Контрольная работа метод интервалов 9 класс: Контрольная работа по теме «Обобщённый метод интервалов» 9-11 классы

Содержание

Решение неравенств методом интервалов тест по алгебре

Сложность: эксперт.Последний раз тест пройден более 24 часов назад.

  1. Вопрос 1 из 10

    Решите неравенство

    • Правильный ответ
    • Неправильный ответ

    В вопросе ошибка?

    Следующий вопросОтветить
  2. Вопрос 2 из 10

    Решением неравенства x2 + 2x – 48 < 0 является промежуток

    • Правильный ответ
    • Неправильный ответ
    • Вы и еще 68% ответили правильно
    • 68% ответили правильно на этот вопрос

    В вопросе ошибка?

    Ответить
  3. Вопрос 3 из 10

    Решите неравенство

    • Правильный ответ
    • Неправильный ответ

    В вопросе ошибка?

    Ответить
  4. Вопрос 4 из 10

    Решением неравенства (х – 2)(х – 5)(х – 4) > 0 является промежуток

    • Правильный ответ
    • Неправильный ответ
    • Вы и еще 69% ответили правильно
    • 69% ответили правильно на этот вопрос

    В вопросе ошибка?

    Ответить
  5. Вопрос 5 из 10

    Решите неравенство

    • Правильный ответ
    • Неправильный ответ

    В вопросе ошибка?

    Ответить
  6. Вопрос 6 из 10

    Решением неравенства (x-3)(x-9)>0 является промежуток

    • Правильный ответ
    • Неправильный ответ
    • Вы и еще 64% ответили правильно
    • 64% ответили правильно на этот вопрос

    В вопросе ошибка?

    Ответить
  7. Вопрос 7 из 10

    Решите неравенство

    • Правильный ответ
    • Неправильный ответ

    В вопросе ошибка?

    Ответить
  8. Вопрос 8 из 10

    Какой промежуток является решением неравенства (2+x)(14-x)<0?

    • Правильный ответ
    • Неправильный ответ
    • Вы и еще 60% ответили правильно
    • 60% ответили правильно на этот вопрос

    В вопросе ошибка?

    Ответить
  9. Вопрос 9 из 10

    Решите неравенство

    • Правильный ответ
    • Неправильный ответ

    В вопросе ошибка?

    Ответить
  10. Вопрос 10 из 10

    Какой промежуток является решением неравенства x(8-x)(12+x)>0?

    • Правильный ответ
    • Неправильный ответ
    • Вы и еще 59% ответили правильно
    • 59% ответили правильно на этот вопрос

    В вопросе ошибка?

    Ответить

Доска почёта

Чтобы попасть сюда — пройдите тест.

ТОП-4 тестакоторые проходят вместе с этим
Рейтинг теста

Средняя оценка: 3. Всего получено оценок: 411.

А какую оценку получите вы? Чтобы узнать — пройдите тест.

Конспект урока по математике «Метод интервалов» 9 класс

Урок по теме «Метод интервалов «, 9-й класс

Цели:

Деятельностная цель: формирование умений применением метода интервалов при решении простейших неравенств с кратными корнями.

Содержательная цель: расширение знаний учащихся по теме «Решение неравенств с одной переменной»

Тип урока: урок «открытия» нового знания

Ход урока:

1) организационный момент.

2) проверка домашнего задания (два человека на доске).

3) Актуализация знаний

Остальные учащиеся: повторяем алгоритм решения неравенств методом интервалов.

Решить неравенство (с проведением сравнительного анализа решения):

а)(x + 5)(x + 4)(x – 5)

б) (x – 5)(x + 4)(x + 5)2

≤ 0.

(x – 5)(x + 4)(x + 5)2 ≤ 0 (x — 5)(x+4) ≤ 0, x = — 5;

Ответ. х € { — 5} U [- 4; 5]

Прежде всего, отметим, что если в разложении многочлена на множители входит сомножитель , то говорят, что — корень многочлена кратности .

Значит, корень х = -5 кратности 2.

