Алфавитный подход к измерению информации контрольная работа: Контрольная работа по теме «Содержательный и алфавитный подход к измерению информации»

План-конспект урока по информатике и икт (10 класс): Самостоятельная работа «Алфавитный подход измерения информации»

Вариант 1 Алфавит содержит 32 буквы. Какое количество информации несет одна буква? Вес одного символа 2 бита. Сколько символов содержит алфавит? Сообщение, набранное на компьютере, занимает 40 страниц по 25 строк, в каждой строке записано по 35 символа. Какой объем информации оно несет	Вариант 2 Алфавит содержит 16 букв. Какое количество информации несет одна буква? Вес одного символа 6 бит. Сколько символов содержит алфавит? Сообщение, набранное на компьютере, занимает 39 страниц по 27 строк, в каждой строке записано по 35 символов. Какой объем информации оно несет
Вариант 1 Алфавит содержит 32 буквы. Какое количество информации несет одна буква? Вес одного символа 2 бита. Сколько символов содержит алфавит? Сообщение, набранное на компьютере, занимает 40 страниц по 25 строк, в каждой строке записано по 35 символа. Какой объем информации оно несет	Вариант 2 Алфавит содержит 16 букв. Какое количество информации несет одна буква? Вес одного символа 6 бит. Сколько символов содержит алфавит? Сообщение, набранное на компьютере, занимает 39 страниц по 27 строк, в каждой строке записано по 35 символов. Какой объем информации оно несет
Вариант 1 Алфавит содержит 32 буквы. Какое количество информации несет одна буква? Вес одного символа 2 бита. Сколько символов содержит алфавит? Сообщение, набранное на компьютере, занимает 40 страниц по 25 строк, в каждой строке записано по 35 символа. Какой объем информации оно несет	Вариант 2 Алфавит содержит 16 букв. Какое количество информации несет одна буква? Вес одного символа 6 бит. Сколько символов содержит алфавит? Сообщение, набранное на компьютере, занимает 39 страниц по 27 строк, в каждой строке записано по 35 символов. Какой объем информации оно несет
Вариант 1 Алфавит содержит 32 буквы. Какое количество информации несет одна буква? Вес одного символа 2 бита. Сколько символов содержит алфавит? Сообщение, набранное на компьютере, занимает 40 страниц по 25 строк, в каждой строке записано по 35 символа. Какой объем информации оно несет	Вариант 2 Алфавит содержит 16 букв. Какое количество информации несет одна буква? Вес одного символа 6 бит. Сколько символов содержит алфавит? Сообщение, набранное на компьютере, занимает 39 страниц по 27 строк, в каждой строке записано по 35 символов. Какой объем информации оно несет

Алфавитный подход к измерению информации

Тема: Алфавитный подход к измерению информации

Цель: сформировать у учащихся понимание алфавитного подхода к измерению информации.

Вокруг нас везде и всюду происходят информационные обмены. Информацией обмениваются между собой люди, животные, технические устройства, органы человека или животного и т.д. во всех этих случаях передача информации происходит в виде последовательностей различных сигналов. В вычислительной технике такие сигналы кодируют последовательности знаков, букв, цифр, кодов цвета точек и т.д. С этой точки зрения рассматривается другой подход к измерению информации – алфавитный.

Рассмотрим пример

У нас есть небольшой текст, написанный на русском языке. Он состоит из букв русского алфавита, цифр, знаков препинания. Для простоты будем считать, что символы в тексте присутствуют с одинаковой вероятностью. Множество используемых в тексте символов называется алфавитом. В информатике под алфавитом понимают не только буквы, но и цифры, и знаки препинания, и другие специальные знаки. У алфавита есть размер (полное количество его символов), которое называется мощностью алфавита.

Обозначим мощность алфавита через N. Тогда воспользуемся формулой для нахождения количества информации их вероятностного подхода: I=log₂N.

Пример 1.

Найти объем информации, содержащейся в тексте из 3000 символов, написанном русским буквами.

Решение:

1. Найдем мощность алфавита: N = 33 русских прописных буквы + 33 русских строчных буквы + 21 специальный знак = 87 символов.

2. Подставим в формулу и рассчитаем количество информации: I = log₂87 = 6,4 бита.

3. Такое количество информации – информационный объем – несет один символ в русском тексте. Теперь, чтобы найти количество информации во всем тексте, нужно найти общее количество символов в нем и умножить на информационный объем одного символа. Пусть в тексте 3000 символов. Значит: 6,4 * 3000 = 19140 бит.

Ответ: 19140 бит.

Пример 2.

Найти количество информации, содержащейся в тексте из 3000 символов, написанном на немецком языке.

Решение:

1. Найдем мощность алфавита: N = 26 немецких прописных буквы + 26 немецких строчных буквы + 21 специальный знак = 73 символов.

2. Подставим в формулу и рассчитаем информационный объем: I = log₂73 =6,1 бита.

3. Найдем информационный объем всего текста: 6,1 * 3000 = 18300 бит.

Ответ: 18300 бит.

Сравнивая объемы информации русского текста и немецкого, мы видим, что на немецком языке информации меньше, чем на русском. Но ведь содержание не изменилось! Следовательно, при алфавитном подходе к изменению информации ее количества не зависит от ее содержания, а зависит от мощности алфавита и количества символов в тексте.

Правило для измерения информации с точки зрения алфавитного подхода.

1. Найти мощность алфавита – N.

2. Найти информационный объем одного символа – I = log₂N.

3. Найти количество символов в сообщении – K.

4. Найти информационный объем всего сообщения — K * I.

Пример 3.

Найти объем текста, записанного на языке, алфавит которого содержит 128 символов и 2000 символов в сообщении.

Дано: K = 2000, N = 128.

Найти: I_т — ?

Решение:

1. I = log₂N = log₂128 = 7 бит – объем одного символа

2. I_т = I * K = 7 * 2000 = 14000 бит – объем сообщения.

Ответ: 14000 бит.

2. Другие единицы измерения информации.

В компьютере также используется свой алфавит, который можно назвать компьютерным. Количество символов, которое в него входит, равно 256 символов. Это мощность компьютерного алфавита. Также мы выяснили, что закодировать 256 разных символом можно с помощью 8 бит. 8 бит является настолько характерной величиной, что ей присвоили свое название — байт. Итак, следующая по величине единица измерения информации — байт.

1 байт = 8 битам.

Используя этот факт можно быстро подсчитать количество информации, содержащееся в компьютерном тексте, т.е. тексте, набранном с помощью компьютера. А учитывая, что большинство статей, книг, публикаций и т.д. написаны с помощью текстовых редакторов, то таким способом можно найти информационный объем любого сообщения, созданного подобным образом.

Пример 4

Найти информационный объем страницы компьютерного текста.

Пояснение: возьмите в качестве примера реальный текст из какого-нибудь учебника без картинок. Расчеты производить приблизительно.

Решение:

1. Найдем информационный объем одного символа: I = log₂N, N = 256, I = log₂256 = 8 бит = 1 байт.

2. Найдем количество символов на странице. Примерно.

— Как можно это сделать быстро? (Найти количество символов в строке и умножить на количество строк.)

Пояснение: пусть дети выберут произвольную строку и подсчитают количество символов в ней, учитывая все знаки препинания и пробелы. Упростите до целого значения. 40 символов * 50 строк = 2000 символов.

3) Найдем информационный объем всей страницы: 2000 • 1 = 2000 байт.
Ответ: 2000 байт.

Вывод: дело в том, что информационный объем одного символа несет как раз 1 байт информации. Поэтому достаточно подсчитать количество символов в тексте, которое и даст объем текста в байтах.

Например, если в тексте 3000 символов, то его информационный объем равен 3000 байтам.

Согласитесь, что байт — маленькая единица измерения информации.

Пример 5

Найти информационный объем небольшой книги в 130 страниц.

Пояснение: страницы взять из предыдущей задачи.

Решение:

2000 байт • 130 = 260000 байт.

Ответ: 260000 байт.

И это информационный объем только одной книги! А если взять объем целой библиотеки? Получится очень большое число.

Для измерения больших объемов информации используют следующие единицы:

1 килобайт = 1 Кб = 2¹⁰ байт = 1024 байта;

1 мегабайт = 1 Мб = 2¹⁰ Кб = 1024 Кб;

1

гигабайт = 1 Гб = 2¹⁰ Мб = 1024 Мб.

Примеры объемов информации.

Страница книги

2,5 Кбайт

Учебник

0,5 Мбайт

БСЭ

120 Мбайт

Газета

150 Кбайт

Черно-белый телевизионный кадр

300 Кбайт

Цветной кадр из трех цветов

1 Мбайт

1,5-часовой цветной художественный фильм

135 Гбайт

В 100 Мб можно уместить:

Страниц текста

50 000

1 Цветных слайдов высочайшего качества

150

\ j

Аудиозапись

1,5 часа

Музыкальный фрагмент качества CD

10 минут

Фильм высокого качества записи

15 секунд

Протоколы операций по банковским счетам

За 1000 лет

Обмен информацией происходит с разной скоростью. Если говорить о людях, то темп речи очень важен для взаимопонимания. Некоторые люди разговаривают очень медленно, другие — наоборот быстро (тараторят). И с теми и с другими иногда слушателю бывает некомфортно. Скорость чтения также у людей разная. Конечно, хорошо обладать высокой скоростью чтения, больше книг можно прочитать. Существуют даже специальные приемы развития высокой скорости чтения. Скорость передачи информации называется скоростью информационного потока и выражается в битах в секунду (бит/с), байтов в секунду (байт/с), Кбайтов в секунду (Кб/с) и т.д.

Скорость чтения и скорость речи можно вычислить.

Скорость информационного потока в случае, когда он происходит между техническими устройствами, намного выше, чем между людьми. Прием и передачи информации в этом случае происходит по каналам связи. К основным характеристикам каналов связи относятся:

1. максимальная скорость передачи информации по каналу связи называется пропускной способностью канала;

2. надежность;

3. стоимость;

4. резервы развития.
   
   

В следующей таблице приведены характеристики некоторых каналов связи.

Тип связи

Скорость передачи данных (Мбит/с)

Помехоустойчивость

Наращиваемость

Электрический кабель:

— витая пара

— коаксиальный кабель

10-100

до 10

Низкая Высокая

Простая

Проблематичная

Телефонная линия

1-2

Низкая

Без проблем

Оптические светодиоды (сверхтонкие силиконовые волокна)

10-200

Абсолютная

Без проблем

Анализируя эту таблицу, можно сказать, что сегодня предпочтение отдается высокоскоростному оптоволокну. Информация по таким каналам связи передается в виде светового сигнала, посылаемого лазерным излучателем. Например, при скорости 50 Мбайт/с в течение 1 минуты передается объем информации, равный содержанию 10 школьных учебников.

Закрепление изученного

Решите задачи:

№1.

Перевести объем книги из примера 5 в другие единицы измерения.

Решение:

260000/1024 = 253,90625 Кб.

253,90625/1024 = 0, 247955 Мб.

№2.

Найти х из соотношения: 16^х байт = 256 Мбайт.

Решение:

2^4х байт = 2⁸ * 2²⁰ байт;

2^4х = 2⁸ * 2²⁰

2^4х = 2²⁸

4х = 28;

х = 7.

Ответ: х = 7.

№ 2.

Выразите:

• 3 Кбайта в байтах и битах;

• 81920 бит в байтах и Кбайтах;

• 3072 Мбайта в Гбайтах и Кбайтах.

3) Мощность некоторого алфавита равна 64 символам. Каким будет
объем информации в тексте, состоящем из 100 символов.

Тема: Решение задач

Цель: сформировать у учащихся навыки и умения находить количество информации.

1. Сообщение, записанное буквами из 128-символьного алфавита, содержит 30 символов. Какой объем информации оно несет?

2. Для записи текста использовался 256-символьный алфавит. Каждая страница содержит 30 строк по 70 символов в строке. Какой объем информации содержат 5 страниц текста?

3. Ученик 9 класса читает текст со скоростью 250 символов в минуту. При записи текста использовался алфавит, содержащий 64 символа. Какой объем информации получит ученик, если будет непрерывно читать 20 минут?

1. Пока на доске готовятся задачи, решите кроссворд по основным понятиям

Ответы:

По горизонтали:1. гигабайт, 2. байт, 3. информация, 4. мегабайт, 5. сообщение, 6. символ, килобайт.

По вертикали: 7. количество, 8. объем, 9. бит, 10. мощность, 11. алфавит, 12. текст.

Работа с формулами на выражение одной величины через другую. Пояснение: напишите формулу и попросите детей выразить из нее все возможные величины, спросив их название. Записывать в тетради.

№1

Сообщение записано с помощью алфавита, содержащего 8 символов. Какое количество информации несет одна буква этого алфавита?

Решение: I = log₂8 = 3 бита.

Ответ: 3 бита.

№2

Информационный объем одного символа некоторого сообщения равен 6 битам. Сколько символов входит в алфавит, с помощью которого было составлено это сообщение?

Решение: N = 2′ = 2⁶ = 64 символа.

Ответ: 64 символа,

№3

Информационный объем одного символа некоторого сообщения равен 5 битам. Каковы пределы (максимальное и минимальное значение) мощности алфавита, с помощью которого составлено это сообщение?

Решение: N = 2¹ = 2⁵ = 32 — максимальное значение мощности алфавита. Если символов будет больше хотя бы на один, то для кодирования понадобится 6 бит.

Минимальное значение — 17 символов, т.к. для меньшего количества символов будет достаточно 4 бит.

Ответ: 4 бита.

№4

Сообщение, записанное буквами из 128-символьного алфавита, содержит 30 символов. Какой объем информации оно несет?

Дано: N = 128, К = 30.

Найти: I_т — ?

Решение:

1. I_т = K * I, неизвестно I;

2. I = log₂N = log₂128 = 7 бит— объем одного символа;

1. I_т = 30 * 7 = 210 бит — объем всего сообщения.

2. Ответ: 210 бит объем всего сообщения.

№5

Сообщение, составленное с помощью 32-символьного алфавита, содержит 80 символов. Другое сообщение составлено с использованием 64-сим-вольного алфавита и содержит 70 символов. Сравните объемы информации, содержащейся в сообщениях.

Дано: N₁ = 32, К₁= 80, N₂ = 64, K₂ = 70.

Найти: I_т1, I_т2.

Решение:

1. I1 = log2N1 = log232 = 5 бит – объем одного символа первого сообщения

2. I2 = log2N2 = log264 = 6 бит – объем одного символа второго сообщения

3. I_т1 = K1 * I,1 = 80 * 5 = 400 бит – объем первого сообщения

4. I_т2 = K2 * I2 = 70 * 6 = 420 бит – объем второго сообщения

Ответ: во втором сообщении информации больше, чем в первом.

№ 6

Информационное сообщение объемом 4 Кбайта содержит 4096 символов. Сколько символов содержит алфавит, при помощи которого было записано это сообщение?

Дано: К = 4096, I_т = 4Кб.

Найти: N -?

Решение:

1) N = 2¹, неизвестно I;

2) Iт = К * I, I = Iт/К = 4 * 1024 * 8/4096 = 8 бит — объем одного символа;

3) N = 2⁸ = 256 символов — мощность алфавита.

Ответ: алфавит содержит 256 символов.

№7

Сколько килобайтов составляет сообщение из 512 символов 16-символьного алфавита?

Дано: N = 16, K = 500.

Найти: I_т — ?

Решение:

1. Iт = I * К, неизвестно I;

2. I = log2N = log216 = 4 бита — объем одного символа;

3. Iт = 4 * 512 = 2048 бит-объем всего сообщения;

4. 2048 * 8/1024 = 16 Кбайт.

Ответ: 16 Кбайт объем всего сообщения.

№ 8

Сколько символов содержит сообщение, записанное с помощью 256-символьного алфавита, если объем его составил 1/32 часть Мбайта?
Дано: N = 256, It=1/32M6.
Найти: К — ?

Решение:

1. Выразим Iт = 1/32 Мб в битах: 1/25 Мб = 1/25 * 220 * 23 = 218 бит;

2. Iт = I *К, К= Iт/I, неизвестно I;

3. I = log2N = log2256 = 8 бит — объем одного символа;

4. К = 218/8 = 218/23 = 215 = 32768 символов.

Ответ: в сообщении 32768 символов.

№9

Объем сообщения, содержащего 2048 символов, составил 1/512 часть Мбайта. Каков размер алфавита, с помощью которого записано сообщение?

Дано: K – 2048, I_т = 1/512 Мбайта.

Найти: N — ?

Решение:

1. Выразим Iт = 1/512 Мбайта в битах: 1/29М6 = 1/29-220-23 = 214 бит;

2. N = 21, неизвестно I;

3. Iт = K * I, I = Iт /К = 214/2048 = 214/211 = 23 = 8 бит — объем одного символа;

4) N = 2⁸ = 256 символов — мощность алфавита.
Ответ: размер алфавита равен 256 символов.
№10

Для записи текста использовался 256-символьный алфавит. Каждая страница содержит 30 строк по 70 символов в строке. Какой объем информации содержат 5 страниц текста?

Дано: N = 256, х = 30 — количество строк, у = 70 — количество символов в строке, М = 5 — количество страниц.

Найти: Iт — ?

Решение: 1)1 = log2N = log2256 = 8 бит = 1 байт — объем одного символа;

2. К = х *у* М = 30*70*5 = 10500 символов — в тексте;

3. Iт = I * K = 1*10500 = 10500 байт ~ 10 Кбайт — объем всего текста.

Ответ: объем всего текста 10 Кбайт.

№11

Сообщение занимает 3 страницы по 25 строк. В каждой строке записано по 60 символов. Сколько символов в использованном алфавите, если все сообщение содержит 1125 байтов?

Дано: 1т = 1125 байтов, х = 25 — количество строк, у = 60 — количество символов в строке, М = 3 — количество страниц.

Найти: N — ?

Решение: 1) N = 21 — неизвестно I;

2. Iт = I * К, I = Iт/К;

3. К = х*у*М = 25*60*3 = 4500 символов — в тексте;

4. I = Iт /К = 1125*8/4500 = 2 бита — объем одного символа;

5. N = 2² = 4 символа — в алфавите.

Ответ: в алфавите 4 символа.

№ 12

Для записи сообщения использовался 64-символьный алфавит. Каждая страница содержит 30 строк. Все сообщение содержит 8775 байтов информации и занимает 6 страниц. Сколько символов в строке?

Дано: N = 64, М = 6, х = 30, Iт = 8775 байтов.

Найти: у — ?

Решение:

1. К = х*у*М, у = К/(х*М) — неизвестно К;

2. К = Iт /I — неизвестно I;

3. I = log2N = log264 = 6 бит — объем одного символа;

4. К = 8775*8/6 = 11700 символов в тексте;

5. у = 11700/(30*6) = 65 символов в строке.

Ответ: в строке 65 символов.

№ 13

Сообщение занимает 2 страницы и содержит 1/16 Кбайта информации. На каждой странице записано 256 символов. Какова мощность используемого алфавита?

Дано: М = 2, I = 1/16 Кбайта, K = 256.

Найти: N — ?

Решение:

1. выразим 1/16 Кбайта в битах: 1/2⁴*2¹⁹*2³=2⁹

2. N = 2ⁱ – неизвестно I

3. Iт = I * K, I = Iт/K=(I/2)/K=(2⁹/2)/2⁸=1 бит – объем одного символа

4. N = 2ⁱ= 2 символов в алфавите.

Ответ: в алфавите 2 символа.

№ 14

Пользователь вводит текст с клавиатуры со скоростью 90 знаков в минуту. Какое количество информации будет содержать текст, который он набирал 5 минут (используется компьютерный алфавит)?

Дано: V = 90 зн/мин, t = 15 мин, N = 256.

Найти: Пользователь вводит текст с клавиатуры со скоростью 90 знаков в минуту, кое количество информации будет содержать текст, который он набирал минут (используется компьютерный алфавит)?

Дано: V = 90 зн/мин, t = 15 мин, N = 256.

Найти: Пользователь вводит текст с клавиатуры со скоростью 90 знаков в минуту, кое количество информации будет содержать текст, который он набирал минут (используется компьютерный алфавит)?

Дано: V = 90 зн/мин, t = 15 мин, N = 256.

Найти: I_т— ?

Решение:

1. I_т = I*К;

2. К = V*t = 90*15 = 1350 символов содержит текст;

3. I = log₂N = log₂256 = 8 бит ~ 1 байт — объем одного символа;

4. I = 1350*1 = 1350 байт -1,3 Кбайт — объем всего текста.

5. Ответ: текст содержит 1,3 Кбайта информации.

№15

Пользователь вводил текст с клавиатуры 10 минут. Какова его скорость ввода информации, если информационный объем полученного текста равен 1 Кбайт?
Дано: t = 10 мин, I_т = 1 Кбайт.
Найти: V -?
Решение:

1. V = K/t, неизвестно К;

2. К = I_т /1, т.к. мощность компьютерного алфавита равна 256, то I = 1 байт;

Поэтому К = 1*1024/1 = 1024 символов в тексте.

3) V = 1024/10 ~ 102 сим/мин.

Ответ: скорость ввода текста 102 символов в минуту.

№16

Ученик 9 класса читает текст со скоростью 250 символов в минуту. При записи текста использовался алфавит, содержащий 64 символа. Какой объем формации получит ученик, если будет непрерывно читать 20 минут?

Дано: V = 250 сим/мин, N = 64, t = 20 мин.

Найти: I_т — ?

Решение:

1. I_т =I*К;

2. I — log₂N = log₂64 = 6 бит — объем одного символа;

3. К = V*t = 250*20 = 5000 символов в тексте;

4. I = 5000*6 = 30000 бит = 3750 байт ~ 3,7 Кбайт — объем текста.

Ответ: ученик получил 3,7 Кбайт информации.

Решение задач по теме: «Измерение информации. Алфавитный подход»

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ПО ТЕМЕ «КОЛИЧЕСТВО ИНФОРМАЦИИ»

Алфавитный подход к определению количества информации

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ

При хранении и передаче информации с помощью технических устройств информацию следует рассматривать как последовательность символов — знаков (букв, цифр, кодов цветов точек изображения и т.д.).

Набор символов знаковой системы (алфавит) можно рассматривать как различные возможные состояния (события). 
Тогда, если считать, что появление символов в сообщении равновероятно, количество возможных событийN можно вычислить как N=2ⁱ 
Количество информации в сообщении I можно подсчитать умножив количество символов K на информационный вес одного символа i 
Итак, мы имеем формулы, необходимые для определения количества информации в алфавитном подходе:

 

N=2ⁱ

i

Информационный вес символа, бит

 

N

Мощность алфавита

I=K*i

K

Количество символов в тексте

 

I

Информационный объем текста

Возможны следующие сочетания известных (Дано) и искомых (Найти) величин:

 

Тип

Дано

Найти

Формула

1

i

N

N=2ⁱ

2

N

i

 

3

i,K

I

I=K*i

4

i,I

K

 

5

I, K

i

 

6

N, K

I

Обе формулы

7

N, I

K

 

8

I, K

N

 

 

Если к этим задачам добавить задачи на соотношение величин, записанных в разных единицах измерения, с использованием представления величин в виде степеней двойки мы получим 9 типов задач. 
Рассмотрим задачи на все типы. Договоримся, что при переходе от одних единиц измерения информации к другим будем строить цепочку значений. Тогда уменьшается вероятность вычислительной ошибки.

Задача 1. Получено сообщение, информационный объем которого равен 32 битам. чему равен этот объем в байтах? 

Решение: В одном байте 8 бит. 32:8=4 
Ответ: 4 байта.

Задача 2. Объем информацинного сообщения 12582912 битов выразить в килобайтах и мегабайтах. 

Решение: Поскольку 1Кбайт=1024 байт=1024*8 бит, то 12582912:(1024*8)=1536 Кбайт и 
поскольку 1Мбайт=1024 Кбайт, то 1536:1024=1,5 Мбайт 
Ответ:1536Кбайт и 1,5Мбайт.

Задача 3. Компьютер имеет оперативную память 512 Мб. Количество соответствующих этой величине бит больше:

1) 10 000 000 000бит 2) 8 000 000 000бит 3) 6 000 000 000бит 4) 4 000 000 000бит Решение: 512*1024*1024*8 бит=4294967296 бит. 
Ответ: 4.

Задача 4. Определить количество битов в двух мегабайтах, используя для чисел только степени 2. 
Решение: Поскольку 1байт=8битам=2³битам, а 1Мбайт=2¹⁰Кбайт=2²⁰байт=2²³бит. Отсюда, 2Мбайт=2²⁴бит. 
Ответ: 2²⁴бит.

Задача 5. Сколько мегабайт информации содержит сообщение объемом 2²³бит? 
Решение: Поскольку 1байт=8битам=2³битам, то 
2²³бит=2²³*2²³*2³бит=2¹⁰2¹⁰байт=2¹⁰Кбайт=1Мбайт. 
Ответ: 1Мбайт

Задача 6. Один символ алфавита «весит» 4 бита. Сколько символов в этом алфавите? 
Решение: 
Дано:

i=4

По формуле N=2ⁱ находим N=2⁴, N=16

Найти: N — ?

 

Ответ: 16

Задача 7. Каждый символ алфавита записан с помощью 8 цифр двоичного кода. Сколько символов в этом алфавите? 
Решение: 
Дано:

i=8

По формуле N=2ⁱ находим N=2⁸, N=256

Найти:N — ?

 

Ответ: 256

Задача 8. Алфавит русского языка иногда оценивают в 32 буквы. Каков информационный вес одной буквы такого сокращенного русского алфавита? 
Решение: 
Дано:

N=32

По формуле N=2ⁱ находим 32=2ⁱ, 2⁵=2ⁱ,i=5

Найти: i— ?

 

Ответ: 5

Задача 9. Алфавит состоит из 100 символов. Какое количество информации несет один символ этого алфавита? 
Решение: 
Дано:

N=100

По формуле N=2ⁱ находим 32=2ⁱ, 2⁵=2ⁱ,i=5

Найти: i— ?

 

Ответ: 5

Задача 10. У племени «чичевоков» в алфавите 24 буквы и 8 цифр. Знаков препинания и арифметических знаков нет. Какое минимальное количество двоичных разрядов им необходимо для кодирования всех символов? Учтите, что слова надо отделять друг от друга! 
Решение: 
Дано:

N=24+8=32

По формуле N=2ⁱ находим 32=2ⁱ, 2⁵=2ⁱ,i=5

Найти: i— ?

 

Ответ: 5

Задача 11. Книга, набранная с помощью компьютера, содержит 150 страниц. На каждой странице — 40 строк, в каждой строке — 60 символов. Каков объем информации в книге? Ответ дайте в килобайтах и мегабайтах 
Решение: 
Дано:

K=360000

Определим количество символов в книге 150*40*60=360000. Один символ занимает один байт. По формуле I=K*iнаходим I=360000байт 360000:1024=351Кбайт=0,4Мбайт

Найти: I— ?

 

Ответ: 351Кбайт или 0,4Мбайт

Задача 12. Информационный объем текста книги, набранной на компьютере с использованием кодировки Unicode, — 128 килобайт. Определить количество символов в тексте книги. 
Решение: 
Дано:

I=128Кбайт,i=2байт

В кодировке Unicode один символ занимает 2 байта. Из формулыI=K*iвыразимK=I/i,K=128*1024:2=65536

Найти: K— ?

 

Ответ: 65536

Задача 13.Информационное сообщение объемом 1,5 Кб содержит 3072 символа. Определить информационный вес одного символа использованного алфавита 
Решение: 
Дано:

I=1,5Кбайт,K=3072

Из формулы I=K*iвыразимi=I/K,i=1,5*1024*8:3072=4

Найти: i— ?

 

Ответ: 4

Задача 14.Сообщение, записанное буквами из 64-символьного алфавита, содержит 20 символов. Какой объем информации оно несет? 
Решение: 
Дано:

N=64, K=20

По формуле N=2ⁱ находим 64=2ⁱ, 2⁶=2ⁱ,i=6. По формуле I=K*i I=20*6=120

Найти: I— ?

 

Ответ: 120бит

Задача 15. Сколько символов содержит сообщение, записанное с помощью 16-символьного алфавита, если его объем составил 1/16 часть мегабайта? 
Решение: 
Дано:

N=16, I=1/16 Мбайт

По формуле N=2ⁱ находим 16=2ⁱ, 2⁴=2ⁱ,i=4. Из формулы I=K*i выразим K=I/i, K=(1/16)*1024*1024*8/4=131072

Найти: K— ?

 

Ответ: 131072

Задача 16. Объем сообщения, содержащего 2048 символов,составил 1/512 часть мегабайта. Каков размер алфавита, с помощью которого записано сообщение? 
Решение: 
Дано:

K=2048,I=1/512 Мбайт

Из формулы I=K*i выразим i=I/K, i=(1/512)*1024*1024*8/2048=8. По формулеN=2ⁱнаходим N=2⁸=256

Найти: N— ?

 

Ответ: 256

Задачи для самостоятельного решения:

1. Каждый символ алфавита записывается с помощью 4 цифр двоичного кода. Сколько символов в этом алфавите?

2. Алфавит для записи сообщений состоит из 32 символов, каков информационный вес одного символа? Не забудьте указать единицу измерения.

3. Информационный объем текста, набранного на компьюте¬ре с использованием кодировки Unicode (каждый символ кодируется 16 битами), — 4 Кб. Определить количество символов в тексте.

4. Объем информационного сообщения составляет 8192 бита. Выразить его в килобайтах.

5. Сколько бит информации содержит сообщение объемом 4 Мб? Ответ дать в степенях 2.

6. Сообщение, записанное буквами из 256-символьного ал¬фавита, содержит 256 символов. Какой объем информации оно несет в килобайтах?

7. Сколько существует различных звуковых сигналов, состоящих из последовательностей коротких и длинных звонков. Длина каждого сигнала — 6 звонков.

8. Метеорологическая станция ведет наблюдение за влажностью воздуха. Результатом одного измерения является целое число от 20 до 100%, которое записывается при помощи минимально возможного количества бит. Станция сделала 80 измерений. Определите информационный объем результатом наблюдений.

9. Скорость передачи данных через ADSL-соединение равна 512000 бит/с. Через данное соединение передают файл размером 1500 Кб. Определите время передачи файла в секундах.

10. Определите скорость работы модема, если за 256 с он может передать растровое изображение размером 640х480 пикселей. На каждый пиксель приходится 3 байта. А если в палитре 16 миллионов цветов?

Тема определения количества информации на основе алфавитного подхода используется в заданиях А1, А2, А3, А13, В5 контрольно-измерительных материалов ЕГЭ.

Контрольная работа по теме «Алфавитный подход к измерению информации» — Тесты по информатике и ИКТ — Архив тестов — Каталог статей

Контрольная работа по теме «Алфавитный подход к измерению информации»

 

Базовый уровень

Вариант 1

1. Загадано число из промежутка от 1 до 64. Какое количество информации необходимо для угадывания числа из этого промежутка?

2. В корзине лежат 4 красных и 8 черных клубков шерсти. Какое количество информации несут сообщения о том, что достали красный или черный клубок шерсти?

3. При составлении сообщения 128 – символьный алфавит. Каким будет информационный объем такого сообщения, если оно содержит 2048 символов?

4. Сообщение занимает 2 страницы. На каждой странице по 80 строк. В каждой строке по 32 символа. Найдите информационный объем такого текста, если при составлении  использовали 256 – символьный алфавит.

5. Выразите 8 Мбайт в битах.

 

Вариант 2

1. Загадано число из промежутка от 1 до 128. Какое количество информации необходимо для угадывания числа из этого промежутка?

2. В корзине лежат 6 красных и 10 синих кубиков. Какое количество информации несут сообщения о том, что достали красный или желтый кубик?

3. При составлении сообщения использовали 64 – символьный алфавит. Каким будет информационный объем такого сообщения, если оно содержит 3072 символа?

4. Сообщение занимает 3 страницы. На каждой странице по 48 строк. В каждой строке по 64 символов. Найдите информационный объем такого текста, если при его составлении использовали 256 – символьный алфавит.

5. Выразите 9 Мбайт в битах.

 

 

Уровень повышенной сложности

Вариант 1

1. Загадано число из промежутка от 32 до 64. Какое количество вопросов необходимо задать для угадывания числа и какое количество информации при этом получится?

2. В корзине лежат  красные и черные клубки шерсти. Красных клубков 6. Сообщение о том, что достали черный клубок, несет 2 бита информации. Сколько всего клубков в корзине?

3. Информационное сообщение объемом 3 Кбайта содержит 3072 символов. каков размер алфавита, с помощью которого оно было составлено?

4. Сообщение занимает 4 страницы по 40 строк и содержит 7200 байтов информации. Сколько символов в строке, если при составлении этого сообщения использовали 64 – символьный алфавит?

5. Найдите х: 8^х бит = 32 Кбайта.

 

Вариант 2.

1. Загадано число из промежутка от 64 до 128. Какое количество вопросов необходимо задать для угадывания числа и какое количество информации при этом получится?

2. В корзине лежат  красные и желтые шары. Всего шаров 16. Сообщение о том, что достали желтый шар, несет 3 бита информации. Сколько красных шаров  в корзине?

3. Информационное сообщение имеет объем 3 Кбайта. Сколько в нем символов, если размер алфавита, с помощью которого оно было составлено, равен 16.

4. Сообщение занимает 3 страницы и содержит 7875 байтов информации. Сколько строк в тексте, если символов в строке 50 и при составлении этого сообщения использовали 128 – символьный алфавит?

5. Найдите х: 16^х бит = 128 Кбайта.

 

 

Ответы и решения:

Базовый уровень

Вариант 1

1. Ответ: 69 120 99 101 108.

2. Решение:

    1) Неопределенность знаний N = 64;

    2) Количество информации I = log₂64 = 6 бит.

3. Решение:

    1) р_к = 4/(4+8) = 1/3, р_ч = 8/12 = 2/3;

    2) I = log₂(1/p), I_k = log₂3 = 1,735, I_ч = log₂1,5 = 0,6 бит.

4. Решение:

    1) I = 7 бит – объем одного символа;

    2) 7*2048 = 14336 бит = 1792 байт = 1,75 Кбайт – объем текста.

 

5. Решение:

    1) 80*32*2 = 5120 символов в тексте;

    2) N = 256, I = 8 бит = 1 байт – объем одного символа;

    3) 5120*1 = 5120 байт = 5 Кбайт – объем всего текста.

6. Решение: 8*1024*1024*8 = 32768 бит.

 

Вариант 2

1. Ответ: 65 99 99 101 115 115.

2. Решение:

    1) Неопределенность знаний N = 128;

    2) Количество информации I = log₂128 = 7 бит.

3. Решение:

    1) р_к = 6/16 = 3/8, р_ж = 10/16 = 5/8;

    2) I = log₂(1/p), I_k = log₂(8/3) = 1,6, I_ж = log₂(8/5)= 0,7 бит.

4. Решение:

    1) I = 6 бит – объем одного символа;

    2) 6*3072  = 18432 бит = 2304 байт = 2,25 Кбайт – объем текста.

5. Решение:

    1) 3*48*64 = 9216 символов в тексте;

    2) N = 256, I = 8 бит = 1 байт – объем одного символа;

    3) 9216*1 = 9216 байт = 9 Кбайт – объем всего текста.

6. Решение: 9*1024*1024*9 = 147456 бит.

 

Повышенный уровень

Вариант 1

1. Ответ: 104 101 108 112

2. Решение:

    1) Неопределенность знаний N = 64-32 = 32

    2) I = log₂32 = 5 бит – количество информации;

    3) Количество бит соответствует количеству вопросов.

    Ответ: 5 вопросов.

3. Решение:

    1) I = log₂(1/p), 2 = log₂(1/p_ч), 1/p_ч = 4, p_ч = ¼;

    2) p_ч = К_ч/N, ¼ = К_ч/( К_ч+ К_к), К_ч = 2;

    3) N = 2+6 = 8 клубков в корзине.

4. Решение:

    1) I = 3*1024*8/3072 = 8 бит – объем одного символа;

    2) N = 2⁸ = 256 символов в алфавите.

5. Решение:

    1) Т.к.  N = 64, то I = 6 бит;

    2) 7200*8/6 = 9600 символов в тексте;

    3) 9600/4/40 = 60 символов в строке.

6. Решение:

    1) Выразим все величины в битах: 2^4х = 2⁷*2¹*2³ = 2²⁰;

    2) Приравняет степени: 4*х = 20

    3) Х = 20/4 = 5

    Ответ: х =5

 

Вариант 2

1. Ответ: 108 105 110 107

2. Решение:

    1) Неопределенность знаний N = 128-64 = 64

    2) I = log₂64 = 6 бит – количество информации;

    3) Количество бит соответствует количеству вопросов.

    Ответ: 6 вопросов.

3. Решение:

    1) I = log₂(1/p), 3 = log₂(1/p_ж), 1/p_ч = 8, p_ж = 1/8;

    2) p_ж = К_ж/N, 1/8 = К_ж/16, К_ж = 16/8 = 2;

    3) К_к = 16-2 = 14 красных шаров.

4. Решение:

    1) I = log₂N = log₂16 = 4 бита – объем одного символа;

    2) К = 3-1024*8/4 = 6144 символов в тексте.

5. Решение:

    1) Т.к.  N = 128, то I = 7 бит;

    2) 7875*8/7 = 9000 символов в тексте;

    3) 9000/3/50 = 60 строк на странице.

6. Решение:

    1) Выразим все величины в битах: 2^3х = 2⁵*2¹⁰*2³ = 2¹⁸;

    2) Приравняет степени: 3*х = 18

    3) Х = 18/43 = 6

    Ответ: х =6

 

Алфавитный подход к измерению информации

Алфавитный подход к измерению информации.

Цель: Научить определять количество информации, которое несет информационное сообщение через алфавитный подход.

Основные понятия:

Количество информации, формула зависимости количества информации от числа возможных сообщений, алфавитный подход

Умения:

определение количества информационных сообщений

определение количества информации

Ход урока:

1. Проверка знаний, умений, навыков

Индивидуальные карточки

Карточка 1.

1. Дать определение понятиям: информатика, бит

2. В корзине лежат 8 шаров. Все шары разного цвета. Сколько информации несет сообщение о том, что из корзины достали красный цвет?

3. Сравните: а) 1204 КБ 1 МБ

б) 14 бит 14 байт

Карточка 2

1. Дайте определения понятиям: информация, бит

2. Была получена телеграмма: «Встречайте вагон №7». Известно, что в составе поезда 16 вагонов. Какое количество информации было получено?

3. Сравните: а) 38МБ 38КБ

б) 2¹⁰ ГБ 1ТБ

Карточка 3

1. Дать определения понятиям: перекодирование, бит

2. Группа школьников пришла в бассейн, в котором 4 дорожки для плавания. Тренер сообщил, что группа будет плавать на дорожке номер 3. Сколько информации получили школьники из этого сообщения?

3. Сравните: а) 1 байт 3² бит

б) 2048МБ 2ГБ

Опрос класса.

Проверка домашней работы – задачи учащихся и их решение.

Слайд

Задача: в школьной библиотеке 16 стеллажей с книгами. На каждом стеллаже 8 полок. Библиотекарь сообщил Пете, что нужная ему книга находится на пятом стеллаже на третьей сверху полке. Какое количество информации библиотекарь передал Пете?

2. Объяснение нового материала

Сегодня мы познакомимся еще с одним способом определения информации – алфавитным подходом.

Запишите тему урока «Алфавитный подход к определению количества информации».

Теперь давайте вспоминать:

Что такое алфавит? Это знаковая система. Алфавит состоит из отдельных знаков. Какое количество знаков в русском алфавите? 33.

Запишите определение: количество знаков в алфавите называется мощность алфавита

СЛАЙД

При получении какого-либо ответа, мы получаем последовательность знаков. Как называется эта последовательность? (код). Как называется количество знаков в коде? (длина кода).

Используя алфавитный подход в определении информации, для нас становится важным длина кода.

Если раньше, при подсчете количества информации мы не учитывали длину ответа, то при использовании алфавитного подхода это приобретает значение.

При подсчете информации для нас имеет вес каждый знак в коде, каждая буква в ответе.

Задача:

Алфавит племени Мульти состоит из 8 букв. Какое количество информации несет одна буква этого алфавита?

Ответ 3 бит несет каждая буква алфавита Мульти.

Каждая буква (каждый символ) является возможным вариантом. Каждая буква имеет равную возможность находится в коде. Слово – это код, который состоит из равновозможных символов.

Какое количество возможных вариантов в русском алфавите? (33). Для простоты будем. считать, что таких вариантов 32. Буквы е и ё будем считать одинаковыми.

Подсчитайте, какое количество информации несет сообщение ПРИВЕТВАСЯ

Вспомним машинный язык. На машинном языке код «00011001» обозначает какой-то символ. Подсчитайте количество информации, которое несет этот код, используя алфавитный подход.

Количество возможных сообщений 2. I =1. Количество информации равно 8 бит или 1 байт.

Задача:

Определить, какое количество информации несет сообщение ПРИВЕТВАСЯ

Задача .

Определите, какое количество информации несет сообщение 00011001

Задача

Информационное сообщение объемом 1,5 КБ содержит 3072 символа. Сколько символов содержит алфавит, при помощи которого было записано это сообщение?

1,5 КБ = 1,5 *1024*1024*8 = 12582912 бит

12288 бит / 3072 = 4 бит = несет один символ.

Количество символов = 2 ⁴=16 символов.

Задача:

Сколько Кбайтов составляет сообщение из 384 символов 16-ти символьного алфавита?

16=2⁴

4 бита – количество информации, которое несет один символ.

4*384 = 1536 бит = 0,1875 КБ

Домашнее задание:

Прочитать п. 1.3.2.

Сдать тетради на проверку.

Подготовка в контрольной работе по теме: «Информация и информационные процессы»

Физминутка.

Упражнение для глаз. Посмотрели вдаль 123 на жалюзи 123. Повторить два раза

Следим за вытянутой рукой глазами Влево – вправо – вверх — вниз

Упражнение для рук. Вытянутые руки под собой, разминаем запястья круговыми движениями 1234 в одну и в другую сторону. Повторяем два раза

Упражнения для пальцев: Раскрываем ладонь 1-2-3-Повторяем 3 раза. Большим пальцем докасаемся до других 1234 Повторение 2 раза.

Упражнение для позвоночника.

Практическая работа.

Клавиатурный тренажер. Выполнение упражнений не глядя на клавиатуру.

Урок «Измерение информации. Алфавитный подход к измерению информации. Единицы измерения количества информации. Практическая работа № 2. Измерение информации»

Тема: Измерение информации. Алфавитный подход к измерению информации. Единицы измерения количества информации. Практическая работа № 2. Измерение информации

Цели урока:

Образовательная: дать представление об объеме информации и его методах измерения. Ввести понятия: мощность алфавита, информационный вес символа. Ввести формулу связывающую мощность алфавита и информационный вес символа, вычисления информационного объема текста. Ввести основные единицы измерения информации.

Развивающая: развивать интеллектуальные качества учащихся, познавательный 
интерес и способности развивать самостоятельность; формировать основные навыки учебной деятельности; развивать умение раскрывать причинно-следственные связи

Воспитательная: воспитание интереса к предмету, к учению;  воспитывать усидчивость, умение преодолевать трудности, аккуратность при выполнении заданий, силы воли, настойчивости, упорства.

ХОД УРОКА.

1. Организация урока .

Учитель приветствует учащихся, проверяет подготовленность рабочего места к уроку и организует внимание учащихся.

2. Актуализация опорных знаний

Вопрос к учащимся: Что такое информация?

Информация — это сведения, знания об окружающем нас мире.

Вам хорошо известно, что можно измерять:

* Расстояние

* Массу

* Время

Для них существуют свои эталонные единицы:

* Расстояние – метр.

* Масса – килограмм.

* Время – секунда.

Измерение происходит путем сопоставления измеряемой величины с эталонной единицей. Сколько раз эталонная единица укладывается в измеряемую величину, таков и результат измерения. Следовательно, и для измерения информации тоже должна быть своя эталонная единица.

3. Усвоение новых знаний.

Существует множество подходов к измерению информации. Мы рассмотрим только один — алфавитный подход.

Алфавитный подход позволяет измерять информацию, заключенную в тексте на некотором языке (естественном или формальном).

Вопрос к учащимся: Что такое алфавит?

Алфавит– это вся совокупность символов, используемых в некотором языке для представления информации.

Каждый алфавит обладает особой характеристикой – мощностью.

Мощность алфавита (N) – это полное число символов в алфавите.

ПРИМЕР: мощность алфавита русского языка = 33 буквам.

При алфавитном подходе считается, что каждый символ текста имеет определённый «информационный вес». Обозначение – i.

Информационный вес символа зависит от мощности алфавита!

Наименьшее количество символов имеется в двоичном алфавите. Он содержит всего два символа, которые обозначаются «0» и «1».

Информационный вес символа двоичного алфавита принят за эталонную единицу информации и называется 1 бит.

ПРИМЕР: чтобы посчитать количество информации в следующем двоичном тексте 110011111100101000101011, нужно пересчитать все 0 и 1.

В тексте содержится 24 бита информации.

Как уже было сказано, информационный вес символа зависит от мощности алфавита. А именно с увеличением мощности алфавита увеличивается информационный вес символа.

N = 2 i = 1 бита,

N=4 i = 2 бита, т.е. для кодирование 1 символа используется 2 цифры:

N = 8 i = 3 битам

N = 16 i = 4 бита

Таким образом, можно выявить зависимость.

Вопрос к учащимся: Какую зависимость можно выявить?

В общем виде это можно записать N=2 i

Мы будем рассматривать ситуацию, когда N равен целой степени двойки.

Существует также формула для измерения информации в конкретном тексте

I = K*i, где

I – информационный объем текста,

К – количество символов в тексте,

i – информационный вес символа.

Ограничений на максимальный размер алфавита нет. Но есть алфавит, который считается достаточным. В алфавит такого размера помещаются все знаки, расположенные на нашей клавиатуре.

Мощность такого алфавита

N=256

Следовательно, вес одного символа этого алфавита i = 8 бит.

8 бит – это характерная величина, ей присвоено свое название 1 байт.

Сегодня многие тексты создаются при помощи компьютера.

Мощность алфавита, используемых для создания таких текстов равна 256 символам, следовательно, вес одного символа i равен 1 байту.

Для измерения информации больших объемов используются следующие единицы измерения.

ЕДИНИЦЫ ИЗМЕРЕНИЯ:

1 байт = 8 бит

1 килобайт = 1 Кб = 2 10 байт = 1024 байта

1 мегабайт = 1 Мб = 2 10 Кб = 1024 Кб

1 гигабайт = 1 Гб = 2 10 Мб = 1024 Мб

Вопрос к учащимся: Где можно встретить такое обозначение?

Чаще всего единицы измерения информации встречаются при обозначении ёмкости внешних носителей:

* Дискета – 1,4 Мбайт

* CD – 700 Мбайт

* Флэш-память – 1 Гбайт

* Жесткий диск – 200 Гбайт

5. Усвоение новых способов действий

А теперь попробуем применить полученные теоретические знания на практике, при решении задач (электронный задачник).

Задача 1

Дано:

N = 32, К = 80 символов.

Найти: I

Решение:

1). Для решения задачи необходимы формулы: I = К*i, N = 2i

2) Для нахождения информационного объема сообщения, нам не известно значение информационного веса символа – i. Его можно найти, используя формулу

N = 2i,

32=2i, i=5 бит.

3). I = K* i, I = 80* 5 бит = 400 бит.

Ответ: 400 бит.

Задача 2

Дано:

I = 1,5 Мбайт

Найти: I Кбайт

Решение:

Известно, что

1 Мб = 1024 Кб, следовательно,

I = 1,5 *1024 = 1536 Кб.

Ответ: 1536 Кб.

Задача 3

Дано: I = 3,5 Кб, К = 7168 символов.

Найти: N

Решение: Для решения необходимы следующие формулы: N = 2i, I = К*i.

1). Для того чтобы найти мощность алфавита, необходимо знать информационный вес символа — i. Воспользуемся формулой I = К*i,

i=I/К.

Для решения задачи необходимо в информационном объеме I осуществить перевод единиц измерения: Кб в биты.

Известно, что

1 Кб = 1024 байт

1 байт = 8 бит, следовательно,

I = 3,5 Кб = 3,5*1024*8 = 28672 бит,

i=28672 бит/ 7168 = 4 бит.

2). Теперь можно найти мощность алфавита, который использовался для написания информационного сообщения. Воспользуемся формулой N = 2i.

N = 24 = 16.

Ответ: N=16

Задача 4

Дано: N = 16,

8 страниц в сообщении, 32 строки на 1 странице, 128 символов в 1 строке.

Найти: I 8-ми страниц Кб

Решение: Для решения необходимы следующие формулы: I = К*i, N = 2i.

1) Найдем К,

К = 8*32*128 = 32768 символа – на 8-ми страницах

2) Найдем i,

Воспользуемся формулой N = 2i,

16 =2i, следовательно,

i = 4 бита

3) I 8-ми страниц = К*i = 32768 * 4 бит = 131072бит = 131072/8/1024 = 16 Кб

Ответ: I 8-ми страниц =16 Кб

5. Первичный контроль полученных знаний.

Самостоятельная работа :

Вариант 1

1. Сообщение , записанное буквами из 16 — символьного алфавита содержит 145 символов. Какой объем информации оно несет?

Ответ:__________

2. Сколько байтов составляет сообщение содержащие 1000 бит?

Ответ:__________

3. Информационное сообщение объемом 2,5 Кбайта содержит 2560 символов. Сколько символов содержит алфавит, при помощи которого было записано это сообщение?

Ответ:__________

4. Сообщение занимает 6 страниц по 35 строк. В каждой строке записано по 50 символов. Сколько символов в алфавите, если сообщение содержит 7875 байтов?

Ответ:__________

Вариант 2

1. Сообщение , записанное буквами из 16 — символьного алфавита содержит 60 символов. Какой объем информации оно несет?

Ответ:__________

2. Сколько Кбайтов составляет сообщение, содержащие 16384 бит?

Ответ:__________

3. Информационное сообщение объемом 0,25 Кбайта содержит 1024 символов. Сколько символов содержит алфавит, при помощи которого было записано это сообщение?

Ответ:__________

4. Для записи текста использовался 256 -символьный алфавит. Каждая страница содержит 30 строк по 70 символов в строке. Какой объем информации содержат 5 страниц текста?

Ответ:__________

5.Подведение итогов урока, запись домашнего задания

Итак. Сегодня на уроке мы рассмотрели с вами тему «Измерение информации. Единицы измерения информации».

Блиц-опрос:

* Какой подход к измерению информации мы сегодня использовали на уроке.

* Что такое алфавит?

* Что такое мощность алфавита?

* Что такое информационный вес символа?

* Какая единица измерения информации считается эталонной?

* Как связаны информационный вес символа и мощность алфавита?

* Что нужно знать для вычисления информационного объема текста?

Технологическая карта урока по теме «Алфавитный подход к измерению информации»

Технологическая карта урока

Организует проверку уровня усвоения знаний учащихся по вопросу «Определение количества информации»

Задаёт вопросы, уточняет ответы учащихся.

Отвечают на вопросы, ответы записывают на интерактивной доске

4 мин

Самоопределение, установление связи между целью учебной деятельности и мотивом.

Оценка (выделение и осознание качества и уровня усвоения)

Структурирование знаний Умение с достаточной полнотой и чёткостью выражать свои мысли

Умение слушать и вступать в диалог

4

Подготовка к изучению нового материала

Постановка учебной проблемы, показ значимости изучаемого материала. Организует работу учащихся с ноутбуками, подводит учащихся к формулированию темы урока, определению целей.

Выполняют практическое задание, участвуют в беседе с учителем, отвечают на поставленные вопросы, выдвигают гипотезы. Формулируют тему и цели урока

5 мин

Установление связи между целью учебной деятельности и мотивом

Постановка, цели, учебной задачи, выдвижение гипотез и их обоснование

Поиск и выделение необходимой информации, анализ объектов,

выделение и формулирование познавательной цели

Формирование навыков и умений безопасного и целесообразного поведения при работе с компьютерными программами

5

Изучение нового материала

Алфавитный подход к измерению информации

http://school-collection.edu.ru/catalog/res/58f73ba3-5116-4d38-8009-61f7fe64ed6d/view/

Знакомит учащихся с понятиями алфавит, мощность алфавита, информационная емкость знака, информационный объем сообщения.

Открывают ЭОР, изучают и фиксируют полученную информацию в тетрадь

6 мин

Жизненное, личностное, профессиональное самоопределение

Целеполагание, планирование деятельности, волевая саморегуляция

Поиск и выделение необходимой информации, анализ объектов, знаково-символические действия

Формирование навыков и умений безопасного и целесообразного поведения при работе с Интернет Умение слушать и вступать в диалог

6

Физкультминутка

Называет упражнения

Выполняют упражнения

2 мин

Знание моральных норм

Волевая саморегуляция

Взаимодействие со сверстниками и взрослыми

7

Проверка понимания

Задаёт вопросы по теме, выясняет уровень усвоения нового материала, корректирует ответы учащихся

Отвечают на вопросы

2 мин

Нравственно-этическое оценивание содержания

Контроль, оценка, коррекция

Умение структурировать знания

Умение слушать и вступать в диалог, владение идеологическими и монологическими формами речи

8

Закрепление нового материала

Слайд

Интерактивный задачник. Раздел «Измерение информации»

http://school-collection.edu.ru/catalog/res/a12b2b83-f353-4b69-88b8-b7eb29dfd642/view/

Рассматривает пример решения задачи.

Проговаривает алгоритм решения.

Демонстрирует пример оформления задачи.

Учитель демонстрирует ЭОР и делает необходимые комментарии.

Объясняет способы использования Интерактивного задачника

В процессе выполнения заданий оказывает помощь учащимся по их запросу

Проверяет запись в тетрадь учащимися решения и хода решения.

Открывают информационный ресурс, выполняют практическую работу в соответствии с инструкциями

10 мин

Самоопределение

Планирование своей деятельности для решения поставленной задачи, саморегуляция, выбор наиболее эффективных способов решения задачи

Составление плана и последовательности действий Поиск и выделение необходимой информации, знаково-символические действия,

Формирование навыков и умений безопасного и целесообразного поведения при работе с Интернет

9

Рефлексия. Подведение итогов урока

Предлагает учащимся обобщить приобретённые знания. Просит учеников оценить уровень усвоения нового материала

Отмечает, в какой мере достигнуты цели, выполнены задачи урока, говорит о дальнейшем плане изучения темы.

Выставляет оценки за урок

Задаёт домашнее задание

Учащиеся отвечают на вопросы, высказывают своё мнение Записывают домашнее задание

7 мин

Личностное самоопределение

Контроль и оценка своей деятельности в рамках урока

Построение речевого высказывания в устной форме, рефлексия

Умение слушать и вступать в диалог, умение с достаточной полнотой и чёткостью выражать свои мысли

ответов для измерения эффективности организации

Измерение эффективности организации

Имеются четкие свидетельства того, что в течение как минимум одного года надзор, увеличивающий прямое давление на производительность, может привести к значительному увеличению производства. Однако такое краткосрочное увеличение может быть получено только за счет значительных и серьезных затрат для организации.

В какой степени менеджер может добиться впечатляющих доходов за короткий период от одного до трех лет, используя инвестиции компании в человеческую организацию на своем предприятии или в подразделении? Насколько сильно пострадает качество его организации, если он это сделает? Ниже приводится описание важного исследования, проведенного Институтом социальных исследований, призванного ответить на эти вопросы.

В исследовании приняли участие 500 канцелярских служащих в четырех параллельных подразделениях. Каждое подразделение было организовано одинаково, использовало одну и ту же технологию, выполняло один и тот же вид работы и имело сотрудников с сопоставимыми способностями.

Производительность всех четырех отделов зависела от количества задействованных клерков. Работа включала обработку счетов и выставление счетов. Хотя объем работы был значительным, характер бизнеса был таков, что его можно было обрабатывать только по мере поступления.Следовательно, единственный способ повысить производительность — это изменить размер рабочей группы.

Четыре отдела были случайным образом распределены по двум экспериментальным программам. Каждой программе наугад был назначен отдел, который исторически был высок по производительности, и отдел, который был ниже среднего по производительности. Не было предпринято никаких попыток поместить в программу подразделение, которое лучше всего соответствовало бы ее обычным методам надзора, используемым менеджером, помощниками менеджера, руководителями и помощниками руководителей.

Эксперимент на канцелярском уровне длился один год. Предварительно несколько месяцев были посвящены планированию, а также был период обучения продолжительностью около шести месяцев. Производительность измерялась непрерывно и рассчитывалась еженедельно в течение года. Отношение сотрудников и руководящего состава к своей работе измерялось непосредственно до и после периода.

Обращаясь теперь к сути исследования, в двух подразделениях была предпринята попытка изменить надзор так, чтобы уровни принятия решений были понижены, а детальный надзор за рабочими уменьшился.Был введен более общий надзор за клерками и их руководителями. Кроме того, менеджеры, помощники менеджеров, супервизоры и помощники супервизоров этих двух подразделений были обучены групповым методам лидерства, которые они старались использовать в той мере, в какой их навыки позволяли в течение экспериментального года. Для удобства экспериментальные изменения в этих двух подразделениях будут обозначены как «программа участия!

В двух других подразделениях, напротив, программа призвала изменить супервизию таким образом, чтобы повысить степень надзора и поднять уровни принятия решений.Это будет обозначено как «программа с иерархическим управлением». Эти изменения были достигнуты путем дальнейшего расширения научного подхода к управлению. Например, одним из основных изменений было определение времени выполнения заданий и расчет стандартного времени. Это показало, что эти подразделения были укомплектованы примерно на 30%. Затем генеральный директор приказал руководителям этих двух подразделений сократить персонал на 25%. Делалось это переводом без замены уехавших; никого нельзя было увольнять.

Результаты эксперимента

Изменения в производительности

На рис. 1 показаны изменения затрат на заработную плату на единицу работы, которые отражают изменение производительности в подразделениях. Как будет видно, программы с иерархическим управлением повысили производительность примерно на 25%. Это стало результатом прямого приказа генерального директора сократить штат на эту сумму. Прямое давление привело к значительному увеличению производства.

Значительное увеличение производительности на 20% было также достигнуто в программе участия, но это было не такое большое увеличение, как в программе с иерархическим управлением.Чтобы добиться этого улучшения, клерки сами участвовали в принятии решения о сокращении размера рабочей группы. (Они, конечно, знали, что при проведении этих экспериментов руководство стремилось к увеличению производительности.) Очевидно, что решение сократить размер рабочей группы путем исключения некоторых из ее членов, вероятно, является одним из самых трудных решений для рабочей группы. . Тем не менее, клерки сделали это. Фактически, одно подразделение программы участия увеличило свою производительность примерно на ту же величину, что и каждое из двух подразделений в программе с иерархическим управлением.Другое подразделение с участием, которое исторически было самым бедным из всех подразделений, не имело таких успехов и увеличило производительность только на 15%.

Изменения в отношениях

Хотя обе программы оказали схожее влияние на производительность, в остальном они дали существенно разные результаты. Повышение производительности в иерархически управляемой программе сопровождалось сдвигами в неблагоприятном направлении в таких факторах, как лояльность, отношение, интерес и вовлеченность в работу.Но в программе участия все было наоборот.

Например, на Рисунке 2 показано, что когда были обеспечены более общий контроль и более активное участие, у сотрудников усилилось чувство ответственности за то, чтобы работа была сделана. И снова, когда начальник отсутствовал, они продолжали работать. Однако в программе с иерархическим управлением чувство ответственности снижалось, и когда руководитель отсутствовал, работа имела тенденцию останавливаться.

Как показано на Рисунке 3, сотрудники, участвовавшие в программе участия в конце года, чувствовали, что их менеджер и помощник менеджера были «ближе к ним», чем в начале года.В иерархической программе все было наоборот. Более того, как показано на рисунке 4, сотрудники в программе участия чувствовали, что их руководители с большей вероятностью будут «тянуть» за них или за компанию и за них, а не только за компанию, тогда как в иерархически управляемой программе произошла противоположная тенденция.

.

Ипсативный подход к измерению личности

Вообще говоря, существует два типа личностных тестов: ипсативный и нормативный. Ипсивные личностные тесты предназначены для измерения того, как соискатели предпочитают реагировать, например, на проблемы, людей, темп работы и процедуры. Ипсативный подход не позволяет напрямую сравнивать вас с реакциями тестов личности других людей. Одним из основных разработчиков тестов, использующих этот подход в своих личностных тестах, является SHL. Напротив, нормативные личностные тесты оценивают измеримые личностные характеристики по индивидуальным шкалам, а ваша конечная оценка измеряет конкретную характеристику в сравнении с моделями нормальности (т.е., чужие оценки). Нормативные подходы к личностному тестированию позволяют работодателям сравнивать ваши результаты с результатами других соискателей, определенных групп и / или популяций. Большинство личностных тестов, таких как Hogan Personality Inventory, 16 личностных факторов, 15FQ + и Global Personality Inventory, были разработаны на основе нормативного подхода.

Вообще говоря, личностные тесты считаются важным показателем потенциальной пригодности кандидата на работу и успеха, однако работодатели опасаются социальной желательности, особенно в отношении нормативных личностных тестов.В этом контексте реакция социальной желательности относится к тому, когда соискатель пытается ответить на вопросы, связанные с личностью, в психометрическом тесте таким образом, чтобы они отражались положительно, но не обязательно точно. В то время как личностные вопросы в психометрическом тесте не обязательно имеют «правильные» или «неправильные» ответы, соискатели, очевидно, хотят, чтобы их видели как обладающие теми личностными качествами, которые, по их мнению, будут приветствоваться их потенциальными работодателями. То есть соискатели будут выбирать «хорошие» ответы, чтобы увеличить свои шансы на прием на работу.Отклик на социальную желательность иначе называется «притворством». Считается, что ипсативный подход к измерению личности преодолевает это потенциальное ограничение нормативных личностных тестов. Некоторые даже утверждают, что ипсативный подход исключает случаи реакции или притворства социальной желательности.

Хотя как нормативный, так и ипсативный подходы к измерению личности включают элементы, которые пытаются оценить и отразить типичное поведение соискателей работы, существуют некоторые фундаментальные различия в том, как эти элементы представлены, в инструкциях к анкете и в том, как вопросы должны быть даны ответы.Поэтому важно, чтобы соискатели применяли личностные тесты с ипсативным подходом к измерению личности, чтобы обрести уверенность в этом потенциально новом и незнакомом стиле психометрических тестов. Некоторые из основных различий между нормативными элементами личностных тестов и личностными тестами в ипсативном формате будут выделены, чтобы продемонстрировать, почему важно практиковать ипсативные личностные тесты в Интернете до ваших реальных психометрических тестов.

Пункты нормативного личностного теста представляют соискателям работу с утверждением (e.g., «Обслуживание клиентов — одна из моих сильных сторон») , а затем укажите варианты оценки (например, по шкале 1 = категорически не согласен — 5 = полностью согласен). Некоторые работодатели могут подумать, что этот формат настраивает соискателя работы на ответ «положительно», потому что представленные варианты делают цель вопроса очевидной. Напротив, ипсативные меры представляют собой альтернативный формат, предназначенный для предотвращения подделки. Элементы личности, построенные с использованием ипсативного подхода, предоставляют соискателям вакансии равные по желанию варианты, так что на их выбор не может влиять социальная желательность.Кандидатов на работу просят указать, какие элементы «наиболее верны» для них, а какие «наименее верны» в их повседневном поведении. В этом типе теста соискатели вынуждены выбирать из четырех одинаково положительных вариантов. Ипсивные личностные тесты также называют «принудительным выбором». Как упоминалось ранее, существуют и другие отличия ипсативных личностных тестов, например, в инструкциях. Практика психометрических тестов онлайн предоставит вам прямой опыт и практику с ипсативными личностными тестами, так что вы не войдете на неизвестную территорию, когда будете проходить свой настоящий психометрический тест.

.

показателей для оценки вашего алгоритма машинного обучения | Адитья Мишра

Оценка алгоритма машинного обучения — важная часть любого проекта. Ваша модель может дать удовлетворительные результаты при оценке с использованием показателя , например, precision_score , но может дать плохие результаты при сравнении с другими показателями, такими как logarithmic_loss или любой другой такой метрикой. В большинстве случаев мы используем точность классификации для измерения производительности нашей модели, однако этого недостаточно, чтобы по-настоящему судить о нашей модели.В этом посте мы рассмотрим различные типы доступных оценочных показателей.

Точность классификации

Логарифмическая потеря

Матрица неточностей

Площадь под кривой

Оценка F1

Средняя абсолютная ошибка

Среднеквадратическая ошибка

Точность классификации — это то, что мы обычно подразумеваем, когда используем термин точность. Это отношение количества правильных прогнозов к общему количеству входных выборок.

Работает хорошо только при равном количестве образцов, принадлежащих каждому классу.

Например, предположим, что в нашем обучающем наборе 98% образцов класса A и 2% образцов класса B. Тогда наша модель может легко получить 98% точности обучения , просто предсказав каждую обучающую выборку, принадлежащую классу A.

Когда та же самая модель тестируется на тестовом наборе с 60% выборок класса A и 40% выборок класса B, тогда точность теста упадет до 60%. Классификация Точность велика, но дает нам ложное представление о достижении высокой точности.

Настоящая проблема возникает, когда цена ошибочной классификации образцов второстепенного класса очень высока. Если мы имеем дело с редким, но смертельным заболеванием, цена невозможности диагностировать болезнь у больного человека намного выше, чем стоимость отправки здорового человека на дополнительные анализы.

Logarithmic Loss or Log Loss, работает, наказывая ложные классификации. Он хорошо подходит для мультиклассовой классификации. При работе с Log Loss классификатор должен присвоить вероятность каждому классу для всех выборок.Предположим, имеется N выборок, принадлежащих M классам, тогда логические потери вычисляются следующим образом:

, где

y_ij, указывает, принадлежит ли выборка i к классу j или нет

p_ij, указывает вероятность того, что выборка i принадлежит к class j

Log Loss не имеет верхней границы и существует в диапазоне [0, ∞). Значение Log Loss, близкое к 0, указывает на более высокую точность, тогда как если Log Loss отличается от 0, это указывает на более низкую точность.

В целом минимизация потерь журнала дает большую точность для классификатора.

Матрица путаницы, как следует из названия, дает нам матрицу в качестве выходных данных и описывает полную производительность модели.

Предположим, у нас есть проблема с двоичной классификацией. У нас есть образцы, относящиеся к двум классам: ДА или НЕТ. Кроме того, у нас есть собственный классификатор, который предсказывает класс для заданной входной выборки. Тестируя нашу модель на 165 образцах, мы получаем следующий результат.

Матрица неточностей

Есть 4 важных условия:

• Истинные положительные результаты : Случаи, в которых мы предсказали ДА, и фактический результат также был ДА.
• True Negatives : Случаи, в которых мы предсказали НЕТ, а фактический результат был НЕТ.
• Ложные срабатывания : Случаи, в которых мы предсказали ДА, а фактический результат был НЕТ.
• Ложноотрицательные : Случаи, в которых мы предсказали НЕТ, а фактический результат был ДА.

Точность матрицы можно рассчитать, взяв среднее значение из значений, лежащих на «главной диагонали» , т.е.

Матрица неточностей

формирует основу для других типов показателей.

Площадь под кривой (AUC) — один из наиболее широко используемых показателей для оценки. Он используется для задачи двоичной классификации. AUC классификатора равна вероятности того, что классификатор ранжирует случайно выбранный положительный пример выше, чем случайно выбранный отрицательный пример. Прежде чем определять AUC , давайте разберемся с двумя основными терминами:

• Истинная положительная скорость (чувствительность) : Истинная положительная скорость определяется как TP / (FN + TP) .Истинная положительная скорость соответствует доле положительных точек данных, которые правильно считаются положительными, по отношению ко всем положительным точкам данных.

• Истинная отрицательная скорость (специфичность) : Истинная отрицательная скорость определяется как TN / (FP + TN) . Частота ложноположительных результатов соответствует доле отрицательных точек данных, которые правильно считаются отрицательными, по отношению ко всем отрицательным точкам данных.

• Частота ложных срабатываний : Частота ложных срабатываний определяется как FP / (FP + TN) .Частота ложноположительных результатов соответствует доле отрицательных точек данных, которые ошибочно считаются положительными, по отношению ко всем отрицательным точкам данных.

Скорость ложных положительных результатов и Скорость истинных положительных результатов имеют значения в диапазоне [0, 1] . FPR и TPR вычисляются при различных пороговых значениях, таких как (0,00, 0,02, 0,04,…., 1,00), и строится график. AUC — это площадь под кривой графика Частота ложных положительных результатов по сравнению с частотой истинных положительных результатов в различных точках в [0, 1] .

Как видно, AUC имеет диапазон [0, 1]. Чем больше значение, тем лучше производительность нашей модели.

Оценка F1 используется для измерения точности теста.

Оценка F1 представляет собой среднее гармоническое значение между точностью и отзывом. Диапазон оценки F1 составляет [0, 1]. Он сообщает вам, насколько точен ваш классификатор (сколько экземпляров он классифицирует правильно), а также насколько он надежен (он не пропускает значительное количество экземпляров).

Высокая точность, но низкий уровень отзыва, дает очень точный результат, но при этом пропускается большое количество экземпляров, которые трудно классифицировать.Чем больше F1 Score, тем лучше производительность нашей модели. Математически это можно выразить так:

F1 Score

F1 Score пытается найти баланс между точностью и отзывчивостью.

• Точность: Это количество правильных положительных результатов, деленное на количество положительных результатов, предсказанных классификатором.

Точность

• Отзыв: Это количество правильных положительных результатов, деленное на количество всех соответствующих образцов (всех образцов, которые должны были быть идентифицированы как положительные).

Вызов

Средняя абсолютная ошибка — это среднее значение разницы между исходными и прогнозируемыми значениями. Это дает нам меру того, насколько далеко прогнозы были от фактического результата. Однако они не дают нам никакого представления о направлении ошибки, то есть о том, занижаем ли мы данные или преувеличиваем их. Математически это представлено как:

Среднеквадратичная ошибка

(MSE) очень похожа на среднюю абсолютную ошибку, с той лишь разницей, что MSE принимает среднее значение квадрата разницы между исходными значениями и предсказанными значениями.Преимущество MSE в том, что легче вычислить градиент, тогда как средняя абсолютная ошибка требует сложных инструментов линейного программирования для вычисления градиента. Поскольку мы возьмем квадрат ошибки, влияние больших ошибок станет более выраженным, чем меньших ошибок, поэтому модель теперь может больше фокусироваться на больших ошибках.

Среднеквадратичная ошибка

Вот и все.

Спасибо за чтение. С любыми предложениями или вопросами оставляйте свои комментарии ниже.

Как многие отмечали, в некоторых терминологиях было немного ошибок.Думаю, мне стоило дважды прочитать статью перед публикацией. Ура!

Если вам понравилась статья, нажмите значок 👏, чтобы поддержать ее. Это поможет другим пользователям Medium найти его. Поделитесь им, чтобы другие могли его прочитать.

.

9 Использование моделирования и имитационного моделирования при разработке и оценке тестов | Статистика, тестирование и оборонные закупки: новые подходы и методологические усовершенствования

, у виртуальной симуляции также были проблемы. Основная проблема заключалась в недостаточной точности моделируемого ландшафта, что приводило к тому, что подразделения не могли использовать местность для маскировки движений или имитации окопавшихся оборонительных позиций. Кроме того, в сценариях была представлена ​​недостаточная неопределенность.В этом разделе мы обсуждаем некоторые вопросы, касающиеся того, как использовать подтвержденные симуляции в дополнение к оценке эксплуатационных испытаний.

(Использование статистических моделей для помощи в оперативной оценке — возможно, в сочетании с использованием имитационных моделей — затронуто в главе 6. Большой перспективой является использование небольшого количества полевых событий, моделирования и моделирования, Статистическое моделирование и . Для совместной оценки разрабатываемой системы защиты, к сожалению, подходящая комбинация первых двух источников информации со статистическим моделированием чрезвычайно специфична для конкретной ситуации.Таким образом, сложно сделать общее заявление о таком подходе, за исключением того, что он явно является направлением в будущее, и необходимо провести исследования, чтобы помочь понять работающие методы.)

Моделирование и симуляция были предложены как способы экстраполяции или интерполяции к непроверенным ситуациям или сценариям. Существует два основных типа интерполяции или экстраполяции, для поддержки которых может использоваться моделирование и симуляция. Во-первых, при горизонтальной экстраполяции оперативные характеристики системы защиты сначала оцениваются по нескольким сценариям — комбинации погоды, дня или ночи, тактики, местности и т. Д.Затем моделирование используется для прогнозирования производительности системы в непроверенных сценариях. Степень, в которой непроверенные сценарии связаны с протестированными сценариями, обычно определяет степень, в которой моделирование может предсказать производительность. Эта экстраполяция подразумевает, что тестируемые сценарии должны быть выбраны (насколько это возможно) так, чтобы моделируемые интересующие сценарии имели общие характеристики с тестируемыми сценариями (см. Обсуждение проблемы Дубина в главе 5). Один из способов обеспечить эту общность — использовать уровни факторов для определения смоделированных сценариев, которые менее экстремальны, чем те, которые используются в тестируемых сценариях.Другими словами, экстраполяция на совершенно другую среду была бы рискованной, как и экстраполяция на аналогичную среду, но на более экстремальном уровне. Например, если система тестировалась в холодной (32 ° F) и дождливой (0,25 ″ в час) среде, а также в жаркой (85 ° F) и сухой (0,00 ″ в час) среде, будет какая-то причина для надеюсь, возможно, используя статистическое моделирование, чтобы моделирование предоставило информацию о производительности системы в умеренно жаркой (65 ° F) и несколько дождливой (.10 ″ в час) среды. (Чем ближе непроверенная среда к тестируемой, тем ближе она к интерполяции, чем к экстраполяции.) Однако, если в тестируемых средах не было дождя, было бы рискованно использовать моделирование для экстраполяции к дождливым условиям на основе производительности системы. в сухих условиях. (Ускоренное жизненное тестирование, обсуждаемое в главе 7, является одним из способов экстраполяции относительно уровня.)

Вторая, вертикальная экстраполяция — это либо производительность одной системы (по сравнению с одной системой), либо производительность нескольких систем в

.