Трехфазные электрические цепи. Реферат электрические трехфазные цепи

Реферат: Электрические трехфазные цепи

Трехфазная система электрических цепей представляет собой совокупность электрических цепей, в которых действуют три синусоидальные Э.Д.С. одной и той же частоты, сдвинутые друг относительно друга по фазе и создаваемые общим источником питания.

Если все три Э.Д.С. равны по значению и сдвинуты по фазе на 1200 по отношению друг к другу, то такая система Э.Д.С. называется симметричной.

Часть трехфазной системы электрических цепей, в которой может протекать один из токов трехфазной системы, называется фазой. Фазой является обмотка генератора, в которой индуцируется Э.Д.С. и приемник, присоединенный к этой обмотке.

Трехфазная система Э.Д.С. создается трехфазными генераторами. В неподвижной части генератора (статоре) размещают три обмотки, сдвинутые в пространстве на 1200 . Это фазные обмотки, или фазы, которые обозначают А,В,С, концы обмоток обозначают X,Y,Z. На вращающейся части генератора (роторе) располагают обмотку возбуждения, которая питается от источника постоянного тока. Так обмотки возбуждения создают магнитный поток Фо , постоянный (неподвижный) относительно ротора, но вращающийся вместе с частотой n. Вращение ротора осуществляется каким-либо двигателем.

При вращении ротора, вращающийся вместе с ним магнитный поток пересекает проводники обмотки статора (А-X, B-Y, C-Z) и индуцирует в них синусоидальные Э.Д.С.

Возможно вы искали - Реферат: Электрооборудование мостового крана

LA = Em sin Wt

LB = Em sin (Wt - )

LC = Em sin (Wt + )

2. Соединение приемников электрической

энергии в «звезду».

При использовании трехфазных систем питания трехфазных потребителей электроэнергии соединение фаз источника и потребителя выполняется обычно по схеме «звезда» или «треугольник».

При соединении фаз трехфазного источника питания или потребителя энергии «звездой» концы фаз источника X, Y, Z или приемника x, y, z объединены в общую нейтральную точку N, а начала фаз подключаются к соответствующим линейным проводам.

Похожий материал - Реферат: Электропривод мостового шасси

Напряжения Ua , Ub , Uc , действующие между началами и концами фаз, являются его фазными напряжениями. Напряжения Uab , Ubc , Uca , действующие между началами фаз потребителя, являются линейными напряжениями.

При соединении в звезду справедливо равенство линейных и фазных токов, m. In = If ; IA = Ia ; IC = Ic .

Для симметричной трехфазной цепи и для трехфазной четырехпроводной цепи. Номинальное (линейное) напряжение в раз больше фазного. , т.е. ; ; .

Токи в фазах определяют по закону Ома для цепей переменного тока:

; ; ;

Очень интересно - Реферат: Этиловый спирт

Активная Р, реактивная Q и полная мощности потребителя электрической энергии определяют как сумму соответствующих фазных мощностей

P = Pa + Pb + Pc Pф =Iф2 Rф , Qф2 =Iф2 X2 , Qфс = -Iф2 Xc

Q=Qa +Qв +Qc Qф =QL +Qc

В трехфазной четырехпроводной цепи ток в нейтральном проводе определяется на основании первого закона Кирхгофа IN = Ia + Ib + Ic , как векторная сумма фазных токов. При несимметричной нагрузке обрыв нулевого провода (ZN =¥) вызывает значительное изменение токов и фазных напряжений, что в большинстве случаев недостижимо. Поэтому в нулевой провод предохранители не устанавливают.

Вам будет интересно - Реферат: Качество продукции и организация технического контроля

При наличии нулевого провода фазные напряжения будут одинаковы UA = UB = UC .

3. Соединение приемников электрической

энергии в «треугольник».

Соединение, при котором начало одной фазы потребителя электроэнергии (или источника питания) соединяется с концами другой его фазы, начало которой соединено с концом третьей фазы, а начало третьей фазы – с концом первой фазы (при этом начала всех фаз подключаются к соответствующим линейным проводам), называется треугольником. При соединении «треугольником» фазные напряжения оказываются равными линейным Uф = Uл. При симметричной системе питания Uab =Ubc =Uca =UAB =UBC =UCA =Uф =Uл . При симметричной нагрузке линейные токи в раз больше фазных: Iл = .

При несимметричной нагрузке линейные токи равны векторной разности фазных токов соединенных с данным линейным проводом: IA = Iab – Ica ; IB = Ibc – Iab ; IC = Ica – Ibc .

Методические указания к решению задач 1 и2.

Решение задач этой группы требует знания учебного материала «Трехфазные электрические цепи». Е.С. Попов Теоретическая электротехника, 12.1 – 12.12. А.Г. Морозов. Электротехника, электроника и техника 4.1 - 4.5.

Иметь представление об особенностях соединения источников и потребителей в «звезду» и «треугольник», соотношения между линейными и фазными токами и напряжениями, а также умения рассчитывать нагрузку фазы и строить векторные диаграммы при симметричной и несимметричной нагрузках. Для пояснения методики решения задач на трехфазные цепи рассмотрим примеры решения задач.

