Дидактические материалы по теме "Решение комбинированных неравенств методом интервалов". Метод интервалов контрольная работа

Зачетная работа " Метод интервалов"

Контрольная работа

Вариант 1

Решите неравенство:

а) х2-25≥0

б) х2+7х 0

в) х2-6х+7≤0

г) х2+4х+110

д)

е)

2. При каких значениях х имеет смысл выражение:

Решите неравенство:

Контрольная работа

Вариант 1

Решите неравенство:

а) х2-25≥0

б) х2+7х 0

в) х2-6х+7≤0

г) х2+4х+110

д)

е)

2. При каких значениях х имеет смысл выражение:

3. Решите неравенство:

Контрольная работа

Вариант 2

Решите неравенство:

а) х2-16≥0

б) х2-5х 0

в) х2-3х-4≤0

г) х2-3х+100

д)

е)

2. При каких значениях х имеет смысл выражение:

3. Решите неравенство:

Контрольная работа

Вариант 2

Решите неравенство:

а) х2-16≥0

б) х2-5х 0

в) х2-3х-4≤0

г) х2-3х+100

д)

е)

2. При каких значениях х имеет смысл выражение:

3. Решите неравенство:

multiurok.ru

Контрольная работа по теме "Обобщённый метод интервалов" 9-11 классы

Административная контрольная работа по алгебре.

« Обобщённый метод интервалов ».

Вариант I.

Решите неравенства:

(х2+ 2х)(х – 7)2≤ 0;
≤ 0;
(х2- 16) > 0;
≥ 1;
≤ 0;
х+3 > ;

7)

8)

9)

.

х2- 4

Критерии оценки:

Оценка «5» ставится за любые шесть верно решённых неравенств из первой (обязательной) части.

Вторая часть ( профильный уровень) оценивается отдельно.

Административная контрольная работа по алгебре.

« Обобщённый метод интервалов ».

Вариант II.

Решите неравенства:

1) (х2-7х)(х+2)2≥ 0;

2) ≤ 0.

3)(х2-36) < 0;

4)≤ 1;

5) ≥ 0;

6)> х+2;

7)

8)

9

.

х2- 9

Критерии оценки:

Оценка «5» ставится за любые шесть верно решённых неравенств из первой (обязательной) части.

Вторая часть ( профильный уровень) оценивается отдельно.

infourok.ru

Проверочная работа по математике. Метод интервалов, касательная к графику. 1 курс. 30 вариантов

Вариант 1

1. Решите неравенство методом интервалов:

2. Напишите уравнение касатель-ной к графику функции f в точке с абсциссой х0: f(x)=2x2-4x+1,х0=1

Вариант 2

1. Решите неравенство методом интервалов:

≤

2. Напишите уравнение касатель-ной к графику функции f в точке с абсциссой х0: f(x)=4x2-2x+1,х0=2

Вариант 3

1. Решите неравенство методом интервалов:

2. Напишите уравнение касатель-ной к графику функции f в точке с абсциссой х0: f(x)= x2-x+4,х0=3

Вариант 4

1. Решите неравенство методом интервалов:

2. Напишите уравнение касатель-ной к графику функции f в точке с абсциссой х0: f(x)=2x2-6x+1,х0=1

Вариант 5

1. Решите неравенство методом интервалов:

2. Напишите уравнение касатель-ной к графику функции f в точке с абсциссой х0: f(x)=2x2-5x+1,х0=2

Вариант 6

1. Решите неравенство методом интервалов:

2. Напишите уравнение касатель-ной к графику функции f в точке с абсциссой х0: f(x)=2x2-4x+1,х0=4

Вариант 7

1. Решите неравенство методом интервалов:

2. Напишите уравнение касатель-ной к графику функции f в точке с абсциссой х0: f(x)=2x2+x+1,х0=1

Вариант 8

1. Решите неравенство методом интервалов:

2. Напишите уравнение касатель-ной к графику функции f в точке с абсциссой х0: f(x)=2x2-4x+1,х0=1

Вариант 9

1. Решите неравенство методом интервалов:

2. Напишите уравнение касатель-ной к графику функции f в точке с абсциссой х0:f(x)= x2+х+2,х0=-3

Вариант 10

1. Решите неравенство методом интервалов:

2. Напишите уравнение касатель-ной к графику функции f в точке с абсциссой х0: f(x)= x2-6x+3,х0=2

Вариант 12

1. Решите неравенство методом интервалов:

2. Напишите уравнение касатель-ной к графику функции f в точке с абсциссой х0: f(x)=3x2-2x+1,х0=1

Вариант 11

1. Решите неравенство методом интервалов:

2. Напишите уравнение касатель-ной к графику функции f в точке с абсциссой х0: f(x)=4x2-x+3,х0=2

Вариант 13

1. Решите неравенство методом интервалов:

2. Напишите уравнение касатель-ной к графику функции f в точке с абсциссой х0: f(x)=5x2-2x+1,х0=2

Вариант 14

1. Решите неравенство методом интервалов:

2. Напишите уравнение касатель-ной к графику функции f в точке с абсциссой х0:f(x)= x2-10x+1,х0=2

Вариант 15

1. Решите неравенство методом интервалов:

2. Напишите уравнение касатель-ной к графику функции f в точке с абсциссой х0: f(x)=3x2-3x+3,х0=2

Вариант 17

1. Решите неравенство методом интервалов:

2. Напишите уравнение касатель-ной к графику функции f в точке с абсциссой х0: f(x)=3x2-4x+2,х0=3

Вариант 16

1. Решите неравенство методом интервалов:

2. Напишите уравнение касатель-ной к графику функции f в точке с абсциссой х0: f(x)= x2-7x+5,х0=4

Вариант 18

1. Решите неравенство методом интервалов:

2. Напишите уравнение касатель-ной к графику функции f в точке с абсциссой х0: f(x)=2x2-9x+1,х0=4

Вариант 19

1. Решите неравенство методом интервалов:

2. Напишите уравнение касатель-ной к графику функции f в точке с абсциссой х0: f(x)= x2-x+5,х0=2

Вариант 20

1. Решите неравенство методом интервалов:

2. Напишите уравнение касатель-ной к графику функции f в точке с абсциссой х0: f(x)=2x2-2x+1,х0=2

Вариант 21

1. Решите неравенство методом интервалов:

2. Напишите уравнение касатель-ной к графику функции f в точке с абсциссой х0: f(x)=3x2-2x+1,х0=1

Вариант 22

1. Решите неравенство методом интервалов:

2. Напишите уравнение касатель-ной к графику функции f в точке с абсциссой х0: f(x)=2x2-x+1,х0=4

Вариант 23

1. Решите неравенство методом интервалов:

2. Напишите уравнение касатель-ной к графику функции f в точке с абсциссой х0: f(x)= x2+3x+2,х0=4

Вариант 24

1. Решите неравенство методом интервалов:

2. Напишите уравнение касатель-ной к графику функции f в точке с абсциссой х0: f(x)= x2-5x+4,х0=1

Вариант 25

1. Решите неравенство методом интервалов:

2. Напишите уравнение касатель-ной к графику функции f в точке с абсциссой х0: f(x)= 3x2-x+3,х0=5

Вариант 26

1. Решите неравенство методом интервалов:

2. Напишите уравнение касатель-ной к графику функции f в точке с абсциссой х0: f(x)= x2-3x+9,х0=1

Вариант 27

1. Решите неравенство методом интервалов:

2. Напишите уравнение касатель-ной к графику функции f в точке с абсциссой х0: f(x)=3x2-3x+1,х0=5

Вариант 28

1. Решите неравенство методом интервалов:

2. Напишите уравнение касатель-ной к графику функции f в точке с абсциссой х0:f(x)= x2-2x+1,х0=7

Вариант 29

1. Решите неравенство методом интервалов:

2. Напишите уравнение касатель-ной к графику функции f в точке с абсциссой х0: f(x)=2x2-2x+2,х0=2

Вариант 30

1. Решите неравенство методом интервалов:

2. Напишите уравнение касатель-ной к графику функции f в точке с абсциссой х0:f(x)= 2x2-x+1,х0=-5

xn--j1ahfl.xn--p1ai

Дидактические материалы по теме "Решение комбинированных неравенств методом интервалов"

Административная контрольная работа по алгебре.

« Обобщённый метод интервалов ».

Вариант I.

Обязательная часть

Решите неравенства:

(х2+ 2х)(х – 7)2≤ 0;
(х2- 16) > 0;
≥ 1;
≤ 0;
х+3 > ;
х12+ х9- х4– х ≥ 0;
≤ 0.

8)

Дополнительное задание.

Найти все решения неравенств:

1) ;

2) ;

3) ≤ х;

4)(х+1)(х+2)(х+3)(х+5) >100.

Критерии оценки:

Оценка «5» ставится за любые семь верно решённых неравенств из обязательной части.

Дополнительное задание оценивается отдельно.

Административная контрольная работа по алгебре.

« Обобщённый метод интервалов ».

Вариант II.

Обязательная часть

Решите неравенства:

1)(х2-7х)(х+2)2≥ 0;

2)(х2-36) < 0;

3)≤ 1;

4) ≥ 0;

5)> х+2;

х12+ х9- х4– х ≥ 0;

7) ≤ 0.

8)

Дополнительное задание.

Найти все решения неравенств:

1) ;

2) ;

≤ х;
(х+1)(х+2)(х+4)(х+5) <40.

Критерии оценки:

Оценка «5» ставится за любые семь верно решённых неравенств из обязательной части.

Дополнительное задание оценивается отдельно.

infourok.ru

Урок алгебры по теме "Решение неравенств методом интервалов"

Разделы: Математика, Конкурс «Презентация к уроку»

Презентация к уроку

Загрузить презентацию (303 кБ)

Внимание! Предварительный просмотр слайдов используется исключительно в ознакомительных целях и может не давать представления о всех возможностях презентации. Если вас заинтересовала данная работа, пожалуйста, загрузите полную версию.

Цели урока:

Образовательная: учить решать неравенств вида , , , методом интервалов.
Развивающая: развивать критичность мышления, умение оценивать результат своей деятельности с поставленными задачами, развивать внимательность.
Воспитательная: прививать учащимся навыки самостоятельности в работе, самоконтроля своей деятельности, воспитывать дисциплинированность, собранность, высокую работоспособность.

Тип урока: комбинированный урок.

Методы обучения: объяснительно-иллюстративный, практический, частично-поисковый.

Формы обучения: коллективная, самостоятельная.

Технология: личностно-ориентированная.

Оборудование: компьютер, проектор.

Ход урока

I. Сообщение темы и постановка целей урока.

(Слайд 1, 2)

«Ребята, вы уже умеете решать неравенства методом интервалов. Сегодня вы научитесь решать методом интервалов неравенства вида , , , .

Домашнее задание ― разобрать пример №4 учебника. Кто готов объяснить решение этого неравенства?»

Один ученик выходит к доске и готовится.

II. Актуализация опорных знаний.

(Слайд 3, 4)

Устные упражнения:

Разложить на множители.а) x2 − 16, б) x2 − 121, в) 3x − 48, г) 6x + 8x2, д) x2 − 5x + 6, е) x2 + 7x + 10.
Найти область определения функции.

III. Ознакомление с новым материалом.

Отвечает ученик, готовившийся у доски:

, (x − 7)(x + 2)>0. Нули функции y = (x − 7)(x + 2): x = 7, x = −2.

Ответ: (−∞; −2)∪(7; ∞)

«А будут ли равносильны неравенства: и (7 − x)(x + 2)≤0?» (Слайд 5)

Учащиеся отвечают, что нет, так как число –2 является решением второго неравенства, но не является решением первого неравенства.

«Как записать равносильность?» (Слайд 6)

«Давайте решим это неравенство».

(x − 7)(x + 2)≥0. Нули функции y = (x − 7)(x + 2): x = 7, x = − 2

Ответ: (−∞; −2)∪[7; ∞)

Таким образом, строгие рациональные неравенства решаются переходом к равносильному неравенству, а не строгие ― переходом к системе, в которой нужно исключить значения переменной, при которой знаменатель обращается в нуль. (Слайд 7)

IV. Закрепление полученных знаний.

(Слайд 8)

1. Решить неравенство .

Один ученик решает у доски, остальные учащиеся записывают решение в тетрадь.

(x − 2)(x + 6)≤0. Нули функции y = (x − 2)(x + 6): x = 2, x = −6.

Ответ: (−6; 2].

2. Решить неравенство.

Нули функции y = (x + 4)(x + 5)(x − 3): x = −5, x = −4, x = 3.

Ответ: (−5; −4) ∪(3; ∞)

V. Первичная проверка понимания знаний.

(Слайд 9)

Тест по вариантам (см. Приложение 1). Учащиеся записывают ответы теста на двух листах, один лист сдают учителю, другой лист оставляют у себя для проверки. По истечении времени, отведенного на тест, учащимся предлагаются ответы для самоконтроля.

VI. Самостоятельная работа или коррекция знаний. (Слайд 10)

Учащиеся, справившиеся с тестом, получают задание для самостоятельной работы (см. Приложение 1). Не справившиеся с тестом учащиеся, работают вместе с учителем ― у доски решаются неравенства.

1. . Ответ: (−5; 2).
2. Ответ: (−∞;−2)∪(0; 3].
. Ответ: (−4;−3]∪(2; ∞].

Ответы самостоятельной работы учащиеся также выписывают на отдельном листе, который оставляют у себя, а работы сдают учителю для проверки. После сдачи работ учителю, учащиеся получают ответы для самоконтроля.

VIII. Итог урока.

(Слайд 11)

Итак, какие неравенства вы научились сегодня решать?
Как решаются такие неравенства?

Домашнее задание: П9, №202, №2. .

Если осталось время урока, то учащимся можно предложить слайд с шутками на тему математики. (Слайд 12)

Поделиться страницей:

xn--i1abbnckbmcl9fb.xn--p1ai

Зачетная работа " Метод интервалов"

Контрольная работа

Вариант 1

Решите неравенство:

а) х2-25≥0

б) х2+7х 0

в) х2-6х+7≤0

г) х2+4х+110

д)

е)

2. При каких значениях х имеет смысл выражение:

Решите неравенство:

Контрольная работа

Вариант 1

Решите неравенство:

а) х2-25≥0

б) х2+7х 0

в) х2-6х+7≤0

г) х2+4х+110

д)

е)

2. При каких значениях х имеет смысл выражение:

3. Решите неравенство:

Контрольная работа

Вариант 2

Решите неравенство:

а) х2-16≥0

б) х2-5х 0

в) х2-3х-4≤0

г) х2-3х+100

д)

е)

2. При каких значениях х имеет смысл выражение:

3. Решите неравенство:

Контрольная работа

Вариант 2

Решите неравенство:

а) х2-16≥0

б) х2-5х 0

в) х2-3х-4≤0

г) х2-3х+100

д)

е)

2. При каких значениях х имеет смысл выражение:

3. Решите неравенство:

multiurok.ru

Смотрите также