Контрольная работа ««Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями»»
Вариант 1
1. С каким настроением ты начинаешь работу?
2. Сократи: ; ; ;
3. Выполни действия: а) б) в)
4. Реши уравнение: а) б)
5. Сравните дроби: а) и ; б) и .
5. В первые сутки теплоход прошёл всего пути, во вторые сутки – на пути больше, чем в первые. Какую часть пути теплоход прошёл за двое суток?
6. . Найдите четыре дроби, каждая из которых больше и меньше .
7. Что осталось для тебя так и не понятым в темах: «Сокращение дробей», «Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями»?
Вариант 1
1. С каким настроением ты начинаешь работу?
2. Сократи: ; ; ;
3. Выполни действия: а) б) в)
4. Реши уравнение: а) б)
5. Сравните дроби: а) и ; б) и .
5. В первые сутки теплоход прошёл всего пути, во вторые сутки – на пути больше, чем в первые. Какую часть пути теплоход прошёл за двое суток?
6. Найдите четыре дроби, каждая из которых больше и меньше .
7. Что осталось для тебя так и не понятым в темах: «Сокращение дробей», «Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями»?
Вариант 2
1. С каким настроением ты начинаешь работу?
2. Сократи:
3. Выполни действия: а) б) в)
4. Реши уравнение: а) б)
5. Сравните дроби: а) и ; б) и .
5. В первый день засеяли всего поля, во второй день засеяли – на поля меньше, чем в первый. Какую часть поля засеяли за два дня?
6. Найдите четыре дроби, каждая из которых больше и меньше .
7. Что осталось для тебя так и не понятым в темах: «Сокращение дробей», «Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями»?
Вариант 2
1. С каким настроением ты начинаешь работу?
2. Сократи:
3. Выполни действия: а) б) в)
4. Реши уравнение: а) б)
5. Сравните дроби: а) и ; б) и .
5. В первый день засеяли всего поля, во второй день засеяли – на поля меньше, чем в первый. Какую часть поля засеяли за два дня?
6. Найдите четыре дроби, каждая из которых больше и меньше .
7. Что осталось для тебя так и не понятым в темах: «Сокращение дробей», «Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями»?
Контрольная работа по математике на тему «Сложение дробей с разными знаменателями»
18.10.2016 г 6 класс
Дата __________________
Тема: Контрольная работа №3 по теме: «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями».
Цель и задачи: 1)выявить степень овладения системой знаний и комплексом усвоения умений и навыков по теме урока, скорректировать, возможно, неверное применение знаний в различных ситуациях;
— продолжить овладевание приемами мыслительной деятельности: анализа, синтеза, сравнения;
— воспитание моральных качеств в процессе самостоятельной работы, работы в группах.
УУД:
Регулятивные – планируют свое действие в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации, в том числе во внутреннем плане; учитывают правило в планировании и контроле способа решения; осуществляют итоговый и пошаговый контроль по результату.
Познавательные – владеют общими приемами решения задач, выполняют заданий и вычисления; выполняют действия по заданному алгоритму.
Коммуникативные —осуществляют взаимный контроль.
Ход урока
Организационный момент.
Взаимное приветствие учителя и учеников, проверка подготовки к уроку.
Контрольная работа №3 по теме: «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями».
Вариант 1.
1. Сократите: .
2. Сравните дроби:
а) и ; б) и .
3. Выполните действия:
а) + ; б) – ; в) – + .
4. Решите уравнение:
а) ; б) 4,72с + 2,8с = 78,96.
5. В первый день продали т картофеля, во второй день – на т больше, чем в первый. Сколько тонн картофеля продали за эти два дня?
6*. Найдите четыре дроби, каждая из которых больше и меньше .
Вариант 2.
1. Сократите: .
2. Сравните дроби:
а) и ; б) и .
3. Выполните действия:
а) + ; б) – ; в) – + .
4. Решите уравнение:
а) ; б) 6,28п – 2,8п = 36,54.
5. В первый день засеяли всего поля, во второй день – на поля меньше, чем в первый. Какую часть поля засеяли за эти два дня?
6*. Найдите четыре дроби, каждая из которых больше и меньше .
Контрольная работа №7 1 вариант №1 Вычислите: 1) ; 4); 2) ; 5) 3); 6) №2 Задача. В первый день туристы прошли туристического маршрута, что на маршрута меньше, чем они прошли во второй день. Какую часть маршрута прошли туристы за два дня? №3 Сравните дроби. 1) и ; 2) и . №4 Решите уравнение. | Контрольная работа №7 2 вариант №1 Вычислите: 1) ; 4); 2) ; 5) 3); 6) №2 Задача. На дорогу от дома до стадиона Петя потратил ч, что на ч больше, чем он потратил на дорогу от стадиона до дома. Сколько всего времени потратил Петя на дорогу? №3 Сравните дроби. 1) и ; 2) и . №4 Решите уравнение. |
Контрольная работа «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями»
Вариант 1
1. Сократите дроби: ;
2. Сравните дроби: а) и ; б) и .
3. Выполните действия:
а) ;; б) ; в) .
4. Решите задачу: В первые сутки поезд прошёл всего пути, во вторые сутки – на пути меньше, чем в первые сутки. Какую часть всего пути прошёл поезд за эти двое суток?
5. Решите уравнение: х +
Вариант 2
1. Сократите дроби: ;
3. Выполните действия:
а) ; б) ; в) .
4. Решите задачу: В первый день скосили всего луга, во второй день – на луга меньше, чем в первый. Какую часть луга скосили за эти два дня?
5. Решите уравнение: х +
Вариант 3
1. Сократите дроби:
2. Сравните дроби: а) ; б) и .
3. Выполните действия:
а) ; б) ; в) .
4. Решите задачу: Помидоров купили кг, а огурцов накг меньше. Сколько всего купили овощей?
5. Решите уравнение: y-
Вариант 4
1. Сократите дроби:
2. Сравните дроби: а) ; б) и ..
3. Выполните действия:
а) ; б) ; в) .
4. Решите задачу: Персиков купили кг, а винограда накг меньше. Сколько всего купили фруктов?
5. Решите уравнение: у -;
Вариант 1
1. Сократите дроби: ;
2. Сравните дроби: а) и ; б) и .
3. Выполните действия:
а) ;; б) ; в) .
4. Решите задачу: В первые сутки поезд прошёл всего пути, во вторые сутки – на пути меньше, чем в первые сутки. Какую часть всего пути прошёл поезд за эти двое суток?
5. Решите уравнение: х +
Вариант 2
1. Сократите дроби: ;
2. Сравните дроби: а) и ; б) и .
3. Выполните действия:
а) ; б) ; в) .
4. Решите задачу: В первый день скосили всего луга, во второй день – на луга меньше, чем в первый. Какую часть луга скосили за эти два дня?
5. Решите уравнение: х +
Вариант 3
1. Сократите дроби:
2. Сравните дроби: а) ; б) и .
3. Выполните действия:
а) ; б) ; в) .
4. Решите задачу: Помидоров купили кг, а огурцов накг меньше. Сколько всего купили овощей?
5. Решите уравнение: y-
Вариант 4
1. Сократите дроби:
2. Сравните дроби: а) ; б) и ..
3. Выполните действия:
а) ; б) ; в) .
4. Решите задачу: Персиков купили кг, а винограда накг меньше. Сколько всего купили фруктов?
5. Решите уравнение: у -;
Вариант 4
1. Сократите дроби:
2. Сравните дроби: а) ; б) и ..
3. Выполните действия:
а) ; б) ; в) .
4. Решите задачу: Персиков купили кг, а винограда накг меньше. Сколько всего купили фруктов?
5. Решите уравнение: у -;
Контрольная работа №2 «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями» Вариант 1 1. Сократите дроби: а) б) в) 2. Сравните дроби: а) б) 3. Вычислите: а) в) ; б) г) 4. Решите уравнение: 5. В первый день туристы прошли туристического маршрута, что на маршрута меньше, чем они прошли во второй день. Какую часть маршрута туристы прошли за два дня? 6. Найдите две дроби, каждая из которых больше и меньше . | Контрольная работа №2 «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями» Вариант 2 1. Сократите дроби: а) б) в) 2. Сравните дроби: а) б) 3. Вычислите: а) в) ; б) г) 4. Решите уравнение: 5. На дорогу от дома до стадиона Петя потратил , что на больше, чем он потратил на дорогу от стадиона до дома. Сколько всего времени потратил Петя на дорогу? 6. Найдите две дроби, каждая из которых меньше и больше . | Контрольная работа №2 «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями» Вариант 1 1. Сократите дроби: а) б) в) 2. Сравните дроби: а) б) 3. Вычислите: а) в) ; б) г) 4. Решите уравнение: 5. В первый день туристы прошли туристического маршрута, что на маршрута меньше, чем они прошли во второй день. Какую часть маршрута туристы прошли за два дня? 6. Найдите две дроби, каждая из которых больше и меньше . | Контрольная работа №2 «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями» Вариант 2 1. Сократите дроби: а) б) в) 2. Сравните дроби: а) б) 3. Вычислите: а) в) ; б) г) 4. Решите уравнение: 5. На дорогу от дома до стадиона Петя потратил , что на больше, чем он потратил на дорогу от стадиона до дома. Сколько всего времени потратил Петя на дорогу? 6. Найдите две дроби, каждая из которых меньше и больше . |
Контрольная работа по алгебре на тему «Сложение и вычитание дробей» (8 класс)
Контрольная работа № 1. 8 класс Сумма и разность дробей. | |
1 вариант 1)Найдите допустимые значения переменной в выражении: 2). Сократить дробь: 3). Представьте в виде дроби: 4). Найдите значение выражения при а = 0,2, в = – 5. 5). Упростите выражение: | 2 вариант 1)Найдите допустимые значения переменной в выражении: 2). Сократить дробь: 3). Представьте в виде дроби: 4). Найдите значение выражения при х = – 8, у = 0,1. 5). Упростите выражение: |
Сумма и разность дробей.
1 вариант
1)Найдите допустимые значения переменной в выражении:
2). Сократить дробь:
3). Представьте в виде дроби:
4). Найдите значение выражения
при а = 0,2, в = – 5.
5). Упростите выражение:
2 вариант
1)Найдите допустимые значения переменной в выражении:
2). Сократить дробь:
3). Представьте в виде дроби:
4). Найдите значение выражения
при х = – 8, у = 0,1.
5). Упростите выражение:
Контрольная работа по теме:»Сложение и вычитание обыкновенных дробей с разными знаменателями»
Контрольная работа составлена в 4 вариантах одинакового уровня сложности
Просмотр содержимого документа
«Контрольная работа по теме:»Сложение и вычитание обыкновенных дробей с разными знаменателями»»
Тема: «Сложение и вычитание обыкновенных дробей»
Вариант 1
1. Сократите дроби: ;
2. Сравните дроби: а) и ; б) и .
3. Выполните действия:
а) ;; б) ; в) .
4. Решите задачу: В первые сутки поезд прошёл всего пути, во вторые сутки – на пути меньше, чем в первые сутки. Какую часть всего пути прошёл поезд за эти двое суток?
5. Решите уравнение: х +
6. Найдите две дроби, каждая из которых больше и меньше .
Тема: «Сложение и вычитание обыкновенных дробей»
Вариант 2
1. Сократите дроби: ;
2. Сравните дроби: а) и ; б) и .
3. Выполните действия:
а) ; б) ; в) .
4. Решите задачу: В первый день скосили всего луга, во второй день – на луга меньше, чем в первый. Какую часть луга скосили за эти два дня?
5. Решите уравнение: х +
6. Найдите две дроби, каждая из которых больше и меньше .
Тема: «Сложение и вычитание обыкновенных дробей»
Вариант 3
1. Сократите дроби:
2. Сравните дроби: а) ; б) и .
3. Выполните действия:
а) ; б) ; в) .
4. Решите задачу: Помидоров купили кг, а огурцов накг меньше. Сколько всего купили овощей?
5. Решите уравнение: y-
6. Найдите две дроби, каждая из которых больше и меньше .
Тема: «Сложение и вычитание обыкновенных дробей»
Вариант 4
1. Сократите дроби:
2. Сравните дроби: а) ; б) и ..
3. Выполните действия:
а) ; б) ; в) .
4. Решите задачу: Персиков купили кг, а винограда накг меньше. Сколько всего купили фруктов?
5. Решите уравнение: у -;
6. Найдите две дроби, каждая из которых больше и меньше .
Как складывать дроби с разными знаменателями
- Образование
- Математика
- Предалгебра
- Как складывать дроби с разными знаменателями
Когда дроби, которые вы хотите сложить, имеют разные знаменатели, есть несколько разными способами вы можете это сделать. Здесь вы узнаете простой способ, затем быстрый прием, который работает в некоторых особых случаях, и, наконец, традиционный способ.
Легкое сложение дробей
В какой-то момент вашей жизни какой-то учитель сказал вам эти золотые слова мудрости: «Нельзя складывать две дроби с разными знаменателями.«Ваш учитель ошибался! Вы можете использовать простой способ, когда числители и знаменатели маленькие (скажем, 15 или меньше).
Вот как это сделать:
Перемножьте две дроби и сложите результаты, чтобы получить числитель ответа.
Предположим, вы хотите сложить дроби 1/3 и 2/5. Чтобы получить числитель ответа, перемножьте его. Другими словами, умножьте числитель каждой дроби на знаменатель другой:
1 5 = 5
2 3 = 6
Сложите результаты, чтобы получить числитель ответа:
5 + 6 = 11
Умножьте два знаменателя вместе, чтобы получить знаменатель ответа.
Чтобы получить знаменатель, просто умножьте знаменатели двух дробей:
3 5 = 15
Знаменатель ответа 15.
Запишите ответ дробью.
Когда вы складываете дроби, вам иногда нужно уменьшить получаемый ответ. Вот пример:
Поскольку числитель и знаменатель являются четными числами, вы знаете, что дробь может быть уменьшена.Так что попробуйте разделить оба числа на 2:
Эта дробь не может быть уменьшена дальше, поэтому окончательный ответ 37/40.
В некоторых случаях может потребоваться добавить более одной дроби. Метод аналогичен, с одной небольшой поправкой.
Начните с умножения числителя первой дроби на знаменатели всех остальных дробей.
(1 5 7) = 35
Сделайте то же самое со второй дробью и прибавьте это значение к первой.
35 + (3 2 7) = 35 + 42
Сделайте то же самое с оставшимися дробями.
35 + 42 + (4 2 5) = 35 + 42 + 40 = 117
Когда вы закончите, у вас есть числитель ответа.
Чтобы получить знаменатель, просто умножьте все знаменатели вместе:
Возможно, вам потребуется уменьшить неправильную дробь или заменить ее на смешанное число. В этом примере вам просто нужно изменить на смешанное число:
Сложите дроби быстрым методом
Вы не всегда можете использовать этот метод, но вы можете использовать его, когда один знаменатель кратен другому.Посмотрите на следующую проблему:
Сначала решите простой способ:
Это большие числа, и вы еще не закончили, потому что числитель больше знаменателя. Ответ — неправильная дробь. Что еще хуже, числитель и знаменатель являются четными числами, поэтому ответ все равно необходимо сократить.
С некоторыми проблемами сложения дробей существует более разумный способ работы. Уловка состоит в том, чтобы превратить задачу с разными знаменателями в гораздо более простую задачу с тем же знаменателем.
Перед тем, как сложить две дроби с разными знаменателями, проверьте знаменатели, чтобы убедиться, что одна из них кратна другой. Если это так, вы можете использовать быстрый трюк:
Увеличьте члены дроби с меньшим знаменателем, чтобы у дроби был больший знаменатель.
Взгляните на предыдущую проблему по-новому:
Как видите, 12 делится на 24 без остатка. В этом случае вы хотите увеличить число 11/12 так, чтобы знаменатель был 24:
.Чтобы заполнить вопросительный знак, уловка состоит в том, чтобы разделить 24 на 12, чтобы выяснить, как связаны знаменатели; затем умножьте результат на 11:
? = (24 ÷ 12) 11 = 22
Перепишите задачу, подставив эту увеличенную версию дроби, и сложите.
Теперь вы можете переписать задачу так:
Как видите, цифры в этом случае намного меньше и с ними легче работать. Ответ здесь — неправильная дробь; преобразовать его в смешанное число очень просто:
Сложите дроби традиционным способом
Используйте традиционный способ, только если вы не можете использовать ни один из других методов (или когда вы знаете наименьшее общее кратное (НОК), просто глядя на знаменатели).
Вот традиционный способ сложения дробей с двумя разными знаменателями:
Найдите НОК двух знаменателей.
Предположим, вы хотите сложить дроби 3/4 + 7/10. Сначала найдите НОК двух знаменателей, 4 и 10. Вот как найти НОК с помощью метода таблицы умножения:
Кратное 10: 10, 20, 30, 40
Кратное 4: 4, 8, 12, 16, 20
Итак, НОК 4 и 10 равно 20.
Увеличьте члены каждой дроби так, чтобы знаменатель каждой дроби равнялся НОК.
Увеличьте каждую дробь до большего числа так, чтобы знаменатель каждой был равен 20.
Замените эти две новые дроби на исходные и сложите.
На данный момент у вас есть две дроби с одинаковым знаменателем:
Если ответ представляет собой неправильную дробь, вам все равно нужно изменить его на смешанное число:
Сложение дробей с разными знаменателями
Подробная справка по сложению дробей с разными знаменателями
Вы уже видели, каким может быть easy , складывающее дроби с или похожими знаменателями . Вы просто складываете числители и сохраняете тот же знаменатель, а затем при необходимости упрощаете. Теперь поговорим о сложении дробей с разными знаменателями .
Когда вы закончите этот урок, вы удивитесь, почему вы вообще вообще беспокоились о сложении этих дробей.
Прежде всего, при сложении дробей с разными знаменателями, первый шаг говорит, что мы должны изменить эти дроби так, чтобы они имели «одинаковый знаменатель» .
Вот шаги для сложения дробей с разными знаменателями
Постройте каждую дробь так, чтобы оба знаменателя были равны. Запомните , при сложении дробей с разными знаменателями знаменатели должны быть равны . Итак, мы должны сначала завершить этот шаг.
- Перепишите каждую эквивалентную дробь, используя новый знаменатель
- Теперь вы можете складывать числители и сохранять знаменатель эквивалентных дробей.
- Перепишите ответ в виде упрощенной или сокращенной дроби, если необходимо.
Мы знаем, что это звучит как большая работа, и это так, но как только вы полностью поймете , как найти общий знаменатель или LCD и построить эквивалентные дроби, все остальное начнет становиться на свои места.Итак, давайте не торопимся, сделаем это правильно!
Но имейте в виду , если вы делаете домашнее задание, обязательно ответьте на задачи в форме , запрошенной в задании.
Вы хотите проверить свою работу? Попробуйте наш новый калькулятор сложения дробей для сложения до 5 дробей, целых чисел, смешанных чисел или неправильных дробей с одинаковыми или разными знаменателями.
Ознакомьтесь с этим наглядным руководством по сложению дробей с разными знаменателями
Добавить 1/2 + 1/3
+
Обратите внимание, что общий размер нашей точки отсчета
(весь) ТОЧНО такой же.
Шаг № 1 в нашем правиле говорит нам, что знаменатели должны быть равны . И самый простой способ найти общий знаменатель — просто умножить на знаменатели.
Итак, давайте сделаем это сейчас …
2 х 3 = 6
Общий знаменатель 1/2 и 1/3 равен 6
Шаг № 2 — Перепишите каждую эквивалентную дробь, используя этот новый знаменатель.
С…
1/2 эквивалентно 3/6
А…
1/3 эквивалентно 2/6
Переписываем уравнение так, чтобы оно читалось…
Добавить: 3/6 + 2/6
Теперь мы готовы выполнить Step # 3 — ДОБАВИТЬ числителей и сохранить знаменатель эквивалентных дробей (который равен 6).
Итак, получаем…
3/6 + 2/6 = (3 + 2) / 6 = 5/6
+
=
Наконец, Шаг № 4 — При необходимости перепишите свой ответ в виде упрощенной или сокращенной дроби.
В нашем примере ответ (5/6) уже находится в своей простейшей форме . Итак, никаких дополнительных действий не требуется!
Вот и все!
Быстрый и простой способ складывать дроби с разными знаменателями.
Дополнительная справка
В поисках ЖК-дисплея
Таблица первичной факторизации
Упрощение дробей
Таблицы сложения дробей
.