Контрольная работа по теме "Комбинаторика". Контрольная работа по комбинаторике

Контрольная работа по комбинаторике

Контрольная работа по теме «Комбинаторика»

I вариант

1. Сколькими способами из 9 учебных предметов можно составить расписание учебного дня из 6 различных уроков?

2. Имеются помидоры, огурцы, лук. Сколько различных салатов можно приготовить, если в каждый салат должно входить 2 различных вида овощей?

3. Сколько различных пятизначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3, 4, 5?

4. В вазе стоят 10 красных и 5 розовых гвоздик. Сколькими способами можно выбрать из вазы пять гвоздик одного цвета?

5. Вычислить: 6! – 5!

II вариант

1. Сколькими способами могут встать в очередь в билетную кассу 3 человека?

2. Сколькими способами можно выбрать трех дежурных из группы в 20 человек?

3. Сколько существует различных двузначных чисел, в записи которых можно использовать цифры 1, 2, 3, 4, 5, 6, если цифры в числе должны быть различными?

4. Сколькими способами один почтальон может разнести 7 писем по семи адресам.

5. Вычислите:

Ответы

№ задания

I вариант

II вариант

1

60480

6

2

3

1140

3

120

30

4

253

5040

5

600

56

Контрольная работа по теме «Комбинаторика»

I вариант

1. Сколькими способами из 9 учебных предметов можно составить расписание учебного дня из 6 различных уроков?

2. Имеются помидоры, огурцы, лук. Сколько различных салатов можно приготовить, если в каждый салат должно входить 2 различных вида овощей?

3. Сколько различных пятизначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3, 4, 5?

4. В вазе стоят 10 красных и 5 розовых гвоздик. Сколькими способами можно выбрать из вазы пять гвоздик одного цвета?

5. Вычислить: 6! – 5!

Контрольная работа по теме «Комбинаторика»

I вариант

1. Сколькими способами из 9 учебных предметов можно составить расписание учебного дня из 6 различных уроков?

2. Имеются помидоры, огурцы, лук. Сколько различных салатов можно приготовить, если в каждый салат должно входить 2 различных вида овощей?

3. Сколько различных пятизначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3, 4, 5?

4. В вазе стоят 10 красных и 5 розовых гвоздик. Сколькими способами можно выбрать из вазы пять гвоздик одного цвета?

5. Вычислить: 6! – 5!

Контрольная работа по теме «Комбинаторика»

II вариант

1. Сколькими способами могут встать в очередь в билетную кассу 3 человека?

2. Сколькими способами можно выбрать трех дежурных из группы в 20 человек?

3. Сколько существует различных двузначных чисел, в записи которых можно использовать цифры 1, 2, 3, 4, 5, 6, если цифры в числе должны быть различными?

4. Сколькими способами один почтальон может разнести 7 писем по семи адресам.

5. Вычислите:

Контрольная работа по теме «Комбинаторика»

II вариант

1. Сколькими способами могут встать в очередь в билетную кассу 3 человека?

2. Сколькими способами можно выбрать трех дежурных из группы в 20 человек?

3. Сколько существует различных двузначных чисел, в записи которых можно использовать цифры 1, 2, 3, 4, 5, 6, если цифры в числе должны быть различными?

4. Сколькими способами один почтальон может разнести 7 писем по семи адресам.

5. Вычислите:

Контрольная работа по теме «Комбинаторика»

II вариант

1. Сколькими способами могут встать в очередь в билетную кассу 3 человека?

2. Сколькими способами можно выбрать трех дежурных из группы в 20 человек?

3. Сколько существует различных двузначных чисел, в записи которых можно использовать цифры 1, 2, 3, 4, 5, 6, если цифры в числе должны быть различными?

4. Сколькими способами один почтальон может разнести 7 писем по семи адресам.

5. Вычислите:

Контрольная работа по теме «Комбинаторика»

I вариант

1. Сколькими способами из 9 учебных предметов можно составить расписание учебного дня из 6 различных уроков?

2. Имеются помидоры, огурцы, лук. Сколько различных салатов можно приготовить, если в каждый салат должно входить 2 различных вида овощей?

3. Сколько различных пятизначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3, 4, 5?

4. В вазе стоят 10 красных и 5 розовых гвоздик. Сколькими способами можно выбрать из вазы пять гвоздик одного цвета?

5. Вычислить: 6! – 5!

infourok.ru

Домашняя контрольная работа по разделу 4 « Комбинаторика»

(номер варианта соответствует последней цифре номера в списке группы)

studfiles.net

Контрольная работа по теме "Комбинаторика"

Контрольная работа по теме «Комбинаторика»

1 вариант

Часть А

11. Элементами множества А = {x| xZ, -4  x  5} являются числа:

А) 0, 1, 2, 3, 4, 5

Б) 1, 2, 3, 4, 5

В) -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5

2. . Определить какое из множеств является подмножеством

А = {10, 20, 30, 40, 50, 60}

a) {10} б) {10, 20, 30, 40, 50, 60, 70} в) {10, 15}

3. Какое из множеств определяет , если А = {1, 2, 3, 4, 5}, B = {3, 4, 5, 6, 7}

a) {4, 5} б) {1, 2, 3, 4, 5} в) {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}

4. Какое из множеств определяет , если A = {1, 3, 5, 7, 9}, B={1, 2, 3, 4}

а) {1, 3, 5, 7} б) {1, 2, 3, 4, 5, 7, 9} в) {1, 3}

5. На каком рисунке изображено объединение множеств А и В ()?

6. Дайте словесное описание множества {2,4,6,…,28,30}

Часть В

1.Сколько различных двузначных чисел с разными цифрами можно записать, используя цифры: 1,2,и3?

2. Сколько различных четырёхбуквенных слов можно записать с помощью букв «т», «и», «в»?

3. Найти значение выражения: а) б)

4. Сколько различных слов можно составить, переставляя местами буквы в слове «катет»?

5. Вычислить: А24, А84, С79, С919

Часть С

1.Решить относительно m уравнение: А3m=12m

2. На окружности отмечено 12 точек. Сколько различных треугольников с вершинами, выбранными из этих точек, можно построить?

3. Записать разложение бинома: (3х-2)4

4. Сколькими способами можно рассадить троих учащихся на имеющихся в классе 20 стульях?

Критерии оценки:

Часть «А» 1 балл, часть «В»-2 балла, часть «С»- 3балла

Оценка «3» ставиться за набранные 14-17 баллов

«4»-- за 19-21балл

«5»--- за 22-24 балла

Контрольная работа по теме «Комбинаторика»

2 вариант

Часть А

1. На координатной прямой изображено множество:

А) { x| xZ, -2 x  4}

Б) { x| xR, -2  x

В) { -2; -1; 0; 1; 2; 3; 4}

2. Определить какое из множеств является подмножеством

А = {5, 15, 25, 35, 45, 55}

a) {55} б) {5, 25, 50} в) {25, 55, 75}

3. Какое из множеств определяет , если А = {2,4, 6, 8, 10}, B = {8, 10, 12, 14}

a) {2, 4, 6, 8, 10, 12, 14} б) {8, 10, 12, 14} в) {8, 10}

4. Какое из множеств определяет , если A = {2,4, 6, 8, 10}, B = {2, 4, 8, 9}

а) {2, 4, 6, 8, 10} б) {2, 4, 8, 9} в) {2, 4, 8}

5. На каком рисунке изображено пересечение множеств А и В ()?

6.Дайте словесное описание множества {2,4,6,38,40}

Часть В

1.Сколько различных двузначных чисел с разными цифрами можно записать, используя цифры: 4,5,6 и 7?

2. Сколько различных четырёхбуквенных слов можно записать с помощью букв «к» и «о»?

3. Найти значение выражения: а) б)

4. Сколько различных слов можно составить, переставляя местами буквы в слове «задача»?

5. Вычислить: А35, А94, С610, С817

Часть С

1.Решить относительно m уравнение: А2m=56

2.На окружности отмечено 10 точек. Сколько различных выпуклых четырехугольников с вершинами, выбранными из этих точек, можно построить?

3. Записать разложение бинома: (2а -1)5

4. Сколько существует способов выбрать троих ученых из числа 12 сотрудников кафедры?

