Геометрия Контрольные работы | АЛгебра ГЕОметрия МАТематика
Геометрия Контрольные работы — полный список контрольных, самостоятельных и проверочных работ по геометрии для 7-10 классов, представленных на сайте.
Геометрия Контрольные работы (7-10 классы)
1) К учебникам УМК Мерзляк, Полонский, Якир
Из пособия «Мерзляк и др. Дидактические материалы по геометрии 7 класс» (5 контрольных)
Из пособия «Мерзляк и др. Дидактические материалы по геометрии 8 класс» (7 контрольных)
Из пособия «Мерзляк и др. Дидактические материалы по геометрии 9 класс» (6 контрольных)
Из пособия «Мерзляк и др. Дидактические материалы по геометрии 10 класс» (6 контрольных)
2) К учебникам УМК Атанасян, Бутузов, Кадомцев, Позняк, Юдина
Из пособия «Зив и Мейлер. Дидактические материалы. 8 класс» (7 контрольных)
Из пособия «Мельникова. Контрольные работы по геометрии 7 кл.» (5 контрольных)
Из пособия «Мельникова. Контрольные работы по геометрии 8 кл.» (5 контрольных)
Из пособия «Мельникова. Контрольные работы по геометрии 9 кл.» (7 контрольных)
Из пособия «Мельникова и др. Дидактические материалы для 9 класса» (годовая)
Из пособия «Гаврилова. Поурочные разработки по геометрии 8 класс» (6 контрольных)
Из пособия «Ершова и др. Самост. и контрольные работы по алгебре и геометрии 7 кл» (годовая)
Из пособия «Ершова и др. Самост. и контрольные работы по алгебре и геометрии 8 кл» (годовая)
Из пособия «Ершова. Сборник заданий для тематического и итогового контроля знаний. 9 кл» (годовая)
Из пособия «Иченская. Контрольные работы для 10-11 классов»
Из пособия «Яровенко. Поурочные разработки по геометрии в 10 классе»
3) К учебникам УМК Погорелов и др.
Из пособия «Гусев. Дидактические материалы по геометрии 7 класс»
Из пособия «Гусев. Дидактические материалы. Геометрия 8 класс»
Из пособия «Гусев. Дидактические материалы по геометрии 9 класс»
Из пособия «Ершова и др. Самост. и контрольные работы по алгебре и геометрии 7 кл» (годовая)
Из пособия «Ершова и др. Самост. и контрольные работы по алгебре и геометрии 8 кл» (годовая)
4) К учебникам УМК Бутузов, Кадомцев, Прасолов (МГУ — школе)
Из пособия «Бутузов. Дидактические материалы (контрольные) 7 класс»
Из пособия «Бутузов. Дидактические материалы (контр. и матем. диктанты) 8 класс»
Из пособия «Бутузов. Дидактические материалы (контр. и матем. диктанты) 9 класс»
5) К любому учебнику общеобразовательного уровня
Из пособия «Контрольно-измерительные материалы. 7 класс. ВАКО» (6 контрольных).
Из пособия «Контрольно-измерительные материалы. 7 класс. ВАКО» (14 самостоятельных).
Из пособия «Контрольно-измерительные материалы. 8 класс. ВАКО» (6 контрольных).
Геометрия Контрольные работы — полный список контрольных работ по геометрии, представленных на сайте.
Геометрия 7 Бутузов К-1 | КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА
Геометрия 7 Бутузов К-1. Контрольная работа по геометрии 7 класс с ответами по учебнику Бутузова «Геометрия 7 класс» п/р Садовничего. Цитаты из пособия «Геометрия. Дидактические материалы. 7 класс / Бутузов и др. — М. : Просвещение» использованы в учебных целях.
Контрольная работа 1 по геометрии
(7 класс, УМК Бутузов и др.)
К-1. ВАРИАНТ 1
1. Отметьте на рисунке точку, которая лежит на луче АС, но не лежит на луче ВС.
2. С помощью транспортира начертите угол, равный 114°, и проведите биссектрису смежного с ним угла.
3. Во внутренней области прямого угла АОВ проведён луч ОС. Найдите угол между биссектрисами углов АОС и ВОС.
4. Даны три прямые, каждая из которых пересекает хотя бы одну другую. Сколько точек пересечения могут иметь эти прямые? Для каждого возможного случая сделайте рисунок.
К-1. ВАРИАНТ 2
1. Отметьте на рисунке точку, которая лежит на луче АС и на луче В А.
2. С помощью транспортира начертите угол, равный 72°, и проведите биссектрису смежного с ним угла.
3. Во внутренней области прямого угла АОВ проведены лучи ОС и OD так, что ∠AOC = ∠BOD = 30°. Найдите угол между биссектрисами углов АОС и BOD.
4. На сколько частей могут разделить плоскость три прямые, каждые две из которых пересекаются? Для каждого возможного случая сделайте рисунок.
К-1. ВАРИАНТ 3
1. Может ли каждый из трёх отрезков АВ, ВС и С А пересекать прямую а, не проходящую через точки А, В и С?
2. Точки А, В и С лежат на одной прямой, причём АВ = 2,3 см и ВС = 1,2 см. Какой может быть длина отрезка АС? Рассмотрите все возможные случаи.
3. Какой угол (острый или тупой) образуют стрелки часов в 3 ч 1 мин?
4. На линейке отмечены три деления: 0 см, 3 см и 8 см. Постройте с её помощью отрезок длиной 7 см.
К-1. ВАРИАНТ 4
1. Нарисуйте три прямые так, чтобы они имели ровно две точки пересечения.
2. Могут ли точки А, В и С лежать на одной прямой, если АВ = 4,3 см, ВС = 1,1 см и АС = 3,1 см?
3. Какой угол (острый или тупой) образуют стрелки часов в 2 ч 59 мин?
4. На линейке отмечены три деления: 0 см, 4 см и 11 см. Постройте с её помощью отрезок длиной 10 см.
Ответы на контрольную работу:
Геометрия 7 Бутузов К-1. Контрольная работа по геометрии 7 класс с ответами по учебнику Бутузова «Геометрия 7 класс» п/р Садовничего (МГУ школе).
Вернуться к Списку контрольных по геометрии (УМК Бутузов, 7 класс)
Геометрия 7 Бутузов К-3 | КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА
Геометрия 7 Бутузов К-3. Контрольная работа по геометрии 7 класс с ответами по учебнику Бутузова «Геометрия 7 класс» п/р Садовничего. Цитаты из пособия «Геометрия. Дидактические материалы. 7 класс / Бутузов и др. — М. : Просвещение» использованы в учебных целях.
Контрольная работа 3 по геометрии
(7 класс, УМК Бутузов и др.)
К-3. ВАРИАНТ 1
1. Найдите множество центров всех окружностей, проходящих через две данные точки.
2. Дуга АВ окружности радиуса 10 см равна 60°. Найдите длину хорды АВ.
3. Постройте равнобедренный треугольник, вершины которого лежат на данной окружности, а основание равно данному отрезку.
4. С помощью циркуля и линейки постройте угол в 11°15′.
К-3. ВАРИАНТ 2
1. Найдите множество центров всех окружностей, касающихся данной прямой в данной точке.
2. Хорда АВ равна 10 см. Дуга АВ окружности равна 90°. Найдите длину перпендикуляра, проведённого из центра окружности к хорде АВ.
3. Постройте равнобедренный треугольник, вершины которого лежат на данной окружности, а боковая сторона равна данному отрезку.
4. С помощью циркуля и линейки постройте угол в 67°30′.
К-3. ВАРИАНТ 3
1. Найдите множество всех точек, для каждой из которых отрезки касательных, проведённые из этой точки к данной окружности, имеют заданную длину.
2. Окружность, диаметром которой является катет прямоугольного треугольника, проходит через середину гипотенузы. Найдите острые углы этого треугольника.
3. Даны окружность, точка на ней и хорда, отличная от диаметра. Через данную точку проведите хорду, которая делилась бы данной хордой пополам.
4. Дан угол в 34°. С помощью циркуля и линейки постройте угол в 12°.
К-3. ВАРИАНТ 4
1. Найдите множество середин всех хорд данной окружности, имеющих заданную длину.
2. Окружность, диаметром которой является катет прямоугольного треугольника, делит гипотенузу в отношении 1:3. Найдите острые углы этого треугольника.
3. Даны угол и две точки внутри его. Постройте окружность, проходящую через эти точки и высекающую на сторонах угла равные отрезки.
4. Дан угол в 19°. С помощью циркуля и линейки постройте угол в 1°.
Ответы на контрольную работу:
Геометрия 7 Бутузов К-3. Контрольная работа по геометрии 7 класс с ответами по учебнику Бутузова «Геометрия 7 класс» п/р Садовничего (МГУ школе).
Вернуться к Списку контрольных по геометрии (УМК Бутузов, 7 класс)
Геометрия 7 Атанасян (Мельникова) | КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ
Геометрия 7 Атанасян (Мельникова) — цитаты контрольных работ в 2-х вариантах с ответами из пособия «Геометрия 7 класс. Контрольные работы по геометрии к учебнику Л.С. Атанасяна и др» (авт. Н.Б. Мельникова). Цитаты из пособия указаны в учебных целях. При постоянном использовании контрольных работ по геометрии в 7 классе рекомендуем купить книгу: Наталия Мельникова: Геометрия. 7 класс. Контрольные работы к учебнику Л.С. Атанасяна и др. ФГОС, в которой контрольные работы представлены в 4-х вариантах.
Геометрия 7 класс (Атанасян)
Контрольные работы:
Контрольная работа № 1. Начальные геометрические сведения: измерение отрезков и углов; перпендикулярные прямые; биссектриса угла; смежные и вертикальные углы.
К-1. Вариант 0 К-1. Вариант 1 К-1. Вариант 2 К-1. Вариант 3 К-1. Вариант 4
Контрольная работа № 2. Треугольники: признаки равенства треугольников; медиана, биссектриса, высота треугольника; свойства равнобедренного треугольника; окружность.
К-2. Вариант 0 К-2. Вариант 1 К-2. Вариант 2 К-2. Вариант 3 К-2. Вариант 4
Контрольная работа № 3. Параллельные прямые: свойства углов при параллельных прямых и секущей; признаки параллельности прямых; свойства равнобедренного треугольника; окружность.
К-3. Вариант 0 К-3. Вариант 1 К-3. Вариант 2 К-3. Вариант 3 К-3. Вариант 4
Контрольная работа № 4. Соотношения между сторонами и углами треугольника: сумма углов треугольника; внешний угол треугольника; свойства прямоугольных треугольников; признаки равенства прямоугольных треугольников.
К-4. Вариант 0 К-4. Вариант 1 К-4. Вариант 2 К-4. Вариант 3 К-4. Вариант 4
Контрольная работа № 5 Итоговая за курс 7 класса: медиана, биссектриса, высота треугольника; свойства и признак равнобедренного треугольника; свойства углов при параллельных прямых и секущей; признаки параллельности прямых; окружность; сумма углов треугольника.
К-5. Вариант 0 К-5. Вариант 1 К-5. Вариант 2 К-5. Вариант 3 К-5. Вариант 4
Каждая контрольная работа направлена на проверку усвоения материала главы учебника. Указанные ниже проверяемые элементы знаний отражают только тот материал, который изучался в данной теме. При этом, естественно, задачи тематической контрольной работы могут проверять также и усвоение сведений, изучавшихся в предыдущих темах. Так, например, в контрольной работе № 3 для решения задач нужно применять сведения о вертикальных и смежных углах, о равенстве треугольников, о свойствах равнобедренного треугольника.
Геометрия 7 Атанасян (Мельникова) — цитаты контрольных работ в 2-х вариантах с ответами из пособия «Геометрия 7 класс. Контрольные работы по геометрии к учебнику Л.С. Атанасяна и др» (авт. Н.Б. Мельникова). Цитаты из пособия указаны в учебных целях.
Геометрия 7 Бутузов К-2 | КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА
Геометрия 7 Бутузов К-2. Контрольная работа по геометрии 7 класс с ответами по учебнику Бутузова «Геометрия 7 класс» п/р Садовничего. Цитаты из пособия «Геометрия. Дидактические материалы. 7 класс / Бутузов и др. — М. : Просвещение» использованы в учебных целях.
Контрольная работа 2 по геометрии
(7 класс, УМК Бутузов и др.)
К-2. ВАРИАНТ 1
1. На высоте равнобедренного треугольника АВС, проведённой к основанию АС, отмечена точка Р, а на сторонах АВ и ВС отмечены точки М и N так, что ВМ = BN. Докажите, что углы BMP и BNP равны.
2. В треугольнике с прямым углом С угол А равен 30°. Докажите, что АС < 2ВС.
3. В треугольнике АВС с прямым углом С проведена высота CD. Известно, что АС < ВС. Докажите, что AD < BD.
4. Можно ли какой-нибудь прямоугольный треугольник разрезать на равносторонний треугольник и равнобедренный треугольник? Ответ обоснуйте.
К-2. ВАРИАНТ 2
1. Внутри равнобедренного треугольника АВС отмечена точка Р, а на равных сторонах АВ и ВС отмечены точки М и N. Известно, что ВМ = BN и PM = PN. Докажите, что прямые ВР и АС перпендикулярны.
2. В треугольнике АВС, в котором АВ < ВС < АС, один из углов вдвое меньше другого и втрое меньше третьего. Найдите угол А.
3. В треугольнике АВС с прямым углом С проведена биссектриса AD. Докажите, что CD < BD.
4. Можно ли какой-нибудь прямоугольный треугольник разрезать на четыре равнобедренных треугольника? Ответ обоснуйте.
К-2. ВАРИАНТ 3
1. Докажите, что в четырёхугольнике, все стороны которого равны, диагонали перпендикулярны.
2. Точки М и N — середины сторон АВ и ВС треугольника АВС. Докажите, что прямая MN перпендикулярна к высоте, проведённой из вершины В.
3. На стороне ВС неравнобедренного треугольника АВС отмечена точка D. Могут ли треугольники ABD и ACD быть равными? Ответ обоснуйте.
4. Можно ли разрезать треугольник, не являющийся равносторонним, на равносторонние треугольники?
К-2. ВАРИАНТ 4
1. Докажите, что в четырёхугольнике ABCD, все стороны которого равны, углы АВС и ADC равны.
2. Точки М и N — середины сторон АВ и ВС треугольника АВС. Докажите, что точки В и С равноудалены от прямой MN.
3. В неравнобедренном треугольнике АВС угол А равен 60°. Докажите, что АВ + АС < 2ВС.
4. Можно ли разрезать треугольник, не являющийся равнобедренным, на два равных треугольника?
Ответы на контрольную работу:
Геометрия 7 Бутузов К-2. Контрольная работа по геометрии 7 класс с ответами по учебнику Бутузова «Геометрия 7 класс» п/р Садовничего (МГУ школе).
Вернуться к Списку контрольных по геометрии (УМК Бутузов, 7 класс)
Геометрия 7 Бутузов К-4 | КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА
Геометрия 7 Бутузов К-4. Контрольная работа по геометрии 7 класс с ответами по учебнику Бутузова «Геометрия 7 класс» п/р Садовничего. Цитаты из пособия «Геометрия. Дидактические материалы. 7 класс / Бутузов и др. — М. : Просвещение» использованы в учебных целях.
Контрольная работа 4 по геометрии
(7 класс, УМК Бутузов и др.)
К-4. ВАРИАНТ 1
1. На основании АС равнобедренного треугольника АВС отмечена точка D, а на его боковых сторонах АВ и ВС — точки Е и F. Известно, что ED = DF, ∠BDE = ∠BDF и ∠ABD =10°. Найдите угол А.
2. Дан треугольник АВС, в котором ∠A = 30° и ∠C = 60°. Точка М — середина стороны АС. Найдите угол СВМ.
3. Окружность с центром О касается сторон угла ВАС, равного 60°, в точках В и С. Найдите длину отрезка АО, если ВО = 2 см.
4. Постройте окружность данного радиуса, высекающую на сторонах данного угла отрезки, равные данному отрезку.
К-4. ВАРИАНТ 2
1. Внутри треугольника АВС отмечена точка О. Известно, что АО = ОС, ∠AOB = ∠COB и ∠A = 70°. Найдите угол В.
2. Дан треугольник АВС, в котором ∠A = ∠C = 45°. Точка М — середина стороны АС. Найдите угол СВМ.
3. Окружность с центром О касается сторон угла ВАС в точках В и С. Найдите угол ВАС, если АО = 2 см и ВО = 1 см.
4. Постройте окружность данного радиуса, проходящую через данную точку на данной прямой и высекающую на этой прямой отрезок, равный данному отрезку.
К-4. ВАРИАНТ 3
1. Отрезок ВС длиной 2 см расположен на отрезке AD длиной 7 см. Точка X лежит на отрезке ВС (неизвестно, где именно). Чему равна сумма длин отрезков АХ, ВХ, СХ и DX?
2. На катете АС треугольника АВС с прямым углом С и углом А, равным 15°, отмечена точка D так, что ∠CDB = 30°. Известно, что ВС = 5 см. Найдите AD.
3. Через точку А проведены касательные АВ и АС к окружности с центром О (В и С — точки касания). Точка М расположена вне окружности так, что ∠AMO = 90°. Докажите, что ∠BMO = ∠CMO.
4. Даны окружность и точка А внутри её. Постройте хорду этой окружности, проходящую через точку А, так, чтобы разность длин отрезков, на которые точка А делит хорду, была равна длине данного отрезка.
К-4. ВАРИАНТ 4
1. Внутри угла AOD проведены лучи ОВ и ОС, а внутри угла ВОС проведён луч ОХ. Известно, что ∠AOD = 120° и ∠BOC = 30°. Найдите сумму градусных мер углов АОХ, BOX, СОХ и DOX.
2. На катете АС треугольника АВС с прямым углом С и углом А, равным 22°30′, отмечена точка D так, что ∠CDB = 45°. Известно, что AD = 5 см. Найдите BD.
3. Через точку А проведены касательные АВ и АС к окружности с центром О (В и С — точки касания), а затем проведена касательная, пересекающая отрезки АВ и АС в точках М и N. Найдите угол MON, если ∠BAC = 40°.
4. Даны точка А и окружность. Постройте прямую, проходящую через точку А так, чтобы окружность высекала на ней хорду, равную данному отрезку.
Ответы на контрольную работу:
Геометрия 7 Бутузов К-4. Контрольная работа по геометрии 7 класс с ответами по учебнику Бутузова «Геометрия 7 класс» п/р Садовничего (МГУ школе).
Вернуться к Списку контрольных по геометрии (УМК Бутузов, 7 класс)
Геометрия 7 Бутузов К-1 | КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА
Геометрия 7 Бутузов К-1. Контрольная работа по геометрии 7 класс с ответами по учебнику Бутузова «Геометрия 7 класс» п/р Садовничего. Цитаты из пособия «Геометрия. Дидактические материалы. 7 класс / Бутузов и др. — М. : Просвещение» использованы в учебных целях.
Контрольная работа 1 по геометрии
(7 класс, УМК Бутузов и др.)
К-1. ВАРИАНТ 1
1. Отметьте на рисунке точку, которая лежит на луче АС, но не лежит на луче ВС.
2. С помощью транспортира начертите угол, равный 114°, и проведите биссектрису смежного с ним угла.
3. Во внутренней области прямого угла АОВ проведён луч ОС. Найдите угол между биссектрисами углов АОС и ВОС.
4. Даны три прямые, каждая из которых пересекает хотя бы одну другую. Сколько точек пересечения могут иметь эти прямые? Для каждого возможного случая сделайте рисунок.
К-1. ВАРИАНТ 2
1. Отметьте на рисунке точку, которая лежит на луче АС и на луче В А.
2. С помощью транспортира начертите угол, равный 72°, и проведите биссектрису смежного с ним угла.
3. Во внутренней области прямого угла АОВ проведены лучи ОС и OD так, что ∠AOC = ∠BOD = 30°. Найдите угол между биссектрисами углов АОС и BOD.
4. На сколько частей могут разделить плоскость три прямые, каждые две из которых пересекаются? Для каждого возможного случая сделайте рисунок.
К-1. ВАРИАНТ 3
1. Может ли каждый из трёх отрезков АВ, ВС и С А пересекать прямую а, не проходящую через точки А, В и С?
2. Точки А, В и С лежат на одной прямой, причём АВ = 2,3 см и ВС = 1,2 см. Какой может быть длина отрезка АС? Рассмотрите все возможные случаи.
3. Какой угол (острый или тупой) образуют стрелки часов в 3 ч 1 мин?
4. На линейке отмечены три деления: 0 см, 3 см и 8 см. Постройте с её помощью отрезок длиной 7 см.
К-1. ВАРИАНТ 4
1. Нарисуйте три прямые так, чтобы они имели ровно две точки пересечения.
2. Могут ли точки А, В и С лежать на одной прямой, если АВ = 4,3 см, ВС = 1,1 см и АС = 3,1 см?
3. Какой угол (острый или тупой) образуют стрелки часов в 2 ч 59 мин?
4. На линейке отмечены три деления: 0 см, 4 см и 11 см. Постройте с её помощью отрезок длиной 10 см.
Ответы на контрольную работу:
Геометрия 7 Бутузов К-1. Контрольная работа по геометрии 7 класс с ответами по учебнику Бутузова «Геометрия 7 класс» п/р Садовничего (МГУ школе).
Вернуться к Списку контрольных по геометрии (УМК Бутузов, 7 класс)
| Вопрос | Common Core Standard # | CCSS Math Excerpt |
| 1 | 7.G.1 | … решать проблемы, связанные с масштабными чертежами геометрических фигур, включая вычисление фактических длин и площадей по шкале рисование и воспроизведение масштабного рисунка в другом масштабе… |
| 2 | 7.G.1 | … решать проблемы, связанные с масштабными чертежами геометрических фигур, включая вычисление фактических длин и площадей из масштабного чертежа и воспроизведение масштабного чертежа в другом масштабе … |
| 3 | 7.G.1 | … решать проблемы, связанные с масштабными чертежами геометрических фигур, включая вычисление фактических длин и площадей из масштабного чертежа и воспроизведение масштабного чертежа в другом масштабе … |
| 4 | 7.G.3 | … описывают двумерные фигуры, которые возникают в результате разрезания трехмерных фигур, например, в плоских сечениях прямоугольных призм и прямоугольных пирамид … / td> |
| 5 | 7. G.4 | … знать формулы площади и длины окружности и использовать их для решения задач; дать неформальный вывод отношения между окружностью и площадью круга … |
| 6 | 7.G.5 | …используйте факты о дополнительных, дополнительных, вертикальных и смежных углах в многоэтапной задаче, чтобы написать и решить простые уравнения для неизвестного угла на фигуре … |
| 7 | 7.G.6 | … решать реальные и математические задачи, касающиеся площади, объема и площади поверхности двух- и трехмерных объектов, состоящих из треугольников, четырехугольников, многоугольников, кубов и правильных призм … |
| 8 | 7. G.6 | … решать реальные и математические задачи, связанные с площадью, объемом и площадью поверхности двух- и трехмерных объектов, состоящих из треугольников, четырехугольников, многоугольников, кубов и прямых призм… |
| 9 | 7.G.6 | … решать реальные и математические задачи, касающиеся площади, объема и площади поверхности двух- и трехмерных объектов, состоящих из треугольников, четырехугольников, многоугольников, кубов , и правые призмы … |
Математика для 7-го класса — Common Core и практика SBAC
Согласно CCSS, ученики седьмого класса должны сосредоточиться на четырех важных направлениях:
а) развитие понимания и применение пропорциональных отношений,
б) развитие понимания операций с рациональными числами и работа с выражениями и линейными уравнениями,
в) решение задач с масштабными чертежами и неформальными геометрическими конструкциями,
г) делать выводы о популяциях на основе выборок.
Следующие ниже практические наборы вопросов по математике предназначены для проверки знаний учеников седьмого класса. Мы не связаны с Центром передового опыта Национальной ассоциации губернаторов (Центр NGA) или Советом директоров школ штата (CCSSO), которые координируют инициативу CCSS. Математические тесты можно использовать в качестве практики для теста Smarter Balanced Assessment Consortium — SBAC.
Коэффициенты общего ядра и пропорциональные отношения 7-го класса
7.РП: Студентам необходимо анализировать пропорциональные отношения и использовать их для решения реальных и математических задач.
Система счисления общих ядер 7-го класса
7.NS: Применяйте и расширяйте предыдущее понимание операций с дробями, а также сложение, вычитание, умножение и деление рациональных чисел.
Общие основные выражения и уравнения 7-го класса
7.EE: Студенты должны использовать свойства операций для создания эквивалентных выражений и для решения реальных и математических задач с использованием числовых и алгебраических выражений и уравнений.
Общая основная статистика и вероятность 7-го класса
7.SP: Стандарты 7.SP CCS требуют, чтобы учащиеся седьмых классов использовали выборку, чтобы делать выводы, делать неформальные сравнительные выводы о двух популяциях и исследовать случайные процессы, а также разрабатывать, использовать и оценивать вероятностные модели.
Геометрия общего сердечника 7-го класса
7.G: Ожидается, что ученики седьмого класса будут уметь рисовать, конструировать и описывать геометрические фигуры и решать реальные задачи, включая измерение угла, площади, площади поверхности и объема.