Векторы метод координат контрольная работа 1 ответы: Контрольная работа по геометрии «Векторы. координатный метод»

Контрольная работа № 1 по теме: «Метод координат» (11 класс)

Контрольная работа № 1 по теме:

«Метод координат в пространстве»

I вариант

1. Даны векторы {3; 1;-2} и{1; 4;-3}.

Найдите координаты векторов

и .

2. Даны векторы и , причем

Найти .

3. Найдите угол между прямыми АВ и СD, если А(3;-1;3), В(3;-2;2), С(2;2;3), D(1;2;2).

4. Вершины треугольника АВС имеют координаты А(-2;0;1), В(-1;2;3), С(8;-4;9). Определите вид треугольника АВС и найдите длину вектора , если ВМ – медиана треугольника АВС.

Контрольная работа № 1 по теме:

«Метод координат в пространстве»

I вариант

1. Даны векторы {3; 1;-2} и{1; 4;-3}.

Найдите координаты векторов

и .

2. Даны векторы и , причем

Найти .

3. Найдите угол между прямыми АВ и СD, если А(3;-1;3), В(3;-2;2), С(2;2;3), D(1;2;2).

4. Вершины треугольника АВС имеют координаты А(-2;0;1), В(-1;2;3), С(8;-4;9). Определите вид треугольника АВС и найдите длину вектора , если ВМ – медиана треугольника АВС.

Контрольная работа № 1 по теме:

«Метод координат в пространстве»

II вариант

1.Даны векторы {5;-1; 2} и {3; 2;-4}.

Найдите координаты векторов

и .

2. Даны векторы и , причем

Найти .

3. Найдите угол между прямыми АВ и СD, если А(1;1;2), В(0;1;1), С(2;-2;2), D(2;-3;1).

4. Вершины треугольника АВС имеют координаты А(-1;2;3), В(1;0;4), С(3;-2;1). Определите вид треугольника АВС и найдите длину вектора , если АМ – медиана треугольника АВС.

Контрольная работа № 1 по теме:

«Метод координат в пространстве»

II вариант

1.Даны векторы {5;-1; 2} и {3; 2;-4}.

Найдите координаты векторов

и .

2. Даны векторы и , причем

Найти .

3. Найдите угол между прямыми АВ и СD, если А(1;1;2), В(0;1;1), С(2;-2;2), D(2;-3;1).

4. Вершины треугольника АВС имеют координаты А(-1;2;3), В(1;0;4), С(3;-2;1). Определите вид треугольника АВС и найдите длину вектора , если АМ – медиана треугольника АВС.

Контрольная работа по геометрии для 9 класса по теме «Метод координат»

9кл. Метод координат. В – 1

І часть

При выполнении заданий 1 – 5 следует записать только ответ.

  1. Найдите длину отрезка РК, если Р (2; 8), К (– 6: 2).
    Ответ: _____________________

  2. Найдите координаты середины отрезка с концами (2; 4) и (–4; 2).
    Ответ: _____________________

  3. Определите координаты центра и радиус окружности
    (х + 1)2 + (у – 5)2 = 16.
    Ответ: _____________________

  4. Составьте уравнение прямой, проходящей через точку А (3; –2) и перпендикулярной оси Ох.

    Ответ: _____________________

  5. При каком значении к прямые у = кх + 2 и у = 5 – 7х параллельны?
    Ответ: _____________________

    ІІ часть
    Решение заданий 6 – 7 может иметь краткую запись без обоснования.

  6. Записать уравнение прямой, проходящей через точку К (2; –3) и параллельной прямой у = –3х + 1.

  7. Найти координаты вершины С параллелограмма АВСD, если
    А (–3; –2), В (4; 7), D (–2; –5).

ІІІ часть

Решение 8 задания должно иметь обоснование, необходимо записать последовательные логические действия и объяснения.

  1. Окружность и прямая заданы уравнениями х2 + (у – 4)2 = 25 и
    х – 7у + 3 = 0. Найдите длину хорды, отсекаемой окружностью на прямой.

9кл. Метод координат. В – 2

І часть

При выполнении заданий 1 – 5 следует записать только ответ.

  1. Найдите длину отрезка АВ, если А (4; 5), В (1: 1).
    Ответ: _____________________

  2. Найдите координаты середины отрезка с концами (–2; –4) и (6; 8).
    Ответ: _____________________

  3. Определите координаты центра и радиус окружности
    (х – 1)2 + (у – 3 )2 = 1.
    Ответ: _____________________

  4. Составьте уравнение прямой, проходящей через точку А (3; –2) и параллельной оси Ох.
    Ответ: _____________________

  5. При каком значении к прямые у = 1 – 2х и у = кх + 4 параллельны?
    Ответ: _____________________

    ІІ часть
    Решение заданий 6 – 7 может иметь краткую запись без обоснования.

  6. Записать уравнение прямой, проходящей через точку М (–2; 5) и параллельной прямой у = 4х – 2.

  7. Найти координаты вершины D параллелограмма АВСD, если

    А (–2; 3), В (4; 5), С (2; 1).

ІІІ часть

Решение 8 задания должно иметь обоснование, необходимо записать последовательные логические действия и объяснения.

  1. Окружность и прямая заданы уравнениями х2 + (у – 4)2 = 25 и
    х – 7у + 3 = 0. Найдите длину хорды, отсекаемой окружностью на прямой.

Материал по алгебре (9 класс) на тему: Контрольная работа по теме: «Метод координат»

Контрольная работа по теме:  «Метод координат»

Вариант 1

    1. Каковы координаты вектора :  _____________________________

    2. Каждая  координата суммы / разности двух или более векторов равна _______________________ соответствующих координат этих векторов.  

    Определите координаты векторов:

1)   , если  и : ____________________________________

   , если  и   : ______________________________

; — 2 , если  и    ______________________________

     3. Разложите вектор по координатным векторам  и :

_________________________________________________________________

     4. Векторы  и  не коллинеарны. Найдите числа x и y, удовлетворяющие равенству : __________________________________

     5. Каждая координата вектора равна _____________ соответствующих координат его конца и начала.  Найдите координаты вектора , зная координаты его начала и конца:    ________________________

     6.  Длина  вектора     вычисляется  по формуле   ___________________

Найдите длину вектора : ________________________________________

     7.  Найдите  расстояние между точками D  и C, если  и :

____________________________________________________________________

       8.  Уравнение окружности имеет вид: _______________________________

Напишите  уравнение окружности радиуса  r  с центром  M, если:

        1) M (0; 4),  r = 2  _________________________________________________

        2) M (3; — 9),  r  = 4 ________________________________________________

        3) M (-1; -4),  r = 6  ________________________________________________

       9.  Уравнение прямой имеет вид: ____________________________________

             Напишите уравнение прямой, проходящей через две данные точки          

М (0;1) и  N (-3; -5) ___________________________________________________

____________________________________________________________________

 

Контрольная работа по теме:  «Метод координат»

Вариант 2

     1. Каковы координаты вектора : ____________________________

     2. Каждая  координата суммы / разности двух или более векторов равна        _______________________ соответствующих координат этих векторов.

     Определите координаты вектора:

, если  и : ____________________________________

   , если  и   : _______________________________

; 3  , если  и    _______________________________

      3. Разложите вектор   по координатным векторам  и :    ___________________________________________________________________

      4. Векторы  и  не коллинеарны. Найдите числа x и y, удовлетворяющие равенству : _______________________________________

      5. Каждая координата вектора равна _____________ соответствующих координат его конца и начала.  Найдите координаты вектора , зная координаты его начала и конца:    ________________________

      6. Длина  вектора     вычисляется  по формуле ____________________

Найдите длину вектора   _______________________________________

      7. Найдите расстояние  между точками E и F, если  и :

__________________________________________________________________

       8.   Уравнение окружности имеет вид: ________________________________

       Напишите  уравнение окружности  радиуса  r  с центром  O, если:

        1) O (0; 3),  r = 5  _________________________________________________

        2) O (1; — 2),  r  = 3 ________________________________________________

        3) O (-5; -8),  r = 7  ________________________________________________

       9.  Уравнение прямой имеет вид: ____________________________________

        Напишите уравнение прямой, проходящей через две данные точки          

М (0;1) и  N (-4; -7) ___________________________________________________

____________________________________________________________________

Материал по геометрии (11 класс) на тему: Самостоятельная работа по теме»Метод координат».

ВАРИАНТ 1

ВАРИАНТ 2

1

Даны векторы . Найдите координаты

вектора    a)                           b)  

1

 Даны векторы . Найдите координаты

вектора   a)                                b)

2

Даны векторы . Найдите

координаты вектора    

2

Даны векторы . Найдите

координаты вектора    

3

Найдите значения m и n , при которых вектора  коллинеарны,

если .

3

Найдите значения m и n , при которых вектора  коллинеарны,

если .

4

На каком расстоянии от плоскости ( хОу) находиться точка А ( 2; -3 ; 5)

4

На каком расстоянии от плоскости ( yОz) находиться точка B ( -3 ; 2 ; 4)

5

На каком расстоянии от начала координат находиться точка                

А ( -3 ; 4; 0)

5

На каком расстоянии от начала координат находиться точка                

B ( 3 ; 0; — 4)

6

  Найдите координаты середины отрезка, если его концы имеют

координаты А ( 5 ; 3; 2), В ( 3 ; — 1 ; — 4)

6

  Найдите координаты середины отрезка, если его концы имеют

координаты А ( -3 ; 2; — 4), В ( 1 ; — 4 ; 2)

7

Найдите длину вектора  , если А ( 5; 3 ; 2) , В ( 3 ; — 1 ; — 4)

7

Найдите длину вектора  , если А ( -3; 2 ; — 4) , В ( 1 ; — 4 ; 2)

8

Записать координаты вектора , если  = 4 — 3

8

Записать координаты вектора , если  = 5 + 3

9

Даны точки А ( 2; -1; 0) ; В ( — 3  ; 2; 1) ; С ( 1 ; 1 ; 4). Найдите координаты точки D , если векторы

9

Даны точки А ( 2; -1; 0) ; В ( — 3  ; 2; 1) ; С ( 1 ; 1 ; 4). Найдите координаты точки D , если векторы равны.

10

 Дано точка  А ( , В ( 1;  и . Найти x, y, z

10

 Дано точка  А ( , В ( 4;  и . Найти x, y, z

11

Даны вектор

      b)

11

Даны вектор

      b)

c ++ — Как преобразовать координату мыши на экране в 3D координату

Переполнение стека
  1. Около
  2. Продукты
  3. Для команд
  1. Переполнение стека Общественные вопросы и ответы
  2. Переполнение стека для команд Где разработчики и технологи делятся частными знаниями с коллегами
  3. Вакансии Программирование и связанные с ним технические возможности карьерного роста
  4. Талант Нанимайте технических специалистов и создавайте свой бренд работодателя
  5. Реклама Обратитесь к разработчикам и технологам со всего мира
  6. О компании

Загрузка…

  2. Авторизоваться зарегистрироваться

  3. текущее сообщество

.

новейших вопросов о декартовых координатах — Stack overflow на русском

Переполнение стека
  1. Около
  2. Продукты
  3. Для команд
  1. Переполнение стека Общественные вопросы и ответы
  2. Переполнение стека для команд Где разработчики и технологи делятся частными знаниями с коллегами
  3. Вакансии Программирование и связанные с ним технические возможности карьерного роста
  4. Талант Нанимайте технических специалистов и создавайте свой бренд работодателя
  5. Реклама Обратитесь к разработчикам и технологам со всего мира
  6. О компании
.

Как найти величину и направление вектора

  2. Образование
  3. Наука
  4. Физика
  5. Как найти величину и направление вектора

Стивен Хольцнер

Если вам даны компоненты вектора, такие как (3, 4), вы можете легко преобразовать его в способ выражения векторов по величине / углу с помощью тригонометрии.

Например, взгляните на вектор на изображении.

Предположим, вам даны координаты конца вектора и вы хотите найти его величину, v , и угол, theta.Благодаря вашим знаниям тригонометрии вы знаете

Где tan theta — тангенс угла. Это означает, что

тета = загар –1 ( y / x )

Предположим, что координаты вектора равны (3, 4). Вы можете найти угол тета как загар –1 (4/3) = 53 градуса.

Вы можете использовать теорему Пифагора, чтобы найти гипотенузу — звездную величину, v — треугольника, образованного x, y, и v:

Подставьте числа для этого примера, чтобы получить

Итак, если у вас есть вектор, заданный координатами (3, 4), его величина равна 5, а угол — 53 градуса.

Пример вопроса

  1. Преобразует вектор, заданный координатами (1.0, 5.0), в формат величины / угла.

    Правильный ответ — величина 5,1, угол 79 градусов.

    1. Примените теорему Пифагора, чтобы найти величину. Подставьте числа, чтобы получить 5.1.

    2. Примените уравнение theta = tan –1 ( y / x ), чтобы найти угол. Подставьте числа, чтобы получить загар –1 (5.0 / 1.0) = 79 градусов.

Практические вопросы

  1. Преобразуйте вектор (5.0, 7.0) в форму величины / угла.

  2. Преобразуйте вектор (13.0, 13.0) в форму величины / угла.

  3. Преобразуйте вектор (–1,0, 1,0) в форму величины / угла.

  4. Преобразует вектор (–5,0, –7,0) в форму величины / угла.

Ниже приведены ответы на вопросы практики:

  1. звездная величина 8.6, угол 54 градуса

    1. Примените уравнение

    , чтобы найти звездную величину, равную 8,6.

    1. Примените уравнение theta = tan –1 ( y / x ), чтобы найти угол: tan –1 (7,0 / 5,0) = 54 градуса.

  2. Величина 18,4, угол 45 градусов

    1. Примените уравнение

      , чтобы найти звездную величину, равную 18.4.

    2. Примените уравнение theta = tan –1 ( y / x ), чтобы найти угол: tan –1 (13,0 / 13,0) = 45 градусов.

  3. Величина 1,4, угол 135 градусов

    1. Примените уравнение

      , чтобы найти звездную величину, равную 1,4.

    2. Примените уравнение theta = tan –1 ( y / x ), чтобы найти угол: tan –1 (1.0 / –1,0) = –45 градусов.

      Однако обратите внимание, что угол на самом деле должен быть между 90 и 180 градусами, потому что первый компонент вектора отрицательный, а второй положительный. Это означает, что вы должны добавить 180 градусов к –45 градусов, что даст вам 135 градусов (тангенс 135 градусов также равен 1,0 / –1,0 = –1,0).

  4. Величина 8,6, угол 234 градуса

    1. Примените уравнение

      , чтобы найти звездную величину, равную 8.6.

    2. Примените уравнение theta = tan – 1 (y / x), чтобы найти угол: tan – 1 (–7,0 / –5,0) = 54 градуса.

      Однако обратите внимание, что угол на самом деле должен составлять от 180 до 270 градусов, потому что обе компоненты вектора отрицательны. Это означает, что вы должны добавить 180 градусов к 54 градусам, что даст вам 234 градуса (тангенс 234 градусов также составляет –7,0 / –5,0 = 7,0 / 5,0).

Об авторе книги

Стивен Хольцнер, доктор философии, был преподавателем и редактором журнала PC Magazine .

.

Координаты

Чтобы перемещать элементы, мы должны быть знакомы с координатами.

Большинство методов JavaScript работают с одной из двух систем координат:

  1. Относительно окна — аналогично позиции : фиксированная , рассчитывается от верхнего / левого края окна.
    • обозначим эти координаты как clientX / clientY , объяснение такого названия станет ясным позже, когда мы изучим свойства события.
  2. Относительно документа — аналогично позиции : абсолютное в корне документа, рассчитывается от верхнего / левого края документа.
    • мы обозначим их pageX / pageY .

Когда страница прокручивается в самое начало, так что верхний / левый угол окна совпадает с верхним / левым углом документа, эти координаты равны друг другу. Но после сдвига документа координаты элементов относительно окна изменяются, когда элементы перемещаются через окно, в то время как координаты относительно документа остаются прежними.

На этой картинке мы берем точку в документе и показываем ее координаты до прокрутки (слева) и после нее (справа):

При прокрутке документа:

  • pageY — координата относительно документа осталась прежней, отсчитывается от верха документа (теперь прокручивается).
  • clientY — координата относительно окна изменилась (стрелка стала короче), так как эта же точка стала ближе к верху окна.

Метод elem.getBoundingClientRect () возвращает координаты окна для минимального прямоугольника, который включает elem как объект встроенного класса DOMRect.

Main DOMRect свойства:

  • x / y — X / Y-координаты начала прямоугольника относительно окна,
  • ширина / высота — ширина / высота прямоугольника (может быть отрицательным).

Дополнительно имеются производные свойства:

  • верх / низ — координата Y для верхнего / нижнего края прямоугольника,
  • left / right — X-координата левого / правого края прямоугольника.

Например, нажмите эту кнопку, чтобы увидеть координаты окна:

Если вы прокрутите страницу и повторите попытку, вы заметите, что при изменении положения кнопки относительно окна ее координаты окна ( y / верх / низ при вертикальной прокрутке) также меняются.

Вот изображение вывода elem.getBoundingClientRect () :

.

No related posts.

Leave a Reply

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *