической форме, сформулируйте его, использовав связки «Если …, то…» и «Если, и только если…, то…».

Кто с пользою отечеству трудится,

Тот с ним легко не разлучится.

(Крылов)

Ответ: Кто с пользою отечеству трудится,

Тот с ним легко не разлучится.

В явной логической форме: Если кто с пользою отечеству трудится,(p-антецедент)

То тот с ним легко не разлучится.( q-консеквент )

Данное суждение условное ( импликативное) т.к состоит из двух простых, соединенных логической связкой «если…., то…».

В символической записи :p→q

Глава 3.Дедуктивные умозаключения

Упр.1.9

Сделайте вывод путем превращения, составьте схему вывода. Если посылка выражена не в явной логической форме, преобразуйте её в соответствии со схемами суждений A, E, I, O.

Ни один день на прошлой неделе не был дождливым.

Ответ: Общеотрицательное суждение превращается в общеутвердительное

В явной логической форме:

Ни один день ( S) на прошлой неделе не был дождливым( P)

Все дни (S) на прошлой неделе были не дождливыми(не-P)

Схема вывода:

Ни одно S не есть P

Все S есть не P

Упр.6.9

Проверьте правильность обращения. Если обращение неправильно, сделайте правильный вывод. Составьте схему вывода.

Ни один невиновный не должен быть осужден.

Ни один осужденный не должен быть невиновен.

Ответ: Общеотрицательное суждение обращается в общеотрицательное т.е. без ограничения, поскольку предикат суждения «осужденные» распределен.

Ни один невиновный ( S) не должен быть осужден( P)

Ни один осужденный(S) не должен быть невиновен(P)

Схема обращения суждения: Ни одно S не есть P

Ни одно P не есть S

Упр.10.9

Постройте логический квадрат. Опираясь на него, выведите суждения противоположные, противоречащие и подчиненные данным. Установите их истинность или ложность.

Лицо, задержанное по подозрению в совершении преступления, признается подозреваемым.

Ответ: Лицо, задержанное по подозрению в совершении преступления, признается подозреваемым.(A)

Противоположность(контрарность): Ни одно лицо, задержанное по подозрению в совершении преступления, не признается подозреваемым.( ┐E)

Противоречие: Некоторые лица, задержанные по подозрению в совершении преступления не признаются подозреваемыми.( ┐O)

Подчинения: Некоторые лица, задержанные по подозрению в совершении преступления, признаются подозреваемыми. (I)

Упр.11.9

Выполняя условия упр.10, из приведенных суждений выведите противоречащие, частичной совместимости и подчиняющие суждения, установите их истинность или ложность.

Среди преступлений есть преступления против личности.

Ответ: Среди преступлений есть преступления против личности(A).

Противоречащие: Среди некоторых преступлений есть преступления не против личности( O).

Частичной совместимости: Ни одно из преступлений не преступление против личности(┐E).

Подчиняющие: Среди некоторых преступлений есть преступления против личности(I).

Глава 4.Дедуктивные умозаключения

Упр.3.9

Используя условную посылку, постройте умозаключение: а)по утверждающему, б)по отрицающему модусу, постройте их схему в символической записи. Если условная посылка явно не выражена, сформулируйте ее в явной логической форме ( со связкой «если…, то…»).

Кто вино любит, сам себя губит.

Ответ: Запишем с помощью логического союза «если…, то…»: Если кто вино любит(p), то сам себя губит(q).

Построим умозаключение по утверждающему модусу: Если кто вино любит(p)

то сам себя губит(q)

кто-то любит вино ( p)

он сам себя губит(q)

Схема: p→ q, p

q

Построим умозаключение по отрицающему модусу: Если кто любит вино(p)

То он сам себя губит(q)

Он сам себя не губит (не- q)

Неверно, что кто то любит вино (не-p)

Схема: p→ q, ┐q

┐ p

Упр.5.9

Сделайте вывод из посылок, установите, следует ли он с необходимостью.

Если лицо виновно в совершении преступления, то оно подлежит привлечению к уголовной ответственности и наказанию. П. не виновен в совершении преступления.

Ответ: Если лицо виновно в совершении преступления(p), то оно подлежит привлечению к уголовной ответственности и наказанию.(q Λ r) П. не виновен в совершении преступления(┐p). Следовательно, П. не подлежит привлечению к уголовной ответственности и наказанию. ┐ (q Λ r)

Схема: ( q Λ r) Ξ p, ┐p

┐ (q Λ r)

Заключение получено по неправильному модусу – от отрицания основания до отрицания следствия.Но так как большая посылка является эквивалентным суждением, вывод следует с необходимостью.

Упр.7.9

Используя разделительную посылку, устройте умозаключение: а)по утверждающе- отрицающему модусу, б)по отрицающе-утверждающему модусу; опираясь на схему модуса, определите, следует ли с необходимостью заключение из посылок.

Подстрекатель мог склонить Г. к совершению преступления путем уговора, подкупа, угроз или иным способом.

Ответ: Подстрекатель мог склонить Г. к совершению преступления путем уговора(p), подкупа(e), угроз (r) или иным способом(q).

Утверждение по утверждающе — отрицающему модусу:

Подстрекатель мог склонить Г. к совершению преступления путем уговора(p), подкупа(e), угроз (r).Следовательно, неверно, что он использовал иной способ(┐q).

Схема: p e r V q, p e r — заключение следует с необходимостью

┐ q

Утверждение по отрицательно – утверждающему модусу:

Подстрекатель не мог склонить Г. к совершению преступления путем уговора (┐p), подкупа(┐e), угроз (┐r).Следовательно, он склонил Г. к совершению преступления иным способом ( q).

Схема: < p e r V q>, ┐ p ┐e ┐r – заключение следует с необходимостью

q

Упр.8.9

Постройте рассуждение по одному из модусов разделительно – категорического умозаключения.

В одном из номеров газеты «Известия» сообщалось о любопытном случае, происшедшем на складе одного из магазинов Саратова.

На складе внезапно начался пожар.Как утверждали продавцы, ничего особо огнеопасного на складе не было. Электропроводка, как показала тщательная проверка, оказалась исправной. В склад никто не входил не только с горящей папиросой, но даже со спичной в кармане.

Изучили список товаров, хранящихся на складе. Оказалось, наряду с другими товарами там хранился ящик с бумажными пистонами для детских хлопушек. Но как моги загореться пистоны? Возникла версия: искра могла возникнуть от трения мышиных зубов о взрывчатую начинку пистонов.Решили проверить. Отловили мышей, «нагуляли» им аппетит, затем подпустили к коробке с пистонами. Проголодавшиеся мыши стали грызть пистоны, в которых, как оказалось, их привлек клей, склеивавший полоски бумаги с положенными между ними крупицами зарядов.

Ответ: В ходе расследования причин пожара на складе возникли версии, что пожар мог возникнуть из-за нахождения огнеопасных предметов на складе(p), (или) неисправности электропроводки ( r ), (или)горящей папиросы/спички (e) ,(или) мышей грызших пистоны, из-за чего возникала искра( q).

Отрицающе — утверждающий модус разделительно- категорического умозаключения:

Пожар мог возникнуть от огнеоп.предметов(p), электропроводки(r), папиросы(e) или мышей(q)

Пожар возник не от огнеоп.предметов(не- p), электропроводки(не- r), папиросы(не- e)__________

Пожар возник из-за мышей(q)

Схема:

<p r e V q>, ┐ p ┐ r ┐ e – заключение следует с необходимостью

q

Соблюдено правило, что в большей посылке должны быть перечислены все возможные суждения- дизъюнкты, т.е. большая посылка в данном случае является полным ( закрытым) дизъюнктивным высказыванием.

www.ronl.ru

Реферат - Шпаргалка по логике

СУЖДЕНИЕ

Форма мышления, в которой что-либо утверждается или отрицается о предметах.

ВАЖНЕЙШИЕ ХАРАКТЕРИТСТИКИ СУЖДЕНИЯ

Истинность, ложность

СУБЪЕКТ СУЖДЕНИЯ

Мысль о предмете, о котором утверждается или отрицается что-либо

ПРЕДИКАТ СУЖДЕНИЯ

Мысль о том, что именно утверждается или отрицается о предмете

Балет Большого театра – лучший в мире (субъект- «Балет Большого театра», предикат- «лучший в мире)

ВИДЫ СУЖДЕНИЯ ПО ХАРАКТЕРУ ПРЕДИКАТА

Атрибутивные (свойства предметов) – Солнце, раскаленный огненный шар

Реляционные, Экзистенциальные

СУЖДЕНИЯ ПО ХАРАКТЕРУ

Категорические (нечто утверждается или отрицается безусловно) – Париж, столица Франции

Условные (с определенным условием, при помощи союза «если …то»

СУЖДЕНИЯ ПО КАЧЕСТВУ

Утвердительные (имеются свойства или отношения)  – Планеты светят отраженным светом

Отрицательные (отрицается наличие свойств или отношений) —  

СУЖДЕНИЯ ПО КОЛИЧЕСТВУ

Общие – субъект суждения охватывает все свойства класса

Частные – S, включает часть предметов класса – Некоторые газы инертны

Единичные – S, указывает только на один предмет – Карпов, чемпион мира по шахматам

ОБЪЕДИНЕННАЯ КЛАССИФИКАЦИЯ СУЖДЕНИЯ ПО КАЧЕСТВУ И КОЛИЧЕСТВУ

Общеутвердительные – А

Частноутвердительные – I

Общеотрицательные – E

Частноотрицательные – O

МОДАЛЬНОСТЬ СУЖДЕНИЙ

Термин, который означает, что помимо основного конкретного содержания всякое суждение так или иначе несет с собой дополнительную смысловую нагрузку

НЕСРАВНИМЫЕ СУЖДЕНИЯ

Суждения, у которых может быть одинаковым и субъект или предикат

СРАВНИМЫЕ СУЖДЕНИЯ

Суждения, которые имеют одинаковые термины и субъект, и предикат, но могут различаться по количеству и качеству

ПРОТИВОПОЛОЖНОСТЬ

Отношение между общеутвердительными и общеотрицательными суждениями

________________________________

ФИГУРЫ УМОЗАКЛЮЧЕНИЙ

КАТЕГОРИЧЕСКИЙ СИЛЛОГИЗМ

Категорический силлогизм – Вид дедуктивного умозаключения, в котором, из двух истинных категорических суждений, где S и P связаны средним термином, при соблюдении правил необходимо следует заключение

Каждый летчик-космонавт (М) – мужественный человек(P)

Юрий Гагарин(S)– летчик-космонавт(М)

След., Ю. Гагарин – мужественный человек(Р)

Слова и словосочетания входящие в силлогизм, называются терминами. В силлогизме три термина.

Ю. Гагарин – меньший термин (S)

Мужественный человек – больший термин(Р)

ПОНЯТИЕ

Форма мышления, посредством которой отражаются общие и существенные признаки предметов

Различается содержание понятие и его объем

СОДЕРЖАНИЕ ПОНЯТИЯ

Существенные признаки предметов, отраженные в понятии

«Социальная революция» – смена способа производства, переворот в идеологии и психологии людей, смена общественных учреждений и т.д.

ОБЪЕМ ПОНЯТИЯ

Совокупность предметов, охваченных данным понятием

ПОНЯТИЯ ПОДРАЗДЕЛЯЮТСЯ ПО ОБЪЕМУ

Общие (в объеме более, чем один предмет) – звезда, счастье

Единичные (в объеме один предмет) – Москва, Россия

Нулевые (в объеме ни одного предмета) – черт, леший

СРАВНИМЫЕ ПОНЯТИЯ

Понятия, имеющие в своем содержании общие существенные признаки

НЕСРАВНИМЫЕ ПОНЯТИЯ

Понятия, не имеющие существенных в том или ином отношении общих признаков

СОВМЕСТИМЫЕ ПОНЯТИЯ

Понятия, объемы которых полностью или частично совпадают

НЕСОВМЕСТИМЫЕ ПОНЯТИЯ

Понятия, объемы которых совпадают не полностью

ЛОГИЧЕСКИЕ ОПЕРАЦИИ С ПОНЯТИЯМИ

Определение и деление

ДЕЛЕНИЕ

Логическая операция, посредством которой раскрывается объем понятия

УМОЗАКЛЮЧЕНИЕ

Формы мышления, в которой из одного или нескольких суждений на основании определенных правил вывода получается новое суждение

Умозаключение в языке, всегда выражается несколькими предложениями, связанными так, что они имеют – общий термин

УМОЗАКЛЮЧЕНИЕ СОСТОИТ ИЗ:

Посылки – суждения, содержащие исходные суждения

Заключение – суждение, содержащие новое значение (полученное из посылок)

ВИДЫ УМОЗАКЛЮЧЕНИЯ:

Непосредственные – имеют одну посылку – суждение: ни один дельфин, не есть рыба, умозаключение: ни одна рыба, не есть дельфин.

Опосредственные – имеют более, чем одну посылку

РАЗЛИЧАЮТ:

Дедуктивные умозаключения (их виды)

Категорический силлогизм – Вид дедуктивного умозаключения, в котором, из двух истинных категорических суждений, где S и P связаны средним термином, при соблюдении правил необходимо следует заключение

Условные умозаключения

Условно-категорические умозаключения

Условно-разделительные умозаключения

Каждый летчик-космонавт (М) – мужественный человек(P)

Юрий Гагарин(S)– летчик-космонавт(М)

След., Ю. Гагарин – мужественный человек(Р)

Слова и словосочетания входящие в силлогизм, называются терминами. В силлогизме три термина

www.ronl.ru

Смотрите также

• 
  Реферат по хирургии
• 
  Техника безопасности реферат
• 
  Реферат промышленные компьютеры
• 
  Реферат виртуальный собеседник
• 
  Промышленные компьютеры реферат
• 
  Реферат гидрология озер
• 
  Литье центробежное реферат
• 
  Екатерининский дворец реферат
• 
  Реферат екатерининский дворец
• 
  Реферат постреанимационная болезнь
• 
  Зеленая химия реферат