Дидактические материалы по теме "Решение комбинированных неравенств методом интервалов". Метод интервалов контрольная работа


Зачетная работа " Метод интервалов"

Контрольная работа

Вариант 1

  1. Решите неравенство:

а) х2-25≥0

б) х2+7х 0

в) х2-6х+7≤0

г) х2+4х+110

д)

е)

2. При каких значениях х имеет смысл выражение:

  1. Решите неравенство:

Контрольная работа

Вариант 1

  1. Решите неравенство:

а) х2-25≥0

б) х2+7х 0

в) х2-6х+7≤0

г) х2+4х+110

д)

е)

2. При каких значениях х имеет смысл выражение:

3. Решите неравенство:

Контрольная работа

Вариант 2

  1. Решите неравенство:

а) х2-16≥0

б) х2-5х 0

в) х2-3х-4≤0

г) х2-3х+100

д)

е)

2. При каких значениях х имеет смысл выражение:

3. Решите неравенство:

Контрольная работа

Вариант 2

  1. Решите неравенство:

а) х2-16≥0

б) х2-5х 0

в) х2-3х-4≤0

г) х2-3х+100

д)

е)

2. При каких значениях х имеет смысл выражение:

3. Решите неравенство:

multiurok.ru

Контрольная работа по теме "Обобщённый метод интервалов" 9-11 классы

Административная контрольная работа по алгебре.

« Обобщённый метод интервалов ».

Вариант I.

Решите неравенства:

  1. (х2+ 2х)(х – 7)2≤ 0;

  2. hello_html_m388fd93c.gif≤ 0;

  3. hello_html_61fd2077.gif(х2- 16) > 0;

  4. hello_html_m3cfc0618.gif ≥ 1;

  5. hello_html_m408adeca.gif≤ 0;

  6. х+3 > hello_html_m1bd890c1.gif;

7) hello_html_6c3a1fc3.gif

hello_html_m764d92f7.gif

8) hello_html_m1bf68dbf.gif

hello_html_1e6b923a.gif

hello_html_m444e9952.gif

9) hello_html_m28b4392d.gif.

х2- 4

Критерии оценки:

Оценка «5» ставится за любые шесть верно решённых неравенств из первой (обязательной) части.

Вторая часть ( профильный уровень) оценивается отдельно.

Административная контрольная работа по алгебре.

« Обобщённый метод интервалов ».

Вариант II.

Решите неравенства:

1) (х2-7х)(х+2)2≥ 0;

2) hello_html_m485fb101.gif≤ 0.

3)hello_html_m4ccaa9a3.gif(х2-36) < 0;

4)hello_html_2308296f.gif≤ 1;

5)hello_html_31b91922.gif ≥ 0;

6)hello_html_m1bd890c1.gif> х+2;

7) hello_html_3c755576.gif

hello_html_m764d92f7.gif

8) hello_html_m1bf68dbf.gif

9hello_html_m71a7a05e.gif

hello_html_m5e093447.gif.

hello_html_m45944386.gif

х2- 9

Критерии оценки:

Оценка «5» ставится за любые шесть верно решённых неравенств из первой (обязательной) части.

Вторая часть ( профильный уровень) оценивается отдельно.

infourok.ru

Проверочная работа по математике. Метод интервалов, касательная к графику. 1 курс. 30 вариантов

Вариант 1

1. Решите неравенство методом интервалов:

2. Напишите уравнение касатель-ной к графику функции f в точке с абсциссой х0: f(x)=2x2-4x+1,х0=1

Вариант 2

1. Решите неравенство методом интервалов:

2. Напишите уравнение касатель-ной к графику функции f в точке с абсциссой х0: f(x)=4x2-2x+1,х0=2

Вариант 3

1. Решите неравенство методом интервалов:

2. Напишите уравнение касатель-ной к графику функции f в точке с абсциссой х0: f(x)= x2-x+4,х0=3

Вариант 4

1. Решите неравенство методом интервалов:

2. Напишите уравнение касатель-ной к графику функции f в точке с абсциссой х0: f(x)=2x2-6x+1,х0=1

Вариант 5

1. Решите неравенство методом интервалов:

2. Напишите уравнение касатель-ной к графику функции f в точке с абсциссой х0: f(x)=2x2-5x+1,х0=2

Вариант 6

1. Решите неравенство методом интервалов:

2. Напишите уравнение касатель-ной к графику функции f в точке с абсциссой х0: f(x)=2x2-4x+1,х0=4

Вариант 7

1. Решите неравенство методом интервалов:

2. Напишите уравнение касатель-ной к графику функции f в точке с абсциссой х0: f(x)=2x2+x+1,х0=1

Вариант 8

1. Решите неравенство методом интервалов:

2. Напишите уравнение касатель-ной к графику функции f в точке с абсциссой х0: f(x)=2x2-4x+1,х0=1

Вариант 9

1. Решите неравенство методом интервалов:

2. Напишите уравнение касатель-ной к графику функции f в точке с абсциссой х0:f(x)= x2+х+2,х0=-3

Вариант 10

1. Решите неравенство методом интервалов:

2. Напишите уравнение касатель-ной к графику функции f в точке с абсциссой х0: f(x)= x2-6x+3,х0=2

Вариант 12

1. Решите неравенство методом интервалов:

2. Напишите уравнение касатель-ной к графику функции f в точке с абсциссой х0: f(x)=3x2-2x+1,х0=1

Вариант 11

1. Решите неравенство методом интервалов:

2. Напишите уравнение касатель-ной к графику функции f в точке с абсциссой х0: f(x)=4x2-x+3,х0=2

Вариант 13

1. Решите неравенство методом интервалов:

2. Напишите уравнение касатель-ной к графику функции f в точке с абсциссой х0: f(x)=5x2-2x+1,х0=2

Вариант 14

1. Решите неравенство методом интервалов:

2. Напишите уравнение касатель-ной к графику функции f в точке с абсциссой х0:f(x)= x2-10x+1,х0=2

Вариант 15

1. Решите неравенство методом интервалов:

2. Напишите уравнение касатель-ной к графику функции f в точке с абсциссой х0: f(x)=3x2-3x+3,х0=2

Вариант 17

1. Решите неравенство методом интервалов:

2. Напишите уравнение касатель-ной к графику функции f в точке с абсциссой х0: f(x)=3x2-4x+2,х0=3

Вариант 16

1. Решите неравенство методом интервалов:

2. Напишите уравнение касатель-ной к графику функции f в точке с абсциссой х0: f(x)= x2-7x+5,х0=4

Вариант 18

1. Решите неравенство методом интервалов:

2. Напишите уравнение касатель-ной к графику функции f в точке с абсциссой х0: f(x)=2x2-9x+1,х0=4

Вариант 19

1. Решите неравенство методом интервалов:

2. Напишите уравнение касатель-ной к графику функции f в точке с абсциссой х0: f(x)= x2-x+5,х0=2

Вариант 20

1. Решите неравенство методом интервалов:

2. Напишите уравнение касатель-ной к графику функции f в точке с абсциссой х0: f(x)=2x2-2x+1,х0=2

Вариант 21

1. Решите неравенство методом интервалов:

2. Напишите уравнение касатель-ной к графику функции f в точке с абсциссой х0: f(x)=3x2-2x+1,х0=1

Вариант 22

1. Решите неравенство методом интервалов:

2. Напишите уравнение касатель-ной к графику функции f в точке с абсциссой х0: f(x)=2x2-x+1,х0=4

Вариант 23

1. Решите неравенство методом интервалов:

2. Напишите уравнение касатель-ной к графику функции f в точке с абсциссой х0: f(x)= x2+3x+2,х0=4

Вариант 24

1. Решите неравенство методом интервалов:

2. Напишите уравнение касатель-ной к графику функции f в точке с абсциссой х0: f(x)= x2-5x+4,х0=1

Вариант 25

1. Решите неравенство методом интервалов:

2. Напишите уравнение касатель-ной к графику функции f в точке с абсциссой х0: f(x)= 3x2-x+3,х0=5

Вариант 26

1. Решите неравенство методом интервалов:

2. Напишите уравнение касатель-ной к графику функции f в точке с абсциссой х0: f(x)= x2-3x+9,х0=1

Вариант 27

1. Решите неравенство методом интервалов:

2. Напишите уравнение касатель-ной к графику функции f в точке с абсциссой х0: f(x)=3x2-3x+1,х0=5

Вариант 28

1. Решите неравенство методом интервалов:

2. Напишите уравнение касатель-ной к графику функции f в точке с абсциссой х0:f(x)= x2-2x+1,х0=7

Вариант 29

1. Решите неравенство методом интервалов:

2. Напишите уравнение касатель-ной к графику функции f в точке с абсциссой х0: f(x)=2x2-2x+2,х0=2

Вариант 30

1. Решите неравенство методом интервалов:

2. Напишите уравнение касатель-ной к графику функции f в точке с абсциссой х0:f(x)= 2x2-x+1,х0=-5

xn--j1ahfl.xn--p1ai

Дидактические материалы по теме "Решение комбинированных неравенств методом интервалов"

Административная контрольная работа по алгебре.

« Обобщённый метод интервалов ».

Вариант I.

Обязательная часть

Решите неравенства:

  1. (х2+ 2х)(х – 7)2≤ 0;

  2. hello_html_61fd2077.gif(х2- 16) > 0;

  3. hello_html_m3cfc0618.gif ≥ 1;

  4. hello_html_m408adeca.gif≤ 0;

  5. х+3 > hello_html_m1bd890c1.gif;

  6. х12+ х9- х4– х ≥ 0;

  7. hello_html_m388fd93c.gif≤ 0.

8) hello_html_m4c49865e.gif

Дополнительное задание.

Найти все решения неравенств:

1) hello_html_m3d8c0f4e.gif;

2) hello_html_m28b4392d.gifhello_html_m5e093447.gif;

3) hello_html_56c021eb.gif ≤ х;

4)(х+1)(х+2)(х+3)(х+5) >100.

Критерии оценки:

Оценка «5» ставится за любые семь верно решённых неравенств из обязательной части.

Дополнительное задание оценивается отдельно.

Административная контрольная работа по алгебре.

« Обобщённый метод интервалов ».

Вариант II.

Обязательная часть

Решите неравенства:

1)(х2-7х)(х+2)2≥ 0;

2)hello_html_m4ccaa9a3.gif(х2-36) < 0;

3)hello_html_2308296f.gif≤ 1;

4)hello_html_31b91922.gif ≥ 0;

5)hello_html_m1bd890c1.gif> х+2;

  1. х12+ х9- х4– х ≥ 0;

7)hello_html_m485fb101.gif ≤ 0.

8) hello_html_m4c49865e.gif

Дополнительное задание.

Найти все решения неравенств:

1) hello_html_m3d8c0f4e.gif;

2) hello_html_m28b4392d.gifhello_html_m5e093447.gif;

  1. hello_html_56c021eb.gif ≤ х;

  2. (х+1)(х+2)(х+4)(х+5) <40.

Критерии оценки:

Оценка «5» ставится за любые семь верно решённых неравенств из обязательной части.

Дополнительное задание оценивается отдельно.

infourok.ru

Урок алгебры по теме "Решение неравенств методом интервалов"

Разделы: Математика, Конкурс «Презентация к уроку»

Презентация к уроку

Загрузить презентацию (303 кБ)

Внимание! Предварительный просмотр слайдов используется исключительно в ознакомительных целях и может не давать представления о всех возможностях презентации. Если вас заинтересовала данная работа, пожалуйста, загрузите полную версию.

Цели урока:

Тип урока: комбинированный урок.

Методы обучения: объяснительно-иллюстративный, практический, частично-поисковый.

Формы обучения: коллективная, самостоятельная.

Технология: личностно-ориентированная.

Оборудование: компьютер, проектор.

Ход урока

I. Сообщение темы и постановка целей урока.

(Слайд 1, 2)

«Ребята, вы уже умеете решать неравенства методом интервалов. Сегодня вы научитесь решать методом интервалов неравенства вида , , , .

Домашнее задание ― разобрать пример №4 учебника. Кто готов объяснить решение этого неравенства?»

Один ученик выходит к доске и готовится.

II. Актуализация опорных знаний.

(Слайд 3, 4)

Устные упражнения:

  1. Разложить на множители.а) x2 − 16, б) x2 − 121, в) 3x − 48, г) 6x + 8x2, д) x2 − 5x + 6, е) x2 + 7x + 10.

  2. Найти область определения функции.

III. Ознакомление с новым материалом.

Отвечает ученик, готовившийся у доски:

, (x − 7)(x + 2)>0. Нули функции y = (x − 7)(x + 2): x = 7, x = −2.

Ответ: (−∞; −2)∪(7; ∞)

«А будут ли равносильны неравенства: и (7 − x)(x + 2)≤0?» (Слайд 5)

Учащиеся отвечают, что нет, так как число –2 является решением второго неравенства, но не является решением первого неравенства.

«Как записать равносильность?» (Слайд 6)

«Давайте решим это неравенство».

(x − 7)(x + 2)≥0. Нули функции y = (x − 7)(x + 2): x = 7, x = − 2

Ответ: (−∞; −2)∪[7; ∞)

Таким образом, строгие рациональные неравенства решаются переходом к равносильному неравенству, а не строгие ― переходом к системе, в которой нужно исключить значения переменной, при которой знаменатель обращается в нуль. (Слайд 7)

IV. Закрепление полученных знаний.

(Слайд 8)

1. Решить неравенство .

Один ученик решает у доски, остальные учащиеся записывают решение в тетрадь.

(x − 2)(x + 6)≤0. Нули функции y = (x − 2)(x + 6): x = 2, x = −6.

Ответ: (−6; 2].

2. Решить неравенство.

Нули функции y = (x + 4)(x + 5)(x − 3): x = −5, x = −4, x = 3.

Ответ: (−5; −4) ∪(3; ∞)

V. Первичная проверка понимания знаний.

(Слайд 9)

Тест по вариантам (см. Приложение 1). Учащиеся записывают ответы теста на двух листах, один лист сдают учителю, другой лист оставляют у себя для проверки. По истечении времени, отведенного на тест, учащимся предлагаются ответы для самоконтроля.

VI. Самостоятельная работа или коррекция знаний. (Слайд 10)

Учащиеся, справившиеся с тестом, получают задание для самостоятельной работы (см. Приложение 1). Не справившиеся с тестом учащиеся, работают вместе с учителем ― у доски решаются неравенства.

  1. 1. . Ответ: (−5; 2).

  2. 2. Ответ: (−∞;−2)∪(0; 3].

  3. . Ответ: (−4;−3]∪(2; ∞].

Ответы самостоятельной работы учащиеся также выписывают на отдельном листе, который оставляют у себя, а работы сдают учителю для проверки. После сдачи работ учителю, учащиеся получают ответы для самоконтроля.

VIII. Итог урока.

(Слайд 11)

Домашнее задание: П9, №202, №2. .

Если осталось время урока, то учащимся можно предложить слайд с шутками на тему математики. (Слайд 12)

Поделиться страницей:

xn--i1abbnckbmcl9fb.xn--p1ai

Зачетная работа " Метод интервалов"

Контрольная работа

Вариант 1

  1. Решите неравенство:

а) х2-25≥0

б) х2+7х 0

в) х2-6х+7≤0

г) х2+4х+110

д)

е)

2. При каких значениях х имеет смысл выражение:

  1. Решите неравенство:

Контрольная работа

Вариант 1

  1. Решите неравенство:

а) х2-25≥0

б) х2+7х 0

в) х2-6х+7≤0

г) х2+4х+110

д)

е)

2. При каких значениях х имеет смысл выражение:

3. Решите неравенство:

Контрольная работа

Вариант 2

  1. Решите неравенство:

а) х2-16≥0

б) х2-5х 0

в) х2-3х-4≤0

г) х2-3х+100

д)

е)

2. При каких значениях х имеет смысл выражение:

3. Решите неравенство:

Контрольная работа

Вариант 2

  1. Решите неравенство:

а) х2-16≥0

б) х2-5х 0

в) х2-3х-4≤0

г) х2-3х+100

д)

е)

2. При каких значениях х имеет смысл выражение:

3. Решите неравенство:

multiurok.ru


Смотрите также