Мысленный эксперимент. Реферат мысленный эксперимент

Реферат - Мысленный эксперимент в механике

Глава 2

МЫСЛЕННЫЙ ЭКСПЕРИМЕНТ В МЕХАНИКЕ

Эрнест Мах, как упоминалось ранее, был первым, кто ввел понятие «мысленный эксперимент». Он сделал это, оценивая работы Галилея. Мах охарактеризовал эксперименты Галилея как воображаемые и говорил об их большой значимости в формировании естествознания нового времени. Но это совсем не значит, что в более ранний период развития науки мысленный эксперимент не существовал. Вспомнить хотя бы эксперименты Аристотеля, доказывавшего невозможность в природе пустоты1.

«Я и без опыта уверен, что результат будет такой, как я вам говорю, так как необходимо, чтобы он последовал».

Галилео Галилей

XVI-XVII века - время научно-технической революции, первой в мировой истории. Наука заявила о себе, как о форме общественного сознания, непосредственной производительной силе. Именно в это время были заложены основы современной науки. Научная революция подразумевала кардинальное изменение всех существующих представлений о природе, физике, астрономии. Этот период условно можно разделить на 3 этапа2. Первый этап связан с научной деятельностью Галилео Галилея, разрушением старой системой мироздания, основывающейся на Аристотелевской и Птолемеевской физике (1543-1620 годы). Второй этап связан с учением о картезианстве, как системе мира. Основными трудами здесь являлись труды Декарта (1620-1660 годы). Третий этап связан с созданием подлинной единой научной картины мира, связавшей в единое целое математические законы земной физики и гелиоцентрическую модель Вселенной. Третий этап целиком принадлежит работам Ньютона (1660-1710 годы).

Предпосылки научно-технической революции зародились еще в эпоху Великих Географических Открытий, когда Америко Веспуччи3 доказал шарообразность Земли, подтверждая это своими заметками из Путешествия в «Индию».

Серьезным ударом для Церкви стал выход в свет книги Николая Коперника4 «О вращении небесных сфер», в которой он утверждал о гелиоцентрической системе мироздания. К сожалению, устройство мира по Копернику в XVI веке не нашло признания. Оно трактовалась как сугубо математическая теория, призванная облегчить описание движения планет. Церковь с негодованием относилась к книге Коперника, потому что, исходя из гелиоцентрической модели мироздания, Человек не оказывался венцом творения природы, что противоречило всем христианским догмам. В это время все люди, ученые в том числе, были глубоко верующими людьми, поэтому теологические принципы в сознаниях большинства людей были главенствующими. Несмотря на то, что Церковь признала учение Коперника несовместимым со Священным Писанием, у Коперника нашлось много последователей. Это было связано с тем, что многие ученые заинтересовались его работой, никто раньше не пытался так «посмотреть» на физику, как это сделал Коперник. Большинство людей отвергло такую новую физику по многим причинам. Во-первых, в один момент им нужно было отказаться от всех Аристотелевских принципах, которые, по сути дела, считались аксиомами. Во-вторых, они не хотели признать, что все это время опирались на неверные теории, не подозревая об этом.

Геоцентрическая система устраивала католическую церковь, потому что могла служить философской основой для представления о человеке как венце божественного творения и потому помещенного в центр мироздания.

Вселенная по Копернику

Вселенная по Птолемею

Вполне естественно, что в астрономии были принято, начиная с Тихо Браге1, пользоваться реальными экспериментами, а не мысленными, поэтому подробно разбирать прогресс астрономии в этой работе мы не будем.

К середине XVI века наука начинает все больше опираться на объективные законы, а не на умозрительные концепции, как во времена античности и средневековья. Главной особенностью этого периода становится переход от латыни к живым языкам.

Таким образом, именно Коперник своим трудом возвестил приход новой науки, свободной от идеологических догм, свободе исследований, идее о познаваемости мира. Идеи Коперника нуждались в теоретическом обосновании, дающим ответ на вопрос о том, что связывает планеты между собой, как и почему они движутся. Для этого было необходимо и развитие механики, сводившейся к новой науке. Именно в эти века начинается новая динамика, кинематика и т.д.

Прежде чем перейти к описанию мысленных экспериментов, следует сказать пару слов о представлении людей в средние века и античность о существенных понятиях в физике.

Во-первых – движение. Движение разделялось на два типа: естественное и насильственное. До XV века считалось, что движение происходит в четырех случаях (категориях): субстанция, количество, качество и место. Движение включает в себя возникновение и уничтожение субстанции, изменение качества (сгущение, разрежение; в живых организмах – увеличение и уменьшение материи), изменение качества (увеличение или уменьшение интенсивности), изменение места. Все философы античности пытались ответить на вопрос: является ли движение отдельной категорией или происходит в одной из них?12 Считалось, что передать силу телу можно только непосредственно, в контакте. Такое представление удовлетворяло объяснения всех движений, кроме двух: свободного падения тел и полета снарядов. В аристотелевской физике падение тел объяснялось их стремлением к естественному месту, к центру Земли. Считалось, что свободное падение является движением, которое содержит дви­жущую силу внутри себя, что оно может быть только равномерным и зависеть только от массы. Что касается полета снарядов, то многие философы Средне­вековья были убеждены, что снаряд сначала ускоряется, достигает максимума скорости, а затем уже его скорость начинает убывать.

Во-вторых – сопротивление. Под сопротивлением понималось сопротивление среды. Это понятие было существенным, так как именно оно обусловливало факт совершения движения. Согласно общепринятой точке зрения любое насильственное дви­жение на земле испытывало два вида сопротивления: внешнее сопротивление среды и внутреннее сопротивление. Последнее складывалось из тенденции к проти­воположно направленному движению и тенденции к покою.

В-третьих – скорость. Как это ни странно, но определение понятия скорости представляло трудности для многих поколений исследователей вплоть до Галилея. Причина этих трудностей заключалась в том, что движение рассматривалось в широком смысле слова, в том, что лю­бое отношение имело в глазах философов смысл только тогда, когда в него входили величины одного рода (т.е. путь сравни­вался с путем, время — со временем и т. п.), поэтому отношение пути ко времени — а именно так мы определяем скорость сегод­ня — было им абсолютно чуждо. Ученые того времени считали, что скорость – это величина с градусной мерой. До XV века существовало много разных правил и теорий о соотношении равномерного и неравномерного движений, равномерного и равноускоренного движений.

В-четвертых – импетус. Популярна была теория импетуса, созданная для облегчения объяснения ускорения. Эта теория гласила, что для поддержания движения небесных тел необходим нематериальный двигатель, выполняющий функцию первого импульса, который сохраняется в движении небесных тел, возрастает в свободном падении, но прерывается другими земными движениями (удар, бросок), так что движение прекращается.

В-пятых – ускорение. Тяжелые тела имеют склонность стремиться вертикально вниз, но если освободиться от этой «склонности» и рассмотреть движение свободно падающих тел, тогда, согласно Жану Буридану3, тело будет ускоряться (в виду того, что движение лишено сопротивле­ния). Буридан считал, что в начальный момент дви­жения импетус не оказывает влияние на скорость. В дальнейшем изменение импетуса, а следовательно, и скорости идет скачками, а не совершается непрерывно. Графиком скорости та­кого ускоренного движения была ступенчатая функция.

Для людей Средневековья была характер­на существенная разница между физическим и математическим понятиями. Лучшим примером этого является пробле­ма «первого мгновения» движения: «можно ли считать пер­вое мгновение движения идентичным последнему мгновению покоя? Если да, то такое заключение содержит противоречие, ибо в таком случае тело будет одновременно находиться и в со­стоянии покоя, и в состоянии движения. Если мгновение мыслит­ся математически, то задача не имеет смысла, однако физическое мгновение всегда имеет некоторую длительность, как бы мала она ни была.

Галилео Галилей является одним из величайших ученых на протяжении всей истории человечества. Его труды поистине гениальны. Изобретения, эксперименты, и идея посмотреть через телескоп на небо – все это принадлежит ему.

Конечно же, Галилей является создателем самых интересных мысленных экспериментов, о чем пойдет наша речь в дальнейшем.

М Галилео Галилейысленные эксперименты для Галилея всегда были очень важны. «Нетрудно установить ту же истину путем простого рассуждения», - говорил он, стараясь все же все свои теоретические выводы подкреплять реальными наблюдениями и реальными опытами. Кое-что Галилею не удавалось демонстрировать для подтверждения своей правоты, в основном потому, что еще не были изобретены многие точные приборы. Галилею для осуществления опытов необходимо было иметь инструменты, с помощью которых можно было бы измерить доли миллиметра. Поэтому Галилей во многих случаях прибегал к мысленному эксперименту.

Чувствуется большая разница между мысленным экспериментом Галилея и Аристотеля. У этих людей он играл разные роли. Аристотель прибегал к нему для того, чтобы отвергнуть какую-либо возможность. Галилей же прибегал к воображаемому эксперименту для подтверждения своих допущений. Такое изменение значения мысленного эксперимента в физике связано у Галилея с перестройкой метода доказательства, со стремлением построить физику на базе математики1.

Несмотря на все новые подходы Галилея к изучению физики, он не мог не прибегать к принципам, базировавшимся на характерном для античной и средневековой науки различении математического и физического подходов. Галилео Галилей стремился доказать, что между физическим движением и его математической моделью нет никакого различия.

Галилей считал, что выводы, сделанные с помощью мысленного эксперимента, искажаются до такой степени, что «ни поперечное движение не будет равномерным, ни ускоренное движение при падении не будет соответствовать выведенной пропорции, ни траектория брошенного тела не будет параболой и т.д.1»

Галилео Галилей

Теперь непосредственно перейдем к мысленным экспериментам Галилео Галилея.

В 1608 году был изобретен телескоп. Галилей обрадовался этому событию и начал думать, как именно он может быть устроен. В следующем году он создал свой телескоп с увеличением в 30 раз. Как это ни странно никто в то время не собирался смотреть через него на небо. И Галилей был первым, кто это сделал. С этого момента Галилея очаровала астрономия и вращение планет. Поэтому известны многие опыты Галилея, связанные с движением небесных тел.

