Контрольная работа 2 преобразование рациональных выражений вариант 2: Контрольная работа №2. 8 класс. Рациональные выражения.

Содержание

Алгебра 8 Мордкович Контрольная 2 + Ответы на 4 варианта

Контрольная работа по алгебре в 8 классе с ответами по УМК Мордкович и др. В учебных целях использованы цитаты из пособия «Дидактические материалы по алгебре к учебнику А.Г. Мордковича 8 класс» (автор: М.А. Попов). Алгебра 8 Мордкович Контрольная 2. Ответы адресованы родителям.

Алгебра 8 класс (УМК Мордкович и др.)
Контрольная работа № 2 (ДМ — М.А.Попов)

Тема контрольной: Рациональные числа. Понятие квадратного корня из неотрицательного числа. Иррациональные числа. Множество действительных чисел. Функция у = √х, ее свойства и график. Свойства квадратных корней. Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня. Модуль действительного числа.

Алгебра 8 Мордкович Контрольная 2. Вариант 1
К-2. Вариант 1 (транскрипт)
  1. Вычислите: 2/3 • √81 – 5.
  2. Решите уравнение: х2 – 15 = 3 – 2х2.
  3. Решите графически уравнение: √х = х.
  4. Упростите выражение:
  5. Вычислите: (√(9 – 4√5) + 2)2.
  6. Заполните таблицу значений выражения (если выражение при соответствующем значении х не имеет смысла, ставьте прочерк).
    Какова вероятность того, что при случайном выборе переменной х из первой строки таблицы значение выражения не будет существовать?
К-2. Вариант 2 (транскрипт)
  1. Вычислите: 1/4 • √64 – 2.
  2. Решите уравнение: х2 – 9 = 16 – 2х2.
  3. Решите графически уравнение: √х = 2х.
  4. Упростите выражение:
  5. Вычислите: (√(7 – 4√3) – 2)2.
  6. Заполните таблицу значений выражения (если выражение при соответствующем значении х не имеет смысла, ставьте прочерк).
х01234
√х + √(4–х)     

Какова вероятность того, что при случайном выборе переменной х из первой строки таблицы значение выражения будет целым числом?

 

ОТВЕТЫ на контрольную работу № 2

 

Вы смотрели: Контрольная работа по алгебре в 8 классе с ответами по УМК Мордкович и др. Тема контрольной: Рациональные числа. Понятие квадратного корня из неотрицательного числа. Иррациональные числа. Множество действительных чисел. Функция у = √х, ее свойства и график. Свойства квадратных корней. Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня. Модуль действительного числа. Алгебра 8 Мордкович Контрольная 2. Ответы адресованы родителям.

Вернуться к списку контрольных работ по алгебре в 8 классе по УМК Мордкович

Алгебра 8 Контрольные Мерзляк | Контроль знаний

Контрольные работы по алгебре в 8 классе с ответами и решениями в 2-х вариантах. Работы ориентированы на учебник «Алгебра 8» авторов А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир системы УМК «Алгоритм успеха». Ответы на контрольные работы адресованы родителям, которые смогут проконтролировать правильность выполнения задания. Алгебра 8 Контрольные Мерзляк.  Выберите необходимую вам тему контрольной работы. В начале указана цитата (материал контрольной работы) из учебного пособия «Алгебра 8 класс. Дидактические материалы/ А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, Е.М.Рабинович и др. — М.: Вентана-Граф». Каждая цитата представлена в форме удобной для проверки знаний (на одной странице). Затем представлены решения и ответы (нет в пособии). При постоянном использовании данных контрольных работ (в 4-х вариантах) рекомендуем

КУПИТЬ книгу:  Мерзляк, Рабинович, Полонский: Алгебра. 8 класс. Дидактические материалы. Пособие для учащихся (переход по ссылке в интернет-магазин «Лабиринт.Ру»). Вопросы и ответы представлены в учебных целях, а также для ознакомления и покупки учебного пособия.

Алгебра 8 класс (Мерзляк)
Контрольные работы + Ответы:

К-1. Проверяемая тема: Основное свойство рациональной дроби. Сложение и вычитание рациональных дробей.

К-1 Вариант 1   К-1 Вариант 2

К-2. Тема: Умножение и деление рациональных дробей. Тождественные преобразования рациональных выражений.

К-2 Вариант 1   К-2 Вариант 2

К-3. Тема: Рациональные уравнения. Степень с целым отрицательным показателем. Функция y = k/x и её график

К-3 Вариант 1   К-3 Вариант 2

К-4. Проверяемая тема: Квадратные корни

К-4 Вариант 1   К-4 Вариант 2

К-5. Тема: Квадратные уравнения. Теорема Виета

К-5 Вариант 1   К-5 Вариант 2

К-6. Тема: Квадратный трёхчлен. Решение уравнений, сводящихся к квадратным уравнениям. Решение задач с помощью рациональных уравнений

К-6 Вариант 1   К-6 Вариант 2

К-7. Тема: ИТОГОВАЯ контрольная работа за 8 класс

К-7 Вариант 1   К-7 Вариант 2

 

Вы смотрели страницу Алгебра 8 Контрольные Мерзляк. Цитаты контрольных работ и ответы на задачи контрольных работ из учебного пособия: «Алгебра 8 класс. Дидактические материалы/ А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, Е.М.Рабинович и др.

Вернуться на страницу «Алгебра 8 класс»

Если Вы считаете, что какой-то пример решен неправильно обязательно напишите нам в поле для Комментариев (ниже) с указанием № контрольной работы, № варианта и № задачи.

Смотреть все материалы по математике для УМК МЕРЗЛЯК
Другие контрольные работы по алгебре в 8 классе:

Проверочная работа по теме: «Рациональные выражения»

Самостоятельная работа по теме: «Рациональные выражения», 8 класс – алгебра (п.1)

ВАРИАНТ 1

ВАРИАНТ 2

1. Найдите значение выражения

1. Найдите значение выражения

2. Укажите допустимые значения переменной в выражении:

1) 2х2 – 8; 2) ; 3)

4) ; 5) ; 6) ;

2. Укажите допустимые значения переменной в выражении:

1) 3х2 – 15; 2) ; 3)

4) ; 5) ; 6) ;

3. При каком значении х значение дроби :

1) равно 1; 2) равно 0.

3. При каком значении х значение дроби :

1) равно 1; 2) равно 0.

4. Укажите допустимые значения переменной в выражении:

; .

4. . Укажите допустимые значения переменной в выражении:

;

Самостоятельная работа по теме «Тождественные преобразования рациональных выражений», алгебра, 8 класс

Вариант 1

№1. Вычислите:

А) 2-4 ; Б) 0,5-2 ; В) ; Г) (((53)0)-1)

№2. Преобразуйте в общем виде:

А) x-5 * (x-6)2 ; Б) (y5)-2 : y7 ;

В) (a14)-3 * (a-13)-2 ; Г) a0 * a3 : (a-5)-1

Вариант 2

№1. Вычислите:

А) 3—3; Б) 0,25-2 ; В) ; Г) (((54)-3)0)

№2. Преобразуйте в общем виде:

А) x-4 * (x4)-3 ; Б) (y9)-2 : y15 ;

В) (a15)-2 * (a-14)-3 ; Г) a4 * a0 : (a-3)-1

Вариант 3

№1. Вычислите:

А) 3-4 ; Б) 0,2-2 ; В) ; Г) (((56)0)—5)

№2. Преобразуйте в общем виде:

А) x-10 * (x-5)3 ; Б) (y4)-3 : y24 ;

В) (a16)-3 * (a-15)-2 ; Г) a0 * a6 : (a-7)-1

Вариант 4

№1. Вычислите:

А) 2—5 ; Б) 0,1-2 ; В) ; Г) (((5-9)4)0)

№2. Преобразуйте в общем виде:

А) x-6 * (x-3)-7 ; Б) (y11)-1 : y17 ;

В) (a17)-2 * (a-16)-3 ; Г) a7 * a0 : (a-6)-1

Вариант 5

№1. Вычислите:

А) 3—2 ; Б) 0,6-2 ; В) ; Г) (((55)0)—12)

№2. Преобразуйте в общем виде:

А) x-7 * (x-4)3 ; Б) (y2)-6 : y13 ;

В) (a10)-3 * (a-9)-2 ; Г) a0 * a8 : (a-8)-1

Вариант 6

№1. Вычислите:

А) 2—6 ; Б) 0,7-2 ; В) ; Г) (((53)0)-1)

№2. Преобразуйте в общем виде:

А) x-1 * (x-1)-5 ; Б) (y6)-1 : y19 ;

В) (a11)-2 * (a-10)-3 ; Г) a10 * a0 : (a-9)-1

Вариант 7

№1. Вычислите:

А) 4—2 ; Б) 0,8-2 ; В) ; Г) (((58)0)—8)

№2. Преобразуйте в общем виде:

А) x-2 * (x-2)4 ; Б) (y7)-1 : y18 ;

В) (a12)-3 * (a-11)-2 ; Г) a0 * a12 : (a-10)-1

Вариант 8

№1. Вычислите:

А) 4—3 ; Б) 0,9-2 ; В) ; Г) (((53)0)-1)

№2. Преобразуйте в общем виде:

А) x-2 * (x5)-4 ; Б) (y7)-4 : y21 ;

В) (a13)-2 * (a-12)-3 ; Г) a13 * a0 : (a-11)-1

Вариант 9

№1. Вычислите:

А) 5—3 ; Б) 0,3-2 ; В) ; Г) (((59)0)—21)

№2. Преобразуйте в общем виде:

А) x-11 * (x-2)3 ; Б) (y4)-6 : y22 ;

В) (a6)-3 * (a-5)-2 ; Г) a0 * a14 : (a-12)-1

Вариант 10

№1. Вычислите:

А) 6—2 ; Б) 0,4-2 ; В) ; Г) (((53)0)-1)

№2. Преобразуйте в общем виде:

А) x-12 * (x3)-4 ; Б) (y8)-4 : y23 ;

В) (a7)-2 * (a-6)-3 ; Г) a16 * a0 : (a-2)-1

Вариант 11

№1. Вычислите:

А) 8—2 ; Б) 1,4-2 ; В) ; Г) (((52)0)—24)

№2. Преобразуйте в общем виде:

А) x-4 * (x-5)1 ; Б) (y7)-5 : y25 ;

В) (a9)-3 * (a-8)-2 ; Г) a0 * a16 : (a-4)-1

Вариант 12

№1. Вычислите:

А) 7—2 ; Б) 1,1-2 ; В) ; Г) (((53)0)-1)

№2. Преобразуйте в общем виде:

А) x-10 * (x2)-3 ; Б) (y7)-3 : y14 ;

В) (a12)-2 * (a-11)-3 ; Г) a9 * a0 : (a-3)-1

Вариант 13

№1. Вычислите:

А) 9—2 ; Б) 1,2-2 ; В) ; Г) (((54)0)—51)

№2. Преобразуйте в общем виде:

А) x-7 * (x-7)7 ; Б) (y3)-1 : y4 ;

В) (a5)-3 * (a-4)-2 ; Г) a0 * a7 : (a-13)-1

Вариант 14

№1. Вычислите:

А) 10—2 ; Б) 1,3-2 ; В) ; Г) (((53)0)-1)

№2. Преобразуйте в общем виде:

А) x-6 * (x4)-1 ; Б) (y6)-3 : y12 ;

В) (a4)-2 * (a-3)-3 ; Г) a21 * a0 : (a-19)-1

Учебно-методический материал по алгебре (8 класс) на тему: Самостоятельная работа по алгебре 8 класс по теме: «Преобразование рациональных выражений»

Самостоятельная работа по алгебре 8 класс по теме: «Преобразование рациональных выражений»

№ п\п

                    1 вариант

№ п\п

                    2 вариант

1.

Выполните действие :

1.

Выполните действие :

а)

(  —  ) : (  —  )

а)

(  +  ) : (  +  )

б)

(  + 1 ) · 

б)

 · ( х +  )

2.

Найдите значение выражения:

2.

Найдите значение выражения:

  : ( 2х — 2), если х = — 1

( 3а + 6 в) :  , если а= 26,  в = — 12

————————————————————————————————————-

Самостоятельная работа по алгебре 8 класс.

№ п\п

                    1 вариант

№ п\п

                    2 вариант

1.

Выполните действие :

1.

Выполните действие :

а)

(  —  ) : (  —  )

а)

(  +  ) : (  +  )

б)

(  + 1 ) · 

б)

 · ( х +  )

2.

Найдите значение выражения:

2.

Найдите значение выражения:

  : ( 2х — 2), если х = — 1

( 3а + 6 в) :  , если а= 26,  в = — 12

————————————————————————————————————-

Самостоятельная работа по алгебре 8 класс.

№ п\п

                    1 вариант

№ п\п

                    2 вариант

1.

Выполните действие :

1.

Выполните действие :

а)

(  —  ) : (  —  )

а)

(  +  ) : (  +  )

б)

(  + 1 ) · 

б)

 · ( х +  )

2.

Найдите значение выражения:

2.

Найдите значение выражения:

  : ( 2х — 2), если х = — 1

( 3а + 6 в) :  , если а= 26,  в = — 12

Сложение и вычитание рациональных выражений

Сложение и вычитание рациональных выражений

Чтобы добавить или вычесть рациональные выражения с одинаковыми знаменателями:

  • Сложите или вычтите числители, как показано.

  • Сохраните общий знаменатель.

  • По возможности упростите полученное рациональное выражение.

Пример 1

Упростить.

Пример 2

Упростить.

Для сложения или вычитания рациональных выражений с разными знаменателями:

  1. Полностью разложите каждый знаменатель на множители.

  2. Найдите наименьший общий знаменатель (LCD) для всех знаменателей, умножив различные простые множители с наибольшим показателем степени для каждого множителя.

  3. Перепишите каждую дробь так, чтобы в ее знаменателе был ЖК-дисплей, умножив каждую дробь на значение 1 в соответствующей форме.

  4. Объедините числители, как указано, и оставьте ЖК-дисплей в качестве знаменателя.

  5. По возможности упростите полученное рациональное выражение.

Пример 3

Упростить.

Полностью разложите каждый знаменатель на множители.

Найдите наименьший общий знаменатель (ЖКД) для всех знаменателей.

Перепишите каждую дробь так, чтобы ее знаменателем был ЖК-дисплей.

Объедините числители и оставьте ЖК-дисплей в знаменателе.

Это рациональное выражение не подлежит дальнейшему упрощению. Следовательно,

Пример 4

Упростить.

Разложите каждый знаменатель на множители.

Найдите ЖК-дисплей.

ЖК-дисплей = ( x — 4) ( x + 4) 2

Перепишите каждую дробь так, чтобы знаменатель был ее знаменателем.

Объедините числители и оставьте ЖК-дисплей в знаменателе.

Это рациональное выражение не подлежит дальнейшему упрощению. Следовательно,

Пример 5

Упростить.

( x — 3) — простой множитель.

Перепишите в порядке убывания.

9 — x 2 = — x 2 + 9

Выносим за скобки –1, чтобы старший коэффициент был положительным.

ЖК-дисплей = ( x — 3) ( x + 3).[ЖК-дисплей также мог иметь значение –1 ( x — 3) ( x + 3).]

Это рациональное выражение не подлежит дальнейшему упрощению. Следовательно,

Пример 6

Упростить.

Разложите каждый знаменатель на множители.

ЖК-дисплей = ( x + 2) ( x — 2) ( x — 1).

Запишите дробь так, чтобы знаменатель стал ЖК-дисплеем.

ЖК-дисплей

Это рациональное выражение можно упростить.

Следовательно,

.

Сложение и вычитание рациональных выражений: примеры

Добавление и вычитание рациональных выражений:

Примеры (стр. 2 из 3)

Когда вы будете следовать в эти примеры, обратите внимание, как я все делаю аккуратно и упорядоченно.Вам следует смоделируйте домашнее задание после этих упражнений, чтобы минимизировать ошибки.

  • Упростите следующее:

    Эти дроби уже имеют общий знаменатель, поэтому я могу просто добавить. Но я буду использовать круглые скобки в числителях, чтобы убедиться, что я пропущу минус через вторые круглые скобки. (Распространенной ошибкой было бы взять «минус» подписаться только на «3

    x » а не на «4».)

    Тогда ответ:

  • Упростите следующее:

    Опять эти уже имеют общий знаменатель, поэтому я могу просто объединить их как есть. Но знаменатель является квадратичным, поэтому я хочу множить числитель когда я закончу, проверить и посмотреть, не отменяется ли что-нибудь.

    Как видите, кое-что сделал отмену. Вы всегда должны помнить этот шаг: разложите знаменатель на множители числитель (если возможно) и проверьте общие множители. Кстати, поскольку мне удалось отменить коэффициент « x — 2″, это исключает ноль из знаменателя. В зависимости от вашей книги и на вашем инструкторе вам может (а может и не потребоваться) учитывать это изменение домена дроби.Авторские права © Элизабет Стапель 2003-2011 Все права защищены

    Полный ответ:

В зависимости от вашего инструктора, вам может не понадобиться «для x не равно 2″ часть. Если вы не уверены, спросите сейчас, перед тестом.

  • Упростите следующее:

    Сначала нужно конвертировать эти дроби к общему знаменателю 2 x 2 . (Если вы не уверены в общем знаменателе, составьте таблицу коэффициентов, как показано во втором примере на предыдущем страницу, чтобы проверить.) Потом добавлю и по возможности исключу общие факторы.

    Обратите внимание, как я использовал круглые скобки чтобы мое вычитание оставалось прямым. Захотелось обязательно нести «минус» правильно, и дополнительный шаг в круглых скобках очень полезен для этого. В этом случае ничего не отменено, поэтому ответ:

Вы нечасто сможет упростить задачу рационального сложения или вычитания, но вы должны иметь привычку проверять.Я бы поставил хорошие деньги, что ты есть проблема, которая упрощается на тесте.

  • Упростите следующее:

    Два знаменателя не имеют общих множителей, поэтому общий знаменатель будет
    (2 x — 1) ( x — 6).

    В числителе нет фактор, поэтому нет никаких шансов на отмену.Это принято оставить знаменатель в таком разложенном виде, поэтому, если ваш инструктор говорит иначе, не пытайтесь умножать знаменатель. Ответ это:

  • Упростите следующее:

    Не позволяйте этому бросить ты. Знаменатель числа «2» просто «1», так что общий знаменатель будет единственным знаменателем, представляющим интерес: « x + 2».

    Ничего не отменяет, поэтому ответ:

<< Предыдущий Вверх | 1 | 2 | 3 | Возвращение к указателю Вперед >>

Цитируйте эту статью как:

Стапель, Елизавета. «Сложение и вычитание рациональных выражений: примеры.» Purplemath . Доступно по адресу https://www.purplemath.com/modules/rtnladd2.htm . Доступ [Дата] [Месяц] 2016 г.

.

Алгебра — рациональные показатели

Онлайн-заметки Павла

Заметки Быстрая навигация Скачать

  • Перейти к
  • Заметки
  • Проблемы с практикой
  • Проблемы с назначением
  • Показать / Скрыть
  • Показать все решения / шаги / и т. Д.
  • Скрыть все решения / шаги / и т. Д.
  • Разделы
  • Целочисленные экспоненты
  • Радикалы
  • Разделы
  • Решение уравнений и неравенств
  • Классы
  • Алгебра
  • Исчисление I
  • Исчисление II
  • Исчисление III
  • Дифференциальные уравнения
  • Дополнительно
  • Алгебра и триггерный обзор
  • Распространенные математические ошибки
  • Праймер для комплексных чисел
  • Как изучать математику
  • Шпаргалки и таблицы
  • Разное
  • Свяжитесь со мной
  • Справка и настройка MathJax
  • Мои студенты
  • Заметки Загрузки
  • Полная книга
  • Текущая глава
  • Текущий раздел
  • Practice Problems Загрузок
  • Полная книга — Только проблемы
  • Полная книга — Решения
  • Текущая глава — Только проблемы
  • Текущая глава — Решения
  • Текущий раздел — Только проблемы
  • Текущий раздел — Решения
  • Проблемы с назначением Загрузок
  • Полная книга
  • Текущая глава
  • Текущий раздел
  • Прочие товары
  • Получить URL для загружаемых элементов
  • Распечатать страницу в текущем виде (по умолчанию)
  • Показать все решения / шаги и распечатать страницу
  • Скрыть все решения / шаги и распечатать страницу
  • Дом
  • Классы
  • Алгебра
    • Предварительные мероприятия
      • Целые экспоненты
      • Рациональные экспоненты
      • Радикалы
      • Полиномы
      • Факторинговые многочлены
      • Рациональные выражения
      • Комплексные числа
    • Решение уравнений и неравенств
      • Решения и наборы решений
      • Линейные уравнения
      • Приложения линейных уравнений
      • Уравнения с более чем одной переменной
      • Квадратные уравнения — Часть I
      • Квадратные уравнения — Часть II
      • Квадратные уравнения: сводка
      • Приложения квадратных уравнений
      • Уравнения, сводимые к квадратичным в форме
      • Уравнения с радикалами
      • Линейные неравенства
      • Полиномиальные неравенства
      • Рациональные неравенства
      • Уравнения абсолютных значений
      • Неравенства абсолютных значений
    • Графики и функции
      • Графики
      • Строки
      • Круги
      • Определение функции
      • Графические функции
      • Комбинирование функций
      • Обратные функции
    • Общие графы
      • Прямые, окружности и кусочные функции
      • Параболы
      • Эллипсы
      • Гиперболы
      • Разные функции
      • Преобразования
      • Симметрия
      • Рациональные функции
    • Полиномиальные функции
      • Делительные многочлены
.

No related posts.

Leave a Reply

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *