Контрольная работа 5 упрощение выражений 5 класс: Тест по алгебре (5 класс) по теме: Контрольные работы математика 5 класс.

Содержание

Тест по алгебре (5 класс) на тему: Cамостоятельная работа по теме “Упрощение выражений”

Найди сумму значений данных выражений и назови имя сына Одиссея и Пенелопы, героев произведений Гомера.

4 • 56 • 25

24 • 2 • 50 – 7200 : 8

8 • 125 • (600 – 599)

39 • 418 • (321 – 321)

25 • 125 • 16

(924 – 923) •715 : 715

308 • 75 – 308 • 62

256 • 34 + 256 • 26

426 • 47 + 23 • 426 + 426 • 15        

  ____________________________________________________________________________                                                     

Нестор – 123529

Орест – 72417

Филотий – 300005

Алкиной – 86739

Телемах – 113675

Парис – 107545

Гефест – 95730

Икарий – 204809

Лаэрт – 127375

Cамостоятельная работа по теме “Упрощение выражений”

1 вариант

1) Упростите выражение 18x + 23x – x и найдите его значение при x = 37.

2) Решите уравнение 5y + 2y = 3563.

3) Найдите значения выражений удобным способом:

354 +10839 + 546 + 21

32 • 143 + 157 • 32

5 • 736 • 2

Найди сумму значений данных выражений и назови имя сына Одиссея и Пенелопы, героев произведений Гомера.

4 • 56 • 25

24 • 2 • 50 – 7200 : 8

8 • 125 • (600 – 599)

39 • 418 • (321 – 321)

25 • 125 • 16

(924 – 923) •715 : 715

308 • 75 – 308 • 62

256 • 34 + 256 • 26

426 • 47 + 23 • 426 + 426 • 15        

___________________________________________________________________________

Нестор – 123529

Орест – 72417

Филотий – 300005

Алкиной – 86739

Телемах – 113675

Парис – 107545

Гефест – 95730

Икарий – 204809

Лаэрт – 127375

Cамостоятельная работа по теме “Упрощение выражений”

2 вариант

1) Упростите выражение 42x – 36x + x и найдите его значение при x = 11.

2) Решите уравнение 29y – 16y = 9165.

3) Найдите значения выражений удобным способом:

784 + 23843 + 216 + 57

57 • 756 – 57 • 256

25 • 591 • 4

Контрольная работа по математике Упрощение выражений 5 класс

Контрольная работа по математике Упрощение выражений. Порядок выполнения действий. Квадрат и куб числа 5 класс с ответами. Контрольная работа включает 4 варианта, в каждом по 5 заданий.

Вариант 1

1. Найдите значение выражения

36 · 18 + 24 · 18.

2. Найдите значение выражения

(22 + 33) · 6 − 53

3. Составьте схему вычисления и найдите значение выражения

(36 · 11 − 204) : 4 + (24 · 2 + 3)

4. Решите уравнение

13х − 6х + 14х = 420

5. Найдите значение х, если

х3 + 25 = 150

Вариант 2

1. Найдите значение выражения

43 · 11 + 57 · 11

2. Найдите значение выражения

(42 + 33) · 5 − 53

3. Составьте схему вычисления и найдите значение выражения

(24 · 12 − 12) : 23 + (11 · 2 − 4)

4. Решите уравнение

21х + 13х − 17х = 187

5. Найдите значение х, если

х2 + 46 = 110

Вариант 3

1. Найдите значение выражения

26 · 14 + 44 · 14

2. Найдите значение выражения

(22 + 43) : 4 − 32

3. Составьте схему вычисления и найдите значение выражения

(24 · 16 − 8 · 24) : 8 − (3 + 7 · 2)

4. Решите уравнение

16х − 13х + 14х = 34

5. Найдите значение

х, если

х3 − 41 = 959

Вариант 4

1. Найдите значение выражения

33 · 18 + 33 · 22

2. Найдите значение выражения

(23 + 32) · 10 − 122

3. Составьте схему вычисления и найдите значение выражения

(13 · 11 + 14 · 11) : 9 − (3 · 6 + 4)

4. Решите уравнение

17х − 8х + 13х = 242

5. Найдите значение х, если

х2 − 1 = 35

Ответы на контрольную работу по математике Упрощение выражений. Порядок выполнения действий. Квадрат и куб числа 5 класс


Вариант 1
1. 1080
2. 61
3. 99
4. 20
5. 5
Вариант 2
1. 1100
2. 90
3. 30
4. 11
5. 8
Вариант 3
1. 980
2. 8
3. 7
4. 2
5. 10
Вариант 4
1. 1320
2. 26
3. 11
4. 11
5. 6

Проверочная работа по теме «Упрощение выражений» 5 класс

Проверочная работа по теме: «Упрощение выражений»

5 класс

Вариант 1

№ 1

Примените распределительное свойство умножения

а) 12(30 + а)

б) 17(20 + b)

в) (х – 5) 25

г) (4 – b) 15

д) 18 (13 + z)

е) 11 (k + 23)

ж) 17 (35 + b)

з) 81 (15 + c)

и) 15 (37 – m)

к) (p – 38) 15

л) (18 – d)34

м) (а – 11)12

н)(14 + k) 17

о) (m + 8) 7

п) (17 + d) 9

№ 2

Упростите выражение

а) 5а + 7а

б) 14b – 8b

в) 35c + 14c

г) 13d – 5d

д) 74k – 15k

е) 54p + 17p

ж) 17a + 5a

з) 38b – 14b

и) 15n – 10n

к)17c + 3c

№ 3

Найдите значение выражения, предварительно упростив его

а) 27а + 13а + 54а + 15а, если а=8.

б) 97b – 18b – 19b – 13b – 4b, если b=11.

№4

В книге напечатаны рассказ и новелла, которые вместе занимают 168 страниц. Новелла занимает в 20 раз больше страниц, чем рассказ. Сколько страниц занимает рассказ, и сколько страниц занимает новелла?