Галилей считал, что если в мире господствует совершенный порядок, то тела, составляющие Все­ленную, должны по своей природе обладать круговыми движениями. Допустим, что они движутся прямолинейно, удаляясь от своей исходной точки и от всех тех мест, которые они последовательно прошли. Если такое движение им естествен­но присуще, то они с самого начала не находилось на своем есте­ственном месте, и, значит, части Вселенной не расположены в совершенном порядке. Отсюда получается противоречие, потому что мы исходим из того, что в мире есть совершенный порядок, соответственно движения небесных тел могут быть только круговыми.

Галилей занимался суточным вращением Земли. Птолемей отрицал возможность вращения Земли вокруг своей оси. Галилей считал возражения Птолемея самыми сильными. Действительно, говорит Галилей, «ведь если бы Земля об­ладала бы суточным обращением, то башня, с вершины которой дали упасть камню, перенесется обращением Земли, пока падает камень, на много сотен локтей к востоку, и на таком расстоянии от подножья башни камень должен был бы удариться о Землю». Аналогичное явление можно наблюдать, если бросать свинцовый шар с мачты движущегося корабля. «Когда корабль движется, то место падения шара должно будет нахо­диться на таком удалении от первого, на какое корабль ушел вперед за время падения свинца».

Так же Птолемей утверждал, что во-первых, птицы и облака не связанны с Землей, и поэтому не испыты­вают никакого влияния вследствие ее движения, хотя они, очевидно, должны были бы отставать от нее. Во-вторых, скалы, здания и целые города должны были бы разрушиться вследствие центробежного эффекта при вращении.

Первый довод Птолемея опровергается Галилеем на том осно­вании, что с физической точки зрения одушевленные предметы не отличаются от неодушевленных. Соответственно движение птиц не должно отличаться от движения камня – птица не может не ка­саться Земли, а как только это происходит, ей тотчас же пере­дается суточное движение Земли2. В следующем за этим рассуж­дении описывается мысленный эксперимент, объясняющий также и движение облаков.

«Уединитесь с кем-либо из друзей в просторное помеще­ние под палубой какого-нибудь корабля, запаситесь мухами, ба­бочками и другими подобными мелкими летающими насекомы­ми; пусть будет у вас там также большой сосуд с водой и плавающими в нем маленькими рыбками; подвесьте, далее, на­верху ведерко, из которого вода будет падать капля за каплей в другой сосуд с узким горлышком, поставленный внизу. Пока корабль стоит неподвижно, наблюдайте прилежно, как мелкие летающие животные с одной и той же скоростью движутся во все стороны помещения; рыбы, как вы увидите, будут плавать безразлично во всех направлениях; все падающие капли попадут в поставленный сосуд, и вам, бросая какой-либо предмет, не придется бросать его с большей силой в одну сторону, чем в дру­гую, если расстояния будут одни и те же; и если вы будете прыгать сразу двумя ногами, то сделаете прыжок на одинаковое расстояние в любом направлении. Прилежно наблюдайте все это, хотя у вас не возникает никакого сомнения в том, что, пока ко­рабль стоит неподвижно, все должно происходить именно так. Заставьте теперь корабль двигаться с любой скоростью, и тогда (если только движение будет равномерным и без качки в ту или другую сторону) во всех названных явлениях вы не обнаружите ни малейшего изменения и ни по одному из них не сможете установить, движется ли корабль или стоит неподвижно. Прыгая, вы переместитесь на полу на то же расстояние, что и раньше, н не будете делать больших прыжков в сторону кормы, чем в сторону носа, на том основании, что корабль быстро движется, хотя за то время, что вы будете в воздухе, пол под вами будет двигаться в сторону, противоположную вашему прыжку, и, бро­сая какую-нибудь вещь товарищу, вы не должны будете бросать ее с большей силой, когда он будет находиться на носу, чем когда ваше взаимное положение будет обратным; капли, как и - ранее, будут падать в нижний сосуд, и ни одна не упадет ближе к корме, хотя, пока капля находится в воздухе, корабль пройдет много пядей; рыбы в воде не с большим усилием будут плыть к передней, чем к задней части сосуда; настолько же проворно они бросятся к пище, положенной в какой-угодно части сосуда; на­конец, бабочки и мухи по-прежкему будут летать во всех направ­лениях, и никогда не случится того, чтобы они собрались у стен­ки, обращенной к корме, как если бы устали, следуя за быстрым движением корабля, от которого они были совершенно обособле­ны, держась долгое время I воздухе; и если от капли зажжен­ного ладана образуется немного дыма, то видно будет, как он восходит вверх и держится наподобие облачка, двигаясь безраз­лично в одну сторону не более, чем в другую. И причина согла­сованности всех этих явлений заключается в том, что движение корабля обще всем находящимся на нем предметам, так же как и воздуху».

Второй довод Птолемея вызывает у Галилея большие трудности. Здесь он предлагает объяснение, не являющееся ни полностью пра­вильным, ни исчерпывающим. Галилей говорит, что тела на Земле удерживаются тяготением. Галилей называет это свойство тел тяжестью. По мнению Галилея, то, что тела не срываются с поверхности Земли, обусловлено фактом, что любое тело отлетает по касательной к окружности вращения: «Таким образом, если бы камень, отброшенный вращающимся с огромной скоростью колесом, имел такую же естественную склонность двигаться к центру этого колеса, с какой он движется к центру Земли, то ему нетрудно было бы вернуться к колесу или, ско­рее, вовсе не удаляться от него, ибо раз в начале отрыва уда­ление столь ничтожно из-за бесконечной остроты угла касания, малейшего уклонения по направлению к центру колеса было бы достаточно, чтобы удержать его на окружности».

Итак, в процессе защиты коперниканства Галилей оказался вовлеченным в построение новой нау­ки о движении. Ведь чтобы опроверг­нуть возражения против движения Земли, ему было необходимо создать, по крайней мере, интуитивно, новую механику, с помощью кото­рой можно было бы проанализировать следствия, вытекающие из наличия такого движения. Галилей не создал цельной системы; может быть, он к этому и не стремился1.

Галилео Галилей пытался познать суть свободного падения. Он всегда был уверен, что скорость падения тел на Землю не зависит от их массы. Галилею требовалось узнать, что же произойдет, если вообще убрать сопротивление среды.

Галилей понимает, что полностью сопротивление среды убрать невозможно, поэтому «я придумал, - пишет Галилей, - заставлять тело двигаться по наклонной плоскости, поставленной под небольшим углом к горизонту; при таком движении совершенно так же, как и при отвесном паде­нии, должна обнаружиться разница, происходящая от веса.

Прибор Галилея (реконструкция)

Идя далее, я захотел освободиться от того сопротивления, которое обусловливается соприкосновением движущихся тел с наклонной плоскостью. Для этого я взял, в конце концов, два шара — один из свинца, другой — из пробки, причем первый был в сто раз тяжелее второго, и прикрепил и подвесил их на двух одинаковых тонких нитях длиной в четыре или пять локтей; когда я затем выводил тот и другой шарик из отвесного положения и отпускал их одновременно, то они начинали двигаться по дуге круга од­ного и того же радиуса, переходили через отвес, возвращались тем же путем обратно и т. д.; после того, как шарики производи­ли сто качаний туда и обратно, становилось ясным, что тяжелый движется столь согласованно с легким, что не только после ста, но после тысячи качаний не обнаруживается ни малейшей разни­цы во времени, и движение обоих происходит совершенно одина­ково». Результат, полученный Галилеем, имел далеко идущие послед­ствия.

Понятно, что Галилей не мог достичь такого идеального результата с реальным эксперимента, но он допустил, что поскольку среду полностью устранить невозможно, тяжелый шарик движется согласованно с легким. Галилей подразумевает, что для науки совсем необязательным является достижение идеала на опыте — доста­точно к нему приблизиться как можно ближе. Нарисовав впечатляющую картину мысленного эксперимента, Галилей не проводит его, а лишь под­робно рассказывает, как его можно провести.

Следующий эксперимент, подтверждающий тезис Галилея представлен в его работе «Диалоги1». Он гласит: представим пушечное ядро и мушкетную пулю. Если считать, что тяжёлые тела падают быстрее лёгких, то ядро должно падать с большей скоростью, а мушкетная пуля с меньшей. Если мы соединим их вместе перемычкой, то более тяжелое должно ускорять менее тяжелое, и менее тяжелое должно замедлять более тяжелое. Мы получим, что у нового тела скорость - среднее арифметическое двух изначальных. Таким образом, новое тело, по массе большее его составных частей будет падать с меньшей скоростью, чем его составная часть. Отсюда обнаруживается противоречие, из которого можно сделать вывод, что все тела падают с одинаковой скоростью.

В Что касается пустоты Сальвиати в «Диалогах» говорит, что есть нечто связующее мельчайшие частицы вещества, наподобие клея. Сальвиати продолжает, что у природы есть «боязнь пустоты», которую легко проверить на опыте: «Если мы возьмем цилиндр воды и обнаружим в нем сопротивление его частиц разделению, то оно не может происходить от

продолжение дискуссии Второго дня Галилей критикует представление Аристотеля, что среда является причиной движе­ния брошенного тела. Он говорит, что среда может только препятствовать движению, а не вызывать его.

Обложка книги Галилео Галилея

«Диалоги о двух главнейших

системах мира – Птолемеевой и Коперниковой»

иной причины, кроме стремления не допустить образования пустоты».

В "Беседах2" обсуждается вопрос о пустотах, держащих связанными частицы металла. В пример приводятся рассуждения Сагредо о муравьях, способных вытащить корабль, нагруженный зерном на берег. «Если сопротивление не бесконечно велико, то оно может быть преодолено множеством весьма малых сил, так что большое количество муравьев могло бы вытащить на землю судно, нагруженное зерном. В самом деле, мы ежедневно наблюдаем, как муравей тащит зерно, а так как зерен в судне ограниченное число, то, увеличив это число даже в четыре или в шесть раз, мы все же найдем, что соответственно большое количество муравьев, принявшихся за работу, может вытащить на землю и зерно, и корабль. Мне кажется, что именно так обстоит дело и с пустотами, держащими связанными частицы металла».

Приведенный пример - специальная формулировка аксиомы непрерывности Архимеда1, которая устанавливает, какого рода величины могут находиться между собой в отношении и что это значит - находиться в отношении. Эту формулировку хочет опровергнуть Галилей своим доказательством о том, что конечная величина может представлять собой сумму бесконечного числа. Галилей обращается к "колесу Аристотеля». В средневековой механике эта задача выглядит так: почему при совместном движении двух кругов больший проходит такое же расстояние, как и меньший, в то время как при независимом движении этих двух кругов пройденные ими расстояния относились бы как их радиусы.

Для решения этой задачи Галилей вводит допущение. Он рассматривает сначала движение равносторонних и равноугольных многоугольников. При движении большего многоугольника должен двигаться также и вписанный в него меньший. При этом меньший многоугольник пройдет пространство почти равное пройденному большим. При движение меньшего многоугольника, как показывает Галилей, происходят "скачки", число которых будет равно числу сторон обоих многоугольников. При возрастании числа сторон многоугольников размеры скачки пропорционально уменьшаются. Заметим, что число сторон многоугольника и «скачки» являются конечным числом.

Но при рассмотрении случая, когда многоугольник превращается в круг, то дело существенно меняется. В многоугольнике с 1000 сторон путь измеряется обводом большего многоугольника. Путь меньшего равен 1000 его сторон с прибавлением 1000 «скачков». Затем Галилей делает еще одно допущение, что круг представляет собой многоугольник с бесконечно большим числом сторон. Линия, образуемая непрерывным наложением бесконечно большого числа сторон большого круга, приблизительно равна по длине линии, образованной наложением бесконечно большого числа сторон меньшего круга, если включить в нее и промежутки между «скачками». В виду того что число сторон не ограниченно, а бесконечно, то и число промежутков между ними также бесконечно2.

Такое допущение не принималось математиками ни в античности, ни в средние века, оно дозволялось только в логистике для упрощения расчетов, которые всегда принимались как приблизительные.

Для ученых Средневековья было чрезвычайно характерно понимание раз­личия между тем, что мы наблюдаем в действительности, и тем, как мы говорим о том, что наблюдаем. В связи с этим существовало два подхода к по­нятию скорости. С одной стороны, ско­рость можно было рассматривать как рас­стояние, проходимое в определенное вре­мя. С другой сто­роны, скорость могла рассматриваться в контексте теории качеств как интенсив­ность движения. Галилей был первым, кому пришла в голову мысль объединить эти два подхо­да.

С помощью противоречивого понятия "неделимого", или "бесконечно малого", Галилей вводит важное понятие в механике - "мгновенная скорость".

При обсуждении вопроса о бесконечной медленности Симпличио возражает против введения этого понятия, указывая на возникающий здесь парадокс Зенона. Если степени медленности бесчисленны, то они никогда не могут быть все исчерпаны. Таким образом, подымающийся камень никогда не пришел бы в состояние покоя, но пребывал бы в бесконечном, постоянно замедляющемся движении, чего, однако, в действительности никогда не бывает. Но Сальвиати на это дает ответ, формулируя понятие мгновенной скорости: "Это случилось бы, синьор Симпличио, если бы тело двигалось с каждой степенью скорости некоторое определенное время; но оно только проходит через эти степени, не задерживаясь больше, чем на мгновение; а так как в каждом, даже в самом малом промежутке времени содержится бесконечное множество мгновений, то их число является достаточным для соответствия бесконечному множеству уменьшающихся степеней скорости".

Галилей указывает на то, что высота существенно влияет на изменение действия силы падающего тела на Землю. В пример приводит падающий груз на сваю с разных высот, то есть с высоты четырех локтей груз вгонит сваю на четыре дюйма. При падении груза с высоты двух локтей он вгонит ее в землю меньше и, конечно, еще меньше при падении с высоты одного локтя, одной пяди. Галилей делает вывод, что если величина силы зависит прямо пропорционально от скорости, то движение и скорость очень малы при незаметном совершении удара.

Галилей и Коперник разрушили аристотелевскую картину мира с ее иерархическим строением и двойственными физическими зако­нами, с трудом поддающимися математическому описанию и едва ли соответствовавшими эксперименту. Но мечта о созда­нии новой физики, где все явления могли бы быть объяснены с помощью некоего фундаментального закона (или законов), кото­рый приводил бы в движение мироздание была еще далека от своего осуществления. Первым, кто сделал существенный шаг в выполнении этой программы, был Рене Декарт.

В первой половине XVII века самыми главными и крупнейшими учеными были Рене Декарт и Христиан Гюйгенс. Декарт всегда пытался постигнуть суть мироздания. Он критиковал Галилея, пытавшегося решать только частные проблемы, утверждал, что Галилей строил дом без фундамента. Главной идеей с точки зрения Декарта было понять мир в целом, описать его одним законом (законами).

Проблема мысленного эксперимента в это время и его статуса неоднократно становилась темой дискуссий. Гюйгенс постоянно критиковал Декарта за созданные им мысленные эксперименты (два из которых мы приведем далее). Гюйгенс их отождествлял с теорией и не считал их достаточным для построения физики как науки о природе. На реальном, а не мысленном только эксперименте настаивал Ньютон в своей «Оптике».

В «Диоптрике» Декарт применил новую модель преломления света, основанную мысленном эксперименте. Декарт моделирует свет с помощью теннисного мяча, падающего на плоскую поверхность. Сначала он выводит закон отражения и для этого представляет, что мяч падает на поверхность СЕ, которая мыслится идеально твердой и неподвижной. Предположим, говорит Декарт, что теннисный мяч, посланный ракеткой в точке А, двигается равномерно по линии АВ и попадает на поверхность СЕ в точке В. Разложим его стремление на две составляющие — АС, которая перпенди­кулярна поверхности, и АН, ей параллельную. Так как мяч, ударившись о поверхность СЕ, не сообщит ей никакого движе­ния, скорость его после отскока не изменится по величине, и он по прошествии времени, равному тому, которое ему потребова­лось для прохождения отрезка АВ, окажется где-то на окружно­сти, описанной радиусом АВ вокруг точки В. После отскока со­ставляющая стремления АН, параллельная поверхности СЕ, останется без изменений (АН=НР), а вертикальная составляю­щая АС изменит свой знак на противоположный. Итак, горизон­тальная составляющая определит прямую РЕ, находящуюся от вертикали НВ на расстоянии НР. Ясно, что по прошествии нуж­ного времени мяч должен будет находиться на пересечении этой прямой с окружностью, т. е. в точке Р. Отсюда с необходимостью следует, что угол падения АВН равен углу отражение НВР.

В качестве еще одного интересного мысленного эксперимента можно представить эксперимент о доказательстве в круговом движении прямолинейного. Декарт утверждает, что путь тела представляется криволинейной траекторией, «тем не менее, каждая из частиц тела по отдельности стремится продолжать свое движение по пря­мой линии». Далее Декарт поясняет: «Заставьте, например, колесо вра­щаться вокруг своей оси: все его части будут двигаться тогда по кругу, так как, будучи соединены друг с другом, они не могут перемещаться иначе; однако склонны они передвигаться не по кругу, а по прямой. Это ясно видно, когда одна из частиц его оторвется от других. Как только она очутится на свободе, дви­жение ее перестает быть круговым и продолжается по прямой линии»1.

1 Доказательство Аристотеля о невозможности пустоты: движение происходит только тогда, когда на тело оказывают силу. В пустоте никаких сил нет, и не может быть, соответственно скорость тела становится мгновенной, чего не может произойти. Следовательно, пустоты нет.

2 В.С.Кирсанов. Научная революция XVII века. М.: Наука, 1987. С.18-19.

3 Америко Веспуччи (1454—1512) — флорентийский путешественник.

4 Николай Коперник (1473 —1543) — польский астроном, математик, экономист, каноник.

1 Тихо Браге (1546 —1601) — датский астроном, астролог и алхимик.

1 Постановка вопроса принадлежит Альберту Великому (1193 – 1280) — философ, теолог, учёный.

2 В ходе таких попыток наиболее интересны исследования Жана Буридиана и Альберта Саксонского. Они считали, что изменение места не является аналогичным к изменению качества или количества, что по отношению к месту невозможно говорить о стремлении формы к совершенству. Жан Буридан (ок. 1300 — ок. 1358) — французский философ. Альберт Саксонский (ок. 1316 –1390) — средневековый философ, логик, математик и естествоиспытатель.

3 Жан Буридан (ок. 1300 — ок. 1358) — французский философ.

1 П.П. Гайденко «История Новоевропейской философии в ее связи с наукой». М.: Университетская книга, 2000. Глава 2. С.17-18.

1 В.С.Кирсанов. Научная революция XVII века. М.: Наука, 1987.

2 В.С.Кирсанов. Научная революция XVII века. М.: Наука, 1987. С.178-181.

1 Галилей никогда не ставил своей задачей постичь все мироздание в целом. Он разбирал отдельные конкретные проблемы.

1 На самом деле работа Галилео Галилея называется «Диалоги о двух главнейших системах мира – Птолемеевой и Коперниковой», но в сокращенном варианте она знаменуется как просто «Диалоги». Эта была написана Галилеем в 1632 году в форме диалогов, в которых участвовали три человека: Сагредо, Сальвиати и Симпличио. Симпличио выражает взгляды Аристотелевской физики, а Сальвиати взгляды Галилея.

2 Т.е. книга Галилея Беседы и математические доказательства двух новых наук. 1638.

1 Как бы малы ни были составляющие элементы, но если они имеют конечную величину, то бесконечное их число в сумме даст и бесконечную же величину – неважно о чем идет речь (металле, длине, массе).

2 П.П. Гайденко «История Новоевропейской философии в ее связи с наукой». М.: Университетская книга, 2000. Глава 2. С.4-6.

1 Формулировка экспериментов – В.С.Кирсанов. Научная революция XVII века. М.: Наука, 1987. С. 233 -235.

www.ronl.ru

Мысленный эксперимент, реферат — allRefers.ru

Мысленный эксперимент - раздел Психология, 100 ЭКЗАМЕНАЦИОННЫХ ОТВЕТОВ ПО ПСИХОЛОГИИ

Одной из наиболее очевидных форм проявления деятельности воображения в науке является мысленный эксперимент. К мысленному эксперименту обращался еще Аристотель, доказывая невозможность пустоты в природе, т.е. используя мысленный эксперимент, чтобы отвергнуть существование тех или иных явлений. Широкое применение мысленного эксперимента начинается, видимо, с Галилея. Во всяком случае, Э. Мах в своей "Механике" полагает, что именно Галилей первым дал достаточное методологическое указание на мысленный эксперимент как на особое познавательное образование, квалифицируя его как воображаемый эксперимент.

Мысленный эксперимент не сводим к оперированию понятиями, но представляет собой познавательное образование, возникающее на основе воображения в процессе рационального познания

Мысленный эксперимент – это вид познавательной деятельности, строящийся по типу реального эксперимента и принимающий структуру последнего, но развивающийся целиком в идеальном плане. Именно в этом принципиальном пункте проявляется здесь деятельность воображения, что и дает основание называть данную процедуру воображаемым экспериментом.

Мысленный эксперимент – деятельность, осуществляемая в идеальном плане, способствующая появлению у познающего субъекта новых эвристических возможностей как в логико-понятийном, так и в чувственно-образном отображении действительности. Мысленный эксперимент, замещая в некотором роде материальный, служит его продолжением и развитием. Субъект может произвести, например, косвенную проверку истинности знания, не прибегая к реальному экспериментированию там, где это затруднительно или невозможно. Кроме того, мысленный эксперимент позволяет исследовать ситуации, не реализуемые практически, хотя и принципиально возможные.

Поскольку мысленный эксперимент протекает в идеальном плане, особую роль в обеспечении реальной значимости его результатов играет корректность форм мысленной деятельности. При этом очевидно, что мысленное экспериментирование подчиняется логическим законам. Нарушение логики в оперировании образами в мысленном эксперименте ведет к его разрушению. В мысленном эксперименте активность развертывается в идеальном плане, и специфическими основаниями объективности в данном случае являются логическая корректность оперирования с образами, с одной стороны, и активность воображения – с другой. Причем решающая роль, как и должно быть в эксперименте, принадлежит здесь "чувственной" стороне, т.е. воображению.

Мысленный эксперимент, таким образом, отличается от реального эксперимента, с одной стороны, своей, так сказать, идеальностью, а с другой – присутствием в нем элементов воображения как базиса оценки идеальных конструкций.

Так с помощью воображения, достаточно жестко направляемого логикой, Галилей представляет ситуацию, в которой причины, мешающие свободному движению тела, полностью устранены. Тем самым он преступает грань реально возможного, но зато со всей возможной очевидностью демонстрирует осуществимость инерциального движения – тело будет сохранять свое движение бесконечно долго.

Продуктивная мощь воображения представила здесь ситуацию, невозможную с точки зрения аристотелевской физики. И Галилей отдавал себе отчет в том, что аристотелевской физике противостоит воображаемый результат мысленного эксперимента – тело, продолжающее движение в отсутствие движущих его сил, есть нечто невозможное с точки зрения физики.

Таким образом, именно логическая оппозиция конкурирующих теорий образует контекст, в котором вполне допустимыми оказываются недопустимые (с какой-либо из конкурирующих позиций) предположения и "сумасшедшие" гипотезы. Короче, допустимым оказывается воображение во всех смыслах этого слова.

Все темы данного раздела:

Возникновение психологии как науки С древнейших времен потребности общественной жизни заставляли человека различать и учитывать особенности

Отрасли психологии Современная психология представляет собой широко развернутую область знаний, включающую ряд отдельных ди

Задачи и место психологии в системе наук Задачи психологии в основном сводятся к следующим: · научиться понимать сущность психических явлений

Основные исторические этапы развития психологической науки Первые представления о психике были связаны с анимизмом (лат. анима – дух, душа) – древнейшими взглядам

Основы функции психики. Особенности психического отражения Этимологически слово "психика" (греч. душа) имеет двойственное значение. Одно значение несет смысл

Основные этапы развития психики Развитие психики у животных проходит ряд этапов

Структура психики человека Психика сложна и многообразна по своим проявлениям. Обычно выделяют три крупные группы психических явлени

Психика и особенности строения мозга Индивидуальность личности во многом определяется спецификой взаимодействия отдельных полушарий мозга. Вп

Деятельность Деятельность – это активное взаимодействие человека со средой, в котором он достигает сознательно поставл

Функции речи Важнейшим достижением человека, позволившим ему использовать общечеловеческий опыт, как прошлый, так и нас

Виды речевой деятельности и их особенности В психологии различают два основных вида речи: внешнюю и внутреннюю. Внешняя речь включает устную

Методы психологии Основными методами получения фактов в психологии являются наблюдение, беседа и эксперимент. Каждый из этих

Понятие об ощущении и его физиологической основе Ощущение, восприятие, мышление служат неразрывными частями единого процесса отражения действительности. Ч

Основные характеристики анализаторов Основные характеристики анализаторов: 1. Нижний порог ощущений – минимальная величина раздр

Виды ощущений Выделяют следующие основания классификации ощущений: I) по наличию или отсутствию непосредственного конта

Понятие о восприятии Если в результате ощущения человек получает знания об отдельных свойствах, качествах предметов (что-то гор

Основные свойства восприятия Одну и ту же информацию люди воспринимают по-разному, субъективно, в зависимости от своих интересов, потреб

Нарушение восприятия При резком физическом или эмоциональном переутомлении иногда происходит повышение восприимчивости к обыч

Общая характеристика внимания Важнейшей особенностью протекания психических процессов является их избирательный, направленный характе

Свойства внимания Когда говорят о развитии, воспитании внимания, то имеют в виду совершенствование свойств внимания. Различа

Общие понятия о памяти Память – форма психического отражения, заключающаяся в закреплении, сохранении и последующем вос

Виды памяти Рассмотрим основные виды памяти. Непроизвольная память (информация запоминается сама собой

Забывание Забывание – естественный процесс. Подобно сохранению и запоминанию, оно имеет избирательный хара

Развитие мышления в персоногенезе Развитие мышления ребенка происходит постепенно. Поначалу оно в большой степени определяется развитием ма

Виды мышления Рассмотрим основные виды мышления. Наглядно-действенное мышление – вид мышления, опирающийс

Мыслительный процесс При решении сложной проблемы обычно намечается путь решения, который осознается как гипотеза. Осо

Качества мышления и структура интеллекта Широта мышления – это способность охватить весь вопрос целиком, не упуская в то же время и необход

Оценка интеллекта Наибольшей популярностью пользуется так называемый "коэффициент интеллектуальности", сокра

Способы активизации мышления Для активизации мышления можно применять специальные формы организации мыслительного процесса, например

Расстройства мышления Психологи достаточно хорошо умеют определять формы и уровни расстройств мышления, степень его отклонения

Общая характеристика воображения Наряду с восприятием, памятью и мышлением важную роль в деятельности человека играет воображение. В процес

Виды воображения Можно выделить несколько видов воображения, среди которых основные – пассивное и активное. Пасси

Сознание как высшая ступень развития психики Сознание – высшая, свойственная человеку форма обобщенного отражения объективных устойчивых свойств и за

Взаимодействие сознания и подсознания В зоне ясного сознания находит свое отражение малая часть одновременно приходящих из внешней и внутренней

Психические состояния человека Психические состояния представляют собой целостные характеристики психической деятельности за определен

Состояния сознания. Роль сна Традиционно психология признает два состояния сознания, присущих всем людям: 1) сон, рассматриваемый как пе

Виды эмоциональных процессов и состояний Эмоции – особый класс субъективных психологических состояний, отражающих в форме непосредственн

Теории эмоций Впервые эмоционально-выразительные движения стали предметом изучения Ч. Дарвина. На основе сравнительных

Физиологические механизмы стресса Допустим, произошла ссора или какое-то неприятное событие: человек возбужден, не может найти себе места, его

Стресс и фрустрация Одним из наиболее распространенных в наши дни видов аффектов является стресс. Он представляет соб

Воля как характеристика сознания Все действия человека могут быть поделены на две категории: непроизвольные и произвольные. Непрои

Структура волевого действия Волевая деятельность всегда состоит из определенных волевых действий, в которых содержатся все признаки и

Мотивация Мотив – это побуждение к совершению поведенческого акта, порожденное системой потребностей чело

Социальная среда и личность Социально-психологические явления возникают при взаимодействии социальной среды, личности и группы. Уточн

Социализация личности Социализация личности представляет собой процесс формирования личности в определенных социальных услови

Периодизация развития личности Существует свой особый стиль воспитания в каждой социокультуре, он определяется тем, чего ожидает общество

Типология неправильного воспитания Выделяют несколько типов неправильного воспитания: Безнадзорность, бесконтрольность

Различия между социализацией детей и взрослых. Ресоциализация Процесс социализации никогда не кончается. Наиболее интенсивно социализация осуществляется в детстве и юн

Жизненные кризисы Опираясь на представления Фрейда о психосексуальном развитии человека, Эриксон (Erikson, 1950) разработал теорию

Самосознание В социальной психологии выделяют три сферы, в которых осуществляется становление, формирование личнос

Социальная роль Каждый человек, живущий в обществе, включен во множество различных социальных групп (семья, учебная группа,

Социальный статус. Систематизация социальных ролей Каждый человек в социальной системе занимает несколько позиций. Каждая из этих позиций, предполагающая опр

Ролевые и внутриличностные конфликты Человек выполняет много разных ролей, и каждый раз ему требуется быть каким-то иным, чтобы получить одобрен

Структура личности по Фрейду Ни одно направление не приобрело столь громкую известность за пределами психологии, как фрейдизм, его идеи

Теория сексуального развития 3. Фрейда Особенности сексуального развития в детском возрасте определяют характер, личность взрослого человека, ег

Защитные механизмы (по Фрейду) Защитное поведение позволяет человеку защититься от тех проблем, которые пока он не может решить, позволяе

Бихевиоризм Бихевиоризм определил облик американской психологии XX века. Его основатель Джон Уотсон (1878-1958) сформулиров

Поведенческая концепция Б. Скиннера Поведенческая концепция рассматривает личность как систему реакций на различные стимулы (Б.Скинн

Типология поведения по Макгвайру Согласно концепции американского психолога Макгвайра, классификация поведения и поступков человека должн

Когнитивные теории личности Слово "когнитивный" происходит от латинского глагола cognoscere – "знать". Психологи, сплоти

Иерархия потребностей А. Маслоу Если фрейдизм изучает невротическую личность, желания, поступки и слова которой расходятся между собой, су

Самоактуализация личности "Самоактуализирующейся личности" присущи следующие особенности: 1. полное принятие реал

Трансперсональная психология. Взгляды К. Юнга Хотя до конца 60-х годов трансперсональная психология не оформилась как отдельная дисциплина, трансперсона

Трансперсональная область. По мнению С. Грофа, трансперсональные явления обнаруживают связь человека с космосом – взаимоотн

Генетический подход Чампиона Тойча В определенной степени близок к трансперсональной психологии подход доктора Чампиона Курта Тойча. Его кон

Психологическая структура личности Элементами психологической структуры личности являются ее психологические свойства и особенности, обычно

Способности Способности – это индивидуально-психологические особенности личности, обеспечивающие успех в деятельнос

Понятие о темпераменте и его физиологических основах Темперамент – это те врожденные особенности человека, которые обусловливают динамические характ

Типы темперамента и их психологические характеристики Психологическая характеристика типов темперамента определяется следующими свойствами: сензитивностью, р

Учет темперамента в деятельности Поскольку каждая деятельность предъявляет к психике человека и ее динамическим особенностям определенные

Конституционные и клинические типологии Конституционную типологию личности предложил Кречмер на основе выделения четырех основных типов конститу

Клинические типологии личности На основе анализа клинического материала выделяют следующие типы патологических вариантов характера, от о

Характер Характер – это каркас личности, в который входят только наиболее выраженные и тесно взаимосвязанные свойс

Акцентуации характера Как считает известный немецкий психиатр К. Леонгард, у 20-50% людей некоторые черты характера столь заострены

Невроз. Виды неврозов Невроз – приобретенное функциональное заболевание нервной системы, при котором происходит "ср

Аутотренинг Одним из самых мощных средств восстановления эмоционального равновесия является аутотренинг – о

Психосоциотипы Для мыслительного типа характерно стремление понять, объяснить существенные черты, закономерности событи

Сенсорная типология Можно заметить, что люди думают по-разному, и различия соответствуют трем основным сферам сенсорного опыта

Психогеометрическая типология Психогеометрия как система сложилась в США. Автор этой системы Сьюзен Деллингер – специалист по социально-

Комплекс неполноценности и жизненный стиль (по Адлеру) Термин "комплекс неполноценности" ввел психолог А. Адлер. Он полагал, что все дети испытывают

Психологический рост (по Адлеру) Психологический рост – это, прежде всего, движение от центрированности на себе и целей личного пр

Жизненные сценарии в судьбе человека Каждый человек еще в детстве, чаще всего бессознательно, думает о своей будущей жизни, как бы прокручивает в

Адаптивность человека и фундаментальная типология индивидуальности Адаптированность – уровень фактического приспособления человека, уровень его социального стату

Функции и структура общения Общение – специфическая форма взаимодействия человека с другими людьми как членами общества; в о

Виды общения Выделяют следующие виды общения: 1. "Контакт масок" – формальное общение, когда отсутств

Трансакционный анализ общения Трансакционный анализ общения выделяет три основные позиции: Ребенка, Родителя, Взрослого, которые могут н

Вербальные и невербальные средства общения Общение, будучи сложным социально-психологическим процессом взаимопонимания между людьми, осуществляется

Общение как восприятие людьми друг друга Процесс восприятия одним человеком другого выступает как обязательная составная часть общения и составля

Методы психологического воздействия Прием воздействия – совокупность средств и алгоритм их использования. Методы воздействия

Группы и коллективы Общение, взаимодействие людей происходит в разнообразных группах. Под группой понимается совокупность эле

СОЦИОМЕТРИЧЕСКАЯ МЕТОДИКА Слово "социометрия" буквально означает "социальное измерение". Методика разработана американски

Лидерство В любой группе выделяется руководитель, лидер. Он может быть назначен официально, а может и не занимать ника

Стили управления Выделяют следующие стили управления. Авторитарный (или директивный, или диктаторский) – для

Эффективность руководства Вероятностная модель эффективности руководства (Ф. Фидлер) опосредствована степенью контроля руководител

Психологические требования к менеджеру Менеджер – профессионально подготовленный руководитель. Однако по эффективности своего руковод

allrefers.ru

Реферат «Мысленный эксперимент как метод научного познания»

Гимназия №1505

Реферат

«Мысленный эксперимент как метод научного познания»

Выполнила: ученица 9 класса «Б»

Меньшова Мария Научный руководитель: Пурышева Н.С.

Москва 2011 г.

ОГЛАВЛЕНИЕ

Введение......................................................................................................................3

Глава 1. Роль и значение мысленного эксперимента в физике..............................5

Глава 2. Мысленный эксперимент в классической физике....................................9

Глава 3. Мысленный эксперимент в Теории Относительности.............................22

Заключение..................................................................................................................33

Список использованной литературы.........................................................................34

ВВЕДЕНИЕ Мысленный эксперимент как метод научного познания заключается в получении нового или проверке имеющегося знания путем создания объектов и управления ими в искусственно задаваемых ситуациях.

Мысленный эксперимент довольно часто применяется для доказательства или опровержения наиболее значимых с точки зрения науки идей, таких как: свободное падение тел, доказательство суточного вращения Земли. Даже само создание теории относительности и квантовой механики были бы невозможны без использования мысленных экспериментов [1, с.24]. Современная философия и все науки, сильно обеднели бы без мысленных экспериментов [12, с.1].

История развития физики показывает, что в античные времена и средневековье в условиях развития экспериментальной науки того времени мысленный эксперимент являлся основным методом исследования. Сегодня можно сказать с уверенностью, что основоположником применения данного метода был Аристотель. Хотя этот великий философ и не сформулировал определения самого метода, но он понял, что научное познание без него невозможно. Практически все известные ученые, жившие после него, также уделяли этому методу определенное внимание.

Чтобы понять особенности мысленного эксперимента, разберем пример, который четко их иллюстрирует. Мы визуализируем некоторую ситуацию; мы выполняем некоторую мыслительную деятельность, с помощью нашего воображения; мы мысленно наблюдаем за тем, что происходит и делаем вывод.

Самый яркий мысленный эксперимент, на наш взгляд, это доказательство Тита Лукреция Кара о бесконечности пространства. Мы предположим, что по периметру Вселенной стоит «стена». Соответственно мы можем бросить копье в эту стену. Если копье пролетит сквозь нее, то тогда можно смело сказать, что стены нет. Если же копье отразится и вернется обратно, то это будет означать, что что-то есть за пределами края пространства. Для получения последнего стена действительно должна существовать. Так или иначе, нет никакой стены; пространство бесконечно [12, с.2-3].

В настоящее время данный научный метод используется в экономике, демографии и социологии, широкое распространение получили эксперименты, в которых используются математические модели экономических, демографических и социальных процессов и которые осуществляются с помощью ЭВМ (электронных вычислительных машин), позволяющих работать одновременно с различными комплексами факторов, взаимодействующих или связанных между собой. Особым видом мысленного эксперимента являются и сценарные разработки возможного развития хода событий.

В курсе школьной физики мысленный эксперимент, к сожалению, используется достаточно редко. Считается, что он чаще мешает дать базовые знания о реальных объектах и о природе физических явлений, и поэтому чаще является дополнительным материалом к основному курсу. Данная ситуация представляется неправильной, т.к. не позволяет представить с достаточной полнотой методы научного познания.

В данной работе показано значение мысленного эксперимента как метода научного познания, основываясь на анализе литературы по данной теме.

Целью данной работы является обоснование значения мысленного эксперимента в развитии физической науки и описание мысленных экспериментов в классической физике и теории Относительности.

Основными задачами настоящей работы являются: анализ понятия «мысленный эксперимент», изучение мысленных экспериментов по различным разделам физики, обобщение представлений ученых и философов разных эпох о природе, которое они выразили в своих мысленных экспериментах, их точек зрения; и представление этой информации в виде реферата.

Данный реферат состоит из трех частей. Первая глава – роль и значение мысленного эксперимента в физике – понятие, обзор литературы по этой теме. Вторая глава - мысленный эксперимент в классической физике – мысленные эксперименты Галилео Галилея, Рене Декарта. Третья глава - мысленный эксперимент в теории относительности Альберта Эйнштейна.

Глава 1 РОЛЬ И ЗНАЧЕНИЕ МЫСЛЕННОГО ЭКСПЕРИМЕНТА В ФИЗИКЕ

«Что наблюдалось бы на опыте, если не глазами во лбу, то очами умственными?»

Галилео Галилей

Мысленные эксперименты появились еще в античный период, больше полутора тысяч лет назад. Он внесли большой вклад в науку и помогли философам и ученым разных эпох открыть новые законы и теории.

Физика изучает природу с помощью абстрактных идеальных моделей, для описания которых используется математический аппарат. Мысленный эксперимент позволяет научить переходу от реальности к абстрактным идеальным моделям, в результате действий с которыми получить результаты, применимые к реальным объектам [1, с.6].

Эрнст Мах знаменит тем, что именно он впервые ввел в физику, а затем и в остальные науки, термин «мысленный эксперимент» (Gedankenexsperiment). В своей книге «Наука Механика» Мах говорил, что мы обладаем большим запасом, полученных из личного опыта, «инстинктивных» знаний. Такие знания не всегда четко сформулированы, но в подходящей ситуации они найдут свое применение на практике. Ребенок, например, не зная ничего о силах действия и противодействия, из собственного опыта имеет представление о том, что если сильно ударить рукой по столу, она будет долго болеть. Ребенок даже не догадывается о том, что стол к нему приложил такую же силу, какую и ребенок приложил к столу. Получается, что в своем воображении каждый человек может мысленно создать ту или иную ситуацию, выполнив определенные умственные действия, получить результат, который будет соответствовать результату в реальной жизни. Мысленный эксперимент зародился еще в античный период. Современная наука пришла из античной философии, поэтому важно рассмотреть значение мысленного эксперимента в античной философии.

Античная наука отличалась тем, что не предполагала реальные эксперименты, как метод познания окружающего мира. Считалось, что теоретические выводы и мысленные эксперименты являются единственными правильными методами познания, они были умозрительными и не могли быть связаны с наблюдением и измерением [2, с.17].

В античное время таких философов, как Фалес Милетский, Анаксимен, Гераклит, Эмпедокл, Анаксимандр, Анаксагор, интересовал вопрос о строении материи. Они пытались понять, что можно считать элементарным, неделимым. Вскоре после того, как Анаксимандр и Анаксагор пришли к понятию об атомах, появилась школа атомистов1. Основатели этой школы философы Левкипп и Демокрит предположили, что все вещества состоят из одного и того же вида первичной материи. При этом имеющиеся различия в свойствах этих тел возникают из-за различия формы и размера простейших частиц. Известная строка из учения Демокрита-Эпикура: «Тела иль вещей представляют собой начала, иль они состоят из стеченья частиц изначальных» [цит. по 2, с.19].

Герон Александрийский известен своим трактатом «Пневматика2». В нем описаны различные пневматические устройства, действующие при помощи сжатого или нагретого воздуха, а также водяного пара. В книге описано много механизмов, основанных на гидравлике3 и пневматике: водяные часы, сифон, водяной орган, эолипил (шар, вращающийся силой пара – прообраз нынешней паровой турбины). Поразительным является то, что Герон не создавал на практике какие-либо свои устройства или механизмы. Античный философ пользовался теориями и мысленным экспериментом. Скорее всего, Герон понимал, что на современном ему уровне техники эти изобретения реализовать невозможно.

Крупнейший философ античности Аристотель (384 до н. э.) уделил большое внимание вопросам движения. Он рассуждал так, что существуют два вида движения: естественное и искусственное. Естественное движение присуще идеальным объектам, находящимся в надлунном мире1, а искусственное – телам в подлунном мире2. Естественное движение совершенно и не требует приложения силы, как-то движение тела по окружности, движение планет. Искусственное или насильственное же движение тел появляется в результате действия различных сил на них.

Свой закон Аристотель назвал «vis impressa3». Он сводится к тому, что движущееся тело рано или поздно остановится, если перестанет действовать сила, приводящая его в движение.

Мысленный эксперимент служит средством объяснения новых физических явлений, открытия новых законов, создания новых научных теорий, позволяет выявить смысл уже имеющихся физических постулатов (принцип, положение, который служит основанием для осуществления содержательных рассуждений и выводов) [3, с.43]. Без него невозможно истолкование основных теоретических положений физики. Особенно велика роль мысленных экспериментов в квантовой физике, в связи с тем, что в квантовой теории формируются понятия, относящиеся к единичным объектам, а в реальных опытах всегда участвуют несколько объектов.

Хорошо продуманный мысленный эксперимент может не только вызвать кризис в господствующей теории, но и создать новую, более совершенную. Например, со времен Аристотеля не подвергался сомнению закон «vis impressa», а мысленные эксперименты Галилео Галилея позволили опровергнуть эту теорию и открыть новую – закон об инерции. Таким образом, Галилей открыл закон, пользуясь только своим мышлением и воображением, который через век после него записал и обосновал Исаак Ньютон (см. Первый закон Ньютона).

Мысленный эксперимент, как правило, основан на идеализации. Например, опыты Галилея, в которых он пренебрегал силой трения, позволили открыть ему законы инерции. Он понимал, что в реальных опытах с наклонной плоскостью полностью избавится от силы трения невозможно, поэтому он и переходил к мысленному эксперименту, отвечая на вопрос «Что наблюдалось бы на опыте, если не глазами во лбу, то очами умственными?». В основе специальной теории относительности1 Альберта Эйнштейна лежит мысленный эксперимент. Принципы и положения были введены Эйнштейном на его основе. С точки зрения механики не существовало абсолютной системы отсчета, в которой скорость света являлась бы константой, а с точки зрения световых явлений она должна была существовать. Эйнштейн задался вопросом, можно ли правильно, объективно оценить ситуацию, находясь в рамках классической физики. Его успех заключался в том, что он не отталкивался от основных положений традиционной физики, с устоявшимися понятиями пространства, времени, измерения, а исходил из собственных выводов, которые он выявлял с помощью мысленных экспериментов.

Мысленный эксперимент позволяет исследовать ситуации, неосуществимые практически. Причем процесс познания и проверка истинности знания осуществляется без обращения к реальному экспериментированию. Однако часто мысленный эксперимент является скорее продолжением, обобщением реального и распространением его результатов на область, недоступную в данное время измерениям. Прежде всего, он исходит из опыта, строится на основе реальных физических законов.

В настоящее время мысленный эксперимент тесно связан с компьютерным моделированием физических процессов. С его помощью человек может видеть на экране то, что он представляет в своем сознании. Мы наблюдает за тем, что происходит с мысленным объектом в почти реальных условиях, при этом выделяется только самое существенное для этой идеальной модели [4, с.37].

Мысленные эксперименты формально принято делить на три группы. К первой относятся мысленные эксперименты, дающие теоретическое объяснение наблюдаемым фактам. Ко второй — мысленные эксперименты, изучающие объекты или явления в условиях, принципиально недоступных реальному эксперименту (например, работа идеальной тепловой машины). К третьей - иллюстративные мысленные эксперименты, которые делают те или иные теории более наглядными.

В данной работе рассмотрены мысленные эксперименты в классической физике (механике) и в теории относительности. Выбор этих разделов физики обусловлен тем, что, во-первых, рассмотрение мысленных экспериментов при становлении первой физической теории и современной физики позволяет сравнить их роль в научном познании в разные периоды развития науки; во-вторых, эти теории изучают одну и ту же группу явлений: механическое движение (теория относительности – наряду с другими) материальных объектов, но с разными скоростями. Глава 2 МЫСЛЕННЫЙ ЭКСПЕРИМЕНТ В МЕХАНИКЕ

Эрнест Мах, как упоминалось ранее, был первым, кто ввел понятие «мысленный эксперимент». Он сделал это, оценивая работы Галилея. Мах охарактеризовал эксперименты Галилея как воображаемые и говорил об их большой значимости в формировании естествознания нового времени. Но это совсем не значит, что в более ранний период развития науки мысленный эксперимент не существовал. Вспомнить хотя бы эксперименты Аристотеля, доказывавшего невозможность в природе пустоты1.

Предпосылки научно-технической революции зародились еще в эпоху Великих Географических Открытий, когда Америко Веспуччи3 доказал шарообразность Земли, подтверждая это своими заметками из Путешествия в «Индию».

Серьезным ударом для Церкви стал выход в свет книги Николая Коперника2 «О вращении небесных сфер», в которой он утверждал о гелиоцентрической системе мироздания. К сожалению, устройство мира по Копернику в XVI веке не нашло признания. Оно трактовалась как сугубо математическая теория, призванная облегчить описание движения планет. Церковь с негодованием относилась к книге Коперника, потому что, исходя из гелиоцентрической модели мироздания, Человек не оказывался венцом творения природы, что противоречило всем христианским догмам. В это время все люди, ученые в том числе, были глубоко верующими людьми, поэтому теологические принципы в сознаниях большинства людей были главенствующими. Несмотря на то, что Церковь признала учение Коперника несовместимым со Священным Писанием, у Коперника нашлось много последователей. Это было связано с тем, что многие ученые заинтересовались его работой, никто раньше не пытался так «посмотреть» на физику, как это сделал Коперник. Большинство людей отвергло такую новую физику по многим причинам. Во-первых, в один момент им нужно было отказаться от всех Аристотелевских принципов, которые, по сути дела, считались аксиомами. Во-вторых, они не хотели признать, что все это время опирались на неверные теории, не подозревая об этом.

Геоцентрическая система устраивала католическую церковь, потому что могла служить философской основой для представления о человеке как венце божественного творения и потому помещенного в центр мироздания.

Вселенная по Копернику

Вселенная по Птолемею

Вполне естественно, что в астрономии были принято, начиная с Тихо Браге1, использовать результаты наблюдений реальных объектов, а не мысленного эксперимента, поэтому подробно разбирать прогресс астрономии в этой работе мы не будем.

К середине XVI века наука начинает все больше опираться на объективные законы, а не на умозрительные концепции, как во времена античности и средневековья. Главной особенностью этого периода становится переход от латыни к живым языкам.

Таким образом, именно Коперник своим трудом возвестил приход новой науки, свободной от идеологических догм, свободе исследований, идее о познаваемости мира. Идеи Коперника нуждались в теоретическом обосновании, дающим ответ на вопрос о том, что связывает планеты между собой, как и почему они движутся. Для этого было необходимо и развитие механики, сводившейся к новой науке. Именно в эти века начинается новая динамика, кинематика, оптика и т.д.

Прежде чем перейти к описанию мысленных экспериментов, следует рассмотреть представления людей в средние века и античность о существенных понятиях в физике.

Во-первых – движение. Движение разделялось на два типа: естественное и насильственное. До XV века считалось, что движение происходит в четырех случаях (категориях): субстанция, количество, качество и место. Движение включает в себя возникновение и уничтожение субстанции, изменение количества (сгущение, разрежение; в живых организмах – увеличение и уменьшение материи), изменение качества (увеличение или уменьшение интенсивности), изменение места. Все философы античности пытались ответить на вопрос: является ли движение отдельной категорией или происходит в одной из них?23 Считалось, что передать силу телу можно только непосредственно, в контакте. Такое представление удовлетворяло объяснения всех движений, кроме двух: свободного падения тел и полета снарядов. В аристотелевской физике падение тел объяснялось их стремлением к естественному месту, к центру Земли. Считалось, что свободное падение является движением, которое содержит дви­жущую силу внутри себя, что оно может быть только равномерным и зависеть только от массы. Что касается полета снарядов, то многие философы Средне­вековья были убеждены, что снаряд сначала ускоряется, достигает максимума скорости, а затем уже его скорость начинает убывать.

Во-вторых – сопротивление. Под сопротивлением понималось сопротивление среды. Это понятие было существенным, так как именно оно обусловливало факт совершения движения. Согласно общепринятой точке зрения любое насильственное дви­жение на земле испытывало два вида сопротивления: внешнее сопротивление среды и внутреннее сопротивление. Последнее складывалось из тенденции к проти­воположно направленному движению и тенденции к покою.

В-третьих – скорость. Как это ни странно, но определение понятия скорости представляло трудности для многих поколений исследователей вплоть до Галилея. Причина этих трудностей заключалась в том, что движение рассматривалось в широком смысле слова, в том, что лю­бое отношение имело в глазах философов смысл только тогда, когда в него входили величины одного рода (т.е. путь сравни­вался с путем, время — со временем и т. п.), поэтому отношение пути ко времени — а именно так мы определяем скорость сегод­ня — было им абсолютно чуждо. Ученые того времени считали, что скорость – это величина с градусной мерой. До XV века существовало много разных правил и теорий о соотношении равномерного и неравномерного движений, равномерного и равноускоренного движений.

В-четвертых – импетус. Популярна была теория импетуса, созданная для облегчения объяснения ускорения. Эта теория гласила, что для поддержания движения небесных тел необходим нематериальный двигатель, выполняющий функцию первого импульса, который сохраняется в движении небесных тел, возрастает в свободном падении, но прерывается другими земными движениями (удар, бросок), так что движение прекращается.

В-пятых – ускорение. Тяжелые тела имеют склонность стремиться вертикально вниз, но если освободиться от этой «склонности» и рассмотреть движение свободно падающих тел, тогда, согласно Жану Буридану, тело будет ускоряться (в виду того, что движение лишено сопротивле­ния). Буридан считал, что в начальный момент дви­жения импетус не оказывает влияния на скорость. В дальнейшем изменение импетуса, а, следовательно, и скорости идет скачками, а не совершается непрерывно. Графиком скорости та­кого ускоренного движения была ступенчатая функция.

Для представлений людей Средневековья была характер­на существенная разница между физическим и математическим понятиями. Лучшим примером этого является пробле­ма «первого мгновения» движения: «можно ли считать пер­вое мгновение движения идентичным последнему мгновению покоя? Если да, то такое заключение содержит противоречие, ибо в таком случае тело будет одновременно находиться и в со­стоянии покоя, и в состоянии движения. Если мгновение мыслит­ся математически, то задача не имеет смысла, однако, физическое мгновение всегда имеет некоторую длительность, как бы мала она ни была.

«Я и без опыта уверен, что результат будет такой, как я вам говорю, так как необходимо, чтобы он последовал».

Галилео Галилей Галилео Галилей является одним из величайших ученых на протяжении всей истории человечества. Его труды поистине гениальны. Изобретения, эксперименты, и идея посмотреть через телескоп на небо – все это принадлежит ему.

Конечно же, Галилей является создателем самых интересных мысленных экспериментов, о чем пойдет наша речь в дальнейшем.

М Галилео Галилей ысленные эксперименты для Галилея всегда были очень важны. «Нетрудно установить ту же истину путем простого рассуждения», - говорил он, стараясь все же все свои теоретические выводы подкреплять реальными наблюдениями и реальными опытами. Кое-что Галилею не удавалось демонстрировать для подтверждения своей правоты, в основном потому, что еще не были изобретены многие точные приборы. Галилею для осуществления опытов необходимо было иметь инструменты, с помощью которых можно было бы измерить доли миллиметра. Поэтому Галилей во многих случаях прибегал к мысленному эксперименту.

Чувствуется большая разница между мысленным экспериментом Галилея и Аристотеля. У этих людей он играл разные роли. Аристотель прибегал к нему для того, чтобы отвергнуть какую-либо возможность. Галилей же прибегал к воображаемому эксперименту для подтверждения своих допущений. Такое изменение значения мысленного эксперимента в физике связано у Галилея с перестройкой метода доказательства, со стремлением построить физику на базе математики [6, с.17-18].

Несмотря на все новые подходы Галилея к изучению физики, он не мог не прибегать к принципам, базировавшимся на характерном для античной и средневековой науки различении математического и физического подходов. Галилео Галилей стремился доказать, что между физическим движением и его математической моделью нет никакого различия.

Г Галилео Галилей

В 1608 году был изобретен телескоп. Галилей обрадовался этому событию и начал думать, как именно он может быть устроен. В следующем году он создал свой телескоп с увеличением в 30 раз. Как это ни странно никто в то время не собирался смотреть через него на небо. И Галилей был первым, кто это сделал. С этого момента Галилея очаровала астрономия и вращение планет. Поэтому известны многие опыты Галилея, связанные с движением небесных тел.

Галилей считал, что если в мире господствует совершенный порядок, то тела, составляющие Все­ленную, должны по своей природе обладать круговыми движениями. Допустим, что они движутся прямолинейно, удаляясь от своей исходной точки и от всех тех мест, которые они последовательно прошли. Если такое движение им естествен­но присуще, то они с самого начала не находились на своем есте­ственном месте, и, значит, части Вселенной не расположены в совершенном порядке. Отсюда получается противоречие, потому что мы исходим из того, что в мире есть совершенный порядок, соответственно движения небесных тел могут быть только круговыми.

Галилей занимался суточным вращением Земли. Птолемей1 отрицал возможность вращения Земли вокруг своей оси. Галилей считал возражения Птолемея самыми сильными. Действительно, говорит Галилей, «ведь если бы Земля об­ладала суточным обращением, то башня, с вершины которой дали упасть камню, перенесется обращением Земли, пока падает камень, на много сотен локтей к востоку, и на таком расстоянии от подножья башни камень должен был бы удариться о Землю». Аналогичное явление можно наблюдать, если бросать свинцовый шар с мачты движущегося корабля. «Когда корабль движется, то место падения шара должно будет нахо­диться на таком удалении от первого, на какое корабль ушел вперед за время падения свинца».

Так же Птолемей утверждал, что во-первых, птицы и облака не связанны с Землей, и поэтому не испыты­вают никакого влияния вследствие ее движения, хотя они, очевидно, должны были бы отставать от нее. Во-вторых, скалы, здания и целые города должны были бы разрушиться вследствие центробежного эффекта при вращении.

Первый довод Птолемея опровергается Галилеем на том осно­вании, что с физической точки зрения одушевленные предметы не отличаются от неодушевленных. Соответственно движение птиц не должно отличаться от движения камня – птица не может не ка­саться Земли, а как только это происходит, ей тотчас же пере­дается суточное движение Земли [5, с.178]. В следующем за этим рассуж­дении описывается мысленный эксперимент, объясняющий также и движение облаков.

«Уединитесь с кем-либо из друзей в просторное помеще­ние под палубой какого-нибудь корабля, запаситесь мухами, ба­бочками и другими подобными мелкими летающими насекомы­ми; пусть будет у вас там также большой сосуд с водой и плавающими в нем маленькими рыбками; подвесьте, далее, на­верху ведерко, из которого вода будет падать капля за каплей в другой сосуд с узким горлышком, поставленный внизу. Пока корабль стоит неподвижно, наблюдайте прилежно, как мелкие летающие животные с одной и той же скоростью движутся во все стороны помещения; рыбы, как вы увидите, будут плавать безразлично во всех направлениях; все падающие капли попадут в поставленный сосуд, и вам, бросая какой-либо предмет, не придется бросать его с большей силой в одну сторону, чем в дру­гую, если расстояния будут одни и те же; и если вы будете прыгать сразу двумя ногами, то сделаете прыжок на одинаковое расстояние в любом направлении. Прилежно наблюдайте все это, хотя у вас не возникает никакого сомнения в том, что, пока ко­рабль стоит неподвижно, все должно происходить именно так. Заставьте теперь корабль двигаться с любой скоростью, и тогда (если только движение будет равномерным и без качки в ту или другую сторону) во всех названных явлениях вы не обнаружите ни малейшего изменения и ни по одному из них не сможете установить, движется ли корабль или стоит неподвижно. Прыгая, вы переместитесь на полу на то же расстояние, что и раньше, н не будете делать больших прыжков в сторону кормы, чем в сторону носа, на том основании, что корабль быстро движется, хотя за то время, что вы будете в воздухе, пол под вами будет двигаться в сторону, противоположную вашему прыжку, и, бро­сая какую-нибудь вещь товарищу, вы не должны будете бросать ее с большей силой, когда он будет находиться на носу, чем когда ваше взаимное положение будет обратным; капли, как и - ранее, будут падать в нижний сосуд, и ни одна не упадет ближе к корме, хотя, пока капля находится в воздухе, корабль пройдет много пядей; рыбы в воде не с большим усилием будут плыть к передней, чем к задней части сосуда; настолько же проворно они бросятся к пище, положенной в какой-угодно части сосуда; на­конец, бабочки и мухи по-прежкему будут летать во всех направ­лениях, и никогда не случится того, чтобы они собрались у стен­ки, обращенной к корме, как если бы устали, следуя за быстрым движением корабля, от которого они были совершенно обособле­ны, держась долгое время I воздухе; и если от капли зажжен­ного ладана образуется немного дыма, то видно будет, как он восходит вверх и держится наподобие облачка, двигаясь безраз­лично в одну сторону не более, чем в другую. И причина согла­сованности всех этих явлений заключается в том, что движение корабля обще всем находящимся на нем предметам, так же как и воздуху» [5, с.178-181].

Второй довод Птолемея вызывает у Галилея большие трудности. Здесь он предлагает объяснение, не являющееся ни полностью пра­вильным, ни исчерпывающим. Галилей говорит, что тела на Земле удерживаются тяготением. Галилей называет это свойство тел тяжестью. По мнению Галилея, то, что тела не срываются с поверхности Земли, обусловлено фактом, что любое тело отлетает по касательной к окружности вращения: «Таким образом, если бы камень, отброшенный вращающимся с огромной скоростью колесом, имел такую же естественную склонность двигаться к центру этого колеса, с какой он движется к центру Земли, то ему нетрудно было бы вернуться к колесу или, ско­рее, вовсе не удаляться от него, ибо раз в начале отрыва уда­ление столь ничтожно из-за бесконечной остроты угла касания, малейшего уклонения по направлению к центру колеса было бы достаточно, чтобы удержать его на окружности» [5, с.181].

Итак, в процессе защиты коперниканства Галилей оказался вовлеченным в построение новой нау­ки о движении. Ведь чтобы опроверг­нуть возражения против движения Земли, ему было необходимо создать, по крайней мере, интуитивно, новую механику, с помощью кото­рой можно было бы проанализировать следствия, вытекающие из наличия такого движения. Галилей не создал цельной системы; может быть, он к этому и не стремился1. Галилео Галилей пытался познать суть свободного падения. Он всегда был уверен, что скорость падения тел на Землю не зависит от их массы. Галилею требовалось узнать, что же произойдет, если вообще убрать сопротивление среды.

Галилей понимает, что полностью сопротивление среды убрать невозможно, поэтому «я придумал, - пишет Галилей, - заставлять тело двигаться по наклонной плоскости, поставленной под небольшим углом к горизонту; при таком движении совершенно так же, как и при отвесном паде­нии, должна обнаружиться разница, происходящая от веса.

Прибор Галилея (реконструкция)

Идя далее, я захотел освободиться от того сопротивления, которое обусловливается соприкосновением движущихся тел с наклонной плоскостью. Для этого я взял, в конце концов, два шара — один из свинца, другой — из пробки, причем первый был в сто раз тяжелее второго, и подвесил их на двух одинаковых тонких нитях длиной в четыре или пять локтей; когда я затем выводил тот и другой шарик из отвесного положения и отпускал их одновременно, то они начинали двигаться по дуге круга од­ного и того же радиуса, переходили через отвес, возвращались тем же путем обратно и т. д.; после того, как шарики производи­ли сто качаний туда и обратно, становилось ясным, что тяжелый движется столь согласованно с легким, что не только после ста, но после тысячи качаний не обнаруживается ни малейшей разни­цы во времени, и движение обоих происходит совершенно одина­ково». Результат, полученный Галилеем, имел далеко идущие послед­ствия.

Понятно, что Галилей не мог достичь такого идеального результата с реальным эксперимента, но он допустил, что поскольку среду полностью устранить невозможно, тяжелый шарик движется согласованно с легким. Галилей подразумевает, что для науки совсем необязательным является достижение идеала на опыте — доста­точно к нему приблизиться как можно ближе. Нарисовав впечатляющую картину мысленного эксперимента, Галилей не проводит его, а лишь под­робно рассказывает, как его можно провести.

С

«Диалоги о двух главнейших

системах мира – Птолемеевой и Коперниковой» ледующий эксперимент, подтверждающий тезис Галилея представлен в его работе «Диалоги1». Он гласит: представим пушечное ядро и мушкетную пулю. Если считать, что тяжёлые тела падают быстрее лёгких, то ядро должно падать с большей скоростью, а мушкетная пуля с меньшей. Если мы соединим их вместе перемычкой, то более тяжелое должно ускорять менее тяжелое, и менее тяжелое должно замедлять более тяжелое. Мы получим, что у нового тела скорость - среднее арифметическое двух изначальных. Таким образом, новое тело, по массе большее его составных частей будет падать с меньшей скоростью, чем его составная часть. Отсюда обнаруживается противоречие, из которого можно сделать вывод, что все тела падают с одинаковой скоростью.

В продолжение дискуссии Второго дня Галилей критикует представление Аристотеля, что среда является причиной движе­ния брошенного тела. Он говорит, что среда может только препятствовать движению, а не вызывать его.

Что касается пустоты Сальвиати в «Диалогах» говорит, что есть нечто связующее мельчайшие частицы вещества, наподобие клея. Сальвиати продолжает, что у природы есть «боязнь пустоты», которую легко проверить на опыте: «Если мы возьмем цилиндр воды и обнаружим в нем сопротивление его частиц разделению, то оно не может происходить от иной причины, кроме стремления не допустить образования пустоты».

В "Беседах1" обсуждается вопрос о пустотах, держащих связанными частицы металла. В пример приводятся рассуждения Сагредо о муравьях, способных вытащить корабль, нагруженный зерном на берег. «Если сопротивление не бесконечно велико, то оно может быть преодолено множеством весьма малых сил, так что большое количество муравьев могло бы вытащить на землю судно, нагруженное зерном. В самом деле, мы ежедневно наблюдаем, как муравей тащит зерно, а так как зерен в судне ограниченное число, то, увеличив это число даже в четыре или в шесть раз, мы все же найдем, что соответственно большое количество муравьев, принявшихся за работу, может вытащить на землю и зерно, и корабль. Мне кажется, что именно так обстоит дело и с пустотами, держащими связанными частицы металла».

Приведенный пример - специальная формулировка аксиомы непрерывности Архимеда2, которая устанавливает, какого рода величины могут находиться между собой в отношении и что это значит - находиться в отношении. Эту формулировку хочет опровергнуть Галилей своим доказательством о том, что конечная величина может представлять собой сумму бесконечного числа. Галилей обращается к "колесу Аристотеля». В средневековой механике эта задача выглядит так: почему при совместном движении двух кругов больший проходит такое же расстояние, как и меньший, в то время как при независимом движении этих двух кругов пройденные ими расстояния относились бы как их радиусы.

Для решения этой задачи Галилей вводит допущение. Он рассматривает сначала движение равносторонних и равноугольных многоугольников. При движении большего многоугольника должен двигаться также и вписанный в него меньший. При этом меньший многоугольник пройдет пространство почти равное пройденному большим. При движение меньшего многоугольника, как показывает Галилей, происходят "скачки", число которых будет равно числу сторон обоих многоугольников. При возрастании числа сторон многоугольников размеры скачков пропорционально уменьшаются. Заметим, что число сторон многоугольника и «скачки» являются конечным числом.

Но при рассмотрении случая, когда многоугольник превращается в круг, дело существенно меняется. В многоугольнике с 1000 сторон путь измеряется обводом большего многоугольника. Путь меньшего равен 1000 его сторон с прибавлением 1000 «скачков». Затем Галилей делает еще одно допущение, что круг представляет собой многоугольник с бесконечно большим числом сторон. Длина линии, образуемой непрерывным наложением бесконечно большого числа сторон большого круга, приблизительно равна длине линии, образованной наложением бесконечно большого числа сторон меньшего круга, если включить в нее и промежутки между «скачками». Ввиду того, что число сторон не ограниченно, а бесконечно, то и число промежутков между ними также бесконечно [6, с.4-6].

Такое допущение не принималось математиками ни в античности, ни в средние века, оно дозволялось только в логистике для упрощения расчетов, которые всегда принимались как приблизительные.

Для ученых Средневековья было чрезвычайно характерно понимание раз­личия между тем, что мы наблюдаем в действительности, и тем, как мы говорим о том, что наблюдаем. В связи с этим существовало два подхода к по­нятию скорости. С одной стороны, ско­рость можно было рассматривать как рас­стояние, проходимое в единицу времени. С другой сто­роны, скорость могла рассматриваться в контексте теории качеств как интенсив­ность движения. Галилей был первым, кому пришла в голову мысль объединить эти два подхо­да.

С помощью противоречивого понятия "неделимого", или "бесконечно малого", Галилей вводит важное понятие в механике - "мгновенная скорость".

При обсуждении вопроса о бесконечной медленности Симпличио возражает против введения этого понятия, указывая на возникающий здесь парадокс Зенона. Если степени медленности бесчисленны, то они никогда не могут быть все исчерпаны. Таким образом, подымающийся камень никогда не пришел бы в состояние покоя, но пребывал бы в бесконечном, постоянно замедляющемся движении, чего, однако, в действительности никогда не бывает. Но Сальвиати на это дает ответ, формулируя понятие мгновенной скорости: "Это случилось бы, синьор Симпличио, если бы тело двигалось с каждой степенью скорости некоторое определенное время; но оно только проходит через эти степени, не задерживаясь больше, чем на мгновение; а так как в каждом, даже в самом малом промежутке времени содержится бесконечное множество мгновений, то их число является достаточным для соответствия бесконечному множеству уменьшающихся степеней скорости".

Галилей указывает на то, что высота существенно влияет на изменение действия силы падающего тела на Землю. В пример приводит падающий груз на сваю с разных высот, то есть с высоты четырех локтей груз вгонит сваю на четыре дюйма. При падении груза с высоты двух локтей он вгонит ее в землю меньше и, конечно, еще меньше при падении с высоты одного локтя, одной пяди. Галилей делает вывод, что если величина силы зависит прямо пропорционально от скорости, то движение и скорость очень малы при незаметном совершении удара.

В первой половине XVII века самыми главными и крупнейшими учеными были Рене Декарт и Христиан Гюйгенс. Декарт всегда пытался постигнуть суть мироздания. Он критиковал Галилея, пытавшегося решать только частные проблемы, утверждал, что Галилей строил дом без фундамента. Главной идеей с точки зрения Декарта было понять мир в целом, описать его одним законом (законами).

Проблема мысленного эксперимента в это время и его статуса неоднократно становилась темой дискуссий. Гюйгенс постоянно критиковал Декарта за созданные им мысленные эксперименты (два из которых мы приведем далее). Гюйгенс их отождествлял с теорией и не считал их достаточным для построения физики как науки о природе. На реальном, а не мысленном только эксперименте настаивал Ньютон в своей «Оптике».

В К закону отражения Декарта

В качестве еще одного интересного мысленного эксперимента можно представить эксперимент о доказательстве в круговом движении прямолинейного. Декарт утверждает, что путь тела представляется криволинейной траекторией, «тем не менее, каждая из частиц тела по отдельности стремится продолжать свое движение по пря­мой линии». Далее Декарт поясняет: «Заставьте, например, колесо вра­щаться вокруг своей оси: все его части будут двигаться тогда по кругу, так как, будучи соединены друг с другом, они не могут перемещаться иначе; однако склонны они передвигаться не по кругу, а по прямой. Это ясно видно, когда одна из частиц его оторвется от других. Как только она очутится на свободе, дви­жение ее перестает быть круговым и продолжается по прямой линии» [формулировка экспериментов – 5, с.233-235].

Таким образом, мысленные эксперименты Галилео Галилея и Рене Декарта, позволили построить первую физическую теорию – классическую механику и теоретически доказать ряд законов, которые до этого носили эмпирический характер.

www.klevoz.ru

Смотрите также

• 
  Реферат информационная перегрузка
• 
  Реферат вильгельм рентген
• 
  Реферат античная этика
• 
  Реферат андрей боголюбский
• 
  Производственное предпринимательство реферат
• 
  Неправильные дроби реферат
• 
  Мысленный эксперимент реферат
• 
  Информационная перегрузка реферат
• 
  Заварное тесто реферат
• 
  Вода реферат заключение
• 
  Вильгельм рентген реферат