Закон сохранения энергии 10 класс контрольная работа: КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА ПО ФИЗИКЕ 10 КЛАСС тема: «Законы сохранения»

Контрольная работа по физике 10 класс на тему: Законы сохранения в механике.

Контрольная работа на тему: «Законы сохранения в механике». 1 Вариант

1.Определить уменьшение импульса пули массой 10 г, летящей со скоростью 600 м/с, если она пробив стену, стала двигаться со скоростью 200 м/с.

2.Скорость пули при вылете из ружья 100 м/с, а её масса 3 г. Определить скорость отдачи ружья при выстреле, если его масса 4 кг.

3. Какая работа совершается при поднятии с Земли материалов, необходимых для постройки колонны высотой 20м с площадью поперечного сечения 1,2 м². Плотность материала 2,6·10³ кг/м³.

4.Пуля массой 60г летит равномерно и за 4 с пролетает 1,2 км. Определить величину кинетической энергии пули.

5. Определить среднюю мощность лебёдки, поднимающей груз массой 100 кг с постоянной скоростью на высоту 10м за 20 секунд.

6.Тележка на американских горках начинает движение без начальной скорости в наивысшей точке на высоте 20 м над землёй. Она резко опускается до высоты 2м и затем круто взмывает вверх до вершины следующей горы высотой 15 метров. Какова скорость тележки на 15-метровой вершине, если потерями энергии на трение можно пренебречь.

Контрольная работа на тему: «Законы сохранения в механике». 2 Вариант.

1.Движение материальной точки описывается уравнением  х=20+ 2t — t². Записать уравнение скорости , найти скорость и импульс через 2 с, если масса равна 2 кг.

2.Какую скорость приобретает ракета массой 0,6 кг, если продукты горения массой 15 г вылетают из неё со скоростью 800 м/с?

3. Насос с двигателем мощностью 25кВт поднимает 1000м³ воды на высоту 10м за 3ч. Определите работу насоса по подъёму воды?

4.Тело массой 1 кг, двигаясь ускоренно увеличило свою скорость с 2 м/с до 5м/с. Определить изменение кинетической энергии тела.

5.Подъёмный кран поднял груз массой 4,5 тонны на 8 м. Мощность двигателя крана 9кВт. Сколько времени затрачено на подъём груза?

6.Сани начинают скользить с горы высотой 20м. Какую кинетическую энергию они приобретут в конце спуска? Трением пренебречь. Масса саней 3 кг.

Контрольная работа на тему: «Законы сохранения в механике». 1 Вариант

1.Определить уменьшение импульса пули массой 10 г, летящей со скоростью 600 м/с, если она пробив стену, стала двигаться со скоростью 200 м/с.

2.Скорость пули при вылете из ружья 100 м/с, а её масса 3 г. Определить скорость отдачи ружья при выстреле, если его масса 4 кг.

3. Какая работа совершается при поднятии с Земли материалов, необходимых для постройки колонны высотой 20м с площадью поперечного сечения 1,2 м². Плотность материала 2,6·10³ кг/м³.

4.Пуля массой 60г летит равномерно и за 4 с пролетает 1,2 км. Определить величину кинетической энергии пули.

5. Определить среднюю мощность лебёдки, поднимающей груз массой 100 кг с постоянной скоростью на высоту 10м за 20 секунд.

6.Тележка на американских горках начинает движение без начальной скорости в наивысшей точке на высоте 20 м над землёй. Она резко опускается до высоты 2м и затем круто взмывает вверх до вершины следующей горы высотой 15 метров. Какова скорость тележки на 15-метровой вершине, если потерями энергии на трение можно пренебречь.

Контрольная работа на тему: «Законы сохранения в механике». 2 Вариант.

1.Движение материальной точки описывается уравнением  х=20+ 2t — t². Записать уравнение скорости , найти скорость и импульс через 2 с, если масса равна 2 кг.

2.Какую скорость приобретает ракета массой 0,6 кг, если продукты горения массой 15 г вылетают из неё со скоростью 800 м/с?

3. Насос с двигателем мощностью 25кВт поднимает 1000м³ воды на высоту 10м за 3ч. Определите работу насоса по подъёму воды?

