Контрольные работы мерзляк 5 кл: Учебно-методический материал по математике (5 класс) на тему: Контрольные работы по математике 5 класс УМК Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С.

Методическая разработка по математике (5 класс) на тему: контрольные работы 5 класс Мерзляк

Контрольная работа № 1 Уровень – базовый Тема: «Натуральные числа» Цель: проверить уровень усвоения обучающимися знаний и умений по теме Время выполнения: 40 минут Критерии оценивания: Оценка «5» ставится, если: работа выполнена полностью; допускается неполное обоснование шагов решения; возможна одна неточность, описка. Оценка «4» ставится, если» допущена одна-две ошибки или два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или графиках. Оценка «3» ставится, если верно выполнены только задания обязательного уровня обучения по проверяемой теме. Оценка «2» ставится, если: допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными умениями по данной теме в полной мере

Вариант I  1.Запишите цифрами число: шестьдесят пять миллиардов сто двадцать три миллиона девятьсот сорок одна тысяча восемьсот тридцать семь; восемьсот два миллиона пятьдесят четыре тысячи одиннадцать: тридцать три миллиарда девять миллионов один. Сравните числа:      1) 5 678 и 5 489;               2)   14 092 и 14 605. Начертите координатный луч и отметьте на нём точки, соответствующие числам 2, 5, 7, 9. Начертите отрезок FK, длина которого равна 5 см 6 мм, отметьте на нём точку C. Запишите все отрезки, образовавшиеся на рисунке, и измерьте их длины. Точка К принадлежит отрезку МЕ, МК = 19 см, отрезок КЕ на 17 см больше отрезка МК. Найдите длину отрезка МЕ. Запишите цифру, которую можно поставить вместо звёздочки, чтобы образовалось верное неравенство (рассмотрите все возможные случаи): 3 78*  3 784;                          2) 5 8*5  5 872. На отрезке CD длиной 40 см отметили точки P и Q так, что CP = 28 см, QD =26 см. Чему равна длина отрезка PQ? Сравните:  1) 3 км  и 2 974 м;        2) 912 кг и 8 ц.

Вариант II  Запишите цифрами число: семьдесят шесть миллиардов двести сорок два  миллиона семьсот восемьдесят три тысячи сто девяносто пять; четыреста три миллиона тридцать восемь тысяч сорок девять; сорок восемь миллиардов семь миллионов два. Сравните числа:      1) 6 894 и 6 983;               2)   12 471 и 12 324. Начертите координатный луч и отметьте на нём точки, соответствующие числам 3, 4, 6, 8. Начертите отрезок АВ, длина которого равна 4 см 8 мм, отметьте на нём точку D. Запишите все отрезки, образовавшиеся на рисунке, и измерьте их длины. Точка T принадлежит отрезку МN, МT = 19 см, отрезок TN на 18 см меньше отрезка МT. Найдите длину отрезка МN. Запишите цифру, которую можно поставить вместо звёздочки, чтобы образовалось верное неравенство (рассмотрите все возможные случаи): 2 *14  2 316;                          2) 4 78*  4 785. На отрезке SK длиной 30 см отметили точки A и B так, что SA = 14 см, BK =19 см. Чему равна длина отрезка AB?

Вариант III  1 Запишите цифрами число: сорок семь миллиардов двести девяносто три  миллиона восемьсот пятьдесят шесть тысяч сто двадцать четыре; триста семь миллионов семьдесят восемь тысяч двадцать три; восемьдесят пять миллиардов шесть миллионов пять. Сравните числа:      1) 7 356 и 7 421;               2)   17 534 и 17 435. Начертите координатный луч и отметьте на нём точки, соответствующие числам 2, 4, 6, 9. Начертите отрезок MN, длина которого равна 6 см 4 мм, отметьте на нём точку A. Запишите все отрезки, образовавшиеся на рисунке, и измерьте их длины. Точка E принадлежит отрезку CK, CE = 15 см, отрезок EK на 24 см больше отрезка CE. Найдите длину отрезка CK. Запишите цифру, которую можно поставить вместо звёздочки, чтобы образовалось верное неравенство (рассмотрите все возможные случаи): 3 344  3 34*;                          2) 2 724  * 619. На отрезке AC длиной 60 см отметили точки E и F так, что AE = 32 см, FC =34 см. Чему равна длина отрезка EF? Сравните:  1) 6 т и 5 934кг;        2) 4 м и 512 см.

Контрольная работа № 2 Уровень – базовый Тема: «Сложение и вычитание натуральных чисел. Числовые и буквенные выражения. Формулы. » Цель: проверить уровень усвоения обучающимися знаний и умений по теме Время выполнения: 40 минут Критерии оценивания: Оценка «5» ставится, если: работа выполнена полностью; допускается неполное обоснование шагов решения; возможна одна неточность, описка. Оценка «4» ставится, если» допущена одна-две ошибки или два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или графиках. Оценка «3» ставится, если верно выполнены только задания обязательного уровня обучения по проверяемой теме. Оценка «2» ставится, если: допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными умениями по данной теме в полной мере

Вар

Учебно-методический материал по математике (5 класс) на тему: Контрольные работы по математике 5 класс Мерзляк

Контрольные работы по математике 5 класс Мерзляк

Скачать:

Предварительный просмотр:

Чтобы пользоваться предварительным просмотром создайте себе аккаунт (учетную запись) Google и войдите в него: https://accounts.google.com

Предварительный просмотр:

Чтобы пользоваться предварительным просмотром создайте себе аккаунт (учетную запись) Google и войдите в него: https://accounts.google.com

Предварительный просмотр:

Чтобы пользоваться предварительным просмотром создайте себе аккаунт (учетную запись) Google и войдите в него: https://accounts.google.com

Предварительный просмотр:

Чтобы пользоваться предварительным просмотром создайте себе аккаунт (учетную запись) Google и войдите в него: https://accounts.google.com

Предварительный просмотр:

Чтобы пользоваться предварительным просмотром создайте себе аккаунт (учетную запись) Google и войдите в него: https://accounts.google.com

Предварительный просмотр:

Чтобы пользоваться предварительным просмотром создайте себе аккаунт (учетную запись) Google и войдите в него: https://accounts.google.com

Предварительный просмотр:

Чтобы пользоваться предварительным просмотром создайте себе аккаунт (учетную запись) Google и войдите в него: https://accounts.google.com

Предварительный просмотр:

Чтобы пользоваться предварительным просмотром создайте себе аккаунт (учетную запись) Google и войдите в него: https://accounts.google.com

Предварительный просмотр:

Чтобы пользоваться предварительным просмотром создайте себе аккаунт (учетную запись) Google и войдите в него: https://accounts.google.com

Предварительный просмотр:

Чтобы пользоваться предварительным просмотром создайте себе аккаунт (учетную запись) Google и войдите в него: https://accounts.google.com

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

 

Материал по математике (5 класс): КИМы по математике 5 класс (А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир)

КИМ для 5го класса по математике

Контрольная работа № 1

Уровень – базовый

Тема: «Натуральные числа»

Цель: проверить уровень усвоения обучающимися знаний и умений по теме

Время выполнения: 40 минут

Критерии оценивания: Оценка «5» ставится, если:

работа выполнена полностью; допускается неполное обоснование шагов решения; возможна одна неточность, описка.

Оценка «4» ставится, если»

допущена одна-две ошибки или два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или графиках.

Оценка «3» ставится, если

верно выполнены только задания обязательного уровня обучения по проверяемой теме.

Оценка «2» ставится, если:

допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными умениями по данной теме в полной мере

План контрольно-измерительной работы по математике для учащихся 5 классов

№ задания	Проверяемый элемент содержания	Проверяемый вид деятельности
1	Десятичная запись натуральных чисел.	Предметный: умение записывать большие натуральные числа. Метапредметный: уметь создавать обобщения, классифицировать.
2	Сравнение натуральных чисел	Предметный: умение сравнивать натуральные числа, записывать результат в виде неравенства Метапредметный: уметь создавать обобщения, делать выводы
3	Координатный луч	Предметный: умение построения координатного луча, умения строить на координатном луче точки с заданными координатами Метапредметный: уметь сравнивать, нализировать.
4	Отрезок. Длина отрезка	Предметный: умение измерить отрезок и построить отрезок заданной величины Метапредметный: уметь видеть математическую задачу в окружающей жизни
5	Отрезок. Длина Отрезка	Предметный: умение решать геометрические задачи на построение отрезка, нахождение длины  отрезка Метапредметный: уметь определять способы действий в рамках предложенных условий и требований
6	Сравнение натуральных чисел	Предметный: умение сравнивать натуральные числа, применять правила сравнения на практике Метапредметный: уметь формулировать новые задачи в учебе и познавательной деятельности, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения желаемого результата
7	Отрезок. Длина отрезка	Предметный: умение решать геометрические задачи на нахождение длины  отрезка, применять на практике свойство длины отрезка Метапредметный: уметь самостоятельно определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, анализировать свою деятельность
8	Сравнение натуральных чисел	Предметный: умение работать с различными величинами измерений массы, длины, применять правило сравнения натуральных чисел Метапредметный: уметь моделировать выбор способов деятельности, анализировать свою деятельность

Вариант I 
1.Запишите цифрами число:

1. шестьдесят пять миллиардов сто двадцать три миллиона девятьсот сорок одна тысяча восемьсот тридцать семь;
2. восемьсот два миллиона пятьдесят четыре тысячи одиннадцать:
3. тридцать три миллиарда девять миллионов один.

2. Сравните числа:      1) 5 678 и 5 489;               2)   14 092 и 14 605.

3. Начертите координатный луч и отметьте на нём точки, соответствующие числам 2, 5, 7, 9.
4. Начертите отрезок FK, длина которого равна 5 см 6 мм, отметьте на нём точку C. Запишите все отрезки, образовавшиеся на рисунке, и измерьте их длины.
5. Точка К принадлежит отрезку МЕ, МК = 19 см, отрезок КЕ на 17 см больше отрезка МК. Найдите длину отрезка МЕ.
6. Запишите цифру, которую можно поставить вместо звёздочки, чтобы образовалось верное неравенство (рассмотрите все возможные случаи):

1. 3 78*  3 784;                          2) 5 8*5  5 872.

7. На отрезке CD длиной 40 см отметили точки P и Q так, что CP = 28 см, QD =26 см. Чему равна длина отрезка PQ?
8. Сравните:  1) 3 км  и 2 974 м;        2) 912 кг и 8 ц.

Вариант II
1 . Запишите цифрами число:

1. сорок семь миллиардов двести девяносто три  миллиона восемьсот пятьдесят шесть тысяч сто двадцать четыре;
2. триста семь миллионов семьдесят восемь тысяч двадцать три;
3. восемьдесят пять миллиардов шесть миллионов пять.

2. Сравните числа:      1) 7 356 и 7 421;               2)   17 534 и 17 435.
3. Начертите координатный луч и отметьте на нём точки, соответствующие числам 2, 4, 6, 9.
4. Начертите отрезок MN, длина которого равна 6 см 4 мм, отметьте на нём точку A. Запишите все отрезки, образовавшиеся на рисунке, и измерьте их длины.
5. Точка E принадлежит отрезку CK, CE = 15 см, отрезок EK на 24 см больше отрезка CE. Найдите длину отрезка CK.
6. Запишите цифру, которую можно поставить вместо звёздочки, чтобы образовалось верное неравенство (рассмотрите все возможные случаи):

1. 3 344  3 34*;                          2) 2 724  * 619.

7. На отрезке AC длиной 60 см отметили точки E и F так, что AE = 32 см, FC =34 см. Чему равна длина отрезка EF?
8. Сравните:  1) 6 т и 5 934кг;        2) 4 м и 512 см.

Контрольная работа № 2

Уровень – базовый

Тема: «Сложение и вычитание натуральных чисел. Числовые и буквенные выражения. Формулы.»

Цель: проверить уровень усвоения обучающимися знаний и умений по теме

Время выполнения: 40 минут

Критерии оценивания: Оценка «5» ставится, если:

работа выполнена полностью; допускается неполное обоснование шагов решения; возможна одна неточность, описка.

Оценка «4» ставится, если»

допущена одна-две ошибки или два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или графиках.

Оценка «3» ставится, если

верно выполнены только задания обязательного уровня обучения по проверяемой теме.

Оценка «2» ставится, если:

допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными умениями по данной теме в полной мере

План контрольно-измерительной работы по математике для учащихся 5 классов

№ задания	Проверяемый элемент содержания	Проверяемый вид деятельности
1	Сложение натуральных чисел.	Предметный: умение складывать в столбик натуральные числа.   Метапредметный: уметь определять понятия, устанавливать аналогии
2	Сложение и вычитание натуральных чисел	Предметный: умение применять сложение и вычитание натуральных чисел, решать текстовые задачи арифметическим способом Метапредметный: уметь использовать приобретенные знания в практической деятельности
3	Свойства сложения натуральных чисел	Предметный: умение применять свойства сложения натуральных чисел Метапредметный: уметь анализировать, моделировать выбор способов деятельности.
4	Вычитание , сложение и сравнение натуральных чисел	Предметный: умение вычитать, складывать натуральные числа, знать последовательность выполнения действий, знать правила сравнения натуральных чисел Метапредметный: уметь сравнивать, анализировать, обобщать, используя разные основания
5	Числовые и буквенные выражения	Предметный: умение находить значения выражения при заданном значении буквы, значение величины по формуле Метапредметный: уметь  видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации
6	Числовые и буквенные выражения	Предметный: умение находить значения выражения при заданном значении буквы, умение упростить выражения-знать что это такое Метапредметный: уметь анализировать, моделировать выбор способов деятельности
7	Сложение и вычитание натуральных чисел.	Предметный: умение работать с различными величинами измерений массы, длины, умение переводить единицы измерения, уметь складывать и вычитать натуральные числа Метапредметный: формулировать для себя новые задачи в познавательной деятельности, уметь анализировать, обобщать.
8	Вычитание натуральных чисел	Предметный: знать правила вычитания и уметь применять их для эффективных приемов вычитания Метапредметный: уметь моделировать выбор способов деятельности, анализировать свою деятельность

Вариант 1.

1. Вычислите:   1) 15 327+ 496 383;       2) 38 020 405 – 9 497 653.
2. На одной стоянке было 143 автомобиля, что на 17 автомобилей больше, чем на второй. Сколько автомобилей было на обеих стоянках?
3. Выполните сложение, выбирая удобный порядок вычислений:

1. (325 + 791) + 675;                     2) 428 + 856 + 572 + 244.

4. Проверьте, верно ли неравенство:

1 674 – (736 + 328)  2 000 – (1 835 – 459).

5. Найдите значение 𝑎 по формуле 𝑎 = 4𝑏 – 16 при  𝑏 = 8.
6. Упростите выражение 126 + 𝒙 + 474 и найдите его значение при 𝒙 = 278.
7. Вычислите:

1. 4 м 73 см + 3 м 47 см;          2) 12 ч 16 мин – 7 ч 32 мин.

8. Найдите значение выражения, выбирая удобный порядок вычислений:

(713 + 529) – 413;                     2) 624 – (137 + 224).

Вариант 2.

1. Вычислите:   1) 17 824+ 128 356;       2) 42 060 503 – 7 456 182.
2. На одной улице 152 дома, что на 18 домов меньше, чем на другой. Сколько всего домов на обеих улицах?
3. Выполните сложение, выбирая удобный порядок вычислений:

1. (624 + 571) + 376;                 2) 212 + 497 + 788 + 803.

4. Проверьте, верно ли неравенство:

1 826 – (923 + 249)  3 000 – (2 542 – 207).

5. Найдите значение 𝑝 по формуле 𝑝= 40 – 7𝑞 при  𝑞 = 4.
6. Упростите выражение 235 + y + 465 и найдите его значение при y = 153.
7. Вычислите:

1. 6 м 23 см + 5 м 87 см;          2) 14 ч 17 мин – 5 ч 23 мин.

8. Найдите значение выражения, выбирая удобный порядок вычислений:

1. (837 + 641) – 537;                           2) 923 – (215 + 623).  

Контрольная работа № 3

Уровень – базовый

Тема: «Уравнение. Угол. Многоугольники.»

Цель: проверить уровень усвоения обучающимися знаний и умений по теме

Время выполнения: 40 минут

Критерии оценивания: Оценка «5» ставится, если:

работа выполнена полностью; допускается неполное обоснование шагов решения; возможна одна неточность, описка.

Оценка «4» ставится, если»

допущена одна-две ошибки или два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или графиках.

Оценка «3» ставится, если

верно выполнены только задания обязательного уровня обучения по проверяемой теме.

Оценка «2» ставится, если:

допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными умениями по данной теме в полной мере

План контрольно-измерительной работы по математике для учащихся 5 классов

№ за-да-ния	Проверяемый элемент содержания	Проверяемый вид деятельности
1	Угол.Построение и измерение углов.	Предметный:Умение измерять и строить углы при помощи транспортира,обозначать углы Метапредметный:Уметь осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата
2	Уравнение	Предметный:Умение решать уравнения при помощи правил нахождения неизвестного компонента действия сложение и вычитание Метапредметный:Уметь  видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации,в окружающей жизни
3	Многоугольник.Периметр многоугольника	Предметный:Умение решать геометрические задачи на нахождение периметра многоугольника Метапредметный:Уметь соотносить свои действия с планируемыми результатами,осуществлять контроль своей деятельностив процессе достижения результата.
4	Уравнение	Предметный: Умение решать уравнения при помощи правил нахождения неизвестного компонента действия сложение и вычитан,знать последовательность выполнения действий. Метапредметный:Уметь устанавливать причинно-следственные связи,строить логическое рассуждение
5	Угол.Свойство величины угла	Предметный:Умение решать геометрические задачи на нахождение градусной меры угла,умть применять свойство величины угла при решении задач Метапредметный:Уметь выдвигать гипотезы при решении задачи,понимать необходимость их проверки
6	Уравнение.Числовые и буквенные выражения.	Предметный: Умение решать уравнения при помощи правил нахождения неизвестного компонента действия сложение и вычитан,знать последовательность выполнения действий,используя при этом знания о буквенных выражениях- умение находить значения выражения при заданном значении буквы. Метапредметный:Уметь анализировать,моделировать выбор способов деятельности

Вариант 1.

1. Постройте угол МКА, величина которого равна 74. Проведите произвольно луч КС между сторонами угла МКА. Запишите образовавшиеся углы и измерьте их величины.
2. Решите уравнение:      1) 𝑥 +37 = 81             2) 150 – 𝑥 = 98.
3. Одна из сторон треугольника равна 24 см, вторая – в 4 раза короче первой, а третья – на 16 см длиннее второй. Вычислите периметр треугольника.
4. Решите уравнение:      

  1) (34 + 𝑥) – 83 = 42             2) 45 – (𝑥 – 16) = 28.

5. Из вершины развёрнутого угла АВС (см рис.) проведены два луча ВD и ВЕ так, что ∠АВЕ = 154, ∠DВС = 128. Вычислите градусную меру угла DВЕ.
6. Какое число надо подставить вместо 𝑎, чтобы корнем уравнения

52 – (𝑎 – 𝑥) = 24 было число 40?

Вариант 2.

1. Постройте угол ABC, величина которого равна 168. Проведите произвольно луч BM между сторонами угла ABC. Запишите образовавшиеся углы и измерьте их величины.
2. Решите уравнение:      1) 21 + 𝑥 = 58             2) 𝑥 – 135 = 76.
3. Одна из сторон треугольника равна 32 см, вторая – в 2 раза короче первой, а третья – на 6 см короче первой. Вычислите периметр треугольника.
4. Решите уравнение:    

   1) (96 – 𝑥) – 15 = 64             2) 31 – (𝑥 + 11) = 18.

5. Из вершины прямого угла MNK (см рис.) проведены два луча ND и NE так, что ∠MND = 73, ∠KNF = 48. Вычислите градусную меру угла DNF.
6. Какое число надо подставить вместо 𝑎, чтобы корнем уравнения

64 – (𝑎 – 𝑥) = 17 было число 16?

Контрольная работа № 4

Уровень – базовый

Тема: «Умножение и деление натуральных чисел. Свойства умножения»

Цель: проверить уровень усвоения обучающимися знаний и умений по теме

Время выполнения: 40 минут

Критерии оценивания: Оценка «5» ставится, если:

работа выполнена полностью; допускается неполное обоснование шагов решения; возможна одна неточность, описка.

Оценка «4» ставится, если»

допущена одна-две ошибки или два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или графиках.

Оценка «3» ставится, если

верно выполнены только задания обязательного уровня обучения по проверяемой теме.

Оценка «2» ставится, если:

допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными умениями по данной теме в полной мере

План контрольно-измерительной работы по математике для учащихся 5 классов

№ за-да-ния	Проверяемый элемент содержания	Проверяемый вид деятельности
1	Умножение и деление натуральных чисел	Предметный:Умение делить и умножать натуральные числа устно и в столбик Метапредметный:Уметь определять способы действий в рамках предложенных условий и требований
2	Умножение,деление,вычитание натуральных чисел	Предметный:Умение делить,умножать и вычитать натуральные числа,знать последовательность действий при решении примеров. Метапредметный:Уметь использовать приобретенные знания в практической деятельности
3	Уравнение	Предметный:Умение решать уравнения,используя связи между компонентами действия деления и умножения Метапредметный:Уметь определять способы действий в рамках предложенных условий и требований
4	Сочетательное и распределительное свойства умножения	Предметный: Умение применять сочетательное и распределительное свойства умножения для выбора наиболее рациональных способов вычисления Метапредметный:Уметь строить логические рассуждения,умозаключение и делать выводы
5	Деление и умножение натуральных чисел.Решение текстовых задач	Предметный:Умение решать текстовые задачи арифметическим способом Метапредметный:Уметь определять способы действий в рамках предложенных условий и требований,корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией.
6	Деление и умножение натуральных чисел.Решение текстовых задач.	Предметный: Умение решать текстовые задачи с применением всех четырех арифметических действий Метапредметный:Уметь анализировать,моделировать выбор способов деятельности

ВАРИАНТ 1

1.         Вычислите:

1. 36 ∙ 2 418;                               3) 1 456 : 28;
2. 175 ∙ 204;                                4) 177 000 : 120.

2. Найдите значение выражения:   (326 ∙ 48 – 9 587) : 29.
3. Решите уравнение:

1. 𝑥 ∙ 14 = 364;        2) 324 : 𝑥 = 9;           3) 19𝑥 — 12𝑥 = 126.

4. Найдите значение выражения наиболее удобным способом:

1. 25 ∙ 79 ∙ 4;                                2) 43 ∙ 89 + 89 ∙ 57.

5. Купили 7 кг конфет и 9 кг печенья, заплатив за всю покупку 1 200 р. Сколько стоит 1 кг печенья, если 1 кг конфет стоит 120 р?
6. С одной станции одновременно в одном направлении отправились два поезда. Один из поездов двигался со скоростью 56 км/ч, а второй – 64 км/ч. Какое расстояние будет между поездами через 6 ч после начала движения?

ВАРИАНТ 2

1. Вычислите:

1. 24 ∙ 1 246;                               3) 1 856 : 32;
2. 235 ∙ 108;                                4) 175 700 : 140.

2. Найдите значение выражения:   (625 ∙ 25 – 8 114) : 37.
3. Решите уравнение:

1. 𝑥 ∙ 28 = 336;        2) 312 : 𝑥 = 8;           3) 16𝑥  — 11𝑥 = 225.

4. Найдите значение выражения наиболее удобным способом:

1. 2 ∙ 83 ∙ 50;                                2) 54 ∙ 73 + 73 ∙ 46.

5. Для проведения ремонта электрической проводки купили 16 одинаковых мотков алюминиевого и 11 одинаковых мотков медного провода. Общая длина купленного провода составляла 650 м. Сколько метров алюминиевого провода было в мотке, если медного провода в одном мотке было 30 м?
6. Из одного города одновременно в одном направлении выехали два автомобиля. Один из них двигался со скоростью 74 км/ч, а второй – 68 км/ч. Какое расстояние будет между автомобилями через 4 ч после начала движения?

Контрольная работа № 5. Уровень – базовый

Тема: «Деление с остатком. Площадь прямоугольника. Прямоугольный параллелепипед и его объем. Комбинаторные задачи.»

Цель: проверить уровень усвоения обучающимися знаний и умений по теме

Время выполнения: 40 минут

Критерии оценивания: Оценка «5» ставится, если:

работа выполнена полностью; допускается неполное обоснование шагов решения; возможна одна неточность, описка.

Оценка «4» ставится, если:

допущена одна-две ошибки или два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или графиках.

Оценка «3» ставится, если

верно выполнены только задания обязательного уровня обучения по проверяемой теме.

Оценка «2» ставится, если:

допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными умениями по данной теме в полной мере

План контрольно-измерительной работы по математике для учащихся 5 классов

№ за-да-ния	Проверяемый элемент содержания	Проверяемый вид деятельности
1	Деление с остатком	Предметный:Умение выполнять деление с остатком  Метапредметный:Уметь видеть математическую задачу в контексе проблемной ситуации,в окпужающей жизни
2	Площадь.Площадь прямоугольника	Предметный:Умение решать текствые задачи,применяя формулу площади прямоугольника Метапредметный:Уметь создавать обобщения,устанавливать аналогии,классифицировать
3	Куб.Объем куба	Предметный:Умение решать уравнения,используя связи между компонентами действия деления и умножения Метапредметный:Уметь определять способы действий в рамках предложенных условий и требований
4	Объем прямоугольного параллелепипеда	Предметный: Умение применять сочетательное и распределительное свойства умножения для выбора наиболее рациональных способов вычисления Метапредметный:Уметь строить логические рассуждения,умозаключение и делать выводы
5	Деление с остатком	Предметный: Умение выполнять деление с остатком,знать связь между компонентами действия деления с остатком Метапредметный:Уметь соотносить свои действия с планируемыми результатами,осуществлят

КР-01 В-2 Математика 5 Мерзляк

КР-01 В-2 Математика 5 Мерзляк — контрольная работа по математике в 5 классе № 1 «Натуральные числа» в 2-х вариантах из пособия для учащихся «Математика. Дидактические материалы. 5 класс ФГОС» (авт. А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, Е.М. Рабинович, М.С. Якир, изд-во «Вентана-Граф»), а также решения и ОТВЕТЫ на нее (нет в пособии).

Цитаты из вышеуказанного учебного пособия использованы на сайте в незначительных объемах, исключительно в учебных и информационных целях (пп. 1 п. 1 ст. 1274 ГК РФ).

---

 

Математика 5 класс (УМК Мерзляк)
Контрольная работа № 1. Вариант № 2

 

КР-01 В-2 «Натуральные числа» (транскрипт заданий)

1. Запишите цифрами число: 1) восемьдесят четыре миллиарда триста пятьдесят два миллиона семьсот шестьдесят девять тысяч четыреста шестьдесят девять; 2) четыреста восемь миллионов сорок шесть тысяч четырнадцать; 3) двадцать один миллиард семь миллионов девятнадцать.
2. Сравните числа: 1) 3 451 и 3 449; 2) 14 536 605 и 14 536 612.
3. Начертите координатный луч и отметьте на нём точки, соответствующие числам 1, 4, 6, 10.
4. Начертите отрезок ЕТ, длина которого равна 6 см 8 мм, отметьте на нём точку А. Запишите все образовавшиеся на рисунке отрезки и измерьте их длины.
5. Точка О принадлежит отрезку CD, СО = 16 см, отрезок OD на 9 см меньше отрезка СО. Найдите длину отрезка CD.
6. Запишите цифру, которую можно поставить вместо звёздочки, чтобы образовалось верное неравенство (рассмотрите все возможные случаи): 1) 3 52* < 3 522; 2) 6 *89 > 6 672.
7. На отрезке КМ длиной 34 см отметили точки А и В так, что КА = 21 см, ВМ = 18 см. Чему равна длина отрезка АВ?
8. Сравните: 1) 5 987 м и 6 км; 2) 7 ц и 703 кг.

---

 

Ответы на контрольную работу

КР-01. Вариант 2. РЕШЕНИЯ в тетради:

 

---

КР-01 В-2 Математика 5 класс — Контрольная работа № 1 «Натуральные числа» (по УМК Мерзляк и др.): задания, решения и ответы на нее. Перейти к другому варианту этой контрольной: КР-01 Вариант 1

Вернуться к Списку контрольных работ по математике в 5 классе (Мерзляк).

КР-09 В-2 Математика 5 Мерзляк

КР-09 В-2 Математика 5 Мерзляк — контрольная работа по математике в 5 классе № 9 «Среднее арифметическое. Проценты» в 2-х вариантах из пособия для учащихся «Математика. Дидактические материалы. 5 класс ФГОС» (авт. А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, Е.М. Рабинович, М.С. Якир, изд-во «Вентана-Граф»), а также решения и ОТВЕТЫ на нее (нет в пособии).

Цитаты из вышеуказанного учебного пособия использованы на сайте в незначительных объемах, исключительно в учебных и информационных целях (пп. 1 п. 1 ст. 1274 ГК РФ).

---

 

Математика 5 класс (УМК Мерзляк)
Контрольная работа № 9. Вариант № 2

 

КР-09 В-2 «Среднее арифметическое. Проценты» (транскрипт заданий)

1. Найдите среднее арифметическое чисел 43,8; 45,4; 44; 46,7.
2. В стаде было 200 животных, из них 43 % составляют овцы. Сколько овец было в стаде?
3. В растворе содержится 140 г соли. Чему равна масса раствора, если соль в нём составляет 35 %?
4. Велосипедист ехал 2 ч со скоростью 12,6 км/ч и 4 ч со скоростью 13,5 км/ч. Найдите среднюю скорость велосипедиста на всём пути.
5. Требовалось отремонтировать 140 км дороги. За первый месяц отремонтировали 36 % дороги, за второй — 34 %, а за третий — остальное. Сколько километров дороги отремонтировали за третий месяц?
6. В первый день было продано 60 % завезённой в магазин ткани, во второй — 35 % оставшегося количества, а в третий — остальные 78 м. Сколько метров ткани завезли в магазин?

---

 

Ответы на контрольную работу:

Смотреть РЕШЕНИЯ заданий Варианта № 2

  

 

---

КР-09 В-2 Математика 5 класс — Контрольная работа «Среднее арифметическое. Проценты» (по УМК Мерзляк и др.): задания, решения и ответы на нее.

Перейти к другому варианту этой контрольной: КР-09 Вариант 1

Вернуться к Списку контрольных работ по математике в 5 классе (Мерзляк).

Мерзляк 5 класс Контрольная № 2

Мерзляк 5 класс Контрольная № 2 в 4-х вариантах. Контрольная работа по математике в 5 классе «Сложение и вычитание натуральных чисел. Числовые и буквенные выражения. Формулы» УМК Мерзляк, Полонский, Якир. Цитаты из пособия «Математика 5 класс. Методическое пособие / Е.В. Буцко и др. — М.: Вентана-Граф» использованы в учебных целях. Ответов нет.

Математика 5 класс (Мерзляк)
Контрольная работа № 2

Сложение и вычитание натуральных чисел. Числовые и буквенные выражения. Формулы

Вариант 1

1. Вычислите: 1) 15 327 + 496 383; 2) 38 020 405 – 9 497 653.
2. На одной стоянке было 143 автомобиля, что на 17 автомобилей больше, чем на второй. Сколько автомобилей было на обеих стоянках?
3. Выполните сложение, выбирая удобный порядок вычислений:
   1) (325 + 791) + 675; 2) 428 + 856 + 572 + 244.
4. Проверьте, верно ли неравенство:
   1 674 – (736 + 328) > 2 000 – (1 835 – 459).
5. Найдите значение а по формуле а = 4b – 16 при b = 8.
6. Упростите выражение 126 + х + 474 и найдите его значение при х = 278.
7. Вычислите: 1) 4 м 73 см + 3 м 47 см; 2) 12 ч 16 мин – 7 ч 32 мин.
8. Найдите значение выражения, выбирая удобный порядок вычислений: 1) (713 + 529) – 413; 2) 624 – (137 + 224).

Вариант 2

1. Вычислите: 1) 17 824 + 128 356; 2) 42 060 503 – 7 456 182.
2. На одной улице 152 дома, что на 18 домов меньше, чем на другой. Сколько всего домов на обеих улицах?
3. Выполните сложение, выбирая удобный порядок вычислений:
   1) (624 + 571) + 376; 2) 212 + 497 + 788 + 803.
4. Проверьте, верно ли неравенство:
   1 826 – (923 + 249) > 3 000 – (2 542 – 207).
5. Найдите значение р по формуле р = 40 – 7q при q = 4.
6. Упростите выражение 235 + у + 465 и найдите его значение при у = 153.
7. Вычислите: 1) 6 м 23 см + 5 м 87 см; 2) 14 ч 17 мин – 5 ч 23 мин.
8. Найдите значение выражения, выбирая удобный порядок вычислений: 1) (837 + 641) – 537; 2) 923 – (215 + 623).

Вариант 3

1. Вычислите: 1) 26 832 + 573 468; 2) 54 073 507 – 6 829 412.
2. В одном классе 37 учащихся, что на 9 человек больше, чем во втором. Сколько всего учащихся в обоих классах?
3. Выполните сложение, выбирая удобный порядок вычислений:
   1) (736 + 821) + 264; 2) 573 + 381 + 919 + 627.
4. Проверьте, верно ли неравенство:
   2 491 – (543 + 1 689) < 1 000 – (931 – 186).
5. Найдите значение у по формуле у = Зх + 18 при х = 5.
6. Упростите выражение 433 + а + 267 и найдите его значение при а = 249.
7. Вычислите: 1) 7 м 23 см + 4 м 81 см; 2) 6 ч 38 мин – 4 ч 43 мин.
8. Найдите значение выражения, выбирая удобный порядок вычислений:
   1) (674 + 245) – 374; 2) 586 – (217 + 186).

Вариант 4

1. Вычислите: 1) 19 829 + 123 471; 2) 61 030 504 – 8 695 371.
2. На одной книжной полке стоят 23 книги, что на 5 книг меньше, чем на другой. Сколько всего книг стоит на обеих полках?
3. Выполните сложение, выбирая удобный порядок вычислений:
   1) (349 + 856) + 651; 2) 166 + 452 + 834 + 748.
4. Проверьте, верно ли неравенство:
   1 583 – (742 + 554) > 1 000 – (883 – 72).
5. Найдите значение х по формуле х = 16 + 8z при z = 7.
6. Упростите выражение 561 + Ъ + 139 и найдите его значение при b = 165.
7. Вычислите: 1) 9 м 41 см + 4 м 72 см; 2) 18 ч 18 мин – 5 ч 24 мин.
8. Найдите значение выражения, выбирая удобный порядок вычислений:
   1) (563 + 721) – 363; 2) 982 – (316 + 582).

 

Вернуться к Списку контрольных работ по математике 5 класс (Мерзляк)

Вы смотрели: Мерзляк 5 класс Контрольная № 2 в 4-х вариантах. Контрольная работа по математике в 5 классе «Сложение и вычитание натуральных чисел. Числовые и буквенные выражения. Формулы» УМК Мерзляк, Полонский, Якир. Цитаты из пособия «Математика 5 класс. Методическое пособие / Е.В. Буцко и др. — М.: Вентана-Граф» использованы в учебных целях.

Мерзляк 5 класс Контрольная № 1

Мерзляк 5 класс Контрольная № 1 в 4-х вариантах. Контрольная работа по математике в 5 классе «Линейные уравнения с одной переменной» УМК Мерзляк, Полонский, Якир. Цитаты из пособия «Математика 5 класс. Методическое пособие / Е.В. Буцко и др. — М.: Вентана-Граф» использованы в учебных целях. Ответов нет.

Математика 5 класс (Мерзляк)
Контрольная работа № 1

Линейные уравнения с одной переменной

Вариант 1

1. Запишите цифрами число:
   1) шестьдесят пять миллиардов сто двадцать три миллиона девятьсот сорок одна тысяча восемьсот тридцать семь;
   2) восемьсот два миллиона пятьдесят четыре тысячи одиннадцать;
   3) тридцать три миллиарда девять миллионов один.
2. Сравните числа: 1) 5 678 и 5 489; 2) 14 092 и 14 605.
3. Начертите координатный луч и отметьте на нём точки, соответствующие числам 2, 5, 7, 9.
4. Начертите отрезок FK, длина которого равна 5 см 6 мм, отметьте на нём точку С. Запишите все отрезки, образовавшиеся на рисунке, и измерьте их длины.
5. Точка К принадлежит отрезку ME, МК = 19 см, отрезок КЕ на 17 см больше отрезка МК. Найдите длину отрезка ME.
6. Запишите цифру, которую можно поставить вместо звёздочки, чтобы образовалось верное неравенство (рассмотрите все возможные случаи): 1) 3 78* < 3 784; 2) 5 8*5 > 5 872.
7. На отрезке CD длиной 40 см отметили точки Р и Q так, что СР = 28 см, QD = 26 см. Чему равна длина отрезка PQ?
8. Сравните: 1) 3 км и 2 974 м; 2) 912 кг и 8 ц.

Вариант 2

1. Запишите цифрами число:
   1) семьдесят шесть миллиардов двести сорок два миллиона семьсот восемьдесят три тысячи сто девяносто пять;
   2) четыреста три миллиона тридцать восемь тысяч сорок девять;
   3) сорок восемь миллиардов семь миллионов два.
2. Сравните числа: 1) 6 894 и 6 983; 2) 12 471 и 12 324.
3. Начертите координатный луч и отметьте на нём точки, соответствующие числам 3, 4, 6, 8.
4. Начертите отрезок АВ, длина которого равна 4 см 8 мм, отметьте на нём точку D. Запишите все отрезки, образовавшиеся на рисунке, и измерьте их длины.
5. Точка Т принадлежит отрезку MN, МТ = 26 см, отрезок TN на 18 см меньше отрезка МТ. Найдите длину отрезка MN.
6. Запишите цифру, которую можно поставить вместо звёздочки, чтобы образовалось верное неравенство (рассмотрите все возможные случаи): 1) 2 *14 < 2 316; 2) 4 78* > 4 785.
7. На отрезке SK длиной 30 см отметили точки А и В так, что SA = 14 см, ВК = 19 см. Чему равна длина отрезка АВ?
8. Сравните: 1) 3 986 г и 4 кг; 2) 586 см и 6 м.

Вариант 3

1. Запишите цифрами число:
   1) сорок семь миллиардов двести девяносто три миллиона восемьсот пятьдесят шесть тысяч сто двадцать четыре;
   2) триста семь миллионов семьдесят восемь тысяч двадцать три;
   3) восемьдесят пять миллиардов шесть миллионов пять.
2. Сравните числа: 1) 7 356 и 7 421; 2) 17 534 и 17 435.
3. Начертите координатный луч и отметьте на нем точки, соответствующие числам 2, 4, 6, 9.
4. Начертите отрезок MN, длина которого равна 6 см 4 мм, отметьте на нём точку Л. Запишите все отрезки, образовавшиеся на рисунке, и измерьте их длины.
5. Точка Е принадлежит отрезку СК, СЕ =15 см, отрезок ЕК на 24 см больше отрезка СЕ. Найдите длину отрезка СК.
6. Запишите цифру, которую можно поставить вместо звёздочки, чтобы образовалось верное неравенство (рассмотрите все возможные случаи): 1) 3 344 < 3 34*; 2) 2 724 > * 619.
7. На отрезке АС длиной 60 см отметили точки Е и F так, что АЕ = 32 см, FC = 34 см. Чему равна длина отрезка EF ?
8. Сравните: 1) 6 т и 5 934 кг; 2) 4 м и 512 см.

Вариант 4

1. Запишите цифрами число:
   1) восемьдесят шесть миллиардов пятьсот сорок один миллион триста семьдесят две тысячи триста сорок два;
   2) шестьсот пять миллионов восемьдесят три тысячи десять;
   3) сорок четыре миллиарда девять миллионов три.
2. Сравните числа: 1) 9 561 и 9 516; 2) 18 249 и 18 394.
3. Начертите координатный луч и отметьте на нём точки, соответствующие числам 2, 5, 8, 10.
4. Начертите отрезок АВ, длина которого равна 7 см 8 мм, отметьте на нём точку D. Запишите все отрезки, образовавшиеся на рисунке, и измерьте их длины.
5. Точка А принадлежит отрезку ВМ, ВА = 25 см, отрезок AM на 9 см меньше отрезка ВА. Найдите длину отрезка ВМ.
6. Запишите цифру, которую можно поставить вместо звёздочки, чтобы образовалось верное неравенство (рассмотрите все возможные случаи): 1) 5 64* > 5 646; 2) 1 4*2 < 1 431.
7. На отрезке ОР длиной 50 см отметили точки М и N так, что ОМ = 24 см, NP = 38 см. Чему равна длина отрезка ОР?
8. Сравните: 1) 8 км и 7 962 м; 2) 60 см и 602 мм.

 

Вернуться к Списку контрольных работ по математике 5 класс (Мерзляк)

Вы смотрели: Мерзляк 5 класс Контрольная № 1 в 4-х вариантах. Контрольная работа по математике в 5 классе «Линейные уравнения с одной переменной» УМК Мерзляк, Полонский, Якир. Цитаты из пособия «Математика 5 класс. Методическое пособие / Е.В. Буцко и др. — М.: Вентана-Граф» использованы в учебных целях.

ГДЗ по математике для 5 класса Мерзляк Алгоритм успеха

Математика важная наука, требующая ребенка полной отдачи и внимания на каждом уроке. Стоит пропустить хотя бы одну тему, и следующие параграфы превращаются в невыполнимые задачи. Становятся непонятны арифметические операции и правила, особенно если класс в данный момент уже проходит новое.

Данная дисциплина не прощает пропусков и расслабленности на уроке. Будь-то уважительная причина или нет, наверстать упущенное детям бывает непросто.Обязательна работа как дома, так и на уроке. Ко всему прочему, этот предмет стоит в расписании почти каждый учебный день, так как является основным, и по окончанию школы по нему будет сдаваться ЕГЭ. Справиться со столь тяжелой нагрузкой одиннадцатилетнему сыну или дочери часто родители. Ясно, что бросить вызов своим делам и сидеть за уроками взрослый человек явно не будет в восторге. Избежать проблем в семье и победить, наконец, науку о числах поможет

ГДЗ по математике за 5 класс Мерзляк .

Как поможет онлайн-помощики по математике за 5 класс Мерзляка

Пятый класс проходит на основе ранее изученного в начальной школе. Подразумевается, что ученик всё хорошо помнит и имеет базу по данному предмету. Перечислим некоторые темы, с различными сложностями:

• проценты и решение задач с ними;
• десятичные дроби и арифметические действия с их участием;
• дроби неправильные;
• основы геометрии, вычисление площадей круга, параллелепипеда;
• вычисление углов у треугольника, знакомство с транспортиром;
• нахождение среднего арифметического.

Тут, прямо скажем, и взрослый человек может не сразу освежить в памяти такое количество знаний, поэтому рекомендуем заглядывать в

решебник по математике за 5 класс Мерзляка .

Если школьнику повезло с грамотным педагогом по данной дисциплине, надо понимать, что в классе он не один, и уделить каждому должное внимание учитель физически не способен. Тут и приходит на выручку предложенный ресурс. Родителям позволит сэкономить на репетиторе для отстающего.Онлайн-доступ в простом случае при выполнении домашних заданий. Удобный интерфейс порадует каждого, к номеру задания из учебника легко найти верный ответ с подробными пояснениями и решением.

ГДЗ к рабочей тетради по математике за 5 класс Мерзляк А.Г можно посмотреть здесь.

ГДЗ к дидактическим материалам по математике 5 класс Мерзляк А.Г можно посмотреть здесь.

.

ГДЗ по математике 5 класс А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир

Самых разных людей у ​​которых есть дети, волнует их дальней судьба, именно поэтому они стараются способами повысить их мотивацию, касающуюся вопросов обучения. Необходимо, чтобы все факторы при воспитании были одинаково умными и ответственными. Также нужно четко осознавать то, что текущая «нагрузка» очень серьёзна, и не все с ней могут легко справляться.

Иногда стоит просто предлагать свою поддержку или привлекать к подобным задачам специалистов-репеторов, которые имеют богатый практический опыт и превосходно знают психологию. При необходимости всегда можно использовать различные варианты, чтобы в итоге добиться высоких результатов.

В случае если нужен материал с полностью готовыми ответами по математике за 5-й класс по учебнику известных таких авторов, как — Мерзляк, Якир и Полонский, то на этом онлайн ресурсе есть возможность быстро получить требуемую информацию для себя, в любое время.Удобная система поиска, хорошее изложение, высокая скорость доступа делают такую ​​площадку идеальной для решения проблем с домашней работой.

Данные ГДЗ по мтаематике смогли себя зарекомендовать, если судить по многочисленным позитивным результатам, они являются оптимальным выбором для тех, кто хочет провести проверку своих знаний по этой учебной дисциплине, которая обрела первостепенное значение для активных современных людей. Используя этот специализированный онлайн портал — каждый сможет получить готовые д / з и получить гарантировано отличные отметки.В этом можно быстро убедиться, если начать его задействовать тогда, когда в этом возникает потребность.

Эти ответы очень пригодятся современные школьникам, которые хотят изучить предмет, но попавшееся домашнее задание для них очень сложное или просто не понятное из-за тех или других причин. Тут показано верное решение разнообразных упражнений, которое написано очень доступным языком. Именно поэтому если надобны отличные оценки, то лучше воспользоваться данными решебником.Хорошие комментарии и отзывы об этой странице это несомненное подтверждение того, что здесь работает высококвалифицированная администрация, которая заботится о повышении своей репутации и достойного качества.

Многие подростки и их родители охотно пользуются данными первоисточником. Такой системный скрупулезный подход позволяет увеличить общую эрудиции ребёнка. Можно отдельно заметить то, что этот интернет-портал появляется — тут все время появляются новые материалы по новейшим книжкам, что дает детям оперативно подыскивать необходимые им сведения очень оперативно.Все собранные здесь сведения обладают максимальной достоверностью и точностью — они проверенны квалифицированными специалистами, которые обладают солидным опытом и не допускают каких-либо промахов. Именно поэтому можно смело применять этот портал, когда появляется в нем в тот или другой момент.

.

ГДЗ: Геометрия 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир

Геометрия 7 класс

Тип: Учебник

Авторы: Мерзляк, Полонский, Якир

Издательство: Вентана-Граф

Один из разделов математики, который в школах начинают осваивать в седьмом классе как отдельную дисциплину называется геометрия

.Это древнейшая наука изучающая пространственное отношение, формы и их взаимное расположение и размеры. Если мы посмотрим вокруг, то её практическое проявление мы увидим повсюду. Абсолютно все объекты имеют геометрическую форму. Навыки и умения в этой области профессионально значимы для многих специальностей, например: дизайнер, архитектор, модельер, конструктор и др. Важность этой науки очевидна, поэтому элементарные знания необходимы каждому человеку.

Полезный предмет

Семиклассники начиная с знакомство с предметом изучены основные понятия, такие как точка, отрезок, луч, прямая.Далее рассматривается одна из основных фигур — треугольник, его признаки и теоремы. Ребята осваивая учебный курс изучат следующие темы:

1. Сравнение и измерений отрезков и углов.
2. Параллельные и перпендикулярные прямые.
3. Виды треугольников.
4. Равенство геометрических фигур.
5. Понятие отрезка и его свойства.

Предметные уроки демонстрируют не только пространственное воображение, но и формируют полноценное творческое мышление школьника.

Чем поможет ГДЗ

Изучение дисциплин не всем даётся легко. Не каждый ученик понимает предметный материал. Формулы, теоремы, доказательства — все это проблемы сложности, которые могут быть неудовлетворительным результатам. «ГДЗ по Геометрии 7 класс Учебник Мерзляк, Полонский, Якир Вентана-Граф Алгоритм успеха» поможет школьнику разобраться с нюансами и понять все тонкости данного предмета. Решебник содержит правильные и подробно расписанные онлайн-ответы, которые легко отыскать по номеру упражнения.С помощью их теста можно проверить правильное выполнение домашней работы, углубить и закрепить пройденные темы, тщательно сэкономить свои время и силы. Систематическое использование ГДЗ даст возможность подтянуть знания и улучшения в самые кратчайшие сроки не прибегая к помощи дорогостоящих репетиторов.

Характеристика учебника

По мнению экспертов одним из эффективных учебных пособий является учебник по геометрии 7 класс авторы Мерзляк, Полонский .Его отличает:

• чёткая и понятная структура;
• понятное и доступное изложение материала;
• наличие дополнительной информации и подробных примеров;
• задания на логику и смекалку.

Настоящее издание соответствует всем учебным требованиям. Оно поможет ученикам получить тот объём знаний, который предусмотрен нормативами для седьмого года обучения.

.