Собираясь в интересное путешествие или же просто рассматривая карты на просторах Интернета, каждый человек сталкивается с таким понятием, как масштаб. Однако что это такое, какие бывают виды масштабов и как правильно его высчитывать, знает далеко не каждый.
Слово «масштаб» пришло в русский язык из языка точности – немецкого - и дословно переводится как палка для измерения. Однако в картографии данный термин обозначает число, во сколько раз данная карта или иное изображение уменьшено в сравнении с оригиналом. Масштаб присутствует на каждой карте, а также является неотъемлемой частью любого чертежа.
Итак, зачем людям на практике нужен масштаб? Что показывает масштаб? На самом деле это понятие связано практически и теоретически со многими отраслями: математикой, архитектурой, моделированием и, конечно же, картографией. Ведь ни на одной карте, даже суперсовременной цифровой, невозможно отобразить географический объект в его реальном размере. Поэтому, при нанесении изображения тех или иных городов, рек, гор или даже целых материков на карту все эти объекты пропорционально уменьшаются. А во сколько раз это сделано, и является масштабом, который указывается на полях карты.
В старину, когда в картографии еще не применяли масштаб, а уменьшали изображаемые объекты по своему усмотрению, полученные карты были очень неточными и носили, скорее, приблизительный характер. Так что путешественники, использующие их, часто попадали впросак. Кто знает, возможно, у карты, которой пользовался Христофор Колумб, тоже был неверный масштаб, и поэтому вместо Индии он приплыл в Америку?
Еще одной отраслью, которая просто не может существовать без использования масштаба, является моделирование. Ведь, создавая чертеж будущего здания или самолета, инженер делает это в определенном масштабе, уменьшая или увеличивая изображение в зависимости от необходимости. Так что ни одна, даже самая крохотная деталь, не может быть сделана без использования чертежа, а ни один чертеж не обойдется без масштаба.
Несмотря на простоту понятия «масштаб», существует несколько его видов. На картах он, как правило, обозначается либо с помощью цифр (численный), либо графически. Графические масштабы подразделяются на два подвида: линейный вид масштаба и поперечный.
Также есть подвиды масштаба, которые больше относятся к видам карт. В зависимости от того, каковы размеры масштабов, выделяют карты:
Естественно, на мелкомасштабных картах некоторые детали не наносятся, в то же время крупномасштабные карты могут содержать названия улиц и даже небольших переулков. В современных электронных картах пользователь может сам регулировать масштаб, за одно мгновение превращая карту из мелкомасштабной в крупномасштабную, и наоборот.
Данные о масштабе могут указываться разными способами. Если на карте или чертеже масштаб указан с помощью дроби (1:200, 1:20 000 и тому подобное), то такой его вид называется численным. При расчете такого размера стоит брать во внимание тот факт, что крупнее будет тот масштаб, у которого число в знаменателе меньше. Иными словами, объекты на карте с масштабом 1:200 будет более крупными, нежели на карте с масштабом 1:20 000.
Именованный масштаб указывает не просто размер уменьшения изображения, но и называет единицы измерения, с помощью которых это делается. К примеру, на плане местности указано, что 1 сантиметр на ней равен 1 метру. Именованный масштаб редко применяется для мелкомасштабных карт, да и для карт вообще. Он более практичен для различных чертежей. Особенно если это крохотная деталь или же, наоборот, огромный жилой комплекс.
Графические виды масштабов, как уже было указано выше, бывают двух вариантов.
Линейный - это масштаб, изображенный в виде равномерно разграфленной двухцветной линейки. Как правило, он используется на крупномасштабных планах местности и дает возможность измерить на нем расстояние при помощи бумажной полоски или циркуля. Этот графический вариант масштаба может помочь узнать длину рек, дорог и других кривых линий.
Поперечный – это усовершенствованный вариант линейного масштаба. Его предназначение – максимально верно определить расстояние, указанное на плане. Подобный графический вариант, как правило, используется на специализированных картах.
Рассмотрев самые распространенные виды масштабов в картографии, стоит упомянуть, что это понятие также неотъемлемо связано с черчением и архитектурной графикой. Будь то инженерные чертежи крохотных механических деталей или же, наоборот, чертежи громадных архитектурных ансамблей, в любом случае к ним применяются специализированные масштабы чертежей. Каждый чертежный бланк имеет графу в которой в обязательном порядке указывается масштаб спроектированного изделия.
Примечателен тот факт, что даже если инженер создает чертеж детали в натуральную величину, все равно в информации о нем указывается масштаб 1:1. В отличие от карт, на чертежах масштаб может быть не только уменьшенным (1:5), но и увеличенным (5:1) если изображаемое изделие крохотных размеров.
На сегодняшний день только узким специалистам необходимо умение правильно высчитывать масштаб без помощи машин. Благодаря современным программам и приборам, остальным людям уже не нужно хорошо разбираться в масштабе той или иной карты - за них все сделает компьютер. Но все же каждому стоит иметь хотя бы приблизительное представление о том, что показывает масштаб, как его правильно вычислять и какие виды его существуют - ведь это составляющая элементарной грамотности и человеческой культуры.
businessman.ru
§ 11. Масштаб
Понятие о масштабе.Расстояния на местности указывают в метрах или километрах. Например, расстояние от вашего дома до школы 400 м. Такое расстояние на бумаге показать невозможно. Поэтому на планах или картах расстоянии дано в уменьшенном виде - в сантиметрах и миллиметрах. Чтобы перевести большие расстояния на местности в малые на плане, пользуются масштабом.
Масштаб - Это мера уменьшение расстояний местности при изображении их на плане или карте. Другими словам, масштаб указывает, во сколько раз расстояния на местности уменьшены на бумаге.
Чем больший масштаб, тем более уменьшения. Чем больше уменьшение, тем большую по площади территорию можно изобразить. Но чем больше уменьшения, тем мельче и менее выразительными становятся объекты на плане или карте. Следовательно, чем больше масштаб, тем он мельче.
Виды масштаба.Масштаб можно записать в виде дробного числа, например - 1: 10 000. Масштаб, выраженный дробью, называется числовым. Число 1 (числитель дроби) - это расстояние на плане, что соответствует 10 000 (Знаменатель) таких расстояний на местности (т.е. 1 см на плане = 10 000 см на местности). В числовом масштабе в числителе всегда единица. А в знаменателе может быть любое число, которое показывает во сколько раз расстояние на плане меньше, чем на местности. Важно помнить, что в числовом масштабе обе цифры всегда представлены в сантиметрах. По числовым масштабом удобно определять во сколько раз уменьшенное расстояние на плане.
Часто наряду с числовым масштабом пишут его разъяснения. Например, в 1 см 100 м (10 000 см для удобства переводят в метры). Это так же означает, что одному сантиметру на плане соответствует 100 м на местности. Масштаб, записанный словам, называется именуемым. Расстояние на местности, что соответствует 1 см на плане называют величиной масштаба. По величине масштаба удобнее определять расстояния. Например, какова длина школьного сада, если его длина на плане - 3 см, а величина масштаба - 100 м? Легко вычислить, что сад имеет длину 300 м (3 х 100 м = 300 м).
Как перевести числовой масштаб в именованный? Пусть есть числовой масштаб 1: 25 000. Для его переименование переведем 25 000 см в метры (25 000 см = 250 м). Итак, именуемый масштаб - в 1 см 250 м.
На планах помещают также и линейный масштаб. Его изображают в виде прямой линии, которая разделена на равные части (обычно сантиметра). У каждого деления линии надписывают соответствующую, согласно масштаба, расстояние на местности (100, 200, 300 м ...). При этом ноль ставят, отступив на 1 см от левого края отрезка. А первый сантиметр делят на миллиметра (которые соответственно означать 10, 20, 30 г. .. на местности). По помощью линейного масштаба можно быстро и легко измерить расстояние и определить размеры объектов на плане, пользуясь циркулем-измерителем.
Измерение расстояний на плане.Расстояние между двумя объектами на плане по прямой линии измеряют обычным линейкой. Можно также пользоваться циркулем-измерителем. Для этого расставляют ножки циркуля в крайние точки отрезка измеряется (например, от села к станции). Затем, не меняя положения ножек циркуля, ставят его на линейный масштаб. Отметки на линии сразу укажут, какой является расстояние на местности. Если размах ножек циркуля не соответствует целому числу сантиметров на линейном масштабе, то циркуль смещают влево по линии так, чтобы его правая ножка оказалась на целой делении. Тогда будет видно не только сантиметры, но и количество миллиметров в отрезке, которые уточнят расстояние.
Бывает, что по плану или картой, нужно измерить прямую расстояние, а расстояние за ломаными, кривыми линиями (например, длину извилистого ручья). Тогда можно воспользоваться обычной ниткой. Нить прикладывают к кривой линии на плане, повторяя ее изгибы. Затем, выпрямив нить, измеряют его длину линейкой.
Вопросы и задания
1. Для чего нужен масштаб?
2. Определите, во сколько раз уменьшены расстояния на планах с числовым масштабом: а) 1: 200; б) 1: 2 000, в) 1: 20 000. Который из этих масштабов показывает наибольшее уменьшение?
3. Какой будет расстояние 60 м в плане, если масштаб - в 1 см 10 м?
4. Изобразите в тетради расстояние 500 м в масштабе: в 1 см 100 м; в 1 см 250 м. Какой по масштабам мельче?
ukrmap.su
Масштаб - это отношение длины отрезка на карте, плане или чертеже к соответствующей ему реальной длине на местности.
Масштаб показывает: во сколько раз каждая линия. нанесённая на карту, уменьшена по отношению к её действительным размерам на местности. Уменьшение изображение - это необходимость, мы редко задумываемся над этим, однако, также редко изображаем предметы в натуральную величину. Как правило для того, чтобы они поместились на листе бумаги, их приходится уменьшать, реже - приходится увеличивать. Особенно актуально это для изображения земной поверхности, ведь изображать её один в один совершенно невозможно. Любое ли уменьшенное изображение обладает масштабом? Конечно, нет. К рисунку масштаб неприменим, даже если рисунок очень качественный. В любом случае - художник внесёт искажения в изображаемый предмет, а из определения масштаба мы видим, чтокаждая(!) линия нашего изображения уменьшена по отношению к реальному предмету одинаково. Следовательно, изображение в масштабе может быть выполнено как минимум при наличии измерительных приборов (по крайней мере, линейки). Как максимум - с использованием вычислительной техники.
Масштаб - это отношение. Отношение предполагает процесс деления, значит, масштаб - это математическая дробь, в которой есть числитель и знаменатель. В числителе дроби записывается длина отрезка на изображении, а в знаменателе - длина реального изображаемого отрезка.
Допустим, изображение выполнено (хоть для карты это и невозможно) в масштабе один к одному - длина изображаемого отрезка совпадает с длиной изображённого. Масштаб записывается как 1:1 Если изображение уменьшено в 3 раза, то масштаб запишется как 1:3 Уменьшение в 100 000 раз записывается как 1:100 000
Если масштаб 1 к 1, значит 1 сантиметру нашего изображения соответствует 1 реальный сантиметр изображаемой поверхности, а если 1:100 000, значит - 1 сантиметру изображения соответствует 100 000 сантиметров. А одному метру изображения? 1 метру тогда будет соответствовать 100 000 метров. Заметим, что какой бы ни была выбранная длина на карте, реальная длина будет больше - в нашем случае в 100 000 раз. Если масштаб 1:1000 - тогда в тысячу; 1:30 000 000 - в тридцать миллионов.
Когда мы скажем, что одному сантиметру карты соответствует тридцать миллионов сантиметров, никто ничего не поймёт. Значит, нужно перевести это астрономическое число во что-то понятное. Мы знаем, что в 1 метре 100 сантиметров. Значит, можно перевести сантиметры в метры. 30 000 000 сантиметров делим на 100 и получаем 300 000 метров. Тоже не слишком удобно, значит, надо переводить дальше. Помним, что в 1 километре 1000 метров. Делим 300 000 метров на 1000. Получилось 300 километров. Значит, в одном сантиметре карты масштаба 1:30 000 000 содержится 300 километров, а это уже можно представить. Есть простой и надёжный способ перевода сантиметров в километры - в конечном счёте мы делили число на 100 000 (сначала на 100, а затем на 1000), так что можно просто мысленно закрывать 5 нулей и переводить значительно быстрее, однако нужно помнить что это подходит только для перевода сантиметров в километры и только тогда, когда нулей хватает. Для масштаба 1:50 000 нам будет достаточно остановиться на метрах.
Тот масштаб, который пишется в виде дроби через знак ":" называется численным. Примеры численного масштаба: 1:1000 1:1000 000 1:250 000 Регулярно для того чтобы не приходилось всё время выполнять перевод численного масштаба на картах (особенно школьных) указывают именованный масштаб. Он показывает какое расстояние содержится в 1 сантиметре карты и записывается: в 1 см 1 м ; в 1 см 10 км ; в 1 см 2,5 км соответственно. Иногда под картой ещё добавляют линейный масштаб в виде мерной линейки. Это удобно, потому что при его наличии можно, воспользовавшись циркулем-измерителем или линейкой измерить расстояние на карте, приложить его к линейному масштабу и получить результат, соответствующий реальному расстоянию.
Ключевой отличительной особенностью карты от рисунка является наличие масштаба. Карта без масштаба - это не карта. Все картографические произведения принято классифицировать согласно масштабу, в котором они выполнены. – Мелкомасштабные (карты мира или материков – их масштаб мельче 1:1000 000) – Среднемасштабные (карты стран, крупных островов – от 1:100 000 до 1: 1000 000) – Крупномасштабные (карты маленьких государств, областей, городов – менее 1: 100 000) Запомните: чем крупнее масштаб, тем меньше помещается на карту. Дело в том, что масштаб - это дробь, а чем меньше знаменатель дроби, тем она крупнее.
uclg.ru