Вариант 2

№ 1

Примените распределительное свойство умножения

а) 15(10 + а)

б) 34(11 + b)

в) (х – 10) 24

г) (3 – b) 14

д) 17 (18 + z)

е) 16 (k + 27)

ж) 11 (94 + b)

з) 82 (14 + c)

и) 19 (31 – m)

к) (p – 34) 12

л) (16 – d)37

м) (а – 12)15

н)(16 + k) 16

о) (m + 56) 7

п) (19 + d) 34

№ 2

Упростите выражение

а) 5а + 17а

б) 12b – 4b

в) 39c + 18c

г) 768d – 342d

д) 75k – 11k

е) 56p + 18p

ж) 45a + 5a

з) 435b – 14b

и) 67n – 18n

к)37c + 7c

№ 3

Найдите значение выражения, предварительно упростив его

а) 25а + 17а + 57а + 17а, если а=15.

б) 96b – 14b – 11b – 10b – 9b, если b=10.

№4

В ателье пошили карнавальные платья и костюмы, на которые ушло 210 метров ткани. На изготовление костюмов потребовалось в 4 раза больше ткани, чем на изготовление платьев. Сколько ткани ушло на изготовление костюмов, а сколько на изготовление платьев?

Вариант 3

№ 1

Примените распределительное свойство умножения

а) 12(140 + а)

б) 17(150 + b)

в) (х – 10) 25

г) (34 – b) 15

д) 11 (130 + z)

е) 15 (k + 67)

ж) 14 (39 + b)

з) 84 (17 + c)

и) 13 (38 – m)

к) (p – 318) 11

л) (15 – d)33

м) (а – 16)15

н)(56 + k) 13

о) (m + 87) 6

п) (145 + d) 9

№ 2

Упростите выражение

а) 7а + 7а

б) 189b – 88b

в) 36c + 123c

г) 143d – 5d

д) 754k – 155k

е) 53p + 11p

ж) 14a + 178a

з) 39b – 14b

и) 134n – 10n

к)12c + 73c

№ 3

Найдите значение выражения, предварительно упростив его

а) 47а + 130а + 53а + 15а, если а=4.

б) 94b – 14b – 13b – 17b – 1b, если b=20.

№4

В книге напечатаны рассказ и роман, которые вместе занимают 315 страниц. Роман занимает в 34 раза больше страниц, чем рассказ. Сколько страниц занимает рассказ, и сколько страниц занимает роман?

Вариант 4

№ 1

Примените распределительное свойство умножения

а) 15(130 + а)

б) 67(19 + b)

в) (х – 1) 25

г) (44 – b) 12

д) 11 (160 + z)

е) 13 (k + 90)

ж) 11 (39 + b)

з) 84 (13 + c)

и) 15 (30 – m)

к) (p – 310) 11

л) (11 – d)34

м) (а – 15)14

н)(58 + k) 14

о) (m + 86) 3

п) (140 + d) 9

№ 2

Упростите выражение

а) 456а + 7а

б) 139b – 81b

в) 306c + 123c

г) 123d – 13d

д) 794k – 15k

е) 54p + 12p

ж) 19a + 188a

з) 30b – 11b

и) 134n – 15n

к)13c + 73c

№ 3

Найдите значение выражения, предварительно упростив его

а) 51а + 110а + 56а + 12а, если а=7.

б) 143b – 17b – 18b – 19b – 20b, если b=11.

№4

В ателье пошили деловые платья и костюмы, на которые ушло 48 метров ткани. На изготовление костюмов потребовалось в 5 раза больше ткани, чем на изготовление платьев. Сколько ткани ушло на изготовление костюмов, а сколько на изготовление платьев?

Контрольная работа по математике 5 класс «Упрощение выражений. Уравнение. Окружность и круг»

Контрольная работа

«Упрощение выражений. Уравнение. Угол. Окружность и круг»

I вариант.

1.Упростите выражения и найдите их значения:

а) 8а·2·3 при а=4, =6; б) 42(2-y)-78 при у=4.

2. Постройте углы, если: а) ВМЕ = 68; б) СКР = 115.

3. Решите уравнения:

а)9(х-16)=126;

4. Две окружности имеют общий центр. Радиус одной окружности 3см, а радиус второй окружности в 3 раза меньше диаметра первой. Найдите длину радиуса второй окружности. Начертите эти окружности.

5. Решите задачу с помощью уравнения:

Угол MOK равен 1200, внутри угла проведен луч OD. Угол MOD больше угла DOK на 500. Сколько градусов содержит угол DOK?

М

D

O K

Контрольная работа

«Упрощение выражений. Уравнение. Угол. Окружность и круг»

II вариант.

1.Упростите выражения и найдите их значения:

а) 3а·4·6 при а=3, =5; б) 27(4-y)+17 при у=3.

2. Постройте углы, если: а) ADF = 110; б) HON = 73.

3. Решите уравнения:

а)144:(х-3)=36;

4. Две окружности имеют общий центр. Диаметр одной окружности 4см, а радиус второй окружности на 1 см больше радиуса первой. Найдите длину радиуса второй окружности. Начертите эти окружности.

5. Решите задачу с помощью уравнения:

Угол АОВ равен 1500, внутри угла проведен луч OC. Угол АОC больше угла COB на 400. Сколько градусов содержит угол COB?

A C

O B

Математика 5 Виленкин Попов КР-05

Контрольная 5 по математике 5 класс (УМК Виленкин).

Математика 5 Виленкин Попов КР-05 + ОТВЕТЫ. Цитаты из пособия «Дидактические материалы по математике 5 класс к новому учебнику Н.Я. Виленкина. ФГОС / М.А. Попов — М.: Издательство Экзамен», которое используется в комплекте с учебником Н.Я. Виленкина и др. «Математика 5 класс» издательства «Мнемозина». Цитаты из пособия указаны в учебных целях.

 

Контрольная работа по математике КР-05.

Упрощение выражений. Порядок выполнения действий. Квадрат и куб числа

OCR-версия контрольной

ВАРИАНТ 1

  1. Найдите значение выражения 36 • 18 + 24 • 18.
  2. Найдите значение выражения (22 + 33) • 6 – 53.
  3. Составьте схему вычисления и найдите значение выражения (36 • 11 – 204) : 4 + (24 –2 + 3).
  4. Решите уравнение 13х – 6х + 14х = 420.
  5. Найдите значение х, если x3 + 25 = 150.

