WinNavigator

Frigate

Norton Commander

WinNC

Dos Navigator

Servant Salamander

Turbo Browser

Winamp, Skins, Plugins

Необходимые Утилиты

Текстовые редакторы

Юмор

File managers and best utilites

Реферат: Способы определения мгновенной скорости в спорте. Мгновенная скорость реферат

Реферат Мгновенная скорость

скачать

Реферат на тему:

План:

1 Скорость тела в механике
- 1.1 Мгновенная и средняя скорость
- 1.2 В полярных координатах
2 Преобразование скорости
3 Единицы измерения скорости
- 3.1 Соотношения между единицами скорости

Введение

Ско́рость (часто обозначается $\vec v$ , от англ. velocity или фр. vitesse) — векторная физическая величина, характеризующая быстроту перемещения и направление движения материальной точки в пространстве относительно выбранной системы отсчёта (например, угловая скорость). Этим же словом может называться скалярная величина, точнее модуль производной радиус-вектора.

В науке используется также скорость в широком смысле, как быстрота изменения какой-либо величины (не обязательно радиус-вектора) в зависимости от другой (чаще изменения во времени, но также в пространстве или любой другой). Так, например, говорят о скорости изменения температуры, скорости химической реакции, групповой скорости, скорости соединения, угловой скорости и т. д. Математически характеризуется производной функции.

1. Скорость тела в механике

Вектор скорости материальной точки в каждый момент времени определяется производной по времени радиус-вектора ${\vec r}$ этой точки:

$\vec v = {d{\vec r} \over dt} = v {\vec \tau},$

Здесь $\ v$ — модуль скорости, ${\vec \tau}$ — направленный вдоль скорости единичный вектор касательной к траектории в точке ${\vec r}$ .

Скорость направлена вдоль касательной к траектории и равна по модулю производной дуговой координаты по времени.

Говорят, что тело совершает мгновенно-поступательное движение, если в данный момент времени скорости всех составляющих его точек равны. Так, например, равны скорости всех точек кабинки колеса обозрения (если, конечно, пренебречь колебаниями кабинки).

В общем случае, скорости точек, образующих твёрдое тело, не равны между собой. Так, например, для катящегося без проскальзывания колеса величина скорости точек на ободе относительно дороги принимает значения от нуля (в точке касания с дорогой) до удвоенного значения скорости автомобиля (в точке, диаметрально противоположной точке касания). Распределение скоростей в твёрдом теле определяется с помощью кинематической формулы Эйлера.

Если скорость тела (как векторная величина) не меняется во времени, то движение тела — равномерное (ускорение равно нулю) и тогда:

Скорость — характеристика движения точки, при равномерном движении численно равная отношению пройденного пути s к промежутку времени t, за который этот путь пройден.

1.1. Мгновенная и средняя скорость

Полезно отличать понятие средней скорости перемещения от понятия средней скорости пути, равной отношению пройденного точкой пути ко времени, за которое этот путь был пройден. В отличие от скорости перемещения, средняя скорость пути — скаляр.

Когда говорят о средней скорости , для различения, скорость согласно выше приведённому определению называют мгновенной скоростью. Так, хотя мгновенная скорость бегуна, кружащего по стадиону, в каждый момент времени отлична от нуля, его средняя скорость (перемещения) от старта до финиша оказывается равной нулю, если точки старта и финиша совпадают. Заметим, что при этом, средняя путевая скорость остаётся отличной от нуля.

1.2. В полярных координатах

См. радиальная скорость и поперечная скорость.

2. Преобразование скорости

В классической механике Ньютона скорости преобразуются при переходе из одной инерциальной системы отсчёта в другую согласно преобразованиям Галилея. Если скорость тела в системе отсчёта S была равна $\vec v$ , а скорость системы отсчёта S' относительно системы отсчёта S равна $\vec u$ , то скорость тела при переходе в систему отсчёта S' будет равна $v' = \vec v - \vec u$ .

Для скоростей, близких к скорости света преобразования Галилея становятся несправедливы. При переходе из системы S в систему S' необходимо использовать преобразования Лоренца для скоростей:

$v_x' = \frac{v_x - u}{1-(v_x u)/c^2}, v_y' = \frac{v_y \sqrt{1-\frac{u^2}{c^2}}}{1-(v_x u)/c^2}, v_z' = \frac{v_z \sqrt{1-\frac{u^2}{c^2}}}{1-(v_x u)/c^2},$

в предположении, что скорость $\vec u$ направлена вдоль оси х системы S. Легко убедиться, что в пределе нерелятивистских скоростей преобразования Лоренца сводятся к преобразованиям Галилея.

3. Единицы измерения скорости

Линейная скорость:

Метр в секунду, (м/с), производная единица системы СИ
Километр в час, (км/ч)
узел (морская миля в час)
Число Маха, 1 Мах равен скорости звука; Max n в n раз быстрее. Как единица, зависящая от конкретных условий, должна дополнительно определяться.
Скорость света в вакууме (обозначается c)

Угловая скорость:

Радианы в секунду, принята в системах СИ и СГС. Физическая размерность 1/с.
Обороты в секунду (в технике)
градусы в секунду, грады в секунду

3.1. Соотношения между единицами скорости

1 м/с = 3,6 км/ч
1 узел = 1,852 км/ч = 0,514 м/c
Мах 1 ~ 330 м/c ~ 1200 км/ч (зависит от условий, в которых находится воздух)
c = 299 792 458 м/c

wreferat.baza-referat.ru

Реферат Скорость

скачать

Реферат на тему:

План:

1 Скорость тела в механике
- 1.1 Мгновенная и средняя скорость
- 1.2 В полярных координатах
2 Преобразование скорости
3 Единицы измерения скорости
- 3.1 Соотношения между единицами скорости

Введение

1. Скорость тела в механике

$\vec v = {d{\vec r} \over dt} = v {\vec \tau},$

1.1. Мгновенная и средняя скорость

1.2. В полярных координатах

См. радиальная скорость и поперечная скорость.

2. Преобразование скорости

$v_x' = \frac{v_x - u}{1-(v_x u)/c^2}, v_y' = \frac{v_y \sqrt{1-\frac{u^2}{c^2}}}{1-(v_x u)/c^2}, v_z' = \frac{v_z \sqrt{1-\frac{u^2}{c^2}}}{1-(v_x u)/c^2},$

3. Единицы измерения скорости

Линейная скорость:

Метр в секунду, (м/с), производная единица системы СИ
Километр в час, (км/ч)
узел (морская миля в час)
Число Маха, 1 Мах равен скорости звука; Max n в n раз быстрее. Как единица, зависящая от конкретных условий, должна дополнительно определяться.
Скорость света в вакууме (обозначается c)

Угловая скорость:

Радианы в секунду, принята в системах СИ и СГС. Физическая размерность 1/с.
Обороты в секунду (в технике)
градусы в секунду, грады в секунду

3.1. Соотношения между единицами скорости

1 м/с = 3,6 км/ч
1 узел = 1,852 км/ч = 0,514 м/c
Мах 1 ~ 330 м/c ~ 1200 км/ч (зависит от условий, в которых находится воздух)
c = 299 792 458 м/c

wreferat.baza-referat.ru

Способы определения мгновенной скорости в спорте

I .Введение

Мгновенная скорость - предел средней скорости за бесконечно малый промежуток времени.

Средняя скорость потока - величина, полученная делением расхода воды, протекающей через сечение, нормальное к направлению течения потока, на площадь его сечения.

Возможно вы искали - Реферат: Астрономические идеи во времена Птолемея

II . Отличие мгновенной скорости от средней.

Я напомню, что для изучения научного метода нам нужны хорошие и легко проверяемые примеры. Понять научный метод, прямо в процессе его применения к какой-то нужной нам на практике прикладной задаче, будет трудно. По этой причине мы и изучаем научный метод на примере физических задач.

Впоследствии мы увидим, что математические модели, имеющие физически ясный смысл скорости, пути и времени, подходят для описания любых взаимосвязанных изменяющихся величин. И если применение научного метода в какой-то прикладной области должно привести к конкретным результатам в виде чисел, а не к абстрактным предположениям, то обойтись без этих стандартных математических моделей, которые, в частности, связывают скорость, путь и время, невозможно.

Благодаря тому, что мы уже узнали про измерение физических величин и аппроксимацию их изменений, понимание средней скорости не вызовет у нас совсем никаких трудностей.

Похожий материал - Реферат: Элементы математической статистики

Рассмотрим тот же график пути, на котором мы изучали среднюю скорость.

На этом графике, путь S(В) равен 6 метрам и тело затрачивает на это время ОВ=15 секунд.

Предположим, что это двигался огромный железнодорожный состав длиной в километр, а мы наблюдали это движение издалека, смотря перпендикулярно этому движению.

С большого удаления нам было бы трудно зарегистрировать даже сам факт движения, если бы пройденный путь был, скажем, размером в 1 миллиметр, не то что измерить его точно. Пусть мы находится так далеко, что пройденный при этом движении путь, который мы еще можем заметить, равен одному метру.

Мы всегда на практике можем сделать таким образом: взять длинный и прямой участок пути на ровной местности, поместить на него состав и отойти так далеко, что вбитые через расстояние 1 метр колышки будут нам казаться расположенными очень близко друг от друга.

Очень интересно - Реферат: Лабораторная по ЭММ

Я веду к тому, что расстояние в один метр для состава в один километр для данной задачи будет являться физически малым интервалом, подробности движения на расстоянии меньше метра мы даже и не увидим.

Затем, по секундомеру, мы можем отметить моменты времени, когда состав при этом движении пересекает каждый колышек и занести эти результаты в таблицу соответствия пути и времени. На нашем графике эти моменты происходят тогда, когда линия графика пути пересекает каждое деление по вертикальной оси S.

Теперь, для каждого участка пути этого движения размером в один метр, мы можем вычислить среднюю скорость по выражению (3). Оказывается, что такая средняя скорость, которая вычисляется на физически малых интервалах пути, называется мгновенной скоростью или просто скоростью.

На большом графике будет трудно нарисовать мгновенную скорость, поэтому рассмотрим отдельно первые два метра пути этого графика в увеличенном масштабе.

Закрашенными квадратами на жирной кривой линии пути отмечены точки, когда тело проходило путь кратный одному метру.

Вам будет интересно - Контрольная работа: Контрольная работа по Экономико-математические методы и прикладные модели

Тонкими прямыми показаны углы, тангенс каждого из которых является мгновенной скоростью, которая является средней на физически малом интервале.

Жирной пунктирной линией отмечен угол, тангенс которого равен средней скорости за путь в два метра.

Рассмотрим некоторую произвольно взятую в середине интервала пути точку X. В этой точке можно подсчитать среднюю скорость Vcp(), тонкой пунктирной линией показан угол, тангенс которого равен средней скорости в этой точке.

Мгновенная скорость V( ) определена как средняя скорость на физически малом интервале, а из свойства физической однородности такого интервала, на нем мы можем доопределять неизвестный характер движения произвольным образом, а именно, считать движение равномерным. Из свойства равномерного движения известно, что средняя скорость при таком движении постоянна и равна средней скорости на этом физически малом интервале, т.е. равна мгновенной скорости.

Заметим, что эти скорости подсчитаны для разных интерваловt. Средняя Vcp( ) дляt = – 0; мгновенная V( ) для другогоt, для физически малого интервала. Можно ли численно сравнить их между собой?

Похожий материал - Реферат: Математические методы оптимизации ресурсов

Они обе являются мерами изменения одной и той же величины (пути) по отношению к одной и той же единице другой величины (времени). Значит их сравнение в этом смысле физически корректно, и можно сказать, на сколько одна скорость больше другой и, значит, на сколько изменение пути от одной скорости больше, чем от другой, но вот расположение этих путей различно и связь этих скоростей с пройденным в точке Х путем S() различна. Мгновенная скорость V(t) и пройденный за это время путь S(t) не связаны между собой с помощью выражения (3), а средняя Vcp(t) наоборот связана.

Таким образом, и средняя, и мгновенная скорости показывают изменение пути по отношению к времени, но разного пути: мгновенная показывает изменение пути в некоторой окрестности точки X, на интервале вокруг этой точки, а средняя показывает общее изменение пути от момента времени, принятого за начало отсчета.

Это отличие средней и мгновенной скорости хорошо видно на этом графике в виде разного наклона линий для угла соответствующего средней скорости Vcp() за t = – 0 и для угла соответствующего средней скорости Vcp (за физически малый интервал) равной мгновенной V() за t = – 0, т.к. мы таким образом определили мгновенную скорость.

Несмотря на то, что мгновенная скорость за t = – 0 может быть подсчитана в точке как средняя на некотором интервале, ее значение в этой точке не связано со значением пройденного пути за t = – 0 с помощью выражения (3).

cwetochki.ru

Реферат на тему «Способы определения мгновенной скорости в спорте»

I .Введение

Мгновенная скорость - предел средней скорости за бесконечно малый промежуток времени.

II . Отличие мгновенной скорости от средней.

Рассмотрим тот же график пути, на котором мы изучали среднюю скорость.

На этом графике, путь S(В) равен 6 метрам и тело затрачивает на это время ОВ=15 секунд.

Жирной пунктирной линией отмечен угол, тангенс которого равен средней скорости за путь в два метра.

В общем, на интервале пути на графике размером в два метра, из линий углов соответствующих скоростям видно, что средняя скорость Vcp(t) и мгновенная скорость V(t) не является постоянными, изменяется от времени, но не равны между собой Vcp(t) V(t)const.

Физический смысл мгновенной скорости состоит в том, что это истинная скорость, с которой движется тело на небольшом участке пути, истинная скорость, с которой при движении взаимодействует тело с какими-то окружающими его телами (например, сталкивается или движется рядом).

Средняя скорость тоже может изменяться от времени и от физически малого интервала, но она не имеет такого физического смысла, как мгновенная скорость и не равна ей (Vcp(t) V(t)const).

Построим график скорости, значения мгновенной скорости получим по выражению (3) из графика пути для каждого физически малого интервала.

Можно вспомнить, что на графике скорости площадь прямоугольника под пунктирной линией соответствует пройденному для этой средней скорости пути.

Мгновенная скорость является средней для физически малого интервала, т.е. площадь под каждым прямоугольником со сплошной линией соответствует пройденному за физически малый интервал пути.

Общий пройденный путь равен сумме путей за физически малые интервалы, сумма площадей под каждым прямоугольником со сплошной линией равна площади прямоугольника под пунктирной линией, т.к. путь был пройден один и тот же.

Также еще раз надо отметить, что расчет пути с использованием мгновенной скорости абсолютно точен, несмотря на то, что мы не знаем характер изменения пути от времени на физически малом интервале.

Во время движения мгновенная скорость может возрастать, уменьшатся за время пути, а средняя скорость за весь путь не имеет об этом информации, для средней важен только результат движения, поэтому, когда мы хотим изучить подробности движения, мы используем мгновенную скорость.

III . Средняя и мгновенная скорости прямолинейного неравномерного движения

Движение, при котором за равные промежутки времени тело совершает неравные перемещения, называют неравномерным (или переменным). При переменном движении скорость тела с течением времени изменяется, поэтому для характеристики такого движения введены понятия средней и мгновенной скоростей.

Средней скоростью переменного движения vcp называют векторную величину, равную отношению перемещения тела s к промежутку времени t, за который было совершено это перемещение:

vcp=s/t. (1.5)

Средняя скорость характеризует переменное движение в течение только того промежутка времени, для которого эта скорость определена. Зная среднюю скорость за данный промежуток времени, можно определить перемещение тела по формуле s=vср·t лишь за указанный промежуток времени. Найти положение движущегося тела в любой момент времени с помощью средней скорости, определяемой по формуле (1.5), нельзя.

Как указывалось выше, когда тело движется по прямолинейной траектории в одну сторону, модуль его перемещения равен пройденному телом пути, т.е. |s|=s. В таком случае среднюю скорость определяют по формуле v=s/t, откуда имеем

s=vср·t. (1.6)

Мгновенной скоростью переменного движения называют скорость, которую тело имеет в данный момент времени (и следовательно, в данной точке траектории).

Выясним, каким способом можно определить мгновенную скорость тела. Пусть тело (материальная точка) совершает прямолинейное неравномерное движение. Определим мгновенную скорость v этого тела в произвольной точке С ее траектории (рис. 2).

Выделим маленький участок Ds1 этой траектории, включающий в себя точку С. Этот участок тело проходит за промежуток времени Dt1. Разделив Ds1 на Dt1, найдем значение средней скорости vcp1 =Ds1/Dt1 на участке Ds1. Затем для промежутка времени Dt2

botanim.ru

Смотрите также

..:::Новинки:::..

Windows Commander 5.11 Свежая версия.

Новая версия
IrfanView 3.75 (рус)

Обновление текстового редактора TextEd, уже 1.75a

System mechanic 3.7f
Новая версия

Обновление плагинов для WC, смотрим :-)

Весь Winamp
Посетите новый сайт.

WinRaR 3.00
Релиз уже здесь

PowerDesk 4.0 free
Просто - напросто сильный upgrade проводника.

..:::Счетчики:::..