Реферат: Нахождения равновесной в модели Эрроу-Гурвица:. Модель эрроу гурвица реферат

Нахождения равновесной в модели Эрроу-Гурвица

Реферат №4

по Экономико-Математическому Моделированию

Москва 1996

Вариант №8

Односторонняя модель Эрроу-Гурвица

Здесь будет рассмотрена модель, в которой в виде участвующих субъектов участвуют:

1.

Два предприятия, использующие один и тот же ресурс (трудL) и производящие один и тот же вид продукцииY.

Производственная функция здесь имеет вид:

где

- спрос на труд со стороны предприятия i

- параметры производственной функции.

2.

Функция полезности с точки зрения потребителей имеет вид:

Потребители стремятся максимизировать функцию полезности, производители - функцию прибыли, выражаемую следующей формулой:

где- цена производимого продукта

- объем выпуска фирмы i

- цена ресурса (труда)

В модели рассматривается рынок совершенной (абсолютной) конкуренции.

Исходные данные модели Эрроу-Гурвица

1.- цена на продукцию в предшествующем периоде,

2.- цена на ресурс в предшествующем периоде,

3.- предложение труда

4.- спрос предшествующего периода на продукцию фирмы i,

5.- параметры функции полезности и производственной функции

6.- коэффициент корректировки цен.

Реакция предприятия на цены

А.- размер спроса на ресурсы

Б.- размер предложения продукта

Реакция потребителей на цены

Потребитель определяет объем спроса пропорционально разнице между предельной полезностью и предельными затратами:

;

- коэффициент пропорциональности, ускоряющий процесс сходимости итераций.

- избыточный спрос на продукт

- избыточный спрос на ресурс

Корректировка цен:

Если, то цены увеличиваются,

если, то цены падают,

если, то цены не меняются - система в состоянии равновесия

Практический пример

Исходные данные модели Эрроу-Гурвица

Необходимо определить состояние равновесия с точностью 1,5

Реакция предприятия на цены

Реакция потребителя на цены

Равновесие не достигнуто, так как избыточный спрос спревышает требуемую величину в 1,5. Цена возрастает.

Проведем интерацию №1

Равновесие не достигнуто

Проведем интерацию №2

- равновесие достигнуто с заданной точностью

Результат:

Равновесие было достигнуто после проведения второй интерации.

В работе использовались лекции по ЭММ доцента Л.О.Бабешко

superbotanik.net

Курсовая работа - Нахождения равновесной в модели Эрроу-Гурвица

М-2-4

Иванников Сергей

Бабешко Л.О.

Здесь будет рассмотрена модель, в которой в виде участвующихсубъектов участвуют:

1.

Два предприятия,использующие один и тот же ресурс (труд L) и производящие один и тот же видпродукции Y.

Производственная функцияздесь имеет вид:

<img src="/cache/referats/6125/image004.gif" v:shapes="_x0000_i1026"> где <img src="/cache/referats/6125/image006.gif" v:shapes="_x0000_i1027">

                                           <img src="/cache/referats/6125/image008.gif" v:shapes="_x0000_i1028">i

                                           <img src="/cache/referats/6125/image010.gif" v:shapes="_x0000_i1029">  — параметрыпроизводственной функции.

2.

Функцияполезности с точки зрения потребителей имеет вид:

<img src="/cache/referats/6125/image012.gif" v:shapes="_x0000_i1030">

Потребители стремятсямаксимизировать функцию полезности, производители — функцию прибыли, выражаемуюследующей формулой:

<img src="/cache/referats/6125/image014.gif" v:shapes="_x0000_i1031"> 

где    <img src="/cache/referats/6125/image016.gif" v:shapes="_x0000_i1032">

          <img src="/cache/referats/6125/image018.gif" v:shapes="_x0000_i1033">i

          <img src="/cache/referats/6125/image020.gif" v:shapes="_x0000_i1034">

В модели рассматриваетсярынок совершенной (абсолютной) конкуренции.