ВАРИАНТ 2

  1. Найдите значение выражения 43 • 11 + 57 • 11.
  2. Найдите значение выражения (42 + 33) • 5 – 53.
  3. Составьте схему вычисления и найдите значение выражения (24 • 12 – 12) : 23 + (11 • 2 – 4).
  4. Решите уравнение 21х + 13х – 17х = 187.
  5. Найдите значение х, если х2 + 46 = 110.

ВАРИАНТ 3

  1. Найдите значение выражения 26 • 14 + 44 • 14.
  2. Найдите значение выражения (22 + 43) : 4 – 32.
  3. Составьте схему вычисления и найдите значение выражения (24 • 16 – 8 • 24) : 8 – (3 + 7 • 2).
  4. Решите уравнение 16х – 13х + 14х = 34.
  5. Найдите значение х, если х3 – 41 = 959.

ВАРИАНТ 1

  1. Найдите значение выражения 36 • 18 + 24 • 18.
  2. Найдите значение выражения (22 + 33) • 6 – 53.
  3. Составьте схему вычисления и найдите значение выражения (36 • 11 – 204) : 4 + (24 –2 + 3).
  4. Решите уравнение 13х – 6х + 14х = 420.
  5. Найдите значение х, если x3 + 25 = 150.

ВАРИАНТ 2

  1. Найдите значение выражения 43 • 11 + 57 • 11.
  2. Найдите значение выражения (42 + 33) • 5 – 53.
  3. Составьте схему вычисления и найдите значение выражения (24 • 12 – 12) : 23 + (11 • 2 – 4).
  4. Решите уравнение 21х + 13х – 17х = 187.
  5. Найдите значение х, если х2 + 46 = 110.

ВАРИАНТ 3

  1. Найдите значение выражения 26 • 14 + 44 • 14.
  2. Найдите значение выражения (22 + 43) : 4 – 32.
  3. Составьте схему вычисления и найдите значение выражения (24 • 16 – 8 • 24) : 8 – (3 + 7 • 2).
  4. Решите уравнение 16х – 13х + 14х = 34.
  5. Найдите значение х, если х3 – 41 = 959.

ОТВЕТЫ на Контрольную работу

 

ГДЗ Математика 5 Виленкин Попов КР-05 — это цитаты из пособия для учащихся «Дидактические материалы по математике 5 класс к новому учебнику Н.Я. Виленкина ФГОС / М.А. Попов — М.: Издательство Экзамен», которое используется в комплекте с учебником Н.Я. Виленкина и др. «Математика 5 класс» издательства «Мнемозина». Цитаты из пособия указаны в учебных целях.

Тест по математике на тему «Упрощение выражений» (5 класс)

ВАРИАНТ 1

1) Какой общий множитель можно вынести за скобки в выражении 25·34+34·22?

А) 22 В) 34

Б) 25 Г) тут нет общего множителя

2) Вычислите: 342·8+342·2

А) 3240 В) 3248

Б) 3140 Г) 3422

3) Вычислите 763·34-24·763

А) 7634 В) 7360

Б) 7633 Г) 7630

4) Вычислите 25·(100-4)

А) 2200 В) 2400

Б) 5600 Г) 1400

5) Упростите выражение 15а+8а

А) 23а В) 120а

Б) 23аа Г) выражение нельзя упростить

6) Упростите выражение 19х — х

А) 19х В) 18х

Б) 19 Г) выражение нельзя упростить

7) Упростите выражение 17у+13х

А) 30ху В) 30у+х

Б) 30(у+х) Г) выражение нельзя упростить

8) Верно ли равенство 57с= с(93-36)?
А) верно Б) неверно

9) Упростите выражение: 6х+7х+3+9х+7+х

А) 32х В) 33х

Б) 23х+10 Г) выражение нельзя упростить

10) Упростите выражение 7у·11е·2

А) 7у+22е В) 20уе

Б) 144уе Г) выражение нельзя упростить

11) Запишите формулу распределительного свойства умножения относительно вычитания

ВАРИАНТ 2

1) Какой общий множитель можно вынести за скобки в выражении 46·34+46·22?

А) 46 В) 34

Б) 22 Г) тут нет общего множителя

2) Вычислите: 342·8+342·2

А) 3240 В) 3248

Б) 3140 Г) 3422

3) Вычислите 763·34-24·763

А) 7634 В) 7360

Б) 7633 Г) 7630

4) Вычислите 25·(100-4)

А) 2200 В) 2504

Б) 2400 Г) 1400

5) Упростите выражение 17а+9а

А) 26аа В) 153а

Б) 26а Г) выражение нельзя упростить

6) Упростите выражение 41х — х

А) 40х В) 41х

Б) 19 Г) выражение нельзя упростить

7) Упростите выражение 17у-13х

А) 4ху В) 4у-х

Б) 4(у-х) Г) выражение нельзя упростить

8) Верно ли равенство 58с= с(93-36)?
А) верно Б) неверно

9) Упростите выражение: 6х+3х+19+х+4

А) 10х+23 В) 33х

Б) 33+х Г) выражение нельзя упростить

10) Упростите выражение 12ар·5·2х

А) 12ар+10х В) 120арх

Б) 22арх Г) выражение нельзя упростить

11) Запишите формулу распределительного свойства умножения относительно сложения

Тренажёр по математике (5 класс) на тему: Упрощение буквенных выражений.Решение уравнений .5 класс

1.

10 + х = 29                        19

2.

х — 14 = 21                              35

3.

34 – у = 18                         16

3.

28 · у = 84                               3

1.

5х + 8х = 13                        1

2.

6х + 7х = 26                            2

3.

3у + 9у = 24                2

4.

4у + 8у = 36                             3

5.

4а + 7а = 22                      2

6.

2а + 9a  = 33                            3

7.

14c – 6c = 16                      2

8.

16k – 8k = 24                           3

9.

17m – 8m = 36                   4

10.

15m – 6m = 45                  5

11.

24d – 17d = 21                   3

12.

23d – 16d = 28                         4

13.

4x + 10x – 13 = 1            1

14.

5x + 9x – 12 = 2                       1

15.

11y – 8y + 7 = 13                2

16.

12y – 9y + 8 = 17                      3

17.

3a + 16 + a — 8 = 20         3

18.

4a + 11 + a – 3 = 28                   4

19.

5b +12 — b — 4 = 32            6

20.

6b + 14 – b – 6 = 43              7

Упрощение экспоненциальных выражений | Purplemath

Purplemath

Чтобы упростить работу с экспонентами, не думайте, что вам нужно работать только с правилами для экспонентов или прямо из них. Часто проще работать непосредственно с определением и значением показателя степени. Например:

Правила говорят мне добавить экспоненты.Но когда я начал заниматься алгеброй, у меня были проблемы с соблюдением правил, поэтому я просто подумал о том, что означают показатели. « a 6 » означает «шесть копий a , умноженных вместе», а « a 5 » означает «пять копий a , умноженных вместе». Итак, если я умножу эти два выражения вместе, я получу одиннадцать копий на , умноженных вместе. То есть:

MathHelp.com

a 6 × a 5 = ( a 6 ) ( a 5 )

= ( аааааа ) ( ааааа )

= аааааааааа

= а 11

Таким образом:

  • Упростите следующее выражение:

Правила экспоненты говорят мне вычесть экспоненты.Но допустим, я снова забыл правила. «6 8 » означает, что у меня восемь копий из шести сверху; «6 5 » означает, что у меня есть пять копий из 6 внизу.

Сколько у меня лишних 6 и где они? У меня есть три лишних шестерки, и они на высоте. Тогда:

Если в инструкциях вам также не сказано «оценивать», вы, вероятно, должны оставить такие проблемы с числовой экспонентой, как эта, в форме экспоненты.Если вы не уверены, можете добавить «= 216» на всякий случай.

  • Упростите следующее выражение:

Сколько у меня дополнительных копий t и где они? У меня есть две лишние копии, сверху:

Как только вы освоитесь с вопросом «сколько у меня статистов и где они?» рассуждая, вы обнаружите, что вам не нужно все записывать и устранять повторяющиеся факторы.Ответы станут для вас очевидными.

  • Упростите следующее выражение:

Этот вопрос немного отличается, потому что больший показатель степени находится у члена в знаменателе. Но основная аргументация остается прежней.

Сколько у меня дополнительных копий из 5 и где они? У меня есть шесть дополнительных копий, и они внизу:

Примечание. Если вы примените правило вычитания, вы получите 5 3–9 = 5 –6 , что математически верно, но почти наверняка не является тем ответом, который они ищут.

Независимо от того, учили ли вы отрицательные показатели степени, когда они говорят «упрощать», они имеют в виду «упростить выражение, чтобы оно не имело отрицательных или нулевых степеней». Некоторые студенты будут пытаться обойти эту проблему со знаком минус, произвольно переключая знак, чтобы волшебным образом получить «5 6 » сверху (а не ниже «1»), но это неверно.

Давайте перейдем к более сложным выражениям.

  • Упростите следующее выражение:

Я не должен забывать, что «5» и «3» — это просто числа.Поскольку 3 не делится на 5, я не могу отменить числа.

И я не должен пытаться вычитать числа, потому что 5 и 3 в дроби «

5 / 3 » совсем не то же самое, что 5 и 3 в рациональном выражении « x 5 / x 3 «. Числовая часть 5 / 3 остается как есть.

Для переменных у меня есть две дополнительные копии x сверху, поэтому ответ:

Любой из ответов, выделенных фиолетовым цветом, должен быть приемлемым: единственная разница заключается в форматировании; они означают одно и то же.

Это достаточно просто: все с нулевой степенью равно 1.

(–46 x 2 y 3 z ) 0 = 1

Часть в скобках по-прежнему упрощается до 1, но на этот раз «минус» стоит перед скобками; то есть он не находится под властью, поэтому экспонента не касается.Итак, в данном случае ответ:

.

— (46 x 2 y 3 z ) 0 = –1

  • Упростите следующее выражение:

Я могу исключить общий множитель 5 в числовой части дроби:

Теперь мне нужно посмотреть на каждую из переменных.Сколько у меня лишних штук и где они? У меня есть два лишних и сверху. У меня есть один лишний b внизу. И у меня одинаковые номера c сверху и снизу, поэтому они полностью отменяются. Это дает мне:

URL: https://www.purplemath.com/modules/simpexpo.htm

.

Задачи по упрощению — тест на способности, вопросы, ярлыки, решенные примеры видео

Видео по упрощению — ярлыки, советы и приемы

Упрощения

Упрощение — это глава, которая зависит от следующих глав. Следовательно, имея дело с упрощениями, вы должны помнить все основные концепции и приемы, используемые для решения этих числовых решений по упрощению.

1) Номера
2) H.C.F. и L.C.M.
3) Десятичные дроби
4) Квадратные и кубические корни
5) Surds и индексы

Важные моменты, о которых следует помнить:

1) Эта глава очень важна, потому что числовые упрощения основаны на понятиях, связанных с десятичной дробью, квадратом и кубические корни, H.К.Ф. и L.C.M., номера и т. д.
2) Как найти H.C.F. и L.C.M.
3) Уловки для решения десятичных дробей
4) Система счисления, типы чисел
5) Как найти квадратный корень и кубический корень

Основные формулы: (Необходимо помнить)

1) (a — b) 2 = (a 2 + b 2 — 2ab)
2) (a + b) 2 = (a 2 + b 2 + 2ab)
3) (a + b) (a — b) = (a 2 — b 2 )
4) (a 3 + b 3 ) = (a + b) (a 2 — ab + b 2 )
5 ) (a 3 — b 3 ) = (a — b) (a 2 — ab + b 2 )
6) (a + b + c) 2 = a 2 + b 2 + c 2 + 2 (ab + bc + ca)
7) (a 3 + b 3 + c 3 — 3abc) = (a + b + c) (a r> 2 + b 2 + c 2 — ab — bc — ac)

Быстрые советы и уловки

1) Virnaculum (Bar ‘¬¬–’): Если данное выражение содержит virnaculum (столбец), то сначала упростите данное выражение под virnaculum, а затем следуйте правилу «BODMAS».

Шаг 1: При упрощении данных выражений первые квадратные скобки должны быть удалены в следующем порядке: «––», «()», «{}», ‘[]’

Шаг 2: Операции должно выполняться строго в порядке: деление, умножение, сложение и вычитание

2) «Правило BODMAS»: Это правило используется для решения и определения значения заданных выражений путем выполнения операций в правильной последовательности.

BODMAS — это ярлык, используемый для запоминания процедуры упрощения.

B: скобка
O: порядок (т.е. степень, квадратный корень и т. Д.)
D: деление (слева направо)
M: умножение (слева направо)
A: сложение (слева направо)
S: вычитание ( Слева направо)

Шаг 1: При упрощении данных выражений первые квадратные скобки снимаются в следующем порядке: (), {}, []

Шаг 2: Операции должны выполняться строго по порядку : Деление, умножение, сложение и вычитание

3) Модуль действительного числа
Модуль действительного числа или абсолютное значение определяется следующим образом:
Модуль x записывается как | x |

| x | = x, ​​если x> 0
— x, if x <0
Разнообразие вопросов

Q 1. Упростить: y — [y — (x + y) — {y — (y — x — y)} + 2x]

a. 0
б. х
г. 4x
г. x / 2
Просмотреть решение

Правильный вариант: (c)

Следуйте правилу «VBODMAS»

Шаг 1. Решите выражение под баром
y- [y- (x + y) — {y- (y-x + y)} + 2x]

Шаг 2: Решите () скобку
y- [y- (x + y) — {y- (2y-x)} + 2x]
y- [ -x- {y-2y + x} + 2x]

Шаг 2: Решите {} скобку
y — [- x- {y-2y + x + 2x}]
y — [- x — {- y + 3x}]
y — [- x + y-3x]

Шаг 3: Решите [] скобку
y + 4x-y
4x

Следовательно, правильный ответ — 4x i.e вариант (c)


Q 2. Упростить: 13,05 × 4,5 ÷ 0,5

a. 117,45
г. 112.32
с. 115.50
г. 120.60
Просмотреть решение

Правильный вариант: (a)

Следуйте правилу «VBODMAS»

Без планки, без кронштейна. Следовательно, первый шаг начинается с ‘DMAS’

Шаг 1: Разделить 4,5 ÷ 0,5 = 9

Шаг 2: Умножить 13,05 × 9 = 117,45

Q 3. Упростить: 10 — 5 1— 7 1 + 2.8 ÷ x × 4,25 ÷ (0,2) 2 = 306
2 2

a. 1.963
б. 2.847
г. 3.562
г. 4.963
Посмотреть решение.

Упрощение / Умножение радикалов | Purplemath

Purplemath

При упрощении у вас не всегда будут только числа внутри радикала; вам также придется работать с переменными. Переменные в аргументе радикала упрощаются так же, как и обычные числа. Вы учитываете вещи, и все, что у вас есть, можно взять «на передний план».

  • Упростить

Я уже знаю, что 16 — это 4 2 , поэтому я знаю, что я возьму 4 из радикала. Затем, глядя на переменную часть, я вижу, что у меня есть две пары x , поэтому я могу взять по одной x из каждой пары. Тогда:

MathHelp.com

Как видите, упрощение радикалов, содержащих переменные, работает точно так же, как упрощение радикалов, содержащих только числа. Мы разлагаем на множители, находим квадраты (или, что то же самое, находим факторы, встречающиеся парами), а затем вытаскиваем одну копию того, что было возведено в квадрат (или того, что мы нашли пару).

  • Упростить

Глядя на числовую часть подкоренного выражения, я вижу, что 12 — это произведение 3 и 4, поэтому у меня есть пара двоек (так что я могу взять 2 впереди), но оставшуюся 3 (которая останется позади внутри радикала).

Глядя на переменную часть, у меня есть две пары и ; У меня есть три пары b , осталась одна b ; и у меня есть одна пара c , еще одна c осталась.Таким образом, корень упрощается как:

Вы привыкли ставить сначала числа в алгебраическом выражении, а затем любые переменные. Но для радикальных выражений любые переменные вне радикала должны идти перед радикалом, как показано выше. Всегда кладите все , которые вы вынимаете из корня , перед этим радикалом (если что-то осталось внутри).

  • Упростить

Записывать полную факторизацию было бы утомительно, поэтому я просто воспользуюсь тем, что знаю о полномочиях.20 множителей равны 4 × 5, причем 4 — это полный квадрат. r 18 имеет девять пар r ; s — непарный; и t 21 имеет десять пар t , с одной t осталась. Тогда:

Технический момент: ваш учебник может посоветовать вам «предполагать, что все переменные положительны», когда вы упрощаете. Почему? Потому что квадратный корень из квадрата отрицательного числа равен , а не исходному числу.

Например, вы можете начать с –2, возвести его в квадрат, чтобы получить +4, а затем извлечь квадратный корень из +4 (который равен , определенному как как положительный корень из ), чтобы получить +2. Вы подключили отрицательный результат и получили положительный результат.

Мы применяем процесс, который приводит к тому, что мы получаем одно и то же числовое значение, но оно всегда положительное (или, по крайней мере, неотрицательное). Звучит знакомо? Должно: так работает абсолютное значение: | –2 | = +2.Извлечение квадратного корня из квадрата фактически является техническим определением абсолютной величины.

Но эта формальность может вызвать трудности, если вы работаете со значениями неизвестного знака; то есть с переменными. | –2 | +2, но какой знак | x |? Вы не можете знать, потому что вы не знаете самого знака x — если только они не укажут, что вы должны «предполагать, что все переменные положительные» или, по крайней мере, неотрицательные (что означает «положительный или ноль»).

Умножение Квадратные корни

Первое, что вы научитесь делать с квадратными корнями, — это «упрощать» термины, которые складывают или умножают корни.

Упростить умноженные радикалы довольно просто и мало чем отличается от упрощений, которые мы уже сделали. Мы используем тот факт, что продукт двух радикалов совпадает с радикалом продукта, и наоборот.

  • Запишите как произведение двух радикалов:

Поскольку 6 множителей равны 2 × 3, я могу разделить этот радикал на произведение двух радикалов, используя факторизацию. (Да, я мог бы также разложить на множители как 1 × 6, но они, вероятно, ожидают разложения на простые множители.)

Да, эта манипуляция была довольно упрощенной и не очень полезной, но она показывает, как мы можем манипулировать радикалами.И использование этой манипуляции для работы в другом направлении может оказаться весьма полезным. Например:

  • Упростите, написав не более одного радикала:

При умножении радикалов, как в этом упражнении, обычно не ставят символ «умножение» между радикалами. Умножение понимается как «сопоставление», так что технически больше ничего не требуется.

Чтобы сделать это упрощение, я сначала умножу два радикала вместе. Это даст мне 2 × 8 = 16 внутри радикала, который, как я знаю, представляет собой полный квадрат.

Между прочим, я мог бы сначала упростить каждый радикал, затем умножить, а затем сделать еще одно упрощение. Работа была бы немного дольше, но результат был бы тот же:

sqrt [2] × sqrt [8] = sqrt [2] × sqrt [4] sqrt [2]

= sqrt [2] × 2 sqrt [2]

= 2 × sqrt [2] sqrt [2]

= 2 и умножить на 2 = 4

  • Упростите, написав не более одного радикала:

Ни один из радикалов, которые они мне дали, не содержит квадратов, так что я не могу ничего вынести вперед — пока.Что произойдет, если я умножу их вместе?

  • Упростите, написав не более одного радикала:

В этих радикалах ничего не упрощается. Однако, как только я умножу их вместе в один радикал, я получу то, что смогу вынуть, потому что:

6 × 15 × 10 = 2 × 3 × 5 × 2 × 5

= 2 × 3 × 2 × 5 × 5 × 3

Итак, я смогу взять 2, 3 и 5:

Процесс работает таким же образом, когда включены переменные:

  • Упростите, написав не более одного радикала:

Четверка в первом корне — это квадрат, поэтому я смогу извлечь квадратный корень 2 перед ним; Я застряну с 5 внутри радикала.Умножив переменные части двух радикалов вместе, я получу x 4 , что является квадратом x 2 , поэтому я смогу взять x 2 впереди. , тоже.

Вы можете использовать виджет Mathway ниже, чтобы попрактиковаться в упрощении произведений радикалов. Попробуйте выполнить указанное упражнение или введите свое собственное. Затем нажмите кнопку, чтобы сравнить свой ответ с ответом Mathway.

/ p>

(Нажмите «Нажмите, чтобы просмотреть шаги», чтобы перейти непосредственно на сайт Mathway для платного обновления.)

URL: https://www.purplemath.com/modules/radicals2.htm

.

Упрощение и приближение — тема, уловки и вопросы

    • БЕСПЛАТНАЯ ЗАПИСЬ КЛАСС
    • КОНКУРСНЫЕ ЭКЗАМЕНА
      • BNAT
      • Классы
        • Класс 1-3
        • Класс 4-5
        • Класс 6-10
        • Класс 110003 CBSE
          • Книги NCERT
            • Книги NCERT для класса 5
            • Книги NCERT, класс 6
            • Книги NCERT для класса 7
            • Книги NCERT для класса 8
            • Книги NCERT для класса 9
            • Книги NCERT для класса 10
            • NCERT Книги для класса 11
            • NCERT Книги для класса 12
          • NCERT Exemplar
            • NCERT Exemplar Class 8
            • NCERT Exemplar Class 9
            • NCERT Exemplar Class 10
            • NCERT Exemplar Class 11
              • 9plar
            • RS Aggarwal
              • RS Aggarwal Решения класса 12
              • RS Aggarwal Class 11 Solutions
              • RS Aggarwal Решения класса 10
              • Решения RS Aggarwal класса 9
              • Решения RS Aggarwal класса 8
              • Решения RS Aggarwal класса 7
              • Решения RS Aggarwal класса 6
            • RD Sharma
              • RD Sharma Class 6 Решения
              • RD Sharma Class 7 Решения
              • Решения RD Sharma Class 8
              • Решения RD Sharma Class 9
              • Решения RD Sharma Class 10
              • Решения RD Sharma Class 11
              • Решения RD Sharma Class 12
            • PHYSICS
              • Механика
              • Оптика
              • Термодинамика
              • Электромагнетизм
            • ХИМИЯ
              • Органическая химия
              • Неорганическая химия
              • Периодическая таблица
            • MATHS
              • Статистика
              • 9000 Pro Числа
              • Числа
              • 9000 Pro Числа Тр Игонометрические функции
              • Взаимосвязи и функции
              • Последовательности и серии
              • Таблицы умножения
              • Детерминанты и матрицы
              • Прибыль и убытки
              • Полиномиальные уравнения
              • Деление фракций
            • Microology
                0003000
            • FORMULAS
              • Математические формулы
              • Алгебраные формулы
              • Тригонометрические формулы
              • Геометрические формулы
            • КАЛЬКУЛЯТОРЫ
              • Математические калькуляторы
                • 0003000
              • 000 CALCULATORS
              • 000
              • 000 Калькуляторы по химии 900 Образцы документов для класса 6
              • Образцы документов CBSE для класса 7
              • Образцы документов CBSE для класса 8
              • Образцы документов CBSE для класса 9
              • Образцы документов CBSE для класса 10
              • Образцы документов CBSE для класса 1 1
              • Образцы документов CBSE для класса 12
            • Вопросники предыдущего года CBSE
              • Вопросники предыдущего года CBSE, класс 10
              • Вопросники предыдущего года CBSE, класс 12
            • HC Verma Solutions
              • HC Verma Solutions Класс 11 Физика
              • HC Verma Solutions Класс 12 Физика
            • Решения Лакмира Сингха
              • Решения Лахмира Сингха класса 9
              • Решения Лахмира Сингха класса 10
              • Решения Лакмира Сингха класса 8
              • 9000 Класс
            9000BSE 9000 Примечания3 2 6 Примечания CBSE
          • Примечания CBSE класса 7
            • Примечания
          • Примечания CBSE класса 8
          • Примечания CBSE класса 9
          • Примечания CBSE класса 10
          • Примечания CBSE класса 11
          • Примечания 12 CBSE
        • Примечания к редакции 9000 CBSE 9000 Примечания к редакции класса 9
        • CBSE Примечания к редакции класса 10
        • CBSE Примечания к редакции класса 11
        • Примечания к редакции класса 12 CBSE
      • Дополнительные вопросы CBSE
        • Дополнительные вопросы по математике класса 8 CBSE
        • Дополнительные вопросы по науке 8 класса CBSE
        • Дополнительные вопросы по математике класса 9 CBSE
        • Дополнительные вопросы по математике класса 9 CBSE Вопросы
        • CBSE Class 10 Дополнительные вопросы по математике
        • CBSE Class 10 Science Extra questions
      • CBSE Class
        • Class 3
        • Class 4
        • Class 5
        • Class 6
        • Class 7
        • Class 8 Класс 9
        • Класс 10
        • Класс 11
        • Класс 12
      • Учебные решения
    • Решения NCERT
      • Решения NCERT для класса 11
        • Решения NCERT для класса 11 по физике
        • Решения NCERT для класса 11 Химия
        • Решения NCERT для биологии класса 11
        • Решение NCERT s Для класса 11 по математике
        • NCERT Solutions Class 11 Accountancy
        • NCERT Solutions Class 11 Business Studies
        • NCERT Solutions Class 11 Economics
        • NCERT Solutions Class 11 Statistics
        • NCERT Solutions Class 11 Commerce
      • NCERT Solutions for Class 12
        • Решения NCERT для физики класса 12
        • Решения NCERT для химии класса 12
        • Решения NCERT для биологии класса 12
        • Решения NCERT для математики класса 12
        • Решения NCERT, класс 12, бухгалтерский учет
        • Решения NCERT, класс 12, бизнес-исследования
        • NCERT Solutions Class 12 Economics
        • NCERT Solutions Class 12 Accountancy Part 1
        • NCERT Solutions Class 12 Accountancy Part 2
        • NCERT Solutions Class 12 Micro-Economics
        • NCERT Solutions Class 12 Commerce
        • NCERT Solutions Class 12 Macro-Economics
      • NCERT Solut Ионы Для класса 4
        • Решения NCERT для математики класса 4
        • Решения NCERT для класса 4 EVS
      • Решения NCERT для класса 5
        • Решения NCERT для математики класса 5
        • Решения NCERT для класса 5 EVS
      • Решения NCERT для класса 6
        • Решения NCERT для математики класса 6
        • Решения NCERT для науки класса 6
        • Решения NCERT для класса 6 по социальным наукам
        • Решения NCERT для класса 6 Английский язык
      • Решения NCERT для класса 7
        • Решения NCERT для математики класса 7
        • Решения NCERT для науки класса 7
        • Решения NCERT для социальных наук класса 7
        • Решения NCERT для класса 7 Английский язык
      • Решения NCERT для класса 8
        • Решения NCERT для математики класса 8
        • Решения NCERT для науки 8 класса
        • Решения NCERT для социальных наук 8 класса ce
        • Решения NCERT для класса 8 Английский
      • Решения NCERT для класса 9
        • Решения NCERT для класса 9 по социальным наукам
      • Решения NCERT для математики класса 9
        • Решения NCERT для математики класса 9 Глава 1
        • Решения NCERT для математики класса 9, глава 2
          • Решения NCERT
        • для математики класса 9, глава 3
        • Решения NCERT для математики класса 9, глава 4
        • Решения NCERT для математики класса 9, глава 5
          • Решения NCERT
        • для математики класса 9, глава 6
        • Решения NCERT для математики класса 9, глава 7
          • Решения NCERT
        • для математики класса 9, глава 8
        • Решения NCERT для математики класса 9, глава 9
        • Решения NCERT для математики класса 9, глава 10
          • Решения NCERT
        • для математики класса 9, глава 11
          • Решения
        • NCERT для математики класса 9 Глава 12
          • Решения NCERT
        • для математики класса 9 Глава 13
        • NCER Решения T для математики класса 9 Глава 14
        • Решения NCERT для математики класса 9 Глава 15
      • Решения NCERT для науки класса 9
        • Решения NCERT для науки класса 9 Глава 1
        • Решения NCERT для науки класса 9 Глава 2
        • Решения NCERT для науки класса 9 Глава 3
        • Решения NCERT для науки класса 9 Глава 4
        • Решения NCERT для науки класса 9 Глава 5
        • Решения NCERT для науки класса 9 Глава 6
        • Решения NCERT для науки класса 9 Глава 7
        • Решения NCERT для науки класса 9 Глава 8
        • Решения NCERT для науки класса 9 Глава 9
        • Решения NCERT для науки класса 9 Глава 10
        • Решения NCERT для науки класса 9 Глава 12
        • Решения NCERT для науки класса 9 Глава 11
        • Решения NCERT для науки класса 9 Глава 13
          • Решения NCERT
        • для науки класса 9 Глава 14
        • Решения NCERT для класса 9 по науке Глава 15
      • Решения NCERT для класса 10
        • Решения NCERT для класса 10 по социальным наукам
      • Решения NCERT для математики класса 10
        • Решения NCERT для класса 10 по математике Глава 1
        • Решения NCERT для математики класса 10, глава 2
        • Решения NCERT для математики класса 10, глава 3
        • Решения NCERT для математики класса 10, глава 4
        • Решения NCERT для математики класса 10, глава 5
        • Решения NCERT для математики класса 10, глава 6
        • Решения NCERT для математики класса 10, глава 7
        • Решения NCERT для математики класса 10, глава 8
        • Решения NCERT для математики класса 10, глава 9
        • Решения NCERT для математики класса 10, глава 10
        • Решения NCERT для математики класса 10 Глава 11
        • Решения NCERT для математики класса 10 Глава 12
        • Решения NCERT для математики класса 10 Глава ter 13
        • Решения NCERT для математики класса 10, глава 14
        • Решения NCERT для математики класса 10, глава 15
      • Решения NCERT для науки класса 10
        • Решения NCERT для класса 10, наука, глава 1
        • Решения NCERT для класса 10 Наука, глава 2
        • Решения NCERT для класса 10, глава 3
        • Решения NCERT для класса 10, глава 4
        • Решения NCERT для класса 10, глава 5
        • Решения NCERT для класса 10, глава 6
        • Решения NCERT для класса 10 Наука, глава 7
        • Решения NCERT для класса 10, глава 8
        • Решения NCERT для класса 10, глава 9
        • Решения NCERT для класса 10, глава 10
        • Решения NCERT для класса 10, глава 11
        • Решения NCERT для класса 10 Наука Глава 12
        • Решения NCERT для класса 10 Наука Глава 13
        • NCERT S Решения для класса 10 по науке Глава 14
        • Решения NCERT для класса 10 по науке Глава 15
        • Решения NCERT для класса 10 по науке Глава 16
      • Программа NCERT
      • NCERT
    • Commerce
      • Class 11 Commerce Syllabus
        • Учебный план класса 11
        • Учебный план класса 11
        • Учебный план экономического факультета 11
      • Учебный план по коммерции класса 12
        • Учебный план класса 12
        • Учебный план класса 12
        • Учебный план
        • Класс 12 Образцы документов для коммерции
          • Образцы документов для коммерции класса 11
          • Образцы документов для коммерции класса 12
        • TS Grewal Solutions
          • TS Grewal Solutions Class 12 Accountancy
          • TS Grewal Solutions Class 11 Accountancy
        • Отчет о движении денежных средств 9 0004
        • Что такое предпринимательство
        • Защита прав потребителей
        • Что такое основные средства
        • Что такое баланс
        • Что такое фискальный дефицит
        • Что такое акции
        • Разница между продажами и маркетингом
        9100003
      • ICC
      • Образцы документов ICSE
      • Вопросы ICSE
      • ML Aggarwal Solutions
        • ML Aggarwal Solutions Class 10 Maths
        • ML Aggarwal Solutions Class 9 Maths
        • ML Aggarwal Solutions Class 8 Maths
        • ML Aggarwal Solutions Class 7 Maths Решения Математика класса 6
      • Решения Селины
        • Решения Селины для класса 8
        • Решения Селины для класса 10
        • Решение Селины для класса 9
      • Решения Фрэнка
        • Решения Фрэнка для математики класса 10
        • Франк Решения для математики 9 класса
        9000 4
      • ICSE Class
        • ICSE Class 6
        • ICSE Class 7
        • ICSE Class 8
        • ICSE Class 9
        • ICSE Class 10
        • ISC Class 11
        • ISC Class 12
    • IC
      • 900 Экзамен по IAS
      • Экзамен по государственной службе
      • Программа UPSC
      • Бесплатная подготовка к IAS
      • Текущие события
      • Список статей IAS
      • Мок-тест IAS 2019
        • Мок-тест IAS 2019 1
        • Мок-тест IAS4
        2
      • Комиссия по государственным услугам
        • Экзамен KPSC KAS
        • Экзамен UPPSC PCS
        • Экзамен MPSC
        • Экзамен RPSC RAS ​​
        • TNPSC Group 1
        • APPSC Group 1
        • Экзамен BPSC
        • Экзамен WPSC
        • Экзамен
        • Экзамен GPSC
      • Вопросник UPSC 2019
        • Ответный ключ UPSC 2019
      • 900 10 Коучинг IAS
        • Коучинг IAS Бангалор
        • Коучинг IAS Дели
        • Коучинг IAS Ченнаи
        • Коучинг IAS Хайдарабад
        • Коучинг IAS Мумбаи
    • JEE4
      • 9000 JEE 9000 JEE 9000 Advanced
    • Образец статьи JEE
    • Вопросник JEE
    • Биномиальная теорема
    • Статьи JEE
    • Квадратное уравнение
  • NEET
    • Программа BYJU NEET
    • NEET 2020
    • NEET Eligibility
    • NEET Eligibility
    • NEET Eligibility 2020 Подготовка
    • NEET Syllabus
    • Support
      • Разрешение жалоб
      • Служба поддержки
      • Центр поддержки
  • Государственные советы
    • GSEB
      • GSEB Syllabus
      • GSEB Образец 003 GSEB Books
    • MSBSHSE
      • MSBSHSE Syllabus
      • MSBSHSE Учебники
      • MSBSHSE Образцы статей
      • MSBSHSE Вопросы
    • AP Board
    • AP Board
    • AP Board
        9000
      • AP 2 Year Syllabus
    • MP Board
      • MP Board Syllabus
      • MP Board Образцы документов
      • MP Board Учебники
    • Assam Board
      • Assam Board Syllabus
      • Assam Board
      • Assam Board
      • Assam Board Документы
    • BSEB
      • Bihar Board Syllabus
      • Bihar Board Учебники
      • Bihar Board Question Papers
      • Bihar Board Model Papers
    • BSE Odisha
      • Odisha Board
      • Odisha Board
        • Odisha Board
        • ПСЕБ 9 0002
        • PSEB Syllabus
        • PSEB Учебники
        • PSEB Вопросы и ответы
      • RBSE
        • Rajasthan Board Syllabus
        • RBSE Учебники
        • RBSE
        • RBSE
          • 000 HPOSE
        • 000 HPOSE
        • 000
          • 000 HPOSE
        • 000
          • 000 HPOSE
        • 000
          • 0000003 Контрольные документы
      • JKBOSE
        • JKBOSE Syllabus
        • JKBOSE Образцы документов
        • Шаблон экзамена JKBOSE
      • TN Board
        • TN Board Syllabus
          • 9000 Papers 9000 TN Board Syllabus 9000 Книги
.

No related posts.

Leave a Reply

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *