2gR3= 
2 v1.ствующей с полем сил.
Подставим соотношение (1.35) в (1.33) и опять проинтегрируем вдоль траектории от точки 1 до точки 2. Получим
T2 -T1 +const(φ2 - φ1) = 0,
т.е. величина T2 +const·φ2 =T1 +const·φ1
остается постоянной при движении вдоль траектории. Таким образом, для частицы в потенциальном поле внешней силы сохраняется, т. е. является интегралом движения, величина
E = T+const·φ(r). | (1.36) |
Величина U =const·φ(r) называется потенциальной энергией частицы в поле φ(r), а выражение (1.36) представляет собой полную механическую энергию частицы
Из выражения (1.37) следует, что при постоянной величине полной энергии кинетическая энергия частицы может возрастать только за счет уменьшения потенциальной энергии. Поэтому, если потенциальная энергия имеет минимальное значение, кинетическая энергия не может измениться без внешнего воздействия. Таким образом, условием механического равновесия системы является минимум ее потенциальной энергии
что эквивалентно равенству нулю сил, действующих на части-
цу.
В1687 г. Ньютон на основании уже обнаруженных к тому времени на опыте законов движения планет установил, что всякие два тела притягиваются друг к другу с силой, прямо пропорциональной квадрату расстояния между ними. Например, материальная точка с массой m, находящаяся на расстоянииr от другой материальной точки с массойM, будет притягиваться последней с силой
где γ— размерная постоянная, необходимая для того, чтобы величинаF имела размерность силы. В случае наличия тел сложной формы, когда их нельзя рассматривать как материальные точки, формула (1.39) видоизменяется, но основной характер взаимодействия сохраняется. Постоянная в уравнении (1.39) была впервые определена в 1798г. английским физиком Кавендишем в поразительном по точности опыте. Ее численное значение очень мало γ =6,6∙10-11н∙м2/кг2 — это значит, что с силой столь малой величины притягиваются друг к другу две массы в 1 кг каждая на расстоянии в 1 м. Огромное значение, которое имеют силы гравитации в природе, обусловлено с одной стороны, большими массами небесных тел, а с другой — отсутствием сил иного происхождения.
Соотношение (1.39) носит название закона всемирного тяготения. Оно хорошо описывает движение тяготеющих масс.
С физической точки зрения соотношение (1.39) описывает взаимодействие массы m с полем тяготения, или, как принято говорить, с гравитационным полем, создаваемым в пространстве массойM. Хотя способ передачи гравитационного взаимодействия нам неизвестен, опыт показывает, что с каждой массой в пространстве связано гравитационное поле.
Гравитационное поле, создаваемое в пространстве массой M, будем характеризовать потенциалом
Потенциальная энергия, приобретенная телом с массой в этом поле, согласно результатам предыдущего раздела, может быть записана в виде
U = −γ | mM | , | (1.41) |
| r |
|
|
т. е. потенциальная энергия поля в гравитационном поле равна потенциалу поля в точке нахождения тела, умноженному на массу тела.
Сила притяжения (1.39) может быть найдена по формуле (1.35):
| dU |
| d 1 |
|
| r | mM |
| ||||||
F = − |
| =γ m M |
|
|
| = −γ m M |
|
| = −γ |
| 2 er | (1.42) | ||
r | 3 | r | ||||||||||||
| dr |
| dr r |
|
|
|
|
|
| |||||
( er | = | r | — единичный вектор в направлении радиус-вектораr). | |||||||||||
r | ||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| ||
Зная потенциал поля, можно вычислить работу, совершаемую силами поля над телом с массой т при перемещении его из положения 1 в положение 2. Эта работа может быть выражена через разность значений потенциала поля в указанных точках
2 |
|
| 2 | dU |
| −ϕ2 ) (1.43) |
A = ∫Fdr= −∫ |
| dr =U(1)−U(2)= m(ϕ1 | ||||
1 |
|
| 1 | dr |
|
|
Отсюда видно, что работа в поле сил тяготения не зависит от пути, т. е. от того, каким образом тело было перемещено из положения 1 в 2.
Массы, фигурирующие в законе всемирного тяготения, характеризуют способность тел создавать поле тяготения и в свою очередь испытывать на себе их действие. Поэтому масса, о которой идет здесь речь, может быть названа тяготеющей, или гравитационной, массой, в отличие от инертной массы, фигурирующей во втором законе Ньютона. Хотя их физический смысл различен и ниоткуда не следует их равенство, тем не менее они все же тождественны. Невозможность различить обе массы является следствием большого числа самых совершенных опытов. Таким образом, во втором законе Ньютона и в законе тяготения проявляются различные свойства одной и той же величины — физической массы.
Из закона всемирного тяготения следует, что у поверхности Земли все тела должны падать с одинаковым ускорением. В самом деле, по второму закону Ньютона ускорение, приобретаемое телом с массой m у поверхности Землиa =F/m, гдеF — сила, с которой тело притягивается земным шаром. По закону тяготения
F =γ | m M 3 | , | (1.44) |
| R32 |
|
|
M3 — масса Земли иR3 — радиус земного шара. Отсюда
a =γ M23 R3
и не зависит от массы падающего тела. Таким образом, все тела у поверхности Земли независимо от их массы падают с одинаковым ускорением
которое называется ускорением свободного падения. Подставляя сюда известные значения констант, получим значение 9,8 м/c2. В действительности значенияg слегка различаются при учете сил сопротивления и реальной формы Земли. По второму закону Ньютона это означает, что в поле тяжести Земли все тела испытывают силу тяжести, равнуюmg. При перемещении массы с одной высоты на другую эта сила тяжести совершает работу, которую можно вычислить как изменение потенциальной энергии тела.
Определим скорость, которую необходимо иметь телу дли того, чтобы оно могло стать спутником Земли, т. е. первую космическую скорость. Величину этой скорости можно определить из условия равенства сил, действующих на тело при его вращении вокруг Земли. Сила притяжения должна быть уравновешена центробежной силой mv2/R. Таким образом,
откуда находим значение первой космической скорости
v | = | γ M3 | = |
|
g R | ||||
1 |
| R3 | 3 | |
|
|
| ||
Подставляя численные значения величин, получаем v1 = 8 км/с. Вторая космическая скорость — это скорость, которую нужно сообщить телу для того, чтобы оно покинуло область земного притяжения. Для определения второй космической скорости следует
вычислить работу, которую необходимо совершить против сил земного притяжения для удаления тела с поверхности Земли на бесконечность. Эта работа равна разности потенциальных энергий тела в начальном и в конечном положениях:
A =Uк -Uн.
Потенциальная энергия тела в гравитационном поде Земли на ее поверхности согласно (1.41) имеет вид:
Un = −γ mM 3
R3
Un = −γ mM 3 а на бесконечности равна нулю. Таким образом,
R3
A = −γ | mM 3 = mgR3 | (1.47) |
| R3 |
|
Величина этой потенциальной энергии определяет кинетическую энергию, которую должно иметь тело для того, чтобы быть в состоянии совершить указанную работу
mv2112 = mgR3 .
Отсюда вторая космическая скорость определяется выражением:
v11= 2gR3= 2 v1.
Ее численное значение приблизительно 11 км/с. Пусть перемещение происходит вдоль оси Z. При этом сила тяжести совершает работу
2
A = ∫Fdz= mg(z2 − z1 ) .
1
Согласно определению потенциальной энергии A =U1-U2.Отсюда следует, что потенциальная энергия тела в поле силы тяжести Земли может быть записана в виде
U(z) =mgz +const, (1.48)
где постоянная связана с выбором начала отсчета энергии. Эту
studfiles.net
В.Н.Петров, инженер
Известно, что всякое тело искривляет окружающее его пространство. Искривление пространства происходит не только в математическом, но и в физическом плане. Физическое искривление пространства представляет собой не что иное, как искривление материальной основы пространства (материи). Искривленная телами материя представляет собой гравитационное поле Вселенной. Данное гравитационное поле является носителем энергии упругой деформации, которая возникает при искривлении материи. Каждое тело искривляет определенную область материи пропорционально своей массе. Чем больше масса тела, тем большая область материи искривлена и тем больше эта область материи обладает энергией упругой деформации. Искривленная телом область материи – гравитационная яма первоначально повторяет форму образовавшего ее тела. Энергия упругой деформации в гравитационной яме распределена не равномерно. Самое большое значение энергии в гравитационной яме находится на границе тела и материи, а чем дальше от тела, тем значение энергии в гравитационной яме становится меньше. Кривизна материи в гравитационной яме распределяется также как энергия. Чем дальше от тела, тем кривизна материи становится меньше. Благодаря наличию в гравитационной яме энергии упругой деформации со стороны материи возникает гравитационная сила, которая действует на тело. Все тела находящиеся в гравитационном поле Вселенной находятся под действием гравитационной силы действующей на них со стороны искривленной материи. Таким образом, гравитационное поле Вселенной – это силовое поле, в каждой точке которого имеется энергия упругой деформации, значение которой пропорционально кривизне материи в данной точке поля.
Все тела во Вселенной находятся в постоянном движении. Вместе с телами движутся и образованные ими гравитационные ямы. При движении гравитационных ям они деформируются в результате взаимодействия друг с другом. Деформация гравитационных ям приводит к перераспределению (изменению) кривизны материи внутри каждой гравитационной ямы, а, следовательно, и к изменению величины энергии упругой деформации. Гравитационная яма, образованная Землей должна повторять по форме Землю, однако, находясь в солнечной гравитационной яме, под ее действием, а так же под действием гравитационной ямы образованной Луной земная гравитационная яма деформируется следующим образом. Наибольшее значение величины энергии упругой деформации располагается в районе полюсов Земли. Наименьшее значение величины энергии располагается с солнечной стороны Земли. Значение величины энергии напрямую связано с величиной гравитационной силы, которая действует на Землю и на все тела находящиеся на ней. Так на тела расположенные в районе полюсов Земли гравитационная сила действует с большим значением, чем в других областях поверхности Земли. Данный факт подтверждается многолетними наблюдениями. В Арктике в районе Северного полюса время от времени Северный ледовитый океан освобождается ото льда. Освобождение поверхности океана ото льда объясняется тем, что лед «выдавливается» в разные стороны действующей на него гравитационной силой. Форма поверхности океана освобожденная ото льда представляет собой концентрическую окружность. Через какое-то время лед покрывает данную область океана – давление льда превышает гравитационную силу. Через некоторое время гравитационная сила по значению превышает давление льда, и данная область океана снова освобождается ото льда и т.д. Наименьшее значение величины гравитационной силы действующей на З
емлю с солнечной стороны приводит к тому, что Земля «подталкивается» в сторону Солнца и тем самым двигаясь не по прямой, а по криволинейной замкнутой линии вокруг Солнца.Гравитационное поле, как любое другое силовое поле способно перемещать имеющуюся в нем энергию от одной точки поля к другой его точки. Данное перемещение энергии связано с перемещением тел или изменением массы тел. Так, например, при движении тела М1 вместе с ним движется гравитационная яма образованная этим телом. При движении происходит взаимное деформирование как гравитационной ямы образованной телом М1, так и соседних гравитационных ям образованных другими телами. Соседние гравитационные ямы деформируясь изменяют значение энергии упругой деформации и эти изменения в своих гравитационных ямах «чувствуют» каждое соседнее тело. Таким образом движение тела М1 не проходит незамеченным для его соседних тел. Изменение кривизны материи в соседних гравитационных ямах происходит в результате передачи этого изменения гравитационными волнами. Источником этих гравитационных волн, в данном случае, является тело М1.
Движение тел во Вселенной приводит к постоянному деформированию гравитационных ям (изменению значения энергии упругой деформации), что приводит к постоянному изменению воздействия гравитационных сил на тела. Зафиксировать эти изменения можно по изменению ускорения свободного падения или по изменению веса пробного тела. В последнее время много ученых разных стран мира работают над проблемой регистрации гравитационных волн или регистрацией изменения гравитационного поля около Земли. Предполагается, что гравитационные волны можно обнаружить только от больших космических объектов (пульсары, нейтронные звезды и т.д.). Для этой цели строятся многомиллионные установки в разных странах, такие, например как LIGO, VIRGO, TAMA и другие. Однако положительных результатов в работе на этих установках пока не получено. Причиной тому якобы является недостаточная точность измерительных приборов. Принцип работы данных установок заключается в измерении отклонений расстояния между двумя пробными телами, расположенными в горизонтальной плоскости относительно Земли. Расположение пробных тел в горизонтальной плоскости является кардинальной ошибкой. Все изменения гравитационного поля в той или иной точке Земли происходят при воздействии на данную точку по вертикали – сверху вниз. Это происходит вне зависимости от того, с какой стороны пришла гравитационная волна. Поэтому измерения изменений в горизонтальной плоскости ни к чему не приведут. Регистрация гравитационных волн только от больших космических объектов тоже является ошибочным. Автором был поставлен эксперимент, в результате, которого зафиксировано изменение гравитационного поля при сокращении расстояния между Землей и Венерой, Землей и Меркурием, а это есть не что иное, как регистрация гравитационных волн.
В данной статье сделана попытка объяснения возникновение гравитационных сил действующих на тела. Гравитационные силы возникают только на основе энергии упругой деформации гравитационного поля. Источником этой потенциальной энергии является искривленная телами материя. Эту материю называют «темной» материей. На сегодняшний день имеются только косвенные доказательства существования «темной» материи. Однако пока она не будет признана, суть гравитационного взаимодействия между телами останется для нас за семью печатями. Чем быстрее мы исправим старые ошибки, тем быстрее мы будем продвигаться в познании окружающего нас мира.
www.litsoch.ru
В.Н.Петров, инженер
Известно,что всякое тело искривляет окружающее его пространство. Искривлениепространства происходит не только в математическом, но и в физическом плане.Физическое искривление пространства представляет собой не что иное, какискривление материальной основы пространства (материи). Искривленная теламиматерия представляет собой гравитационное поле Вселенной. Данное гравитационноеполе является носителем энергии упругой деформации, которая возникает приискривлении материи. Каждое тело искривляет определенную область материипропорционально своей массе. Чем больше масса тела, тем большая область материиискривлена и тем больше эта область материи обладает энергией упругойдеформации. Искривленная телом область материи – гравитационная ямапервоначально повторяет форму образовавшего ее тела. Энергия упругой деформациив гравитационной яме распределена не равномерно. Самое большое значение энергиив гравитационной яме находится на границе тела и материи, а чем дальше от тела,тем значение энергии в гравитационной яме становится меньше. Кривизна материи вгравитационной яме распределяется также как энергия. Чем дальше от тела, темкривизна материи становится меньше. Благодаря наличию в гравитационной ямеэнергии упругой деформации со стороны материи возникает гравитационная сила,которая действует на тело. Все тела находящиеся в гравитационном поле Вселеннойнаходятся под действием гравитационной силы действующей на них со стороныискривленной материи. Таким образом, гравитационное поле Вселенной – этосиловое поле, в каждой точке которого имеется энергия упругой деформации,значение которой пропорционально кривизне материи в данной точке поля.
Всетела во Вселенной находятся в постоянном движении. Вместе с телами движутся иобразованные ими гравитационные ямы. При движении гравитационных ям онидеформируются в результате взаимодействия друг с другом. Деформациягравитационных ям приводит к перераспределению (изменению) кривизны материивнутри каждой гравитационной ямы, а, следовательно, и к изменению величиныэнергии упругой деформации. Гравитационная яма, образованная Землей должнаповторять по форме Землю, однако, находясь в солнечной гравитационной яме, подее действием, а так же под действием гравитационной ямы образованной Лунойземная гравитационная яма деформируется следующим образом. Наибольшее значениевеличины энергии упругой деформации располагается в районе полюсов Земли.Наименьшее значение величины энергии располагается с солнечной стороны Земли.Значение величины энергии напрямую связано с величиной гравитационной силы,которая действует на Землю и на все тела находящиеся на ней. Так на теларасположенные в районе полюсов Земли гравитационная сила действует с большимзначением, чем в других областях поверхности Земли. Данный факт подтверждаетсямноголетними наблюдениями. В Арктике в районе Северного полюса время от времениСеверный ледовитый океан освобождается ото льда. Освобождение поверхности океанаото льда объясняется тем, что лед «выдавливается» в разные стороны действующейна него гравитационной силой. Форма поверхности океана освобожденная ото льдапредставляет собой концентрическую окружность. Через какое-то время ледпокрывает данную область океана – давление льда превышает гравитационную силу.Через некоторое время гравитационная сила по значению превышает давление льда,и данная область океана снова освобождается ото льда и т.д. Наименьшее значениевеличины гравитационной силы действующей на Землю с солнечной стороны приводитк тому, что Земля «подталкивается» в сторону Солнца и тем самым двигаясь не попрямой, а по криволинейной замкнутой линии вокруг Солнца.
Гравитационноеполе, как любое другое силовое поле способно перемещать имеющуюся в нем энергиюот одной точки поля к другой его точки. Данное перемещение энергии связано сперемещением тел или изменением массы тел. Так, например, при движении тела М1вместе с ним движется гравитационная яма образованная этим телом. При движениипроисходит взаимное деформирование как гравитационной ямы образованной теломМ1, так и соседних гравитационных ям образованных другими телами. Соседниегравитационные ямы деформируясь изменяют значение энергии упругой деформации иэти изменения в своих гравитационных ямах «чувствуют» каждое соседнее тело.Таким образом движение тела М1 не проходит незамеченным для его соседних тел. Изменениекривизны материи в соседних гравитационных ямах происходит в результатепередачи этого изменения гравитационными волнами. Источником этихгравитационных волн, в данном случае, является тело М1.
Движениетел во Вселенной приводит к постоянному деформированию гравитационных ям(изменению значения энергии упругой деформации), что приводит к постоянномуизменению воздействия гравитационных сил на тела. Зафиксировать эти измененияможно по изменению ускорения свободного падения или по изменению веса пробноготела. В последнее время много ученых разных стран мира работают над проблемойрегистрации гравитационных волн или регистрацией изменения гравитационного поляоколо Земли. Предполагается, что гравитационные волны можно обнаружить толькоот больших космических объектов (пульсары, нейтронные звезды и т.д.). Для этойцели строятся многомиллионные установки в разных странах, такие, например какLIGO, VIRGO, TAMA и другие. Однако положительных результатов в работе на этихустановках пока не получено. Причиной тому якобы является недостаточнаяточность измерительных приборов. Принцип работы данных установок заключается визмерении отклонений расстояния между двумя пробными телами, расположенными вгоризонтальной плоскости относительно Земли. Расположение пробных тел вгоризонтальной плоскости является кардинальной ошибкой. Все изменениягравитационного поля в той или иной точке Земли происходят при воздействии наданную точку по вертикали – сверху вниз. Это происходит вне зависимости оттого, с какой стороны пришла гравитационная волна. Поэтому измерения измененийв горизонтальной плоскости ни к чему не приведут. Регистрация гравитационных волнтолько от больших космических объектов тоже является ошибочным. Автором былпоставлен эксперимент, в результате, которого зафиксировано изменениегравитационного поля при сокращении расстояния между Землей и Венерой, Землей иМеркурием, а это есть не что иное, как регистрация гравитационных волн.
Вданной статье сделана попытка объяснения возникновение гравитационных силдействующих на тела. Гравитационные силы возникают только на основе энергииупругой деформации гравитационного поля. Источником этой потенциальной энергииявляется искривленная телами материя. Эту материю называют «темной» материей.На сегодняшний день имеются только косвенные доказательства существования«темной» материи. Однако пока она не будет признана, суть гравитационноговзаимодействия между телами останется для нас за семью печатями. Чем быстрее мыисправим старые ошибки, тем быстрее мы будем продвигаться в познанииокружающего нас мира.Список литературы
Дляподготовки данной работы были использованы материалы с сайта http://www.sciteclibrary.ru
2dip.su