4.Тело массой 1 кг, двигаясь ускоренно увеличило свою скорость с 2 м/с до 5м/с. Определить изменение кинетической энергии тела.

5.Подъёмный кран поднял груз массой 4,5 тонны на 8 м. Мощность двигателя крана 9кВт. Сколько времени затрачено на подъём груза?

6.Сани начинают скользить с горы высотой 20м. Какую кинетическую энергию они приобретут в конце спуска? Трением пренебречь. Масса саней 3 кг.

Контрольная работа на тему: «Законы сохранения в механике». 3 Вариант.

1.Найти импульс грузового автомобиля массой 10 тонн, движущегося со скоростью 36 км/ч.

2. Из ружья массой 4 кг при выстреле вылетает пуля со скоростью 600 м/с. При этом ружьё испытывает отдачу, т. е. движется в обратном направлении со скоростью 0,3 м/с. Определить массу пули.

3. Сплавщик передвигает багром плот, прилагая к багру силу 200 Н. Какую работу совершит сплавщик, переместив плот на 10 м, если угол между направлением силы и направлением перемещения 45°.

4.Тело,  масса которого 5 кг, находится на высоте 12 метров над поверхностью Земли. Определить потенциальную энергию тела, если на поверхности Земли она равна 0.

5.Тепловоз, развивая мощность 600 кВт, равномерно движется со скоростью 54 км/ч. Определить силу тяги тепловоза.

6.Стрела вылетает вертикально вверх со скоростью 50 м/с. На какую высоту она поднимется через 2 с, если её масса 200г?

Контрольная работа на тему: «Законы сохранения в механике». 4 Вариант.

1.Поезд массой 200 тонн, двигаясь прямолинейно увеличил свою скорость от 36 км/ч до 72 км/ч. Найти изменение импульса поезда.

2.Тележка с песком массой 30 кг движется по горизонтальным рельсам со скоростью 6 м/с. Определить массу вертикально упавшего на тележку камня, если скорость тележки с камнем стала 4 м/с.

3. Найдите работу, которую необходимо совершить для равномерного подъема гранитной плиты объемом 0,5 м³ на высоту 20 м. Плотность гранита 2500 кг/м³.

4.На высоте 10 м находится алюминиевый кубик с ребром 10см. Вычислить запас его потенциальной энергии, если плотность алюминия 2700 кг/м3.

5.Самолёт летит прямолинейно и равномерно со скоростью 900 км/ч. Какова мощность, развиваемая моторами, если их сила тяги равна 14,4 кН?

6.С какой начальной скоростью необходимо бросить мяч вертикально  вниз с высоты 1м, чтобы он подпрыгнул после абсолютно упругого удара о землю на высоту 1, 45 м?

Контрольная работа на тему: «Законы сохранения в механике». 3 Вариант.

1.Найти импульс грузового автомобиля массой 10 тонн, движущегося со скоростью 36 км/ч.

2. Из ружья массой 4 кг при выстреле вылетает пуля со скоростью 600 м/с. При этом ружьё испытывает отдачу, т. е. движется в обратном направлении со скоростью 0,3 м/с. Определить массу пули.

3. Сплавщик передвигает багром плот, прилагая к багру силу 200 Н. Какую работу совершит сплавщик, переместив плот на 10 м, если угол между направлением силы и направлением перемещения 45°.

4.Тело,  масса которого 5 кг, находится на высоте 12 метров над поверхностью Земли. Определить потенциальную энергию тела, если на поверхности Земли она равна 0.

5.Тепловоз, развивая мощность 600 кВт, равномерно движется со скоростью 54 км/ч. Определить силу тяги тепловоза.

6.Стрела вылетает вертикально вверх со скоростью 50 м/с. На какую высоту она поднимется через 2 с, если её масса 200г?

Контрольная работа на тему: «Законы сохранения в механике». 4 Вариант.

1.Поезд массой 200 тонн, двигаясь прямолинейно увеличил свою скорость от 36 км/ч до 72 км/ч. Найти изменение импульса поезда.

2.Тележка с песком массой 30 кг движется по горизонтальным рельсам со скоростью 6 м/с. Определить массу вертикально упавшего на тележку камня, если скорость тележки с камнем стала 4 м/с.

3. Найдите работу, которую необходимо совершить для равномерного подъема гранитной плиты объемом 0,5 м³ на высоту 20 м. Плотность гранита 2500 кг/м³.

4.На высоте 10 м находится алюминиевый кубик с ребром 10см. Вычислить запас его потенциальной энергии, если плотность алюминия 2700 кг/м3.

5.Самолёт летит прямолинейно и равномерно со скоростью 900 км/ч. Какова мощность, развиваемая моторами, если их сила тяги равна 14,4 кН?

6.С какой начальной скоростью необходимо бросить мяч вертикально  вниз с высоты 1м, чтобы он подпрыгнул после абсолютно упругого удара о землю на высоту 1, 45 м?

Законы Сохранения Энергии | Ресурсы Wyzant

Автор — преподаватель Жанна С.

Этот контент предназначен для общей физики без исчисления.

Неизолированные и изолированные системы, закон сохранения энергии

Чтобы решить проблемы с работой и энергией, нужно определить систему, с которой он работает.

Неизолированная система — это система, в которой энергия может пересекать ее границу; однако общее количество энергии во Вселенной сохраняется.Примером неизолированной системы может быть горшок (с крышкой или без) на плите с кипятком. Когда вода закипает, водяной пар выходит из кастрюли (через щели в крышке, если она есть). Энергия пересекает границу (верхнюю часть горшка) неизолированной системы. Изменение общей энергии системы изменяется, но количество энергии во Вселенной сохраняется, поскольку вода была преобразована в водяной пар и тепло, а не потеряна в забвении. Энергия не создается и не разрушается, а просто преобразуется в другую форму энергии, такую ​​как тепловая энергия, излучение и т. Д.Человек — неконсервативная (неизолированная) система. Человек взаимодействует с окружающей средой. Человек ест, чтобы получить химическую энергию, которая затем превращается в механическую энергию, чтобы идти на работу и выполнять работу. Более подробную информацию о неизолированной системе можно найти в учебниках по математике (например, Serway, Jewett, Physics for Scientists and Engineers with Modern Physics , Eighth edition, p. 199-234).

Полная энергия изолированной системы может быть представлена ​​/ представлена ​​с границами или без них.Некоторые примеры изолированной системы могут варьироваться от небольшого ящика (например, вакуумной камеры, содержащей частицы газа, отскакивающие от стенок контейнера, в данном случае диоксида серы) до классной комнаты, здания колледжа, системы «книга-Земля», штата, страны, солнечная система и даже вся вселенная.

Как вы думаете, почему кофе так долго остается горячим в контейнере с закрытой крышкой? Когда вы поднимаете чашку и пьете кофе, не так много энергии теряется на окружающую среду или на трение о стены.Таким образом, энергия / температура этой изолированной системы остается постоянной в течение некоторого периода времени.

Это приводит нас к:

Закон сохранения энергии:
общее количество энергии изолированной системы сохраняется / постоянно.

Математически выражено:

E _{финал системы} = E _{начальный системы} (1)

Консервативные и неконсервативные силы

Чтобы различать, имеете ли вы дело с изолированной или неизолированной системой, рассмотрите силы, действующие на систему.

Консервативные силы, действующие на систему, такие как сила тяжести, Fg, или сила пружины, Fs, зависят только от начальной и конечной точек объекта. Следовательно, сила является консервативной, если работа, выполняемая этой силой при перемещении объекта, не зависит от траектории или если работа, выполняемая при перемещении объекта по кругу –trip, равна нулю. Примеры: поднять банку с газировкой и поставить ее обратно на стол. Проделанная работа — это работа, направленная против силы тяжести, а Сила тяжести — это вертикальная сила, которая зависит только от высоты, независимо от горизонтальной траектории.Когда вы поднимаете банку и кладете ее обратно на стол, общая работа равна нулю, поскольку W ₁ = F * d, W ₂ = F * (- d).

Сила неконсервативна, если работа, выполняемая этой силой при перемещении объекта, зависит от пути. Примером неконцервативной силы является приложенная сила, такая как толчок, притяжение, и сила трения, F _f . Чтобы переместить ящик в угол, нужно обойти комнату, как показано ниже, а не просто перемещать его по комнате.

Сила трения препятствовала движению объекта на 7 метров в первом случае (больше работы было выполнено) и на 5 метров во втором случае (меньше работы).

Сохранение энергии по сравнению с сохранением общей механической энергии

Передача энергии в / из системы может осуществляться за счет работы, механических волн, излучения, теплопередачи и т. Д. Для изолированной системы сумма всех потенциальных (U) и всех кинетических (K) энергий постоянна и равна к полной механической энергии (E).Математически представлено как:

Начальная и конечная энергии изолированной системы — это кинетическая и потенциальная энергии:

Напомним, что потенциальная энергия пружины зависит от положения x, пружина либо растянута, либо сжимается из положения равновесия.Обычно x _i принимается равным 0.

U _si = ¹ / ₂ kx _i ² U _sf = ¹ / ₂ kx _f ² (7)

Если у нас более 1 частицы, складываются кинетические энергии всех частиц. Обратите особое внимание на индексы. Различайте начальное и конечное состояния системы для каждой частицы.

То же самое и с потенциальной энергией, если у нас более 1 частицы:

Кроме того, в консервативной системе одна форма энергии передается в другую, и сумма изменений равна нулю.Математически это выражается как:

ΔK + ΔU = 0 (9)

Когда мы расширяем уравнение 10 более подробно, мы помним, что любое изменение — это разница между конечным и начальным состояниями:

ΔK = K _{конечный} — K _{начальный} (10)

Давайте рассмотрим несколько примеров.

Пример 1 : Тор стоит на вершине 92-этажного (423 м) здания Stark и сражается с Локи своим молотом.Локи обманывает его, и он роняет свой молот с высоты здания. Предположим, что молот сделан из звезды, а его масса составляет 300 миллиардов слонов, или 4,5 квадриллиона фунтов.

а) Какова потенциальная энергия молота, когда он находится в руке Тора?
б) Каково отношение этой энергии к энергии 1 печенья Oreo? Предположим, 1 печенье содержит 55 калорий. Сколько печенья вам нужно съесть, чтобы получить столько энергии?
c) Какова кинетическая энергия молота, когда он упал на ¹ / ₃ вниз?
г) Какова конечная скорость молота, когда он ударяется о землю?
д) Какова эта скорость по сравнению с автомобилем, движущимся со скоростью 70 миль в час?

Решение:
а) Потенциальная энергия молота =?
1.Подумайте о проблеме. Вам нужно провести дополнительные исследования или сделать какие-либо предположения? Обычно вы этого не делаете, но вот вам.

В этом случае вы предполагаете, что молот падает из руки Тора или с крыши здания? Скажем так, с его руки. Тогда вам нужно знать, какого он роста. Предположим, его рост 2 метра. Тогда общая высота падения молота составит 425 метров.

2. Задайте свою проблему. Запишите все данные и нарисуйте картинку.

Дано:
Начальная высота = h _i = 425 м
Масса = 4.5 * 1 000 000 000 000 000 фунтов = 4,5 * 10 ¹⁵ фунтов

а) U _вверху = U _i =?
б) Соотношение энергий =?
в) K =? ¹ / ₃ снизу
г) v _f =?

3. Переведите все единицы измерения в метрическую систему. При необходимости воспользуйтесь поисковой системой или справочником. В этом случае 1 кг =? фунтов. Я нашел в Интернете, что 1 кг = 2,20 фунта

4,5 * 10 ¹⁵ фунт * ^{1 кг} / _{2.20 фунтов} = 2,05 * 10 ¹⁵ кг = масса молота

4. Используйте основные принципы сохранения энергии. Если мы представим нашу систему без трения (без сопротивления воздуха), то мы получим уравнение. 3:

E _i = E _f

Идентифицируя уравнение 3 в терминах кинетической и потенциальной энергии, мы используем уравнения 4, 5, 6.

E _i = K _i + U _i = ¹ / ₂ mv _i ² + mgh _i

Подставляя числа, отмечая, что начальная скорость молота в руке Тора равна нулю, поскольку он еще не начал падать, получаем:

E _i = ¹ / ₂ (2.05 * 10 ¹⁵ кг) (0) ² + (2,05 * 10 ¹⁵ кг) (9,8 ^м / _{с ²} ) (425 м)

E _i = 8,54 * 10 ^{18 кг * м 2} / _{с ²} = 8,54 * 10 ¹⁸ J

Итак, для части A примерного вопроса ответ: 8,54 * 10 ¹⁸ J.

б) Соотношение энергий =?
Здесь нам нужно найти коэффициент преобразования (используя справочник или поисковую систему в Интернете) из калорий в джоули, потому что энергия молота измеряется в джоулях, и мы можем проводить значимые сравнения только с теми же единицами.

1 кал = 4,184 джоулей

Энергия 1 печенья = 55 кал * ^{4,184 Дж} / _{1 кал} = 230,12 Дж

= ^{Энергия молота} / _{Энергия печенья} = ^{8,54 * 10 18 Дж} / _{230,12 Дж} = 3,71 * 10 ¹⁶

Следовательно, молот Тора во много раз мощнее печенья Oreo.

Чтобы получить энергию молота нам нужно съесть:

8,54 * 10 ¹⁸ J * ^{1 печенье} / _{230.12 J} = 3.71 * 10 ¹⁶ печенье!

Итак, для части B примерного вопроса ответ таков: молот Тора в 3,71 * 10 ¹⁶ раз мощнее, чем в , чем печенье Oreo.

в) К =? ¹ / ₃ вниз
Пока молот падает, энергия все еще сохраняется, а начальная потенциальная энергия преобразуется в кинетическую энергию. Итак, мы используем:

E _{начальная} = E _{конечная}

из части (а) мы обнаружили, что начальная энергия равна 8.54 * 10 ¹⁸ Дж, что также является E _f . Нам не нужна начальная энергия. Нам нужна конечная кинетическая энергия, или энергия ¹ / ₃ пути вниз.
Из ур. 4 имеем:

E _f = K _f + U _f
сроки перестановки:
K _f = E _f — U _f
E _f = 8,54 * 10 ¹⁸ Дж,
U _f = mgh _f

К какой высоте относится это уравнение? Высота при спуске молота ¹ / ₃ составляет ¹ / ₃ * 425 м = 141.7м. Это означает, что молот упал на 141,7 метра вниз и теперь находится на высоте 425-141,7 метра = 283,3 метра

U _f = mgh _f = (2,05 * 10 ¹⁵ кг) (9,8 ^м / _{с ²} ) (283 м) = 5,69 * 10 ¹⁸ J

К _f = 8,54 * 10 ¹⁸ Дж — 5,69 * 10 ¹⁸ Дж = 2,85 * 10 ¹⁸ Дж

Следовательно, ответ на часть C примера вопроса состоит в том, что кинетическая энергия молота ¹ / ₃ пути вниз равна 2.85 * 10 ¹⁸ Дж .

v _f =?
Прежде чем молот ударится о землю (h = 0), вся потенциальная энергия (mgh) преобразуется в кинетическую энергию:

E _f = K _f + U _f
и из ур. 5 имеем:
K _f = ¹ / ₂ mv _f ²
Решая для v, мы имеем:
2K _f = mv _f ^{2
2K _f} / _m = v _f ²

= 52,73 ^м / _с

Следовательно, ответ на часть D примера задачи состоит в том, что конечная скорость молота составляет 52,73 ^м / _с .

e) Как эта скорость по сравнению с автомобилем, движущимся со скоростью 70 миль в час?
Чтобы сравнить эту скорость с автомобилем, движущимся со скоростью 70 миль в час, нам нужны те же единицы.Итак, мы конвертируем м / с в мили / час:

Следовательно, ответ на часть E примера проблемы состоит в том, что молот двигался со скоростью 117,906 миль в час, в то время как автомобиль двигался только со скоростью 70 миль в час. Таким образом, молот ехал почти вдвое быстрее, чем машина .

Пример 2: A 7.5-килограммовый Соник бегает по льду горизонтально. Он врезается в пружину со скоростью 157 ^миль / _часов , которая отбрасывает его назад. Жесткость пружины составляет 8,46 * 10 ^{4 N} / _м .

а) Какова полная энергия системы?
б) Какова кинетическая энергия Соника, когда пружина сжимается на 33 см?
в) Какова полная энергия системы, если Соник и Тейлз (лис, вес 6,3 кг) вместе столкнутся с пружиной?

м _с = 7.5 кг
м _т = 6,3 кг
v _i = 157 миль / ч = 70,17 м / с
(можно делать преобразования сразу)
k = 8,46 * 10 ⁴ Н / м
х _я = 0
x _f = 33 см = 0,33 м

а) E _sys =?
Здесь мы снова имеем дело с консервативными силами. У нас нет трения, потому что лед скользкий, мы предполагаем, что трением можно пренебречь. Поэтому мы применяем принцип сохранения энергии.Вспомните уравнение 7 для потенциальной энергии пружины. Исходное положение пружины x = 0, поэтому у нас есть кинетическая энергия только прямо перед тем, как Соник врезается в пружину.

E _i = E _f
E _i = K _i + U _i = ¹ / ₂ mv _i ² + ¹ / ₂ kx _i ² = ¹ / ₂ (7,5 кг) (70,17 ^м / _с ) ² = 18464.4 Дж

Благодаря сохранению энергии в системе не происходит потерь энергии при столкновении звука с пружиной (поэтому мы предполагаем, что во время столкновения не выделяется тепло), поэтому полученное значение является полной энергией системы.

Следовательно, окончательный ответ для части A примера проблемы 2 состоит в том, что в системе имеется 18464,4 Дж.

б) K _с =? при x _f = 0,33 м

E _f = K _f + U _f
K _f =?
К _f = U _f — E _f
поскольку E _i = E _f
K _f = U _f — E _i
K _f = ¹ / ₂ kx _f ² — 18464.4 J = ¹ / ₂ (8,46 * 10 ^{4 N} / _м ) (0,33 м) ² = 4606,47 ^{кг * м / _{с 2}} / _м * м ²
К _f = 4606,47 Дж
Следовательно, ответ на часть B практической задачи состоит в том, что кинетическая энергия Sonic при сжатии пружины составляет 4606,47 Дж.

c) E _{(Sonic + Tails)}
Расширяя часть а), мы должны учесть 2 массы в системе.Мы уже знаем, что потенциальная энергия, когда пружина находится в равновесии, равна нулю, поэтому энергия системы — это кинетическая энергия двух тел. Здесь мы должны предположить, что Тейлз бежит с той же скоростью, что и Соник, чтобы догнать его, поэтому его скорость такая же, как и скорость Соника. Таким образом, мы ожидаем почти удвоения энергии.

E _i = K _{i s} + K _{i t} = ¹ / ₂ mv _{i s} ² + ¹ / ₂ mv _{i t} ² = ¹ / ₂ (7.5 кг) (70,17 ^м / ₂ ) ² + ¹ / ₂ (6,3 кг) (70,17 ^м / _с ) ²

E _i = 33974,4 Дж

Следовательно, ответ на часть C примера проблемы состоит в том, что полная энергия, если Соник и Тейлз вместе столкнутся с пружиной, составляет 33974,4 Дж .

Неконсервативные силы

Напомним, из теоремы работы-энергии, что чистая работа, выполняемая в системе, — это работа, выполняемая консервативными и неконсервативными силами:

W _c + W _nc = ΔK + ΔU = ΔE (12)

Обычно работа, выполняемая неконсервативными силами, приводит к рассеиванию энергии и потере энергии, так что

E _i ≠ E _f (13)

для неконсервативной системы.Напомним, что сила кинетического трения — одна из самых распространенных неконсервативных сил,

F _к = μ _к Н (14)

, где μ _k — коэффициент кинетического трения, который различается от поверхности к поверхности. Это будет указано в задаче. Также помните, что работа равна составляющей силы, параллельной движению объекта, умноженной на расстояние, на которое объект перемещается:

Вт = F cosΘ * d (15)

Давайте рассмотрим несколько примеров с неконсервативными силами.

Пример 3: Капитан Америка зимой скатывается с холма, сидя на своем щите. Железный Человек измеряет свою скорость у подножия холма и составляет 10 ^м / _с . Высота холма составляет 50 метров, а вес Капитана Америки