Вопросы: Что вы заметили при решении данных неравенств? (не чередуются знаки на интервалах в неравенстве б)

Эта ситуация осложняет решение неравенств? (да, теперь знаки функции необходимо проверять на каждом интервале!)

А может, есть способ, все- таки не менять привычный алгоритм решения? (возможно есть)

Сформулируйте тему нашего урока:

Метод интервалов при решении неравенств с кратными корнями

Какие цели?

Научиться применять метод интервалов при решении неравенств с кратными корнями.

4)Проблемное объяснение нового знания

Итак, причина затруднения применения метода интервалов: не чередуются знаки на интервалах, что приводит к необходимости проверки знаков функции на каждом интервале.

Решим неравенство: (x – 5)(x + 4)(x + 5)2 ≤ 0 другим способом:

(x – 5)(x + 4)(x + 5)(x + 5) ≤ 0

Введем функцию f(x) = (x – 5)(x + 4)(x + 5)

2; Д(f)=R.

Найдем нули функции f(x) = (x – 5)(x + 4)(x + 5)2, решив уравнение (х-5)(х+4)(х+5)2 = 0.

x = 5; x = — 4; x = — 5 и x = — 5.

— 5 – корень кратности 2 (две слившиеся точки), между ними интервал с началом и концом в точке -5. Давайте введем интервал с началом и концом в точке -5. (его длина равна 0)

Нули функции разбивают область определения на интервалы, в каждом из которых функция непрерывна и сохраняет свой знак.

Определим знак функции f (x) = (x — 5)(x + 4)(x + 5)2 при

x = 0, f (0) = (0 — 5)(0 + 4)(0 + 5)2

х

-5

-4

5

Чередуя, расставим знаки в каждом интервале, учитывая «лепесток», т.е. интервал с началом и концом в точке-5, и по рисунку запишем решение исходного неравенства.

Ответ: {-5} U [-4; 5]

Надо менять алгоритм решения неравенств методом интервалов? Определять знаки функции на каждом интервале? Как поступать с кратными корнями?

5) Закрепление

а) Работа в парах. Заполнить пропуски в карточке

При решении неравенств с кратными корнями необходимо:

1. Найти ______________ функции f(х) = (х – х1)(х – х2) … (х – хп

)

2. Изобразить на ____________________________________ функции.

3. В точках, которые являются кратными корнями, дорисовать нулевые интервалы в виде ______________________.

4. Количество лепестков равно _____________.

5. Определить ____________ функции на одном из интервалов и _________________ знаки на остальных интервалах, включая ________________.

6. При этом знаки____________________ на всех интервалах.

7. Записать _________________, в соответствии с условием.

Заполнение проверить по слайду. Определить количество ошибок, расставляя знаки «+» или «- »

Проговорить алгоритм в парах с учетом допущенных ошибок.

б) Решение неравенств.

На доске два ученика решают неравенства. Остальные работают в тетрадях.

Примеры:

1. Решить неравенство: (x – 1)(3 – x)4 (x – 2) ≤ 0.

Введем функцию f(x) = (x — 1)(3 –x)4 (x – 2), Д (f) = R.

Нули функции: x =1; x =2; x =3 – корень кратности 4.

Сколько «лепестков» рисуем в точке х=3?

В точке х = 3 дорисуем 3 «лепестка».

х

2

1

3

Определим знак функции f(x) на любом промежутке, например (-∞; 1)

f(0) = (0 -1)(3 – 0) (0 -2) > 0,

и, чередуя, проставим знаки.

Ответ: [1; 2] U{3}

2. Решить неравенство: x2(x + 2)(x – 1)3 ≥ 0.

f(x) = x2(x + 2)(x – 1)3, Д(f)=R.

Нули функции: x = 0 — кратность 2,

x = -2,

x = 1 — кратность 3.

х

Алгебра. Методические рекомендации. 9 класс (М.К. Потапов, А.В. Шевкин)

%PDF-1.6 % 1001 0 obj > endobj 998 0 obj > endobj 1000 0 obj >stream 2015-07-23T12:07:33+03:00PScript5.dll Version 5.2.22015-09-01T16:23:46+03:002015-09-01T16:23:46+03:00Acrobat Distiller 10.1.13 (Windows)1-е издание, 2015 годapplication/pdf

  • Алгебра. Методические рекомендации. 9 класс (М.К. Потапов, А.В. Шевкин)
  • АО «Издательство «Просвещение»
  • 1-е издание
  • 2015 год
  • uuid:4b37524a-4221-49f8-8064-700cb7a1c16cuuid:20a91bff-3d14-4f8b-9bef-c6e2f0e19999 endstream endobj 1197 0 obj > endobj 1198 0 obj > endobj 988 0 obj > endobj 511 0 obj > endobj 55 0 obj > endobj 1201 0 obj > endobj 561 0 obj > endobj 512 0 obj > endobj 562 0 obj > endobj 614 0 obj > endobj 655 0 obj > endobj 698 0 obj > endobj 747 0 obj > endobj 788 0 obj > endobj 833 0 obj > endobj 884 0 obj > endobj 879 0 obj > endobj 886 0 obj > endobj 890 0 obj > endobj 894 0 obj > endobj 900 0 obj > endobj 904 0 obj > endobj 908 0 obj > endobj 912 0 obj > endobj 916 0 obj > endobj 920 0 obj > endobj 921 0 obj >stream hބZR7rM1,;&)FZ}Q{p9cRWd]M m~=0#3_ws$p|dX|`x ҏBvIUo/{q؋oxٱPk7Ay!df_Lt;c6h6])mMvه_}`ƣ|&5!Мyu\A(X7u,[Ře˶’.
    {is’+)NMxpeغ¯ho PeޱdukJK %-l@SEњk|;xmnlm|{‘˷5’1O,/@XD&ˊU oKpRpl`bXϦ|v’Ȧ|xTuEt’C0gd28rTKN9(kfWzVc{ g_۽}};Z*Ye[K>҉ kQ&+NxV>vA{ʺ[

    Решите неравенства. Метод интервалов 2

    Решите неравенства. Метод интервалов 2 — страница №1/1


    Метод интервалов 1.

    Вариант 1.

    Решите неравенства.

    Вариант 2.

    Решите неравенства.

    Метод интервалов 2.

    Вариант 1.

    Решите неравенства.

    3. Найдите область определения функции.

    Вариант 2.

    Решите неравенства.

    Функции и графики.

    Вариант 1 .


    1. Является функция четной, нечетной или не является ни четной ни нечетной?



    1. Является ли функция периодической? Если да, то найдите её наименьший положительный период.



    1. Постройте график функции.

    Вариант 2.



    1. Является функция четной, нечетной или не является ни четной ни нечетной?



    1. Является ли функция периодической? Если да, то найдите её наименьший положительный период.



    1. Постройте график функции.

    Функции и графики 2.

    1 вариант.

    1. Найдите область определения функции.

    2. Пусть f(x)=-3x+2.

    Найдите: f(5x), f(3x+2).

    3. Найдите область значений функции.

    4. Постройте график функции.

    2 вариант.

    1. Найдите область определения функции.

    2. Пусть f(x)=4x-3.

    Найдите: f(3x), f(2x-1).

    3. Найдите область значений функции.

    4. Постройте график функции.

    Y=

    Функции и графики 3.

    Вариант1.


    1. Постройте график функции и найдите область ее значений.



    1. Постройте эскиз графика функции, удовлетворяющей следующим свойствам.

    функция возрастает при

    убывает при


    1. Решите уравнения.



    1. Найдите наибольшее и наименьшее значения функции , если они существуют:

    • на отрезке

    • на полуинтервале ;

    • на полуинтервале 4

    • на R.

    Вариант2.

    1. Постройте график функции и найдите область ее значений.



    1. Постройте эскиз графика функции, удовлетворяющей следующим свойствам.

    функция возрастает при

    убывает при


    1. Решите уравнения.



    1. Найдите наибольшее и наименьшее значения функции , если они существуют:

      • на отрезке

      • на полуинтервале ;

      • на полуинтервале ;

    • на R.

    Иррациональные уравнения.

    1 вариант.

    Решите уравнения:


    1. ;

    2. ;

    3. ;

    4. .

    2 вариант

    Решите уравнения:



    1. ;

    2. ;

    3. ;

    4. .

    Иррациональные уравнения.

    1 вариант.

    Решите уравнения:


    1. ;

    2. ;

    3. .

    2 вариант.

    Решите уравнения:



    1. ;

    2. ;

    3. .

    Свойства корня n-ной степени 1.

    1 вариант.



    1. Вычислите:

    а) .

    б)

    в)

    г)

    д)

    е).

    2. Преобразуйте выражение к виду .

    а) ;

    б) ;

    в)

    г)

    д)

    е) ж) ; з);

    и) ; к)

    1 вариант.


    1. Вычислите:

    а) .

    б)

    в)

    г)

    д)

    е).

    2. Преобразуйте выражение к виду .

    а) ;

    б) ;

    в)

    г)

    д)

    е) ж) ; з);

    и) ; к)

    Свойства корня n-ной степени 2.

    1 вариант.

    Вынесите множитель за знак корня:


    1. ;

    2. ;

    3. .

    Внесите множитель под знак корня:

    1. ;

    2. .

    Cравните числа:



    Решите уравнения:

    1. ;



    2 вариант.

    Вынесите множитель за знак корня:



    1. ;

    2. ;

    3. .

    Внесите множитель под знак корня:

    1. ;

    2. .

    Cравните числа:



    Решите уравнения:

    1. ;



    Функция корень n-ной степени.

    1 вариант.



    1. Постройте график функции:

    а) ;

    б)

    .

    2. Найдите область определения функции:

    .

    3.Ршите графически уравнение:

    .

    4. Решите неравенство:

    5. Постройте и прочитайте график функции

    Y=

    2 вариант.



    1. Постройте график функции:

    а) ;

    б)

    .

    2. Найдите область определения функции:

    .

    3.Решите графически уравнение:

    .

    4. Решите неравенство:

    5. Постройте и прочитайте график функции

    Y=

    Контрольные работы.


    Контрольная работа № 1

    Вариант 1.


    1. Доказать или опровергнуть высказывания:

    а) все четные числа – составные;

    б) если четное число делится на 15, то оно делится на 6;

    2. Доказать, что

    а) 219+139 делится на 17; б) 1812+1218 делится на 36

    3. Найти остаток от деления:

    а) n3— n при делении на 6

    б) 22005 на 7.

    в) разделить с остатком – 134 на 4

    4. Найти все целые х, такие что

    а) х2≡ 1(mod 7)

    б) 3х≡1 (mod 37)

    5. Решить задачу:

    а) Представить число 142 в виде суммы двух натуральных слагаемых так, чтобы

    одно было кратно 9, а другое 14.

    б) Проходит ли прямая 2х – 5у = 8 через точки с целочисленными координатами?

    Если проходит, то найти эти точки.

    Контрольная работа № 1

    Вариант 1.


    1. Доказать или опровергнуть высказывания:

    а) все четные числа – составные;

    б) если четное число делится на 15, то оно делится на 6;

    2. Доказать, что

    а) 219+139 делится на 17; б) 1812+1218 делится на 36

    3. Найти остаток от деления:

    а) n3— n при делении на 6

    б) 22005 на 7.

    в) разделить с остатком – 134 на 4

    4. Найти все целые х, такие что

    а) х2≡ 1(mod 7)

    б) 3х≡1 (mod 37)

    5. Решить задачу:

    а) Представить число 142 в виде суммы двух натуральных слагаемых так, чтобы

    одно было кратно 9, а другое 14.

    б) Проходит ли прямая 2х – 5у = 8 через точки с целочисленными координатами?

    Если проходит, то найти эти точки.

    Контрольная работа № 2 «Метод математической индукции»

    Вариант 1


    1. Доказать, что при любом натуральном n

    .
    2. Доказать, что число 52n– 3n∙22n при любом натуральном n делится на 13.

    3. Доказать, что 2n > n для всех натуральных n.

    Контрольная работа № 2 «Метод математической индукции»

    Вариант 1


    1. Доказать, что при любом натуральном n

    .
    2. Доказать, что число 52n– 3n∙22n при любом натуральном n делится на 13.

    3. Доказать, что 2n > n для всех натуральных n.

    Контрольная работа № 3 «Многочлены»

    Вариант 1.

    1.При каких значениях а и b многочлен

    f = x4 + ax3 + 3x2 + bx – 5 делится

    на двучлен х + 1 и дает остаток 9

    при делении на двучлен х – 2?

    2. Решить уравнения

    а) 3х3 + 8х2 – 6х – 1 = 0;

    б) 2х4 + 3х3 – х2 + 3х + 2 = 0;

    в) 4х4 + 6х2 + 1 = 0;

    г) х3 – 4х2 + х + 6 = 0.

    3. Найти НОД и НОК* многочленов

    f = x4 – 3x3 – 3x2 + 11x – 6 и g = x2 – 4x + 3.

    4. На рисунке а) изображён график функции у = f (х), где f – многочлен третьей степени. Разложить этот многочлен на множители.

    а)

    б)*

    На рисунке б) изображен график функции у = g(х), где g — многочлен. Разложить на множители этот многочлен

    Контрольная работа № 4


    1. Решить уравнение х4 + 8х3 + 24х2 + 32х + 15 = 0.

    1. Вычислить (– )5.

    3. Вася потерял номер Машиного телефона, не успев его

    выучить. Он знает, что номер семизначный. Какое

    наибольшее число проб должен сделать Вася, чтобы

    дозвониться Кате, если он помнит, что:

    а) в номере есть цифры 2, 4 и 7;

    б) каждая из цифр 2, 4, 7 встречается в номере ровно один раз

    4. Сочетания, размещения, перестановки

    а) Сколько сочетаний из 10 букв а,б,в,г,д,е,ж,з,и,к по 4

    содержат буквы а и б ?

    б) Сколько размещений из 12 букв а,б,в,…… по 5 содержат

    букву б, но не содержат букву в ?

    в) Сколько среди перестановок цифр числа 98765 таких,

    которые начинаются с нечетной цифры ?

    5. Вычислить ; доказать, что делится на 24.

    6. Сколько прямых линий можно провести через 12 точек,

    расположенных так, что никакие три не лежат на одной прямой?

    1 вариант.

    Решите уравнения.

    Решите неравенства:

    Решите системы уравнений:

    2 вариант.

    Решите уравнения.

    Решите неравенства:

    Решите системы уравнений:

    Метод интервалов.

    Вариант 1.

    Решите неравенства.

    5) Решите систему неравенств

    Y=

    Вариант 2.

    Решите неравенства.

    5) Решите систему неравенств

    Y=

    Функции.

    Вариант 1.


    1. Найдите наименьший положительный период функции.



    1. Исследуйте функцию на четность и нечетность.



    1. Постройте графики функций.



    1. Постройте график неравенства.

    Вариант 2.



    1. Найдите наименьший положительный период функции.



    1. Исследуйте функцию на четность и нечетность.



    1. Постройте графики функций.



    1. Постройте график неравенства.

    Глава 9 Доверительные интервалы | Статистический вывод с помощью Data Science

    • 1 Введение
      • html»> 1.1 Введение для студентов
        • 1.1.1 Что вы узнаете из этой книги
        • 1.1.2 Конвейер данных / науки
        • 1.1.3 Воспроизводимые исследования
        • 1.1.4 Заключительная записка для студентов
      • 1.2 Введение для инструкторов
        • 1.2.1 Для кого предназначена эта книга?
      • 1,3 Присоединяйтесь и вносите свой вклад
      • 1.4 Об этой книге
      • 1,5 Об авторах
    • html»> 2 Начало работы с данными в R
      • 2.1 Что такое R и RStudio?
        • 2.1.1 Установка R и RStudio
        • 2.1.2 Использование R через RStudio
      • 2.2 Как мне написать код на R?
        • 2.2.1 Основные понятия программирования и терминология
        • 2.2.2 Ошибки, предупреждения и сообщения
        • 2.2.3 Советы по обучению кодированию
      • 2,3 Что такое пакеты R?
        • 3.1″ data-path=»2-getting-started.html»> 2.3.1 Установка пакета
        • 2.3.2 Загрузка упаковки
        • 2.3.3 Использование пакета
      • 2.4 Изучите свои первые наборы данных
        • 2.4.1 nycflights13 package
        • 2.4.2 полетов кадр данных
        • 2.4.3 Просмотр фреймов данных
        • 2.4.4 Идентификационные и измерительные переменные
        • 2.4.5 Файлы справки
      • 5″ data-path=»2-getting-started.html»> 2,5 Заключение
        • 2.5.1 Дополнительные ресурсы
        • 2.5.2 Что нас ждет?
    • I Наука о данных через tidyverse
    • 3 Визуализация данных
      • Необходимые пакеты
      • 3.1 Грамматика графики
        • 3.1.1 Компоненты грамматики
        • 3.1.2 Данные Gapminder
        • 3.1.3 Прочие компоненты
        • 3.1.4 ggplot2 пакет
      • 2″ data-path=»3-viz.html»> 3,2 Пять именованных графов — 5NG
      • 3,3 5NG # 1: Диаграммы рассеяния
        • 3.3.1 Диаграммы рассеяния через geom_point
        • 3.3.2 Превышение графика
        • 3.3.3 Резюме
      • 3.4 5NG # 2: Linegraphs
        • 3.4.1 Linegraphs через geom_line
        • 3.4.2 Резюме
      • 3.5 5NG # 3: Гистограммы
        • 3.5.1 Гистограммы через geom_histogram
        • 3. 5.2 Регулировка бункеров
        • 3.5.3 Резюме
      • 3,6 Фаски
      • 3,7 5NG # 4: Коробчатые диаграммы
        • 3.7.1 Коробчатые диаграммы через geom_boxplot
        • 3.7.2 Резюме
      • 3.8 5NG # 5: Barplots
        • 3.8.1 Barplots через geom_bar или geom_col
        • 3.8.2 Избегайте круговых диаграмм!
        • 3.8.3 Две категориальные переменные
        • 3.8.4 Резюме
      • 9″ data-path=»3-viz.html»> 3.9 Заключение
        • 3.9.1 Сводная таблица
        • 3.9.2 Спецификация аргумента
        • 3.9.3 Дополнительные ресурсы
        • 3.9,4 Что будет дальше
    • 4 Data Wrangling
      • Необходимые пакеты
      • 4,1 Оператор трубопровода: %>%
      • 4,2 фильтр рядов
      • 4,3 суммировать переменных
      • html»>

    Глава 9 Начальная загрузка и доверительные интервалы

    • 1 Введение
      • 1.1 Введение для студентов
        • 1.1.1 Что вы узнаете из этой книги
        • 1.1.2 Информационный / научный канал
        • 1.1.3 Воспроизводимые исследования
        • 1.1.4 Заключительная записка для студентов
      • 1.2 Введение для инструкторов
        • 1.2.1 Для кого эта книга?
      • 1,3 Присоединяйтесь и вносите свой вклад
      • 4″ data-path=»1-intro.html»> 1.4 Об этой книге
      • 1,5 Об авторах
    • 2 Начало работы с данными в R
      • 2.1 Что такое R и RStudio?
        • 2.1.1 Использование RStudio в SI 544
        • 2.1.2 Использование R через RStudio
      • 2.2 Как мне написать код на R?
        • 2.2.1 Основные понятия программирования и терминология
        • 2.2.2 Ошибки, предупреждения и сообщения
        • html»> 2.2.3 Советы по обучению кодированию
      • 2,3 Что такое пакеты R?
        • 2.3.1 Установка пакета
        • 2.3.2 Загрузка упаковки
        • 2.3.3 Использование пакета
      • 2.4 Изучите свои первые наборы данных
        • 2.4.1 nycflights13 package
        • 2.4.2 полетов кадр данных
        • 2.4.3 Просмотр фреймов данных
        • html»> 2.4.4 Идентификационные и измерительные переменные
        • 2.4.5 Файлы справки
      • 2,5 Заключение
        • 2.5.1 Дополнительные ресурсы
        • 2.5.2 Что нас ждет?
    • I Наука о данных через tidyverse
    • 3 Визуализация данных
      • Необходимые пакеты
      • 3.1 Грамматика графики
        • 3.1.1 Компоненты грамматики
        • 3.1.2 Данные Gapminder
        • 1.3″ data-path=»3-viz.html»> 3.1.3 Прочие компоненты
        • 3.1.4 ggplot2 пакет
      • 3,2 Пять именованных графов — 5NG
      • 3,3 5NG # 1: Диаграммы рассеяния
        • 3.3.1 Диаграммы рассеяния через geom_point
        • 3.3.2 Перерисовка
        • 3.3.3 Резюме
      • 3.4 5NG # 2: Linegraphs
        • 3.4.1 Linegraphs через geom_line
        • 3.4.2 Резюме
      • 3. 5 5NG # 3: Гистограммы
        • 3.5.1 Гистограммы через geom_histogram
        • 3.5.2 Регулировка бункеров
        • 3.5.3 Резюме
      • 3.6 Грани
      • 3,7 5NG # 4: Коробчатые диаграммы
        • 3.7.1 Коробчатые диаграммы через geom_boxplot
        • 3.7.2 Резюме
      • 3.8 5NG # 5: Barplots
        • 3.8.1 Barplots через geom_bar или geom_col
        • 3.8.2 Избегайте круговых диаграмм!
        • 8.3″ data-path=»3-viz.html»> 3.8.3 Две категориальные переменные
        • 3.8.4 Резюме
      • 3.9 Заключение
        • 3.9.1 Сводная таблица
        • 3.9.2 Спецификация аргумента
        • 3.9.3 Дополнительные ресурсы
        • 3.9.4 Что будет дальше
    • 4 Data Wrangling
      • Необходимые пакеты
      • 4,1 Оператор трубопровода: %>%
      • 4,2 фильтр рядов
      • 3″ data-path=»4-wrangling.html»> 4.3 суммировать переменных

    PPT — Лаборатория 4: Метод наиболее вероятных чисел (MPN) Презентация PowerPoint

  • Лаборатория 4: Метод наиболее вероятных чисел (MPN)

  • Метод наиболее вероятных чисел (MPN) Цель • Что такое метод MPN? • Как определить количество бактерий методом MPN?

  • Метод наиболее вероятного числа (MPN) • Метод наиболее вероятного числа (MPN) знаком микробиологам по контролю качества (QC) как часть тестов на микробиологические пределы.• Однако его полезность выходит далеко за рамки одного этого теста. • Теория, лежащая в основе метода MPN, является центральной для обычно используемого определения D-значения дробно-отрицательным методом, и вариант этого метода был предложен для анализа тенденций данных мониторинга окружающей среды из асептического керна. • MPN может быть скорректирован для обеспечения чувствительного метода определения различий между двумя качественными микробиологическими методами. Таким образом, его можно использовать в качестве инструмента для проверки быстрых микробиологических методов и для тестирования бульонных сред по стимулированию роста.

  • Метод наиболее вероятного числа (MPN) • Метод наиболее вероятного числа (MPN) особенно полезен для низких концентраций организмов (<100 / г), особенно в молоке и воде, а также для тех пищевых продуктов, твердые частицы которых могут мешают точному подсчету колоний. • При определении MPN учитываются только жизнеспособные организмы. • Если, по опыту микробиолога, бактерии в подготовленном рассматриваемом образце могут быть обнаружены в цепочках, которые не разделены приготовлением и разбавлением, MPN следует оценивать как оценку единиц роста (GU) или колониеобразующих. единиц (КОЕ) вместо отдельных бактерий.

  • Метод наиболее вероятного числа (MPN) • Однако для простоты мы будем говорить об этих GU или CFU как об отдельных бактериях. • Следующие предположения необходимы для поддержки метода MPN. • Образец подготавливается таким образом, чтобы бактерии в нем случайным образом распределялись. • Бактерии разделены, не сгруппированы вместе и не отталкиваются друг от друга.

  • Питательная среда и условия инкубации были выбраны таким образом, чтобы каждый посевной материал, содержащий хотя бы один жизнеспособный организм, давал заметный рост.• Суть метода MPN заключается в разбавлении образца до такой степени, чтобы инокулят иногда, но не всегда, содержал жизнеспособные организмы. • «Результат», то есть количество посевов, дающих рост при каждом разведении, будет подразумевать оценку исходной, неразбавленной концентрации бактерий в образце. • Для получения оценок в широком диапазоне возможных концентраций микробиологи используют серийные разведения, инкубируя несколько пробирок (или планшетов и т. Д.) Для каждого разведения.

  • Доверительные интервалы • 95-процентные доверительные интервалы в таблицах имеют следующее значение. • До посева пробирок вероятность того, что доверительный интервал, связанный с конечным результатом, будет включать фактическую концентрацию, составляет не менее 95 процентов.

  • Выбор трех разведений для таблицы Ссылка • MPN можно вычислить для любого количества пробирок при любом количестве разведений. • Однако значения MPN, основанные на трех разведениях после запятой, очень близки к значениям, основанным на четырех или более разведениях.• Если в десятичной серии разведений используется более трех разведений, обратитесь к таблице трех разведений в соответствии со следующими двумя случаями, проиллюстрированными таблицей примеров ниже (с 5 пробирками на каждое разведение).

  • Пробирки без окончательных результатов • В особых случаях, когда пробирки или планшеты не могут быть оценены как положительные или отрицательные (например, чашки, заросшие из-за конкурирующих разведения микрофлоры с низкими разведениями), эти пробирки или планшеты следует исключить из результатов. • Все разведения, равные или ниже тех, в которых происходит исключение, могут быть исключены.• Если не требуется исключать оставшиеся пробирки при разведении исключенных пробирок или ниже, результаты теперь будут иметь неравное количество пробирок при нескольких разбавлениях.

  • Пример: следующие засеянные пробирки дают положительное значение : 1. 5 пробирок с 10 мл разведенного материала 1:10 — все 5 положительные 2. 5 пробирок с 1 мл разведенного 1:10 тестируемый материал — 1 положительный 5 пробирок с 1 мл разведения тестируемого материала 1: 100 — ни одного положительного

  • Количества в каждой из пяти пробирок из трех серий разведений представляют 1, 0.1 и 0,01 г (мл) исследуемого материала соответственно. • Согласно таблице I показание 5-1-0 дает значение 33 при использовании • 10, 1 и 0,1 г (мл) соответственно. Однако, поскольку в анализе фактически использовалась только 1/10 от этих количеств, значение 33, полученное из Таблицы II, необходимо умножить на 10 • что дает 33 x 10 = 330 организмов на 100 г (мл) исследуемого материала • Если результаты должны быть выражены на г (мл), значение MPN составляет 330 ÷ 100 = 3,3. При использовании более высоких разведений применяется та же процедура, но множитель (коэффициент разбавления) увеличивается, чтобы соотнести количество фактически присутствующего исследуемого материала со значениями, указанными для 10, 1.0 и 0,1 г (мл) в таблице I.

  • MPN / 100 мл = количество микроорганизмов x коэффициент разведения среднего набора пробирок (таблица I)

  • Наиболее вероятный номер

  • РЕЗЮМЕ • Основная концепция метода MPN — разбавить образец до такой степени, чтобы посевной материал в пробирках иногда (но не всегда) содержал жизнеспособные организмы. • Посредством повторений и серий разведений это приведет к довольно точной оценке наиболее вероятного количества клеток в образце.• Несмотря на то, что этот метод чаще всего используется в микробиологических лабораториях по контролю качества товаров личного пользования, медицинских устройствах и фармацевтических препаратах для тестирования воды или анализа содержания биобезопасности, он имеет значительный потенциал для других приложений.

  • Leave a Reply

    Добавить комментарий

    Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *