Вариант I 1. Решить уравнение а) . 2. Решить систему уравнений а) 3. Решить неравенство в) . 4. Построить график функции y= — 2×2 +3x+2. При каких значениях x f(x) > 0? 5. Вычислить а) . | Вариант 2 1. Решить уравнение а) . 2. Решить систему уравнений а) 3. Решить неравенство в) . 4. Построить график функции у= х2 – 6х +5. При каких значениях x f(x) > 0? 5. Вычислить а) . | Вариант 3 1. Решить уравнение а) х4 – 2х2 – 8 = 0; 2. Решить систему уравнений а) 3. Решить неравенство а) 4х – 3х2 – 1 > 0; 4. Построить график функции у = — 2х2 + 5х – 2. При каких значениях x f(x) > 0? 5. Вычислить а) 251,5 + 360,5 + 0,2 – 1; | Вариант 4 1. Решить уравнение а) х4 – 8х2 – 9 = 0; 2. Решить систему уравнений а) 3. Решить неравенство а) 5х – 2х2 – 2 4. Построить график функции у = 2х2 – х – 3. При каких значениях x f(x) > 0? 5. Вычислить а) 91,5 — 810,5 + 0,5 – 2; | Вариант 5 1. Решить уравнение а) 5х2 +4х – 1 = 0; 2. Решить систему уравнений а) 3. Решить неравенство а) 3х – х2≥ 0; 4. Построить график функции у = 2х2 +3x – 5. При каких значениях x f(x) > 0? 5. Вычислить а) ; | Вариант 6 1. Решить уравнение а) 8х2 — 2х – 1 = 0; 2. Решить систему уравнений а) 3. Решить неравенство а) х2 — 7х 0 4. Построить график функции х2 + 4х +5 . При каких значениях x f(x) > 0? 5. Вычислить а) ; |
Контрольная работа № 1 | |
1 вариант 1). Для функции f (х) = х3 + 2х2 – 1. Найти f (0), f (1), f (-3), f (5). 2). Найти D(у), если: 3). Построить график функции: а).у = – х + 5 б).у = х2 – 2 По графику определить : а). Монотонность функции; б). Ограниченность функции; в). Минимальное ( максимальное ) значение функции 4). Для заданной функции найти обратную: | 2 вариант 1). Для функции f (х) = 3х2 – х3 + 2. Найти f (0), f (1), f (-3), f (5). 2). Найти D(у), если: 3). Построить график функции: а).у = х – 7 б).у = – х2 + 2 По графику определить : а). Монотонность функции; б). Ограниченность функции; в). Минимальное ( максимальное ) значение функции 4). Для заданной функции найти обратную: |
Контрольная работа № 2 | |
1 вариант 1). Вычислите: 2). Упростите: 3).Известно, что: . Вычислить . 4). Решите уравнение: . 5). Докажите тождество: . | 2 вариант 1). Вычислите: 2). Упростите: 3). Известно, что: . Вычислить . 4). Решите уравнение: . 5). Докажите тождество: . |
Контрольная работа № 3 | |
1 вариант 1). Найти наименьшее и наибольшее значения функций: на отрезке ; на отрезке. 2). Упростить выражение: 3). Исследуйте функцию на четность: 4). Постройте график функции: 5). Известно, что . Докажите, что . | 2 вариант 1). Найти наименьшее и наибольшее значения функций: на отрезке ; на отрезке. 2). Упростить выражение: 3). Исследуйте функцию на четность: 4). Постройте график функции: 5). Известно, что . Докажите, что . |
Контрольная работа № 4 | |
1 вариант 1). Решить уравнение: 2). Найти корни уравнения на отрезке . 3). Решить уравнение: 4). Найти корни уравнения, принадлежащие отрезку . | 2 вариант 1). Решить уравнение: 2). Найти корни уравнения на отрезке . 3). Решить уравнение: 4). Найти корни уравнения, принадлежащие отрезку . |
Контрольная работа № 5 | |
1 вариант 1). Вычислить: 2). Упростить выражение: 3). Доказать тождество: 4). Решить уравнение а). 5). Зная, что и , найти . | 2 вариант 1). Вычислите: 2). Упростить выражение: 3). Доказать тождество: 4). Решить уравнение а). 5). Зная, что и , найти . |
Контрольная работа № 6 | |
1 вариант 1). Найдите производную функции: а). ; б). ; в). ; г). ; д). . 2). Найдите угол, который образует с положительным лучом оси абсцисс касательная к графику функции в точке х0 = 1. 3). Прямолинейное движение точки описывается законом . Найдите ее скорость в момент времени с. 4). Дана функция . Найдите: а). Промежутки возрастания и убывания функции; б). Точки экстремума; в). Наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке . | 2 вариант 1). Найдите производную функции: а). ; б). ; в). ; г). ; д). . 2). Найдите угол, который образует с положительным лучом оси абсцисс касательная к графику функции в точке х0 = 1. 3). Прямолинейное движение точки описывается законом . Найдите ее скорость в момент времени t = 2с. 4). Дана функция . Найдите: а). Промежутки возрастания и убывания функции; б). Точки экстремума; в). Наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке . |
Контрольная работа № 7( итоговая ) | |
1 вариант 1). Дана функция. Составить уравнение касательной к графику в точке с абсциссой . Установить, в каких точках промежутка касательная к графику данной функции составляет с осью Ох угол 600. 2). Решите уравнение: 3). Упростите выражение: а).; б). . 4). Постройте график функции с полным исследованием функции . | 2 вариант 1). Дана функция. Составить уравнение касательной к графику в точке с абсциссой . Установить точки минимума и максимума, а также наибольшее и наименьшее значение на промежутке . 2). Решите уравнение: 3). Упростите выражение: а).; б). . 4). Постройте график функции с полным исследованием функции . |
Контрольные работы по математике 10 класс
Контрольная работа «Параллельность прямых и плоскостей»
Вариант 1
1.Выберите верное утверждение
а) Любые четыре точки лежат в одной плоскости;
б) Любые три точки не лежат в одной плоскости;
в) Любые четыре точки не лежат в одной плоскости;
г) Через любые три точки, не лежащие на одной прямой, проходит плоскость и притом только одна;
Ответ________________
2. Назовите общую прямую плоскостей РВМ и МАВ.
а) РМ; б) А В; в) РВ; г) ВМ.
Ответ________________
3. Через вершины параллелограмма АВСД, лежащего в одной из двух параллельных плоскостей, проведены параллельные прямые, пересекающие вторую плоскость в точках А1, В1,С1, Д1.Тогда А1В1С1 Д1 представляет собой:
а) трапецию; б) ромб; в) параллелограмм; г) прямоугольник.
Ответ________________
4. Плоскость пересекает стороны АВ и ВС треугольника АВС в точках Д и Е соответственно, причем АС параллельна плоскости.
Найдите АС, если ВД: АД=3:4,ДЕ=10.
Ответ________________
5. Сторона ромба MCDN равна 4 см, MNKP -параллелограмм. Найдите периметр четырехугольника CDKP , если NK=8см, CMP=.
Ответ________________
Вариант 2
1. Выберите верное утверждение
а) Через любые три точки проходит плоскость и притом только одна;
б) Если две точки прямой лежат в одной плоскости, то и вся прямая лежит в этой плоскости;
в) Через прямую и точку, лежащую на ней, проходит единственная плоскость;
г) Нельзя провести плоскость через две параллельные прямые.
Ответ________________
2. Назовите общую прямую плоскостей AFD и DEF.
а) AF; б) FD; в) AE; г) ED.
Ответ________________
3. Через концы отрезка AB,не пересекающего плоскость и точку C – его середину, проведены параллельные прямые, пересекающие плоскость А1,В1,С1 соответственно. Найдите СС1, если
АА1=12, ВВ1=6.
а) 6; б) 9; в) 6 ; г) другой ответ.
Ответ________________
4. Плоскость пересекает стороны MP и KP треугольника MPK соответственно в точках N и E, причем сторона M K параллельна плоскости , M K=12, M N: NP=3:5.Найдите N E.
Ответ________________
5. Сторона ромба CDEK равна 8 см, CKMN -параллелограмм. Найдите периметр четырехугольника DEMN , если KM =6см, DCN=.
Ответ________________
Ответы.
1 вариант
2 вариантМатериал по математике (10 класс): Контрольные работы 10 класс
Контрольная работа № 1
Вариант 1.
- Найти остаток от деления числа 485638 на 5, не выполняя деления.
- Найти последнюю цифру числа
- Доказать, что число делится на 26.
- Натуральные числа 8n + 1 и 5n + 2 делятся на натуральное число Найти число m.
- Доказать, что уравнение 26x + 39y – 15 не имеет целочисленных значений.
- Доказать, что уравнение не имеет целочисленных решений.
- (Дополнительно для изучавших теорию сравнений)
Доказать, что число делится на 7.
Контрольная работа № 1
Вариант 2.
- Найти остаток от деления числа 728362 на 4, не выполняя деления.
- Найти последнюю цифру числа
- Доказать, что число делится на 17.
- Натуральные числа 6n + 5 и 7n + 5 делятся на натуральное число Найти число m.
- Доказать, что уравнение 36x + 45y – 11 не имеет целочисленных значений.
- Доказать, что число делится на 4 при любых целых x и у.
- (Дополнительно для изучавших теорию сравнений)
Доказать, что число делится на 13.
вводных курсов математики | Математика
Курсы многомерной математики
Кафедра предлагает 3 последовательности по многомерной математике.
Серия 50:
См. Подробный список тем.
Math 51- Линейная алгебра, многомерное исчисление и современные приложения (5 единиц) объединяет линейную алгебру и многомерное дифференциальное исчисление, а также приложения, относящиеся ко многим количественным областям.Этот материал включает в себя базовую геометрию и алгебру векторов, матриц и линейных преобразований, а также методы оптимизации по любому количеству переменных (включая частные производные и множители Лагранжа).
Math 52- Интегральное исчисление нескольких переменных (5 единиц) охватывает многомерное интегрирование, в частности теорему Грина и теорему Стокса. При этом используется как линейная алгебра, так и материал, производный от матрицы Math 51.
Математика 53- «Обычные дифференциальные уравнения с линейной алгеброй» (5 единиц) объединяет дополнительные разделы линейной алгебры с обыкновенными дифференциальными уравнениями.Эти дополнительные темы включают использование собственных значений и собственных векторов для решения систем дифференциальных уравнений.
** Math 52 и Math 53 можно брать в любом порядке.
Эта серия предоставляет необходимые математические знания для специалистов по всем дисциплинам, особенно для естественных наук, математики, математических и вычислительных наук, экономики и инженерии.
Математика 51 Учебник
Оглавление и страница приложений в начале текста курса предоставляют дополнительную информацию; текст курса доступен всем, у кого есть SUNetId.
Для тех, кто сильно интересуется математикой и предпочитает более концептуальное и теоретическое понимание, мы рекомендуем следующие две последовательности:
Серия 60CM
Математика 61CM-62CM-63CM- Современная математика: непрерывные методы (5 единиц в каждой) Эта ориентированная на доказательство трехчетвертная последовательность охватывает материал 51, 52, 53 и дополнительное расширенное исчисление, геометрию более высоких измерений, обыкновенные и дифференциальные уравнения в частных производных.Это обеспечивает единое рассмотрение многомерного исчисления, линейной алгебры и дифференциальных уравнений с другим порядком тем и акцентом по сравнению со стандартными курсами. Студенты должны очень хорошо знать исчисление с одной переменной и иметь интерес к теоретическому подходу к предмету.
Эта серия предоставляет необходимые математические знания для специалистов по всем дисциплинам, особенно для естественных наук, математики, математических и вычислительных наук, экономики и инженерии.
Серия 60DM
Математика 61DM-62DM-63DM- Современная математика: дискретные методы (по 5 единиц каждый) Эта ориентированная на доказательство последовательность из трех четвертей охватывает тот же материал по линейной алгебре, что и серия 60CM, но фокусируется на темах дискретной математики, а не на «Непрерывные» методы, как в сериях 50 и 60CM: они охватывают комбинаторику, вероятность, некоторые основы теории групп и теорию графов. Некоторые топологические идеи вводятся в Math 63DM для изучения проблем оптимизации и вероятности непрерывной переменной, включая некоторые основные понятия многомерного исчисления.
Эта серия предоставляет необходимые математические основы для специальностей в области компьютерных наук, математики, математических и вычислительных наук и многих других дисциплин, за исключением , если вы планируете специализироваться в естественных науках, экономике или инженерии (помимо компьютерных наук), тогда 60DM-серия вам не подходит.
.Математика для международного студента 10 (стандарт MYP 5) — Haese Mathematics
Сандра Хезе
Сандра получила степень бакалавра наук в Университете Аделаиды по специальности «Чистая математика и статистика». Прежде чем основать Haese and Harris Publications (ныне Haese Mathematics), она преподавала в средней школе Underdale и Вестминстерской школе вместе с мужем Робертом (Боб) и коллегой Ким Харрис.
Что привлекло вас в области математики?
Я всегда считал математику самым простым предметом в школе.Не знаю почему. Я намеревался изучать химию в университете, но обнаружил, что мне это не нравится так сильно, как я думал, поэтому я вернулся к математике и с тех пор занимаюсь ею.
Что побудило вас перейти от преподавания к написанию книг по математике?
Боб писал заметки для своего класса. Другие учителя в школе использовали записи, затем учителя других школ стали их просить. В конце концов Боб сказал: «Ну, я могу начать писать учебники!»
Изначально я редактировал.По мере увеличения рабочей нагрузки я начал редактировать, а также корректировать. Постепенно это превратилось в постоянную работу, между написанием материала, его редактированием и корректурой, а затем распространением книг. Сейчас Майкл занимается редактированием, а я корректирую и записываю аудио.
Как изменилась область издания учебников за годы, прошедшие с того момента, как вы начали?
Когда мы начинали, текст набирался, а отработанные решения писались от руки.Боб рисовал любую графику вручную.
Мы перешли к вёрстке, но написание учебника математики с помощью имеющихся печатных средств представляло свои трудности. Например, символы приходилось вручную копировать, вырезать и вставлять на исходные страницы, что было очень утомительно и занимало много времени! Дроби тоже были проблематичными: мы набирали строку, содержащую все числители, а затем нижнюю строку для всех знаменателей.
Теперь все делается с помощью компьютеров, что намного проще и быстрее!
Что вас интересует помимо математики?
У меня есть несколько альпак.Мне нравится мой сад — я мало что делаю в нем, но мне он нравится! Мне нравится слушать музыку; в основном классика, но мне нравятся и другие жанры.
Я очень люблю путешествовать. Пейзажи, история места, его архитектура, его искусство — все это меня очаровывает. В результате я тоже люблю фотографировать; Мне нравится фотографировать то, что я видел, и места, которые я побывал.
.