Вариант I | Вариант II |
№1. Вычислить: | №1. Вычислить: |
№2. Вычислить: -2 | №2. Вычислить |
№3. Вычислить: | №3. Вычислить: -6 |
№4. Решить уравнение: х6=64 | №4. Решить уравнение: х5=32 |
№5. Вычислить: = | №5. Вычислить: |
№6. Преобразовать выражение: = | №6. Преобразовать выражение: |
№7. Найти значение выражения: | №7.Найти значение выражения: = |
Самостоятельная работа по алгебре 9 класс по теме КОРЕНЬ Н-ОЙ СТЕПЕНИ
Корень n-й степени. Вариант 1
1. Вычислите а) (1б.) б) (1б.) в) (1б.) г) (1б.) д) (1б.) е) (1б.) ж) (1б.) з) (1б.)
2. Решите уравнение а) (1б.) б) (1б) в) (1б.) г) (2б.)
3. При каких значениях переменной выражение имеет смысл? а) (1б.) б) (1б.) в) (2б.) г) (2б.)
Всего – 19 б. «3» — 7б., «4» — 12б., «5» — 16б.
Корень n-й степени. Вариант 2
1. Вычислите а) (1б.) б) (1б.) в) (1б.) г) (1б.) д) (1б.) е) (1б.) ж) (1б.) з) (1б.)
2. Решите уравнение а) (1б.) б) (1б) в) (1б.) г) (2б.)
3. При каких значениях переменной выражение имеет смысл? а) (1б.) б) (1б.) в) (2б.) г) (2б.)
Всего – 19 б. «3» — 7б., «4» — 12б., «5» — 16б.
Корень n-й степени. Вариант 1
1. Вычислите а) (1б.) б) (1б.) в) (1б.) г) (1б.) д) (1б.) е) (1б.) ж) (1б.) з) (1б.)
2. Решите уравнение а) (1б.) б) (1б) в) (1б.) г) (2б.)
3. При каких значениях переменной выражение имеет смысл? а) (1б.) б) (1б.) в) (2б.) г) (2б.)
Всего – 19 б. «3» — 7б., «4» — 12б., «5» — 16б.
Корень n-й степени. Вариант 1
1. Вычислите а) (1б.) б) (1б.) в) (1б.) г) (1б.) д) (1б.) е) (1б.) ж) (1б.) з) (1б.)
2. Решите уравнение а) (1б.) б) (1б) в) (1б.) г) (2б.)
3. При каких значениях переменной выражение имеет смысл? а) (1б.) б) (1б.) в) (2б.) г) (2б.)
Всего – 19 б. «3» — 7б., «4» — 12б., «5» — 16б.
Корень n-й степени. Вариант 2
1. Вычислите а) (1б.) б) (1б.) в) (1б.) г) (1б.) д) (1б.) е) (1б.) ж) (1б.) з) (1б.)
2. Решите уравнение а) (1б.) б) (1б) в) (1б.) г) (2б.)
3. При каких значениях переменной выражение имеет смысл? а) (1б.) б) (1б.) в) (2б.) г) (2б.)
Всего – 19 б. «3» — 7б., «4» — 12б., «5» — 16б.
Корень n-й степени. Вариант 2
1. Вычислите а) (1б.) б) (1б.) в) (1б.) г) (1б.) д) (1б.) е) (1б.) ж) (1б.) з) (1б.)
2. Решите уравнение а) (1б.) б) (1б) в) (1б.) г) (2б.)
3. При каких значениях переменной выражение имеет смысл? а) (1б.) б) (1б.) в) (2б.) г) (2б.)
Всего – 19 б. «3» — 7б., «4» — 12б., «5» — 16б.
Зачётная работа. « Корень n-ой степени» 1.3. Вычислите: . 4. Внесите под знак корня: ; ;. 5. Вынести за знак корня: ; . 6. Найдите область определения функции f(x) = . | Зачётная работа. « Корень n-ой степени» 1.3. Вычислите: . 4. Внесите под знак корня: ; ;. 5. Вынести за знак корня: ; . 6. Найдите область определения функции f(x) = . |
Материал по алгебре (9 класс) по теме: Практическая работы «Вычисление корней н-ой степени», 9 класс
САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА «КОРЕНЬ n-ОЙ СТЕПЕНИ»
ВАРИАНТ 1
а) | б) | в) | г) | д) |
е) | ж) | з) | и) | к) |
л) | м) | н) | о) | п) |
р) | с) | т) | у) | ф) |
х) | ц) | ч) | ш) | щ) |
САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА «КОРЕНЬ n-ОЙ СТЕПЕНИ»
ВАРИАНТ 1
а) | б) | в) | г) | д) |
е) | ж) | з) | и) | к) |
л) | м) | н) | о) | п) |
р) | с) | т) | у) | ф) |
х) | ц) | ч) | ш) | щ) |
САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА «КОРЕНЬ n-ОЙ СТЕПЕНИ»
ВАРИАНТ 2
а) | б) | в) | г) | д) |
е) | ж) | з) | и) | к) |
л) | м) | н) | о) | п) |
р) | с) | т) | у) | ф) |
х) | ц) | ч) | ш) | щ) |
САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА «КОРЕНЬ n-ОЙ СТЕПЕНИ»
ВАРИАНТ 2
а) | б) | в) | г) | д) |
е) | ж) | з) | и) | к) |
л) | м) | н) | о) | п) |
р) | с) | т) | у) | ф) |
х) | ц) | ч) | ш) | щ) |
Контрольная работа №2. «Корень степени n»
Алгебра 10 класс 18.11.2019
Контрольная работа № 2
Корень степени n
Вариант 1
Вычислите
Избавиться от иррациональности в знаменателе
Найдите значение выражения .
Вынести множитель за знак корня: а) б) , если х<0.
Найдите значение выражения при .
Алгебра 10 класс 18.11.2019
Контрольная работа № 2
Корень степени n
Вариант 2
Вычислите
Найдите значение выражения при .
Избавиться от иррациональности в знаменателе
Внести множитель под знак корня: а) ; б) mn,если m<0.
Найдите значение выражения: .
Алгебра 10 класс 18.11.2019
Контрольная работа № 2
Корень степени n
Вариант 3
Вычислите
Найдите значение выражения при .
Избавиться от иррациональности в знаменателе:
Внести множитель под знак корня: а) ; б) m2 n, если m<0.
Найдите значение выражения:
Алгебра 10 класс 18.11.2019
Контрольная работа № 2
Корень степени n
Вариант 4
Вычислите
Найдите значение выражения при .
Избавиться от иррациональности в знаменателе:
Внести множитель под знак корня: а) ; б) m3 n2, если n<0.
Найдите значение выражения: .
Контрольная работа № 2 по математике (Корень степени n) для 9-го класса от Семеновой Е.Ю. в 2016 году
Ответы
Ответы к заданиям
(при их наличии) доступны
для бесплатного просмотра
только зарегистрированным
пользователям проекта!
Статистика и загрузка
Скачать
Если загрузка не началась автоматически,| Просмотров | 375 | 109 | Загрузок |
|---|---|---|---|
| Добавил | Гость | 18.12.2018 | Дата |
| День | Вторник | 01:16 | Время |
Статья 1274: Свободное использование произведения в информационных, научных, учебных или культурных целях.
Все материалы сайта представлены исключительно в ознакомительных целях.
Источник/автор материала: Семёнова Елена Юрьевна
Если вы скопируете данный файл, Вы должны незамедлительно удалить его сразу после ознакомления с содержанием. Копируя и сохраняя его, Вы принимаете на себя всю ответственность, согласно действующему международному законодательству. Все авторские права на данный файл сохраняются за правообладателем.
Любое коммерческое и иное использование, кроме предварительного ознакомления запрещено. Публикация данного документа не преследует никакой коммерческой выгоды. Но такие документы способствуют быстрейшему профессиональному и духовному росту читателей и являются рекламой бумажных и других различных видов изданий таких документов.
Если данный материал нарушает чьи-либо авторские права, то обратитесь на почту [email protected]
Справочные материалы
Загрузка тестирования…
Обсуждения
Комментарии к заданиям доступны
для бесплатного просмотра
только зарегистрированным
пользователям проекта!
Тест по математике на тему «Степени и корни» (9 класс)
Степени. Корни
Вариант 1.
Часть 1.
1) Найдите значение выражения
2) Какое из данных ниже чисел является значением выражения ?
1) — 9 2) 3) 9 4) 1
3) Найдите значение выражения
4) Представьте выражение в виде степени и найдите его значение при
5) Найдите значение выражения
6) Найдите значение выражения
7) Какое из данных ниже чисел является значением выражения
8) Найдите значение выражения
9) Найдите значение выражения
10) Найдите значение выражения
11) Какое из чисел является значением выражения ?
1) 2) 3) 4)
12) Найдите значение выражения
13) Найдите значение выражения
Часть 2.
14) Сократите дробь
15) Найдите значение выражения при х=2
Степени. Корни.
Вариант 2.
Часть 1.
1) Найдите значение выражения
2) Какое из данных ниже чисел является значением выражения ?
1) 1 2) 3) 4) 125
3) Найдите значение выражения
4) Представьте выражение в виде степени и найдите его значение при
5) Найдите значение выражения
6) Найдите значение выражения
7) Какое из данных ниже чисел является значением выражения
1) 2) 3) 4)
8) Какое из чисел является значением выражения
9) Найдите значение выражения
10) Найдите значение выражения
11) Какое из чисел является значением выражения ?
1) 2) 3) 4)
12) Найдите значение выражения
13) Найдите значение выражения
Часть 2.
14) Сократите дробь
15) Найдите значение выражения при х=3
Корень (числа) — определение математического слова
Корень (числа) — определение математического слова — Открытый справочник по математикеНапример, третий корень (также называемый кубическим корнем) из 64 равен 4, потому что если вы умножите три четверки вместе, вы получите 64:
4 × 4 × 4 = 64
Это было бы записано как Вышеупомянутое будет означать «третий корень 64 — 4» или «кубический корень 64 — 4» .- Второй корень обычно называют «квадратным корнем».
- Третий корень числа обычно называют «кубическим корнем»,
- После этого они называются корнем n, например корень 5, корень 7 и т. Д.
Иногда бывает два корня
Для каждого корня четной степени (например, 2-го, 4-го, 6-го …) есть два корня. Это потому, что умножение двух положительных или двух отрицательных чисел дает положительный результат. Например, рассмотрим квадратный корень из 9.
Какое число, умноженное на само себя, даст 9?
Очевидно 3 будут работать:
3 × 3 = 9
Но так будет -3:-3 × -3 = 9
Когда таких корней два, если не указано иное, мы имеем в виду положительный. Строго говоря, когда мы пишем √ 4, мы имеем в виду положительный корень, +2. Это называется «главный корень».
Корни отрицательных чисел
У отрицательных чисел нет реальных корней четного порядка.Например, квадратного корня из -9 не существует, потому что -3 × -3 = + 9, а также +3 × +3 = + 9. Это относится ко всем корням четного порядка, 2-му (квадратному) корню, 4-му корню, 6-му корню и так далее.
Однако — это корня нечетного порядка отрицательных чисел. Например, –3 — это кубический корень из –27.
Это потому что
–3 × –3 × –3 = –27.
Первые два члена при умножении дают +9, затем следующее умножение дает
+9 × –3 = –27.
Это применимо ко всем корням нечетного порядка, таким как 3-й (кубический) корень, 5-й корень, 7-й корень и т. Д.
Мнимые числа
Выше сказано, что действительного квадратного корня из отрицательного числа не существует. Обратите внимание на слово «настоящий». Это говорит о том, что нет настоящий номер это квадратный корень отрицательного числа.
Однако в математике и инженерии нам часто необходимо найти квадратный корень из отрицательного числа. Чтобы решить эту проблему, мы вводим понятие «мнимого» числа. Он включает в себя символ i , который обозначает квадратный корень из отрицательного числа.Или, другими словами, i 2 = –1
На практике мы можем использовать его для выражения квадратного корня из любого отрицательного числа. Например Это означает, что квадратный корень из –25 — это квадратный корень из +25, умноженный на квадратный корень из отрицательной единицы.
Подробнее о мнимых числах см. Мнимые числа.
Символы
Радиканд
То, что вы находите корень.Радикальный символ
Символ √ , означающий «корень из».Длина турника важна. См. Примечание ниже.Степень
Сколько раз подкоренное выражение умножается само на себя. 2 означает квадратный корень, 3 означает кубический корень. После этого они называются корнем 4-й, 5-й и так далее. Если он отсутствует, предполагается, что это 2 — квадратный корень.Другой способ записи
Корни также можно записать в экспоненциальной форме. В основном Так, например, кубический корень x будет записан Что будет произноситься как «х в степени одной трети».
Другие экспоненты и основные темы
Все права защищены. .
Калькулятор корня
Калькулятор квадратного корня
Калькулятор кубического корня
Калькулятор общего корня
Калькулятор связанных показателей | Научный калькулятор | Калькулятор журнала
В математике, общий корень или корень n th числа a — это другое число b , которое при умножении на себя n раз равно a . В формате уравнения:
n √a = b
б н = а
Оценка корня
Некоторые общие корни включают квадратный корень, где n = 2, и кубический корень, где n = 3.Вычисление квадратных корней и корней n th довольно сложно. Это требует оценки, проб и ошибок. Существуют более точные и эффективные способы вычисления квадратных корней, но ниже приведен метод, который не требует глубокого понимания более сложных математических концепций. Для расчета √a:
- Оценить число b
- Разделите a на b . Если возвращаемое число c является точным до желаемого десятичного разряда, остановитесь.
- Среднее значение b и c и использование результата в качестве нового предположения
- Повторите шаг два
| EX: | Найти √27 до 3 знаков после запятой |
| Предположение: 5.125 27 ÷ 5,125 = 5,268 (5,125 + 5,268) / 2 = 5,197 27 ÷ 5,197 = 5,195 (5,195 + 5,197) / 2 = 5,196 27 ÷ 5,196 = 5,196 |
Оценка n th Корень
Вычисление корней n th можно выполнить с помощью аналогичного метода с изменениями для работы с n .Вычисление квадратного корня полностью вручную утомительно. Оценить более высокие корни n th , даже если использовать калькулятор для промежуточных шагов, значительно утомительнее. Для тех, кто разбирается в рядах, см. Здесь более математический алгоритм для вычисления корней n th . Для более простого, но менее эффективного метода перейдите к следующим шагам и примеру. Для расчета n √a:
- Оценить число b
- Разделите a на b n-1 .Если возвращаемое число c является точным до желаемого десятичного разряда, остановитесь.
- Среднее значение: [b × (n-1) + c] / n
- Повторите шаг два
| EX: | Найти 8 √15 до 3 знаков после запятой |
| Предположение: 1.432 15 ÷ 1,4327 = 1,405 (1,432 × 7 + 1,405) / 8 = 1,388 15 ÷ 1,388 7 = 1,403 (1,403 × 7 + 1,388) / 8 = 1.402 |
Тогда должно быть ясно, что дальнейшие вычисления приведут к числу, которое будет округляться до 1,403, в результате чего 1,403 будет окончательной оценкой с точностью до 3 знаков после запятой.
.Unit Root Tests | Фраконометрика
На этой неделе в курсе временных рядов MAT8181 мы обсудили тесты на единичный корень. Согласно теореме Вольда, если (слабо) стационарно, то
где — инновационный процесс, а где — какой-то детерминированный ряд (чтобы получить как можно более общий результат). Обратите внимание, что
, как обсуждалось в предыдущем посте. Чтобы пойти еще дальше, есть также разложение Бевериджа-Нельсона: интегрированный процесс первого порядка, определенный как
можно представить как
линейный тренд случайное блуждание стационарный оставшийся член
и.е.
где — полином с членами, где
Для тестов unit-root мы будем использовать различное представление процесса. Чтобы проиллюстрировать выполнение этих тестов, рассмотрим следующую серию
> E = норм (240) > X = cumsum (E) > plot (X, type = "l")
Здесь для простой версии теста Дики-Фуллера мы предполагаем, что
, и мы хотели бы проверить, есть ли (или нет).Мы можем записать предыдущее представление как
, поэтому нам просто нужно проверить, является ли коэффициент регрессии в линейной регрессии нулевым или нет. Что можно сделать с помощью теста Стьюдента. Если мы рассмотрим предыдущую модель без линейного дрейфа, мы должны рассмотреть следующую регрессию
> лаги = 0
> z = diff (X)
> n = длина (z)
> z.diff = embed (z, lags + 1) [, 1]
> z.lag.1 = X [(lags + 1): n]
> сводка (lm (z.diff ~ 0 + z.lag.1))
Вызов:
lm (формула = z.diff ~ 0 + z.lag.1)
Остатки:
Мин. 1 квартал Медиана 3 квартал Макс.
-2,84466 -0,55723 -0,00494 0,63816 2,54352
Коэффициенты:
Оценка Std. Ошибка t значение Pr (> | t |)
z.lag.1 -0,005609 0,007319 -0,766 0,444
Остаточная стандартная ошибка: 0,963 на 238 степенях свободы
Кратное R-квадрат: 0,002461, Скорректированный R-квадрат: -0,00173
F-статистика: 0,5873 для 1 и 238 DF, p-значение: 0,4442 Наша процедура тестирования будет основана на значении т учащегося,
> сводка (lm (z.diff ~ 0 + z.lag.1)) $ коэффициенты [1,3] [1] -0,7663308
, что в точности соответствует значению, вычисленному с использованием
.> библиотека (urca) > df = ur.df (X, type = "none", lags = 0) > df ############################################### ############# # Расширенный тест Dickey-Fuller Root / Cointegration Test # ################################################ ############# Значение тестовой статистики: -0,7663
Интерпретация этого значения может быть сделана с использованием критических значений (99%, 95%, 90%)
> qnorm (c (.01, .05, .1) / 2) [1] -2,575829 -1,959964 -1,644854
Если статистика превышает эти значения, то ряд не является стационарным, поскольку мы не можем отклонить предположение, что. Таким образом, мы можем заключить, что существует единичный корень. Фактически, эти критические значения получены с использованием
> сводка (df)
#############################################
# Расширенный тестовый корневой тест Дики-Фуллера #
#############################################
Регрессия теста нет
Вызов:
lm (формула = z.diff ~ z.lag.1 - 1)
Остатки:
Мин. 1 квартал Медиана 3 квартал Макс.
-2,84466 -0,55723 -0,00494 0,63816 2,54352
Коэффициенты:
Оценка Std. Ошибка t значение Pr (> | t |)
z.lag.1 -0,005609 0,007319 -0,766 0,444
Остаточная стандартная ошибка: 0,963 на 238 степенях свободы
Кратное R-квадрат: 0,002461, Скорректированный R-квадрат: -0,00173
F-статистика: 0,5873 на 1 и 238 DF, значение p: 0,4442
Значение теста-статистики: -0.7663
Критические значения для тестовой статистики:
1% 5% 10%
тау1 -2,58 -1,95 -1,62 Проблема с R состоит в том, что есть несколько пакетов, которые можно использовать для модульных корневых тестов. Упомяну еще об одном,
> библиотека (серии) > adf.test (X, k = 0) Расширенный тест Дики-Фуллера данные: X Дики-Фуллера = -2,0433, порядок запаздывания = 0, значение p = 0,5576 альтернативная гипотеза: стационарный
У нас также есть тест, в котором нулевая гипотеза состоит в том, что существует единичный корень.Но значение p совсем другое. Странно то, что у нас
> 1-adf.test (X, k = 0) $ p.value [1] 0,4423705 > df @ testreg $ коэффициенты [4] [1] 0,4442389
(но думаю, это совпадение).
Возможны задержки в регрессии. Например, можно рассмотреть
Опять же, мы должны проверить, равен ли один коэффициент нулю. И это можно сделать с помощью теста Стьюдента t .
> лаги = 1
> z = diff (X)
> n = длина (z)
> г.diff = embed (z, lags + 1) [, 1]
> z.lag.1 = X [(lags + 1): n]
> k = лаги + 1
> z.diff.lag = embed (z, lags + 1) [, 2: k]
> сводка (lm (z.diff ~ 0 + z.lag.1 + z.diff.lag))
Вызов:
lm (формула = z.diff ~ 0 + z.lag.1 + z.diff.lag)
Остатки:
Мин. 1 квартал Медиана 3 квартал Макс.
-2,87492 -0,53977 -0,00688 0,64481 2,47556
Коэффициенты:
Оценка Std. Ошибка t значение Pr (> | t |)
z.lag.1 -0,005394 0,007361 -0,733 0.464
z.diff.lag -0,028972 0,065113 -0,445 0,657
Остаточная стандартная ошибка: 0,9666 на 236 степенях свободы
Кратное R-квадрат: 0,003292, Скорректированный R-квадрат: -0,005155
F-статистика: 0,3898 для 2 и 236 DF, значение p: 0,6777
> summary (lm (z.diff ~ 0 + z.lag.1 + z.diff.lag)) $ коэффициенты [1,3]
[1] -0,7328138 Это значение получено с помощью
> df = ur.df (X, type = "none", lags = 1)
> сводка (df)
#############################################
# Расширенный тестовый корневой тест Дики-Фуллера #
#############################################
Регрессия теста нет
Вызов:
lm (формула = z.diff ~ z.lag.1 - 1 + z.diff.lag)
Остатки:
Мин. 1 квартал Медиана 3 квартал Макс.
-2,87492 -0,53977 -0,00688 0,64481 2,47556
Коэффициенты:
Оценка Std. Ошибка t значение Pr (> | t |)
z.lag.1 -0,005394 0,007361 -0,733 0,464
z.diff.lag -0,028972 0,065113 -0,445 0,657
Остаточная стандартная ошибка: 0,9666 на 236 степенях свободы
Кратное R-квадрат: 0,003292, Скорректированный R-квадрат: -0,005155
F-статистика: 0.3898 для 2 и 236 DF, значение p: 0,6777
Значение теста-статистики: -0,7328
Критические значения для тестовой статистики:
1% 5% 10%
тау1 -2,58 -1,95 -1,62 И снова, можно использовать другие пакеты:
> adf.test (X, k = 1) Расширенный тест Дики-Фуллера данные: X Дики-Фуллера = -1,9828, порядок запаздывания = 1, значение p = 0,5831 альтернативная гипотеза: стационарный
Надеюсь, вывод такой же (мы должны отвергнуть предположение, что ряд является стационарным, но я не уверен в вычислении значения p ).
- Дополненный Дики Фуллер с трендом и дрейфом
Пока мы не включали дрейф в нашу модель. Но сделать это просто (это будет называться расширенной версией предыдущей процедуры): нам просто нужно включить константу в регрессию,
> сводка (lm (z.diff ~ 1 + z.lag.1 + z.diff.lag))
Вызов:
lm (формула = z.diff ~ 1 + z.lag.1 + z.diff.lag)
Остатки:
Мин. 1 квартал Медиана 3 квартал Макс.
-2.91930 -0,56731 -0,00548 0,62932 2,45178
Коэффициенты:
Оценка Std. Ошибка t значение Pr (> | t |)
(Перехват) 0,29175 0,13153 2,218 0,0275 *
z.lag.1 -0,03559 0,01545 -2,304 0,0221 *
z.diff.lag -0,01976 0,06471 -0,305 0,7603
---
Сигниф. коды: 0 ‘***’ 0,001 ‘**’ 0,01 ‘*’ 0,05 ‘.’ 0,1 ‘’ 1
Остаточная стандартная ошибка: 0,9586 на 235 степенях свободы
Множественный R-квадрат: 0,02313, Скорректированный R-квадрат: 0,01482
F-статистика: 2.782 на 2 и 235 DF, значение p: 0,06393 Интересующая статистика получена здесь с учетом некоторого анализа выходных отклонений, где эта модель сравнивается с моделью без интегрированной части, и дрейф,
> summary (lm (z.diff ~ 1 + z.lag.1 + z.diff.lag)) $ коэффициенты [2,3] [1] -2,303948 > anova (lm (z.diff ~ z.lag.1 + 1 + z.diff.lag), lm (z.diff ~ 0 + z.diff.lag)) $ F [2] [1] 2,732912
Эти два значения получены также с
> df = ur.df (X, type = "дрейф", lags = 1)
> сводка (df)
#############################################
# Расширенный тестовый корневой тест Дики-Фуллера #
#############################################
Дрейф тестовой регрессии
Вызов:
lm (формула = z.diff ~ z.lag.1 + 1 + z.diff.lag)
Остатки:
Мин. 1 квартал Медиана 3 квартал Макс.
-2,91930 -0,56731 -0,00548 0,62932 2,45178
Коэффициенты:
Оценка Std. Ошибка t значение Pr (> | t |)
(Перехват) 0.29175 0,13153 2,218 0,0275 *
z.lag.1 -0,03559 0,01545 -2,304 0,0221 *
z.diff.lag -0,01976 0,06471 -0,305 0,7603
---
Сигниф. коды: 0 ‘***’ 0,001 ‘**’ 0,01 ‘*’ 0,05 ‘.’ 0,1 ‘’ 1
Остаточная стандартная ошибка: 0,9586 на 235 степенях свободы
Множественный R-квадрат: 0,02313, Скорректированный R-квадрат: 0,01482
F-статистика: 2,782 для 2 и 235 DF, значение p: 0,06393
Значение теста-статистики: -2,3039 2,7329
Критические значения для тестовой статистики:
1% 5% 10%
тау2 -3.46 -2,88 -2,57
phi1 6,52 4,63 3,81 И мы также можем включить линейный тренд,
> temps = (lags + 1): n
> сводка (lm (z.diff ~ 1 + temps + z.lag.1 + z.diff.lag))
Вызов:
lm (формула = z.diff ~ 1 + temps + z.lag.1 + z.diff.lag)
Остатки:
Мин. 1 квартал Медиана 3 квартал Макс.
-2,87727 -0,58802 -0,00175 0,60359 2,47789
Коэффициенты:
Оценка Std. Ошибка t значение Pr (> | t |)
(Перехват) 0,3227245 0.1502083 2,149 0,0327 *
темп -0,0004194 0,0009767 -0,429 0,6680
z.lag.1 -0,0329780 0,0166319 -1,983 0,0486 *
z.diff.lag -0,0230547 0,0652767 -0,353 0,7243
---
Сигниф. коды: 0 ‘***’ 0,001 ‘**’ 0,01 ‘*’ 0,05 ‘.’ 0,1 ‘’ 1
Остаточная стандартная ошибка: 0,9603 на 234 степенях свободы
Кратное R-квадрат: 0,0239, Скорректированный R-квадрат: 0,01139
F-статистика: 1,91 для 3 и 234 DF, значение p: 0,1287
> сводка (lm (z.diff ~ 1 + temps + z.lag.1 + z.diff.lag)) $ коэффициенты [3,3]
[1] -1,98282
> anova (lm (z.diff ~ z.lag.1 + 1 + temps + z.diff.lag), lm (z.diff ~ 1+ z.diff.lag)) $ F [2]
[1] 2,737086 , а функция R возвращает
> df = ur.df (X, type = "trend", lags = 1)
> сводка (df)
#############################################
# Расширенный тестовый корневой тест Дики-Фуллера #
#############################################
Тенденция регрессии теста
Вызов:
lm (формула = z.diff ~ z.lag.1 + 1 + tt + z.diff.lag)
Остатки:
Мин. 1 квартал Медиана 3 квартал Макс.
-2,87727 -0,58802 -0,00175 0,60359 2,47789
Коэффициенты:
Оценка Std. Ошибка t значение Pr (> | t |)
(Перехват) 0,3227245 0,1502083 2,149 0,0327 *
z.lag.1 -0,0329780 0,0166319 -1,983 0,0486 *
тт -0,0004194 0,0009767 -0,429 0,6680
z.diff.lag -0,0230547 0,0652767 -0,353 0,7243
---
Сигниф.коды: 0 ‘***’ 0,001 ‘**’ 0,01 ‘*’ 0,05 ‘.’ 0,1 ‘’ 1
Остаточная стандартная ошибка: 0,9603 на 234 степенях свободы
Кратное R-квадрат: 0,0239, Скорректированный R-квадрат: 0,01139
F-статистика: 1,91 для 3 и 234 DF, значение p: 0,1287
Значение теста-статистики: -1,9828 1,8771 2,7371
Критические значения для тестовой статистики:
1% 5% 10%
тау3 -3,99 -3,43 -3,13
phi2 6,22 4,75 4,07
phi3 8,43 6,49 5,47 Здесь в процедуре тестирования KPSS можно рассматривать две модели: с дрейфом или с линейным трендом.Здесь нулевая гипотеза состоит в том, что ряд стационарен.
С дрифтом код
> сводка (ur.kpss (X, type = "mu"))
######################
# KPSS Unit Root Test #
######################
Тест типа: mu с 4 лагами.
Значение теста-статистики: 0,972
Критическое значение для уровня значимости:
10% 5% 2,5% 1%
критические значения 0,347 0,463 0,574 0,73 пока будет, если тренд будет
> резюме (ур.kpss (X, type = "tau"))
######################
# KPSS Unit Root Test #
######################
Тест типа: тау с 4 лагами.
Значение теста-статистики: 0.5057
Критическое значение для уровня значимости:
10% 5% 2,5% 1%
критические значения 0,119 0,146 0,176 0,216 Еще раз, можно использовать другой пакет, чтобы получить тот же тест (но опять же, другой результат)
> кпсс.test (X, «Уровень») KPSS Тест на стационарность уровня данные: X Уровень KPSS = 1,1997, параметр задержки усечения = 3, значение p = 0,01 > kpss.test (X, «Тренд») KPSS-тест на стационарность тренда данные: X KPSS Trend = 0,6234, параметр задержки усечения = 3, значение p = 0,01
По крайней мере, есть какая-то последовательность, поскольку мы продолжаем отвергать стационарное предположение для этого ряда.
Тест Филиппа-Перрона основан на процедуре ADF.Код здесь
> PP.test (X) Тест на единичный корень Филлипса-Перрона данные: X Дики-Фуллера = -2,0116, параметр задержки усечения = 4, значение p = 0,571
снова, возможная альтернатива с другим пакетом
> стр. Тест (X) Тест на единичный корень Филлипса-Перрона данные: X Дики-Фуллера Z (альфа) = -7,7345, параметр задержки усечения = 4, значение p = 0,6757 альтернативная гипотеза: стационарный
Я не буду тратить больше времени на сравнение различных кодов в R, чтобы запустить эти тесты.Давайте потратим немного времени на быстрое сравнение этих трех процедур. Давайте сгенерируем несколько процессов авторегрессии с более или менее автокорреляцией, а также некоторое случайное блуждание, и посмотрим, как работают эти тесты:
> n = 100
> AR = seq (1, .7, by = -. 01)
> P = матрица (NA, 3,31)
> M1 = матрица (NA, 1000, длина (AR))
> M2 = матрица (NA, 1000, длина (AR))
> M3 = матрица (NA, 1000, длина (AR))
> for (i in 1: (length (AR) +1)) {
+ for (s в 1: 1000) {
+ если (i == 1) X = cumsum (rnorm (n))
+ если (i! = 1) X = арима.sim (n = n, список (ar = AR [i]))
+ библиотека (urca)
+ M2 [s, i] = as.numeric (pp.test (X) $ p.value)
+ M1 [s, i] = as.numeric (kpss.test (X) $ p.value)
+ M3 [s, i] = as.numeric (adf.test (X) $ p.value)
+}} Здесь мы хотели бы подсчитать, во сколько раз значение p наших тестов превышает 5%,
> prop05 = функция (x) среднее (x> 0,05) + P [1,] = 1-применить (M1,2, prop05) + P [2,] = применить (M2,2, prop05) + P [3,] = применить (M3,2, prop05) +} > plot (AR, P [1,], type = "l", col = "red", ylim = c (0,1), ylab = "доля нестационарных + series ", xlab =" коэффициент автокорреляции ") > строки (AR, P [2,], type = "l", col = "blue") > строки (AR, P [3,], type = "l", col = "green") > легенда (.7,1, c («ADF», «KPSS», «PP»), col = c («зеленый», «красный», «синий»), lty = 1, lwd = 1)
Здесь мы можем видеть, насколько плохо ведет себя тест Дики-Фуллера, поскольку 50% (по крайней мере) наших авторегрессионных процессов считаются нестационарными.
.Калькулятор квадратного корня
Графический калькулятор Texas Instruments TI-84 Plus
Чтобы извлечь квадратный корень из числа, нажмите [2ND] (дополнительная функциональная клавиша), а затем [ √ & nbsp ] (клавиша с символом корня, которая используется для извлечения квадратного корня из числа), затем число, из которого вы хотите найти квадратный корень, а затем клавишу [ENTER].
Пример :
Чтобы найти квадратный корень из 2, нажмите:
[2ND] [
√
] 2 [ENTER]
Это даст вам ответ: 1.414213562, если все сделано правильно.
(Примечание: этот же метод также работает с калькуляторами TI-83 и TI-81)
График :
Чтобы построить график функции квадратного корня y =
√x
Нажмите [Y =] [2ND] [
√ & nbsp
] [X, T, O, n] [GRAPH]
Используйте клавишу [Trace] и клавиши со стрелками, чтобы отслеживать и отображать значения на графике.
(Чтобы увидеть, как выглядит график на этом калькуляторе, нажмите кнопку «Показать график» под изображением калькулятора на этой странице.)
Плюсы:
Его можно использовать на многих вступительных экзаменах в колледж (проверьте критерии экзамена).
Это популярный калькулятор. (Если вам нужна помощь, вероятность найти того, кто умеет ею пользоваться, выше).
На дисплее отображается семь строк ввода / вывода. Можно просматривать и проверять длинные уравнения. (Это приятное преимущество графических калькуляторов по сравнению с научными калькуляторами, у которых может быть только однострочный дисплей.) Еще одно преимущество большого дисплея заключается в том, что вы можете сравнить свой текущий ответ с предыдущими ответами, которые все еще отображаются на экране.Это часто может помочь вам обнаружить ошибку ввода, которая в противном случае могла бы остаться незамеченной.
Минусы:
Он более громоздкий, чем научный калькулятор.
Он стоит примерно на 85 долларов больше, чем научный калькулятор.
Цена:
Лучшая цена для этого калькулятора на 9-2-2014 составляет около 94 долларов США.
Графический калькулятор Casio (FX-9750GII)
Чтобы извлечь квадратный корень из числа, нажмите [SHIFT], а затем [ √ ] (радикальный символ находится над клавишей x 2 ), затем число, из которого вы хотите найти квадратный корень, а затем клавишу [EXE].
Пример :
Чтобы найти квадратный корень из 2, нажмите:
[СДВИГ] [
√ & nbsp
] 2 [EXE]
Это даст вам ответ: 1.414213562, если введен правильно.
График :
Чтобы построить график функции квадратного корня y =
√x
Нажмите [MENU], выберите Graph, [EXE]
[СДВИГ] [
√ & nbsp
] [X, O, T] [EXE] [F6]
Используйте клавишу [F6] для переключения между экраном графика и экраном уравнения.
Используйте клавишу [F1] и клавиши со стрелками для отслеживания и отображения значений на графике.
(Чтобы увидеть этот график, нажмите кнопку «Показать график» под изображением калькулятора на этой странице.)
Плюсы:
Стоимость составляет половину стоимости калькулятора ТИ-84.
Он немного меньше калькулятора ТИ-84.
Его можно использовать на многих вступительных экзаменах в колледж (проверьте критерии экзамена).
На дисплее отображается семь строк ввода / вывода.
Минусы:
Он не так популярен, как калькулятор ТИ-84. (Если у вас есть вопрос о том, как пользоваться калькулятором, найти кого-то, кто поможет, может быть сложнее.)
Цена:
Лучшая цена на 9-2-2014 составляет около 42,74 доллара США.