Похожий материал - Реферат: Технологическое оборудование для перерабатывающих отраслей АПК

Задача 1. Варианты 1 – 10.

В трехфазную четырехпроводную сеть включили звездой несимметрич-ную нагрузку: в фазу А – индуктивный элемент с индуктивностью La = 31,8 мГн, f = 50 Гц в фазу В – резистор с сопротивлением Rb = 8 ом, и емкостный элемент с емкостью Ccb = 530 мкф, в фазу С – резистор С, сопротивления Rc = 5 ом. Линейное напряжение сети Uном = 380 В. Определить фазные токи Ia , Ib , Ic , активную мощность цепи Р, реактивную мощность Q, полную мощность S. Построить векторную диаграмму токов и напряжений .

1. Определяем фазные напряжения:

Ua =Ub =Uc =Uф Uном = Uл

cwetochki.ru

Реферат: Трехфазный цепи

3.11 Трехфазные цепи.

Трехфазные цепи являются частным случаеммногофазных систем, под которымипонимают совокупность нескольких нагрузок и источников питания, имеющих одинаковую частоту и смещенных по фазе на некоторый угол друг относительно друга. Каждаяпара источник-нагрузкаможет рассматриваться как отдельная цепь иназывается фазойсистемы.

Если отдельные фазы системы не соединены между собой электрически (рис. 1 а)), то такую систему называютнесвязанной. Несвязанная система не обладает никакими особыми свойствами, и если между фазами отсутствует и магнитная связь, то такая совокупность цепей вообще не может рассматриваться как многофазная.

Соединение фаз системы между собой (рис. 1б)) придает ей особые качества, благодаря которым многофазные системы ( в особенности трехфазные) получили исключительное распространение в области передачи и преобразования электрической энергии. Одним из очевидных преимуществ связанной системы (рис. 1) является сокращение с шести до четырех числа проводников, соединяющих источники с нагрузкой. При благоприятных обстоятельствах это число может быть уменьшено до трех. В дальнейшем мы отметим целый ряд других преимуществ, которым обладают связанные системы.

Любая многофазная система может быть симметричной и несимметричной. Симметрия системы определяется симметрией ЭДС, напряжений и токов.Под симметричной многофазной системой ЭДС, напряжений или токовпонимают совокупность соответствующих величин, имеющиходинаковые амплитуды и смещенных по фазе на угол 2p/m по отношению друг к другу, где m - число фаз системы. Если для обозначения фаз трехфазной системы использовать первые буквы латинского алфавита, то симметричную систему ЭДС можно записать в виде

Û

(1)

Аналогичные выражения можно написать и для токов и падений напряжения в симметричной трехфазной системе.

Основное свойствосимметричных многофазных системзаключается в том, чтосумма мгновенных значений величин образующих систему в каждый момент времени равна нулю. Для изображений величин образующих систему это свойство означаетравенство нулю суммы фазных векторов. В справедливости этого утверждения легко убедиться на примере трехфазной системы, если в области изображений сложить числа в скобках в правой части выражений (1).

Многофазная система симметрична только тогда, когда в ней симметричны ЭДС, токи и напряжения. Если принять равными нулю внутренние сопротивления источников питания или включить их значения в сопротивления нагрузки, то условие симметрии системы сводится к симметрии ЭДС и равенству комплексных сопротивлений нагрузки. Это условие для трехфазной системы записывается в виде

В дальнейшем мы будем считать, что источники питания являются источниками ЭДС и использовать условия симметрии системы в виде выражений (1) и (2).

В многофазные системы объединяют источники ЭДС и нагрузки. Для обеспечения правильного соотношения сдвига фаз при соединения или связывании системы в общем случае необходимо определить выводы элементов, по отношению к которым выполняются условия (1). Они называются начало и конец фазы источника или нагрузки. Для источников многофазной системы принято за положительное направление действия ЭДС от начала к концу.

На электрических схемах, если это необходимо, начало и конец обозначают буквами латинского алфавита. На рис. 1 а) начала элементов соответствуют индексамXYZ, а концы -ABC. В дальнейшем мы будем использовать строчные буквы для нагрузки, а прописные для источников ЭДС.

Существуют два способа связывания элементов в многофазную систему - соединение звездой и соединение многоугольником.Звезда это такое соединение, в котором начала всех элементов объединены в один узел, называемый нейтральной точкой. Подключение к системе при этом осуществляется концами элементов (рис. 2 а)).Многоугольник это соединение, в котором все элементы объединены в замкнутый контур так, что у соседних элементов соединены между собой начало и конец. С системой многоугольник соединяется в точках соединения элементов. Частным случаем многоугольника является треугольник рис. 2 б).

Источники питания и нагрузки в многофазных системах в общем случае могут быть связаны разными способами.

При анализе многофазных систем вводится ряд понятий, необходимых для описания процессов. Проводники, соединяющие между собой источники и нагрузку, называютсялинейными проводами, а проводник соединяющий нейтральные точки источников и нагрузки -нейтральным проводом.

