Контрольные работы по алгебре 10 профильный уровень учебник Ю.М.Колягин и др.
Контрольная работа №1
Вариант-1
1.Найдите остаток от деления числа 485638 на 5, не выполняя деления.
2.Найдите последнюю цифру числа 317+425.
3.Доказать, что число 915-327 делится на 26.
4.Натуральные числа 8n+1 и 5n+2 делятся на натуральное число m≠1.
Найти m.
5.Доказать, что уравнение 26х+39у =15 не имеет целочисленных решений.
6.Доказать, что уравнение х2— у2= 230 не имеет целочисленных решений.
Вариант-2
Найдите остаток от деления числа 728362 на 4, не выполняя деления.
Найдите последнюю цифру числа 963+239.
Доказать, что число 236-416 делится на 17.
Натуральные числа 6n+5 и 7n+5 делятся на натуральное число m≠1.
Найти m.
5.Доказать, что уравнение 36х+45у =11 не имеет целочисленных решений.
6.Доказать, что число а =( х- у)2●(х+у+1)2 делится на 4 при любых целых
х и у.
Контрольная работа №2
Вариант-1
1.Выполнить деление многочлена х4+ 3х3-21х2-43х+60 на многочлен
х2+2х-3.
2.Не выполняя деления, найти остаток от деления многочлена х4+х3+7х2+х+3 на двучлен(х-2).
3.Решить уравнение
2х3-х2-13х-6=0.
4.Найти член разложения бинома
( х2-)15, не содержащий х.
5.Решить уравнение
(х+1)(х+2)(х+3)(х+6)=168х
6.Решить систему уравнений
х2+ху + у2=21,
у2— 2ху +15 =0.
Вариант -2
1.Выполнить деление многочлена х4— 9х3+х2+ 81х+70 на многочлен
х2-4х-5.
2. Не выполняя деления, найти остаток от деления многочлена
2х4-х3— 2х2+3х на двучлен(х-1).
3.Решить уравнение
3х3-10х2-9х+4=0.
4.Найти член разложения бинома
(2 х2-)10, не содержащий х.
5.Решить уравнение
(х-1)(х-3)(х+2)(х+6)=72х
6.Решить систему уравнений
2х2-3ху + 2у2=4,
2х2+3у2 =14 .
Контрольная работа №3
Степень с действительным показателем
В – 1 В — 2
1. Вычислить:
1) 1)
2) 2)
2. Упростить выражение при
1) 1)
2) 2)
3. Сократить дробь 3. Сократить дробь
4. Сравнить числа:
1) 1)
2) и 1. 2) и 1.
5. Найти сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии,
если
5. Найти второй член бесконечно убывающей геометрической прогрессии, если сумма её членов равна , а знаменатель равен
Контрольная работа №4
Степенная функция
Вариант 1
1. Найти область определения функции .
2. Изобразить эскиз графика функции у = х7 и перечислить её основные свойства. Пользуясь свойствами этой функции:
1) сравнить с единицей (0,95)7;
2) сравнить и .
3. Решить уравнение:
1) 2) .
3)
4. Установить, равносильны ли неравенства и <0.
5. Найти функцию, обратную к функции . Указать её область определения и множество значений. Является ли эта функция ограниченной?
Контрольная работа №4
Степенная функция
Вариант 2
1. Найти область определения функции .
2. Изобразить эскиз графика функции у = х6 и перечислить её основные свойства. Пользуясь свойствами этой функции:
1) сравнить с единицей (1,001)6;
2) сравнить и .
3. Решить уравнение:
1) 2) .
3)
4. Установить, равносильны ли неравенства и .
5. Найти функцию, обратную к функции . Указать её область определения и множество значений. Является ли эта функция ограниченной?
Контрольная работа №5
Показательная функция
Вариант 1
1. Сравнить числа: 1) и ; 2) и .
2. Решить уравнение: 1) ; 2)
3. Решить неравенство >
4. Решить неравенство: 1) ; 2)
5. Решить систему уравнений
6. (Дополнительно) Решить уравнение
Вариант 2
1. Сравнить числа: 1) и ; 2) и .
2. Решить уравнение: 1) ; 2)
3. Решить неравенство .
4. Решить неравенство: 1) ; 2)
5. Решить систему уравнений
6. (Дополнительно) Решить уравнение
Контрольная работа № 6 Логарифмическая функция
Вариант 1
1. Вычислите:
2. Сравните числа и
3. Решите уравнение
4. Решите неравенство
5. Решите уравнение
6. Решите неравенство:
Вариант 2
1. Вычислите:
2. Сравните числа и
3. Решите уравнение
4. Решите неравенство
5. Решите уравнение
6. Решите неравенство:
Контрольная работа №7
Тригонометрические формулы Вариант 1
Найти значение выражения:
1) 2) 3)
2. Вычислить:
3. Упростить выражение:
4. Доказать тождество:
5. Решить уравнение
Вариант 2
1. Найти значение выражения:
1) 2) 3)
2. Вычислить:
3. Упростить выражение:
4. Доказать тождество:
5. Решить уравнение
5. Решить уравнение
Контрольная работа № 8
Тригонометрические уравнения
Вариант 1
1. Решите уравнение:
2. Найдите решение уравнения на отрезке .
3. Решите уравнение:
; в)
Контрольные работы по алгебре и началам математического анализа 10-11 класс (профильный уровень) | Тест по алгебре (10 класс) по теме:
В статье содержатся по два варианта контрольных работ по курсу «Алгебра и начала математического анализа 10-11 (профильный уровень)», ориентированных на учебный комплект, опубликованный в 2007 году издательством «Мнемозина» и включенный в Федеральный перечень учебников с грифом «Рекомендовано»:
А.Г.Мордкович, П.В.Семенов. Алгебра и начала анализа-10 (профильный уровень), часть 1. Учебник.
А.Г.Мордкович, П.В.Семенов. Алгебра и начала анализа-11 (профильный уровень), часть 1. Учебник.
А.Г.Мордкович и др.Алгебра и начала анализа-10, часть 2. Задачник.
А.Г.Мордкович и др. Алгебра и начала анализа-11, часть 2. Задачник.
В январе 2008 года вышли из печати два сборника контрольных работ – для 10-го и для 11-го классов (автор – В. И.Глизбург, под ред. А.Г.Мордковича, издательство «Мнемозина»), причем каждая составлена в 6 вариантах; тематика всех вариантов той или иной контрольной работы одинакова, но уровень сложности несколько различен: первый и второй вариант среднего уровня, третий и четвертый варианты – выше среднего, пятый и шестой варианты – несколько сложнее. Выбор тех или иных пар вариантов для проведения контрольной работы – дело учителя. Этот выбор зависит и от того количества часов в неделю (4, 5 или 6), которыми располагает учитель, и от уровня класса, и от желания учителя. В настоящей статье мы приводим первый и шестой варианты.
Каждый вариант контрольной работы выстроен по одной и той же схеме: задания условно говоря базового, среднего (обязательного) уровня – до первой черты, задания уровня выше среднего – между первой и второй чертой, задания повышенной сложности – после второй черты. Шкала оценок за выполнение контрольной работы может выглядеть так: за успешное выполнение заданий только до первой черты – оценка 3; за успешное выполнение заданий базового уровня и одного дополнительного (после первой или после второй черты) – оценка 4; ха успешное выполнение заданий всех трех уровней – оценка 5. При этом оценку не рекомендуется снижать за одно неверное решение в первой части работы (допустимый люфт).
Контрольные работы по алгебре и началам математического анализа 10-11 класс (профильный уровень)
В статье содержатся по два варианта контрольных работ по курсу «Алгебра и начала математического анализа 10-11 (профильный уровень)», ориентированных на учебный комплект, опубликованный в 2007 году издательством «Мнемозина» и включенный в Федеральный перечень учебников с грифом «Рекомендовано»:
А.Г.Мордкович, П.В.Семенов. Алгебра и начала анализа-10 (профильный уровень), часть 1. Учебник.
А.Г.Мордкович, П.В.Семенов. Алгебра и начала анализа-11 (профильный уровень), часть 1. Учебник.
А.Г.Мордкович и др.Алгебра и начала анализа-10, часть 2. Задачник.
А.Г.Мордкович и др. Алгебра и начала анализа-11, часть 2. Задачник.
В январе 2008 года вышли из печати два сборника контрольных работ – для 10-го и для 11-го классов (автор – В. И.Глизбург, под ред. А.Г.Мордковича, издательство «Мнемозина»), причем каждая составлена в 6 вариантах; тематика всех вариантов той или иной контрольной работы одинакова, но уровень сложности несколько различен: первый и второй вариант среднего уровня, третий и четвертый варианты – выше среднего, пятый и шестой варианты – несколько сложнее. Выбор тех или иных пар вариантов для проведения контрольной работы – дело учителя. Этот выбор зависит и от того количества часов в неделю (4, 5 или 6), которыми располагает учитель, и от уровня класса, и от желания учителя. В настоящей статье мы приводим первый и шестой варианты.
Каждый вариант контрольной работы выстроен по одной и той же схеме: задания условно говоря базового, среднего (обязательного) уровня – до первой черты, задания уровня выше среднего – между первой и второй чертой, задания повышенной сложности – после второй черты. Шкала оценок за выполнение контрольной работы может выглядеть так: за успешное выполнение заданий только до первой черты – оценка 3; за успешное выполнение заданий базового уровня и одного дополнительного (после первой или после второй черты) – оценка 4; ха успешное выполнение заданий всех трех уровней – оценка 5.
Автор: Рузанова Ирина Михайловна
(москва) контрольные работы по алгебре и началам математического анализа 10-11 класс (профильный уровень)
А.Г.Мордкович, В.И.Глизбург (Москва)
Контрольные работы по алгебре
и началам математического анализа
10-11 класс (профильный уровень)
В статье содержатся по два варианта контрольных работ по курсу «Алгебра и начала математического анализа 10-11 (профильный уровень)», ориентированных на учебный комплект, опубликованный в 2007 году издательством «Мнемозина» и включенный в Федеральный перечень учебников с грифом «Рекомендовано»:
А.Г.Мордкович, П.В.Семенов. Алгебра и начала анализа-10 (профильный уровень), часть 1. Учебник.
А.Г.Мордкович, П.В.Семенов. Алгебра и начала анализа-11 (профильный уровень), часть 1. Учебник.
А.Г.Мордкович и др.Алгебра и начала анализа-10, часть 2. Задачник.
А.Г.Мордкович и др. Алгебра и начала анализа-11, часть 2. Задачник.
В январе 2008 года вышли из печати два сборника контрольных работ – для 10-го и для 11-го классов (автор – В.И.Глизбург, под ред. А.Г.Мордковича, издательство «Мнемозина»), причем каждая составлена в 6 вариантах; тематика всех вариантов той или иной контрольной работы одинакова, но уровень сложности несколько различен: первый и второй вариант среднего уровня, третий и четвертый варианты – выше среднего, пятый и шестой варианты – несколько сложнее. Выбор тех или иных пар вариантов для проведения контрольной работы – дело учителя. Этот выбор зависит и от того количества часов в неделю (4, 5 или 6), которыми располагает учитель, и от уровня класса, и от желания учителя. В настоящей статье мы приводим первый и шестой варианты.
Каждый вариант контрольной работы выстроен по одной и той же схеме: задания условно говоря базового, среднего (обязательного) уровня – до первой черты, задания уровня выше среднего – между первой и второй чертой, задания повышенной сложности – после второй черты. Шкала оценок за выполнение кон- трольной работы может выглядеть так: за успешное выполнение заданий только до первой черты – оценка 3; за успешное выполнение заданий базового уровня и одного дополнительного (после первой или после второй черты) – оценка 4; ха успешное выполнение заданий всех трех уровней – оценка 5. При этом оценку не рекомендуется снижать за одно неверное решение в первой части работы (допустимый люфт).
Тематическое планирование было опубликовано в журнале «Математика в школе» ……..
10 класс
Контрольная работа № 1 (1 час)
Вариант 1
Найдите НОД и НОК чисел 645 и 381.
Найдите остаток от деления на 11 числа 437.
Запишите периодическую дробь 0,(87) в виде обыкновенной дроби.
Сравните числа и .
Решите уравнение .
____________________________________________________
6. Решите неравенство .
_____________________________________
Постройте график функции .
Вариант 6
Найдите НОД и НОК чисел 1638 и 1092.
Докажите, что квадрат любого натурального числа, увеличенный на 1, не делится на 3.
Запишите периодическую дробь 7,1(13) в виде обыкновенной дроби.
Сравните числа и .
Решите уравнение .
_____________________________________________________________
6. Докажите, что для любых положительных чисел и выполняется
неравенство .
______________________________________
7. Для каждого значения параметра определите число корней
уравнения .
Контрольная работа № 2 (2 часа)
Вариант 1
Задает ли указанное правило функцию , если:
В случае положительного ответа:
а) найдите область определения функции;
б) вычислите значения функции в точках ─ 2; 1; 5;
в) постройте график функции;
г) найдите промежутки монотонности функции.
Исследуйте функцию на четность.
периодическая функция с периодом Т = 3. Известно, что
а) Постройте график функции;
б) найдите нули функции;
в) найдите ее наибольшее и наименьшее значения.
Придумайте пример аналитически заданной функции, определенной на открытом луче .
Известно, что функция возрастает на R. Решите неравенство
.
______________________________________________________________
6. Найдите функцию, обратную функции . Постройте
на одном чертеже графики указанных двух взаимно обратных функций.
______________________________________
7. Вычислите: .
Вариант 6
Задает ли указанное правило функцию :
В случае положительного ответа:
а) найдите область определения функции;
б) вычислите значения функции в точках -1; ; 7;
в) постройте график функции;
г) найдите промежутки монотонности функции.
Исследуйте функцию на четность.
периодическая функция с периодом Т = 4 задана следующим образом:
а) Постройте график функции;
б) найдите нули функции;
в) найдите ее наибольшее и наименьшее значения.
Придумайте пример и постройте график аналитически заданной
функции, множеством значений которой является луч .
Известно, что функция возрастает на R. Решите неравенство
____________________________________________________________
6. Найдите функцию, обратную функции .
Постройте на одном чертеже графики указанных двух взаимно обратных
функций.
______________________________________
7. Докажите, что для любого Nсправедливо равенство
.
Контрольная работа № 3(1 час)
Вариант 1
Центр окружности единичного радиуса совпадает с началом координат плоскости хОу. Принадлежат ли дуге точки М1(-1; 0), М2 (0; -1), М3, М4?
2.Вычислите: .
Вычислите если .
Решите неравенство: а) б) .
Постройте график функции .
Исследуйте функцию на четность и периодичность; укажите основной период, если он существует:
___________________________________________________________________
7. Сравните числа .
______________________________________
8. Решите неравенство .
Вариант 6
Центр окружности единичного радиуса совпадает с началом координат плоскости XOY. Принадлежат ли дуге точки М1, М2, М3, М4 (-1; 0) ?
Вычислите: .
Вычислите: , если .
Решите неравенство: а)
Постройте график функции .
Исследуйте функцию на четность и периодичность; укажите основной период, если он существует: .
_________________________________________________________
7. Расположите в порядке возрастания числа:
.
_____________________________________
8. При каком значении параметра неравенство
имеет единственное решение? Найдите это решение.
Контрольная работа № 4(2 часа)
Вариант 1
Вычислите:
Постройте график функции .
Решите уравнение: а)
б) .
Найдите корни уравнения принадлежащие промежутку .
Постройте график функции .
____________________________________________________________
6. Решите систему неравенств: а) б)
___________________________________
7. Решите уравнение .
Вариант 6
1. Вычислите:
2. Постройте график функции .
3. Решите уравнение: а)
б) .
4. Найдите корни уравнения принадлежащие промежутку .
5. Постройте график функции .
____________________________________________________________
6. Решите систему неравенств: а) б)
___________________________________
Решите уравнение
Контрольная работа № 5 (2 часа)
Вариант 1
Докажите тождество:
а) ; б) .
Упростите выражение .
Вычислите .
Найдите .
Найдите корни уравнения принадлежащие промежутку .
Решите уравнение: а) ; б) .
____________________________________________________________
7. Вычислите .
___________________________________
8. Решите уравнение .
Вариант 6
Докажите тождество:
а) ; б) .
Упростите выражение .
Вычислите .
Найдите .
Найдите корни уравнения принадлежащие промежутку .
Решите уравнение: а) ; б) .
____________________________________________________________
7. Вычислите .
___________________________________
8. Решите уравнение .
Контрольная работа № 6(1 час)
Вариант 1
Вычислите: а), б).
Изобразите на комплексной плоскости:
а) середину отрезка, соединяющего точки ;
б) множество точек z, удовлетворяющих условию
в) множество точек z, удовлетворяющих условию .
Запишите комплексное число в стандартной тригонометрической форме: а), б).
Решите уравнение .
Вычислите .
____________________________________________________________
6. Решите уравнение .
___________________________________
7. Найдите множество точек, изображающих комплексные числа, удовлетворяющие условиям:
Вариант 6
Вычислите: а), б).
Изобразите на комплексной плоскости:
а) точки пересечения отрезка, соединяющего точки ,
с координатными осями;
б) множество точек z, удовлетворяющих условию
в) множество точек z, удовлетворяющих условию .
Запишите комплексное число в стандартной тригонометри-
ческой форме: а), б) .
Решите уравнение .
Вычислите .
____________________________________________________________
6. Решите уравнение .
___________________________________
7. Дана точка . Изобразите множество точек для которых выполняются условия:
Контрольная работа № 7 (2 часа)
Вариант 1
Напишите первый, тридцатый и сотый члены последовательности, если ее n-й член задается формулой .
Исследуйте последовательность на ограниченность
и на монотонность.
Вычислите: а) ; б) .
Пользуясь определением, выведите формулу дифференцирования
функции .
Пользуясь правилами и формулами дифференцирования, найдите
производную функции:
.
Напишите уравнение касательной к графику функции в точке
.
___________________________________________________________
Докажите, что функция удовлетворяет соотношению
.
___________________________________
8. Найдите площадь треугольника, образованного осями координат
и касательной к графику функции в точке .
Вариант 6
1. Напишите первый, тридцатый и сотый члены последовательности, если
ее n-й член задается формулой .
2. Исследуйте последовательность на ограниченность
и на монотонность.
3. Вычислите: а) ; б) .
4. Пользуясь определением, выведите формулу дифференцирования
функции .
5. Пользуясь правилами и формулами дифференцирования, найдите
производную функции:
.
6. Найдите абсциссу точки графика функции , в которой
касательная к нему параллельна прямой .
___________________________________________________________
7. Дана функция . Найдите , если .
___________________________________
8. Найдите площадь треугольника, образованного осью ординат и двумя
касательными, к графику функции , проведенными из
точки
Контрольная работа № 8 (2 часа)
Вариант 1
Исследуйте функцию на монотонность и экстремумы.
Постройте график функции .
Найдите наименьшее и наибольшее значения функции
на отрезке .
В полукруг радиуса 6 см вписан прямоугольник. Чему равна его наибольшая площадь?
___________________________________________________________
Докажите, что при справедливо неравенство .
___________________________________
При каких значениях параметра функция
убывает на всей числовой прямой?
Вариант 6
Исследуйте функцию на монотонность и экстремумы.
2. Постройте график функции
3. Найдите наименьшее и наибольшее значения функции
на отрезке .
В равнобедренный треугольник с длинами сторон 15, 15 и 24 см. вписан параллелограмм так, что угол при основании у них общий. Определите длины сторон параллелограмма так, чтобы его площадь была наибольшей.
___________________________________________________________
5. Докажите, что при справедливо неравенство
.
___________________________________
6. При каких отличных от нуля значениях параметров и все
экстремумы функции положительны и максимум находится в точке ?
Контрольная работа № 9 (1 час)
Вариант 1
Сколькими способами можно составить трехцветный
полосатый флаг, если имеется материал 5 различных цветов?
Сколько четырехзначных чисел можно составить из цифр 1,2,3,4
при условии, что каждая цифра может содержаться в записи числа лишь нечетное число раз?
3. Решите уравнение .
4. Из колоды в 36 карт вытаскивают две карты. Какова вероятность извлечь при этом 2 туза?
_____________________________________________________
На прямой взяты 8 точек, а на параллельной ей прямой – 5 точек. Сколько существует треугольников, вершинами которых являются данные точки?
6. В разложении бинома коэффициент третьего члена на 44 больше коэффициента второго члена. Найдите член, не зависящий от .
Вариант 6
1. В классе 15 девочек и 17 мальчиков. Для дежурства на избирательном участке надо выделить трех девочек и двух мальчиков. Сколькими способами это можно сделать?
Сколько четырехзначных чисел можно составить из цифр 1,2,0
при условии, что одна и только одна цифра содержится в записи числа четное число раз?
Решите систему уравнений
Из колоды в 36 карт наудачу вынимают 3 карты. Какова вероятность того, что среди них окажется хотя бы один туз?
________________________________________________________
5. На прямой взяты n точек, а на параллельной ей прямой – q точек. Сколько существует треугольников, вершинами которых являются данные точки?
6. Найдите число рациональных членов разложения , если известно, что сумма третьего от начала и третьего от конца биномиальных коэффициентов разложения равна 9900.
11 класс
Контрольная работа № 1 (1 час)
Вариант 1
Дан многочлен .
а) Приведите данный многочлен к стандартному виду.
б) Установите, является ли данный многочлен однородным.
в) Если данный многочлен является однородным, определите его
степень.
Разложите многочлен на множители: а) ;
б) .
3. Решите уравнение .
___________________________________________________________________
4. Докажите, что выражение делится на .
______________________________________
При каких значения параметров и многочлен
делится без остатка на многочлен
?
Вариант 6
1. Найдите остаток от деления многочлена на многочлен .
2. Дан многочлен .
а) Приведите данный многочлен к стандартному виду.
б) Установите, является ли данный многочлен однородным.
в) Если данный многочлен является однородным, определите его
степень.
3. Решите уравнение: а) ; б) .
4. Разложите многочлен на множители:
а) ; б) .
___________________________________________________________________
5. Решите уравнение .
6. Решите систему уравнений
______________________________________
7. При каких значениях параметра многочлен
имеет кратные корни?
Найдите эти корни.
Контрольная работа № 2 (2 часа)
Вариант 1
Вычислите: а) б) .
2. Решите уравнение: а) ; б) .
3. Постройте график функции .
4. Найдите область определения функции .
5. Упростите выражение .
6. Расположите в порядке убывания следующие числа: .
________________________________________________________________
7. Найдите значение выражения при .
______________________________________
8. Решите неравенство .
9. Решите уравнение .
Вариант 6
1. Вычислите: а) б) .
2. Решите уравнение: а) ; б) .
3. Постройте график функции .
4. Найдите область определения функции .
5. Упростите выражение.
6. Расположите в порядке убывания следующие числа: .
___________________________________________________________________
7. Упростите выражение и найдите его
значение при .
______________________________________
8. Решите неравенство .
9. Решите уравнение .
Контрольная работа № 3
Вариант 1 (1 час)
Вычислите: а) ; б) .
Упростите выражение .
3. Решите уравнение .
4. Составьте уравнение касательной к графику функции
в точке .
___________________________________________________________________
5. Решите неравенство .
______________________________________
6. Решите уравнение на множестве комплексных чисел.
Вариант 6 (2 часа)
1. Вычислите: а) ; б) .
2. Упростите выражение:
а) ; б) .
3. Решите уравнение .
4. Составьте уравнение касательной к графику функции
в точке .
5. Найдите наибольшее и наименьшее значения функции
на отрезке .
___________________________________________________________________
6. Решите неравенство .
7. Решите уравнение на множестве комплексных чисел.
______________________________________
8. Решите уравнение .
Контрольная работа № 4 (2 часа)
Вариант 1
1. Постройте график функции:
а) ; б) .
2. Решите уравнение: а) ; б) .
3. Решите неравенство .
4. Вычислите .
5. Сравните числа: а) б) .
___________________________________________________________________
6. Решите неравенство .
______________________________________
7. Решите неравенство .
Вариант 6
Постройте график функции
2. Решите уравнение: а) ; б) .
3. Решите неравенство .
4. Вычислите .
5. Расположите в порядке убывания числа:
.
___________________________________________________________________
6. Решите неравенство .
______________________________________
7. Решите уравнение .
Контрольная работа № 5 (2 часа)
Вариант 1
1. Вычислите .
Решите уравнение: а) ;
б) ; в) .
Решите неравенство: а); б) .
4. Исследуйте функцию на монотонность и экстремумы.
5. К графику функции проведена касательная, параллельная прямой . Найдите точку пересечения касательной с осью x.
____________________________________________________________
6. Решите неравенство .
___________________________________
7. Решите систему уравнений
Вариант 6
1. Найдите , если .
2. Решите уравнение: а) ;
б) ; в) .
3. Решите неравенство: а) ; б) .
4. Исследуйте функцию на монотонность и экстремумы.
5. Решите неравенство .
6. Решите систему уравнений
7. При каком значении параметра графики функций и
имеют общую касательную?
Контрольная работа № 6
Вариант 1 (1 час)
1. Докажите, что функция является первообразной для
функции .
2. Для данной функции найдите ту первообразную, график
которой проходит через точку .
3. Вычислите: а); б) .
4. Найдите площадь фигуры, ограниченной графиком функции
и прямой .
______________________________________________________________
5. Известно, что функция ─ первообразная для функции
. Исследуйте функцию на монотонность и экстремумы.
___________________________________
При каких значениях параметра выполняется неравенство
?
Вариант 6 (2 часа)
1. Докажите, что функция является первообразной для
функции .
2. Для данной функции найдите ту первообразную, график
которой проходит через заданную точку .
3. Найдите неопределенный интеграл: а) ; б) .
4. Вычислите: а) ; б) .
5. Найдите площадь фигуры, ограниченной графиками функции
и .
______________________________________________________________
6. При каких отрицательных значениях параметра выполняется
неравенство ?
___________________________________
7. Дана криволинейная трапеция, ограниченная линиями
. Какую часть площади трапеции составляет
площадь треугольника, отсекаемого от данной трапеции касательной,
проведенной из точки с координатами , к линии ?
Контрольная работа № 7 (2 часа)
Вариант 1
1. Решите уравнение: а) ;
б) ; в) .
Решите неравенство:
а) ; б) .
Решите уравнение .
Решите уравнение .
___________________________________________________________
Внутри равнобедренного прямоугольного треугольника случайным образом выбрана точка. Какова вероятность того, что она расположена ближе к вершине прямого угла, чем к вершинам двух его острых углов?
___________________________________
6. Решите уравнение .
Вариант 6
1. Решите уравнение: а) ; б) ;
в) .
2. Решите неравенство: а) ; б) .
3. Решите уравнение .
4. Решите уравнение .
___________________________________________________________
5. На координатной плоскости хОу случайным образом выбрана точка так, что отрезок является диагональю прямо- угольника со сторонами, параллельными осям координат. Какова вероятность того, что площадь этого прямоугольника меньше 4?
___________________________________
6. Решите уравнение ;
7. Решите неравенство .
Контрольная работа № 8 (2 часа)
Вариант 1
1. Решите уравнение: а) ; б) .
Решите неравенство .
Решите систему уравнений: а) б)
Найдите площадь фигуры, заданной системой неравенств
5. Докажите, что для любых неотрицательных чисел выполняется
неравенство .
____________________________________________________________
6. Решите уравнение в целых числах: .
___________________________________
7. Три числа образуют арифметическую прогрессию. Если третий член
данной прогрессии уменьшить на 3, то полученные три числа
составят геометрическую прогрессию. Если второй член
геометрической прогрессии уменьшить на , то полученные три
числа вновь составят геометрическую прогрессию. Найдите
первоначально заданные числа.
Вариант 6
1. Решите уравнение: а) ; б).
2. Решите неравенство .
3. Решите систему уравнений:
а) б)
4. Найдите площадь фигуры, заданной системой неравенств
5. Три положительных числа, сумма которых равна 15, образуют
арифметическую прогрессию. Если к ним прибавить соответственно 1,4 и 19, то полученные три числа составят геометрическую прогрессию. Найдите первоначально заданные числа.
____________________________________________________________
6. Решите уравнение в целых числах: .
___________________________________
7. Докажите, что если , то выполняется неравенство
.
ГДЗ по алгебре для 10 класса контрольные работы Глизбург
Многие школьники отмечают, что ГДЗ по алгебре за 10 класс контрольные работы базовый и углубленный уровень Глизбург сильно помогает улучшить знания и повысить успеваемость по данной дисциплине.
Онлайн-помощник по алгебре за 10 класс контрольные работы базовый и углубленный уровень Глизбург обеспечит продуктивную деятельность
Решая задачу дома или на уроке, ребенок задействует свои интеллектуальные ресурсы, что найти искомую величину. Он пробует сделать это с помощью разных формул, аксиом и теорем, подбирая действительно подходящий элемент теории. При выполнении контрольных ситуация значительно усложняется. Школьник в большинстве случаев не выполняет и 70% заданий, потому что переживает из-за того, что времени может не хватить, и берется сразу за все задачи и не доводит до конца большую их часть, теряется в мыслях и путает формулы и принципы решения примеров, вследствие чего, выполняет задание неверно, сильно нервничает и не до конца понимает условия задачи.
В конечном счете, даже при высокой успеваемости ребенок может получить низкие оценки за самостоятельные и контрольные работы. Это отражается на его самооценке и моральном состояние, что влечет за собой еще большие последствия.
Сейчас методическая литература в большинстве своем выпускается в цифровом формате. Это позволяет избежать физических нагрузок на юные организмы школьников и сделать учебный процесс проще и удобнее. Обратиться к ресурсу можно не только дома, но и в школе, так как сервис доступен не только со стационарных компьютеров, но и с планшета или смартфона.
Для удобства школьников пособие по алгебре 10 класс контрольные работы базовый и углубленный уровень Глизбург, имеет четкое разделение на контрольные работы. В каждой из них по шесть вариантов, на все задания из которых есть верные ответы. Решения написаны подробно и пошагово, чтобы дети могли самостоятельно подготовиться к контрольной работе.
ГДЗ к учебнику по алгебре за 10 класс Мордкович, Базовый и углубленный уровень можно посмотреть здесь.
ГДЗ к задачнику по алгебре за 10 класс Мордкович, Базовый и углубленный уровень можно посмотреть здесь.
ГДЗ к самостоятельным работам по алгебре за 10 класс Александрова, Базовый и углубленный уровень можно посмотреть здесь.
ГДЗ к учебнику по алгебре 10-11 класса Базовый уровень Мордкович можно посмотреть здесь.
ГДЗ к задачнику по алгебре 10-11 класса Базовый уровень Мордкович можно посмотреть здесь.
ГДЗ к самостоятельным работам по алгебре за 10 класс Александрова, Базовый уровень можно посмотреть здесь.
ГДЗ к контрольным работам по алгебре за 10 класс Глизбург Базовый уровень можно посмотреть здесь.
Тесты по математике для 10-го класса онлайн
- Вход
- Тесты
- Опросы
- Кроссворды
- Диалоги
- Уроки
- Диалоги Уроки
- Онлайн тесты
Извините, эта страница не была найдена на Quibblo
Найдите тесты
Фильтровать результаты по:
Ищи:
Опросы
Обзоры
Вопросы
Набранные викторины
Личностные викторины
Искать в:
заглавие
Теги
Вопросы
Ответы
ПОИСК
Найди истории
Фильтровать результаты по:
Ищи:
Истории от одного автора
Групповые истории
Цепные истории
Искать в:
заглавие
Теги
ПОИСК
Поиск пользователей
Фильтровать результаты по:Возраст: из: 18192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263646566676869707172737475767778798081828384858687888990919293949596979899 кому: 1819202122232425262728293031323334353637383940414243444546474849505152535455565758596061626364656667686970717273747576777879808182838485868788899091929394
Практика SAT Math Вопросы по SAT Math Ниже вы найдете несколько практических вопросов по алгебре, подобных тем, которые вы найдете в разделе New SAT Math.Ознакомьтесь с этими ссылками, если вам нужна дополнительная информация о том, что означает «Сердце алгебры», или о том, как сочетать похожие термины.
SAT Алгебра Практика Вопрос 1
Стив и Брайан отправляются в путешествие по пересеченной местности. Они договорились разделить стоимость газа поровну. Цена на газ составляет 4 доллара за галлон. Если минивэн при постоянной скорости 60 миль в час может проехать x миль на одном галлоне, какое из следующих выражений представляет сумму в долларах, которую каждый платит за поездку, покрывающую 150 миль, в которой минивэн едет со скоростью постоянная скорость 60 миль в час?
A) 2 (150 / x)
B) 4 (x / 150)
C) 8 (150 / x)
D) 10 (x / 150)
SAT Алгебра Практика Вопрос 1 Пояснение:
Ключ к быстрому ответу на этот вопрос — это выяснить, сколько галлонов потребуется минивэну, чтобы проехать 150 миль.Это (x / 150) или (150 / x)? Вы можете провести небольшой мысленный эксперимент. Представьте, что он проезжает 10 миль на одном галлоне. Сколько галлонов потребуется, чтобы проехать 150 миль? 150/10 = 15. Следовательно, мы хотим (150 / x), либо один из вариантов ответа A) или C). Обратите внимание на то, что стоимость газа разделена на 4 доллара за галлон. Следовательно, каждый из них платит 2 доллара за галлон или ответ A).
Если вы не можете этого понять, хорошей идеей будет подставить число для «x» и выполнить обратное решение. Итак, если мы используем x = 10, мы получаем 150/10 = 15 галлонов по цене 4 доллара, что равняется 60 долларам.Это означает, что каждый платит по 30 долларов. Только A) равно 30.
SAT Алгебра Практика Вопрос 2
Каково значение x + y в системе уравнений ниже?
A) 1/4
B) 19/4
C) 21/4
D) 5
SAT Algebra Практика Вопрос 2 Объяснение
Мы хотим убедиться, что при решении относительно x и y в уравнении с двумя переменными x и y находятся на одной стороне уравнения. Затем мы умножаем верхнюю или нижнюю границу на число, которое позволит нам изолировать «x» или «y».Затем мы решаем эту переменную и подставляем это значение обратно в одно из двух уравнений, чтобы найти значение второй переменной.
Это можно упростить до
Добавляя второе уравнение ниже, получаем
Складывая два уравнения по вертикали, получаем
Вставка «x» обратно в
, то есть (С). SAT Алгебра Практика Вопрос 3
Какая из следующих прямых не перпендикулярна прямой с уравнением 2y + 5x = -11?
A) 5y = 2x + 3/2
B) y = -5 / 2x + 6
C) 10y — 5 = 4x
D) -5y = -2x -4
SAT Algebra Practice Вопрос 3 Пояснение:
Координатная геометрия, когда она имеет дело с линейным уравнением, подобным приведенному выше, классифицируется как Сердце алгебры.В этом вопросе нам нужно найти прямую, не перпендикулярную 2y + 5x = -11. Перпендикулярность определяется как отрицательная величина, обратная наклону. Наклон этой линии после того, как мы переведем все в форму y = mx + b, составит
.
Следовательно, наклон равен -5/2. Отрицательная обратная величина или прямая перпендикулярная линия будут иметь наклон 2/5.
Все варианты ответов имеют наклон 2/5, кроме варианта ответа B), который имеет наклон -5/2. Поэтому ответьте Б).
Популярные ресурсы
О Крисе Леле
Крис Леле — менеджер учебной программы GRE и SAT (и мастер словарного запаса) в Magoosh Online Test Prep. Во время учебы в Magoosh он вдохновил бесчисленное количество студентов по всему миру, превратив то, что в остальном было устрашающим опытом, в возможность для обучения, роста и развлечения. Некоторые из его учеников даже достигли почти высших баллов. Крис также очень популярен в Интернете.Его канал GRE на YouTube набрал более 10 миллионов просмотров. Вы можете прочитать потрясающие сообщения Криса в блоге Magoosh GRE и блоге средней школы! Вы можете следить за ним в Twitter и Facebook!
Политика Magoosh в отношении комментариев в блоге: Чтобы обеспечить максимальное удобство для наших читателей, мы будем одобрять и отвечать на комментарии, относящиеся к статье, достаточно общие, чтобы быть полезными для других студентов, краткие и хорошо написанные! 🙂 Если ваш комментарий не был одобрен, вероятно, он не соответствовал этим правилам.Если вы студент Premium Magoosh и хотите более персонализированное обслуживание, вы можете использовать вкладку «Справка» на панели управления Magoosh. Благодарность!
Калькулятор алгебры с шагами — 100% бесплатно
Что такое алгебра?
Алгебра — это раздел математики, связанный с выполнением арифметических операций с нечисловыми математическими сущностями или объектами. Хотя алгебра имеет дело с комплексными числами, она отличается от других разделов математики, таких как геометрия и исчисление.Нечисловые сущности или объекты в алгебре иногда записываются на греческом или латинском языке, представляя количества, которые в математике называются переменными.
Алгебра объясняет, как связаны эти переменные; это похоже на решение головоломок. Алгебра имеет множество форм, таких как элементарная алгебра, абстрактная алгебра, декартова геометрия, проблемы со словами и полугруппы. Все эти категории следуют определенным правилам поиска решений. Формулы используются для вычислений, и их можно комбинировать для создания других формул.
Пример:
Если за шесть лет Джон будет в три раза больше своего нынешнего возраста, сколько ему лет? Это простая мировая проблема, которую можно представить в алгебраической форме 3x = x + 6, где x представляет нынешний возраст Джона. Слева показан возраст Джона в три раза, а справа — его возраст через пять лет.
Есть правило для решения этого уравнения, и когда мы складываем переменные, мы упрощаем, вычитая x из обеих сторон, чтобы они выглядели равными 2x = 6, поэтому, когда мы делим обе стороны на два, x решает 3, что означает, что Джон сейчас 3 года.В этом случае правила были применены, чтобы получить правильный ответ.
Несомненно, алгебра пугает и может показаться непрактичной и запутанной. Однако калькулятор алгебры позволяет легко обрабатывать алгебраические выражения. Калькулятор алгебры — удобный инструмент для решения основных математических задач.
Калькулятор предлагает пошаговое решение любой алгебраической задачи, которую вы ему задаете.
B) 4 (x / 150)
C) 8 (150 / x)
D) 10 (x / 150)
B) 19/4
C) 21/4
D) 5
B) y = -5 / 2x + 6
C) 10y — 5 = 4x
D) -5y = -2x -4