WinNavigator

Frigate

Norton Commander

WinNC

Dos Navigator

Servant Salamander

Turbo Browser

Winamp, Skins, Plugins

Необходимые Утилиты

Текстовые редакторы

Юмор

File managers and best utilites

Курсовая работа: Является ли математика частью информатики? Математика в информатике реферат

Реферат - Математика и информатика в проведении гуманитарных исследований

Введение

Математика представляет собой основу фундаментальных исследований в естественных и гуманитарных науках. В силу этого значение её в общей системе человеческих знаний постоянно возрастает. Математические идеи и методы проникают в управление весьма сложными и большими системами разной природы: полетами космических кораблей, отраслями промышленности, работой обширных транспортных систем и других видов деятельности. В математике возникают новые теории в ответ на запросы практики и внутреннего развития самой математики. Приложения различных областей математики стали неотъемлемой частью науки, в том числе: физики, химии, геологии, биологии, медицины, лингвистики, экономики, социологии и др.

Математика играет важную роль в естественно-научных, инженерно-технических и гуманитарных исследованиях. Она стала для многих отраслей знаний не только орудием количественного расчета, но также методом точного исследования и средством предельно четкой формулировки понятий и проблем. Без современной математики с ее развитым логическим и вычислительным аппаратом был бы невозможен прогресс в различных областях человеческой деятельности.

Математика является не только мощным средством решения прикладных задач и универсальным языком науки, но также и элементом общей культуры. Поэтому математическое образование следует рассматривать как важнейшую составляющую в системе фундаментальной подготовки современного специалиста-гуманитария.

Кроме того, в современном обществе работу специалиста любого профиля невозможно представить без применения средств вычислительной техники. Использование информационных технологий позволяет повысить эффективность принятия многих решений за счет своевременного получения необходимой информации. Информатика играет роль связующего звена между естественными и гуманитарными науками [Колин К. Информационная глобализация общества и гуманитарная революция. // Alma Mater.–2002, № 8, стр. 3 – 9].

Данная работа призвана раскрыть роль математики и информатики в проведении гуманитарных исследований, описать средства проведения исследований, которые предоставляют специалисту-гуманитарию эти две науки.

1. Математика в гуманитарных исследованиях

Математика — наука о количественных отношениях и пространственных формах действительного мира. В неразрывной связи с запросами науки и техники запас количественных отношений и пространственных форм, изучаемых математикой, непрерывно расширяется, так что приведенное определение необходимо понимать в самом общем смысле.

Истины, добываемые математическим естествознанием, инвариантны относительно времени и места протекающих явлений. Гуманитарное же знание, напротив, сосредоточено на конкретно-исторических особенностях эпохи, в которой довелось жить как выдающимся, так и простым рядовым гражданам той или иной страны. Пусть первые, благодаря своим талантам, способны «творить» историю, в то время как на долю других нередко выпадает лишь роль ее «строительного материала», но и в том и в другом случае исследователь равнодушен к закономерностям естественных наук, вскрывающих общие природные предпосылки исторического процесса и потому никак не выражающих его специфические особенности в конкретных условиях места и времени. Математическое естествознание и гуманитарные науки как бы дополняют друг друга, но о плодотворном взаимодействии между ними не может быть и речи в силу кардинального различия предмета и методов данных областей знания.

Можно ли что-нибудь противопоставить этим доводам, во многом опирающимся на реальную практику современной науки? Если рассматривать сегодняшнее состояние математического естествознания и гуманитарных наук как совершенно адекватное исследуемым в них предметным областям, приведенные аргументы поколебать не удастся. Для обоснования самой возможности существования какой-либо альтернативы в вопросе о взаимоотношении математического и гуманитарного образования необходима точка зрения, позволяющая критически взглянуть на каждую из указанных областей человеческого знания, поставив под сомнение непреложность взглядов современной науки на собственные основания.

В истории науки общим местом является констатация уникального характера древнегреческой математики, разительно отличающейся доказательным характером своих построений от рецептурно-вычислительной математики восточных цивилизаций. Поскольку современная математика справедливо считает себя правопреемницей математики Древней Эллады, то математические знания Индии, Китая и других стран Востока автоматически начинают выглядеть как ущербные, не «дотягивающие» до уровня подлинной науки. Между тем имеются все основания рассматривать древнегреческую математику как уникальный феномен не только с исторической, но и с чисто теоретической точки зрения. Можно показать, что идеализация современной математики отражает не «вневременную природу математического знания», а лишь исторически сложившиеся стандарты этой науки, которые в качестве таковых в ней не осознаются. Но в таком случае отмеченная выше разделительная грань между математикой и гуманитарным знанием начинает стираться, и математика становится похожей на «нематематические» дисциплины. Похожей в том смысле, что, как и другие дисциплины, она занимается не поиском неких «божественных истин», бесконечно далеких от приземленных потребностей простых смертных, а ответом на вопросы, вырастающие из запросов общественной жизни. И если математика и отличается, скажем, от истории или психологии, то, главным образом, относительной простотой предмета своего исследования. Поэтому она оказывается в первую очередь школой научного мышления, приобретение навыков которого является необходимым условием успехов и в сфере гуманитарного знания.

Рассмотрим, каким же образом можно применить математические знания при проведении исследований в различных гуманитарных исследованиях?

Как известно предметом любого исследования является объект, а любой объект есть некая совокупность количественных характеристик, описывающих его поведение. Предметом гуманитарных исследований являются довольно сложные объекты, такие как социальные, экономические и прочие процессы и явления, обладающих множеством свойств.

В процессе числового представления свойства сопоставляются, упорядочиваются, подчиняются отношениям порядка. Число выступает не как самоцель, а как инструмент упорядочивания, сопоставления. Числовым представлением объектов гуманитарных исследований занимается математическая теория измерений. Для каждой гуманитарной науки способы количественного измерения свойств исследуемого объекта – свои. Так, например, в социологии это могут быть: анкетирование, интервьюирование, наблюдение.

Наиболее удобным методом исследования сложных объектов может служить, в частности, математическое моделирование. Что и происходит на практике [Чесноков С. В. Детерминационный анализ социально-экономических данных. — М.: Наука, 1982, стр. 234].

Вообще говоря, этап математизации гуманитарной науки начинается тогда, когда ей не хватает того естественного языка, с которого началось ее становление, когда возможности этого языка для прогресса науки оказались исчерпанными. Сейчас стало ясно, что принципиально не математических дисциплин вообще не существует. Другое дело, степень математизации и этап эволюции научной дисциплины, на котором математизация становится необходимой. Одним из серьезных направлений по использованию математики для гуманитарных исследований является моделирование различных процессов. Можно указать лишь несколько наиболее типичных видов математических моделей, используемых гуманитарных исследованиях:

Вероятностные распределения. Логарифмически нормальное распределение используется, например, для моделирования распределения доходов населения, распределение Пуассона — для моделирования среднего времени ожидания обслуживания и т. д.

Статистические исследования зависимостей — класс моделей, широко распространенный в гуманитарных исследованиях.

Аппарат марковских цепей используется для анализа и прогноза численности тех или иных социальных групп, тенденций их изменения и т. п. (в демографии, криминологии, эпидемиологии, исследованиях социальной мобильности).

Моделирование предпочтений описывается на языке теоретико-множественных отношений или целевых функций.

Модели целенаправленного поведения представляют собой непосредственное использование целевых функций и предпочтений для анализа, прогнозирования и планирования процессов в сфере потребления, трудового поведения и др.

Имитационные модели представляют собой класс моделей, реализованных в виде алгоритмов и программ для ЭВМ, отражающих относительно сложные зависимости, не поддающиеся аналитическому анализу. Этот способ моделирования широко применяется для исследования проблем развития городов, регионов, экологических и других сложных систем [Математические модели в экологии и генетике. М., 1994. с. 195.].

Так, например, большинство объектов, изучаемых экономической наукой, может быть охарактеризовано кибернетическим понятием сложная система. Наиболее распространено понимание системы как совокупности элементов, находящихся во взаимодействии и образующих некоторую целостность, единство. Важным качеством любой системы является эмерджентность — наличие таких свойств, которые не присущи ни одному из элементов, входящих в систему. Поэтому при изучении систем недостаточно пользоваться методом их расчленения на элементы с последующим изучением этих элементов в отдельности. Одна из трудностей экономических исследований — в том, что почти не существует экономических объектов, которые можно было бы рассматривать как отдельные (внесистемные) элементы.

Сложность системы определяется количеством входящих в нее элементов, связями между этими элементами, а также взаимоотношениями между системой и средой. Экономика страны обладает всеми признаками очень сложной системы. Она объединяет огромное число элементов, отличается многообразием внутренних связей и связей с другими системами (природная среда, экономика других стран и т. д.). В народном хозяйстве взаимодействуют природные, технологические, социальные процессы, объективные и субъективные факторы. Сложность экономики иногда рассматривалась как обоснование невозможности ее моделирования, изучения средствами математики. Но такая точка зрения в принципе неверна. Моделировать можно объект любой природы и любой сложности. И как раз сложные объекты представляют наибольший интерес для моделирования; именно здесь моделирование может дать результаты, которые нельзя получить другими способами исследования. Потенциальная возможность математического моделирования любых экономических объектов и процессов не означает, разумеется, ее успешной осуществимости при данном уровне экономических и математических знаний, имеющейся конкретной информации и вычислительной технике. И хотя нельзя указать абсолютные границы математической формализуемости экономических проблем, всегда будут существовать еще неформализованные проблемы, а также ситуации, где математическое моделирование недостаточно эффективно.

Но арсенал применяемых в гуманитарных науках математических средств весьма обширен и многообразен — различные методы математической статистики, теория игр, теория информации, аппарат теории устойчивости, теория марковских цепей, линейное программирование, факторный анализ, корреляционный анализ, теория графов, матричная алгебра и многое другое [Толстова Ю. Н. Логика математического анализа социологических данных. — М.: Наука, 1991, стр. 68.].

Таким образом, математика прочно вошла в процесс гуманитарных исследований, и любая гуманитарная наука может подобрать набор конкретных математических методов для проведения исследований в своей области.

2. Информатика в гуманитарных исследованиях

Мы все живем в эпоху, когда компьютерные технологии проникли абсолютно во все отрасли человеческой деятельности. Не исключением является и экономика.

При нынешних темпах развития производства непрерывно идет процесс взаимодействия всех его составляющих частей.

Использование математических методов и современных компьютерных технологий в гуманитарных исследованиях не только ускоряет расчеты, но и в десятки, в сотни раз уменьшает время, нужное для этого. При наличии специализированных программ можно проводить так называемое моделирование, пришедшее на замену дорогостоящим поискам ответов и путей решения проблем с помощью проб и ошибок [Громов Г. Р. Очерки информационной технологии. — М.: ИнфоАрт, 1993, стр. 65].

В основном применяют модели двух видов. Модели, описывающие какое-либо состояние моделируемого положения, называют статическими. Если моделируются последовательности таких состояний и связи между ними, нужны модели динамические, учитывающие фактор времени и разнообразные по уровню сложности моделируемого явления.

И те и другие модели достаточно наглядны: показывают различные системы в их развитии, позволяют проанализировать, где, каким образом, с какими затратами можно что-то исправить, что-либо дополнить.

В хозяйственной практике, в планово-экономической работе, в теории экономики возникает множество разнообразных задач, которые решают на экономико-математических моделях, если надо достигнуть углубленного понимания реальных хозяйственных процессов. С помощью этих методов можно разрабатывать планы развития производства, давать практические рекомендации по улучшению пропорций экономики и ее отраслей, рационализировать использование материальных и трудовых ресурсов. А это огромная по своим масштабам система экономических показателей, характеризующих основные соотношения, пропорции и темпы развития производства.

В такой системе требуется отыскать сотни миллионов взаимосвязанных неизвестных. Например, у нас выпускается десятки миллионов разных наименований изделий, на разных предприятиях, по разным технологиям, в разных регионах страны. Также, надо учитывать и износ оборудования на производстве, и ограниченность ресурсов, и темпы научно-технического прогресса, и многое, многое другое. По громоздкости расчетов задача трудно вообразимая даже при современном уровне развития ЭВМ и компьютерных технологий [Иванов В. Н., Стогний А. А. Банк социальных данных. // Проблема накопления и анализа на ЭВМ данных социологических исследований. — М., 1989, стр. 168].

Вот почему предметом глубокого изучения в гуманитарных исследованиях становится информация. Вовремя полученная и точно обработанная она способствует успеху в работе над решением различных проблем. Поэтому информационно-поисковые и информационно-справочные системы ориентируются и на удовлетворение нужд гуманитарных наук. Применение в гуманитарных исследованиях информационно-справочных сетей позволяет вести мониторинг за различными факторами, обязательную обратную связь между объектом управления и результатами исследования, их корректировку.

Нельзя не отметить, что существенной частью управления хозяйством являются информационные технологии. Без них невозможно ни экономическое планирование производства, ни распределение ресурсов, ни выявление с определенной степенью точности пропорций и связей в экономике, ни осуществление руководства, управления и контроля на предприятии, в отрасли, в регионе, в целом в экономике.

В последнее время для решения гуманитарных задач большое внимание уделяют применению автоматизированных систем управления и автоматических систем обработки данных. Использование таких систем помогает находить оптимальные варианты, позволяющие разрешить различные вопросы, требующие в процессе поиска ответов не только скорости и больших объемов вычислений, но и гибкости, динамизма, неординарных подходов.

Существует множество программных продуктов, позволяющих решать те или иные задачи гуманитарных исследований от бухгалтерской деятельности в экономике, до различных социологических, археологических и других задач.

О проблемах и перспективах применения математики и информатики в проведении гуманитарных исследований рассказывает следующий раздел реферата.

3. Проблемы и перспективы применения математики и информатики в гуманитарных исследованиях

Уже длительное время главным тормозом практического применения математического моделирования в гуманитарных исследованиях является наполнение разработанных моделей конкретной и качественной информацией. Точность и полнота первичной информации, реальные возможности ее сбора и обработки во многом определяют выбор типов прикладных моделей. С другой стороны, исследования по моделированию выдвигают новые требования к системе информации.

В зависимости от моделируемых объектов и назначения моделей используемая в них исходная информация имеет существенно различный характер и происхождение. Она может быть разделена на две категории: о прошлом развитии и современном состоянии объектов и о будущем развитии объектов, включающую данные об ожидаемых изменениях их внутренних параметров и внешних условий (прогнозы). Вторая категория информации является результатом самостоятельных исследований, которые также могут выполняться посредством моделирования.

Методы наблюдений и использования результатов этих наблюдений разрабатываются статистикой. Поэтому стоит отметить только специфические проблемы наблюдений, связанные с моделированием процессов [Социально-экономическая статистика. // Под ред. Г. Л.Громыко. — М.: Изд-во МГУ, 1989, стр. 380].

Как известно многие процессы являются массовыми; они характеризуются закономерностями, которые не обнаруживаются на основании лишь одного или нескольких наблюдений. Поэтому моделирование в гуманитарных исследованиях должно опираться на массовые наблюдения.

Другая проблема порождается динамичностью исследуемых процессов, изменчивостью их параметров и структурных отношений. Вследствие этого процессы приходится постоянно держать под наблюдением, необходимо иметь устойчивый поток новых данных. Поскольку наблюдения за процессами и обработка эмпирических данных обычно занимают довольно много времени, то при построении математических моделей требуется корректировать исходную информацию с учетом ее запаздывания.

Познание количественных отношений исследуемых процессов и явлений опирается на измерения. Точность измерений в значительной степени предопределяет и точность конечных результатов количественного анализа посредством моделирования. Поэтому необходимым условием эффектного использования математического моделирования является совершенствование измерителей. Применение математического моделирования заострило проблему измерений и количественных сопоставлений различных аспектов и явлений социально-экономического развития, достоверности и полноты получаемых данных, их защиты от намеренных и технических искажений.

В процессе моделирования возникает взаимодействие «первичных» и «вторичных» измерителей. Любая модель опирается на определенную систему измерителей (продукции, ресурсов, элементов и т. д.). В то же время одним из важных результатов моделирования является получение новых (вторичных) измерителей — экономически обоснованных цен на продукцию различных отраслей, оценок эффективности разнокачественных природных ресурсов, измерителей общественной полезности продукции. Однако эти измерители могут испытывать влияние недостаточно обоснованных первичных измерителей, что вынуждает разрабатывать особую методику корректировки первичных измерителей для хозяйственных моделей.

С точки зрения «интересов» моделирования в гуманитарных исследованиях в настоящее время наиболее актуальными проблемами совершенствования измерителей являются: оценка результатов интеллектуальной деятельности (особенно в сфере научно-технических разработок, индустрии информатики), построение обобщающих показателей социально-экономического развития, измерение эффектов обратных связей (влияние хозяйственных и социальных механизмов на эффективность производства).

Можно выделить, по крайней мере, четыре аспекта применения математических методов в решении практических проблем.

Совершенствование системы информации. Математические методы позволяют упорядочить систему информации, выявлять недостатки в имеющейся информации и вырабатывать требования для подготовки новой информации или ее корректировки. Разработка и применение математических моделей указывают пути совершенствования информации, ориентированной на решение определенной системы задач планирования и управления. Прогресс в информационном обеспечении планирования и управления опирается на бурно развивающиеся технические и программные средства информатики.

Интенсификация и повышение точности расчетов. Формализация экономических задач и применение ЭВМ многократно ускоряют типовые, массовые расчеты, повышают точность и сокращают трудоемкость, позволяют проводить многовариантные обоснования сложных мероприятий, недоступные при господстве «ручной» технологии.

Углубление количественного анализа проблем. Благодаря применению метода моделирования значительно усиливаются возможности конкретного количественного анализа; изучение многих факторов, оказывающих влияние на процессы, количественная оценка последствий изменения условий развития экономических объектов и т. п.

Решение принципиально новых задач. Посредством математического моделирования удается решать такие задачи, которые иными средствами решить практически невозможно, например: нахождение оптимального варианта народнохозяйственного плана, имитация народнохозяйственных мероприятий, автоматизация контроля за функционированием сложных экономических объектов.

Сфера практического применения метода моделирования ограничивается возможностями и эффективностью формализации проблем и ситуаций, а также состоянием информационного, математического, технического обеспечения используемых моделей. Стремление во что бы то ни стало применить математическую модель может не дать хороших результатов из-за отсутствия хотя бы некоторых необходимых условий [Бронштейн М. П. Социальные проблемы информатики. — М., 1990, стр. 32].

В соответствии с современными научными представлениями системы разработки и принятия хозяйственных решений должны сочетать формальные и неформальные методы, взаимоусиливающие и взаимодополняющие друг друга. Формальные методы являются прежде всего средством научно обоснованной подготовки материала для действий человека в процессах управления. Это позволяет продуктивно использовать опыт и интуицию человека, его способности решать плохо формализуемые задачи.

Заключение

В настоящее время математика и информатика играют очень важную роль в проведении гуманитарных исследований.

Математика со своей стороны предлагает исследователю ряд математических методов, позволяющих не только получить числовые характеристики исследуемого объекта, но и промоделировать его поведение под влиянием различных факторов, что имеет огромное значение.

Информатика предоставляет инструментарий, позволяющий исследователю многократно ускорить процесс проведения исследований. Применение специализированного программного обеспечения позволяет повысить точность и сократить трудоемкость, позволяет проводить многовариантные обоснования сложных мероприятий, недоступные при господстве «ручной» технологии.

Таким образом, взаимодействие математики и информатики в проведении гуманитарных исследований позволяет качественно повысить уровень исследований, получить наиболее приближенные к реальности результаты и затратить минимальное количество времени как на проведение исследований, так и на обработку полученных результатов.

Список литературы

Бронштейн М. П. Социальные проблемы информатики. — М., 1990, 230 с.

Громов Г. Р. Очерки информационной технологии. — М.: ИнфоАрт, 1993, 398 с.

Иванов В. Н., Стогний А. А. Банк социальных данных. Проблема накопления и анализа на ЭВМ данных социологических исследований. — М., 1989, 280 с.

Колин К. Информационная глобализация общества и гуманитарная революция. // Alma Mater, 2002, № 8.

Математические модели в экологии и генетике. — М., 1994, 420 с.

Социально-экономическая статистика. // Под ред. Г. Л. Громыко. — М.: Изд-во МГУ, 1989, 350 с.

Толстова Ю. Н. Логика математического анализа социологических данных. — М.: Наука, 1991, 160 с.

Чесноков С. В. Детерминационный анализ социально-экономических данных. — М.: Наука. 1982, 259 с.

www.ronl.ru

Является ли математика частью информатики?

Цейтин Г.

Я не согласен с утверждением, что информатика (какой бы термин для нее ни использовали) - это набор практических навыков и решений, в лучшем случае - искусство, и никакого фундаментального научного содержания она иметь не может. Я думаю, что, несмотря на возможные терминологические недоразумения, мы все более или менее одинаково понимаем, о какой области деятельности идет речь. Информационные технологии в современном мире - это уже давно утвердившаяся реальность, так же, как и то, что существуют профессионалы, специализирующиеся именно в этой области, что необходимо готовить специалистов в этой области, писать книги и статьи, издавать журналы, оценивать профессиональный уровень и т.п. Раз есть область, должно быть имя, чтобы ни с чем не спутать. Термин информатика (французское informatique) представляется мне достаточно удачным, и, во всяком случае, лучшим, чем американское computer science.

Прежде, чем пытаться уточнить содержание этой области (насколько это вообще возможно), хотелось бы проследить, как вообще формировалось самоосознание этой области, как особой области знаний, а также общественное признание ее самостоятельности (сегодня такое признание - уже свершившийся факт).

Но ни самоосознание области, пионеры которой были и считали себя специалистами в других областях, ни выделение ей места под солнцем в ряду других специальностей, не могли быть простыми. Новая область требует выделения ей отдельных ресурсов, и людских, и материальных, а это не могло происходить бесконфликтно и вполне добросовестно. Я имею в виду не только СССР, где все эти проблемы многократно усиливались научным монополизмом и порожденными им интригами. Эти проблемы существовали и в более благополучных странах.

Нового предмета, отличного от всего, что было прежде, информатика не создала. Программа вполне подходит под математическое понятие алгоритма (с некоторыми уточнениями из-за параллельного исполнения или недетерминированности), так где же новый предмет? И представители традиционных областей, стремясь удержать под своим контролем ресурсы, выделение которых на новые приложения диктовалось практическими потребностями, пользовались этим аргументом. Как говорил один мой коллега-матфизик: "И чего это все так носятся с этим системным программированием? Это ведь всего-навсего программирование для системы машин!" А другой коллега, просматривая проект учебных программ по информатике, заявлял: "Это какая-то эклектика, просто собраны вместе кусочки, принадлежащие другим дисциплинам". Впрочем, подобная аргументация известна еще из пушкинской "Сказки о царе Салтане", где "ткачиха с поварихой, с сватьей бабой Бабарихой" развенчивали (и небеcкорыстно) одно за другим все чудеса, о которых рассказывали заморские гости.

Надо признать, что и представители новой области допуcкали натяжки ради того, чтобы организационно выделить свой предмет. Мне приходилось видеть математические работы, где поверхностно формализовывались некоторые, уже устарелые, программистские концепции, а затем доказывались "сногсшибательные" результаты, основанные на совершенно нереальных примерах (в математике это нормально, но на основе этого следовало просто заменить первоначальные понятия, чтобы они не включали подобные случаи). И все это делалось ради того, чтобы заявить о принадлежности своих (не бог весть каких) результатов новой перспективной области. Впрочем, эти болезни были постепенно преодолены.

А как осознает себя эта область теперь, когда организационное признание состоялось? К сожалению, осознания особого предмета по-настоящему нет. Авторитетные специалисты, пришедшие из других областей, зачастую связаны прежними представлениями, а молодежь, похоже, просто работает, не задумываясь об отграничении предмета.

А необходимость в таком осознании есть. Действительно, компьютерная программа может рассматриваться как разновидность алгоритма, но почему в таком случае возникают все новые и новые языки программирования и новые концепции, например, объектно-ориентированное программирование? Ведь в принципе любая программа эквивалентна некоторой машине Тьюринга, так что вроде бы ничего нового все эти языки не несут! А дело в том, что даже в одном и том же предмете с разных точек зрения могут быть важны разные стороны, и то, что важно с точки зрения математики, не совпадает с тем, что важно с точки зрения информатики. Различие между математикой и информатикой в оценочных критериях в свое время достаточно четко описал Ласло Кальмар*, пришедший в программирование из математической логики.

Главное отличие от математики, хотя бы и рассматривались одни и те же объекты, состоит, на мой взгляд, в том, что в информатике определяющим является человеческий фактор. Программы пишутся людьми, часто большими коллективами; даже если программу пишет один человек, он пользуется полученными от других людей знаниями и приемами, и, возможно, получил первоначальное задание от кого-то другого. Программа имеет жизненный цикл: после создания она может модифицироваться, переноситься в другую среду, стыковаться с другими программами, и в конце концов выходить из употребления (тоже по разным причинам). Учитывает ли эти реальности математическое понятие, претендующее на определение программы? Разве может алгоритм (в точном математическом понимании) меняться? Если что-то изменится, это будет просто другой алгоритм, который не надо путать с первым. Если же мы хотим, чтобы программа, например, адаптируемая к другому окружению, оставалась тем же самым объектом, то понятие программы должно существенно измениться (в общем, некоторые математические подходы к описанию этого тоже возможны, но никогда теоретики со стороны математики этого не предлагали). Важной особенностью программ является то, что они могут иметь ошибки, и, во всяком случае, необходимы меры для уменьшения их числа и ущерба от них. Это тоже не из математики. Вспомним, кстати, и о проблеме двухтысячного года.

Для чего придумываются новые и новые языки программирования? "Для большего удобства", возможно, ответят. А что такое удобство? Это снова человеческий фактор. Если всерьез, то это более точное соответствие элементов предлагаемого языка и тех понятий и знаний, которыми пользуется человек, ставя и решая ту же задачу. Значит, надо понимать структуру человеческого знания и человеческого мышления. Целый ряд особенностей новых языков программирования, возможно, казавшихся первоначально случайными удачными находками, отражает глубокие черты организации человеческих знаний и человеческого языка. Но достаточного внимания этому не уделяется. (Один мой коллега из промышленности, нуждавшийся в специалистах по языкам программирования, спрашивал меня, не на филологическом ли факультете их искать.)

Кроме индивидуального фактора, есть еще и социальный. Уже упоминалось о разработке программ большими коллективами, а также о сопровождении программ. Есть еще необходимость переносить программы на вновь разрабатываемую технику или включать в новые системы. Надо считаться и с тем, что программы, работающие на одной машине или иным образом взаимодействующие либо совместно пользующиеся ресурсами, могут отражать интересы разных людей, возможно, находящихся в конфликте, и, значит, надо заниматься защитой программ.

Когда стал широко входить в жизнь Интернет, стала насущной необходимостью разработка подходов, обеспечивающих правильное взаимодействие большого числа независимо разработанных программ (или их элементов). Одновременно увеличение скорости машин сделало менее существенной экономию команд на нижнем уровне. В сумме это привело к использованию структур данных, которые раньше считались бы неприемлемыми из-за неэффективности, и, соответственно, к новой организации языков. Широкое распространение модульности вместе с приемлемостью больших накладных расходов на межмодульное взаимодействие привело к уменьшению размеров отдельных модулей, и, как следствие, к упрощению синтаксиса языков. Кстати, в этом я вижу и причину создания и последующего широкого распространения языка Java.

Кому же заниматься исследованием человеческих и социальных факторов в информатике? Снова чудится мне указующий перст чиновного скептика, внушающего, что это дело таких-то и таких-то уже существующих наук: психологии, социологии, и т.п. Не получится! И не только потому, что во всех этих науках есть свои интересы и предпочтения, а их представители могут и не понять важности проблем, диктуемых задачами информатики (у меня есть определенный отрицательный опыт). Достаточно рассмотреть, к чему привело отождествление информатики с математикой.

Информатика получила от математики ряд результатов и теорий, нашедших широкое применение, в особенности в теории языков и трансляции, а также (в меньшей мере) по верификации программ. Вместе с тем, поскольку это делали математики (или люди, относившие себя к математике) выбор задач диктовался желанием получить результаты, интересные в математическом смысле, а другие, не менее важные для информатики, задачи оставались без внимания. Теория языков и трансляции, например, оказалась слишком раздутой, а вопросы модульности (что на сегодня важнее) не получили должного развития. Преувеличена была и роль логической верификации - на практике требования к программам редко оформляются в логических понятиях. Отрицательную роль сыграла и ориентация на "диссертабельность". Программистские работы, содержавшие достаточный творческий вклад, обладавшие и новизной, и полезностью, и делавшие ее автора достойным ученой степени, искусственно подводились, ввиду отсутствия надлежащих рубрик, под вычислительную математику, экспериментальную физику и т.п., и люди, причастные к прохождению работы, закрывали глаза на то, что она заявленной специальности не соответствует. Это, в свою очередь, приводило к появлению, в силу прецедента, диссертаций, не содержавших серьезного вклада ни в "титульную" область, ни в информатику. С другой стороны, программистские работы иногда снабжались "орнаментальной" математикой, когда определения искусственно стилизовывались под математические теории.

Нет оснований рассчитывать и для других смежных областей, что вопросы, практически важные для информатики, будут успешно решаться в рамках этих областей. Отсутствие полномасштабного самоосознания информатики как особой науки начинает мешать ее развитию.

Список литературы

Для подготовки данной работы были использованы материалы с сайта http://en.edu.ru/

topref.ru

Лекция № 1

1. Связь информатики и математики 1

2. Предмет математики 5

3. Характерные черты математики 7

4. Основные этапы развития математики 9

4.1. Зарождение математики 10

4.2. Математика постоянных величин 13

4.3. Математика переменных величин 20

4.4. Современный период развития математики 22

4.5 Характерные черты современной математики и перспективы ее развития 29

В рамках изучения раздела «Математика» мы будем вести работу по трем направлениям:

Знакомство с общетеоретическими вопросами, посвященными предмету, основным характерным чертам математики и истории развития математической науки. Изучение этого подраздела направлено на повышение общей математической культуры студентов.
Изучение теоретических и практических аспектов некоторых разделов математики, которые могут использоваться в приложении к правовой сфере.
Повторение разделов математики школьного курса, необходимых для изучения курса «Математика и информатика».

1. Связь информатики и математики

Чтобы установить взаимосвязь информатики и математики рассмотрим в начале определение понятия информации. Существуют разные подходы к определению понятия информации. Рассмотрим три из них: антропоцентрический, техноцентрический и недетерминированный.

В антропоцентрическом подходе, отраженном, в частности, в ФЗ «Об информации, информатизации и защите информации», «под информацией понимаются сведения о лицах, предметах, фактах, событиях, явлениях и процессах независимо от формы их представления».

Антропоцентрический подход предполагает наличие в центре информационного процесса человека, который преобразует данные в знания. Применение этого подхода весьма затруднительно к генетической информации живой природы, к абстрактным математическим моделям. В области правовых и общественных наук антропоцентрический подход работал до сих пор вполне удовлетворительно. Но широкое внедрение вычислительной техники во все сферы жизни общества все чаще демонстрируют неполноту этого подхода. Так, например, этот подход к информации только как к сведениям не позволяет адекватно интерпретировать такие объекты, как компьютерные программы. В пассивном состоянии программа – это, действительно, набор сведений об алгоритме, обрабатываемых данных и т. п. Но в активном состоянии программа является совокупностью команд, то есть это программный метод.

В техноцентрическом подходе информация отождествляется с данными, что далеко не верно. Данные, передаваемые, например, в компьютерной сети могут и не стать информацией, если у пользователя нет права доступа к ним. Данные становятся информацией только после соответствующей их обработки различными методами: аппаратными, программными и прочими.

Недетерминированный подход состоит в том, что понятие информации не определяется на том основании, что оно является фундаментальным, как материя или энергия. Этот подход используется, в частности, в «Законе о государственной тайне», в «Законе о средствах массовой информации» и даже в таком уважаемом справочном издании, как Британская энциклопедия.

Действительно, понятие информации является фундаментальным, и, поэтому должно определяться в рамках соответствующей фундаментальной науки – «Информатики», которая только формируется, в то время, как прикладные и технологические аспекты в этой сфере уже достаточно развиты.

Потребность в адекватном определении информации можно проиллюстрировать на примере правовых коллизий, возникших вокруг Интернета в России накануне выборов в Госдуму в 1999 году и президентских выборов 2000-го года.

Научное определение информации дается достаточно просто, если предположить, что информация – это динамический объект, не существующий в природе сам по себе, а образующийся в ходе взаимодействия данных и методов.

Определение: Информация – это продукт взаимодействия данных и методов, рассмотренный в контексте этого взаимодействия.

Проиллюстрируем это определение на примере из правовой сферы. В процессе следствия к делу приобщен листок с текстом. Это листок, безусловно, является носителем данных. А то, какая информация будет получена на основе этого носителя, зависит от примененного метода. Рассмотрим возможные варианты.

На листке не зашифрованное сообщение. Методы «Чтение» и «Логический анализ». Информация о каком-то событии.
На листке финансовый документ. Методы «Чтение» и «Финансовый анализ». Информация о финансовом состоянии или операции.
На листке зашифрованный текст. Методы «Дешифровка» и «Логический анализ». Информация о каком-то событии.
Текст рукописный. Метод «Графологическая экспертиза». Информация об авторе.
Применение к листку метода «Анализ запаха». Информация о парфюмерных предпочтениях автора или получателя документа.
Можно, наконец, лизнуть или попробовать на зуб, но весьма сомнительна полезность для следствия информации, полученной этими методами.

В качестве метода обработки данных для получения информации весьма часто выступают математические методы. Они могут выступать либо как составляющий элемент других методов, либо самостоятельно. В рассмотренных выше случаях математические методы будут использоваться в «Финансовом анализе», «Дешифровке», «Графологической экспертизе». Возможно их применение в «Анализе запаха» и «Логическом анализе». Роль математических методов в обработке данных существенно возрастает по мере развития компьютеров и информационных технологий.

Для того, чтобы более осмысленно и успешно применять математические методы, в том числе и в правовой сфере попытаемся ответить на вопрос – «Что такое математика?».

studfiles.net

Математика и информатика - Реферат

Тольяттинский государственный университет

Автомеханический институт

Кафедра «Компьютерные технологии и обработка материалов давлением»

Егорова Э.В.

МАТЕМАТИКА И ИНФОРМАТИКА

УЧЕБНОЕ ПОСОБИЕ

по всему курсу

Тольятти 2008

УДК 51: 004 (075.8)

ББК 22.18+32.81

Егорова, Э.В.

Учебное пособие по дисциплине «Математика и информатика» для студентов гуманитарных и педагогических специальностей очной формы обучения.

/сост. Егорова Э.В.– Тольятти: ТГУ, 2008.

В учебном пособии рассмотрены вопросы по математике: аксиоматический метод, теория множеств, основы теории вероятностей и математической статистики, а также вопросы по информатике: алгоримизация и программирование.

Изложено содержание теоретических вопросов по разделам математики и основам информатики в соответствии со стандартом. Рассмотрены примеры и даны вопросы для контроля по каждой теме.

Рекомендовано для студентов всех форм обучения гуманитарных направлений.

Научный редактор: к.т.н. Д.И. Панюков

Утверждено редакционно-издательской секцией методического совета института.

Содержание

Содержание 4

Введение 6

Часть 1. Основания математики 7

Глава 1. Понятийный аппарат аксиоматического метода 7

1.1. Понятие аксиоматического метода 7

1.2. Аксиоматическое построение математической теории 8

1.3. Вопросы для самоконтроля по теме «Аксиоматический метод» 9

Глава 2. Основные понятия теории множеств. Основные структуры 10

2.1. Понятие множества 11

2.2. Способы задания множеств 12

2.3. Алгебра множеств 13

2.4. Декартово произведение множеств. Бинарные отношения 17

2.5. Символический язык логической структуры математических предложений 19

2.6. Алгебраические операции над различными математическими объектами 20

2.7. Вопросы для самоконтроля по теме «Теория множеств» 21

Глава 3. Структуры на множестве. Комбинаторика 22

3.1. Перестановки 23

3.2. Размещения 23

3.3. Сочетания 24

3.4. Вопросы для самоконтроля по теме «Комбинаторика» 24

Часть 2. Основы теории вероятностей 25

Глава 4. Случайные события 25

4.1. Основные понятия теории вероятностей. Виды случайных событий 26

4.2. Алгебра случайных событий 27

4.3. Определение вероятности 28

4.4. Теоремы сложения и умножения вероятностей 29

4.5. Формула полной вероятности 34

4.6. Формула Байеса 35

4.7. Вопросы для самоконтроля по теме «Основы теории вероятностей» 35

Глава 5. Случайные величины 36

5.1. Понятие случайной величины 36

5.2. Дискретная случайная величина 37

5.3. Непрерывная случайная величина 41

5.4. Вопросы для самоконтроля по теме «Случайная величина» 47

Часть 3. Элементы математической статистики 48

Глава 6. Статистические оценки параметров распределения 48

6.1. Предмет и задачи математической статистики 48

6.2. Выборочный метод 49

6.3. Статистические оценки параметров распределения 52

6.4. Некоторые статистические распределения 54

6.5. Интервальные оценки 56

Глава 7. Проверка статистических гипотез 60

7.1. Понятие и классификация статистических гипотез 60

7.2. Общая схема проверки гипотез 60

7.3. Статистическая проверка гипотез о параметрах распределения 62

7.4. Вопросы для самоконтроля по теме «Элементы математической статистики» 63

Часть 4. Алгоритмизация и программирование 64

Глава 8. Основы алгоритмизации 64

8.1. Понятие и свойства алгоритма 64

8.2. Таблица блоков 65

8.3. Линейные алгоритмы 66

8.4. Ветвления 67

8.5. Циклы. Повтор с заданным количеством циклов 69

8.6. Вопросы для самоконтроля по теме «Алгоритмизация» 69

Глава 9. Программирование на Паскале 73

9.1. Конструкция языка Turbo-Pascal 73

9.2. Структура программы на языке Паскаль 75

9.3. Основные операторы Паскаля 76

9.4. Программы линейных алгоритмов 76

9.5. Операторы передачи управления 77

9.6. Разветвляющийся алгоритм 81

9.7. Операторы цикла 82

9.8. Программы циклических алгоритмов 84

9.9. Массивы 84

9.10. Вопросы для самоконтроля по теме «Программирование» 88

Литература 91

Приложениe 1 92

Приложениe 2 94

Приложениe 3 95

Введение

Данное учебное пособие предназначено для студентов вузов гуманитарных направлений. Особенностью данного курса является объединение двух казалось бы самостоятельных дисциплин: математики и информатики. Классических учебников по данной дисциплине мало. Данное учебное пособие построено на основе требований стандарта обучения для гуманитарных специальностей.

В настоящее время математика и компьютерные технологии стали активно внедряться в гуманитарные области, в том числе и в образование. Математические методы всё больше стали применять социологи, психологи, лингвисты, историки и другие специалисты гуманитарных направлений. Компьютерные технологии проникают в деятельность специалистов гуманитарных сфер. Научная обработка статистических данных без знаний математической статистики и использования компьютерных технологий невозможна. Соответственно появилась потребность в основательном базовом образовании в области математики и информатики студентов ВУЗов гуманитарных спецальностей. Университетское гуманитарное образование требует освоение фундаментальных основ математики и информатики, которые потребуются в дальнейшем при обучении, а затем и в трудовой деятельности. Формирование математического мышления с применением компьютерных технологий создаёт студенту предпосылки для освоения специальных дисциплин на высоком уровне.

Прикладные математические методы основаны на базовых, т.е. фундаментальных, разделах математики. Поэтому учебное пособие включает разделы:

Основания математики и соответственно аксиоматический метод, который применяется в научных теориях любых направлений.
Теорию множеств, которая позволила создать теоретико-множественные концепции, имеющие фундаментальное значение не только для теоретической математики, но и для многих научных дисциплин, далёких от неё. Эти концепции используются не только при построении основ науки, но и в педагогическом процессе.
Основы комбинаторики, широко применяемые для вычисления различных возможных комбинаций не только в математике.
Теорию вероятностей, методы которой применяются в теоретических и прикладных науках. Законы теории вероятностей используются в математической статистике.
Математическую статистику, которая широко используется в различных областях при обработке экспериментальных данных. В частности, социологи обрабатывают результаты социалогических данных, педагоги собирают статистику качества образования, обрабатывают её и делают выводы по совершенствованию образовательного процесса.
Алгоритмизацию и программирование, знание этих разделов информатики позволяет реализовать решение задач с применением компьютера, развивает логическое мышление у студентов.

Математике отводится одно из важнейших мест как в науке, так и в образовании, и, как следствие, математика имеет огромное значение в общечеловеческой культуре. В результате изучения математики и информатики у студентов формируется математическое и логическое мышление, которое сочетает в себе рационализм и эстетические качества. Красивое решение задачи возможно, если студент знает и владеет математическим аппаратом, умеет реализовать алгоритм решения задачи на компьютере и, получив результат, проанализировать его.

Часть 1. Основания математики

Глава 1. Понятийный аппарат аксиоматического метода

Особенностью развития науки в различных областях деятельности человечества заключается в исторически формируюшейся тенденции создания и использования одних и тех же методов во многих её областях. Наиболее активно и результативно этот процесс наблюдается в математике, её методы используются не только в точных науках, но и в науках далёких от математики: экологии, экономике, социологии и т.д.

Соответственно появилась необходимость в формировании современной математики, которая могла бы отражать связи с другими науками. Со временем выработалось направление по решению общих задач в отличие от существующего ранее подхода, заключающегося в рассмотрении конкретных задач. Например, принцип работы ЭВМ является единым для всех типов компьютеров. Если бы было иначе, пришлось бы пользователю перед работой ознакомиться с принципом работы конкретного компьютера. Следовательно, потребовалось бы для работы пользователя создавать описание архитектуры каждого типа компьютера.

Таким образом, выработалось направление в разных областях науки, которое требует выделить главные принципы, отбросив менее существенные.

В результате такого подхода сформировалась аксиоматическая теория, на основе которой появился метод, который называется аксиоматическим методом. Фундаментом аксиоматического метода является дедуктивный метод. Дедукция построена на логическом умозаключении от общих суждений к частным. Дедуктивный метод есть способ, при котором частные положения логически выводятся из общих (аксиом, постулатов, правил, законов). Дедукция тесно связана с индукцией, основанной на логическом умозаключении от частных суждений к общим.

1.1. Понятие аксиоматического метода

Аксиома – утверждение, принимаемое без доказательства как верное.

Аксиоматический метод – способ построения научной теории в виде системы аксиом и правил вывода, позволяющих путём логической дедукции получать утверждения (теоремы) данной теории. Аксиоматический метод позволяет получить выводы по данной теории в виде теорем, используя аксиомы и ранее доказанные теоремы.

Исторические подробности. В III в. до н.э. Евклид применил аксиоматический метод в геометрии. После III в. до н.э. геометрия развивалась очень медленно, так как требовались новые идеи и методы. Уже в те времена требовалось развитие понятия числа и других понятий алгебры. Первые попытки в этом направлении были сделаны в работах Диофанта (Греция, III в. н.э). Позже в Индии были открыты: десятичная система счисления, отрицательные и иррациональные числа. В IX в. дальнейшее развитие получила алгебра. В конце XI в. было дано определение числа как отношения любых величин. Через 600 лет это же определение было дано Ньютоном во «Всеобщей арифметике». В геометрии новые идеи и методы появились в XVII в. Они были обусловлены развитием алгебры и созданием математического анализа. Французский философ и математик Рене Декарт [1596-1650] в своём труде «Геометрия» (1637г.) впервые представил метод координат на плоскости, этим самым установив взаимосвязь геометрии с алгеброй.

Важным направлением в развитии геометрии был поиск логически стройного построения геометрии, так как аксиоматически построенная теория должна удовлетворять конкретным математическим требованиям. Эти требования заставили обратить внимание математиков на пятый постулат геометрии Евклида (аксиома параллельности). Однако попытки пересмотреть пятый постулат геометрии Евклида, которые длились в течение более тысячи лет, были безуспешными. В начале ХIХ века учёные предположили идею существования геометрии, отличающейся от евклидовой. Русский ученый Николай Иванович Лобачевский [1792–1856 гг.] полностью решил проблему независимости аксиомы параллельности от других аксиом евклидовой геометрии и показал, что аксиомы могут подвергаться изменению. В результате появилась новая теория, которую стали называть геометрией Лобачевского. Немецкий математик Георг Риман [1826-1866] занимался дальнейшим развитием неэвклидовой геометрией, по его теории пространство Евклида и Лобачевского рассматривались как частные случаи более общего, риманова пространства.

Дальнейшее развитие аксиоматического метода было вызвано исследованием понятия натурального числа. Во второй половине ХIХ века натуральные числа оказались фундаментом всей математической науки, от состояния которого зависела и прочность всего здания математики. В связи с этим появилась необходимость в строгом логическом обосновании понятия натурального числа, в систематизации того, что с ним связано. Так как математика ХIХ века перешла к аксиоматическому построению своих теорий, то была разработана аксиоматическая теория натурального числа. Была предложена аксиоматика, в которой натуральное число обосновывалось как элемент неограниченно продолжающейся последовательности. Большое внимание на исследование природы натурального числа оказала и созданная в ХIХ веке теория множеств.

1.2. Аксиоматическое построение математической теории

При аксиоматическом способе построения какой-либо математической теории соблюдаются следующие правила:

Некоторые понятия теории выбираются в качестве основных и принимаются без определения.
Формулируются аксиомы, которые в данной теории принимаются без доказательства, в них раскрываются свойства основных понятий.
Каждому понятию теории, которое не содержится в списке основных, даётся определение, в нём разъясняется его смысл с помощью основных и предшествующих данному понятию.
Каждое предложение теории, которое не содержится в списке аксиом, должно быть доказано. Такие предложения называют теоремами и доказывают их на основе аксиом и теорем, предшествующих рассматриваемой.

Из правил аксиоматического построения теории выделяют четыре шага:

Первый шаг: Задаётся некоторое множество первичных понятий (терминов).

Второй шаг: Выделяется некоторое подмножество высказываний (аксиом) о первичных понятиях.

Третий шаг: При помощи первичных понятий даются определения всех остальных понятий.

Четвёртый шаг: Вывод утверждений (теорем) о первичных и определяемых понятиях.

Таким образом, выстраивается алгоритм аксиоматического построения теории:

Соответственно можно на примерах рассмотреть какое утверждение в математике относится к одной составляющей из выше приведенного списка.

Примеры первичных понятий.

К первичным понятиям аксиоматического построения геометрии на плоскости относятся: точка, прямая, плоскость.

Примеры аксиом.

Аксиома 1. Через любые две точки можно провести прямую, и притом только одну.

Аксиома 2. Через любые три точки, не лежащие на одной прямой, проходит плоскость и притом только одна.

Примеры определений.

Определение 1: Высказывания, данные через первичные неопределяемые понятия или через некоторые другие ранее известные утверждения, называются определениями.

Определение 2: Утверждения, принимаемые без доказательства как верные, называются аксиомами.

Определение 3: Новые утверждения о первичных и определяемых понятиях, выведенные чисто логическим путем на основе аксиом, ранее выведенных утверждений и определений, называются теоремами.

Определение 4: Простым числом называется такое натуральное число, больше единицы, которое имеет только два делителя – единицу и само это число.

Примеры теорем.

Теорема 1. Если частное натуральных чисел существует, то оно единственно.

Теорема 2. Диагонали у прямоугольника равны.

Если построение теории осуществляется аксиоматическим методом, по названым выше правилам, то говорят, что теория построена дедуктивно. При аксиоматическом построении теории, по существу все утверждения выводятся путем доказательства из аксиом.

Главным требованием к системе аксиом является ее непротиворечивость, чтобы, сделав вывод теорем на основе этих аксиом, доказанные теоремы не противоречили друг другу. Система аксиом должна быть полной и независимой, При аксиоматическом построении одной и той же теории можно использовать разные системы аксиом. Но они должны быть равносильными. Кроме того, при выборе той или иной системы аксиом математики учитывают, насколько просто и наглядно могут быть получены доказательства теорем в дальнейшем. Большинство интерпретаций для математических теорий (в частности, для арифметических) строятся на базе теории множеств. Поэтому очень важно, чтобы теория множеств была непротиворечивой. Аксиоматическая теория основных структур математики является инструментом, с помощью которого раскрывается теоретико-множественный смысл каждого понятия.

gigabaza.ru

Является ли математика частью информатики?

Цейтин Г.

Список литературы

www.neuch.ru

Реферат - Является ли математика частью информатики?

Цейтин Г.

Я не согласен с утверждением, что информатика (какой бы термин для нее ни использовали) — это набор практических навыков и решений, в лучшем случае — искусство, и никакого фундаментального научного содержания она иметь не может. Я думаю, что, несмотря на возможные терминологические недоразумения, мы все более или менее одинаково понимаем, о какой области деятельности идет речь. Информационные технологии в современном мире — это уже давно утвердившаяся реальность, так же, как и то, что существуют профессионалы, специализирующиеся именно в этой области, что необходимо готовить специалистов в этой области, писать книги и статьи, издавать журналы, оценивать профессиональный уровень и т.п. Раз есть область, должно быть имя, чтобы ни с чем не спутать. Термин информатика (французское informatique) представляется мне достаточно удачным, и, во всяком случае, лучшим, чем американское computer science.

Нового предмета, отличного от всего, что было прежде, информатика не создала. Программа вполне подходит под математическое понятие алгоритма (с некоторыми уточнениями из-за параллельного исполнения или недетерминированности), так где же новый предмет? И представители традиционных областей, стремясь удержать под своим контролем ресурсы, выделение которых на новые приложения диктовалось практическими потребностями, пользовались этим аргументом. Как говорил один мой коллега-матфизик: «И чего это все так носятся с этим системным программированием? Это ведь всего-навсего программирование для системы машин!» А другой коллега, просматривая проект учебных программ по информатике, заявлял: «Это какая-то эклектика, просто собраны вместе кусочки, принадлежащие другим дисциплинам». Впрочем, подобная аргументация известна еще из пушкинской «Сказки о царе Салтане», где «ткачиха с поварихой, с сватьей бабой Бабарихой» развенчивали (и небеcкорыстно) одно за другим все чудеса, о которых рассказывали заморские гости.

Надо признать, что и представители новой области допуcкали натяжки ради того, чтобы организационно выделить свой предмет. Мне приходилось видеть математические работы, где поверхностно формализовывались некоторые, уже устарелые, программистские концепции, а затем доказывались «сногсшибательные» результаты, основанные на совершенно нереальных примерах (в математике это нормально, но на основе этого следовало просто заменить первоначальные понятия, чтобы они не включали подобные случаи). И все это делалось ради того, чтобы заявить о принадлежности своих (не бог весть каких) результатов новой перспективной области. Впрочем, эти болезни были постепенно преодолены.

Для чего придумываются новые и новые языки программирования? «Для большего удобства», возможно, ответят. А что такое удобство? Это снова человеческий фактор. Если всерьез, то это более точное соответствие элементов предлагаемого языка и тех понятий и знаний, которыми пользуется человек, ставя и решая ту же задачу. Значит, надо понимать структуру человеческого знания и человеческого мышления. Целый ряд особенностей новых языков программирования, возможно, казавшихся первоначально случайными удачными находками, отражает глубокие черты организации человеческих знаний и человеческого языка. Но достаточного внимания этому не уделяется. (Один мой коллега из промышленности, нуждавшийся в специалистах по языкам программирования, спрашивал меня, не на филологическом ли факультете их искать.)

Информатика получила от математики ряд результатов и теорий, нашедших широкое применение, в особенности в теории языков и трансляции, а также (в меньшей мере) по верификации программ. Вместе с тем, поскольку это делали математики (или люди, относившие себя к математике) выбор задач диктовался желанием получить результаты, интересные в математическом смысле, а другие, не менее важные для информатики, задачи оставались без внимания. Теория языков и трансляции, например, оказалась слишком раздутой, а вопросы модульности (что на сегодня важнее) не получили должного развития. Преувеличена была и роль логической верификации — на практике требования к программам редко оформляются в логических понятиях. Отрицательную роль сыграла и ориентация на «диссертабельность». Программистские работы, содержавшие достаточный творческий вклад, обладавшие и новизной, и полезностью, и делавшие ее автора достойным ученой степени, искусственно подводились, ввиду отсутствия надлежащих рубрик, под вычислительную математику, экспериментальную физику и т.п., и люди, причастные к прохождению работы, закрывали глаза на то, что она заявленной специальности не соответствует. Это, в свою очередь, приводило к появлению, в силу прецедента, диссертаций, не содержавших серьезного вклада ни в «титульную» область, ни в информатику. С другой стороны, программистские работы иногда снабжались «орнаментальной» математикой, когда определения искусственно стилизовывались под математические теории.

www.ronl.ru