1.<span Times New Roman"">   

2.<span Times New Roman"">   

3.<span Times New Roman"">   

4.<span Times New Roman"">   

5.<span Times New Roman"">   

6.<span Times New Roman"">   

А. <img src="/cache/referats/6125/image034.gif" v:shapes="_x0000_i1044">

Б. <img src="/cache/referats/6125/image036.gif" v:shapes="_x0000_i1045">

<img src="/cache/referats/6125/image038.gif" v:shapes="_x0000_i1046">  <img src="/cache/referats/6125/image040.gif" v:shapes="_x0000_i1047">  <img src="/cache/referats/6125/image042.gif" v:shapes="_x0000_i1048">

<img src="/cache/referats/6125/image044.gif" v:shapes="_x0000_i1049">       <img src="/cache/referats/6125/image046.gif" v:shapes="_x0000_i1050">

<img src="/cache/referats/6125/image048.gif" v:shapes="_x0000_i1051">

Потребитель определяет объем спроса пропорционально разницемежду предельной полезностью и предельными затратами:

<img src="/cache/referats/6125/image050.gif" v:shapes="_x0000_i1052">  <img src="/cache/referats/6125/image052.gif" v:shapes="_x0000_i1053">

<img src="/cache/referats/6125/image054.gif" v:shapes="_x0000_i1054">

<img src="/cache/referats/6125/image056.gif" v:shapes="_x0000_i1055">

<img src="/cache/referats/6125/image058.gif" v:shapes="_x0000_i1056">

<img src="/cache/referats/6125/image060.gif" v:shapes="_x0000_i1057">

<img src="/cache/referats/6125/image062.gif" v:shapes="_x0000_i1058">

Если <img src="/cache/referats/6125/image064.gif" v:shapes="_x0000_i1059">

 если <img src="/cache/referats/6125/image066.gif" v:shapes="_x0000_i1060">

 если <img src="/cache/referats/6125/image068.gif" v:shapes="_x0000_i1061">

<img src="/cache/referats/6125/image070.gif" v:shapes="_x0000_i1062">

Необходимо определить состояние равновесия  с точностью 1,5

<img src="/cache/referats/6125/image072.gif" v:shapes="_x0000_i1063">

<img src="/cache/referats/6125/image074.gif" v:shapes="_x0000_i1064">

<img src="/cache/referats/6125/image076.gif" v:shapes="_x0000_i1065">

<img src="/cache/referats/6125/image078.gif" v:shapes="_x0000_i1066">

Равновесие не достигнуто, так как избыточный спросспревышает требуемую величину в 1,5. Цена возрастает.

<img src="/cache/referats/6125/image080.gif" v:shapes="_x0000_i1067">

Равновесие не достигнуто

<img src="/cache/referats/6125/image082.gif" v:shapes="_x0000_i1068">

<img src="/cache/referats/6125/image084.gif" v:shapes="_x0000_i1069">  — равновесиедостигнуто с заданной точностью

Интерации

P

W

Ld

yS

yd

ED

-

30.8

2.5

37.95

6.16

10.8

4.64

1

33.4

1.88

78.85

8.88

10.8

1.92

2

34.51

1.67

106.71

10.33

10.8

0.47

Равновесие былодостигнуто после проведения второй интерации.

В работеиспользовались лекции по ЭММ доцента Л.О.Бабешко

www.ronl.ru

Нахождения равновесной в модели Эрроу-Гурвица

Реферат №4

по Экономико-Математическому Моделированию

Студент группы М-2-4 Иванников Сергей

Научный руководитель Бабешко Л.О.

Москва 1996

Вариант №8

Односторонняя модель Эрроу-Гурвица

1.

Два предприятия, использующие один и тот же ресурс (труд L) и производящие один и тот же вид продукции Y.

Производственная функция здесь имеет вид:

 где

                                           - спрос на труд со стороны предприятия i

                                            - параметры производственной функции.

2.

Функция полезности с точки зрения потребителей имеет вид:

Потребители стремятся максимизировать функцию полезности, производители - функцию прибыли, выражаемую следующей формулой:

где    - цена производимого продукта

          - объем выпуска фирмы i

          - цена ресурса (труда)

В модели рассматривается рынок совершенной (абсолютной) конкуренции.

Исходные данные модели Эрроу-Гурвица

2.    - цена на ресурс в предшествующем периоде,

3.    - предложение труда

4.    - спрос предшествующего периода на продукцию фирмы i,

5.    - параметры функции полезности и производственной функции

6.    - коэффициент корректировки цен.

Реакция предприятия на цены

Б. - размер предложения продукта

Реакция потребителей на цены

; 

- коэффициент пропорциональности, ускоряющий процесс сходимости итераций.

- избыточный спрос на продукт

- избыточный спрос на ресурс

Корректировка цен:

Если , то цены увеличиваются,

 если , то цены падают,

 если , то цены не меняются - система в состоянии равновесия

Практический пример

Исходные данные модели Эрроу-Гурвица

Необходимо определить состояние равновесия  с точностью 1,5

 Реакция предприятия на цены

Реакция потребителя на цены

Равновесие не достигнуто, так как избыточный спрос спревышает требуемую величину в 1,5. Цена возрастает.

Проведем интерацию №1

Равновесие не достигнуто

Проведем интерацию №2

 - равновесие достигнуто с заданной точностью

Результат:

Равновесие было достигнуто после проведения второй интерации.В работе использовались лекции по ЭММ доцента Л.О.Бабешко

www.coolreferat.com

Нахождения равновесной в модели Эрроу-Гурвица

Реферат №4

по Экономико-Математическому Моделированию

Москва 1996

Вариант №8

Односторонняя модель Эрроу-Гурвица

Здесь будет рассмотрена модель, в которой в виде участвующих субъектов участвуют:

1.

Два предприятия, использующие один и тот же ресурс (труд L ) и производящие один и тот же вид продукции Y .

Производственная функция здесь имеет вид:

2.

Функция полезности с точки зрения потребителей имеет вид:

Потребители стремятся максимизировать функцию полезности, производители - функцию прибыли, выражаемую следующей формулой:

где

В модели рассматривается рынок совершенной (абсолютной) конкуренции.

Исходные данные модели Эрроу-Гурвица

1.

2.

3.

4.

5.

6.

Реакция предприятия на цены

А.

Б.

Реакция потребителей на цены

Потребитель определяет объем спроса пропорционально разнице между предельной полезностью и предельными затратами:

Корректировка цен:

Если

если

если

Практический пример

Исходные данные модели Эрроу-Гурвица

Необходимо определить состояние равновесия с точностью 1,5

Реакция предприятия на цены

Реакция потребителя на цены

Равновесие не достигнуто, так как избыточный спрос спревышает требуемую величину в 1,5. Цена возрастает.

Проведем интерацию №1

Равновесие не достигнуто

Проведем интерацию №2

Результат:

Равновесие было достигнуто после проведения второй интерации.

В работе использовались лекции по ЭММ доцента Л.О.Бабешко

mirznanii.com

Нахождения равновесной в модели Эрроу-Гурвица

Реферат №4

по Экономико-Математическому Моделированию

Москва 1996

Вариант №8

Односторонняя модель Эрроу-Гурвица

Здесь будет рассмотрена модель, в которой в виде участвующих субъекᴛᴏʙ участвуют:

1.

Два предприятия, использующие один и тот же ресурс (труд L) и производящие один и тот же вид продукции Y.

Производственная функция здесь имеет вид:

где

- спрос на труд со стороны предприятия i

- параметры производственной функции.

2.

Функция полезности с точки зрения потребителей имеет вид:

Потребители стремятся максимизировать функцию полезности, производители - функцию прибыли, выражаемую следующей формулой:

где - цена производимого продукта

- объем выпуска фирмы i

- цена ресурса (труда)

В модели рассматривается рынок совершенной (абсолютной) конкуренции.

Исходные данные модели Эрроу-Гурвица

1. - цена на продукцию в предшествующем периоде,

2. - цена на ресурс в предшествующем периоде,

3. - предложение труда

4. - спрос предшествующего периода на продукцию фирмы i,

5. - параметры функции полезности и производственной функции

6. - коэффициент корректировки цен.

Реакция предприятия на цены

А. - размер спроса на ресурсы

Б. - размер предложения продукта

Реакция потребителей на цены

Потребитель определяет объем спроса пропорционально разнице между предельной полезностью и предельными затратами:

;

- коэффициент пропорциональности, ускоряющий процесс сходимости итераций.

- избыточный спрос на продукт

- избыточный спрос на ресурс

Корректировка цен:

Если , то цены увеличиваются,

если , то цены падают,

если , то цены не меняются - система в состоянии равновесия

Практический пример

Исходные данные модели Эрроу-Гурвица

Необходимо определить состояние равновесия с точностью 1,5

Реакция предприятия на цены

Реакция потребителя на цены

Равновесие не достигнуто, учитывая, что избыточный спрос спревышает требуемую величину в 1,5. Цена возрастает.

Проведем интерацию №1

Равновесие не достигнуто

Проведем интерацию №2

- равновесие достигнуто с заданной точностью

Результат:

Равновесие было достигнуто после проведения второй интерации.

В работе использовались лекции по ЭММ доцента Л.О.Бабешко

Похожие документы

Колледж Бизнеса и Права Байкальского государственного университета Экономики и Права РЕФЕРАТ ПО ИСТОРИИ &nbsp; «Становление Советской модели экономического развития индустриализации и коллективизации» Выполнил: Студент гр. ЛХ-01-2 Горошко И.А. &nbsp; ...

на тему  Раздел: история Формат: Microsoft World Автор: Лабутина Екатерина, [email protected] Использование: Г О С У Д А Р С Т В Е Н Н Ы Й  У Н И В Е Р С И Т Е Т ВЫСШАЯ ШКОЛА ЭКОНОМИКИ ПЕРМСКИЙ ФИЛИАЛ Пермь 2005 Оценке 5. В рамках своего эссе я хотела бы рассмотреть некоторые черты античной модели. Почему я выбрала именно эту модель? Я считаю, что рыночная экономика наиболее благоприятно способствует развитию как духовной жизни общества, так и экономическому прогрессу. По моему мнению,  формирование высокоразвитого государства начинается с создания системы эффективного производства, когда минимизируются издержки и максимизируется прибыль.  Основные черты античной модели проявляются наиболее ярко на примере США, потому что именно в этой стране уровень жизни граждан очень высок, развивается научно-технический прогресс и др....

<P><P><B>Содержание Введение. с.2 Глава I. Экономическая система Югославии как тупиковый вариант развития. с.8 ...

<P>В.М. Казиев, К.В. Казиев <P>В проблемах прогноза и оценки социальных, экологических, экономических мероприятий часто нужно моделировать динамику взаимодействия системы с его окружением (по обмену ресурсами). Здесь важны эффективные методы и критерии оценки адеватности моделей, которые направлены не столько на максимизацию критериев рациональности (например, прибыли, рентабельности), сколько на оптимизацию отношений с окружающей средой (например, рациональности поведения). Чем больше ухудшаются социо-эколого-экономические условия системы, тем более актуальна проблема такой оптимизации. Процесс эволюционного моделирования сложной системы сводится к моделированию его эволюции или к поиску траекторий допустимых (с точки зрения сформулированных критериев рациональности) состояний системы....

Содержание Введение…………………………………………………………………………..2 1.Исторические предусловия, основы и содержание менеджмента…………3 2.Функции и принципы менеджмента…………………………..………………7 3.Принципиальные отличия японской и американской модели менеджмента……………………………………………………………………..12 4. Использование международного опыта в Украине……………………….14 ...

bigreferat.ru

Динамическая модель рынка (Модель К.Эрроу и Л.Гурвица)

         Динамическая модель рынка отличается от ранее рассмотренных статических разомкнутых моделей равновесия  тем, что цены не являются  постоянными и заданными. Модель  замыкается,  и цена, как управление, определяется состоянием системы, т.е. спросом на то или иное благо на рынке. В такой модели устанавливается движение цен от некоторых начальных, не соответствующих условиям равновесия рынка, к равновесным ценам, при которых и происходит обмен товарами или услугами. Существует несколько разных динамических моделей рынка. Рассмотрим модель, предложенную К.Эрроу и Л.Гурвицем.

Эрроу и Гурвиц ставили задачу следующим образом.

Группа людей приходит на рынок торговать, каждый торговец приходит со своим товаром. Торговцы договариваются о следующей процедуре, Они выбирают начальную цену каждого типа товаров. Затем каждый вычисляет в этих ценах стоимость своего запаса товаров, т.е. условно говоря, определяет количество денег, которое он может истратить на покупку  другого товара. Далее каждый к-й торговец выбирает при этих ценах и своих деньгах желаемый вектор потребления x и  сообщает свое решение некоторому гипотетическому "секретарю рынка". Этот "секретарь" вычисляет общий спрос, а также общее предложение на рынке. Если общий спрос и предложение совпадают, то "секретарь" указывает на это совпадение участникам рынка, и они производят обмен своими товарами по принятым ценам. Конечно, вероятность такого совпадения очень мала, чаще всего общий спрос и предложение не совпадают: каких-то товаров надо больше, а других меньше. Поэтому "секретарь" подымает цены на товары, которых мало, и опускает цены на товары, которых много, затем сообщает свое решение участникам рынка. Торговцы снова пересчитывают свой товар уже в новых, предложенных "секретарем" ценах, и снова сообщают  новый вектор  потребления. Этот процесс продолжается до тех пор, пока спрос не совпадет с предложением. В этот момент цены устанавливаются равновесными, происходит обмен.

Термин  "секретарь рынка" придумал Х.Удзава. С точки зрения теории управления  "секретарь рынка" является  алгебраическим сумматором, замыкающим рынок обратной связью и вырабатывающим сигнал ошибки.

Математическая постановка задачи

Так как цены не постоянны, то, строго говоря, вектор цен необходимо записывать как функцию времени  p = p(t). Кривая изменения цен во времени является решением некоторого дифференциального уравнения.  Для определения этого уравнения рассмотрим рынок с m-штук торговцами и n-штук товарами. При открытии рынка каждый продавец владеет своим вектором yk, причем эта величина остается постоянной и не меняется до установления равновесной цены, т.е. до обмена товарами.

Первое условие модели, которое должно выполняться: стоимость желаемых товаров для каждого продавца равна стоимости имеющихся товаров, т.е.

  для  k=1,2,3,...m.                  (1)

Каждый участник рынка имеет свою функцию  полезности .                                                   

Обратим внимание, что вектор  можно рассматривать как вектор производства, а произведение  может трактоваться как доход потребителя:  и уравнение  (1) может быть записано как бюджетные ограничения : . Тем самым объединяются теория потребления и производства в одной модели, только вектор x называется обычно вектором спроса, а вектор y - вектором предложения.

Рассмотрим механизм формирования цен.  Для этого введем вектор избыточного спроса рынка:

                                                               (2)

Мерность вектора z равняется количеству разных типов товаров, предлагаемых к обмену на рынке, т.е. n.  Если какая-то координата вектора  , то спрос на  превышает предложение , если , - то наоборот.

Простейшее возможное предложение о характере изменения цен следующее:

скорость изменения цен пропорциональна избыточному спросу  или просторавна избыточному спросу

 , i =1,2,..n                              (3)

Часто система уравнений (3) записывается в векторной форме

                                                 (3`)

Кроме того, сделаем несколько предположений о функции z = z(p).  Предположим, что z(p) - непрерывная функция  p .                                                        (4)

Условие (4) вытекает из непрерывности функции полезности S(x). В противном случае не существовало бы прозводной в уравнениях (3).

                                                (5)

и  если  , то                                                                 (6)

Условие (5) отмечает тот факт, что умножение цены на некоторую константу с=Const все равно оставляет за этим числом понятие цены. Цена относительна, важно лишь соотношение цен. Например,  пусть , тогда  и можно записать, что . 

Условие (6) означает, что если цена какого-то товара равна 0, то спрос на него все равно будет выше предложения.

Теперь необходимо определить, как будут изменяться цены, если выполняются принятые предложения (1) - (6).

Определение. Равновесной ценой или равновесным вектором цен называется такой вектор , при котором вектор избыточного спроса равен нулю. Действительно, если выполняется условие равновесия цен  , то из (3`) следует, что .

vunivere.ru

Нахождения равновесной в модели Эрроу-Гурвица

Реферат №4

по Экономико-Математическому Моделированию

Москва 1996

Вариант №8

Односторонняя модель Эрроу-Гурвица

Здесь будет рассмотрена модель, в которой в виде участвующих субъектов участвуют:

1.

Два предприятия, использующие один и тот же ресурс (труд L ) и производящие один и тот же вид продукции Y .

Производственная функция здесь имеет вид:

где

- спрос на труд со стороны предприятия i

- параметры производственной функции.

2.

Функция полезности с точки зрения потребителей имеет вид:

Потребители стремятся максимизировать функцию полезности, производители - функцию прибыли, выражаемую следующей формулой:

где - цена производимого продукта

- объем выпуска фирмы i

- цена ресурса (труда)

В модели рассматривается рынок совершенной (абсолютной) конкуренции.

Исходные данные модели Эрроу-Гурвица

1. - цена на продукцию в предшествующем периоде,

2. - цена на ресурс в предшествующем периоде,

3. - предложение труда

4. - спрос предшествующего периода на продукцию фирмы i,

5. - параметры функции полезности и производственной функции

6. - коэффициент корректировки цен.

Реакция предприятия на цены

А. - размер спроса на ресурсы

Б. - размер предложения продукта

Реакция потребителей на цены

Потребитель определяет объем спроса пропорционально разнице между предельной полезностью и предельными затратами:

;

- коэффициент пропорциональности, ускоряющий процесс сходимости итераций.

- избыточный спрос на продукт

- избыточный спрос на ресурс

Корректировка цен:

Если , то цены увеличиваются,

если , то цены падают,

если , то цены не меняются - система в состоянии равновесия

Практический пример

Исходные данные модели Эрроу-Гурвица

Необходимо определить состояние равновесия с точностью 1,5

Реакция предприятия на цены

Реакция потребителя на цены

Равновесие не достигнуто, так как избыточный спрос спревышает требуемую величину в 1,5. Цена возрастает.

Проведем интерацию №1

Равновесие не достигнуто

Проведем интерацию №2

- равновесие достигнуто с заданной точностью

Результат:

Равновесие было достигнуто после проведения второй интерации.

В работе использовались лекции по ЭММ доцента Л.О.Бабешко

gramotey.com

Смотрите также

• 
  Многоформная экссудативная эритема реферат
• 
  Лечебные исправительные учреждения реферат
• 
  Дидактика как наука реферат
• 
  3G и 4g реферат
• 
  Реферат салернский кодекс здоровья
• 
  Этический рационализм сократа реферат
• 
  Химия союзник медицины реферат
• 
  Семь чудес казахстана реферат
• 
  Реферат химия союзник медицины
• 
  Реферат трезвость норма жизни
• 
  Реферат на тему гермафродитизм