Электродвижущие силы источников многофазной системы (eA,EA,EA,eB,EB,EB,eC,EC,EC), напряжения на их выводах (uA,UA,UA,uB,UB,UB,uC,UC,UC) и протекающие по ним токи (iA,IA,IA,iB,IB,IB,iC,IC,IC) называютсяфазными. Напряжения между линейными проводами (UAB,UAB,UBC,Uac,UCA,UCA) называютсялинейными.

Связь линейных напряжений с фазными можно установить через разность потенциалов линейных проводов рис. 1 б) какuAB=uAN+uNB=uAN-uBN=uA-uBили в символической форме

Построим векторную диаграмму для симметричной трехфазной системы фазных и линейных напряжений (рис. 3). В теории трехфазных цепей принято направлять вещественную ось координатной системы вертикально вверх.

Каждый из векторов линейных напряжений представляет собой сумму одинаковых по модулю векторов фазных напряжений (Uф=UA=UB=UC), смещенных на угол 60° . Поэтому линейные напряжения также образуют симметричную систему и модули их векторов (Uл=UAB=UBC=UCA) можно определить как.

Выражения (3) справедливы как для симметричной системы, так и для несимметричной. Из них следует, чтовекторы линейных напряженийсоединяют между собой концы фазных (векторUCAрис. 3). Следовательно,при любых фазных напряженияхониобразуют замкнутый треугольник и их сумма всегда равна нулю. Это легко подтвердить аналитически сложением выражений (3) -UAB+UBC+UCA=UA-UB+UB-UC+UC-UA= 0.

Тот факт, что геометрически векторы линейных напряжений соединяют концы векторов фазных, позволяет сделать заключение о том, чтолюбой произвольной системе линейных напряжений соответствует бесчисленное множество фазных. Это подтверждается тем, что для создания фазной системы векторов при заданной линейной, достаточно произвольно указать на комплексной плоскости нейтральную точку и из нее провести фазные векторы в точки соединения многоугольника линейных векторов.

Из уравнений Кирхгофа для узловa,bиcнагрузки соединенной треугольником (рис. 2 б)) можно представить комплексные линейные токи через фазные в виде

В случае симметрии токовIA=IB=IC=IлиIab=Ibc=Ica=Iф, поэтому для них будет справедливо такое же соотношение, как для линейных и фазных напряжений в симметричной системе при соединении звездой, т.е. Кроме того, их сумма в каждый момент времени будет равна нулю, что непосредственно следует из суммирования выражений (4).

Перейдем теперь к рассмотрению конкретных соединений трехфазных цепей.

Пусть фазы источника и нагрузки соединены звездой с нейтральным проводом (рис. 4а)). При таком соединении нагрузка подключена к фазам источника иUA=Ua,UB=UbиUC=Uc., аIA=Ia,IB=IbиIC=Ic. Отсюда по закону Ома токи в фазах нагрузки равны

Ток в нейтральном проводе можно определить по закону Кирхгофа для нейтральной точки нагрузки. Он равен

Выражения (5) и (6) справедливы всегда, но в симметричной системеZa=Zb=Zc=Z, поэтомуIN=Ia+Ib+Ic=UA/Za+UB/Zb+UC/Zc= (UA+UB+UC)/Z= 0, т.к. по условию симметрииUA+UB+UC=0. Следовательно, в симметричной системе ток нейтрального провода равен нулю и сам провод может отсутствовать. В этом случае связанная трехфазная система будет передавать по трем проводам такую же мощность, как несвязанная по шести. На практике нейтральный провод в системах передачи электроэнергии сохраняют, т.к. его наличие позволяет получать у потребителя два значения напряжения - фазное и линейное (127/220 В, 220/380 В и т.д.). Однако сечение нейтрального провода обычно существенно меньше, чем у линейных проводов, т.к. по нему протекает только ток, создаваемый асимметрией системы.

При симметричной нагрузке токи во всех фазах одинаковы и смещены по отношению друг к другу на 120° . Их модули или действующие значения можно определить какI=Uф/Z.

Векторные диаграммы для симметричной и несимметричной нагрузки в системе с нейтральным проводом приведены на рис. 4 б) и в).

При отсутствии нейтрального провода сумма токов в фазах нагрузки равна нулюIa+Ib+Ic=0. В случае симметричной нагрузки режим работы системы не отличается от режима в системе с нейтральным проводом.

При несимметричной нагрузке между нейтральными точками источника и нагрузки возникает падение напряжения. Его можно определить по методу двух узлов, перестроив для наглядности схему рис. 5 а). В традиционном для теории электрических цепей начертании она будет иметь вид рис. 5 б). Отсюда

,

(7)

гдеYa=1/Za,Yb=1/Zb,Yc=1/Zc- комплексные проводимости фаз нагрузки.

НапряжениеUnNпредставляет собой разность потенциалов между нейтральными точками источника и нагрузки. По схеме рис. 5 б) его можно представить также через разности фазных напряжений источника и нагрузкиUnN=UA-Ua=UB-Ub=UC-Uc. Отсюда фазные напряжения нагрузки

Токи в фазах нагрузки можно определить по закону Ома

Векторные диаграммы для симметричной и несимметричной нагрузки приведены на рис. 6. Диаграммы симметричного режима (рис. 6 а)) ничем не отличаются от диаграмм в системе с нулевым проводом.

Диаграммы несимметричного режима (рис. 6 б)) иллюстрируют возможность существования множества систем фазных напряжений для любой системы линейных. Здесь системе линейных напряженийUABUBCUCAсоответствуют две системы фазных. Фазные напряжения источникаUAUBUCи фазные напряжения нагрузкиUaUbUc..

В трехфазных цепях нагрузка и источник могут быть соединены по-разному. В частности нагрузка, соединенная треугольником, может быть подключена к сети, в которой источник питания соединен звездой (рис. 7 а)).

При этом фазы нагрузки оказываются подключенными на линейные напряжения

Uab=UAB;Ubc=UBC;Uca=UCA.

Токи в фазах можно найти по закону Ома

Iab=Uab/Zab;Ibc=Ubc/Zbc;

Ica=Uca/Zca,

а линейные токи из уравнений Кирхгофа для узлов треугольника нагрузки

Векторы фазных токов нагрузки на диаграммах для большей наглядности принято строить относительно соответствующих фазных напряжений. На рис. 7 б) векторные диаграммы построены для случая симметричной нагрузки. Как и следовало ожидать, векторы фазных и линейных токов образуют симметричные трехфазные системы.

На рис. 7 в) построена векторная диаграмма для случая разных типов нагрузки в фазах. В фазеabнагрузка чисто резистивная, а в фазахbcиcaиндуктивная и емкостная. В соответствии с характером нагрузки, векторIabсовпадает по направлению с векторомUab; векторIbcотстает, а векторIcaопережает на 90° соответствующие векторы напряжений. После построения векторов фазных токов можно по выражениям (10) построить векторы линейных токовIA,IBиIC.

Трехфазная цепь является совокупностью трех однофазных цепей, поэтому ее мощность может быть определена как сумма мощностей отдельных фаз.

При соединении звездой активная мощность системы будет равна

а реактивная

Если нагрузка соединена треугольником, то активная и реактивная мощности будут равны

Полную мощность можно определить из треугольника мощностей как

.

(15)

Следует обратить внимание на то, чтополная мощность трехфазной цепи не является суммой полных мощностей фаз.

При симметричной нагрузке мощности всех фаз одинаковы, поэтому полная мощность и ее составляющие для соединения звездой будут равны

(16)

При соединении нагрузки треугольником

(17)

Из выражений (16) и (17) следует, чтополная мощность трехфазной сети и ее составляющие при симметричной нагрузке могут быть определены по линейным токам и напряжениям независимо от схемы соединения.

3.5 Мощность цепи переменного тока.

Понятие потенциала или разности потенциаловuпозволяет определить работу, совершаемую электрическим полем при перемещении элементарного электрического зарядаdq, какdA=udq. В то же время, электрический ток равенi=dq/dt. ОтсюдаdA=ui dt, следовательно, скорость совершения работы, т.е. мощность в данный момент времени илимгновенная мощностьравна

,

(1)

гдеuиi- мгновенные значения напряжения и тока.

Величины тока и напряжения, входящие в выражение (1), являются синусоидальными функциями времени, поэтому и мгновенная мощность является переменной величиной и для ее оценки используется понятиесредней мощностиза период. Ее можно получить, интегрируя за периодTработу, совершаемую электрическим полем, а затем соотнося ее с величиной периода, т.е.

.

(2)

Пустьu=UmsinwtиImsin(wt-j ), тогда средняя мощность будет равна

(3)

т.к. интеграл второго слагаемого равен нулю. Величинаcosjназывается коэффициентом мощности.

Из этого выражения следует, что средняя мощность в цепи переменного тока зависит не только от действующих значений токаIи напряженияU, но и от разности фаз j между ними. Максимальная мощность соответствует нулевому сдвигу фаз и равна произведениюUI. При сдвиге фаз между током и напряжением в ± 90° средняя мощность равна нулю. Максимальные значения напряжения и тока любой электрической машины определяются ее конструкцией, а максимальная мощность, которую они могут развивать - произведением этих величин. Если электрическая цепь построена нерационально, т.е. сдвиг фаз j имеет значительную величину, то источник электрической энергии и нагрузка не могут работать на полную мощность. Поэтому в любой системе источник-нагрузка существует т.н. "проблемаcosj", которая заключается в требовании возможного приближения cosj к единице.

Выражение (3) можно представить также с помощью понятий активных составляющих токаIаи напряженияUав виде

Учитывая, что активные составляющие тока и напряжения можно выразить через резистивную состаляющую комплексного сопротивления цепи какIа=U/RилиUа=IR, выражение (4) можно записать также в форме

Среднюю мощностьPназывают такжеактивной мощностьюи измеряют в ваттах [Вт].

Выделим подинтегральную функцию выражения (3)

(6)

Отсюда следует, что мгновенная мощность изменяется с двойной частотой сети относительно постоянной составляющейUIcosj равной средней или активной мощности.

При cosj = 1 (j = 0) , т.е. для цепи, обладающей чисто резистивным сопротивлением

(7)

Временные диаграммы, соответствующие этому случаю приведены на рис. 1 а).

Положительные значения мгновенной мощности соответствуют поступлению энергии от источника в электрическую цепь. Следовательно,при резистивной нагрузке вся энергия поступающая от источника преобразуется в ней в тепло.

При cosj = 0 (j = ±p /2) , т.е. для чисто реактивной цепи

(8)

Временные диаграммы, соответствующие чисто индуктивной и чисто емкостной нагрузке приведены на рис. 1 б) и г). Из выражений (8) и временных диаграмм следует, что мощность колеблется относительно оси абсцисс с двойной частотой, изменяя свой знак каждые четверть периода. Это означает, что в течение четверти периода (p> 0) энергия поступает в электрическую цепь от источника и запасается в магнитном или электрическом поле, а в течение следующей четверти (p< 0) она целиком возвращается из цепи в источник. Так как площади, ограниченные участками с положительной мощностью и с отрицательной одинаковы, то средняя мощность отдаваемая источником нагрузке равна нулю ив цепи не происходит преобразования энергии.

В общем случае произвольной нагрузки 1 > cosj > 0 ( 1< |j | < p /2) и

(8)

Как следует из временных диаграмм рис. 1 в), большую часть периода мощность потребляется нагрузкой (p> 0), но существуют также интервалы времени, когда энергия запасенная в магнитных и электрических полях нагрузки возвращается в источник. Участки с положительным значениемpнезависимо от характера реактивной составляющей нагрузки всегда больше участков с отрицательным значением, поэтому средняя мощностьPположительна. Это означает, что в электрической цепипреобладает процесс преобразования электрической энергии в тепло или механическую работу.

Рассмотрим энергетические процессы в последовательном соединенииrLC(рис. 2). Падение напряжения на входе цепи уравновешивается суммой падений напряжения на элементахu=ur+uL+uC. Мгновенная мощность в цепи равна

ui=uri+uLi+uCi

(9)

Пусть напряжение и ток на входе равныu=UmsinwtиImsin(wt-j ). Тогда падения напряжения на элементах будутur=rImsin(wt-j ),uL= wLImsin(wt-j +p /2) =xLImsin(wt-j +p /2),uC=Imsin(wt-j -p /2)/(w C) =xCImsin(wt-j -p /2). Подставляя эти выражения в (9), получим

(10)

Уравнение (10) в левой и правой частях имеет постоянную и переменную составляющие. Постоянная составляющая представляет собой активную или среднюю мощность. Второе слагаемое в правой части это переменная составляющая активной мощности с амплитудой равнойP=UIcosj . Третье слагаемое правой части также является переменной составляющей мгновенной мощности, но эта составляющая находится в квадратуре с переменной составляющей активной мощности и имеет амплитудуQ=UIsinj . Эту величину называютреактивной мощностью. Она равна среднему за четверть периода значению энергии, которой источник обменивается с магнитным и электрическим полями нагрузки.Реактивная мощность не преобразуется в тепло или другие виды энергии, т.к. ее среднее значение за период равно нулю.

Реактивную мощность также можно представить через реактивные составляющие тока или напряжения

В отличие от всегда положительной активной мощности,реактивная мощность положительна приj > 0 иотрицательна приj < 0 .

Из условия равенства переменных составляющих левой и правой частей уравнения (10) можно найти связь междуP,QиS=UIв виде

(12)

ВеличинаSназываетсяполной или кажущейся мощностью. Из выражения (12) следует, что полную мощность можно представить гипотенузой прямоугольного треугольника с углом j , катетами которого являются активная и реактивная мощности.

Таким образом,полная мощность это максимально возможная активная мощность, т.е. мощность, выделяющаяся в чисто резистивной нагрузке(cosj = 0). Именно эта мощность указывается в паспортных данных электрических машин и аппаратов.

Реактивные составляющие токов и напряжений можно представить через активные и реактивные составляющие комплексного сопротивления, тогда для составляющих мощности

Треугольник мощностей можно описать также с помощью комплексных чисел и изобразить векторами на комплексной плоскости в виде

,

(14)

гдеS- комплексная полная мощность,- сопряженный комплексный ток.

Пользуясь представлением активной и реактивной составляющих мощности через активные и реактивные составляющие токов и напряжений (выражения (4) и (11)), треугольник мощностей можно построить в двух вариантах (рис. 3 а) и б)). В первом случае активная и реактивная составляющие полной мощности выражаются через активную и реактивную составляющие напряженияUи треугольник мощностей получается изменением масштаба треугольника напряжений (рис. 3 а)). Во втором случае (рис. 3 б)), построение выполнено с помощью активной и реактивной составляющих токаI.

Очевидно, что все виды мощности имеют одинаковую размерность, поэтому для их отличия от активной мощности, измеряемой в ваттах [Вт], для полной мощности введена единица, называемая вольт-амперы [ВА], а для реактивной мощности - вольт-амперы реактивные [ВАр]

Выражение для активной мощностиP=UIcosj позволяет определить коэффициент мощности с помощью ваттметра, вольтметра и амперметра.

Для этого на вход цепи включают приборы по схеме рис. 4 и по их показаниям определяют коэффициент мощности в виде

,

где W, V и A - показания соответственно ваттметра, вольтметра и амперметра действующих значений. Из этого выражения можно также определить угол сдвига фаз j между током и напряжением на входе двухполюсника.

·Обзорные статьи

·Промо-статьи

·Презентации

·Качество электроэнергии

·Учебные пособия по электротехники для самостоятельного изучения

·Рефераты по электротехнике и радиоэлектронике

Учебное пособие по курсу электротехникиЭлектрические микромашины. Курс лекцийОбщая Электротехника. Учебное пособиеСборник лекций по теоретическим основам электротехники

Карта сайта

superbotanik.net

Трехфазные электрические цепи — реферат

Трехфазные электрические цепи

Основные понятия и определения

Трехфазная цепь является частным  случаем многофазных систем электрических  цепей, представляющих собой совокупность электрических цепей, в которых  действуют синусоидальные ЭДС одинаковой частоты, отличающиеся по фазе одна от другой и создаваемые общим источником энергии.

Каждую из частей многофазной  системы, характеризующуюся одинаковым током, принято называть фазой. Таким  образом, понятие "фаза" имеет  в электротехнике два значения: первое – аргумент синусоидально изменяющейся величины, второе – часть многофазной системы электрических цепей. Цепи в зависимости от количества фаз называют двухфазными, трехфазными, шестифазными и т.п.

Трехфазные цепи – наиболее распространенные в современной  электроэнергетике. Это объясняется рядом их преимуществ по сравнению как с однофазными, так и с другими многофазными цепями:

• экономичность производства и передачи энергии по сравнению с однофазными цепями;
• возможность сравнительно простого получения кругового вращающегося магнитного поля, необходимого для трехфазного асинхронного двигателя;
• возможность получения в одной установке двух эксплуатационных напряжений – фазного и линейного.

Трехфазная цепь состоит из трех основных элементов: трехфазного генератора, в котором механическая энергия преобразуется в электрическую с трехфазной системой ЭДС; линии передачи со всем необходимым оборудованием; приемников (потребителей), которые могут быть как трехфазными (например, трехфазные асинхронные двигатели), так и однофазными (например, лампы накаливания).

Трехфазный генератор представляет собой синхронную машину двух типов: турбогенератор и гидрогенератор. Модель трехфазного генератора схематически изображена на рис. 3.1.

Рис. 3.1

На статоре 1 генератора размещается  обмотка 2, состоящая из трех частей или, как их принято называть, фаз. Обмотки фаз располагаются на статоре таким образом, чтобы  их магнитные оси были сдвинуты в  пространстве относительно друг друга на угол 2π/3, т.е. на 120°. На рис. 3.1 каждая фаза обмотки статора условно показана состоящей из одного витка. Начала фаз обозначены буквами A, B и C, а концы – X, Y, Z. Ротор 3 представляет собой электромагнит, возбуждаемый постоянным током обмотки возбуждения 4, расположенной на роторе.

При вращении ротора турбиной с равномерной скоростью в  обмотках фаз статора индуктируются  периодически изменяющиеся синусоидальные ЭДС одинаковой частоты и амплитуды, но отличающиеся друг от друга по фазе на 120° вследствие их пространственного смещения.

На схеме обмотку (или  фазу) источника питания изображают как показано на рис. 3.2.

За условное положительное  направление ЭДС в каждой фазе принимают направление от конца  к началу. Обычно индуктированные в обмотках статора ЭДС имеют одинаковые амплитуды и сдвинуты по фазе относительно друг друга на один и тот же угол 120°. Такая система ЭДС называется симметричной.

Рис. 3.2

Трехфазная симметричная система  ЭДС может изображаться графиками, тригонометрическими функциями, векторами  и функциями комплексного переменного.

Графики мгновенных значений трехфазной симметричной системы ЭДС  показаны на рис. 3.3.

Если ЭДС одной фазы (например, фазы A) принять за исходную и считать её начальную фазу равной нулю, то выражения мгновенных значений ЭДС можно записать в виде

(3.1)

eA=Emsinωt, eB=Emsin(ωt−120°), eC=Emsin(ωt−240°)=Emsin(ωt+120°).

Из графика мгновенных значений (рис 3.3) следует

(3.2)

eA+eB+eC=0

Комплексные действующие ЭДС будут  иметь выражения:

(3.3)

ĖA=Emej0°=Em(1+j0), ĖB=Eme−j120°=Em(−1/2−j /2), ĖC=Eme+j120°=Em(−1/2+j /2).

Векторная диаграмма трехфазной симметричной системы ЭДС показана на рис 3.4а.

Рис. 3.4

На диаграмме рис. 3.4а вектор ĖA направлен вертикально, так как при расчете трехфазных цепей принято направлять вертикально вверх ось действительных величин. Из векторных диаграмм рис 3.4 следует, что для симметричной трехфазной системы геометрическая сумма векторов ЭДС всех фаз равна нулю:

(3.4)

ĖA+ĖB+ĖC=0.

Систему ЭДС, в которой ЭДС фазы B отстает по фазе от ЭДС фазы A, а ЭДС фазы C по фазе – от ЭДС фазы B, называют системой прямой последовательности. Если изменить направление вращения ротора генератора, то последовательность фаз изменится (рис. 3.4б) и будет называться обратной.

Последовательность фаз  определяет направление вращения трехфазных двигателей. Для определения последовательности фаз имеются специальные приборы – фазоуказатели.

В период зарождения трехфазных систем имелись попытки использовать несвязанную систему, в которой  фазы обмотки генератора не были электрически соединены между собой и каждая фаза соединялась со своим приемником двумя проводами (рис. 3.5). Такие системы не получили применения вследствие их неэкономичности: для соединения генератора с приемником требовалось шесть проводов (рис. 3.5)

Рис. 3.5

Более совершенными и экономичными являются связанные цепи, в которых  фазы обмотки электрически соединены  между собой. Существуют различные  способы соединения фаз трехфазных источников питания и трехфазных потребителей электроэнергии. Наиболее распространенными являются соединения "звезда" и "треугольник". При этом способ соединения фаз источников и фаз потребителей в трехфазных системах могут быть различными. Фазы источника обычно соединены "звездой", фазы потребителей соединяются либо "звездой", либо "треугольником".

Соединение фаз генератора и  приемника звездой

При соединение фаз обмотки генератора (или трансформатора) звездой их концы X, Y и Z соединяют в одну общую точку N, называемую нейтральной точкой (или нейтралью) (рис. 3.6). Концы фаз приемников (Za, Zb, Zc) также соединяют в одну точку n. Такое соединение называется соединение звезда.

Рис. 3.6

Провода A−a, B−b и C−c, соединяющие начала фаз генератора и приемника, называются линейными, провод N−n, соединяющий точку N генератора с точкой n приемника, – нейтральным.

Трехфазная цепь с нейтральным  проводом будет четырехпроводной, без  нейтрального провода – трехпроводной.

В трехфазных цепях различают фазные и линейные напряжения. Фазное напряжение UФ – напряжение между началом и концом фазы или между линейным проводом и нейтралью (UA, UB, UC у источника; Ua, Ub, Uc у приемника). Если сопротивлением проводов можно пренебречь, то фазное напряжение в приемнике считают таким же, как и в источнике. (UA=Ua, UB=Ub, UC=Uc). За условно положительные направления фазных напряжений принимают направления от начала к концу фаз.

Линейное напряжение (UЛ) – напряжение между линейными проводами или между одноименными выводами разных фаз (UAB, UBC, UCA). Условно положительные направления линейных напряжений приняты от точек, соответствующих первому индексу, к точкам соответствующим второму индексу (рис. 3.6).

По аналогии с фазными и линейными напряжениями различают также фазные и линейные токи:

• Фазные (IФ) – это токи в фазах генератора и приемников.
• Линейные (IЛ) – токи в линейных проводах.

При соединении в звезду фазные и  линейные токи равны

(3.5)

IФ=IЛ.

Ток, протекающий в нейтральном проводе, обозначают IN.

По первому закону Кирхгофа для нейтральной точки n (N) имеем в комплексной форме

(3.6)

İN=İA+İB+İC.

Рис. 3.7

В соответствии с выбранными условными положительными направлениями фазных и линейных напряжений можно записать уравнения по второму закону Кирхгофа.

(3.7)

ÚAB=ÚA−ÚB; ÚBC=ÚB−ÚC; ÚCA=ÚC−ÚA.

Согласно этим выражениям на рис. 3.7а  построена векторная диаграмма, из которой видно, что при симметричной системе фазных напряжений система линейных напряжений тоже симметрична: UAB, UBC, UCA равны по величине и сдвинуты по фазе относительно друг друга на 120° (общее обозначение UЛ), и опережают, соответственно, векторы фазных напряжений UA, UB, UC, (UФ) на угол 30°.

Действующие значения линейных напряжений можно определить графи-чески  по векторной диаграмме или по формуле (3.8), которая следует из треугольника, образованного векторами двух фазных и одного линейного напряжений:

UЛ=2UФcos30°

или

(3.8)

UЛ= UФ.

Предусмотренные ГОСТом линейные и  фазные напряжения для цепей низкого  напряжения связаны между собой  соотношениями:

UЛ=660В;UФ=380В; UЛ=380В;UФ=220В; UЛ=220В;UФ=127В.

Векторную диаграмму удобно выполнить  топографической (рис. 3.7б), тогда каждой точке цепи соответствует определенная точка на диаграмме. Вектор, проведенный  между двумя точками топографической  диаграммы, выражает по величине и фазе напряжения между одноименными точками цепи.

Классификация приемников в трехфазной цепи

Приемники, включаемые в трехфазную цепь, могут быть либо однофазными, либо трехфазными. К однофазным приемникам относятся электрические лампы  накаливания и другие осветительные приборы, различные бытовые приборы, однофазные двигатели и т.д. К трехфазным приемникам относятся трехфазные асинхронные двигатели и индукционные печи. Обычно комплексные сопротивления фаз трехфазных приемников равны между собой:

(3.9)

Za = Zb = Zc = Zejφ.

Такие приемники называют симметричными. Если это условие не выполняется, то приемники называют несимметричными. При этом, если Za = Zb = Zc, то трехфазный приемник называют равномерным, если φa = φb = φc, то однородным.

Четырехпроводная цепь

Для расчета трехфазной цепи применимы все методы, используемые для расчета линейных цепей. Обычно сопротивления проводов и внутреннее сопротивление генератора меньше сопротивлений приемников, поэтому для упрощения расчетов таких цепей (если не требуется большая точность) сопротивления проводов можно не учитывать (ZЛ = 0, ZN = 0). Тогда фазные напряжения приемника Ua, Ub и Uc будут равны соответственно фазным напряжениям источника электрической энергии(генератора или вторичной обмотки трансформатора), т.е. Ua = UA; Ub = UB; Uc = UC. Если полные комплексные сопротивления фаз приемника равны Za = Zb = Zc, то токи в каждой фазе можно определить по формулам

(3.10)

İa = Úa / Za; İb = Úb / Zb; İc = Úc / Zc.

В соответствии с первым законом  Кирхгофа ток в нейтральном проводе

(3.11)

İN = İa + İb + İc = İA + İB + İC.

Симметричная нагрузка приемника

При симметричной системе напряжений и симметричной нагрузке, когда Za = Zb = Zc, т.е. когда Ra = Rb = Rc = Rф и Xa = Xb = Xc = Xф, фазные токи равны по значению и углы сдвига фаз одинаковы

(3.12)

Ia = Ib = Ic = Iф = Uф / Zф,

(3.13)

φa = φb = φc = φ = arctg (Xф/Rф).

Построив векторную диаграмму  токов для симметричного приемника (рис. 3.8), легко установить, что геометрическая сумма трех векторов тока равна нулю: İa + İb + İc = 0. Следовательно, в случае симметричной нагрузки ток в нейтральном проводе IN = 0, поэтому необходимость в нейтральном проводе отпадает.

Рис. 3.8

Несимметричная нагрузка приемника

При симметричной системе напряжений и несимметричной нагрузке, когда Za ≠ Zb ≠ Zc и φa ≠ φb ≠ φc токи в фазах потребителя различны и определяются по закону Ома

İa = Úa / Za; İb = Úb / Zb; İc = Úc / Zc.

Ток в нейтральном проводе İN равен геометрической сумме фазных токов

İN = İa + İb + İc.

Напряжения будут Ua = UA; Ub = UB; Uc = UC, UФ = UЛ /  , благодаря нейтральному проводу при ZN = 0.

Следовательно, нейтральный провод обеспечивает симметрию фазных напряжений приемника при несимметричной нагрузке.

Поэтому в четырехпроводную сеть включают однофазные несимметричные нагрузки, например, электрические лампы накаливания. Режим работы каждой фазы нагрузки, находящейся под неизменным фазным напряжением генератора, не будет зависеть от режима работы других фаз.

Векторная диаграмма при  несимметричной нагрузке приведена  на рис. 3.9

Рис. 3.9

Трехпроводная электрическая цепь

Схема соединения источника и приемника  звездой без нейтрального провода  приведена на рис. 3.10.

Рис. 3.10

При симметричной нагрузке, когда Za = Zb = Zc = Zφ, напряжение между нейтральной точкой источника N и нейтральной точкой приемника n равно нулю, UnN = 0.

Соотношение между фазными  и линейными напряжениями приемника  также равно  , т.е. UФ = UЛ /  , а токи в фазах определяются по тем же формулам (3.12, 3.13), что и для четырехпроводной цепи. В случае симметричного приемника достаточно определить ток только в одной из фаз. Сдвиг фаз между током и соответствующим напряжением φ = arctg (X / R).

При несимметричной нагрузке Za ≠ Zb ≠ Zc между нейтральными точками приемника и источника электроэнергии возникает напряжение смещения нейтрали UnN.

Для определения напряжения смещения нейтрали можно воспользоваться  формулой межузлового напряжения, так  как схема рис 3.10 представляет собой  схему с двумя узлами,

(3.14)

,

где: Ya = 1 / Za; Yb = 1 / Zb; Yc = 1 / Zc – комплексы проводимостей фаз нагрузки.

Очевидно, что теперь напряжения на фазах приемника будут отличаться друг от друга. Из второго закона Кирхгофа следует, что

(3.15)

Úa = ÚA - ÚnN; Úb = ÚB - ÚnN; Úc = ÚC - ÚnN.

Зная фазные напряжения приемника, можно определить фазные токи:

(3.16)

İa = Úa / Za = Ya Úa; İb = Úb / Zb = Yb Úb; İc = Úc / Zc = Yc Úc.

Векторы фазных напряжений можно определить графически, построив векторную (топографическую) диаграмму фазных напряжений источника питания и UnN (рис. 3.11).

yaneuch.ru

Смотрите также

• 
  Реферат трехфазные электрические цепи
• 
  Реферат международные морские перевозки
• 
  Система подготовки спортсменов реферат
• 
  Ахматова реферат по литературе
• 
  Условные топографические знаки реферат
• 
  Реферат ценообразование в здравоохранении
• 
  Реферат музыка древней греции
• 
  Реферат календарь профилактических прививок
• 
  Реферат education in britain
• 
  Музыка древней греции реферат
• 
  Международная торговля услугами реферат