Критерии оценки:

Часть «А» 1 балл, часть «В»-2 балла, часть «С»- 3балла

Оценка «3» ставиться за набранные 14-17 баллов

«4»-- за 19-21балл

«5»--- за 22-24 балла

kopilkaurokov.ru

Контрольная работа но комбинаторике.

 Контрольная работа по теме «Комбинаторные задачи»

Цели:

· Проверить знания, умения, навыки по всему курсу с помощью контрольной работы с разноуровневыми заданиями;

Оборудование: карточки с заданиями.

Ход урока

1. Сообщение темы и целей

2. Контрольная работа по вариантам

I вариант

Заполнить пропуски:

1. Задачи, в которых идет речь о тех или иных комбинациях объектов, называются (комбинаторными).

2. Если объект А можно выбрать m способами и если после каждого такого выбора объект В можно выбрать п способами, то выбор пары (А, В) в указанном порядке можно осуществить способами. ( m ∙п)

3. Произведение всех чисел от 1 до n называется (факториалом)

4. Сочетаниями … из n элементов по т элементов называются соединения, каждое из которых состоит из m элементов, взятых из данных n элементов. (без повторений)

Решить задачи:

1. Сколькими способами можно из 6 человек составить комиссию, состоящую из двух человек?

2. В соревновании участвуют 10 человек. Сколькими способами могут распределиться между ними места?

3. Сколькими способами можно расставить на полке 4 различные книги?

4. Пять человек обменялись друг с другом фотографиями. Сколько всего фотографий было?

5. На плоскости отмечены 6 точек. Каждые две точки соединили отрезком. Сколько получилось отрезков?

II вариант

Заполнить пропуски :

1. Задачи, в которых идет речь о тех или иных комбинациях объектов, называются (комбинаторными).

2. Если объект А можно выбрать m способами и если после каждого такого выбора объект В можно выбрать п способами, то выбор пары (А, В) в указанном порядке можно осуществить способами. ( m ∙п)

3. Произведение всех чисел от 1 до nназывается (факториалом)

4. Сочетаниями … из n элементов по т элементов называются соединения, каждое из которых состоит из m элементов, взятых из данных n элементов. (без повторений)

Решить задачи:

1. Сколькими способами можно переставить 5 различных геометрических фигур?

2. Пять человек пожали друг другу руки. Сколько было рукопожатий?

3. Сколько флагов можно составить из трех разных цветов, если имеются полосы синего, белого, красного цветов?

4. В понедельник в пятом классе 5 уроков. Сколькими способами можно составить расписание на понедельник?

5. Из десяти учащихся надо выбрать старосту, физорга и культорга. Сколькими способами это можно сделать?

Ответы и решения

2. 

3. 

4. Pn =4!=24

5. Pn =5!=120

7. 

2. Pn =5!=120

3. 

5. Рn =3!=6

6. Pn =5!=120

7. 

I вариант

Заполнить пропуски:

1. Задачи, в которых идет речь о тех или иных комбинациях объектов, называются __________________

2. Если объект А можно выбрать m способами и если после каждого такого выбора объект В можно выбрать п способами, то выбор пары (А, В) в указанном порядке можно осуществить __________способами.

3. Произведение всех чисел от 1 до nназывается ________________

4. Сочетаниями _____________________ из n элементов по т элементов называются соединения, каждое из которых состоит из m элементов, взятых из данных n элементов.

Решить задачи:

1. Сколькими способами можно из 6 человек составить комиссию, состоящую из двух человек?

infourok.ru

Контрольная работа по комбинаторике.

Подготовительный вариант

1)На ри­сун­ке изоб­ражён ла­би­ринт. Паук за­пол­за­ет в ла­би­ринт в точке «Вход». Раз­вер­нуть­ся и полз­ти назад паук не может, по­это­му на каж­дом раз­ветв­ле­нии паук вы­би­ра­ет один из путей, по ко­то­ро­му ещё не полз. Счи­тая, что выбор даль­ней­ше­го пути чисто слу­чай­ный, опре­де­ли­те, с какой ве­ро­ят­но­стью паук придёт к вы­хо­ду .

2). В Вол­шеб­ной стра­не бы­ва­ет два типа по­го­ды: хо­ро­шая и от­лич­ная, причём по­го­да, уста­но­вив­шись утром, дер­жит­ся не­из­мен­ной весь день. Из­вест­но, что с ве­ро­ят­но­стью 0,8 по­го­да зав­тра будет такой же, как и се­год­ня. Се­год­ня 3 июля, по­го­да в Вол­шеб­ной стра­не хо­ро­шая. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что 6 июля в Вол­шеб­ной стра­не будет от­лич­ная по­го­да.

3) Две фаб­ри­ки вы­пус­ка­ют оди­на­ко­вые стек­ла для ав­то­мо­биль­ных фар. Пер­вая фаб­ри­ка вы­пус­ка­ет 45% этих сте­кол, вто­рая — 55%. Пер­вая фаб­ри­ка вы­пус­ка­ет 3% бра­ко­ван­ных сте­кол, а вто­рая — 1%. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что слу­чай­но куп­лен­ное в ма­га­зи­не стек­ло ока­жет­ся бра­ко­ван­ным.

4) Ков­бой Джон по­па­да­ет в муху на стене с ве­ро­ят­но­стью 0,9, если стре­ля­ет из при­стре­лян­но­го ре­воль­ве­ра. Если Джон стре­ля­ет из не­при­стре­лян­но­го ре­воль­ве­ра, то он по­па­да­ет в муху с ве­ро­ят­но­стью 0,2. На столе лежит 10 ре­воль­ве­ров, из них толь­ко 4 при­стре­лян­ные. Ков­бой Джон видит на стене муху, на­уда­чу хва­та­ет пер­вый по­пав­ший­ся ре­воль­вер и стре­ля­ет в муху. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что Джон про­махнётся.

5) В кар­ма­не у Пети было 2 мо­не­ты по 5 руб­лей и 4 мо­не­ты по 10 руб­лей. Петя, не глядя, пе­ре­ло­жил какие-то 3 мо­не­ты в дру­гой кар­ман. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что пя­ти­руб­ле­вые мо­не­ты лежат те­перь в раз­ных кар­ма­нах.

6)Стре­лок стре­ля­ет по ми­ше­ни один раз. В слу­чае про­ма­ха стре­лок де­ла­ет вто­рой вы­стрел по той же ми­ше­ни. Ве­ро­ят­ность по­пасть в ми­шень при одном вы­стре­ле равна 0,7. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что ми­шень будет по­ра­же­на (либо пер­вым, либо вто­рым вы­стре­лом).

7) Всем па­ци­ен­там с по­до­зре­ни­ем на ге­па­тит де­ла­ют ана­лиз крови. Если ана­лиз вы­яв­ля­ет ге­па­тит, то ре­зуль­тат ана­ли­за на­зы­ва­ет­ся по­ло­жи­тель­ным. У боль­ных ге­па­ти­том па­ци­ен­тов ана­лиз даёт по­ло­жи­тель­ный ре­зуль­тат с ве­ро­ят­но­стью 0,9. Если па­ци­ент не болен ге­па­ти­том, то ана­лиз может дать лож­ный по­ло­жи­тель­ный ре­зуль­тат с ве­ро­ят­но­стью 0,01. Из­вест­но, что 5% па­ци­ен­тов, по­сту­па­ю­щих с по­до­зре­ни­ем на ге­па­тит, дей­стви­тель­но боль­ны ге­па­ти­том. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что ре­зуль­тат ана­ли­за у па­ци­ен­та, по­сту­пив­ше­го в кли­ни­ку с по­до­зре­ни­ем на ге­па­тит, будет по­ло­жи­тель­ным.

8) Чтобы по­сту­пить в ин­сти­тут на спе­ци­аль­ность «Линг­ви­сти­ка», аби­ту­ри­ент дол­жен на­брать на ЕГЭ не менее 70 бал­лов по каж­до­му из трёх пред­ме­тов — ма­те­ма­ти­ка, рус­ский язык и ино­стран­ный язык. Чтобы по­сту­пить на спе­ци­аль­ность «Ком­мер­ция», нужно на­брать не менее 70 бал­лов по каж­до­му из трёх пред­ме­тов — ма­те­ма­ти­ка, рус­ский язык и об­ще­ст­во­зна­ние.

Ве­ро­ят­ность того, что аби­ту­ри­ент З. по­лу­чит не менее 70 бал­лов по ма­те­ма­ти­ке, равна 0,6, по рус­ско­му языку — 0,8, по ино­стран­но­му языку — 0,7 и по об­ще­ст­во­зна­нию — 0,5.

Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что З. смо­жет по­сту­пить хотя бы на одну из двух упо­мя­ну­тых спе­ци­аль­но­стей.

1 вариант

1. На ри­сун­ке изоб­ражён ла­би­ринт. Паук за­пол­за­ет в ла­би­ринт в точке «Вход». Раз­вер­нуть­ся и полз­ти назад паук не может. На каж­дом раз­ветв­ле­нии паук вы­би­ра­ет путь, по ко­то­ро­му ещё не полз. Счи­тая выбор даль­ней­ше­го пути слу­чай­ным, опре­де­ли­те, с какой ве­ро­ят­но­стью паук придёт к вы­хо­ду .

2. В Вол­шеб­ной стра­не бы­ва­ет два типа по­го­ды: хо­ро­шая и от­лич­ная, причём по­го­да, уста­но­вив­шись утром, дер­жит­ся не­из­мен­ной весь день. Из­вест­но, что с ве­ро­ят­но­стью 0,9 по­го­да зав­тра будет такой же, как и се­год­ня. 24 июля по­го­да в Вол­шеб­ной стра­не хо­ро­шая. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что 27 июля в Вол­шеб­ной стра­не будет от­лич­ная по­го­да.

3. Аг­ро­фир­ма за­ку­па­ет ку­ри­ные яйца в двух до­маш­них хо­зяй­ствах. 40% яиц из пер­во­го хо­зяй­ства — яйца выс­шей ка­те­го­рии, а из вто­ро­го хо­зяй­ства — 20% яиц выс­шей ка­те­го­рии. Всего выс­шую ка­те­го­рию по­лу­ча­ет 35% яиц. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что яйцо, куп­лен­ное у этой аг­ро­фир­мы, ока­жет­ся из пер­во­го хо­зяй­ства.

4. Чтобы по­сту­пить в ин­сти­тут на спе­ци­аль­ность «Меж­ду­на­род­ные от­но­ше­ния», аби­ту­ри­ент дол­жен на­брать на ЕГЭ не менее 67 бал­лов по каж­до­му из трёх пред­ме­тов — ма­те­ма­ти­ка, рус­ский язык и ино­стран­ный язык. Чтобы по­сту­пить на на спе­ци­аль­ность «Ме­недж­мент», нужно на­брать не менее 67 бал­лов по каж­до­му из трёх пред­ме­тов — ма­те­ма­ти­ка, рус­ский язык и об­ще­ст­во­зна­ние.

Ве­ро­ят­ность того, что аби­ту­ри­ент Т. по­лу­чит не менее 67 бал­лов по ма­те­ма­ти­ке, равна 0,6, по рус­ско­му языку — 0,5, по ино­стран­но­му языку — 0,8 и по об­ще­ст­во­зна­нию — 0,9.

Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что Т. смо­жет по­сту­пить на одну из двух упо­мя­ну­тых спе­ци­аль­но­стей.

5. В кар­ма­не у Пети было 4 мо­не­ты по рублю и 2 мо­не­ты по два рубля. Петя, не глядя, пе­ре­ло­жил какие-то 3 мо­не­ты в дру­гой кар­ман. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что обе двух­рублёвые мо­не­ты лежат в одном кар­ма­не.

6. Перед на­ча­лом во­лей­боль­но­го матча ка­пи­та­ны ко­манд тянут чест­ный жре­бий, чтобы опре­де­лить, какая из ко­манд начнёт игру с мячом. Ко­ман­да «Ста­тор» по оче­ре­ди иг­ра­ет с ко­ман­да­ми «Ротор», «Мотор» и «Стар­тер». Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что «Ста­тор» будет на­чи­нать толь­ко первую и по­след­нюю игры.

7. В ма­га­зи­не стоят два платёжных ав­то­ма­та. Каж­дый из них может быть не­ис­пра­вен с ве­ро­ят­но­стью 0,05 не­за­ви­си­мо от дру­го­го ав­то­ма­та. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что хотя бы один ав­то­мат ис­пра­вен.

Вариант 2

1. Ков­бой Джон по­па­да­ет в муху на стене с ве­ро­ят­но­стью 0,9, если стре­ля­ет из при­стре­лян­но­го ре­воль­ве­ра. Если Джон стре­ля­ет из не­при­стре­лян­но­го ре­воль­ве­ра, то он по­па­да­ет в муху с ве­ро­ят­но­стью 0,1. На столе лежит 10 ре­воль­ве­ров, из них толь­ко 3 при­стре­лян­ные. Ков­бой Джон видит на стене муху, на­уда­чу хва­та­ет пер­вый по­пав­ший­ся ре­воль­вер и стре­ля­ет в муху. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что Джон про­махнётся.

1. Всем па­ци­ен­там с по­до­зре­ни­ем на ге­па­тит де­ла­ют ана­лиз крови. Если ана­лиз вы­яв­ля­ет ге­па­тит, то ре­зуль­тат ана­ли­за на­зы­ва­ет­ся по­ло­жи­тель­ным. У боль­ных ге­па­ти­том па­ци­ен­тов ана­лиз даёт по­ло­жи­тель­ный ре­зуль­тат с ве­ро­ят­но­стью 0,8. Если па­ци­ент не болен ге­па­ти­том, то ана­лиз может дать лож­ный по­ло­жи­тель­ный ре­зуль­тат с ве­ро­ят­но­стью 0,03. Из­вест­но, что 45% па­ци­ен­тов, по­сту­па­ю­щих с по­до­зре­ни­ем на ге­па­тит, дей­стви­тель­но боль­ны ге­па­ти­том. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что ре­зуль­тат ана­ли­за у па­ци­ен­та, по­сту­пив­ше­го в кли­ни­ку с по­до­зре­ни­ем на ге­па­тит, будет по­ло­жи­тель­ным.

3.В тор­го­вом цен­тре два оди­на­ко­вых ав­то­ма­та про­да­ют кофе. Ве­ро­ят­ность того, что к концу дня в ав­то­ма­те за­кон­чит­ся кофе, равна 0,35. Ве­ро­ят­ность того, что кофе за­кон­чит­ся в обоих ав­то­ма­тах, равна 0,12. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что к концу дня кофе оста­нет­ся в обоих ав­то­ма­тах.

4. На ри­сун­ке изоб­ражён ла­би­ринт. Паук за­пол­за­ет в ла­би­ринт в точке «Вход». Раз­вер­нуть­ся и полз­ти назад паук не может. На каж­дом раз­ветв­ле­нии паук вы­би­ра­ет путь, по ко­то­ро­му ещё не полз. Счи­тая выбор даль­ней­ше­го пути слу­чай­ным, опре­де­ли­те, с какой ве­ро­ят­но­стью паук придёт к вы­хо­ду .

5. В Вол­шеб­ной стра­не бы­ва­ет два типа по­го­ды: хо­ро­шая и от­лич­ная, причём по­го­да, уста­но­вив­шись утром, дер­жит­ся не­из­мен­ной весь день. Из­вест­но, что с ве­ро­ят­но­стью 0,8 по­го­да зав­тра будет такой же, как и се­год­ня. 18 мая по­го­да в Вол­шеб­ной стра­не хо­ро­шая. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что 21 мая в Вол­шеб­ной стра­не будет от­лич­ная по­го­да. 

6. Две фаб­ри­ки вы­пус­ка­ют оди­на­ко­вые стек­ла для ав­то­мо­биль­ных фар. Пер­вая фаб­ри­ка вы­пус­ка­ет 25 этих сте­кол, вто­рая – 75. Пер­вая фаб­ри­ка вы­пус­ка­ет 4 бра­ко­ван­ных сте­кол, а вто­рая – 2. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что слу­чай­но куп­лен­ное в ма­га­зи­не стек­ло ока­жет­ся бра­ко­ван­ным.

7. Чтобы по­сту­пить в ин­сти­тут на спе­ци­аль­ность «Пе­ре­вод­чик», аби­ту­ри­ент дол­жен на­брать на ЕГЭ не менее 79 бал­лов по каж­до­му из трёх пред­ме­тов — ма­те­ма­ти­ка, рус­ский язык и ино­стран­ный язык. Чтобы по­сту­пить на на спе­ци­аль­ность «Та­мо­жен­ное дело», нужно на­брать не менее 79 бал­лов по каж­до­му из трёх пред­ме­тов — ма­те­ма­ти­ка, рус­ский язык и об­ще­ст­во­зна­ние.

Ве­ро­ят­ность того, что аби­ту­ри­ент Б. по­лу­чит не менее 79 бал­лов по ма­те­ма­ти­ке, равна 0,9, по рус­ско­му языку — 0,7, по ино­стран­но­му языку — 0,8 и по об­ще­ст­во­зна­нию — 0,9.

Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что Б. смо­жет по­сту­пить на одну из двух упо­мя­ну­тых спе­ци­аль­но­стей.

multiurok.ru

Контрольная работа по комбинаторике

Контрольная работа по комбинаторике.

Вариант 1

1. Вычислите .

2. Вычислите .

3. Девять лиц в этот обед сели как попало. Каждый следующий обед они решили пересаживаться на другое место. Сколько раз им придется обедать?

4. В чемпионате по футболу участвуют 16 команд. Сколько имеется вариантов распределения золотых, серебряных и бронзовых медалей?

5. Команда некоторой ЭВМ, записывается в виде набора из восьми цифровых знаков – нулей и единиц. Каково максимальное число различных команд?

6. Сколькими способами тренер баскетбольной команды может из десяти человек, включенных в заявку, составить стартовую пятерку? В баскетболе порядок, в котором тренер называет игроков, выходящих на площадку, роли не играет.

7. Сколькими способами можно 7 одинаковых предметов пронумеровать цифрами 2, 4, 6 и 8.

8. С помощью треугольника Паскаля найдите третий коэффициент в разложении многочлена .

9. В разложении седьмой член равен 2,268. Найти значение , если сумма биномиальных коэффициентов равна 512.

________________________________________________________________

Вариант 2

1. Вычислите .

2. Вычислите .

3. Сколькими способами можно рассадить 30 учеников в классе?

4. Сколько можно составить сигналов из 9 флажков различного цвета, взятых по 3?

5. Сколькими способами можно 7 различных предметов пронумеровать цифрами 1, 3, 5 и 7?

6. В алфавите племени 4 буквы. Сколько различных трехбуквенных слов может быть в словаре?

7. Сколькими способами можно 10 яблок разложить на 3 тарелки? Яблоки считаются одинаковыми.

8. С помощью треугольника Паскаля найдите четвертый коэффициент в разложении многочлена .

9. В разложении пятый член равен 0,336. Найти значение , если сумма биномиальных коэффициентов равна 1024.

Вариант 3

1. Вычислите .

2. Вычислите .

3. Слово «игрушка» хотят зашифровать, переставляя в нем буквы. Сколькими способами это можно сделать?

4. Набирая номер телефона, абонент забыл последние 3 цифры и, помня лишь, что они различны, решил набрать все возможные варианты. Сколько существует таких комбинаций?

5. Бросают 4 игральные кости. Сколькими способами они могут раскрыться?

6. Сколькими способами из колоды в 36 карт можно выбрать 4 карты так, чтобы среди них не было ни одного туза?

3. Собрание, где присутствуют 30 человек, должно избрать одного делегата из 5 альтернативных кандидатур. Сколькими способами могут распределиться голоса, если каждый подает голос за одного и только одного претендента?

4. С помощью треугольника Паскаля найдите пятый коэффициент в разложении многочлена .

9. В разложении десятый член равен 27,5. Найти значение , если сумма биномиальных коэффициентов равна 4096.

_______________________________________________________________

Вариант 4

1. Вычислите .

2. Вычислите .

3. Сколько различных восьмизначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 и 8 так, чтобы каждая цифра повторялась 1 раз?

4. Сколькими способами тренер волейбольной команды может из десяти человек, включенных в заявку, составить стартовую шестерку? В волейболе порядок игроков на площадке фиксируется, и его изменение означает изменение стартовой шестерки.

5. Каждую клетку таблицы можно покрасить в синий или голубой цвет. Сколько существует способов окраски этой таблицы?

6. Из 12 солдат требуется назначить патруль в составе 8 солдат. Сколькими способами это можно сделать?

7. Сколькими способами учащиеся 9, 10 и 11 классов могут составить футбольную команду (11 человек) при условии участия в ней представителей каждого класса?

8. С помощью треугольника Паскаля найдите восьмой коэффициент в разложении многочлена .

9. В разложении третий член равен 1,89. Найти значение , если сумма биномиальных коэффициентов равна 128.

infourok.ru

Контрольная работа №5 "Комбинаторика"

Вариант 1

№

Сколькими способами?

Количество

баллов

1

В меню столовой имеется 3 первых и 5 вторых блюд. Сколькими способами можно выбрать обед из одного первого и одного второго блюда?

1

2

В меню столовой имеется 3 первых , 5 вторых и 4 третьих блюда. Сколькими способами можно выбрать обед из одного первого, одного второго и одного третьего блюда?

1

3

На прививку в медпункт пошли 8 учеников. Сколькими различными способами они могут встать в очередь в медицинский кабинет?

1

4

Сколько двузначных чисел можно составить, используя цифры 4,5 и 6?

1

5

Сколько двузначных чисел можно составить, используя цифры 4, 5 и 6 при условии, что они в записи числа не повторялись?

1

6

Учащиеся второго класса изучают 8 предметов. Сколькими способами можно составить расписание на один день, чтобы в нем было 4 различных предметов?

1

7

Сколько шестизначных чисел можно составить, используя цифры 4, 5 и 6?

1

8

Сколько шестизначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3, 4, 5, 6 и 7, и при условии, что при записи числа используем каждую цифру только один раз.

1

9

Сколькими различными способами можно распределить между шестью лицами две разные путёвки в санатории?

1

10

Сколькими различными способами можно распределить две одинаковые путёвки между шестью лицами?

1

11

Сколько анаграмм можно составить из слова ТОР?

1

12

Сколько анаграмм можно составить из слова КОЛОБОК?

3

13

В классе 8 человек успешно занимаются математикой. Сколькими способами можно выбрать из них двоих для участия в математической олимпиаде?

1

14

В вазе 8 конфет. Сколькими способами можно выбрать одну конфету?

1

15

В вазе 8 конфет. Сколькими способами можно выбрать пять конфет?

1

16

В вазе 8 конфет. Сколькими способами можно выбрать хотя бы одну конфету?

3

17

Восемь мячей раскладывают по двум коробкам. Сколькими способами это можно сделать?

3

18

На стол бросается игральный кубик. Какова вероятность исхода, что выпадет 7 очков?

1

19

На стол бросается два игральных кубика. Какова вероятность исхода, что выпадет 12 очков?

1

20

На стол бросается три игральных кубика. Какова вероятность исхода, что выпадет 12очков?

3

21

В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Найти вероятность события, что орел выпадет ровно один раз.

1

22

В случайном эксперименте симметричную монету бросают трижды. Найти вероятность события, что орел выпадет ровно один раз.

1

23

В случайном эксперименте симметричную монету бросают четырежды. Найти вероятность события, что орел выпадет ровно один раз.

1

Вариант 2

№

Сколькими способами?

Количество

баллов

1

У Даши 4 кофты – красная, жёлтая, синяя и зелёная – и 2 юбки – черная и белая. Сколькими способами она может себе составить костюм?

1

2

У Даши 4 кофты – красная, жёлтая, синяя и зелёная; 2 юбки – черная и белая и 3 шляпы – черная и красная. Сколькими способами она может себе составить костюм?

1

3

В соревнованиях участвовало четыре команды. Сколько вариантов распределения мест между ними возможно?

1

4

Сколько двузначных чисел можно составить, используя цифры 4,5,6 и 7?

1

5

Сколько двузначных чисел можно составить, используя цифры 4, 5, 6 и 7 при условии, что они в записи числа не повторялись?

infourok.ru

Смотрите также

• 
  Квадратные уравнения контрольная работа
• 
  Контрольная работа по дисциплине
• 
  Контрольная по химии входная
• 
  4 класс чтение контрольное
• 
  Контрольная 10 класс химия
• Контрольная история 6 класс
• 
  История контрольная 6 класс
• 
  История 6 класс контрольная
• 
  Контрольная работа 4 вариант
• 
  Геометрия контрольная 8 класс
• 
  Геометрия 8 класс контрольная