Решебник Контрольные и самостоятельные работы по математематике Виленкин Н.Я. Попов М.А. 6 класс гдз
Задание не найдено
Самостоятельные работы
К §1. Делимость чисел
СР №1. Делители и кратные
СР №2. Признаки делимости на 10; 5; 2 и 9; 3
СР №3. Простые и составные числа. Разложение на простые множители
СР №4. Наибольший общий делитель. Взаимно простые числаСР №5 Наименьшее общее кратное
СР №5. Наименьшее общее кратное
К §2. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями
СР №6. Основное свойство дроби. Сокращение дробей
СР №7. Приведение дробей к общему знаменателю
СР №8. Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями
СР №9. Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями
СР №10. Сложение и вычитание смешанных чисел
СР №11. Сложение и вычитание смешанных чисел
К §3. Умножение и деление обыкновенных дробей
СР №12. Умножение дробей
СР №13. Умножение дробей
СР №14. Нахождение дроби от числа
СР №15. Применение распределительного свойства умножения. Взаимно обратные числа
СР №16. Деление
СР №17. Нахождение числа по его дроби
СР №18. Дробные выражения
К §4. Отношения и пропорции
СР №19. Отношения
СР №20. Пропорции, прямая и обратная пропорциональные зависимости
СР №21. Масштаб
СР №22. Длина окружности и площадь круга. Шар
К §5. Положительные и отрицательные числа
СР №23. Координаты на прямой. Противоположные числа
СР №24. Модуль числа
СР №25. Сравнение чисел. Изменение величин
К §6. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел
СР №26. Сложение чисел с помощью координатной прямой. Сложение отрицательных чисел
СР №27. Сложение чисел с разными знаками
СР №28. Вычитание
К §7. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел
СР №29. Умножение
СР №30. Деление
СР №31. Рациональные числа. Свойства действий с рациональными числами
К §8. Решение уравнений
СР №32. Раскрытие скобок
СР №33. Коэффициент. Подобные слагаемые
СР №34. Решение уравнений
Контрольные работы
К §1 КР №1 Делители и кратные. Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа
К §2 КР №2 Основное свойство дроби. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями
К § 3
КР №3 Умножение дробей. Нахождение дроби от числа. Взаимообратные числа
КР №4 Деление, Нахождение числа по его дроби. Дробные выражения
К §4 КР №5 Отношения, пропорции. Масштаб. Длина окружности и площадь круга
К §5 КР №6 Координаты на прямой. Противоположные числа. Модуль числа. Сравнение чисел. Изменения величин
К §6 КР №7 Сложение чисел с помощью координатной прямой. Сложение чисел с разными знаками
К §7 КР №8 Умножение. Деление. Свойства действий с рациональными числами
К §8 КР №9 Раскрытие скобок. Коэффициент. Подобные слагаемые. Решение уравнений
Математика 6 Виленкин Контрольная 1 с ответами
Контрольная работа по математике 6 класс Виленкин с ответами «Делители и кратные. Признаки делимости» (4 варианта). Цитаты из пособия «Дидактические материалы по математике 6 класс к учебнику Н.Я. Виленкина и др. «Математика 6 класс» ФГОС (к новому учебнику) / М.А. Попов — М.: Издательство «Экзамен», 2017» использованы в учебных целях. Математика 6 Виленкин Контрольная 1. Проверочные работы ориентированы на школьный учебник Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд «Математика 6 класс». Ответы на контрольные работы адресованы родителям, которые смогут проконтролировать правильность выполнения задания.
Математика 6 класс (Виленкин)
Контрольная работа № 1
Делители и кратные. Признаки делимости на 10, на 5 и на 2. Признаки делимости на 9 и на 3. Простые и составные числа. Разложение на простые множители. Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа. Наименьшее общее кратное
КР-01. Вариант 1 (транскрипт)
1. Напишите все делители числа 28.
2. Найдите наибольший общий делитель чисел: а) 125 и 150; б) 39 и 520.
4. Какую цифру следует поставить в записи 26*, чтобы получившееся число делилось одновременно на 2 и на 3?
5. Найдите сумму всех трехзначных чисел, кратных одновременно 112 и 3.
6. Сколько четных пятизначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3?
КР-01. Вариант 2 (транскрипт)
1. Напишите все делители числа 34.
2. Найдите наибольший общий делитель чисел: а) 46 и 69; б) 34 и 680.
3. Найдите наименьшее общее кратное чисел: а) 32 и 48; б) 4, 7 и 12.
4. Какую цифру следует поставить в записи 34*, чтобы получившееся число делилось одновременно на 3 и на 5?
5. Найдите сумму всех трехзначных чисел, кратных одновременно 77 и 5.
ОТВЕТЫ на контрольную работу
ВАРИАНТ 1. 1. 1, 2, 4, 7, 14, 28. 2. а) 25; б) 13. 3. а) 26; б) 60. 4. 4. 5. 1008. 6. 81.
ВАРИАНТ 2. 1. 1, 2, 17, 34. 2. а) 23; б) 34. 3. а) 96; б) 84. 4. 5. 5. 1155. 6. 108.
ВАРИАНТ 3. 1. 1, 2, 3, 6, 7,14, 21, 42. 2. а) 4; б) 17. 3. а) 72; б) 24. 4.
ВАРИАНТ 4. 1. 1, 2, 4, 7, 8, 14, 28, 56. 2. а) 26; б) 6. 3. а) 70; б) 60. 4. 7. 5. 850. 6. 54.
Вы смотрели: Контрольная работа по математике 6 класс Виленкин (2 варианта) «Делители и кратные. Признаки делимости» с ответами (4 варианта). Цитаты из пособия «Дидактические материалы по математике 6 класс к учебнику Н.Я. Виленкина и др. «Математика 6 класс» (к новому учебнику) / М.А. Попов — М.: Издательство «Экзамен», 2017» использованы в учебных целях. Математика 6 Виленкин Контрольная 1. Проверочные работы ориентированы на школьный учебник Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд «Математика 6 класс».
Вернуться к Списку контрольных работ по математике в 6 классе по УМК Виленкин и др.
ГДЗ по математике 6 класс контрольные работы Жохов, Крайнева Решебник
Решение есть!- 1 класс
- Математика
- Русский язык
- Литература
- Окружающий мир
- 2 класс
- Английский язык
- Русский язык
- Немецкий язык
- Музыка
- Литература
- 3 класс
- Математика
- Английский язык
- Немецкий язык
- Информатика
- Литература
- Окружающий мир
- 4 класс
- Английский язык
- Русский язык
- Немецкий язык
- Музыка
- Литература
- Окружающий мир
- 5 класс
- Математика
- Английский язык
- Русский язык
- Физика
- Немецкий язык
- Украинский язык
- Биология
- История
- Информатика
- ОБЖ
- География
- Музыка
- Литература
- Обществознание
- Технология
- Естествознание
- 6 класс
- Математ
Математика 6 Виленкин Контрольная 13 с ответами
Контрольная работа № 13 по математике 6 класс с ответами по учебнику Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбурд (4 варианта). Цитаты из пособия «Математика. 6 класс. Контрольные работы / В.И. Жохов, Л.Б. Крайнева. — М.: Мнемозина» использованы в учебных целях. Математика 6 Виленкин Контрольная 13 + ОТВЕТЫ (для родителей).
Математика 6 класс. УМК Виленкин и др.
Контрольная работа № 13
К-13 (п.42) Вариант 3 (транскрипт)
- Реши уравнение: а) 7а = –41,6 + За;
- В одной клетке в 4 раза больше кроликов, чем в другой. Если из первой клетки пересадить 24 кролика во вторую, то кроликов в клетках будет поровну. Сколько кроликов в каждой клетке?
- Найди корень уравнения (c + 4)/6 = (3c – 2)/7
- Пешеход за 6 ч проходит такой же путь, как велосипедист за 2,5 ч. Найди скорость пешехода, если она меньше скорости велосипедиста на 7 км/ч.
- Найди два корня уравнения |–0,91| = |х| • | –2,6|.
К-13 (п.42) Вариант 4 (транскрипт)
- Реши уравнение: а) 5b = –85,6 – 3b;
- В одной корзине в 5 раз больше яблок, чем в другой. Если из первой корзины переложить 36 яблок во вторую, то яблок в корзинах будет поровну. Сколько яблок в каждой корзине?
- Найди корень уравнения (d – 1)/11 = (2d – 3)/8.
- Скорость товарного поезда на 40 км/ч меньше скорости пассажирского. Товарный поезд за 7 ч проходит такой же путь, как пассажирский за 4,2 ч. Найди скорость товарного поезда.
- Найди два корня уравнения |–0,57| = | –3,81| • |у|.
ОТВЕТЫ на контрольную работу
Смотреть ответы на Вариант 1
Смотреть ответы на Вариант 2
Смотреть ответы на Вариант 3
Смотреть ответы на Вариант 4
Вы смотрели: Контрольная работа по математике 6 класс с ответами по учебнику авторов: Виленкин, Жохов и др. Цитаты из пособия «Математика. 6 класс. Контрольные работы / Жохов, Крайнева. — Мнемозина» использованы в учебных целях. Математика 6 Виленкин Контрольная 13 + ОТВЕТЫ (для родителей).
Вернуться к Списку контрольных по математике в 6 классе по УМК Виленкин
Математика 6 Виленкин Итоговая | Контрольная № 9
Контрольная работа № 9 по математике 6 класс (Попов)
Математика 6 Виленкин Итоговая + ОТВЕТЫ. Цитаты контрольной работы 10 из пособия для учащихся «Дидактические материалы по математике 6 класс к учебнику Н.Я. Виленкина и др. «Математика 6 класс» ФГОС (к новому учебнику) / М.А. Попов — М.: Издательство «Экзамен». Представленная контрольная работа ориентирована на школьный учебник Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд «Математика 6 класс».
Цитаты из пособия указаны в учебных целях, а также во избежание редакционных ошибок (в разных изданиях книги встречаются разные вопросы). При постоянном использовании контрольных работ в классе рекомендуем купить книгу: Математика. 6 класс. Дидактические материалы к учебнику Н. Я. Виленкина и др. ФГОС (переход по ссылке в интернет-магазин «Лабиринт.Ру»). Кроме 10 контрольных (в 4-х вариантах) в книге представлены 38 самостоятельных работ (в 2-х вариантах), а также задания на смекалку.
Итоговая контрольная работа по математике (6 класс)
OCR-версия контрольной
ВАРИАНТ 1
- Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел 24 и 122. Делятся ли НОК(24;122) на 2, 3, 5, 9,10? Разложите это число на простые множители.
- Вычислите: (1/3 – 1/4) • 24 — (2 1/5 + 3 2/7 • 7/23) • 5/16.
- Сравните числа:
- Решите уравнение 1/2х + 1/4х + 1/8х + 1/16х = 1 – 1 1/16х
- Как изменятся длина окружности и площадь круга, если их радиус: а) увеличить в 2 раза; б) уменьшить в 3 раза; в) увеличить в 10 1/4 раза?
- Решите уравнение: |-|3 – х2|| = 6.
ВАРИАНТ 2
- Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел 18 и 114. Делятся ли НОК(18;114) на 2, 3, 5, 9, 10? Разложите это число на простые множители.
- Вычислите: (1/2 – 1/3) • 12 — (3 1/6 + 2 2/7 • 7/16) • 6/5.
- Сравните числа
- Решите уравнение: 1/2х + 1/4х + 1/8х + 1/16х = 3 – 2 1/16х.
- Как изменятся длина окружности и площадь круга, если их радиус: а) увеличить в 3 раза; б) уменьшить в 4 раза; в) уменьшить в 7 1/3 раза?
- Решите уравнение: |-|2 – х2|| = 7.
ВАРИАНТ 1
- Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел 24 и 122. Делятся ли НОК(24;122) на 2, 3, 5, 9,10? Разложите это число на простые множители.
- Вычислите: (1/3 – 1/4) • 24 — (2 1/5 + 3 2/7 • 7/23) • 5/16.
- Сравните числа:
- Решите уравнение 1/2х + 1/4х + 1/8х + 1/16х = 1 – 1 1/16х
- Как изменятся длина окружности и площадь круга, если их радиус: а) увеличить в 2 раза; б) уменьшить в 3 раза; в) увеличить в 10 1/4 раза?
- Решите уравнение: |-|3 – х2|| = 6.
ВАРИАНТ 2
- Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел 18 и 114. Делятся ли НОК(18;114) на 2, 3, 5, 9, 10? Разложите это число на простые множители.
- Вычислите: (1/2 – 1/3) • 12 — (3 1/6 + 2 2/7 • 7/16) • 6/5.
- Сравните числа
- Решите уравнение: 1/2х + 1/4х + 1/8х + 1/16х = 3 – 2 1/16х.
- Как изменятся длина окружности и площадь круга, если их радиус: а) увеличить в 3 раза; б) уменьшить в 4 раза; в) уменьшить в 7 1/3 раза?
- Решите уравнение: |-|2 – х2|| = 7.
ОТВЕТЫ на итоговую контрольную работу (УМК Виленкин)
ВАРИАНТ 1. 1. 2 и 1464; 732 делится на 2, 3; 732 = 2*2*3*61. 2. 1. 3. первое меньше. 4. 0,5. 5. а) увеличатся в 2 и 4 раза соответственно; б) уменьшатся в 3 и в 9 раз соответственно; в) увеличатся в 41/4 и 1681/16 раза соответственно. 6. ±3.
ВАРИАНТ 2. 1. 6 и 342; 342 делится на 2, 3, 9; 342 = 2*3*3*19. 2. –3. 3. первое меньше. 4. 1. 5. а) увеличатся в 3 и 9 раз соответственно; б) уменьшатся в 4 и в 16 раз соответственно; в) уменьшатся в 22/3 и 484/9 раза соответственно. 6. ±3.
ВАРИАНТ 3. 1. 2 и 820; 820 делится на 2, 5,10; 820 = 2*2*5*41. 2. 5. 3. первое больше. 4. 1,25. 5. а) увеличатся в 2 и 4 раза соответственно; б) уменьшатся в 5 и в 25 раз соответственно; в) увеличатся в 25/2 и 625/4 раза соответственно. 6. ±3.
ВАРИАНТ 4. 1. 2 и 774; 774 делится на 2, 3, 9; 774 = 2*3*3*43. 2. –2. 3. первое больше. 4. 4. 5. а) увеличатся в 4 и 16 раз соответственно; б) уменьшатся в 2 и в 4 раза соответственно; в) уменьшатся в 37/6 и 1369/36 раза соответственно. 6. ±4.
Математика 6 Виленкин Итоговая + ОТВЕТЫ. Цитаты контрольной работы из пособия для учащихся «Дидактические материалы по математике 6 класс к учебнику Н.Я. Виленкина и др. «Математика 6 класс» ФГОС (к новому учебнику) / М.А. Попов — М.: Издательство «Экзамен». Представленная контрольная работа ориентирована на школьный учебник Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд «Математика 6 класс».
Вернуться к Списку контрольных по математике в 6 классе (Виленкин).
| Вы готовы? | стр.44 | ||
| 3-1 | Классификация рациональных чисел | Отражение | п.48 |
| Практика с инструкциями | с.50 | ||
| Независимая практика | стр.51 | ||
| 3-2 | Идентификация противоположностей и абсолютное значение рациональных чисел | Отражение | стр.53 |
| Практика с инструкциями | с.56 | ||
| Независимая практика | стр.57 | ||
| 3-3 | Рациональные числа для сравнения и заказа | Отражение | стр.59 |
| Практика с инструкциями | стр.62 | ||
| Независимая практика | с.63 | ||
| Готовы к работе? | п.65 | ||
| Смешанный обзор | п.66 | ||
| Упражнения для повторения учебного пособия | п.67 | ||
| Упражнения для повторения учебного пособия | с.68 | ||
| Упражнения для повторения учебного пособия | с.69 | ||
| Задачи производительности | п.70 | ||
| Смешанный обзор | стр.71 |
Комбинаторная математика — Виленкин | Мир Книги
В этом посте мы увидим «Комбинаторную математику» Н. Виленкина.
Цель настоящей книги — изложить различные комбинаторные задачи в популярной форме и на понятном языке. В то же время сделана попытка представить некоторые довольно сложные комбинаторные проблемы и дать читателю представление о методах рекуррентных соотношений и производящих функций.Первая глава посвящена общим правилам комбинаторики, правилам суммы и произведения. Во второй главе мы исследуем перестановки и комбинации. Этот традиционно школьный материал сопровождается анализом забавных примеров. В третьей главе исследуются комбинаторные задачи, в которых на комбинации накладываются определенные ограничения. Глава IV рассматривает проблемы, связанные с разбиением чисел на целые числа, и содержит описание некоторых геометрических методов комбинаторики.Глава V посвящена задачам случайного блуждания и различным модификациям арифметического треугольника. В главе VI рассматриваются рекуррентные соотношения, а в главе VII обсуждаются производящие функции и, в частности, биномиальная формула. Последний раздел книги посвящен комбинаторным задачам, которых насчитывается более 400. Этот материал был взят из различных источников, включая «Выбор и шанс» Уитворта (Лондон, 1901 г.), «Введение в комбинаторный анализ» Джона Риордана (Нью-Йорк). , 1958), интересная книга А.М. Яглом и И. М. Яглом «Неэлементарные задачи в элементарном изложении» (Москва, 1954), а также различные сборники задач на математических олимпиадах в СССР.
Эта книга была переведена с русского Георгием Янковским . Книга была издана первым издательством «Мир» в 1972 году.
Все кредиты исходному загрузчику .
Спасибо за Test1 за предоставленную ссылку
DJVU | 3,8 МБ | Страницы: 205 | OCR
Вы можете приобрести книгу здесь.
Для магнитных / торрент-ссылок перейдите сюда .
Обновление: 11 декабря 2015 г. | Добавлена ссылка на интернет-архив
Содержание
Предисловие
ГЛАВА I.
ОБЩИЕ ПРАВИЛА КОМБИНАТОРИИ
Суеверные велосипедисты 9
Перестановки с повторениями 9
Системы счисления 10
Секретный замок 11
Код Морзе 11
Код Вигвага 11
Электронно-цифровая вычислительная машина 12
Генетический код 13
Общие правила комбинаторики 13
Проблема домино 15
Экипаж космического корабля 15
Задачи с шахматной доской 16
Сколько людей не знают иностранных языков? 17
Принцип включения и исключения 18
В чем ошибка? 20
Сито Эратосфена 20
ГЛАВА II.ПЕРЕМЕЩЕНИЯ И КОМБИНАЦИИ
Чемпионат по футболу 22
Перестановки без повторов 22
Научный клуб 22
Перестановки n элементов 23
Проблема ладей 23
Лингвистические задачи 24
Хоровод 25
Перестановки с повторениями 25
Анаграммы 26
Комбинации 27
Генуэзская лотерея 29
Покупка тортов 30
Комбинации с повторениями 31
Снова чемпионат по футболу 32
Свойства комбинаций 33
Частный случай принципа включения и исключения 37
Чередование сумм комбинаций 37
ГЛАВА III.КОМБИНАТОРНЫЕ ПРОБЛЕМЫ С ОГРАНИЧЕНИЯМИ
Львы и тигры 39
Строительство лестницы 39
Проблема с книжной полкой 40
61 61 61 63 64 65 65 67 67 70 71 72 74
Круглый стол короля Артура 40
У нее свидание 41
Сеанс телепатии 42
Общая проблема психических расстройств 44
Субфакториалы 45
Караван в пустыне 46
Карусель 47
Стоять в очереди в кассе 48
Задача двух рангов 51
Новые свойства комбинаций 51
ГЛАВА IV.
КОМБИНАТОРИИ РАЗДЕЛОВ
Домино 54
Размещение предметов в ячейках 55
Букет цветов 55
Задача числа делителей 56
Сбор яблок 56
Охота за грибами 57
Рассылка фотографий 57
Флаги на мачтах 58
Общее количество сигналов 59
Статистика частиц 59
Разделы целых чисел 59
Почтовые пакеты 60
Общая задача почтовых марок
Комбинаторные задачи теории информации
Задача вступительных экзаменов
Выплата денег
Покупка конфет
Получение сдачи
Разделение целых чисел
Массивы точек
Двойные массивы
Формула Эйлера
ГЛАВА V.КОМБИНАТОРИИ И ШАХМАТЫ
Бродя по городу
Арифметический квадрат
Фигурные числа
Арифметический треугольник
Расширенный арифметический треугольник
Шахматный король
Обобщенный арифметический треугольник 74
Обобщенные арифметические треугольники и система счисления с основанием m 75
Некоторые свойства чисел C m ( k, n) 75
Шашка в углу 77
Арифметический пятиугольник 78
Геометрическое доказательство свойств комбинаций 79
Случайные блуждания 80
Броуновское движение 81
Царство королевы 82
Поглощающие преграды 83
Случайные блуждания по бесконечности плоскость 84
Общая проблема скал 84
Симметричные расположения 85
Два коня 87 89 91 91 92 93 94 96 97
ГЛАВА VI.ВТОРИЧНЫЕ ОТНОШЕНИЯ
Числа Фибоначчи
Альтернативное доказательство
Процесс последовательных разделов
Умножение и деление чисел
Задачи с многоугольниками
Трудности мажордома
Счастливые билеты на троллейбус
Таблицы повторения
Альтернативное решение задачи мажордома
Решение рекуррентных соотношений
Линейные рекуррентные отношения с постоянными коэффициентами
98
99
100
Случай равных корней характеристического уравнения 102
Применение теории рекуррентных соотношений к задачам
передачи информации 103
Третье решение задачи мажордома 103
ГЛАВА VII.КОМБИНАТОРЫ И СЕРИИ
Деление многочленов 104
Алгебраические дроби и степенные ряды 104
Операции над степенными рядами 107
Использование степенных рядов для доказательства тождеств 108
Производящие функции 109
Биномиальная теорема Ньютона 109
Полиномиальная теорема 111
Ряд Ньютона 112
Извлечение квадратных корней 114
Генерация функции и рекуррентные соотношения 116
Разложение на частичные дроби 116
Об одном нелинейном рекуррентном соотношении 118
Производящие функции и разбиения целых чисел 119
Краткое содержание комбинаторики разбиений 122
Комбинаторные задачи 123
Решения и ответы 152
Указатель 205
Нравится:
Нравится Загрузка…
Связанные
.Математика 114 Дискретная математика
Syllabus. Не все эти темы будут рассмотрены одинаково, и домашние задания не будут назначаться по всем разделам.
1 Основы: логика и доказательства- § 1.1 Логика
§ 1.2 Эквивалентность утверждений
§ 1.3 Предикаты и квантификаторы
§ 1.4 Вложенные квантификаторы
§ 1.5 Правила вывода
§ 1.6 Введение в доказательства
§ 1.7 Методы и стратегия доказательства
Темы в главе 1: предложение, значение истинности, отрицание, логические операторы, составное предложение, таблица истинности, дизъюнкция, конъюнкция, исключающее ИЛИ, импликация, обратное, противоположное, бит, логическая переменная, битовая операция, битовая строка, побитовая операция; тавтология, противоречие, случайность, логическая эквивалентность, пропсициональная функция законы Де Моргана; предикаты, квантор существования, универсальный квантор; вложенные кванторы, свободные и связанные переменные; правила вывода; теорема, гипотеза, доказательство, лемма, следствие, заблуждение, круговое рассуждение (напрашивается вопрос), пустое и тривиальное доказательство, прямое и косвенное доказательство; доказательство по делам, контрпример.
2 Базовые структуры: множества, функции, последовательности и суммы
- § 2.1 Наборы
§ 2.2 Операции установки
§ 2.3 Функции
§ 2.4 Последовательности и суммирование [необязательно]
Темы в главе 2: множество, аксиома, парадокс, элемент, пустое множество, равенство множеств, подмножество, конечное и бесконечное множество, мощность, множество, произведения множеств; объединение, пересечение, непересекающиеся множества, разность множеств, дополнение множеств, симметричная разность, диаграммы Венна; функция, домен, кодомен, изображение, прообраз, диапазон, функция, функция 1-1, соответствие 1-1, обратная функция, композиция, пол, потолок; последовательность, строка, обозначение суммирования, обозначение произведения.
3 Основы: алгоритмы, целые числа и матрицы
- § 3.1 Алгоритмы
§ 3.2 Рост функций
§ 3.3 Сложность алгоритмов
§ 3.4 Целые числа и деление
§ 3.5 Простые числа и наибольшие общие делители
§ 3.6 Целые числа и алгоритмы
§ 3.7 Приложения теории чисел [необязательно]
Темы в главе 3: алгоритм, алгоритм поиска, алгоритм линейного поиска, алгоритм двоичного поиска, временная сложность, пространственная сложность, временная сложность наихудшего случая, временная сложность среднего случая; делимость, простое и составное число, простое число Мерсенна, наибольший общий делитель, относительно простое число, попарно относительно простые целые числа, наименьшее общее кратное, остаток и модуль, шифрование и дешифрование, двоичное представление, шестнадцатеричное представление, линейная комбинация, обратный модуль по модулю n, линейный соответствие, псевдопервичное, частное и открытое шифрование ключей; Евклидов алгоритм.
4 Индукция и рекурсия
- § 4.1 Математическая индукция
§ 4.2 Сильная индукция и упорядочение
§ 4.3 Рекурсивные определения и структурная индукция [необязательно]
§ 4.4 Рекурсивные алгоритмы [необязательно]
Темы главы 4: математическая индукция; рекурсивно определенные функции, множества и структуры; рекурсивные алгоритмы; итерация.
5 Подсчет
- § 5.1 Основы подсчета
§ 5.2 Принцип голубятни
§ 5.3 Перестановки и комбинации
§ 5.4 Биномиальные коэффициенты
6 Дискретная вероятность
- § 6.1 Введение в дискретную вероятность
§ 6.2 Теория вероятностей
§ 6.3 Теорема Байеса
§ 6.4 Ожидаемое значение и отклонение
8 Отношения
- § 8.1 Отношения и их свойства
§ 8.3 Представление отношений
§ 8.4 Прекращение отношений
§ 8.5 Отношения эквивалентности
§ 8.6 Частичные заказы
9 графиков
- § 9.1 Графы и графические модели
§ 9.2 Терминология графов и специальные типы графов
Классные заметки, викторины, тесты, домашние задания Все будущие даты являются предварительными.Разделы часто переполняются в предыдущие или последующие дни. Кроме того, каждый раздел будет обсуждаться более одного дня — в один день, когда он будет представлен, позже, когда по нему появятся вопросы и упражнения по его заданию.
Эта страница находится в Интернете по адресу
http://aleph0.clarku.edu/~djoyce/ma114/
Дэвид Э. Джойс