через векторы 
и 
.Контрольная работа № 1
Метод координат
Вариант I
1. Точки E и F лежат соответственно на сторонах AD и BC параллелограмма ABCD; AE = ED, BF : FC = 4 : 3. Выразите вектор через векторы и .
2. Найдите координаты вектора 
, если 
, 
(3; –2),
( –6; 2).
3. Боковые стороны прямоугольной трапеции равны 15 см и 17 см, средняя линия равна 6 см. Найдите основания трапеции.
Вариант II
1. Точки K и M лежат соответственно на сторонах AB и CD параллелограмма ABCD; AK = KB, CM : MD = 2 : 5. Выразите вектор 
через векторы 
и 
.
2. Найдите координаты вектора , если 
, (–3; 6),
(2; –2).
3. Один из углов прямоугольной трапеции равен 120°, бóльшая боковая сторона равна 20 см, средняя линия равна 7 см. Найдите основания трапеции.
Контрольная работа № 3
Цель: проверить знания, умения и навыки учащихся по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов».
Вариант I
1. Найдите угол между лучом ОА и положительной полуосью ОХ, если А (–1; 3).
2. Решите треугольник АВС, если угол В = 30°, угол С = 105°, ВС == 3
см.
3. Найдите косинус угла М треугольника KLМ, если К (1; 7), L (–2; 4), М (2; 0). Найдите косинусы углов K и L.
Вариант II
1. Найдите угол между лучом ОВ и положительной полуосью ОХ, если В (3; 3).
2. Решите треугольник ВСD, если угол В = 45°; угол D = 60°, ВС ==
см.
3. Найдите косинусы углов А, В и С треугольника АВС, если А (3; 9), В (0; 6), С (4; 2).
Вариант III
1. Найдите угол между лучом ОС и положительной полуосью ОХ, если С (; 1).
2. Решите треугольник СDЕ, если угол С = 60°, СD = 8 дм, СЕ = 5 дм.
3. Найдите косинус угла между векторами и 
, если 
= 60°.
Контрольная работа № 4
Вариант I
1. Периметр правильного треугольника, вписанного в окружность, равен 45 см. Найдите сторону правильного восьмиугольника, вписанного в ту же окружность.
2. Найдите площадь круга, если площадь вписанного в ограничивающую его окружность квадрата равна 72 дм2.
3. Найдите длину дуги окружности радиуса 3 см, если ее градусная мера равна 150°.
Вариант II
1. Периметр правильного шестиугольника, вписанного в окружность, равен 48 м. Найдите сторону квадрата, вписанного в ту же окружность.
2. Найдите длину окружности, если площадь вписанного в нее правильного шестиугольника равна 72см2.
3. Найдите площадь кругового сектора, если градусная мера его дуги равна 120°, а радиус круга равен 12 см.
Контрольная работа № 5
Цели: проверить знания, умения и навыки учащихся в решении задач по теме «Движения».
Вариант I
1. Дана трапеция АВСD. Постройте фигуру, на которую отображается эта трапеция при симметрии относительно прямой, содержащей боковую сторону АВ.
2. Две окружности с центрами О1и О2, радиусы которых равны, пересекаются в точках М и N. Через точку М проведена прямая, параллельная О1О2и пересекающая окружность с центром О2в точке D. используя параллельный перенос, докажите, что четырехугольник О1МDО2является параллелограммом.
Вариант II
1. Дана трапеция АВСD. Постройте фигуру, на которую отображается эта трапеция при симметрии относительно точки, являющейся серединой боковой стороны СD.
infourok.ru
Муниципальное учреждение «Отдел образования
и по делам молодежи администрации муниципального образования
МОУ «Кукнурская средняя общеобразовательная школа»
от «_____» _____________2017 г. Протокол № ____
Директор МОУ «Кукнурская СОШ» ________________ /Н.А.Медведева/
Пр. № ____ от «____» ________2017г.
Контрольные работы
по алгебре
9 класс
Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра, 7 - 9 классы.
Геометрия, 7-9 классы. Составитель: Бурмистрова Т.А. – М.: Просвещение, 2009.
Учитель
I квалификационной категории
Конаков С.Н
Кукнур, 2017г.
Найдите координаты и длину вектора если
Даны координаты вершин четырехугольника ABCD: A (-6; 1), B (0; 5), С (6; -4),D (0; -8).
Докажите, что ABCD – прямоугольник, и найдите координаты точки пересечения его диагоналей.
Окружность задана уравнением Напишите уравнение прямой, проходящей через её центр и параллельной оси абсцисс.
Контрольная работа по теме:
«Соотношения между сторонами и углами треугольника.
Скалярное произведение векторов»
Вариант 1
Найдите угол между лучом ОВ и положительной полуосью Ох, если В(3; 3).
Решите треугольник ВСD, если
Найдите косинус угла А треугольника АВC, если А(3; 9), В(0;6), С(4;2).
Критерии оценки:
«5» - верно выполнены все задания;
«4» - выполнены 3 задания, но есть ошибка;
«3» - верно выполнены 2 задания.
Контрольная работа по теме:
«Длина окружности и площадь круга»
Вариант 1
Периметр правильного треугольника, вписанного в окружность, равен 45 см. Найдите сторону правильного восьмиугольника, вписанного в ту же окружность.
Найдите площадь круга, если площадь вписанного в ограничивающую его окружность квадрата равна 72 дм2.
Найдите длину дуги окружности радиуса 3 см, если её градусная мера равна 150о.
Вариант 2
Периметр правильного шестиугольника, вписанного в окружность, равен 48 см. Найдите сторону квадрата, вписанного в ту же окружность.
Найдите длину окружности, если площадь вписанного в неё правильного шестиугольника равна .
Найдите площадь кругового сектора, если градусная мера его дуги равна 120о, а радиус круга равен 12 см.
Критерии оценки:
«5» - верно выполнены все задания;
«4» - выполнены 3 задания, но есть ошибка;
«3» - верно выполнены 2 задания.
Контрольная работа по теме:
«Движения»
Вариант 1
1. Дана трапеция АВСD. Постройте фигуру, на которую отображается эта трапеция при симметрии относительно прямой, содержащей боковую сторону АВ.
2. Две окружности с центрами О1 и О2, радиусы которых равны, пересекаются в точках M и N. Через точку М проведена прямая, параллельная О1О2 и пересекающая окружность с центром О2 в точке D. Используя параллельный перенос, докажите, четырехугольник О1МDО2 является параллелограммом.
Вариант 2
1. Дана трапеция АВСD. Постройте фигуру, на которую отображается эта трапеция при симметрии относительно точки, являющейся серединой боковой стороны CD..
2. Дан шестиугольник А1А2А3А4А5А6. Его стороны А1А2 и А4А5, А2А3 и А5А6, А3А4 и А6А1 попарно равны и параллельны. Используя центральную симметрию, докажите, что диагонали А1А4, А2А5, А3А6 данного шестиугольника пересекаются в одной точке.
Критерии оценки:
«5» - верно выполнены все задания;
«4» - выполнены 2 задания, но есть ошибка;
«3» - верно выполнено 1 задание.
infourok.ru
Контрольная работа № 1Контрольная работа № 1
1 вариант.
1). Начертите два неколлинеарных вектора и . Постройте векторы, равные:
а). ; б).
2). На стороне ВС ромба АВСD лежит точкаК такая, что ВК = КС, О – точка пересечения диагоналей. Выразите векторы через векторы и .
3). В равнобедренной трапеции высота делит большее основание на отрезки, равные 5 и 12 см. Найдите среднюю линию трапеции.
4). * В треугольнике АВС О – точка пересечения медиан. Выразите вектор через векторы и .
2 вариант
1). Начертите два неколлинеарных вектора и . Постройте векторы, равные:
а). ; б).
2). На стороне СD квадрата АВСD лежит точка Р такая, что СР = РD , О – точка пересечения диагоналей. Выразите векторы через векторы и .
3). В равнобедренной трапеции один из углов равен 600, боковая сторона равна 8 см, а меньшее основание 7 см. Найдите среднюю линию трапеции.
4). * В треугольнике МNK О – точка пересечения медиан, . Найдите число k.
Контрольная работа № 2Контрольная работа № 2
1 вариант.
1). Найдите координаты и длину вектора , если .
2). Напишите уравнение окружности с центром в точкеА (- 3;2), проходящей через точку В (0; - 2).
3). Треугольник МNK задан координатами своих вершин: М ( - 6; 1 ), N (2; 4 ), К ( 2; - 2 ).
а). Докажите, что Δ- равнобедренный;
б). Найдите высоту, проведённую из вершины М.
4). * Найдите координаты точки N, лежащей на оси абсцисс и равноудалённой от точек Р и К, если Р( - 1; 3 ) и К( 0; 2 ).
2 вариант.
1). Найдите координаты и длину вектора , если .
2). Напишите уравнение окружности с центром в точке С ( 2; 1 ), проходящей через точку D ( 5; 5 ).
3). Треугольник СDЕ задан координатами своих вершин: С ( 2; 2 ), D (6; 5 ), Е ( 5; - 2 ).
а). Докажите, что Δ- равнобедренный;
б). Найдите биссектрису, проведённую из вершины С.
4). * Найдите координаты точки А, лежащей на оси ординат и равноудалённой от точек В и С, если В( 1; - 3 ) и С( 2; 0 ).
Контрольная работа № 3Контрольная работа № 3
1 вариант
1). В треугольнике АВС А = 450,
В = 600, ВС = Найдите АС.
2). Две стороны треугольника равны
7 см и 8 см, а угол между ними равен 1200. Найдите третью сторону треугольника.
3). Определите вид треугольника АВС, если
А ( 3;9 ), В ( 0; 6 ), С ( 4; 2 ).
4). * В ΔАВС АВ = ВС, САВ = 300, АЕ – биссектриса, ВЕ = 8 см. Найдите площадь треугольника АВС.
2 вариант
1). В треугольнике СDEС = 300,
D = 450, СЕ =Найдите DE.
2). Две стороны треугольника равны
5 см и 7 см, а угол между ними равен 600. Найдите третью сторону треугольника.
3). Определите вид треугольника АВС, если
А ( 3;9 ), В ( 0; 6 ), С ( 4; 2 ).
4). * В ромбе АВСD АК – биссектриса угла САВ, ВАD = 600, ВК = 12 см. Найдите площадь ромба.
Контрольная работа № 4Контрольная работа № 4
1 вариант
1). Найдите площадь круга и длину ограничивающей его окружности, если сторона правильного треугольника, вписанного в него, равна
2). Вычислите длину дуги окружности с радиусом 4 см, если её градусная мера равна 1200. Чему равна площадь соответствующего данной дуге кругового сектора?
3). Периметр правильного треугольника, вписанного в окружность, равен Найдите периметр правильного шестиугольника, описанного около той же окружности.
2 вариант
1). Найдите площадь круга и длину ограничивающей его окружности, если сторона квадрата, описанного около него, равна 6 см.
2). Вычислите длину дуги окружности с радиусом 10 см, если её градусная мера равна 1500. Чему равна площадь соответствующего данной дуге кругового сектора?
3). Периметр квадрата, описанного около окружности, равен 16 дм. Найдите периметр правильного пятиугольника, вписанного в эту же окружность.
Контрольная работа № 5Контрольная работа № 5
1 вариант
1). Начертите ромб АВСD. Постройте образ этого ромба:
а). при симметрии относительно точкиС;
б).при симметрии относительно прямой АВ;
в). При параллельном переносе на вектор ;
г). При повороте вокруг точки D на 600 по часовой стрелке.
2). Докажите, что прямая, содержащая середины двух параллельных хорд окружности, проходит через её центр.
3). * Начертите два параллельных отрезка, длины которых равны.начертите точку, являющуюся центром симметрии, при котором один отрезок отображается на другой.
2 вариант
1). Начертите параллелограмм АВСD. Постройте образ этого параллелограмма:
а).при симметрии относительно точки D;
б).при симметрии относительно прямой CD;
в). При параллельном переносе на вектор ;
г). При повороте вокруг точкиА на 450 против часовой стрелки.
2). Докажите, что прямая, содержащая середины противоположных сторон параллелограмма, проходит через точку пересечения его диагоналей.
3).* Начертите два параллельных отрезка, длины которых равны. Постройте центр поворота, при котором один отрезок отображается на другой.
uchkopilka.ru
