Методическая разработка по алгебре (8 класс) на тему: Промежуточная аттестация 8 класс по математике
Пояснительная записка
Экзаменационная работа предназначена для оценки уровня общеобразовательной подготовки по математике учащихся 8 классов, изучающих курс математики на базовом уровне по Программе. Математика. 5-6 классы. Алгебра. 7-9 классы. Алгебра и начала математического анализа. и Геометрия. 7-9 классы. Автор программы: Л.С. Атанасян.//Рабочая программа к учебнику Л.С. Атанасяна и других. 7-9 классы// сост. В.Ф. Бутузов. – М.: Просвещение, 2011.-31с.
Количество учебной нагрузки в соответствии (3 часа алгебра, 2 часа – геометрия) – 105 часов в год (из расчета 35 учебных недель).
Тестовая контрольная работа по математике за курс 8 класса составлена в форме Основного государственного экзамена, содержит 2 модуля: «Алгебра», «Геометрия». Контрольная работа состоит из двух частей. 1 часть – 13 заданий, 2 часть – 5 задания. Контрольная работа рассчитана на 90 минут.
Содержание экзаменационной работы определяется на основе Федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) образования по математике (Приказ Минобразования России от 05.03.2004г. № 1089 «Об утверждении федерального компонента государственных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования»).
Назначение экзаменационной работы – оценить уровень общеобразовательной подготовки по математике учащихся 8-х классов, обеспечить подготовку к государственной (итоговой) аттестации за курс основной школы.
Характеристика структуры и содержания экзаменационной работы
Экзаменационная работа состоит из двух частей.
Часть 1 содержит 12 заданий базового уровня сложности. Задание 3-5,8 предусматривает выбор верных ответов из четырех предложенных. Задание считается выполненным правильно, если учащийся указал правильные варианты ответа. Учащийся не должен приводить какие-либо рассуждения, поясняющие его выбор. Задания 1,2,6,7, 9-12 со свободным ответом. Каждое задание этой части считается выполненным правильно, если учащийся записал правильный ответ. Все необходимые вычисления, преобразования и т.д. учащиеся выполняют на черновиках.
Правильный ответ на каждое из заданий первой части оценивается одним баллом.
С помощью заданий первой части проверяется знание и понимание важных элементов содержания (понятия, их свойства, приемы решения задач и т.д.), владение основными алгоритмами, умение применить знания к решению математических задач, не сводящихся к прямому применению алгоритма, а также применение знаний в простейших практических ситуациях.
Часть 2 содержит 5 заданий повышенного уровня сложности, требующих развернутого ответа с записью решения. Задания этой части считаются выполненными правильно, если учащийся привел развернутую запись решения задания и дал правильный ответ. Правильное решение каждого из заданий второй части оценивается двумя баллами.
При выполнении второй части работы учащиеся должны продемонстрировать умение математически грамотно записать решение, приводя при этом необходимые пояснения и обоснования.
Время выполнения работы
На проведение экзамена отводится 90 минут.
Условия проведения экзамена и проверки работ
В начале экзамена учащемуся выдается полный текст работы.
Формулировки заданий не переписываются, рисунки Части 1 не перечерчиваются.
После решения задачи записывается ответ. При записи ответа учитывается следующее:
- в заданиях с выбором ответа указываются номера верных ответов;
- в заданиях с кратким ответом указывается число (целое число или десятичная дробь), получившееся в результате решения.
Все необходимые вычисления, преобразования производятся в черновике. Черновики не проверяются и не учитываются при выставлении отметки.
Дополнительные материалы и оборудование
Линейка, карандаш и циркуль. Справочная литература, калькуляторы, мобильные телефоны на экзамене не используются.
Оценка выполнения отдельных заданий и работы в целом
Общий балл формируется путем суммирования баллов, полученных за выполнение первой и второй частей работы.
Таблица 1
Схема формирования общего балла
Задания | Максимальное количество баллов за выполнение заданий части 1 | Максимальное количество баллов за выполнение заданий части 2 | Общий балл | ||||
Задания 1-12 | Задания 13-17 | ||||||
12 | 13 | 14 | 15 | 16 | |||
Баллы | 12 | 2 | 2 | 3 | 2 | 2 | 22 |
Таблица 2
Шкала перевода общего балла в школьную отметку
Отметка по пятибалльной шкале | «2» | «3» | «4» | «5» |
Общий балл | 0-5 балла | 6-14 баллов | 15-19 баллов | 20-22 балла |
Литература
- Фридман Л.М., Турецкий Е.Н. Как научиться решать задачи: Кн. Для учащихся ст. классов сред.шк. – М.: Просвещение, 1989.
- Шевкин А.В. Обучение решению текстовых задач в 5 – 6 классах: Методическое пособие для учителя. – М.: ООО «ТИД «Русское слово-РС», 2001
- Ященко И.В., Семенов А.В., Захаров П.И.. ГИА 2009, Алгебра. Тематическая рабочая тетрадь. 9 класс (новая форма) – М.: Издательство «Экзамен», МЦННМО, 2009.
- reshuoge.ru
- www. fipi.ru
Математика.8 класс. Вариант 1
Часть 1
Модуль «Алгебра»
- Вычислите: — .
Ответ:____________
- Найти значение выражения:
Ответ:____________
3. Найдите значение выражения:
1) 3 2) 6 3) 9 4) 18
Ответ:____________
4. Решите уравнение:
1) 6 2) 6,6 3) 3 4) 18
Ответ:_________
5. Какое из данных уравнений не имеет корней?
1) 2) 3) 4)
Ответ:_________
6. Сократите дробь и найдите ее значение при х = — 4
Ответ:_________
7. Найдите значение выражения при a = 4.
Ответ:_________
8. Установите соответствие между графиками и формулами, которые их задают:
Графики
Формулы
Ответ:
9. На рисунке показано, как изменялась температура воздуха на протяжении одних суток. По горизонтали указано время суток, по вертикали ‒ значение температуры в градусах Цельсия. Найдите наибольшее значение температуры. Ответ дайте в градусах Цельсия.
Модуль «Геометрия»
10. Катеты прямоугольного треугольника равны 15 и 20. Найдите гипотенузу.
Ответ:_________
11. Укажите номера неверных утверждений:
1) Диагонали трапеции пересекаются и делятся точкой пересечения пополам.
2) Противоположные углы параллелограмма равны.
3) Отношение периметров подобных треугольников равно квадрату коэффициенту подобия.
Ответ:___________
12.На каком расстоянии (в метрах) от фонаря стоит человек ростом 1,8 м, если длина его тени равна 9 м, а высота фонаря 4 м?
Ответ:____________
12. На рисунке показано, как изменялась температура воздуха на протяжении одних суток. По горизонтали указано время суток, по вертикали ‒ значение температуры в градусах Цельсия. Найдите наибольшее значение температуры. Ответ дайте в градусах Цельсия.
Часть 2
Модуль «Алгебра»
13. (2 балла) Решите уравнение: — 5х + 6= 0.
Ответ:____________
14. (2 балла) Решите уравнение:
Ответ:____________
15. (3 балла) Постройте в одной системе координат графики функций у= и у= х-1 .
Найдите координаты точек пересечения графиков.
Ответ:____________
Модуль «Геометрия»
16. (2 балла) В равнобедренной трапеции один из углов равен , а высота, проведенная из вершины тупого угла, делит большее основание на отрезки 4 см и 12 см. Найдите площадь трапеции.
Ответ:____________
17. (2 балла) В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС внешний угол при вершине С равен 123 Найдите величину угла ВАС. Ответ дайте в градусах.
Ответ:____________
Математика.8 класс. Вариант 2
Часть 1
Модуль «Алгебра»
- Вычислите: — .
Ответ:____________
2. Вычислите:
Ответ:___________
- Найдите значение выражения:
1) 6 2) 6,6 3) 3 4) 18
Ответ:___________
4. Решите уравнение:
1) -8 2) 32 3) 16 4) -32
Ответ:_________
5. Какое из данных уравнений имеет единственный корень?
1) 2) 3) 4) 4=0
Ответ:_________
6. Сократите дробь и найдите ее значение при х= -3
Ответ:_________
7.Найдите значение выражения при a = 2.
Ответ:_________
8.Установите соответствие между графиками и формулами, которые их задают:
Графики
Формулы
Ответ
9. На графике изображена зависимость атмосферного давления (в миллиметрах ртутного столба) от высоты над уровнем моря (в километрах). На какой высоте (в километрах) давление составит 540 миллиметров ртутного столба?
Ответ:____________
Модуль «Геометрия»
10. Катеты прямоугольного треугольника 30 и 40. Найдите гипотенузу.
Ответ:___________
11. Укажите номера верных утверждений:
1) Площадь параллелограмма равна произведению его основания на высоту.
2) Диагонали прямоугольника перпендикулярны.
3) Отношение площадей подобных треугольников равно коэффициенту подобия.
Ответ:___________
12. На каком расстоянии (в метрах) от фонаря стоит человек ростом 2 м, если длина его тени равна 1 м, высота фонаря 9 м?
Ответ:____________
Часть 2
Модуль «Алгебра»
13. (2 балла) Решить уравнение: + 6x + 8 = 0.
Ответ:____________
14. (2 балла) Решите уравнение:
Ответ:____________
15. (3 балла) Постройте в одной системе координат графики функций у= и
у = 2х.
Найдите координаты точек пересечения графиков.
Ответ:____________
Модуль «Геометрия»
16. (2 балла) В прямоугольной трапеции основания равны 6 см и 12 см, а один из углов равен . Найдите площадь трапеции.
Ответ:____________
17. (2 балла) Высота BH параллелограмма ABCD делит его сторону AD на отрезки AH=3 и HD=24. Диагональ параллелограмма BD равна 51. Найдите площадь параллелограмма.
Ответ:____________
Математика.8 класс. Вариант 3
Часть 1
Модуль «Алгебра»
- Вычислите: — + .
Ответ:____________
- Найти значение выражения:
Ответ:____________
3. Найдите значение выражения:
1) 2) -3,4 3) 3,4 4) 5
Ответ:____________
4. Решите уравнение:
1) 2 2) 6,6 3) 18 4) -18
Ответ:_________
5. Какое из данных уравнений не имеет корней?
1) 2) 3) 4)
Ответ:_________
6. Сократите дробь и найдите ее значение при х = — 4
Ответ:_________
7. Найдите значение выражения при a = 4.
Ответ:_________
8. Установите соответствие между графиками и формулами, которые их задают:
Графики
Формулы
Ответ:
9. На рисунке показано, как изменялась температура воздуха на протяжении одних суток. По горизонтали указано время суток, по вертикали ‒ значение температуры в градусах Цельсия. Найдите наибольшее значение температуры. Ответ дайте в градусах Цельсия.
Модуль «Геометрия»
10. Катеты прямоугольного треугольника равны 9 и 12. Найдите гипотенузу.
Ответ:_________
11. Укажите номера неверных утверждений:
1) Диагонали трапеции пересекаются и делятся точкой пересечения пополам.
2) Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов.
3) Отношение периметров подобных треугольников равно квадрату коэффициенту подобия.
Ответ:___________
12.На каком расстоянии (в метрах) от фонаря стоит человек
ростом 1,8 м, если длина его тени равна 9 м,
а высота фонаря 4 м?
Ответ:____________
Часть 2
Модуль «Алгебра»
13. (2 балла) Решите уравнение + 4x — 5 = 0.
Ответ:____________
14. (2 балла) Решите уравнение:
Ответ:____________
15. (3 балла) Постройте в одной системе координат графики функций у= и у= х- 2 .
Найдите координаты точек пересечения графиков.
Ответ:____________
Модуль «Геометрия»
16. (2 балла) В равнобедренной трапеции один из углов равен , а высота, проведенная из вершины тупого угла, делит большее основание на отрезки 5 см и 15см. Найдите площадь трапеции.
Ответ:____________
17. (2 балла) В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС внешний угол при вершине С равен 123 Найдите величину угла ВАС. Ответ дайте в градусах.
Ответ:____________
Математика.8 класс. Вариант 4
Часть 1
Модуль «Алгебра»
- Вычислите: — + .
Ответ:____________
2. Вычислите:
Ответ:___________
3.Найдите значение выражения:
1) 0.6 2) 0 3) 4) 6
Ответ:___________
4. Решите уравнение:
1) 0.6 2) -6 3) 4) 6
Ответ:_________
5. Какое из данных уравнений имеет единственный корень?
1) 2) 3) 4) 4=0
Ответ:_________
6. Сократите дробь и найдите ее значение при х= -3
Ответ:_________
7.Найдите значение выражения при a = 5.
Ответ:_________
8.Установите соответствие между графиками и формулами, которые их задают:
Графики
Формулы
Ответ
9. На графике изображена зависимость атмосферного давления (в миллиметрах ртутного столба) от высоты над уровнем моря (в километрах). На какой высоте (в километрах) давление составит 540 миллиметров ртутного столба?
Ответ:___________
Модуль «Геометрия»
10. Катеты прямоугольного треугольника 6 и 8. Найдите гипотенузу.
Ответ:___________
11. Укажите номера верных утверждений:
1) Площадь треугольника равна половине произведению его основания на высоту.
2) Диагонали прямоугольника перпендикулярны.
3) Отношение площадей подобных треугольников равно коэффициенту подобия.
Ответ:___________
12. На каком расстоянии (в метрах) от фонаря стоит человек ростом 2 м, если длина его тени равна 1 м, высота фонаря 9 м?
Ответ:____________
Часть 2
Модуль «Алгебра»
13. (2 балла) Решить уравнение: + 8x + 7 = 0.
Ответ:____________
14. (2 балла) Решите уравнение:
Ответ:____________
15. (3 балла) Постройте в одной системе координат графики функций у= и
у = 2х.
Найдите координаты точек пересечения графиков.
Ответ:____________
Модуль «Геометрия»
16. (2 балла) В прямоугольной трапеции основания равны 8 см и 10 см, а один из углов равен . Найдите площадь трапеции.
Ответ:____________
17. (2 балла) На стороне АС треугольника АВС выбраны точки D и E так, что углы АDB и BEC равны (см. рисунок). Оказалось, что отрезки AЕ и CD тоже равны. Докажите, что треугольник АВС — равнобедренный.
Ответы
№ | 1 вариант | 2 вариант | 3 вариант | 4 вариант |
1 | -0,05 | 0,55 | 0,05 | -0,55 |
2 | 31,6 | -0,25 | ||
3 | 1 | 1 | 2 | 2 |
4 | 1 | 4 | 3 | 2 |
5 | 3 | 4 | 3 | 4 |
6 | — 8 | -4 | -8 | -4 |
7 | 1/16 | 0,25 | 4 | |
8 | А-1, Б -3, В-2 | А-1, Б -3, В-2 | А-1, Б -3, В-2 | А-1, Б -3, В-2 |
9 | 16 | 2,5 | 16 | 2,5 |
10 | 25 | 50 | 15 | 10 |
11 | 2 | 1 | 2 | 1 |
12 | 11 | 3,5 | 11 | 3,5 |
13 | 3;2 | — 2; — 4 | — 5; 1 | -1; — 7 |
14 | -1;1 | 2;-2 | 2;-2 | 0,3 |
15 | (4;3), (1;0) | (4,2), (1; -1) | (4;3), (1;0) | (2,4), (-2; -4) |
16 | 48 | 54 | 75 | 18 |
17 | 57 | 1215 | 57 | АВС -равнобедренный |
Промежуточная контрольная работа по алгебре в 8 классе
СПЕЦИФИКАЦИЯ
контрольно-измерительной работы для проведения промежуточного контроля
по алгебре в 8 классе
1.Назначение диагностической работы
Выявить и оценить уровень математической грамотности обучающихся 8 классов за первое полугодие.
2.Нормативно-правовая база
Документы, определяющие нормативно-правовую базу диагностической работы:
Федеральный компонент государственного стандарта общего образования (приказ Минобразования России «Об утверждении федерального компонента государственных стандартов начального, основного общего и среднего (полного) общего образования» от 05.03.2004 г. №1089)
3.Характеристика структуры и содержания работы
Общее количество заданий в работе-7, 2 варианта..
В работе проверяются основные элементы содержания, изученные в первом полугодии 7 класса.
4. Проверяемые умения
Содержание и структура теста дают возможность достаточно полно проверить комплекс умений по предмету:
Уметь выполнять вычисления и преобразования:
— выполнять арифметические действия с числовыми и буквенными выражениями;
-пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема;
-использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для решения несложных практических расчетных задач, прикидки и оценки результата вычислений.
Строить и исследовать простейшие математические модели:
-использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; моделирование практических ситуаций и исследование построенных моделей.
5. Время выполнения- 45 минут.
6.Критерии оценивания:
За каждое верно выполненное задание 1-6 ученик получает 1 балл,
за верно выполненное задание 7 ученик получает 2 балла.
Оценка «5»-8 баллов;
Оценка «4»- 6-7 баллов;
Оценка «3»- 4-5 баллов;
Оценка «2»- меньше 4 баллов.
Кодификатор промежуточного контроля по алгебре в 8 классе
вынесение из под знака корня4
Базовый
1
2.1.1
Буквенные выражения. Числовое значение буквенного выражения
5
Базовый
1
2.4.1
Алгебраическая дробь. Сокращение дробей
6
Базовый
1
2.4.3
Рациональные выражения и их преобразования
7
Базовый
2
5.1.6
Функция, описывающая обратно пропорциональную зависимость, её график. Гипербола
Промежуточная контрольная работа в 8 классе I вариант
Решите уравнения: а) б) .
2. Выполните действия
3. Упростите выражение
Найдите значение выражения при указанных значениях переменных
при
5. Сократите дробь
6. Исключите иррациональность в знаменателе
7.Постройте график функций: : у=
Промежуточная контрольная работа в 8 классе II вариант
Решите уравнения: а) б)
2. Выполните действия
3. Упростите выражение
Найдите значение выражения при указанных значениях переменных при
5. Сократите дробь
6. Исключите иррациональность в знаменателе
7.Постройте график функций: у=
Материал по алгебре (8 класс) по теме: Промежуточна аттестация: итоговая контрольная работа по математике в 8 классах
Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение
Средняя общеобразовательная школа №147
СОГЛАСОВАНО Руководитель МО учителей естественно-математических дисциплин _____________________/Т.Н.Токарева «___»__________________2011г. | УТВЕРЖДАЮ Директор МАОУ СОШ №147 _________________/Е.А.Рожков «___»________________2011 г. |
Промежуточная аттестация
Итоговая контрольная работа по математике в новой форме в 8-х классах
за 2010-2011 учебный год
Разработал : Казак Вадим Михайлович, учитель математики высшей категории |
Челябинск
2011
Пояснительная записка
Промежуточная аттестация по математике в 8 классах проводится в форме контрольной работы (по типу экзаменационного теста государственной итоговой аттестации по математике за курс основной общей школы).
Экзаменационный материал составлен на основе следующих нормативно-правовых и инструктивно-методических документов:
- Приказ МО РФ № 1089 от 05.03.2004г. «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования». Сборник нормативных документов. Математика. /Сост. Э.Д. Днепров, А.Г. Аркадьев.- М.: Дрофа, 2007.
- Примерные программы основного общего и среднего (полного) общего образования по математике. /Сост. Э.Д. Днепров, А.Г. Аркадьев.- М.: Дрофа, 2007.
- Приказ МО и РФ № 822 от 23.12.2009 г. «Об утверждении федеральных перечней учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию, на 2010/2011 учебный год».
- Приложения к письму МО и Н Челябинской области от 28.06.2010 г. №103/3073 «О преподавании учебного предмета «Математика» в общеобразовательных учреждениях Челябинской области в 2010/2011 учебном году».
- Школьный учебный план на 2010/2011 учебный год.
Преподавание математики в 8-х классах проводится по программам Ю.Н, Макарычева и др. (алгебра) и Л.С. Атанасяна и др. (геометрия), опубликованных в сборниках:
- Алгебра. Программы общеобразовательных учреждений. 7-9 классы. / Сост. Т.А. Бурмистрова.- М.: Просвещение, 2009.
- Геометрия. Программы общеобразовательных учреждений. /Сост. Т.А. Бурмистрова.- М.: Просвещение, 2009.
•Количество часов по ОБУП – 5 часов в неделю, т.е. 175 часов в году.
•По школьному учебному плану- 6 часов в неделю ( 4 часа –на алгебру, 2 часа- на геометрию),т.е. 210 часов в году.
•Количество часов по авторским программам- 5 часов в неделю, т.е. 175 часов в году.
•Количество часов по рабочей программе- 6 часов в неделю, т.е. 210 часов в году.
Цель проведения контрольной работы: проверка предметных компетенций по математике за курс 8 класса общеобразовательной школы.
Структура контрольной работы
Работа состоит из трех частей. Первая часть ориентировочно занимает 40 минут, вторая- 25 минут, остальное время выполняется третья часть. Первая часть содержит 10 заданий базового уровня. К заданиям № 1-5 и 9 приводятся 4 варианта, из которых только один верный. При выполнении этих заданий необходимо указать номер верного ответа. В задании №8 требуется соотнести некоторые объекты, обозначенные цифрами 1,2,3 с объектами, обозначенными буквами А,Б,В и вписать в приведенную в ответе таблицу под каждой цифрой соответствующую букву. К каждому заданию № 6,7 и 10 первой части, и № 11-16 второй части требуется дать краткий ответ, представленный в виде числа, промежутка и рациональной дроби. Третья часть содержит 4 самых сложных задания. Эти задания выполняются на отдельном листе и ученик записывает подробное, обоснованное решение. Работа состоит из 20 заданий, распределенных по различным видам учебной деятельности.
Исправления и зачеркивания, если они выполнены аккуратно, в каждой части работы не являются поводом для снижения отметки.
За выполнение каждого задания ученик получает определенное число баллов.
Часть 1 | Часть 2 | Часть 3 | Общий балл |
Задания №1-10 | Задания №11-16 | Задания №17-20 | |
1 | 1 | 2 | |
10 | 6 | 8 | 24 |
Таблица перевода тестовых баллов в школьные отметки.
Тестовый балл | Школьная отметка |
0-6 | 2 |
7-14 | 3 |
15-19 | 4 |
20-24 | 5 |
Первая часть работы выполняется в черновике. Затем ученик в заданиях с выбором ответа отмечает ответ, который считает верным. В заданиях с кратким ответом ученик записывает ответ в отведенное место. В задании № 8 учение заполняет таблицу.
Задания второй части ученик выполняет на черновике. Затем записывает ответ к заданию в отведенное место.
Задания третьей части выполняются на отдельных листах с полной записью решения.
Распределение заданий контрольной работы по основным содержательным блокам
1. | Выражение, содержащее квадратные корни. |
2. | Выражение, содержащее степени. |
3. | Уравнение с одной переменной . |
4. | Арифметический квадратный корень и его свойства. |
5. | Рациональные дроби. Сложение и вычитание дробей. |
6. | Неравенство с одной переменной. |
7. | Преобразование рациональных дробей. |
8. | Квадратное уравнение. Корни квадратного уравнения. |
9. | Решение текстовой задачи с помощью дробного рационального уравнения. Задача на движение. |
10. | Система неравенств с одной переменной. |
11. | Квадратное уравнение. |
12. | Тождественные преобразования алгебраических выражений. |
13. | Область допустимых значений переменной. |
14. | Умножение и деление дробей. |
15. | Обратная пропорциональность и ее график Функция у= √х и ее график. |
16. | Обратная пропорциональность . Параметр. |
17. | Дробное рациональное уравнение. |
18. | Алгебраическое выражение. Область допустимых значений переменной. |
19. | Тестовая задача на совместную работу. |
20. | Квадратное уравнение. Параметр. |
Распределение заданий по проверяемым умениям и видам деятельности
1. | Вычисление значения выражения, содержащее квадратные корни. |
2. | Вычисление значения выражения, содержащее степени. |
3. | Решение линейного уравнения с одной переменной. |
4. | Упрощение выражения, содержащего квадратные корни. Вынесение общего множителя за знак корня. Сокращение дробей. |
5. | Преобразование рациональных дробей. |
6. | Решение линейного неравенства с одной переменной. |
7. | Преобразование рациональных дробей |
8. | Решение квадратного уравнения . |
9. | Решение задачи на движение. Составление дробного рационального уравнения. |
10. | Решение системы неравенств с одной переменной. |
11. | Решение квадратного уравнения. Отбор корней. |
12. | Упрощение алгебраического выражения с помощью формул сокращенного умножения. Вычисление значения выражения. |
13. | Нахождение области допустимых значений переменной. Решение системы неравенств. |
14. | Преобразование рациональных дробей, содержащих степени с целым показателем. |
15. | Нахождение абсциссы точки пересечения графиков функций. |
16. | Нахождение параметра. |
17. | Решение дробного рационального уравнения. Отбор корней. |
18. | Нахождение области допустимых значений переменной. |
19. | Решение текстовой задачи на совместную работу. Решение дробного рационального уравнения. |
20. | Решение квадратного уравнения с параметром. |
Использованная литература
- Алгебра: сб. заданий для подгот. К гос. итоговой аттестации в 9 классе. / [Л.В. Кузнецова. С.Б. Суворова. Е.А. Бунимович и др.].- М.6 Просвещение, 2011.
2.ГИА-2011:Экзамен в новой форме: Математика: 9-й кл.: Тренировочные варианты экзаменационных работ для проведения государственной итоговой аттестации в новой форме /авт.-сост. Л.В. Кузнецова, С.Б. Суворова, Е.А. Бунимович и др.- М.: АСТ: Астрель, 2011.
3.Дудницын Ю.П. Контрольные работы по алгебре: 8 класс / Ю.П. Дудницын, В.Л. Кронгауз.- М.: Издательство «Экзамен», 2010.
4.Ершова А.П., Голобородько В.В., Ершова А.С. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 8 класса. –М.: ИЛЕКСА, 2009.
5.Жохов В.И. Уроки алгебры в 8 классе: Кн. для учителя / В.И. Жохов, Г.Д. Карташева.- М.: Просвещение, 2009.
6.Жохов В.И. Алгебра. Дидактические материалы. 8 класс. – М.: Просвещение, 2009.
7.Кузнецова Л.В., Суворова С.Б., Бунимович Е.А., Колесникова Т.В., Рослова Л.О. Государственная итоговая аттестация выпускников 9 классов в новой форме. Математика. 2011 / ФИПИ.- М.: Интеллект-Центр, 2011.
8.Контрольно-измерительные материалы. Алгебра: 8 класс / Сост. Л.Ю. Бабушкина. -М.: ВАКО, 2010.
9.Лысенко Ф.Ф. и др. Алгебра. Тесты для промежуточной аттестации. 7-8 класс. /Под ред. Ф.Ф. Лысенко.- Ростов-на -Дону: Легион-М, 2009.
10.Математика: ГИА 2011: Контрольные тренировочные материалы для 9 класса с ответами и комментариями (Серия «Итоговый контроль: ГИА») / Н.А. Зорина, Л.А. Жигулев.- М.; СПб.: Просвещение, 2011.
11.Сборник заданий для проведения письменного экзамена по алгебре за курс основной школы. 9 класс / авт.-сост. Л.В. Кузнецова, Е.А. Бунимович, Б,П, Пигарев, С.Б. Суворова.- М.: Дрофа, 2009.
Инструкция по выполнению работы
- Возьмите два двойных листа в клетку и подпишите:
Черновик
Ученика(цы) 8 «___» класса
Фамилия Имя
Вариант ______
- Подпишите два двойных листа в клетку для третьей части:
Часть 3
Ученика(цы) 8 «___» класса
Фамилия Имя
Вариант ______
- Контрольная работа состоит из трех частей. В первой части — 10 заданий, во второй- 6 заданий, а в третьей части – 4 задания.
На выполнение контрольной работы отводится 2,5 часа (140 минут). При выполнении заданий первой части (№ 1-5,8-9) нужно указывать только ответы. Ход решения приводится в черновике (см. пункт 1).При этом:
•если к заданию приводятся варианты ответов( четыре ответа, из них только один правильный), то обведите кружком номер выбранного ответа.
•если ответы к заданию не приводятся, то выпишите полученный ответ в отведенное место (задания с номерами 6,7 , 10, 11-16).
•если требуется соотнести некоторые объекты (например, уравнения, обозначенные цифрами 1,2,3 и корни, обозначенные буквами А.Б,В), то выпишите в приведенную в ответе таблицу под каждой цифрой соответствующую букву.
Задания третьей части выполняется на отдельных листах с записью решения. Текст задания можно не переписывать, необходимо лишь указать его номер.
Желаем успеха!
Ответы к вариантам контрольной работы
Номер задания | Вариант 1 | Вариант 2 | Вариант 3 | Вариант 4 |
1. | 3 | 2 | 2 | 3 |
2. | 1 | 4 | 4 | 1 |
3. | 4 | 1 | 1 | 2 |
4. | 2 | 3 | 3 | 4 |
5. | 4 | 2 | 3 | 1 |
6. | (-∞;- 2,5) | [- 1,5; +∞) | (6; +∞) | (-∞; -0,5] |
7. | ||||
8. | 1А;2Б;3В | 1Б;2А;3В | 1В;2А;3Б | 1Б;2В;3А |
9. | 1 | 2 | 2 | 1 |
10. | (0; +∞) | [0,5;5) | (-∞; -0,6) | (0,6;2] |
11. | — 12 | 6 | 13 | — 9 |
12. | 10 | 154 | -8 | 30 |
13. | — 3 | 2 | 1 | — 2 |
14. | 4а2у3 | 10х3у5 | 7ас7 | |
15. | 2 | 25 | — 2 | 4 |
16. | — 2 | -8 | 4 | 6 |
17. | 7 | — ; 6 | -3 | — 1; 2,8 |
18. | (-∞;-2), (-2;1] | [-3;9), (9; +∞) | [-4;6), (6;+∞) | 1), ( 1; +∞) |
19. | 14 | 22 | 13 | 20 |
20. | 7 | (3,125 ; +∞) | 1,75 | (- ∞;- 2,25) |
Методическая разработка по математике (8 класс): КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА ПО МАТЕМАТИКЕ ЗА КУРС 8 КЛАССА для проведения промежуточной аттестации
МЕТОДИЧЕСКАЯ РАЗРАБОТКА.
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА
ПО МАТЕМАТИКЕ ЗА КУРС 8 КЛАССА
для проведения промежуточной аттестации
Вариант 1
1. Решите неравенство:
2. Упростите выражение: .
3. Постройте график функции . Найдите значения x, при которых функция принимает положительные значения.
4. Прямоугольный газон обнесён изгородью, длина которой 20 м. Площадь газона 24 м2 . Найдите длины сторон газона.
5. Решите неравенство : .
6. Периметр равнобедренного треугольника равен 100 см, а его основание равно 48 см. Найдите площадь треугольника.
7. Площадь ромба равна 6 м2, а его периметр равен 12 м. Найдите высоту ромба.
8. На окружности с центром в точке О отмечены точки А и В так, что
угол АОВ равен 450. Длина меньшей из дуг, на которые окружность делится точками А и В, равна 36 см. Найдите длину большей дуги.
Вариант 2
1. Решите неравенство: .
2. Упростить выражение: .
3. Постройте график функции . Найдите значения x, при которых функция принимает отрицательные значения.
4. Прямоугольный участок земли обнесён забором, длина которого 26 м. Площадь участка 36 м2. Найдите длины сторон участка.
5. Решите неравенство:
6 Периметр равнобедренного треугольника равен 50 см, а его боковая сторона равна 17 см. Найдите площадь треугольника.
7. Площадь ромба равна 15 м2, а его высота равна 3 м. Найдите периметр ромба.
8. На окружности с центром в точке О отмечены точки А и В так, что
угол АОВ равен 1100. Длина большей из дуг, на которые окружность делится точками А и В, равна 125 см. Найдите длину меньшей дуги.
№п/п | Ответы варианта 1 | Ответы варианта 2 |
1 | Х >-9,5 | Х |
2 | 3√3 | 3√2 |
3 | Х >3; Х | Х 1 |
4 | 4м;6м | 4м;9м |
5 | (-4;-3) | (-2;3) |
6 | 240см 2 | 120см2 |
7 | 2м | 20м |
8 | 252см | 55см |
Промежуточная аттестация по алгебре для 8 класса
Требования к оформлению работы «Промежуточная аттестация».
1. Пояснительная записка:
1. Назначение КИМ итоговой контрольной работы.
Контрольные измерительные материалы позволяют установить уровень освоения восьмиклассниками Федерального компонента государственного стандарта основного общего образования по алгебре 8 класса.
2. Документы, определяющие содержание КИМ.
Содержание итоговой работы определяется:
на основе федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования (утв. приказом Минобрнауки РФ от 17.12.2010 года № 1897), примерной программы основного общего образования по алгебре 8 класса рабочая программа по алгебре 7-9 класс, программы по алгебре 8 класс, А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский 2018г. согласно требованиям к результатам освоения основной образовательной программы основного общего образования (ООП ООО).
3. Подходы к отбору содержания, разработке структуры КИМ
Отбор содержания, подлежащего проверке в итоговой работе осуществляется в соответствии с разделом «Обязательный минимум содержания основных образовательных программ» Федерального компонента государственных стандартов основного общего образования. В каждый вариант включены задания, проверяющие уровень знания содержания всех основных разделов курса алгебра 8 класс и выполнение основных требования к уровню подготовки.
4. Структура проверочной работы.
Работа состоит из 8 заданий. Задания проверяют знания, составляющие основу математической грамотности, а также способность применять знания и умения в контекстах, соответствующих основным разделам курса. Работа содержит 6 заданий базового уровня и 2 задания повышенного уровня.
5. Распределение заданий проверочной работы по содержанию и видам учебной деятельности.
№1. Степень с отрицательным целым показателем;
№2. Преобразование рациональных выражений;
№3,№5,№6. Квадратный корень;
№4. Решение квадратного уравнения;
№7. Решение дробно – рационального уравнения;
№8. Квадратное уравнение (задание на нахождение параметра).
7. Распределение заданий контрольной работы по уровню сложности.
Работа включает в себя 75% простых заданий, 25% повышенной сложности.
8. Время выполнения работы.
На выполнение проверочной работы отводится 40 минут.
9. Число вариантов в работе.
Подготовлен один вариант, в котором представлены однотипные задания на проверку знаний, умений и тем курса.
Ключ:
задания
Вариант 1
1
2
3
0,2; 8
4
-1;-7
5
6
7
-1
8
(-7;0)
10. Система оценивания отдельных заданий и работы в целом.
За каждый правильный ответ заданий № 1-6 ставится 1 балл. В Заданиях №7 и №8 за правильный ответ ставится 2 балла. Максимальный балл за работу – 10 баллов. «
2. Вариант контрольной работы.
1 вариант
№1. Представьте выражение в виде степени с основанием c.
№2. Выполните преобразования алгебраических дробей.
№3. Найдите значение выражения:
№4. Решите уравнение:
№5. Расположите в порядке возрастания
№6. Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби
№7. Решите уравнение:
№8. При каких значениях параметра p уравнение не имеет
корней?
Учебно-методический материал по алгебре (8 класс) по теме: Промежуточная аттестация.Экзаменационный материал по алгебре для 8 классов.
Итоговая контрольная работа по алгебре за 8 класс
Вариант 2
Фамилия ________________________________________
Имя ____________________________________________
Класс ___________________________________________
Часть 1
1.Найдите значение выражения .
Ответ:________________________________
2.Решите уравнение х2 +3х -18 =0.
Ответ: ________________________________
3. Найдите значение выражения .
Ответ: ________________________________
4.Выполните сложение дробей + , если x≠4.
1) 5; 2) -5; 3) ; 4).
5. По формуле Q = λm найдите Q, если m= 40 кг и λ=500000 Дж/кг, где m- масса тела, λ- удельная теплота плавления.
1) 2107 Дж; 2) 2106 Дж; 3) 2105 Дж; 4) 2 108Дж.
6.Решите неравенство 18-8(х-2) 10-4х.
Ответ: _________________________________
7.Вычислите значение выражения 16(2-3)2.
1) 8; 2) ; 3) 4; 4) .
8.Упростите выражение ( — ) : .
Ответ: __________________________________
9.Моторная лодка прошла 56 км против течения и 32 км по течению, затратив на весь путь 3 часа. Какова собственная скорость моторной лодки, если скорость течения реки равна 1 км/ч.
Обозначив собственную скорость моторной лодки через х км/ч, составьте уравнение, соответствующее условию задачи.
- + = 3; 2) = 3; 3) + = 3; 4) + 3= .
10.При каких значениях х верно неравенство — х2 + 2х +8 0?
Ответ: _________________________________________
11. Функции заданы формулами: а) у = х2-4х+4; б) у = х2+5х; в) у = г) у = -2х.
Найдите в этом перечне функции, графики которых проходят через начало координат.
- б, г ; 2) а, б, в; 3) а, г; 4) б, в.
12. Найдите абсциссу точки пересечения графиков функций у = и у= 2.
Ответ: _________________________________________
13. Найдите значение коэффициента k, если известно, что график функции у= — проходит через точку с координатами (1;- 4).
Ответ: __________________________________________
14.Площадь территории Казахстана составляет 2,717 106 км2, а Туркмении – 4,88105 км2. Во сколько раз площадь Казахстана больше площади Туркмении?
1)примерно в 560 раз; 2) примерно в 5,6 раза;
3) примерно в 56 раз; 4) примерно в 5600 раз.
Часть 2
15.(2 балла) Сократите дробь .
16.(2 балла) Какое из чисел больше или .
17. (2 балла) Решите уравнение — = 3.
18.(3 балла) При каких значениях параметра m уравнение х2 -2х -3m=0 имеет два корня.
19.(4 балла) Заказ на изготовление 210 деталей первый рабочий выполняет на 1 час быстрее, чем второй рабочий. Сколько деталей в час делает первый рабочий, если известно, что он за час делает на 1 деталь больше второго рабочего?
20.(4 балла) Найдите наименьшее значение выражения (х-4у -9)2 + (3х+2у — 13)2 и значения х и у , при которых оно достигается.
Методическая разработка по алгебре (8 класс) на тему: Промежуточная аттестационная работа
Муниципальное образовательное учреждение
«Зинаидинская основная общеобразовательная школа»
«Согласовано» Руководитель ММО учителей математики и физики _________ Каменская Т.А. Протокол № ___ «___» __________ 2014г | «Утверждаю» Директор МОУ «Зинаидинская ООШ» ______ Коровкина С.М. Приказ № ____ «___» __________ 2014 г. |
Материалы промежуточной аттестации
по алгебре
8 класс
Учитель математики:
Северинова Галина Васильевна
2014г.
Пояснительная записка к экзаменационным материалам для проведения промежуточной аттестации по алгебре в 8 классе
Промежуточная аттестация в 8 классе проводится в форме тестовой контрольной работы.
Цель проведения контрольной работы: проверка предметных компетенций обучающихся по математике по изученному материалу 8 класса .
Структура контрольной работы
Работа состоит из двух частей. Варианты составлены из 15 заданий, 12 заданий первой части и 3 задания второй части по модулю« Алгебра».
Выполнение работы рассчитано на 2 урока. Первая часть ориентировочно занимает 30-35 минут, вторая- 55 — 60 минут. Первая часть содержит 12 заданий базового уровня.
К заданиям № 1 -4,9,10,12 приводятся 4 варианта, из которых только один верный. При выполнении этих заданий необходимо указать номер верного ответа. . К каждому заданию № 6-8,10,11 первой части требуется дать краткий ответ, представленный в виде числа, промежутка и рациональной дроби. В задании №5 требуется соотнести некоторые объекты, обозначенные цифрами 1,2,3 с объектами, обозначенными буквами А,Б,В и вписать в приведенную в ответе таблицу под каждой цифрой соответствующую букву.
Вторая часть содержит 3 задания: №13 -15 . Эти задания выполняются с записью подробного, обоснованного решения.
За выполнение каждого задания ученик получает определенное число баллов.
Часть 1 | Часть 2 | Общий балл | ||
Задания №1-12 | Задание №13 | Задание №14 | Задание №15 | |
1 | 3 | 2 | 3 | |
12 | 20 |
Таблица перевода тестовых баллов в школьные отметки.
Тестовый балл | Школьная отметка |
0-9 | 2 |
10-12 | 3 |
13-15 | 4 |
16-20 | 5 |
В заданиях с выбором ответа отмечается ответ, который считает верным. Задания № 13-15 выполняются с полной записью решения.
Вариант 1.
Часть 1.
1. Найдите значение выражения при указанных значениях переменных
+ при с = 0,36 и d=0,16.
2. Вычислите значение выражения 25•(5-1)3.
3. Выполните сложение дробей + , если у≠ 7.
4. Выполните действия: (5а-с).
1) 25а+10ас+с; 2) 25а+10ас-с; 3) 25а-10ас+с; 4)25а-5ас+с.
5. Соотнесите квадратные уравнения и их корни.
1) х2+5х-6=0. | 2) х2-6х+9=0 | 3) х(х-2)=0 |
А) х1=1, х2= — 6 | Б)х1= 0, х2= 2 | В) х= 3 |
Ответ:
6. Найдите корни уравнения x2+ 7х – 18 = 0.
Ответ: ___________.
7. Решите систему неравенств:
Ответ: _________
8. Решите неравенство: 2х-3(х+1) ≥ 2+х.
Ответ:____________________________
9. Результат упрощения выражения равен:
1); 2); 3); 4) 0.
10. Записан рост пяти учащихся (в сантиметрах): 143, 148, 137, 156, 161. Найдите разность между средним арифметическим и медианой данного ряда.
1) -1; 2) 1; 3) 7; 4) -2.
11. В городе 210 000 жителей, причем 16% – это дети до 14 лет. Сколько пример-
но человек составляет эта категория жителей? Ответ округлите до тысяч.
Ответ: __________
12.Моторная лодка прошла 56 км против течения и 32 км по течению, затратив на весь путь 3 часа. Найдите собственную скорость моторной лодки. Скорость течения реки равна 1 км/ч.
Обозначив через х км/ч скорость моторной лодки в стоячей воде, составьте уравнение, соответствующее условию задачи.
Часть 2.
13. Катер, собственная скорость которого 8 км/ч, прошел по реке расстояние, равное 15 км по течению реки и такое же расстояние против течения. Найдите скорость течения реки, если время, затраченное на весь путь, равно 4 ч.
14. При каких значениях параметра m уравнение x2+4x+m-3= 0 имеет ровно один корень?
15. Решите систему неравенств 3 (х – 1 ) – 2 (1+х )
3х – 4 > 0.
Ответ: ________________ .
Вариант 2.
Часть 1.
- Найдите значение выражения при указанных значениях переменных:
— при а=0,04 и с=0,64.
2. Вычислите значение выражения (27•3-4)2.
3. Выполните сложение дробей + , если в≠ 4.
4. Выполните действия: (5с-р)(р+5с).
1) р-25с; 2) 25с-р; 3) р+25с; 4) 25с-10рс+р.
5. Соотнесите квадратные уравнения и их корни
1) х2= 4 | 2) х2-7х+6 = 0 | 3) 2х2+3х -14 = 0 |
А) х1= 1, х2= 6 | Б) х1= — 2, х2= 2 | В) х1= — 3,5 , х2= 2 |
Ответ:
6. Найдите корни уравнения x2+ х – 90 = 0.
Ответ: ___________.
7. Решите систему неравенств:
Ответ:__________________________________
8. Решите неравенство: 2(3х-7) -5х ≤ 3х -11. Ответ: __________.
9. Результат упрощения выражения равен равен:
1) 2) 3) 0 4)
10. Записан рост пяти учащихся (в сантиметрах): 143, 148, 137, 156, 161. Найдите разность между средним арифметическим и размахом данного ряда.
1) -125; 2) 125; 3) 24; 4) -124.
11. В городе 70 000 жителей, причем 39% – это пенсионеры. Сколько примерно
человек составляет эта категория жителей? Ответ округлите до тысяч.
12. Катер прошел по течению реки 36 км и против течения 48 км, затратив на весь путь 6 часов. Какова скорость катера в стоячей воде. Скорость течения реки равна 3 км/ч.
Обозначив скорость катера в стоячей воде х км/ч, составьте уравнение, соответствующее условию задачи.
Часть 2.
13. Моторная лодка прошла расстояние 45 км против течения реки и такое же расстояние по течению реки, затратив на весь путь 14 ч. Найдите собственную скорость лодки, если скорость течения реки 2 км/ч.
14. При каких значениях параметра a уравнение х2-3х+а+4= 0 имеет ровно один корень?
15. Решите систему неравенств 5 (2х – 1) – 3( 3х +6)
2х – 17 > 0. Ответ: ___________.
Таблица ответов
Вариант 1
№задания | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
Верный ответ | 2 | 4 | 4 | 3 | АВБ | -9;2 | (0;+∞) | (- ∞; -2,5] | 2 | 2 | 34000 | 2 |
13. х км/ч скорость течения реки,
S(км) | v(км/ч) | t(ч) | |
По течению | 15 | 8+х | |
Против течения | 15 | 8-х |
Все время движения 4 часа, то решим уравнение: += 4; х
15(8-х)+15(8+х) = 4(64 – х2), 120 – 15х +120 +15х = 256 – 4х2, 4х2 =256 – 240, х2= 16:4 = 4 , х = 2
Ответ: 2 км/ч
- Уравнение имеет один корень, если D= 0, значитD= в2 – 4ас = (- 4)2 – 4(m — 3) =0,
16 -4m +12 =0, — 4m = –28, m= -28:(- 4), m= 7
3 (х – 1 ) – 2 (1+х )
3х – 4 > 0; 3х > 4; 3х>4; х > 1
Ответ:( 1;6)
Вариант 2
№задания | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 |
Верный ответ | 3 | 1 | 2 | 2 | БАВ | -10;9 | [0,5;5) | [ -1.5; +∞) | 4 | 2 | 27000 | 1 | 7 | — 1.75 | (8.5;25) |
13. х км/ч собственная скорость лодки,
S(км) | v(км/ч) | t(ч) | |
По течению | 45 | х +2 | |
Против течения | 45 | х-2 |
Все время движения 14 часов, то решим уравнение: +=14; х>2,
45(х-2)+45(2+х) = 14( х2- 4), 45х – 90+45х +90 = 14х2 – 56, 14х2 – 90х – 56 =0, 7х2 – 45х — 28=0,
D = 2809 , х1 = 7, х2
Ответ: 7 км/ч
14. Уравнение имеет один корень, если D= 0, значитD= в2 – 4ас = (- 3)2 – 4(а+4) =0, 9 — 4а -16 =0,
— 4а = 16 – 9, а= 7 :(- 4), а= — 1,75
15. 5 (2х – 1) – 3( 3х +6)
2х – 17 > 0; 2х – 17 > 0; 2х>17; х>8,5
Ответ: (8,5;25)
| 5-1 | Показатели и научная запись | Словарь, готовность и проверка видео | п.261 |
| Набор упражнений | стр.262 | ||
| 5-2 | Больше работы с экспонентами и научным представлением | Словарь, готовность и проверка видео | с.267 |
| Набор упражнений | стр. 268 | ||
| 5-3 | Полиномы и полиномиальные функции | Словарь, готовность и проверка видео | стр.278 |
| Набор упражнений | с.279 | ||
| 5-4 | Умножающие многочлены | Словарь, готовность и проверка видео | стр.288 |
| Набор упражнений | стр.288 | ||
| 5-5 | Наибольший общий фактор и факторинг по группам | Словарь, готовность и проверка видео | с.294 |
| Набор упражнений | п.294 | ||
| 5-6 | Факторинговые триномы | Словарь, готовность и проверка видео | п.303 |
| Набор упражнений | с.303 | ||
| 5-7 | Факторинг по специальным продуктам | Словарь, готовность и проверка видео | п.309 |
| Набор упражнений | п.309 | ||
| Комплексный обзор | с.310 | ||
| 5-8 | Решение уравнений с помощью факторинга и решение проблем | Словарь, готовность и проверка видео | стр. 322 |
| Набор упражнений | стр. 322 | ||
| Проверка словаря | с.326 | ||
| Обзор главы | стр. 329 | ||
| Глава Test | п.332 | ||
| Общий обзор | стр.333 |
| 1-1 | Советы по математике | Набор упражнений | стр.5 |
| 1-2 | Символы и наборы цифр | Словарь, готовность и проверка видео | стр.13 |
| Набор упражнений | с.14 | ||
| 1-3 | Дроби и смешанные числа | Словарь, готовность и проверка видео | стр.22 |
| Набор упражнений | п.23 | ||
| 1-4 | Показатели, порядок операций, выражения переменных и уравнения | Словарь, готовность и проверка видео | с.32 |
| Набор упражнений | стр.33 | ||
| 1-5 | Сложение действительных чисел | Словарь, готовность и проверка видео | п.40 |
| Набор упражнений | с.41 | ||
| 1-6 | Вычитание действительных чисел | Словарь, готовность и проверка видео | стр.47 |
| Набор упражнений | стр.48 | ||
| Комплексный обзор | с.50 | ||
| 1-7 | Умножение и деление действительных чисел | Словарь, готовность и проверка видео | стр.58 |
| Набор упражнений | стр.59 | ||
| 1-8 | Свойства действительных чисел | Словарь, готовность и проверка видео | с.66 |
| Набор упражнений | стр.66 | ||
| Проверка словаря | стр.68 | ||
| Обзор главы | стр.72 | ||
| Глава Test | с.75 |