Контрольная работа по векторной алгебре 1 курс: Подтвердите, что Вы не робот / Please confirm you are not a robot

Решение типового варианта контрольной работы. Векторная алгебра.

Задание 1: Коллинеарны ли векторы и , разложенные по векторам и , где

Решение:

1. Вычислим проекции векторов на оси координат:

2. Два вектора коллинеарны, если их проекции на оси координат пропорциональны, следовательно, проверим пропорциональность проекций векторов на оси координат:

не коллинеарны.

Задание 2: Перпендикулярны ли векторы ?

Решение: Два вектора перпендикулярны, если их скалярное произведение равно 0,скалярное произведение векторов, заданных проекциями на оси координат, вычисляется по формуле:, где вычислим скалярное произведение:

Векторы не перпендикулярны.

Задание 3: Компланарны ли векторы ?

Решение: Три вектора компланарны, если смешанное произведение векторов равно 0, смешанное произведение векторов вычисляется по формуле: , гдеВычислим смешанное произведение векторов:

Векторы не компланарны.

Задание 4: При каком значении векторы где , перпендикулярны?

Решение:

1) Для определения , при котором векторы перпендикулярны, необходимо использовать условие перпендикулярности двух векторов (это условие было рассмотрено в задании 2) мы сможем найти из условия: , для этого найдем проекции векторов и на оси координат, заданных координатами точек начала и конца вектора. В этом случае проекции вектора на оси координат равны разности координат точек, задающих конец и начало вектора

Итак: векторы и перпендикулярны при и при

Задание 5: Даны точки:

Найти:

1.  пр;

2.  ;

3.  ;

4.  орт вектора ;

5.  ;

6.  ;

7. 

Решение:

1. Из определения скалярного произведения следует, что проекцию вектора на вектор можно вычислить по формуле: пр где скалярное произведение векторов вычисляется по формуле: Где и длина вектора: итак ,в нашем случае, формула принимает вид: для нахождения необходимо найти проекции векторов на оси координат, заданных координатами точек начала и конца векторов, скалярное произведение и длину соответствующего вектора:

на основании формулы, выше написанной, получим :

Пр;

2. Для нахождения длины вектора воспользуемся формулой:, для этого найдем проекции векторов на оси координат (смотри пункт 1), так же найдем сумму векторов по правилу сложения векторов, заданных проекциями на оси координат:

;

Итак:

3. Угол между векторами можно найти из определения скалярного произведения: в нашем случае формула принимает вид: находим проекции векторов на оси координат (смотри пункты 1 и 2), вычисляем скалярное произведение векторов, заданных своими проекциями на оси координат, вычисляем длины векторов:

Итак

4. Направление вектора Определяется углами , образованными им с осями координат Косинусы этих углов (направляющие косинусы вектора) определяются по формулам: Направляющие косинусы вектора связаны соотношением Мы имеем вектор единичной длины, такой вектор называется ортом для нахождения орта вектора необходимо каждую проекцию вектора на оси координат разделить на его длину Орт вектора .

Итак: орт вектора

5. Скалярное произведение векторов вычисляем по формуле:

(см. пункты 1 и 2), вычислим проекции векторов на оси координат и скалярное произведение векторов :

Итак:

6. Векторное произведение векторов вычисляется по формуле:

, где

Находим проекции векторов на оси координат:

Итак:

7. Смешанное произведение векторов вычисляется по формуле:

, где Итак:

Задание 6: Даны координаты вершин пирамиды:

Вычислить:

1.  объем пирамиды;

2.  длину ребра ;

3.  площадь грани ;

Решение:

1. Объем пирамиды равен объема параллелепипеда, а объем параллелепипеда вычисляется на основании геометрического смысла смешанного произведения объем

Параллелипипеда, построенного на векторах как на ребрах равен:

Найдем проекции соответствующих векторов на оси координат:

Тогда объем пирамиды равен:

Вычислим объем по указанной формуле:

;

2. Длина ребра

; (смотри пункт 5,3)

3. Площадь грани вычисляется по формуле:

так как грань треугольник, а площадь треугольника можно вычислить как половину площади параллелограмма, а площадь параллелограмма равна длине векторного произведения векторов, на которых построен параллелограмм на основании свойств векторного произведения найдем проекции векторов на оси координат:

;

< Предыдущая   Следующая >

Содержание

Векторная алгебра

     Контрольная работа №1 

Элементы  векторной алгебры  и аналитической  геометрии.

Комплексные числа

5. Даны векторы , и . Найдите :

    д) площадь  треугольника, построенного на векторах , ;

       е) объем пирамиды, построенной на векторах , , .

,     ,     ,     A(0; 22; 1),     B(1; 2; 21).

Решение:

    д) площадь  треугольника, построенного на векторах , :

       е) объем пирамиды, построенной на векторах , , :

        

15. Заданы координаты вершин пирамиды ABCD.

      а)  уравнение  плоскости, проходящей через точки А, В, С;

        в)  уравнение  прямой, проходящей через точку D, перпендикулярно плоскости (АВС).

             в)  угол между  ребром AD и гранью ABC.

A(10; 6; 6), B(22; 8; 2),  C(6; 8; 9), D(7; 10; 3).

Решение:

      а)  уравнение  плоскости, проходящей через точки А, В, С:

     Если  точки А(x1; y1; z1), В(x2; y2; z2), С(x3; y3; z3) не лежат на одной прямой, то проходящая через них плоскость представляется уравнением: 

     Уравнение плоскости ABC 

     (x-10)(2 • 3-2 • (-4)) — (y-6)(12 • 3-(-4) • (-4)) + (z-6)(12 • 2-(-4) • 2) = 14x — 20y + 32z + 212 = 0

     14x — 20y + 32z + 212 = 0 – уравнение плоскости АВС. 

     Прямая, проходящая через точки А(x1; y1; z1) и В(x2; y2; z2), представляется уравнениями: 

     Уравнение прямой AB 
 

         в)  уравнение прямой, проходящей через  точку D, перпендикулярно плоскости (АВС):

     Прямая, проходящая через точку M0(x0;y0;z0) и перпендикулярная плоскости Ax + By + Cz + D = 0 имеет направляющий вектор (A;B;C) и, значит, представляется симметричными уравнениями: 
 
 

AB(12;2;-4) 
 

     AB(12;2;-4) 

     AD(-3;4;-3) 

     Угол  между векторами a1(X1;Y1;Z1), a2(X2;Y2;Z2) можно найти по формуле: 

     где a1a2 = X1X2 + Y1Y2 + Z1Z2

     Найдем  угол между ребрами AB и AC 
 
 

в)  угол между  ребром AD и гранью ABC.

Синус угла между  прямой с направляющими коэффициентами (l; m; n) и плоскостью с нормальным вектором N(A; B; C) можно найти по формуле 
 
 
 

35. Постройте кривые второго порядка:

а)

     Данная крива является параболой с вершиной в точке (2,0). Ее график содержит только положительную ветку .

б) .

Данная кривая является эллипсом. Найдем ее каноническое уравнение, разделим на 32 обе части:

 

Центр — ;   ,    

 

55. Задано комплексное число .

     Решение:

      

        – алгебраическая форма записи числа. 
 

       – тригонометрическая форма комплексного числа.

  1. Решим уравнение вида .
 
 

      . 

Если , то  . 

Если , то . 
 

Контрольная работа № 2 

Элементы  линейной алгебры. Введение в математический анализ 

65. Решите систему линейных уравнений:

  1. методом Гаусса,

      б) средствами матричного исчисления,

Решение:

а) решим систему  методом Гаусса:

        Используя первое уравнение, исключим вначале  из второго и третьего уравнений. Для этого сложим первое  уравнение со вторым,  умноженным на -3. Затем второе уравнение сложим с третьим уравнением, умноженным на -2.

        Получим

        

     Исключим  из третьего уравнения , складывая второе уравнение с третьим:

     

        Теперь последовательно  находим  и :

            ,     ,     ;   

        ,     ,     . 

        Ответ:     ,   ,   . 
 

    б) Решим систему средствами матричного исчисления: 
 
 
 
 

        Ответ:     ,   ,   . 

    в)  Решим систему по формулам Крамера: 
 
 

, ,  
 
 

        Ответ:     ,   ,   . 

     75. Найдите собственные значения и собственные векторы линейного преобразования, заданного матрицей A.

        

        Решение:

     Ненулевой вектор называется собственным вектором линейного преобразования,  заданного матрицей А, если 

      , 

где – собственное значение, находящееся из характеристического уравнения

      ,

     или

      . 

     Найдем  определитель: 

Получаем  корни уравнение

     Для каждого значения найдем свой собственный  вектор: 

     

     Если , тогда имеем ОСЛУ, решим ее методом Гаусса:

      
 
 

     

     Если , тогда имеем ОСЛУ, решим ее методом Гаусса:

      
 

     95. Найдите пределы функций, не пользуясь правилом Лопиталя

     а) , 

     б)  
 

Контрольная работа №3 

Производная функции и её приложения 

     

       

      
 

      
 

     

       

       
 
 
 

 

 

  
 

145. Вычислите предел, используя правило Лопиталя. 

 
 
 
 
 
 

155. Провести полное исследование функции и построить её график.

 

Область определения  вся числовая прямая.

Функция не четная ни не четная, непериодическая.

С осью Оу функция пересекается в точке (0; -1)

С осью Ох пересекается в точке (0,58; 0)

Следовательно, интервалы знакопостоянства функции:

           

     Вертикальных  и горизонтальных асимптот график функции не имеет, так как она непрерывна на всей числовой прямой.

      

, при . Это критическая точка. 

 

При функция достигает минимума, .

;

-2

 

        Точка x = -2 является точкой перегиба, так как производная второго порядка меняет знак в этой точке; при xÎ(-¥; -2) график является выпуклым, а на интервале (-2; +¥) – вогнутым. 

Построим график функции

 
 

     Контрольная работа №5

Функции нескольких переменных 

235.  Найти экстремумы функции.

Решение: 
 
 
 

Контрольная работа — Студопедия

ТЕМА 2. Векторная алгебра.

1. Линейные действия над векторами (сложение, вычитание, умножение на число).

2. Нелинейные действия с векторами (скалярное произведение, векторное произведение, смешанное произведение).

3. Решение задач с помощью векторной алгебры. Условие коллинеарности, условие перпендикулярности, условие компланарности векторов.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Бугров Я.С. Элементы линейной алгебры и аналитической геометрии / Я.С. Бугров, С.М. Никольский.-М. : Наука, 1980.-175 с.

2. Клетеник Д.В. Сборник задач по аналитической геометрии / Д. В. Клетеник. — М. — Наука, 1975. — 239 с.

3. Привалов И.И. Аналитическая геометрия / И. И. Привалов. — М.: Гос. изд-во физ. — мат. лит-ры, 1961. — 229 с.

4. Данко П. Е. Высшая математика в упражнениях и задачах / П. Е. Данко, А. Г. Попов. — М. : Высшая математика, 1974. — 415 с.

Решение типового варианта контрольной работы.

Задание 1: Коллинеарны ли векторы и , разложенные по векторам и , где

Решение:

1. Вычислим проекции векторов на оси координат:

2. Два вектора коллинеарны, если их проекции на оси координат пропорциональны, следовательно, проверим пропорциональность проекций векторов на оси координат:

не коллинеарны.

Задание 2: Перпендикулярны ли векторы ?

Решение:Два вектора перпендикулярны , если их скалярное произведение равно 0,скалярное произведение векторов, заданных проекциями на оси координат, вычисляется по формуле: , где вычислим скалярное произведение:

векторы не перпендикулярны.


Задание 3: Компланарны ли векторы ?

Решение: Три вектора компланарны, если смешанное произведение векторов равно 0, смешанное произведение векторов вычисляется по формуле: , где вычислим смешанное произведение векторов:

векторы не компланарны.

Задание 4: При каком значении векторы где , перпендикулярны?

Решение:

1) Для определения , при котором векторы перпендикулярны, необходимо использовать условие перпендикулярности двух векторов (это условие было рассмотрено в задании 2) мы сможем найти из условия: , для этого найдем проекции векторов и на оси координат, заданных координатами точек начала и конца вектора. В этом случае проекции вектора на оси координат равны разности координат точек, задающих конец и начало вектора

Итак: векторы и перпендикулярны при и при

Задание 5: Даны точки:

Найти:

1. пр ;

2. ;

3. ;

4. орт вектора ;

5. ;


6. ;

7.

Решение:

1. Из определения скалярного произведения следует, что проекцию вектора на вектор можно вычислить по формуле: пр где скалярное произведение векторов вычисляется по формуле: где и длина вектора: итак ,в нашем случае, формула принимает вид: для нахождения необходимо найти проекции векторов на оси координат, заданных координатами точек начала и конца векторов, скалярное произведение и длину соответствующего вектора:

на основании формулы, выше написанной, получим :

пр ;

2. Для нахождения длины вектора воспользуемся формулой: , для этого найдем проекции векторов на оси координат (смотри пункт 1), так же найдем сумму векторов по правилу сложения векторов, заданных проекциями на оси координат:

;

Итак:

3. Угол между векторами можно найти из определения скалярного произведения: в нашем случае формула принимает вид: находим проекции векторов на оси координат (смотри пункты 1 и 2), вычисляем скалярное произведение векторов, заданных своими проекциями на оси координат, вычисляем длины векторов:

Итак

4. Направление вектора определяется углами , образованными им с осями координат Косинусы этих углов (направляющие косинусы вектора) определяются по формулам: Направляющие косинусы вектора связаны соотношением мы имеем вектор единичной длины, такой вектор называется ортом для нахождения орта вектора необходимо каждую проекцию вектора на оси координат разделить на его длину орт вектора .

Итак: орт вектора

5. Скалярное произведение векторов вычисляем по формуле:

(см. пункты 1 и 2), вычислим проекции векторов на оси координат и скалярное произведение векторов :

Итак:

6. Векторное произведение векторов вычисляется по формуле:

, где

Находим проекции векторов на оси координат:

Итак:

7. Смешанное произведение векторов вычисляется по формуле:

, где Итак:

Задание 6:Даны координаты вершин пирамиды:

Вычислить:

1. объем пирамиды;

2. длину ребра ;

3. площадь грани ;

Решение:

1. Объем пирамиды равен объема параллелепипеда, а объем параллелепипеда вычисляется на основании геометрического смысла смешанного произведения объем

параллелипипеда, построенного на векторах как на ребрах равен:

Найдем проекции соответствующих векторов на оси координат:

Тогда объем пирамиды равен:

Вычислим объем по указанной формуле:

;

2. Длина ребра

; (смотри пункт 5,3)

3. Площадь грани вычисляется по формуле:

так как грань треугольник, а площадь треугольника можно вычислить как половину площади параллелограмма, а площадь параллелограмма равна длине векторного произведения векторов, на которых построен параллелограмм на основании свойств векторного произведения найдем проекции векторов на оси координат:

;

Контрольная работа

Контрольная Контрольная по 📝 предмету «векторная алгебра и аналитическая

1. Сколько стоит помощь?

Цена, как известно, зависит от объёма, сложности и срочности. Особенностью «Всё сдал!» является то, что все заказчики работают со экспертами напрямую (без посредников). Поэтому цены в 2-3 раза ниже.

2. Каковы сроки?

Специалистам под силу выполнить как срочный заказ, так и сложный, требующий существенных временных затрат. Для каждой работы определяются оптимальные сроки. Например, помощь с курсовой работой – 5-7 дней. Сообщите нам ваши сроки, и мы выполним работу не позднее указанной даты. P.S.: наши эксперты всегда стараются выполнить работу раньше срока.

3. Выполняете ли вы срочные заказы?

Да, у нас большой опыт выполнения срочных заказов.

4. Если потребуется доработка или дополнительная консультация, это бесплатно?

Да, доработки и консультации в рамках заказа бесплатны, и выполняются в максимально короткие сроки.

5. Я разместил заказ. Могу ли я не платить, если меня не устроит стоимость?

Да, конечно — оценка стоимости бесплатна и ни к чему вас не обязывает.

6. Каким способом можно произвести оплату?

Работу можно оплатить множеством способом: картой Visa / MasterCard, с баланса мобильного, в терминале, в салонах Евросеть / Связной, через Сбербанк и т.д.

7. Предоставляете ли вы гарантии на услуги?

На все виды услуг мы даем гарантию. Если эксперт не справится — мы вернём 100% суммы.

8. Какой у вас режим работы?

Мы принимаем заявки 7 дней в неделю, 24 часа в сутки.

Контрольная Выполнить работу 📝 по векторной алгебре Высшая математика

1. Сколько стоит помощь?

Цена, как известно, зависит от объёма, сложности и срочности. Особенностью «Всё сдал!» является то, что все заказчики работают со экспертами напрямую (без посредников). Поэтому цены в 2-3 раза ниже.

2. Каковы сроки?

Специалистам под силу выполнить как срочный заказ, так и сложный, требующий существенных временных затрат. Для каждой работы определяются оптимальные сроки. Например, помощь с курсовой работой – 5-7 дней. Сообщите нам ваши сроки, и мы выполним работу не позднее указанной даты. P.S.: наши эксперты всегда стараются выполнить работу раньше срока.

3. Выполняете ли вы срочные заказы?

Да, у нас большой опыт выполнения срочных заказов.

4. Если потребуется доработка или дополнительная консультация, это бесплатно?

Да, доработки и консультации в рамках заказа бесплатны, и выполняются в максимально короткие сроки.

5. Я разместил заказ. Могу ли я не платить, если меня не устроит стоимость?

Да, конечно — оценка стоимости бесплатна и ни к чему вас не обязывает.

6. Каким способом можно произвести оплату?

Работу можно оплатить множеством способом: картой Visa / MasterCard, с баланса мобильного, в терминале, в салонах Евросеть / Связной, через Сбербанк и т.д.

7. Предоставляете ли вы гарантии на услуги?

На все виды услуг мы даем гарантию. Если эксперт не справится — мы вернём 100% суммы.

8. Какой у вас режим работы?

Мы принимаем заявки 7 дней в неделю, 24 часа в сутки.

Контрольная Векторная алгебра 📝 Высшая математика

1. Сколько стоит помощь?

Цена, как известно, зависит от объёма, сложности и срочности. Особенностью «Всё сдал!» является то, что все заказчики работают со экспертами напрямую (без посредников). Поэтому цены в 2-3 раза ниже.

2. Каковы сроки?

Специалистам под силу выполнить как срочный заказ, так и сложный, требующий существенных временных затрат. Для каждой работы определяются оптимальные сроки. Например, помощь с курсовой работой – 5-7 дней. Сообщите нам ваши сроки, и мы выполним работу не позднее указанной даты. P.S.: наши эксперты всегда стараются выполнить работу раньше срока.

3. Выполняете ли вы срочные заказы?

Да, у нас большой опыт выполнения срочных заказов.

4. Если потребуется доработка или дополнительная консультация, это бесплатно?

Да, доработки и консультации в рамках заказа бесплатны, и выполняются в максимально короткие сроки.

5. Я разместил заказ. Могу ли я не платить, если меня не устроит стоимость?

Да, конечно — оценка стоимости бесплатна и ни к чему вас не обязывает.

6. Каким способом можно произвести оплату?

Работу можно оплатить множеством способом: картой Visa / MasterCard, с баланса мобильного, в терминале, в салонах Евросеть / Связной, через Сбербанк и т.д.

7. Предоставляете ли вы гарантии на услуги?

На все виды услуг мы даем гарантию. Если эксперт не справится — мы вернём 100% суммы.

8. Какой у вас режим работы?

Мы принимаем заявки 7 дней в неделю, 24 часа в сутки.

Контрольная Решить методом 📝 векторной алгебры Высшая математика

1. Сколько стоит помощь?

Цена, как известно, зависит от объёма, сложности и срочности. Особенностью «Всё сдал!» является то, что все заказчики работают со экспертами напрямую (без посредников). Поэтому цены в 2-3 раза ниже.

2. Каковы сроки?

Специалистам под силу выполнить как срочный заказ, так и сложный, требующий существенных временных затрат. Для каждой работы определяются оптимальные сроки. Например, помощь с курсовой работой – 5-7 дней. Сообщите нам ваши сроки, и мы выполним работу не позднее указанной даты. P.S.: наши эксперты всегда стараются выполнить работу раньше срока.

3. Выполняете ли вы срочные заказы?

Да, у нас большой опыт выполнения срочных заказов.

4. Если потребуется доработка или дополнительная консультация, это бесплатно?

Да, доработки и консультации в рамках заказа бесплатны, и выполняются в максимально короткие сроки.

5. Я разместил заказ. Могу ли я не платить, если меня не устроит стоимость?

Да, конечно — оценка стоимости бесплатна и ни к чему вас не обязывает.

6. Каким способом можно произвести оплату?

Работу можно оплатить множеством способом: картой Visa / MasterCard, с баланса мобильного, в терминале, в салонах Евросеть / Связной, через Сбербанк и т.д.

7. Предоставляете ли вы гарантии на услуги?

На все виды услуг мы даем гарантию. Если эксперт не справится — мы вернём 100% суммы.

8. Какой у вас режим работы?

Мы принимаем заявки 7 дней в неделю, 24 часа в сутки.

JEE Банк вопросов предыдущего года по векторной алгебре бесплатно

    • БЕСПЛАТНАЯ ЗАПИСЬ КЛАСС
    • КОНКУРСНЫЕ ЭКЗАМЕНА
      • BNAT
      • Классы
        • Класс 1-3
        • Класс 4-5
        • Класс 6-10
        • Класс 110003 CBSE
          • Книги NCERT
            • Книги NCERT для класса 5
            • Книги NCERT, класс 6
            • Книги NCERT для класса 7
            • Книги NCERT для класса 8
            • Книги NCERT для класса 9
            • Книги NCERT для класса 10
            • NCERT Книги для класса 11
            • NCERT Книги для класса 12
          • NCERT Exemplar
            • NCERT Exemplar Class 8
            • NCERT Exemplar Class 9
            • NCERT Exemplar Class 10
            • NCERT Exemplar Class 11
              • 9plar
            • RS Aggarwal
              • RS Aggarwal Решения класса 12
              • RS Aggarwal Class 11 Solutions
              • RS Aggarwal Решения класса 10
              • Решения RS Aggarwal класса 9
              • Решения RS Aggarwal класса 8
              • Решения RS Aggarwal класса 7
              • Решения RS Aggarwal класса 6
            • RD Sharma
              • RD Sharma Class 6 Решения
              • RD Sharma Class 7 Решения
              • Решения RD Sharma Class 8
              • Решения RD Sharma Class 9
              • Решения RD Sharma Class 10
              • Решения RD Sharma Class 11
              • Решения RD Sharma Class 12
            • PHYSICS
              • Механика
              • Оптика
              • Термодинамика
              • Электромагнетизм
            • ХИМИЯ
              • Органическая химия
              • Неорганическая химия
              • Периодическая таблица
            • MATHS
              • Статистика
              • 9000 Pro Числа
              • Числа
              • Числа
              • Число чисел Тр Игонометрические функции
              • Взаимосвязи и функции
              • Последовательности и серии
              • Таблицы умножения
              • Детерминанты и матрицы
              • Прибыль и убытки
              • Полиномиальные уравнения
              • Деление фракций
            • Microology
              • 0003000
          • FORMULAS
            • Математические формулы
            • Алгебраные формулы
            • Тригонометрические формулы
            • Геометрические формулы
          • КАЛЬКУЛЯТОРЫ
            • Математические калькуляторы
              • 0003000
            • 000 CALCULATORS
            • 000
            • 000 Калькуляторы по химии 900 Образцы документов для класса 6
            • Образцы документов CBSE для класса 7
            • Образцы документов CBSE для класса 8
            • Образцы документов CBSE для класса 9
            • Образцы документов CBSE для класса 10
            • Образцы документов CBSE для класса 1 1
            • Образцы документов CBSE для класса 12
          • Вопросники предыдущего года CBSE
            • Вопросники предыдущего года CBSE, класс 10
            • Вопросники предыдущего года CBSE, класс 12
          • HC Verma Solutions
            • HC Verma Solutions Класс 11 Физика
            • HC Verma Solutions Класс 12 Физика
          • Решения Лакмира Сингха
            • Решения Лахмира Сингха класса 9
            • Решения Лахмира Сингха класса 10
            • Решения Лакмира Сингха класса 8
            • 9000 Класс
          9000BSE 9000 Примечания3 2 6 Примечания CBSE
        • Примечания CBSE класса 7
          • Примечания
        • Примечания CBSE класса 8
        • Примечания CBSE класса 9
        • Примечания CBSE класса 10
        • Примечания CBSE класса 11
        • Класс 12 Примечания CBSE
      • Примечания к редакции 9000 CBSE 9000 Примечания к редакции класса 9
      • CBSE Примечания к редакции класса 10
      • CBSE Примечания к редакции класса 11
      • Примечания к редакции класса 12 CBSE
    • Дополнительные вопросы CBSE
      • Дополнительные вопросы по математике класса 8 CBSE
      • Дополнительные вопросы по науке 8 класса CBSE
      • Дополнительные вопросы по математике класса 9 CBSE
      • Дополнительные вопросы по науке
      • CBSE Class 9 Вопросы
      • CBSE Class 10 Дополнительные вопросы по математике
      • CBSE Class 10 Science Extra questions
    • CBSE Class
      • Class 3
      • Class 4
      • Class 5
      • Class 6
      • Class 7
      • Class 8 Класс 9
      • Класс 10
      • Класс 11
      • Класс 12
    • Учебные решения
  • Решения NCERT
    • Решения NCERT для класса 11
      • Решения NCERT для класса 11 по физике
      • Решения NCERT для класса 11 Химия
      • Решения NCERT для биологии класса 11
      • Решение NCERT s Для класса 11 по математике
      • NCERT Solutions Class 11 Accountancy
      • NCERT Solutions Class 11 Business Studies
      • NCERT Solutions Class 11 Economics
      • NCERT Solutions Class 11 Statistics
      • NCERT Solutions Class 11 Commerce
    • NCERT Solutions for Class 12
      • Решения NCERT для физики класса 12
      • Решения NCERT для химии класса 12
      • Решения NCERT для биологии класса 12
      • Решения NCERT для математики класса 12
      • Решения NCERT, класс 12, бухгалтерия
      • Решения NCERT, класс 12, бизнес-исследования
      • NCERT Solutions Class 12 Economics
      • NCERT Solutions Class 12 Accountancy Part 1
      • NCERT Solutions Class 12 Accountancy Part 2
      • NCERT Solutions Class 12 Micro-Economics
      • NCERT Solutions Class 12 Commerce
      • NCERT Solutions Class 12 Macro-Economics
    • NCERT Solut Ионы Для класса 4
      • Решения NCERT для математики класса 4
      • Решения NCERT для класса 4 EVS
    • Решения NCERT для класса 5
      • Решения NCERT для математики класса 5
      • Решения NCERT для класса 5 EVS
    • Решения NCERT для класса 6
      • Решения NCERT для математики класса 6
      • Решения NCERT для науки класса 6
      • Решения NCERT для класса 6 по социальным наукам
      • Решения NCERT для класса 6 Английский язык
    • Решения NCERT для класса 7
      • Решения NCERT для математики класса 7
      • Решения NCERT для науки класса 7
      • Решения NCERT для социальных наук класса 7
      • Решения NCERT для класса 7 Английский язык
    • Решения NCERT для класса 8
      • Решения NCERT для математики класса 8
      • Решения NCERT для науки 8 класса
      • Решения NCERT для социальных наук 8 класса ce
      • Решения NCERT для класса 8 Английский
    • Решения NCERT для класса 9
      • Решения NCERT для класса 9 по социальным наукам
    • Решения NCERT для математики класса 9
      • Решения NCERT для математики класса 9 Глава 1
      • Решения NCERT для математики класса 9, глава 2
        • Решения NCERT
      • для математики класса 9, глава 3
      • Решения NCERT для математики класса 9, глава 4
      • Решения NCERT для математики класса 9, глава 5
        • Решения NCERT
      • для математики класса 9, глава 6
      • Решения NCERT для математики класса 9, глава 7
        • Решения NCERT
      • для математики класса 9, глава 8
      • Решения NCERT для математики класса 9, глава 9
      • Решения NCERT для математики класса 9, глава 10
        • Решения NCERT
      • для математики класса 9, глава 11
        • Решения
      • NCERT для математики класса 9 Глава 12
        • Решения NCERT
      • для математики класса 9 Глава 13
      • NCER Решения T для математики класса 9 Глава 14
      • Решения NCERT для математики класса 9 Глава 15
    • Решения NCERT для науки класса 9
      • Решения NCERT для науки класса 9 Глава 1
      • Решения NCERT для науки класса 9 Глава 2
      • Решения NCERT для науки класса 9 Глава 3
      • Решения NCERT для науки класса 9 Глава 4
      • Решения NCERT для науки класса 9 Глава 5
      • Решения NCERT для науки класса 9 Глава 6
      • Решения NCERT для науки класса 9 Глава 7
      • Решения NCERT для науки класса 9 Глава 8
      • Решения NCERT для науки класса 9 Глава 9
      • Решения NCERT для науки класса 9 Глава 10
      • Решения NCERT для науки класса 9 Глава 12
      • Решения NCERT для науки класса 9 Глава 11
      • Решения NCERT для науки класса 9 Глава 13
        • Решения NCERT
      • для науки класса 9 Глава 14
      • Решения NCERT для класса 9 по науке Глава 15
    • Решения NCERT для класса 10
      • Решения NCERT для класса 10 по социальным наукам
    • Решения NCERT для математики класса 10
      • Решения NCERT для математики класса 10 Глава 1
      • Решения NCERT для математики класса 10, глава 2
      • Решения NCERT для математики класса 10, глава 3
      • Решения NCERT для математики класса 10, глава 4
      • Решения NCERT для математики класса 10, глава 5
      • Решения NCERT для математики класса 10, глава 6
      • Решения NCERT для математики класса 10 Глава 7
      • Решения NCERT для математики класса 10 Глава 8
      • Решения NCERT для математики класса 10 Глава 9
      • Решения NCERT для математики класса 10 Глава 10
      • Решения NCERT для математики класса 10 Глава 11
      • Решения NCERT для математики класса 10 Глава 12
      • Решения NCERT для математики класса 10 Глава ter 13
      • Решения NCERT для математики класса 10 Глава 14
      • Решения NCERT для математики класса 10 Глава 15
    • Решения NCERT для науки класса 10
      • Решения NCERT для класса 10 науки Глава 1
      • Решения NCERT для класса 10 Наука, глава 2
      • Решения NCERT для класса 10, глава 3
      • Решения NCERT для класса 10, глава 4
      • Решения NCERT для класса 10, глава 5
      • Решения NCERT для класса 10, глава 6
      • Решения NCERT для класса 10 Наука, глава 7
      • Решения NCERT для класса 10, глава 8,
      • Решения NCERT для класса 10, глава 9
      • Решения NCERT для класса 10, глава 10
      • Решения NCERT для класса 10, глава 11
      • Решения NCERT для класса 10 Наука Глава 12
      • Решения NCERT для класса 10 Наука Глава 13
      • NCERT S Решения для класса 10 по науке Глава 14
      • Решения NCERT для класса 10 по науке Глава 15
      • Решения NCERT для класса 10 по науке Глава 16
    • Программа NCERT
    • NCERT
  • Commerce
    • Class 11 Commerce Syllabus
      • Учебный план класса 11
      • Учебный план бизнес-класса 11 класса
      • Учебный план экономического факультета 11
    • Учебный план по коммерции 12 класса
      • Учебный план класса 12
      • Учебный план бизнес-класса 12
        • Учебный план
      • Класс 12 Образцы документов для коммерции
        • Образцы документов для коммерции класса 11
        • Образцы документов для коммерции класса 12
      • TS Grewal Solutions
        • TS Grewal Solutions Class 12 Accountancy
        • TS Grewal Solutions Class 11 Accountancy
      • Отчет о движении денежных средств 9 0004
      • Что такое предпринимательство
      • Защита потребителей
      • Что такое основные средства
      • Что такое баланс
      • Что такое фискальный дефицит
      • Что такое акции
      • Разница между продажами и маркетингом
      • 03
    • Образцы документов ICSE
    • Вопросы ICSE
    • ML Aggarwal Solutions
      • ML Aggarwal Solutions Class 10 Maths
      • ML Aggarwal Solutions Class 9 Maths
      • ML Aggarwal Solutions Class 8 Maths
      • ML Aggarwal Solutions Class 7 Maths Решения Математика класса 6
    • Решения Селины
      • Решения Селины для класса 8
      • Решения Селины для класса 10
      • Решение Селины для класса 9
    • Решения Фрэнка
      • Решения Фрэнка для математики класса 10
      • Франк Решения для математики 9 класса
      9000 4
    • ICSE Class
      • ICSE Class 6
      • ICSE Class 7
      • ICSE Class 8
      • ICSE Class 9
      • ICSE Class 10
      • ISC Class 11
      • ISC Class 12
  • IC
    • 900 Экзамен по IAS
    • Экзамен по государственной службе
    • Программа UPSC
    • Бесплатная подготовка к IAS
    • Текущие события
    • Список статей IAS
    • Мок-тест IAS 2019
      • Мок-тест IAS 2019 1
      • Мок-тест IAS4
      2
    • Комиссия по государственным услугам
      • Экзамен KPSC KAS
      • Экзамен UPPSC PCS
      • Экзамен MPSC
      • Экзамен RPSC RAS ​​
      • TNPSC Group 1
      • APPSC Group 1
      • Экзамен BPSC
      • Экзамен WPSC
      • Экзамен JPSC
      • Экзамен GPSC
    • Вопросник UPSC 2019
      • Ответный ключ UPSC 2019
    • 900 10 Коучинг IAS
      • Коучинг IAS Бангалор
      • Коучинг IAS Дели
      • Коучинг IAS Ченнаи
      • Коучинг IAS Хайдарабад
      • Коучинг IAS Мумбаи
  • JEE4
    • 9000 JEE 9000 JEE 9000 Advanced
  • Образец статьи JEE
  • Вопросник JEE
  • Биномиальная теорема
  • Статьи JEE
  • Квадратное уравнение
  • NEET
    • Программа BYJU NEET
    • NEET 2020
    • NEET Eligibility
    • NEET Eligibility
    • NEET Eligibility 2020 Подготовка
    • NEET Syllabus
    • Support
      • Разрешение жалоб
      • Служба поддержки
      • Центр поддержки
  • Государственные советы
    • GSEB
      • GSEB Syllabus
      • GSEB Образец статьи 003 GSEB Books
    • MSBSHSE
      • MSBSHSE Syllabus
      • MSBSHSE Учебники
      • MSBSHSE Образцы статей
      • MSBSHSE Вопросники
    • AP Board
    • AP Board
    • AP Board
        9000
      • AP 2 Year Syllabus
    • MP Board
      • MP Board Syllabus
      • MP Board Образцы документов
      • MP Board Учебники
    • Assam Board
      • Assam Board Syllabus
      • Assam Board
      • Assam Board
      • Assam Board Документы
    • BSEB
      • Bihar Board Syllabus
      • Bihar Board Учебники
      • Bihar Board Question Papers
      • Bihar Board Model Papers
    • BSE Odisha
      • Odisha Board
      • Odisha Board
        • Odisha Board 9000
        • ПСЕБ 9 0002
        • PSEB Syllabus
        • PSEB Учебники
        • PSEB Вопросы и ответы
      • RBSE
        • Rajasthan Board Syllabus
        • RBSE Учебники
        • RBSE
        • RBSE
          • 000 HPOSE
        • 000 HPOSE
        • 000
          • 000 HPOSE
        • 000
          • 000 HPOSE
        • 000
          • 0000003 Контрольные документы
      • JKBOSE
        • JKBOSE Syllabus
        • JKBOSE Образцы документов
        • JKBOSE Образец экзамена
      • TN Board
        • TN Board Syllabus
          • 9000 Papers 9000 TN Board Syllabus 9000 Книги
      • JAC
        • Программа JAC
        • Учебники JAC
        • Вопросы JAC
      • Telangana Board
        • Telangana Board Syllabus
        • Telangana Board Textbook
        • Telangana Board
        • Учебник
        • Telangana Board
        • KSEEB
          • KSEEB Syllabus
          • KSEEB Model Question Papers
        • KBPE
          • KBPE Syllabus
          • Учебники KBPE
          • KBPE

            0

          • 9000 UPMS Board UPMS
          • Вопросы к Правлению UP
        • Совет по Западной Бенгалии
          • Учебный план Совета по Западной Бенгалии
          • Учебники по Совету по Западной Бенгалии
          • Вопросы по Совету по Западной Бенгалии
        • UBSE
        • TBSE
        • CBSE
        • Гоа Совет
        • MBSE
        • Meghalaya Board
        • Manipur Board
        • Haryana Board
      • Государственные экзамены
        • Банковские экзамены
          • Экзамены SBI
          • Экзамены IBPS
          • 10 Экзамены IBPS
          • RbI Экзамены
            • SSC JE
            • SSC GD
            • SSC CPO
            • SSC CHSL
            • SSC CGL
          • Экзамены RRB
            • RRB JE
            • RRB NTPC
            • RRB Экзамены ALP
            • 9102
            • RRB ALP
                • 5000 LIC ADO
            • UPSC CAPF
            • Список статей государственных экзаменов
          • Kids Learning
            • Class 1
            • Class 2
            • Class 3
          • Academic Questions
            • Вопросы по физике
              • Вопросы по физике
              • Вопросы по биологии
              • Вопросы по математике
              • Вопросы по естествознанию
              • Вопросы GK
            • Онлайн-обучение
              • Домашнее обучение
            • Полная форма
              • Общая полная форма
                • Физика
                  • Физика
                  • Биология Полные формы
                • Полные формы обучения
                • Полные формы банковского дела
                • Полные формы технологий
              • CAT
                • Программа BYJU CAT
                • Программа CAT
                • Экзамен CAT
                • Бесплатная подготовка CAT
                • Обзор экзамена CAT4 2020 CAT
            • КУПИТЬ КУРС
            • +919243500460
          • JEE
            • JEE Syllabus
            • Часто задаваемые вопросы
            • Уведомления
            • 9000 Основные статьи
            • JEE 9000 JEE 9000
            • 9000 Основные статьи JEE 9000
            • Учебный план по химии от сети
            • Учебный план по физике от сети
            • Учебный план по математике от сети
          • Основная регистрация JEE
          • Основное право на участие в JEE
          • Основной шаблон JEE
          • Основной рейтинг JEE
          • Основной рейтинг JEE
          • JEE 9000 Главный отсечка
        • JEE Продвинутый
          • JEE Advanced Syllabus
            • JEE Advanced Maths Syllabus
            • JEE Advanced Physics Syllabus
            • JEE Advanced Chemistry Syllabus
          • JEE Advanced Eligibility
          • JEE Advanced Exam Pattern
            • Advanced Exam Pattern JEE Advanced Exam Pattern
        • Учебный материал IIT JEE
          • Физика JEE
            • Важные темы физики JEE
            • Простое гармоническое движение
            • Единицы измерения и размеры
            • Закон Кулона
            • Конденсатор
            • 25
            • 25
            • 25
                  Важные темы химии JEE
                • Координационные соединения
                • Водородная связь
                • Химическая связь
                • Органическая химия
                • Буферные растворы
              • Математика JEE
                • Математика JEE Важные темы
                  • Теорема
                • Гипербола
                • Эллипс
                • Парабола
                • Логарифм
                • Матрицы
                • Прямые линии
                • 3D-геометрия
                • Теорема Де Мовье
              • HC Verma 11 Решения класса Verma
              • HC Verma
              • Решения Verma
              • для решений Verma Class
              • 12
            • DC Pandey
          • Вопросы / образцы документов
            • JEE Main Question Papers
              • JEE Main 2020 Question Paper
              • JEE Main 2019 Question Paper
              • JEE Main Question Paper 2018
              • JEE Main 2017 Документ
              • JEE Main 2016 Вопросник
            • JEE Advanced Question Papers
              • JEE Advanced 2019 Вопросник
              • JEE Advanced 2018 Вопросник
              • JEE Advanced 2017 Вопросник
              • JEE Advanced 2016 Вопросник
            • JEE Основные образцы документов
            • JEE Adv anced Образцы документов
            • Анализ основных вопросов JEE
            • Расширенный анализ вопросов JEE
            • Разумные вопросы и решения основной главы JEE
          • Другие вступительные экзамены
            • COMED-K
              • COMED-K Syllabus
              • COMED K Syllabus
              • Форма заявки COMED-K
              • COMED-K Контрольные работы за предыдущий год
              • COMED-K Образцы документов
              • Анализ экзаменационной работы COMED-K 2018
              • COMED-K Ответный ключ 2018
            • KCET
            • WBJEE
              • Вопросники по WBJEE
              • Даты экзаменов WBJEE
            • GUJCET
              • Вопросы по GUJCET
              • GUJCET Ключ с ответами 2018
            • KVPEE4000 9 -0003000 BCE4000
              • 9000TS
            • KVPEE
          • BNAT
          • JEE Main 2020 Paper Analysis
          .

          Векторная алгебра для класса 12 Примечания к главе 10

            • БЕСПЛАТНАЯ ЗАПИСЬ КЛАСС
            • КОНКУРСНЫЕ ЭКЗАМЕНА
              • BNAT
              • Классы
                • Класс 1-3
                • Класс 4-5
                • Класс 6-10
                • Класс 110003 CBSE
                  • Книги NCERT
                    • Книги NCERT для класса 5
                    • Книги NCERT, класс 6
                    • Книги NCERT для класса 7
                    • Книги NCERT для класса 8
                    • Книги NCERT для класса 9
                    • Книги NCERT для класса 10
                    • NCERT Книги для класса 11
                    • NCERT Книги для класса 12
                  • NCERT Exemplar
                    • NCERT Exemplar Class 8
                    • NCERT Exemplar Class 9
                    • NCERT Exemplar Class 10
                    • NCERT Exemplar Class 11
                      • 9plar
                    • RS Aggarwal
                      • RS Aggarwal Решения класса 12
                      • RS Aggarwal Class 11 Solutions
                      • RS Aggarwal Решения класса 10
                      • Решения RS Aggarwal класса 9
                      • Решения RS Aggarwal класса 8
                      • Решения RS Aggarwal класса 7
                      • Решения RS Aggarwal класса 6
                    • RD Sharma
                      • RD Sharma Class 6 Решения
                      • RD Sharma Class 7 Решения
                      • Решения RD Sharma Class 8
                      • Решения RD Sharma Class 9
                      • Решения RD Sharma Class 10
                      • Решения RD Sharma Class 11
                      • Решения RD Sharma Class 12
                    • PHYSICS
                      • Механика
                      • Оптика
                      • Термодинамика
                      • Электромагнетизм
                    • ХИМИЯ
                      • Органическая химия
                      • Неорганическая химия
                      • Периодическая таблица
                    • MATHS
                      • Статистика
                      • 9000 Pro Числа
                      • Числа
                      • Числа
                      • Число чисел Тр Игонометрические функции
                      • Взаимосвязи и функции
                      • Последовательности и серии
                      • Таблицы умножения
                      • Детерминанты и матрицы
                      • Прибыль и убытки
                      • Полиномиальные уравнения
                      • Деление фракций
                    • Microology
                      • 0003000
                  • FORMULAS
                    • Математические формулы
                    • Алгебраные формулы
                    • Тригонометрические формулы
                    • Геометрические формулы
                  • КАЛЬКУЛЯТОРЫ
                    • Математические калькуляторы
                      • 0003000
                    • 000 CALCULATORS
                    • 000
                    • 000 Калькуляторы по химии 900 Образцы документов для класса 6
                    • Образцы документов CBSE для класса 7
                    • Образцы документов CBSE для класса 8
                    • Образцы документов CBSE для класса 9
                    • Образцы документов CBSE для класса 10
                    • Образцы документов CBSE для класса 1 1
                    • Образцы документов CBSE для класса 12
                  • Вопросники предыдущего года CBSE
                    • Вопросники предыдущего года CBSE, класс 10
                    • Вопросники предыдущего года CBSE, класс 12
                  • HC Verma Solutions
                    • HC Verma Solutions Класс 11 Физика
                    • HC Verma Solutions Класс 12 Физика
                  • Решения Лакмира Сингха
                    • Решения Лахмира Сингха класса 9
                    • Решения Лахмира Сингха класса 10
                    • Решения Лакмира Сингха класса 8
                    • 9000 Класс
                  9000BSE 9000 Примечания3 2 6 Примечания CBSE
                • Примечания CBSE класса 7
                  • Примечания
                • Примечания CBSE класса 8
                • Примечания CBSE класса 9
                • Примечания CBSE класса 10
                • Примечания CBSE класса 11
                • Класс 12 Примечания CBSE
              • Примечания к редакции 9000 CBSE 9000 Примечания к редакции класса 9
              • CBSE Примечания к редакции класса 10
              • CBSE Примечания к редакции класса 11
              • Примечания к редакции класса 12 CBSE
            • Дополнительные вопросы CBSE
              • Дополнительные вопросы по математике класса 8 CBSE
              • Дополнительные вопросы по науке 8 класса CBSE
              • Дополнительные вопросы по математике класса 9 CBSE
              • Дополнительные вопросы по науке
              • CBSE Class 9 Вопросы
              • CBSE Class 10 Дополнительные вопросы по математике
              • CBSE Class 10 Science Extra questions
            • CBSE Class
              • Class 3
              • Class 4
              • Class 5
              • Class 6
              • Class 7
              • Class 8 Класс 9
              • Класс 10
              • Класс 11
              • Класс 12
            • Учебные решения
          • Решения NCERT
            • Решения NCERT для класса 11
              • Решения NCERT для класса 11 по физике
              • Решения NCERT для класса 11 Химия
              • Решения NCERT для биологии класса 11
              • Решение NCERT s Для класса 11 по математике
              • NCERT Solutions Class 11 Accountancy
              • NCERT Solutions Class 11 Business Studies
              • NCERT Solutions Class 11 Economics
              • NCERT Solutions Class 11 Statistics
              • NCERT Solutions Class 11 Commerce
            • NCERT Solutions for Class 12
              • Решения NCERT для физики класса 12
              • Решения NCERT для химии класса 12
              • Решения NCERT для биологии класса 12
              • Решения NCERT для математики класса 12
              • Решения NCERT, класс 12, бухгалтерия
              • Решения NCERT, класс 12, бизнес-исследования
              • NCERT Solutions Class 12 Economics
              • NCERT Solutions Class 12 Accountancy Part 1
              • NCERT Solutions Class 12 Accountancy Part 2
              • NCERT Solutions Class 12 Micro-Economics
              • NCERT Solutions Class 12 Commerce
              • NCERT Solutions Class 12 Macro-Economics
            • NCERT Solut Ионы Для класса 4
              • Решения NCERT для математики класса 4
              • Решения NCERT для класса 4 EVS
            • Решения NCERT для класса 5
              • Решения NCERT для математики класса 5
              • Решения NCERT для класса 5 EVS
            • Решения NCERT для класса 6
              • Решения NCERT для математики класса 6
              • Решения NCERT для науки класса 6
              • Решения NCERT для класса 6 по социальным наукам
              • Решения NCERT для класса 6 Английский язык
            • Решения NCERT для класса 7
              • Решения NCERT для математики класса 7
              • Решения NCERT для науки класса 7
              • Решения NCERT для социальных наук класса 7
              • Решения NCERT для класса 7 Английский язык
            • Решения NCERT для класса 8
              • Решения NCERT для математики класса 8
              • Решения NCERT для науки 8 класса
              • Решения NCERT для социальных наук 8 класса ce
              • Решения NCERT для класса 8 Английский
            • Решения NCERT для класса 9
              • Решения NCERT для класса 9 по социальным наукам
            • Решения NCERT для математики класса 9
              • Решения NCERT для математики класса 9 Глава 1
              • Решения NCERT для математики класса 9, глава 2
                • Решения NCERT
              • для математики класса 9, глава 3
              • Решения NCERT для математики класса 9, глава 4
              • Решения NCERT для математики класса 9, глава 5
                • Решения NCERT
              • для математики класса 9, глава 6
              • Решения NCERT для математики класса 9, глава 7
                • Решения NCERT
              • для математики класса 9, глава 8
              • Решения NCERT для математики класса 9, глава 9
              • Решения NCERT для математики класса 9, глава 10
                • Решения NCERT
              • для математики класса 9, глава 11
                • Решения
              • NCERT для математики класса 9 Глава 12
                • Решения NCERT
              • для математики класса 9 Глава 13
              • NCER Решения T для математики класса 9 Глава 14
              • Решения NCERT для математики класса 9 Глава 15
            • Решения NCERT для науки класса 9
              • Решения NCERT для науки класса 9 Глава 1
              • Решения NCERT для науки класса 9 Глава 2
              • Решения NCERT для науки класса 9 Глава 3
              • Решения NCERT для науки класса 9 Глава 4
              • Решения NCERT для науки класса 9 Глава 5
              • Решения NCERT для науки класса 9 Глава 6
              • Решения NCERT для науки класса 9 Глава 7
              • Решения NCERT для науки класса 9 Глава 8
              • Решения NCERT для науки класса 9 Глава 9
              • Решения NCERT для науки класса 9 Глава 10
              • Решения NCERT для науки класса 9 Глава 12
              • Решения NCERT для науки класса 9 Глава 11
              • Решения NCERT для науки класса 9 Глава 13
                • Решения NCERT
              • для науки класса 9 Глава 14
              • Решения NCERT для класса 9 по науке Глава 15
            • Решения NCERT для класса 10
              • Решения NCERT для класса 10 по социальным наукам
            • Решения NCERT для математики класса 10
              • Решения NCERT для математики класса 10 Глава 1
              • Решения NCERT для математики класса 10, глава 2
              • Решения NCERT для математики класса 10, глава 3
              • Решения NCERT для математики класса 10, глава 4
              • Решения NCERT для математики класса 10, глава 5
              • Решения NCERT для математики класса 10, глава 6
              • Решения NCERT для математики класса 10 Глава 7
              • Решения NCERT для математики класса 10 Глава 8
              • Решения NCERT для математики класса 10 Глава 9
              • Решения NCERT для математики класса 10 Глава 10
              • Решения NCERT для математики класса 10 Глава 11
              • Решения NCERT для математики класса 10 Глава 12
              • Решения NCERT для математики класса 10 Глава ter 13
              • Решения NCERT для математики класса 10 Глава 14
              • Решения NCERT для математики класса 10 Глава 15
            • Решения NCERT для науки класса 10
              • Решения NCERT для класса 10 науки Глава 1
              • Решения NCERT для класса 10 Наука, глава 2
              • Решения NCERT для класса 10, глава 3
              • Решения NCERT для класса 10, глава 4
              • Решения NCERT для класса 10, глава 5
              • Решения NCERT для класса 10, глава 6
              • Решения NCERT для класса 10 Наука, глава 7
              • Решения NCERT для класса 10, глава 8,
              • Решения NCERT для класса 10, глава 9
              • Решения NCERT для класса 10, глава 10
              • Решения NCERT для класса 10, глава 11
              • Решения NCERT для класса 10 Наука Глава 12
              • Решения NCERT для класса 10 Наука Глава 13
              • NCERT S Решения для класса 10 по науке Глава 14
              • Решения NCERT для класса 10 по науке Глава 15
              • Решения NCERT для класса 10 по науке Глава 16
            • Программа NCERT
            • NCERT
          • Commerce
            • Class 11 Commerce Syllabus
              • Учебный план класса 11
              • Учебный план бизнес-класса 11 класса
              • Учебный план экономического факультета 11
            • Учебный план по коммерции 12 класса
              • Учебный план класса 12
              • Учебный план бизнес-класса 12
                • Учебный план
              • Класс 12 Образцы документов для коммерции
                • Образцы документов для коммерции класса 11
                • Образцы документов для коммерции класса 12
              • TS Grewal Solutions
                • TS Grewal Solutions Class 12 Accountancy
                • TS Grewal Solutions Class 11 Accountancy
              • Отчет о движении денежных средств 9 0004
              • Что такое предпринимательство
              • Защита потребителей
              • Что такое основные средства
              • Что такое баланс
              • Что такое фискальный дефицит
              • Что такое акции
              • Разница между продажами и маркетингом
            03
          • Образцы документов ICSE
          • Вопросы ICSE
          • ML Aggarwal Solutions
            • ML Aggarwal Solutions Class 10 Maths
            • ML Aggarwal Solutions Class 9 Maths
            • ML Aggarwal Solutions Class 8 Maths
            • ML Aggarwal Solutions Class 7 Maths Решения Математика класса 6
          • Решения Селины
            • Решения Селины для класса 8
            • Решения Селины для класса 10
            • Решение Селины для класса 9
          • Решения Фрэнка
            • Решения Фрэнка для математики класса 10
            • Франк Решения для математики 9 класса
            9000 4
          • ICSE Class
            • ICSE Class 6
            • ICSE Class 7
            • ICSE Class 8
            • ICSE Class 9
            • ICSE Class 10
            • ISC Class 11
            • ISC Class 12
        • IC
          • 900 Экзамен по IAS
          • Экзамен по государственной службе
          • Программа UPSC
          • Бесплатная подготовка к IAS
          • Текущие события
          • Список статей IAS
          • Мок-тест IAS 2019
            • Мок-тест IAS 2019 1
            • Мок-тест IAS4
            2
          • Комиссия по государственным услугам
            • Экзамен KPSC KAS
            • Экзамен UPPSC PCS
            • Экзамен MPSC
            • Экзамен RPSC RAS ​​
            • TNPSC Group 1
            • APPSC Group 1
            • Экзамен BPSC
            • Экзамен WPSC
            • Экзамен JPSC
            • Экзамен GPSC
          • Вопросник UPSC 2019
            • Ответный ключ UPSC 2019
          • 900 10 Коучинг IAS
            • Коучинг IAS Бангалор
            • Коучинг IAS Дели
            • Коучинг IAS Ченнаи
            • Коучинг IAS Хайдарабад
            • Коучинг IAS Мумбаи
        • JEE4
          • 9000 JEE 9000 JEE 9000 Advanced
        • Образец статьи JEE
        • Вопросник JEE
        • Биномиальная теорема
        • Статьи JEE
        • Квадратное уравнение
      • NEET
        • Программа BYJU NEET
        • NEET 2020
        • NEET Eligibility
        • NEET Eligibility
        • NEET Eligibility 2020 Подготовка
        • NEET Syllabus
        • Support
          • Разрешение жалоб
          • Служба поддержки
          • Центр поддержки
      • Государственные советы
        • GSEB
          • GSEB Syllabus
          • GSEB Образец статьи 003 GSEB Books
        • MSBSHSE
          • MSBSHSE Syllabus
          • MSBSHSE Учебники
          • MSBSHSE Образцы статей
          • MSBSHSE Вопросники
        • AP Board
        • AP Board
        • AP Board
            9000
          • AP 2 Year Syllabus
        • MP Board
          • MP Board Syllabus
          • MP Board Образцы документов
          • MP Board Учебники
        • Assam Board
          • Assam Board Syllabus
          • Assam Board
          • Assam Board
          • Assam Board Документы
        • BSEB
          • Bihar Board Syllabus
          • Bihar Board Учебники
          • Bihar Board Question Papers
          • Bihar Board Model Papers
        • BSE Odisha
          • Odisha Board
          • Odisha Board
            • Odisha Board 9000
            • ПСЕБ 9 0002
            • PSEB Syllabus
            • PSEB Учебники
            • PSEB Вопросы и ответы
          • RBSE
            • Rajasthan Board Syllabus
            • RBSE Учебники
            • RBSE
            • RBSE
              • 000 HPOSE
            • 000 HPOSE
            • 000
              • 000 HPOSE
            • 000
              • 000 HPOSE
            • 000
              • 0000003 Контрольные документы
          • JKBOSE
            • JKBOSE Syllabus
            • JKBOSE Образцы документов
            • Шаблон экзамена JKBOSE
          • TN Board
            • TN Board Syllabus
              • 9000 Papers 9000 TN Board Syllabus 9000 Книги
          • JAC
            • Программа обучения JAC
            • Учебники JAC
    .

    No related posts.

    • Leave a Reply

    Добавить комментарий

    Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *