Научно-исследовательская работа
по математике
Математика – царица наук
Автор:
Викулов Виталий Игоревич,
ученик 9 Б класса МБОУ СШ №30
г. Дзержинска Нижегородской обл.
Руководители:
Бойко Галина Ивановна,
учитель математики
МБОУ СШ №30
Викулова Ольга Анатольевна,
учитель русского языка и литературы,
педагог-психолог
МБОУ СШ №30
Оглавление
Введение
3
1.
Математика среди других наук
4
1.1.
Взгляд Карла Фридриха Гаусса на математическую науку
4
1.2.
Что такое математика?
5
1.3.
Почему только математику можно назвать "царицей наук"?
9
2.
Математика в науках
10
2.1.
Математика в физике
10
2.2.
Математика в химии
10
2.3.
Математика в биологии
11
2.4.
Математика и анатомии и зоологии
12
2.5.
Математика в медицине
13
2.6.
Математика в истории
14
2.7.
Математика в литературоведении
15
2.8.
Математика в психологии
20
Заключение
22
Список использованной литературы
23
Приложение 1
Приложение 2
24
25
Введение
В каждой науке можно найти собственно науку лишь постольку, поскольку в ней можно встретить математику.
И. Кант
С самого детства я обожаю математику, не только как интересный школьный предмет, но и как науку, которая недавно открылась мне с новой, совершенно неожиданной стороны. Мне всегда было интересно решать математические задачи, находить разные способы и решения, приводящие к ответу. Я уже сделал одно исследование по теме «Математика в искусстве». Благодаря этой работе я углубился в математику и понял, как интересна эта наука, как много общего у неё с искусством, которое, в отличие от математической точности и знаковых символов, пользуется образами и ассоциациями. Работа над этой темой заставила меня пересмотреть моё отношение к математике. Я понял, что именно «великий творец» математика делает «божественным наслаждением» всё, чего касаются её чёткие, выверенные до совершенства точными графиками и расчётами каноны.
Математика чудесным образом воздействовала и на меня самого: я стал внимательнее вглядываться и вслушиваться в то, что находится вокруг меня: городские постройки, лица людей, природу, музыку и, конечно же, в то, что постоянно окружает меня в школе, – в остальные школьные предметы, которые после защиты моей работы я сгоряча противопоставил математике.
Вот теперь для меня и настало время свести воедино математику и все остальные «школьные науки», в каждой из которых, как я гипотетично предполагаю, «великий скульптор» математика потрудилась на славу и оставила свой «слепок». Но это придуманный мной образ, который я нашёл для себя, чтобы понять, какую же роль играет математика в других науках и почему все науки строятся именно на математических канонах. Как тут не воспользоваться метафорой великого математика и лингвиста К.Ф. Гаусса? Поэтому тему моего предстоящего исследования я сформулировал его известной фразой: «Математика – царица наук».
Цель моей работы очевидна:
- раскрыть связь математики и других наук, показав, при этом главенство математики.
Для этого мне необходимо решить следующие задачи:
Понять, что имел в виду К.Ф. Гаусс, говоря именно о математике (а не о другой науке) как о царице наук, сделав при этом попытку разобраться в понятийном аппарате математики как науки;
Найти наличие математики (её знаков, символов, законов, методов) в других науках;
Произвести практические исследования на предмет связи математики с другими науками;
Понять, какую практическую роль играет математика, и какую роль она может сыграть в моей жизни.
Гипотеза моего исследования – математика является основой всех других наук, потому что предоставляет им свои символы, знаки, правила, законы, методы исследования.
Математика является символом мудрости науки, образцом научной строгости и простоты, эталоном совершенства и красоты в науке.
А. И. Волошинов
Математика среди других наук
Взгляд Карла Фридриха Гаусса на математическую науку
Рис.1
Как известно, с лёгкой руки К.Ф. Гаусса последующие поколения стали называть математику царицей всех наук. Я сделал попытку разобраться, почему учёный, в совершенстве овладевший знаниями математики, физики, астрономии, а впоследствии и лингвистики, отдал предпочтение именно математике. К сожалению, я не сумел найти работ и статей Гаусса по математике, да если бы и нашел, то, скорее всего, многого бы в них не понял, поэтому я проанализировал биографию К.Ф. Гаусса.
Выдающийся немецкий учёный, занимавшийся исследованиями в области физики, химии, астрономии и добившийся в этих областях науки высоких результатов, любил говорить, что математика — царица наук, а теория чисел — царица математики.
Достаточно всего лишь перечислить труды К.Ф. Гаусса, чтобы понять, что этот вывод не случаен, за ним стоит не только колоссальные знания учёного в области других наук, но и владения всевозможными инструментами познания мира.
Первое сочинение Гаусса «Арифметические исследования» на многие годы определило последующее развитие двух важных разделов математики — теории чисел и высшей алгебры.
С именем Гаусса также связана основная теорема алгебры, согласно которой число корней многочлена равно степени многочлена.
Возглавляя астрономическую обсерваторию Геттингенского университета, Карл Гаусс на протяжении двух десятилетий занимается изучением орбит малых планет и их возмущений.
Десятилетие 1820-30 застает Гаусса за проведением геодезической съемки Ганноверского королевства и созданием основы «высшей геодезии», занимающейся описанием действительной формы земной поверхности.
В 1832 он создает так называемую абсолютную систему единиц.
В 1833 в сотрудничестве с Вильгельмом Вебером Гаусс строит первый в Германии электромагнитный телеграф.
В творческой личности ученого очень сильна гуманитарная составляющая: он интересуется языками, историей, философией и политикой. Он выучил русский язык и прекрасно говорил и читал по-русски.
«Король математиков» всегда находил практические применения результатам своих фундаментальных исследований и из конкретных задач прикладных областей умел извлекать проблемы, представляющие интерес для фундаментальной науки. (13).
Современные учёные, оценивая его вклад в развитие науки, пришли к мнению, что К.Ф. Гаусс смог проникнуть именно в ту суть, в ту глубину, которая была не подвластна многим ученым, жившим до его появления.
Из всего перечисленного видно, что К.Ф. Гаусс в совершенстве овладел методами разных наук, раскрыл их законы и связи. И, сделав великие открытия в области многих точных наук, понял, что базой для них является именно математика.
Вот теперь мне стоит по-новому разобраться, что же это за наука такая - математика.
Что такое математика?
Математика есть лучшее введение в изучение природы.
Д.И. Писарев
Для этого я отправился к словарям и справочникам. Вот что я узнал о математике как науке:
Математика - наука о числах, формах и количественных отношениях. (6, 152)
Математика - это наука, занимающаяся изучением свойств чисел и пространства. Согласно Платону, математические знания существуют независимо от человеческого сознания и «открываются» точно так же, как Колумб «открыл» Америку. (14)
Матема́тика (от др.-греч. μάθημα — изучение, наука) — наука о структурах, порядке и отношениях, которая исторически сложилась на основе операций подсчёта, измерения и описания форм реальных объектов. (15)
Математика — фундаментальная наука, предоставляющая (общие) языковые средства другим наукам; тем самым она выявляет их структурную взаимосвязь и способствует нахождению самых общих законов природы. (11)
Математические объекты создаются путём идеализации свойств реальных или других математических объектов и записи этих свойств на формальном языке. Математика изучает воображаемые, идеальные объекты и соотношения между ними, используя формальный язык. В общем случае математические понятия и теоремы не обязательно имеют соответствие чему-либо в физическом мире. (12)
Я подчеркнул ключевые слова, которые помогли мне понять суть математики как науки, и сделал вывод о том, что объектом математических исследований являются числа, формы, количества, пространства, которые образуют структуры, порядок, отношения. Математика владеет знаками и языковыми средствами, которые являются универсальными и поэтому понятны всем прочим наукам.
Вот эти средства – это прежде всего знаки, без которых невозможно представить себе ни одну точную науку.
Знак равенства
Знак приближённого равенства
≡
Знак плюс-минус
Законы математики
Из прочитанных мною книг и источников информации узнал, что в математике существуют два направления.
НАПРАВЛЕНИЯ МАТЕМАТИКИ
теоретическая математика прикладная математика
выполняет углублённый анализ предоставляет свои модели другим
внутриматематических структур наукам и инженерным дисциплинам
Задача теоретической математики— Главная задача прикладного раздела -
обеспечить достаточный набор создать математическую модель, удобных средств для создания достаточно адекватную математической модели. исследуемому реальному объекту.
«Содержание математики можно определить как систему математических моделей и инструментов для их создания. Модель объекта учитывает не все его черты, а только самые необходимые для целей изучения (идеализированные)». (11). Например, изучая физические свойства апельсина, мы можем абстрагироваться от его цвета и вкуса и представить его (пусть не идеально точно) шаром. Если же нам надо понять, сколько апельсинов получится, если мы сложим вместе два и три, — то можно абстрагироваться и от формы, оставив в модели только одну характеристику — количество.
Абстракция и установление связей между объектами в наиболее общем виде — это цель, к которой стремится математика. «Изучение объектов в математике происходит при помощи аксиоматического метода: сначала для исследуемых объектов формулируются основные понятия и аксиомы, а затем из аксиом с помощью логических правил получают теоремы, в совокупности образующие математическую модель».(4,67).
Практическая работа.
Попробуем создать модель царицы математики.
Выясняем, что такое модель.
Математическая модель — это упрощенное описание реальности с помощью математических понятий. А в самом широком смысле – это любой знаковый образ моделируемого объекта, воспроизводящий характеристики изучаемого объекта, позволяющие в виде формул, уравнений, графиков и т. п. отображать существенные отношения между изучаемыми предметами, явлениями.
2. Делаем отбор и идеализацию форм создаваемого объекта. Для этого выделяем самые необходимые черты, характеризующие царицу.
Этими чертами будут атрибуты царской власти:
трон,
корона,
скипетр,
держава,
мантия,
подданные,
слуги.
3.Создаём наглядное изображение модели.
Модель математики-царицы наук
3. Устанавливаем связь между объектами, пользуясь языком математики.
Формы объекта
(атрибуты царской власти)
Идеализация характеристик объекта
(выделение главного)
Абстрагирование
(перевод на математический язык)
Трон
То, на чём держится царская власть
Неопределяемые понятия, аксиомы
Скипетр
Опора
Математические законы
Держава
То, что даёт право властвовать над другими
Математические методы (например, абстракция, идеализация)
Корона
Высшая ступень иерархии
Всё, что требует решения и доказательств (задачи, теоремы)
Мантия
Движение, то, что может изменяться, совершенствоваться
История математики, новые открытия в математике
Подданные
Те, кто в иерархии ниже
Все другие науки
Слуги
Те, кто исполняет волю царицы
Понятийный аппарат, язык математики
Как показывает модель, математика, действительно, царица наук, и царица вполне демократичная и прогрессивная.
Почему только математику можно назвать "царицей наук"?
Все, что до этого было в науках: гидравлика, аэрометрия, оптика - темно, сомнительно и недостоверно, математика сделала ясным, верным и очевидным.
М.В. Ломоносов
А теперь подведём итог, почему именно математику, а не какую бы то ни было другую науку можно считать царицей.
Во-первых, практически всё в мире природы и в мире людей можно описать, используя математические знаки и символы, и таких универсальных знаков и символов нет ни в одной другой науке.
Во-вторых, цель любой науки сводится к познанию Вселенной (мира природы, мира вещей и мира людей). Каждая наука подходит к этому познанию со своей стороны или изучает только какую-то часть (человека, общество людей, живую природу и т. п.). И только математика с помощью собственного знакового и понятийного аппарата изучает Вселенную в целом, во всех её связях и взаимодействиях. «По способу отражения действительности она является аспектной наукой. Её предметной областью является вся действительность». (2,35). Получается, что нет ни одной материальной области, в которой не проявились бы закономерности, изучаемые математикой».
В-третьих, только математика создала такую универсальную единицу познания мира природы, вещей и людей, как число. Древнегреческий учёный и философ Платон называл числа гармонией вселенной, а для Аристотеля число было началом и сущностью вещей, их взаимодействием и состоянием. Пифагор говорил: "Все вещи можно представить в виде чисел".
Именно математика создала логику как метод познания, на которую в той или иной степени опираются все науки.
Любой процесс в мире можно описать математически, даже такой, на первый взгляд, совершенно не связанный с математикой, как художественное творчество (о чём я уже упоминал в своей предыдущей работе).
И наконец, (хотя это последний аргумент только для меня, а не для математики) математика представляет универсальный аппарат для построения абстракций и создания моделей, а так же их анализа. В основе большинства прикладных разработок лежит математическое моделирование. Его используют многие науки: физика, химия, биология, экономика и т.п., даже лингвистика. Благодаря универсальности математического аппарата, можно не только проводить одинаковым образом исследование в различных областях, но также находить соответствия между областями и, основываясь на этих соответствиях, развивать две области вместе.
Каждая наука, опираясь на математику, берёт из неё то, что ей необходимо. Далее я попытаюсь показать наличие математики в некоторых науках, которые мне наиболее близки.
Математика в науках
Математика в физике и астрономии
Математика – это язык, на котором говорят все точные науки.
Н.И. Лобачевский
Слеп физик без математики.
М.В. Ломоносов
Все точные науки пользуются понятийным аппаратом и языком математики, особенно физика и астрономия.
Астрономия добилась покорения космических высот, только благодаря математике. «Используя математические модели, учёным не нужно проводить дорогостоящие и опасные для жизни эксперименты, прежде чем реализовать какой-нибудь сложный проект, например, в освоении космоса». (14). Они могут заранее рассчитать параметры орбиты космического аппарата, запускаемого с земли для доставки космонавтов на орбитальную станцию. Математические расчеты позволят не рисковать жизнью людей, а прикинуть заранее все необходимые для запуска ракеты параметры, обеспечив безопасный полет.
Физика, как наука, изучает свойства материи в двух её формах - в форме вещества и поля. Главным объектом физики являются фундаментальные явления природы и описывающие их законы. Поэтому физика как наука тоже не может не опираться на математику. В физических исследованиях используются математические методы. Все физические законы записаны математически. А физические формулы – это не что иное, как математические уравнения с неизвестными. Да и задачи по физике решаются аналогично математическим задачам.
Вот конкретный пример.
Я взял обычную физическую задачу на вычисление количества теплоты при сгорании топлива. Дано: 5 тонн древесного угля. Найти: Q – количество теплоты, выделенной при сгорании древесного угля.
Это одно из самых простых заданий, которое решается математически и представляет собой обычную математическую задачу на умножение.
Решение: задача решается по формуле: Q =qm
m (масса угля) равна пяти тоннам: 5 тонн=5000кг, т.е. 5∙ 103кг.
q (удельная теплота сгорания топлива) равна: 3,4 ∙ 107 Дж/кг
Подставляем числа и получаем произведение, где масса угля и удельная теплота становятся множителями:
5 ∙ 103∙ 3,4 ∙ 107 = 5∙3,4 ∙ 1010 = 17 ∙ 1010= 1,7 ∙ 1011
Ответ: Q = 1,7 ∙ 1011Дж
2.2. Математика в химии
Стремящийся к ближайшему изучению химии должен быть сведущ и в математике.
М.В. Ломоносов
Химия широко использует в своих целях достижения других наук, в первую очередь, математики.
Химия немыслима без математики. Трудно найти какой-либо раздел математики, который совсем не используется в химии. Я нашёл в источниках информации такое высказывание математиков о химии: «Математика для химиков – это, в первую очередь, полезный инструмент решения многих химических задач. Химики обычно определяют математику упрощенно – как науку о числах. А числами выражаются многие свойства веществ и характеристики химических реакций. Выражение «математическая химия» прочно вошло в лексикон химиков. Многие статьи в серьезных химических журналах не содержат ни одной химической формулы, зато изобилуют математическими уравнениями». (14). На мой взгляд, в этом нет ничего удивительного: возьмите любое задание в учебнике химии за 8 класс – это сплошная математика!
Вот конкретный пример:
Задание. Определить степень окисления каждого элемента в соединении КМnO4.
Решение: степень окисления кислорода постоянна и равна: -2;
степень окисления калия тоже постоянна и равна: +1.
Степень окисления марганца переменна, её и требуется найти.
Подставляем в химическую формулу степень окисления каждого элемента: К+ МnхO4-2
На этом химия в решении данного примера заканчивается, и начинается математика.
Дальше это задание решается с помощью математического уравнения: 1 + Х + (-2∙4)=0
1 + Х – 8 = 0
Х = 8 – 1
Х = 7
Степень окисления марганца равна +7.
Мне показался интересным такой факт из биографии К. Ф. Гаусса.
Как-то раз Гаусс спорил с учёным-химиком Авогадро (1776-1856) о сущности научных законов.
Гаусс утверждал, что законы существуют только в математике, а потому химия почитаться за науку не может. В ответ Авогадро сжег 2 л водорода в литре кислорода и, получив два литра водяного пара, торжествующе воскликнул: «Вот видите! Если химия захочет, то два плюс один окажутся равны двум. А что скажет на это ваша математика?»
В источниках информации я не нашёл ответа Гаусса на этот вопрос.
А я ответил бы так: « Царице наук не подобает менять своё мнение, особенно о тех законах, которые создала она сама!»
2.3. Математика в биологии
Великая книга природы написана математическими символами.Г. Галилей.
Математика не относится к естественным наукам, но широко используется в них как для точной формулировки их содержания, так и для получения новых результатов. Ведущая роль математики в биологии состоит в том, что все исследования опираются на логические выводы. От простого наблюдения к абстрактному мышлению. Математические методы анализа и синтеза, установления связей между явлениями помогают открывать законы развития живой природы.
Чтобы понять структурную организацию многих живых систем, также необходимо знание математики, и особенно её золотых понятий. Всё, что есть в живой природе гармонично и соразмерно. Эту удивительную особенность объяснила математика, показав, что универсальным законом живых систем является золотое сечение. Ведь если внимательно ко всему присмотреться, начиная с вирусов и растений и заканчивая организмом человека, то всюду выявляется золотая пропорция частей или очерёдность ряда Фибоначчи.
Практическое исследование.
- Всё начинается с яйца,– примерно так говорили древние учёные, пытаясь разгадать его тайну. Биология раскрыла великую тайну рождения, а математика открыла тайну формы.
Возьмём обыкновенное куриное яйцо. К сожалению, оригинал мне точно измерить не удалось, поэтому я сфотографировал яйцо и сделал измерения на фото, т.е. на модели яйца:
a= 3,6 см
b= 2,2 см
c=5,8 см
с : а = а : b
5,8 : 3,6 ≈ 1,611
3,6 : 2,2 ≈ 1,636
Оба эти значения близки к отношению золотого сечения 1,618
a
с
b
Рис.2 Обыкновенное куриное яйцо Рис.3 Приближённая к золотой
пропорции форма куриного яйца
2.4. Математика в анатомии и зоологии
В каждой естественной науке заключено столько истины,
сколько в ней есть математики.
И. Кант
В системах под названием «тело человека» и «тело животного» также просматривается множество золотых пропорций. Но математика этим не ограничивает объяснение красоты и гармонии мира живой природы. Она даёт ещё одно идеальное свойство – симметрию. Симметрия – одно из основных понятий в современной науке. Она лежит в основе фундаментальных законов природы.
Практическое исследование.
Пользуясь понятием осевая симметрия, я решил проверить, является ли человеческое лицо и тело бабочки идеально симметричными.
Для этого я сделал следующее:
провёл ось симметрии на лице фотомодели и теле бабочки,
отрезал на фото плоскости, представляющую собой правую половину лица фотомодели и правую сторону тела бабочки, и развернул эти плоскости на 1800 (по этическим соображениям я не стал показывать, как я это делал),
соединил обе половины в одно целое.
Рис. 4 Рис.5
Асимметрия в лице фотомодели Симметрия в лице «робота»
.
Рис. 6 Рис.7
Бабочка в природе Сконструированная бабочка
Вывод:
Лицо человека не симметрично, хотя одна его сторона мало чем отличается от другой. При полной симметрии лица оно теряет естественность и напоминает лицо робота.
Тело бабочки идеально симметрично, если не учитывать бархатистость покрова и разворот крыльев.
2.5. Математика в медицине
Между духом и материей посредничает математика.Хуго Штейнгаус
В медицине без математики шагу не ступить. Проектирование медицинских приборов. Анализ данных об эффективности того или иного лечения. Учёт дозы медицинских препаратов и периодичности приёма лекарств. Периодический и статистический учёт разных, связанных между собой факторов, таких как: возраст, физические параметры тела и т.д. Клинические анализы, где требуется перевод одних единиц в другие. Различная медицинская статистика (например, заболеваемости в зависимости от различных факторов). Всё это требует точного математического расчёта.
Практический пример.
У меня болел брат, врач в поликлинике прописал ему препарат 10 мг в день на массу тела 10 кг. Мой брат весил тогда примерно 30 кг. В аптеке оказалось, что этот препарат выпускают в таблетках по 50 мг. Чтобы дать правильную дозировку препарата, нам с мамой пришлось решить математическую задачу.
Решение:
Сначала мы рассчитали количество препарата на массу тела брата.
30:10=3 во столько раз масса тела моего брата превышает допустимую массу.
10∙3=30 (мг) столько мг лекарства нужно принять брату.
Теперь мы рассчитали, какую часть таблетки нужно давать брату.
30:50=3/5 части таблетки.
Таким образом, благодаря математике, мы вылечили моего младшего брата.
2.6. Математика в истории
Математика - самая надежная форма пророчества. В. Швебель
Эта гуманитарная наука тоже не обходится без математических расчётов. Например, если внимательно посмотреть на историческую ленту времени, то мы увидим, что это не что иное, как числовая прямая, где точкой отсчёта является рождение Иисуса Христа. Это и есть 0.
События, происходившие после Рождества Христова, например, Крещение Руси (988г.) или Первое упоминание о Москве (1147г.), будут соответствовать положительным числам на числовой прямой и будут расположены справа от даты Рождества Христова.
А события, происходящие до нашей эры, например, Восстание рабов под предводительством Спартака (74 г. до н.э.) или Основание Рима (753 г. до н.э.), будут соответствовать отрицательным числам и будут расположены слева от даты Рождества Христова.
Таким образом, чтобы найти какую-либо дату на ленте времени, нужно воспользоваться знаниями математики.
Практическое задание.
Определим, какое событие происходило раньше: Крещение Руси или Восстание рабов под предводительством Спартака? И на сколько?
Для этого найдём на ленте времени эти события. Восстание Спартака расположено слева от Крещения Руси, следовательно, оно происходило раньше.
Чтобы определить, на сколько Восстание Спартака было раньше Крещения Руси, нужно сложить числа обеих дат, поскольку одно событие происходило в нашу эру, а другое – до нашей эры.
Или от более поздней даты вычесть более раннюю дату, помня, что на числовой прямой она имеет знак «минус».
988 +74 = 1062
или
988 - (-74) = 1062
Ответ: Восстание Спартака происходило раньше Крещения Руси на 1062 года.
Лента времени даёт нам возможность наглядно увидеть промежутки между теми или иными событиями, которые внесли свой след в историю.
Математика в литературоведении
Вдохновение нужно в геометрии
не меньше, чем в поэзии.
А.С. Пушкин.
Литературоведение как наука, изучающая художественную литературу, в основе которой лежит образ, а не знак, тоже во многом базируется на математике. Особенно ярко это видно на теории стихосложения, науки, изучающей способ организации поэтической речи. Математика помогает понять строение стихотворения, его структуру. Вот как она это делает.
В основе любого стихотворения лежит ритм, который создаётся периодичностью сочетания ударных и безударных слогов в строке. Это сочетание называется стихотворным размером. Стихотворный размер можно представить математически.
Практическое исследование .
Я взял строчки из пушкинского «Евгения Онегина», которые представляют собой классический ямб. Жирным шрифтом я выделил ударные слоги.
МОЙ ДЯ ДЯ СА МЫХ ЧЕ СТНЫХ ПРА ВИЛ
КО ГДА НЕ ВШУ ТКУ ЗА НЕ МОГ
Если ударные слоги обозначить «1», а безударные «0» то получим:
МОЙ ДЯ ДЯ СА МЫХ ЧЕ СТНЫХ ПРА ВИЛ
0 1 / 0 1 / 0 1 / 0 1 / 0
КО ГДА НЕ ВШУ ТКУ ЗА НЕ МОГ
0 1 / 0 1 / 0 0 / 0 1/
Такой анализ можно провести со всей строфой стихотворения.
Получается следующая ритмическая картинка стиха:
Мой дядя самых честных правил
010101010
Когда не в шутку занемог
01010001
Он уважать себя заставил
000101010
И лучше выдумать не мог
01010001
Его пример другим наука
010101010
Но боже мой какая скука
010101010
С больным сидеть и день и ночь
01010101
Не отходя ни шагу прочь
01000101
Какое низкое коварство010100010
Полуживого забавлять01010001
Ему подушки поправлять
01010001
Печально подносить лекарство
010001010
Вздыхать и думать про себя
01010001
Когда же чёрт возьмёт тебя
01010101
С помощью инженерного калькулятора я перевёл эти числа из двоичной системы счисления в десятичную:
010101010 = 170
01010001 = 81
000101010 = 42
01010001 = 81
010101010 = 170
010101010 = 170
01010101 = 85
01000101 = 69
010100010 = 162
01010001 = 81
01010001 = 81
01000101 = 69
01010001 = 81
01010101 = 85
На основе полученных данных я построил график эмоционального ритма стихотворения, где по оси абсцисс – строки стихотворения, а по оси ординат – значения ритма.
Итак, математика, любезно предоставив свой способ анализа информации, помогла понять такую «неуловимую» составляющую стихотворения, как эмоциональный ритм.
Практическое наблюдение.
Стихи во многом похожи на числовые ряды и даже геометрические фигуры. Многие поэты выстраивают свои стихи так, чтобы создать зрительный образ стихотворения, заимствуя у математике геометрические формы. Классический пример, стихотворение В. Маяковского «Пароход», где расположение строк напоминает форму парохода.
А вот что удалось найти мне:
Фигурные стихи:
А.Н. Апухтин
Проложен жизни путь бесплодными степями,
И глушь и мрак... ни хаты, ни куста...
Спит сердце; скованы цепями
И разум, и уста
И даль пред нами
пуста.
И вдруг покажется не так тяжка дорога,
Захочется и петь, и мыслить вновь.
На небе звёзд горит так много,
так бурно льётся кровь...
Мечты, тревога,
Любовь!
О, где же те мечты? Где радости печали,
Светившие нам столько долгих лет?
От их огней в туманной дали
Чуть виден слабый свет…
И те пропали,
Их нет.
Г.Р. Державин «Пирамида»
Зрю
Зарю
Лучами,
Как свещами,
Во мраке блестящу,
В восторг все души приводящу,
Но что? - от солнца в ней толь милое блистанье?
Нет! - Пирамида - дел благих воспоминанье.
Горизонтальный ропалик
Это стихи c постепенным наращиванием количества слогов. Каждое слово в строке на 1 слог больше предыдущего. В их основе лежит математический принцип последовательности натурального ряда чисел.
Авсоний "Молитва".
Бог От/ец, по/да/тель бес/смерт/но/го су/щест/во/ва/нья,
1 2 3 4 5
Слух склони к чистоте неусыпных молитвословий...
1 2 3 4 5
Вертикальный ропалик
В нём каждая новая строчка имеет на один слог больше.
"Бдительный пограничник" .
1 Стой!
2 Видишь -
3 Граница.
4 Дальше нельзя,
5 Не положено!
6 Что, снова не спится?
7 Хочешь туда,рожина?
8 Там ведь повсюду мафия,
9 Кланы и эксплуатация!
10 Будь патриотом - в это болото
11 Не лезь!.. без визы на эмиграцию.
Говоря о математике как о царице наук, нельзя не вспомнить интересный факт
из биографии «короля» математиков К.Ф. Гаусса. Согласно легенде, школьный учитель математики, чтобы занять детей на долгое время, предложил им сосчитать сумму чисел от 1 до 100. Юный Гаусс заметил, что если выстроить все числа от 1 до 100 по порядку и складывать их с противоположных концов, то получатся одинаковые суммы:
1+100=101, 2+99=101 … 50+51=101
Таким образом можно получить 50 значений суммы, равных 101, и мгновенно получить ответ: 101х50=5050.
Недавно я нашёл у писателя Б. Акунина в романе «Чёрный город» (1,56) стихотворение, которое может быть интепретировано подобным математическим способом. Вот это стихотворение:
Когда-нибудь, быть может, скоро
Я маску тесную сниму
С лоскутьями приросшей кожи.
Мне будет больно – ну и пусть.
Из добровольной той неволи.
Как Одиссей на зов сирены,
Бегу я прочь с постылой сцены.
Всё! Я избавился от боли.
Сорвался смех, утихла грусть.
Молчит партер, умолкли ложи.
В пустую заглянёт тюрьму
И отвернется Терпсихора.
Это стихотворение-реверси с зеркальной рифмой, где первые шесть строк симметричны шести последним. В светских салонах начала 20 века оно исполнялось на два голоса: первый голос читает первую строку, второй – последнюю; первый голос – вторую, второй - предпоследнюю. И так всё стихотворение с обеих сторон.
1. Когда-нибудь, быть может, скоро 12. И отвернется Терпсихора. 2. Я маску тесную сниму 11. В пустую заглянёт тюрьму3. С лоскутьями приросшей кожи. 10. Молчит партер, умолкли ложи.4. Мне будет больно – ну и пусть. 9. Сорвался смех, утихла грусть.5. Из добровольной той неволи. 8. Всё! Я избавился от боли.6. Как Одиссей на зов сирены,7. Бегу я прочь с постылой сцены.
Мне удалось найти ещё одно стихотворение - зеркальный синквейн – японская «бабочка» со слоговой структурой :
2—4—6—8—2 // 2—8—6—4—2 (количество слогов в строке)
2. Зима. 4. Вот и вьюга 6. Баюкает землю,8. Укрывая своим белым2. Пухом.
О
сь симметрии2. Смело8. Носится шквалом метелей,6. Скрыть надеясь её 4. От мороза 2. Утех.
Таким образом, математика помогает через форму выразить содержание - чувства и настроения лирического героя.
Математика в психологии
Именно математика дает
надежнейшие правила: кто им следует –
тому не опасен обман чувств.
Л. Эйлер
Психология тоже не обходится без математики, особенно психодиагностика.
Моя мама – психолог, она в своей работе постоянно встречается с математикой. На мой вопрос, считает ли она математику царицей психологии, она ответила так:
- Я считаю, что математика, действительно, царица психологии и очень мудрая правительница, потому что создаёт условия для существования психологии как науки и законодательно её защищает. Попробую это объяснить: как известно, объект изучения психологии – душа человека, его чувства, намерения, мотивы поведения. Как вы понимаете, всё это трудно измерить и описать с помощью образов и слов, ведь образы очень индивидуальны, а слово – всего лишь семантический (смысловой) знак, который в силу своей многозначности бывает неправильно понят или истолкован. Вот тут-то и приходит на помощь математика с её статистическими методами, выкладками и выводами, против которых уже не поспоришь. Ведь семантический знак математики – цифра, а она, как известно, универсальна, и понимается одинаково всеми, независимо от возраста, пола, образования. Поэтому с помощью цифр психология может объяснять любые психические понятия (например, уровень притязаний или уровень развития интеллекта) и сопоставить измеренные параметры с психической нормой (например, объём кратковременной памяти или концентрация внимания).
Но это ещё не всё, математика предоставляет психологии образцы, модели, матрицы, с помощью которых психология производит исследования (например, прогрессивные матрицы Равена, таблицы Шульте, доски Сегана).
А ещё добавлю, что практический психолог должен хорошо знать математику: решать задачи по формулам, находить проценты, строить графики и решать примеры с дробями и т.д. и т.п.
Практическое наблюдение.
Чтобы понять, роль математики в психологии, мама предложила мне исследовать свой темперамент по тесту Г. Айзенка.
Я ответил на 57 вопросов теста, которые предполагали моё согласие или несогласие с формулировкой вопроса. В целях экономии времени, я использовал условные обозначения, которыми пользуются психологи: в бланке ответов ответ «да» обозначается как «+», а ответ «нет» как «-».
Сверив ответы с ключом теста, мы получили данные по двум шкалам:17 – по шкале «экстраверсии» и 19 по шкале «нейротизма».
Полученные данные мы перенесли в систему координат, где по оси абсцисс располагаются данные шкалы «экстраверсии», а по оси ординат - данные шкалы «нейротизма». В психологии такая система координат называется закрытой, потому что значения по обеим шкалам ограничены от 1 до 24 и поэтому центром системы будет точка: х=12, у=12
Таким образом, мы получили общую точку в системе координатной плоскости с параметрами: х=17, у=19
Эта точка в данной системе координат интерпретируется как «наличие у испытуемого ярко выраженного холерического темперамента».
Мама подробно рассказала мне о моём темпераменте и о том, как устроен этот тест. Оказывается, темперамент с его важнейшими характеристиками, а также значимые черты характера выстроены в системе координат. Это открытие принадлежит известному психологу Гансу Айзенку, который чисто математическим путём вывел круг темперамента.
Круг темперамента Г. Айзенка.
В заключении сделаю одно добавление. Великий писатель Лев Николаевич Толстой в книге «Путь жизни» сказал: «Человек подобен дроби, где числитель есть то, что он представляет собой на самом деле, а знаменатель то, что он о себе думает. Чем больше знаменатель, тем меньше дробь».(5,94). Как говорит мама, она в своей практике психолога часто приводит это высказывание. Такое сравнение человека с дробью делает возможным без назиданий заставить задуматься о себе, о своей человеческой сущности. Если знаменатель будет стремиться к бесконечности – тогда дробь будет приближаться к нулю. Лучше , чем сказала математика, - не скажешь!
Заключение
Математику уже затем учить надо, что она ум в порядок приводит.
Ломоносов
Разве ты не заметил, что способный к математике изощрен во всех науках в природе?
Платон
В ходе проведенной мною работы я открыл для себя удивительно богатый и безграничный мир математики. Я доказал, что математика с её символами, понятиями, законами, методами исследования и решения задач, логикой изложения материала является основой многих, если не сказать, всех наук: точных, естественных и даже гуманитарных. На абстрактных моделях, созданных математикой, построены все точные расчёты и прогнозы: от прогноза погоды до важнейших расчетов в области космической промышленности и генной инженерии.
Кроме того, математика позволяет человеку развить важные умственные качества, тренирует память и улучшает интеллект.
Я сделал два важных для меня вывода.
Вывод первый: если ты не знаешь математику, то и другие науки ты без неё не освоишь в полной мере.
Вывод второй: где бы я ни был, чем бы ни занимался, какую бы профессию ни освоил, мне всегда будет необходима математика. И поскольку она царица наук, я к ней буду относиться с глубоким почтением!
А закончить свою работу я хочу словами М.И. Калинина, которые очень скоро станут для меня особенно актуальными: «Если вы хотите участвовать в большой жизни, то наполняйте свою голову математикой. Она окажет вам потом огромную помощь в любой вашей работе».
Список использованной литературы
Б. Акунин. Чёрный город. М.: Захаров, 2013
Давыдов М. Красота математики. Н. Новгород, 2007
Депман И. Рассказы о математике. Ленинград: Государственное издательство детской Литературы, 1954
Кондаков Н. И. Обобщение // Логический словарь-справочник. М.: Наука, 1975
Лучшие афоризмы всех времён и народов. М.: ОЛМА, 2012
Советский энциклопедический словарь. М.: Советская Энциклопедия, 1983
Перельман Я. И. Знаете ли вы физику? М.: Астрель, 2007
Психологические тесты, т.2. М.: ВЛАДОС-ПРЕСС, 2007
Шенгели Г.А. Техника стиха // Практическое стиховедение. М.: Советский писатель, 1940
Шульговский Н. Занимательное стихосложение. Научные развлечения. М.: Издательский Дом Мещерякова, 2012
Список использованных источников информации
11.http://dic.academic.ru/dic.nsf/enc_medicine/17891
12. http://enc-dic.com/enc_math/Znaki-matematicheskie-820.html
13.http://biografiivsem.ru/gauss-karl-fridrih
14.http://ru.wikipedia.org/wiki/
15.http://iumka.ru/matematika/
Приложение 1
Сказка о царстве наук.
Давным - давно существовало царство наук. Царем там было ЕСТЕСТВОЗНАНИЕ, царицей – МАТЕМАТИКА, царевной – ЛИТЕРАТУРА. И много слуг прислуживало царской семье.
Однажды Царица поссорилась со своим супругом.
- Ах, так, - воскликнула она, - попробуйте обойтись без меня. В сердцах хлопнула дверью и умчалась в другую страну.
Сначала все вздохнули с облегчением. Но вскоре начался настоящий переполох. Оказалось, что литература не может пронумеровать главы, части и страницы в романах и поэмах. ЕСТЕСТВОЗНАНИЕ сбилось со счета планет в Галактике, дней, месяцев и недель в году. ИСТОРИЯ не может установить точные даты событий, ГЕОГРАФИЯ – вычислить расстояние между городами, строители не могут возвести новый замок, а повар не знает, как взвесить продукты для приготовления обеда.
Никто не смог обойтись без МАТЕМАТИКИ.
Тогда послали гонцов по всему свету, отыскали МАТЕМАТИКУ и попросили ее вернуться назад в царство наук.
ЦАРИЦА МАТЕМАТИКА вернулась в свою страну, и с тех пор в науках воцарился порядок.
Приложение 2
Великие о математике.
Конец формы
Было бы хорошо, если бы эти знания требовало само государство и если бы лиц, занимающих высшие государственные должности, приучали заниматься математикой и в нужных случаях к ней обращаться. (Платон)
В математике есть своя красота, как в живописи и поэзии. (Н.Е. Жуковский)
Астрономия (как наука) стала существовать с тех пор, как она соединилась с математикой. (А.И. Герцен)
Математик, который не является в известной мере поэтом, никогда не будет настоящим математиком. (К. Вейерштрасс)
Полет – это математика. (В. Чкалов)
Пристальное, глубокое изучение природы есть источник самых плодотворных открытий математики. (Ж. Фурье)
Предмет математики столь серьезен, что не следует упускать ни одной возможности сделать его более занимательным. (Б. Паскаль)
Счет и вычисления - основа порядка в голове. (Песталоцци)
Как бы машина хорошо ни работала, она может решать все требуемые от нее задачи, но она никогда не придумает ни одной. (А. Эйнштейн)
Цифры не управляют миром, но они показывают, как управляется мир. (И. Гете)
Было бы легче остановить Солнце, легче было сдвинуть Землю, чем уменьшить сумму углов в треугольнике, свести параллели к схождению и раздвинуть перпендикуляры к прямой на расхождение. (В.Ф. Каган)
Если вы хотите научиться плавать, то смело входите в воду, а если хотите научиться решать задачи, то решайте их. (Д.Пойа)
Чтобы переварить знания, надо поглощать их с аппетитом. (А. Франц)
Рано или поздно всякая правильная математическая идея находит применение в том или ином деле. (А.Н.Крылов)
Из дома реальности легко забрести в лес математики, но лишь немногие способны вернуться обратно. (Хуго Штейнгаус)
infourok.ru
Еще в глубокой древности люди были уверенны, что числа – это тайный код, с помощью которого можно понять устройство нашего мира. Тысячи лет миновало с тех пор, а современные ученые не только разделяют мнение наших предков, но и не перестают доказывать, что математика – царица наук. В музыке, в тарелке, в стихии... Числами можно выразить все, что есть в нашем мире. Но что мы сами знаем об этой таинственной и одновременно самой точной науке?
Математика – царица наук. Кто сказал эту фразу? Мы точно знаем, как называются числа и в каком порядке они следуют друг за другом. Но часто ли мы задумываемся над тем, откуда взялись цифры, почему они выглядят так, а не иначе? Почему именно они стали главным инструментом математики.
«Математика – царица наук, а арифметика – царица математики» - это слова известного немецкого математика Карла Гаусса.
История математики начинается примерно с того момента, как наши предки осознали, что количество горшков и охотничьего инвентаря требуют учета. Так появились прообразы чисел и самая первая математическая операция – сложение.
Потребность в математических расчетах росла с каждым днем. Надо было уметь точно подсчитывать не только количество человек в своей общине, но и поголовье скота и площади пастбищ. С бурным развитием торговли и строительства владение элементарной математикой стало и вовсе залогом благополучия. Чтобы выжить и прокормить семью, люди должны были уметь считать.
Да и правда, математика - царица наук, а арифметика – это то, с чего началась эта наука и без чего не может существовать.
Неудивительно, что уже очень скоро носить большое количество камней и палок для подсчета стало очень неудобно. Древние египтяне решили эту проблему. Приблизительно в III тыс. до н. э. они ввели первую общепринятую систему написания цифр. Так, единица изображалась короткой вертикальной палочкой, цифра 10 обозначалась иероглифом в виде подковы, а число 100 – мерной веревкой. А самое большое число – 10 миллионов - изображали богом Амон Ра в виде восходящего солнца.
Запись любого большого составного числа занимала очень много времени, а любые математические работы требовали времени и знаний, поэтому математикой занимались только жрецы или другие люди, связанные с культом.
Отдельной науки математика не было, была, по словам Аристотеля, метафизика, которая объединяла все науки. Она была элементом тайного знания, которым владели жрецы.
Единственная математика, с которой сталкивался человек, – это счет денег. И вообще с момента появления формулы «товар-деньги-товар» подсчеты имеют огромное значение для человека.
Привычные нам арабские числа появились только спустя несколько тысяч лет. Кстати, история рождения этих цифр до сих пор очень запутана. До сих пор никто не знает, как и при каких обстоятельствах они были придуманы. Точно известно, что не арабами.
Произошло это в конце I тыс. н. э. Цифры принадлежат индусам, но сначала они имели совсем другое значение.
Удивительно, что такая точная наука формировалась под влиянием эзотерических и религиозных верований. Представители древних цивилизаций часто для изображения цифр выбирали сакральные знаки.
Математика – царица наук, а числа – ее уникальный инструмент. Если посмотреть вокруг, становится очевидно – они окружают нас повсюду.
Каждому из нас нравится гармоничная музыка. Она вызывает приятные эмоции, помогает расслабиться, может поднять настроение. Но только ли благодаря мастерству музыканта? Оказывается, за гармоничным сочетанием звуков стоит математика. Царица наук распорядилась так, что две ноты, разделенные таким музыкальным интервалом, как октава, прекрасно звучат вместе. Это самое идеальное сочетание в музыке. Октава – это соотношение частот между звуками, которые математически можно записать как 1/2. А чистая квинта – 3/2, большая терция – 5/4. Впрочем, любая комбинация нот записывается обычной математической пропорцией. О связи музыки и математики догадались еще в античные времена, а первым до этого додумался Пифагор.
«Музыка - тайная арифметика души, которая не знает, что вычисляет», - как-то подметил известный философ и математик Лейбниц.
Универсальность математики не перестает удивлять. Кажется, что сила этой науки вообще безгранична. Математически можно рассчитать даже природные катаклизмы.
Группа российских математиков нашла способ смоделировать и просчитать стихийные бедствия будущего. С помощью математического распознавания образов ученые рассчитали зоны для прогноза самых сильных землетрясений. Также был выведен алгоритм, который помогает предотвращать аварии на предприятиях.
Дети начинают изучать этот предмет еще в дошкольном возрасте, а в школах уже стала традиционной стенгазета «Математика - царица наук», которую ученики рисуют в период прохождений недели этого предмета в стенах учебного заведения. На них изображают разные математические задачки, кроссворды и интересные истории.
Почему математика - царица наук? В одном сказочном измерении существовало Царство. Главой в нем было Естествознание, Математика, его жена – царицей, а Литература, их дочь – царевной. Семейство жило в полной гармонии, и у них было много прислуги – вспомогательных наук.
Но однажды Математика – царица наук, поругалась с мужем, и обидевшись, просто покинула Царство.
Очень быстро в сказочном государстве началась настоящая неразбериха. Царевна-Литература не могла пронумеровать страницы в книгах и главы в романах. Естествознание никак не могло сосчитать ни планеты, ни звезды, ни дни недели, ни месяцы в году. История не могла определиться с точными датами событий, а география вычислить длину рек и расстояния между морями. Наступил хаос, потому что повар не мог взвесить продукты, а строители не могли построить башню. Ни один житель сказочной страны не мог обойтись без Математики.
Тогда Царь дал распоряжение всем послам и гонцам отыскать царевну и вернуть обратно в царство. А когда Математика, царица наук, вернулась - снова наступил порядок и гармония в Царстве наук.
fb.ru
Муниципальное общеобразовательное учреждение «Средняя общеобразовательная школа с. Бородиновка»
2016 г.
Трубникова Анастасия 6 класс
«Математика – царица наук», – так говорил о ней знаменитый немецкий математик, астроном и физик Карл Фридрих Гаусс. Я соглашусь с этим утверждением, ведь математика так необходима в нашем мире! Мы с наслаждением познаём азы математики, а начинается это познание со школьной скамьи.
В нашей жизни математика встречается на каждом шагу. Без неё никуда! Без математики человек не может считать, измерять, решать. Если бы человек не знал как произвести расчёты, он бы никогда не смог изобрести самолёт, холодильник, телевизор и другую нужную нам технику. Она нужна нам и на уроках истории, и физики, и черчения, и даже на уроках русского языка. Она нужна и в повседневной жизни. Например, при кройке шитья, приготовлении пищи.
Наша жизнь – цифры, и я с большим удовольствием и старанием учу математику, так как моё будущее связано с ней. Я хочу стать программистом. Это моя мечта, и думаю, она осуществима, если я буду знать математику.
Грищук Алиса 6 класс
Математика – самый главный предмет. Без неё никуда! Всему начало даёт математика, во всех науках требуются вычисления. В цифрах можно выразить всё – счёт, письмо, разве, что душу цифрами не определить.
Многие задаются вопросом: «Зачем нужна математика? Как мне это может пригодиться в жизни?» А я уверена, что навыки математического мышления нужны всем и каждому. Математика представляет из себя науку точную, это воплощение порядка и логики. Она является одним из самых важных достижений культуры и цивилизации. Без неё развитие технологий и познание природы были бы немыслимыми вещами. Даже в старину люди не обходились без цифр и чисел. Изучая литературу, я точно понимаю, что и здесь часто встречаются цифры. К примеру в пословицах и поговорках, фразеологизмах: «Семеро одного не ждут», «Как свои пять пальцев», «Жить в четырёх стенах», «Два дурака, да у каждого по два кулака».
Я привела только несколько сфер, где присутствует математика. Но точно уверена, что и на работе, и в быту, и в искусстве, везде встречается её величество математика!
Жумагулова Алтынай 6 класс
Математика – мой любимый предмет с первого класса. Мне нравится решать примеры и задачи, находить ответы на разные математические вопросы. Я люблю математику ещё и за то, что в ней всегда чёткие правила, которые легко понять и запомнить.
В повседневной жизни мы каждый день пользуемся простыми арифметическими действиями, чтобы сделать покупки, чтобы планировать своё время. В каждой профессии используются математические расчёты. А людям некоторых специальностей нужны очень глубокие знания математики, например инженерам, программистам, физикам.
Математика нужна нам, учащимся школы, абсолютно на всех предметах. Невозможно изучать физику, биологию, географию, не умея делать необходимые математические расчёты. Чтобы получить хорошее образование, необходимо очень хорошо знать математику.
Математика, Математика –
«Классный» урок!!!
Уравненья, задачи –
Всё это впрок!!!
А чтобы были мы умней,
Анна Васильевна,
Гоняйте нас сильней!!!
Григорьева Анастасия 6 класс
Однажды я услышала такую фразу: «Математика – царица всех наук». У меня возник вопрос: «Так ли это?» Мне захотелось это узнать.
К сожалению, современное поколение детей считает, что учиться не за чем. Но я так не думаю, ведь в дальнейшем каждый школьный предмет будет по-своему необходим каждому из нас. Ну, а математика – первая из всех наук. Она и полезна, и необходима, ведь придётся производить математические расчёты буквально на каждом шагу. Как говорил Александр Данилович Александров «Окружающий нас мир – мир геометрии» - с этими словами я полностью согласна.
В итоге я пришла к выводу: математика действительно царица всех наук!
Иванова Елена 6 класс
В мире есть очень много различных наук, но именно математику называют «Царицей». Почему? Я думаю, что математика необходима людям всех профессий. Ведь не зная математики, невозможно было бы построить корабли, дома и многое другое. Математика учит думать, анализировать, развивает логическое мышление. А ещё, благодаря знанию цифр и умению производить математические расчёты, люди могут измерить длину, расстояние, и даже измерить температуру воды, воздуха, тела. Чтобы выполнить какую-то работу хорошо, надо уметь быстро, точно и правильно продумать и рассчитать все действия. Чтобы в школе получать хорошие знания по физике, химии, биологии необходимо знать математику, без неё невозможно работать с формулами. Математика – наука точная и нужная.
Копытина Юлия 6 класс
Математика – мой любимый школьный предмет. Мне нравится решать примеры и задачи, находить ответы на логические вопросы.
Я люблю математику, потому что в ней всё подчиняется определённым правилам, которые легко понять, и которые одинаковы абсолютно для всех. Математика имеет свои неизменные законы, которые действуют во все времена и во всех странах. Математики могут обмениваться решениями задач и уравнений, интересными примерами, даже если они говорят на разных языках. Во всём мире приняты одни и те же формулы, одни и те же законы, и это делает людей ближе.
Математика нужна абсолютно во всех сферах жизни. Каждый день мы пользуемся простыми арифметическими действиями, чтобы делать покупки, чтобы планировать своё время. В каждой профессии так или иначе используются математические расчёты, даже если это незаметно с первого взгляда.
Математика – это основа для всех наук. Невозможно изучать физику, химию, биологию, если не умеешь делать расчёты. Чтобы добиться успеха и получить хорошее образование, необходимо хорошо знать математику.
Бермухамбетов Джахангир 5 класс
Математика – одна из самых древних и важных наук. Ещё в глубокой древности люди пользовались математическими знаниями. Купцы и торговцы, строители и землемеры делали математические сложения и расчёты.
И в наши дни не обойтись без математики. Основа математики – умение считать, находить решение задач, думать, рассуждать. Новые технологии требуют правильных и точных расчётов, поэтому мы у же в школе, с начальных классов, начинаем изучать цифры и счёт. И в течение нашей жизни мы не перестаём выполнять различные математические вычисления.
Математика нужна во всех областях наук. Математика вырабатывает у человека способность быть внимательным, трудолюбивым, настойчивым.
nsportal.ru
на тему:
«Математика – царица всех наук»
Карл Фридрих Гаусс
Составитель:
Учитель математики
Курочкина Р.Ф.
Девиз:
«Дорогу осилит идущий, а математику - мыслящий»
Цель: Формирование представлений об истории математики, взаимосвязи математики с другими науками.
Учитель математики:
Математика со времени её зарождения как наука и много раньше была тесно связана не только с цивилизацией, с практикой, но и со всей общечеловеческой культурой – со всем миром. Математика всегда сопровождала человека в жизни. Она помогает развитию других наук, она развивает у человека такие важные качества личности, как: логическое мышление, целеустремленность, сильную волю, хорошую память, работоспособность, находчивость и смекалку. А такие качества, как интуиция, вдохновение, озарение, ведут к великим открытиям.
Систематические занятия математикой обогащают человека, облагораживают его. Тот, кто хоть раз испытал радостное чувство от решения трудной задачи, познал радость пусть маленького, но всё же открытия, так как каждая задача в математике – это проблема, к решению которой человечество порою шло долгие сто и тысячелетия, - тот будет стремиться познать ещё и использовать полученные знания в жизни.
Сегодня мы с вами ответим на вопросы: «Что дала людям математика? Что в ней интересного? С какими науками она связана?» Поэтому тема нашего внеклассного мероприятия как сказал великий Карл Гаусс в XVIII веке: «Математика – царица всех наук»
Звучит мелодия вальса Г. Свиридов к кинофильму «Метель».
Учитель математики:
Как сказал К. Вейерштрасс: «Нельзя быть настоящим математиком, не будучи немного поэтом».
Поэтому слово предоставляется учителю литературы.
Учитель литературы:
Математика и литература не так далеки друг от друга, как многие думают. Искусство и наука требуют фантазии, творческой смелости, зоркости в наблюдении различных явлений жизни. Служение математике С.В.Ковалевская представляла себе неотрывным от служения литературе.
"Мне кажется, - говорила она, - что поэт должен видеть то, чего не видят другие, видеть глубже других. И это должен математик". В ней одновременно жили математик и поэт. Они одновременно родились, росли, учились, писали научные труды и стихи.
Для многих казалось странным, как она сочетает математику с поэзией. По этому поводу Ковалевская писала: "Многие, которым никогда не представлялось случая более глубоко узнать математику, считают её наукой сухой. В сущности же это наука, требующая наиболее фантазии, и один из первых математиков нашего времени говорит совершенно верно, что нельзя быть математиком, не будучи в то же время и поэтом в душе".
Великий русский поэт М.Ю.Лермонтов был большим любителем математики и в своих вольных и невольных переездах из одного места службы в другое всегда возил с собою учебник математики.
Английский писатель XIX века Льюис Кэрролл, он же - Чарльз Лутвидж Доджсон, автор "Алисы в стране Чудес" и он к тому же был ещё профессор математики.
Учитель математики:
Вспомнить тему нашего мероприятия: Великий Карл Гаусс в 18 веке сказал:
«Математика – царица всех наук, а арифметика – царица математики».
В настоящее время нет предмета арифметика, есть просто математика с 1 по 6 класс.
Ещё в 1703 года Леонтий Магницкий издал первый русский учебник «Арифметика – сиречь наука числительная». На крышке учебника он изобразил храм наук. На троне – царица Математика, колонны храма – прикладные науки: астрономия, алгебра, физика, геология, геометрия, тригонометрия, география, а арифметика – это начальные ступени всего храма: сложение, вычитание, деление, умножение.
А ведь Карл Гаусс родился в Германии и был немец по национальности.
Слово предоставляется учителю немецкого языка.
Учитель немецкого языка:
В юности Карлу Гауссу одинаково нравились древние языки и математика. И если бы не правильный семнадцатиугольник, который построил он с помощью циркуля и линейки в 19 лет, может быть, знали бы Гаусса не как математика, а как лингвиста. После знакомства с работами Н.И. Лобачевского, Гаусс на 62-м году жизни занялся изучением русского языка. И через 2 года уже свободно читал русскую научную и художественную литературу. Сейчас переводами с иностранных языков занимаются специальные машины.
Учитель математики:
Основы математики все без исключения изучают уже с первых классов
школы, потому что эта наука нужна всем, особенно сейчас, когда математика проникла во все отрасли знаний - физику и химию, науки о языке и медицину, астрономию и биологию и т.д. Математики учат вычислительные машины сочинять стихи и музыку, измерять размеры атомов и проектировать плотины электростанций.
Сейчас слово предоставляется физике.
Звучат позывные передачи «Очевидное- невероятное».
Учитель физики:
Во многих случаях наблюдения над явлениями природы помогают человеку в решении его технических задач. Так, на заре развития авиации наши знаменитые учёные Н. Е. Жуковский (отец русской авиации) и С. А. Чаплыгин (один из основоположников аэродинамики) исследовали полёт птиц, чтобы сделать выводы относительно наивыгоднейшей формы крыла самолёта и условий его полёта.
Мы идём в магазин. Чтобы сделать покупку, мы решаем в уме задачу с данными: цена, количество, стоимость. Мы едем в путешествие и решаем для себя задачу с данными: скорость, время, расстояние. Экономисты на заводе каждый день решают массу задач с данными: работа, производительность труда, время. Инженер или техник на производстве решает задачи из "Сопротивления материалов".
Учитель математики:
Как сказал Леонардо да Винчи «Ни одно человеческое исследование не может называться истинной наукой, если оно не прошло через математическое доказательство»
Звучит музыка из телевизионной передачи «В мире животных»
Слово предоставляется учителю биологии.
Учитель биологии:
Природа – удивительный творец и мастер. Все живое в природе обладает свойством симметрии.
Если сверху посмотреть на любое насекомое и мысленно провести посередине прямую (плоскость), то левые и правые половинки насекомых будут одинаковыми и по расположению, и по размерам, и по окраске. Ведь мы ни разу не видели, чтобы у жука или стрекозы, у любого другого насекомого лапы слева были бы ближе к голове, чем справа, а правое крыло бабочки или божьей коровки было бы больше, чем левое. Такого в природе не бывает, иначе бы насекомые не смогли бы летать. Свойство симметричности, присущее живой природе, человек использовал в своих достижениях: изобрел самолет, создал уникальные здания архитектуры. Да и сам человек является фигурой симметричной.
Симметрию можно увидеть среди цветов. Осевой симметрией обладают цветки семейства розоцветных, а центральной симметрией – семейство крестоцветных. Симметрию можно увидеть и на листьях деревьев.
Симметрия, характерная для представителей животного мира, называется билатеральной симметрией.
Роль математики в биологии состоит в том, что все исследования опираются на логические выводы. От простого наблюдения к абстрактному мышлению. Математические методы анализа и синтеза, установления связей между явлениями помогают открывать законы развития живой природы. Этому служит новая наука – математическая биология.
Звучит музыка М.И. Глинка «Славься, славься ты Русь моя».
Учитель математики:
Слово предоставляется учителю истории.
Учитель истории:
Мировое искусство во многом обязано математике. Пример этому – многочисленные древнейшие сооружения, кремли, башни, дворцы и другие произведения архитектуры.
Петр Первый хорошо знал адицию, субстракцию, мультипликацию и дивизию. В его времена эти действия знали далеко не все, и Петр настойчиво заставлял изучать это своих сподвижников. Сейчас это знает каждый школьник. Как он это называет? (+,-,*,/)
Ведь ещё Цицерон сказал о математике: «Греки изучали её, чтобы познать мир, а римляне – для того, чтобы измерять земельные участки».
В Сиракузах, в Греции есть площадь Архимеда. Он был не только великий учёный, но и великий патриот. Свои изобретения он использовал для защиты родного города от римлян. Архимед сжигал их корабли с помощью огромных увеличительных стёкол, которые сам сконструировал.
История помнит много учёных не только за их математические открытия, но и гражданскую позицию, их душевную щедрость и красоту.
Учитель математики:
На фоне позывных «Клуба кинопутешественников»
Слово предоставляется учителю географии.
Учитель географии:
География – интересный предмет, но немыслима без математики. До второго века нашей эры география была наукой описательной, затем древнегреческий ученый Птолемей впервые использовал градусы круга и, применив градусную сеть, начертил карту, которой пользовались несколько веков.
В эфире слышаться позывные «SOS!». В море люди терпят бедствие. Их голос услышан, но как их найти? Потерпевшие сообщают свои координаты. Что это такое? А это азимуты. Опять на помощь пришла математика, ведь азимут не что иное, как сектор круга. Графики и диаграммы, которыми так богата география,
- это сравнительные величины. На карте нельзя измерить расстояние, не прибегнув к математике.
Мы живём на земном шаре, хотя в действительности форма земли не шар, а более сложное тело – «эллипсоид вращения». У полюсов оно сплюснутое, отношение малой оси к большой составляет 299/300. Это не много, но эту величину приходится учитывать при составлении географических карт.
Заключительное слово учителя математики:
Математика – это орудие с помощью которого человек познаёт и покоряет себя окружающий мир. Чтобы сделать в математике открытие, надо любить её так, как любил её каждый из великих математиков, как любили и любят её десятки и сотни других людей. Сделайте хотя бы малую часть того, что сделал каждый из них и мир навсегда останется благодарным вам. Не забывайте слова великого математика Л. Магницкого: «В любом открытии есть 99% труда и потения и только 1% таланта и способностей». Поэтому учите и любите математику, чтобы познать тайны окружающего мира. Наше мероприятие завершают учащиеся, которые исполнят гимн математики на мотив песни «Чему учат в школе?».
ГИМН МАТЕМАТИКИ
Уравнения решать, радикалы вычислять-
Интересная у алгебры задача!
Интегралы добывать,
Дробь делить и умножать
Постараешься- придет тебе удача!
Геометрия нужна, но она ведь так сложна!
То фигура, то тела не разберёшься.
Аксиомы там нужны,
Теоремы так важны,
Их учи- и результата ты добьёшься!
Все науки хороши
Для развития души.
Их и сами все вы знаете, конечно,
Для развития ума математика нужна,
Это было, это будет, это вечно.
al.na5bal.ru
Разделы: Математика, Внеклассная работа
Цели игры:
Задачи: повысить мотивацию к учебе; определить коммуникативные способности детей.
Время: 40 – 50 мин.
Форма: интеллектуально-развлекательная игра
Игра для детей 6-9-х классов.
Ведущий 1: Здравствуйте, ребята! Разрешите поздравить вас с праздником. Сегодня мы славим математику, царицу всех наук. И в честь неё мы устраиваем нашу интеллектуально – развлекательную игру под названием “Математика – царица наук!”
Оформление
Оформления классной доски. Рисунки детей.
Класс делится на две команды.
Оборудование
Карточки с заданиями командам к конкурсам “Собери кленовый лист”, “Какая тыква тяжелее”, задача про коз и капусту, круглые фишки.
Ноутбук, презентация.
План мероприятия:
Обзор правильных решений (презентация или решения у членов жюри).
Сбор решений выполняют члены жюри. Один член жюри работает с первой командой, второй с другой. За каждое верно выполненное задание команда зарабатывает баллы
Обучающийся 1.
Почему торжественно вокруг? Слышите, как быстро смолкла речь. Это о царице всех наук Поведём сегодня с вами речь. Не случайно ей такой почёт Это ей дано давать советы Как хороший выполнить расчёт Для постройки здания, ракеты. Есть о математике молва, Что она в порядок ум приводит Потому хорошие слова Часто говорят о ней в народе. Ты нам, математика, даёшь Для победы трудностей закалку. Учится с тобою молодёжь Развивать и волю, и смекалку. И за то, что в творческом труде Выручаешь в трудную минуту Мы сегодня искренне тебе Посылаем гром аплодисментов!
Обучающийся 2:
Вас приветствуем, друзья, И шлем Вам пожеланье: Побольше думать в этот раз, И приложить все знания.
Обучающийся 3:
Без конца твердят нам в школе: "Математика важна". На заводе, в классе, в поле Математика нужна.
Обучающийся 4:
В институт ли поступаешь, Идешь работать на завод, Коль математику не знаешь, От ворот Вам поворот.
Обучающийся 5:
Без математики наука, Как без воды усталый путник. Математика важна. Математика нужна.
Обучающийся 6:
О, Математика, нам в игре ты помоги! И скуку, лень быстрее прогони, Сегодня мы соревнованье проведем, Итак, друзья, скорей начнем!
Учитель: Представляем вам наше справедливое жюри (называет членов судейской команды)
2.Разминка. Истории математики. (презентация) слайд 4
1).Кто из них сказал: “Математика – царица всех наук, а арифметика – царица математики”? Слайд 5
Ответ: Слайд 6 ( К.Ф.Гаусс)
Карл Фридрих Гаусс – “король арифметики” (1777 – 1855)
2).Кому принадлежат эти строки: “Математику уже затем учить надо, что она ум в порядок приводит”? Слайд 7
Ответ: Слайд 8 (М.В.Ломоносов)
– великий ученый: химик, физик, математик, поэт, основатель российской науки, Московского Государственного Университета.
3). Математиками какой страны была придумана десятичная система счисления и способ записи чисел? Слайд 9
Ответ: Слайд 10 (В Древней Индии)
Справка. Позиционная десятичная система счисления
3.Тренажер-эрудит. Слайд11
1.Разум человеческий владеет тремя ключами, позволяющими людям знать, думать. Мечтать.
Два из них – буква и нота. Каков третий ключ?
Ответ: Цифра
2.Назовите единицу измерения объема нефти.
Ответ: Баррель
3.Единица измерения скорости на море?
Ответ: Узел
4.Наука о числах, их свойствах и действий над ними?
Ответ: Арифметика
5.Какая система счисления применяется в ЭВМ (компьютере)?
Ответ: Двоичная
4. Математика – царица наук. Анаворд
Каждой команде дана фраза “Математика – царица наук”
Ваша задача за три минуты вспомнить математические термины и понятия, которые бы начинались с букв, входящих в данную фразу.
Минус, меньше, множитель, метр, миллион, многоугольник, микрокалькулятор алгебра, алгоритм, анализ, ар, три, теорема, тринадцать, треугольник единица, единичный отрезок измерения, икс, игрек кратное, квадрат, координата, коэффициент центр, цифры, центнер радиус, равенство, равно, разность неравенство, ноль уравнение, условие, уменьшаемое, умножение, угол.
5. Дерево чисел. Слайд 15( На доске нарисованы два дерева на них, магнитами прикреплены числа. Первая команда выбирает простые числа и находит их сумму, а вторая команда – составные числа и их сумму.
6. Ой, кто к нам пожаловал? (В класс заходит ДЕД МОРОЗ) Слайд 16
Да, это ж дедушка Мороз. Ой, что он здесь делает ведь еще не новый год
Что у Вас случилось?
ДЕД МОРОЗ:
Ох зима не наступает Землю снегом не покрывает И борода из ваты… Все склероз проклятый! Голова солома, Зонт забыл я дома, Торопился я ребята, Все ведь письма тереблю, И подарочки ложу С неба хлынула вода!!! Дождь меня всего облил, Все делители он смыл. Как мне жить на свете? Помогите, дети!!! Вот узнал, что у вас сегодня игра И играет умная детвора. Мне осталось разобрать Письма с номерами делителей числа 105. Помогите мне дети.
Вопрос: Ребята, за 2 минуты помогите ДЕДУ МОРОЗУ найдите все делители числа 105
ДЕД: Если вы назовете все мои делители, то я подарю вам 3 балла и сладкий приз.
7.Задачи на смекалку Слайд17
1. Вите Малееву надо успеть прийти до звонка в школу Ш из дома Д. По какому пути он придет быстрее DАШ или DБВГКМШ?
Ответ: одинаково.
2.Попрыгунья Стрекоза половину времени каждых суток красного лета спала, третью часть каждых суток танцевала, шестую часть пела. Остальное время она решила посвятить подготовке к зиме. Сколько часов в сутки Стрекоза готовилась к зиме?
Ответ: 0 часов
3.Малыш может съесть 600 г варенья за 6 минут, а Карлсон – в 2 раза
быстрее. За какое время они съедят это варенье вместе?
Ответ:2 мин
4. Три числа
В каждой из 9 клеток квадрата поставить одно из чисел 1,2,3 так, чтобы сумма чисел, стоящих в каждом вертикальном ряду, в каждом горизонтальном ряду и также по любой диагонали равнялась 6.
Ответы:
| а) 1 3 2 | б)3 1 2 | в)2 1 3 | г)2 3 1 |
| 3 2 1 | 1 2 3 | 3 2 1 | 1 2 3 |
| 2 1 3 | 2 3 1 | 1 3 2 | 3 1 2 |
8.Попробуй реши! Логические задачи. Слайд 23
1)На столе лежат в ряд квадрат, круг и треугольник (в таком порядке). Одна из фигур красного цвета, другая – жёлтого, третья – синего. Квадрат не красный, с одной стороны от синей фигуры лежит жёлтая, а с другой – красная. Определите цвет каждой фигуры. Ответ: Квадрат – жёлтый, круг – синий, треугольник – красный
2). Какой знак нужно поставить между числами 5 и 6, чтобы получилось число больше 5, но меньше 6?
Ответ: Запятую, получится 5,6.
9.конкурс ФОКУСЫ С ЧИСЛАМИ Слайд 27
| 1. Записать единицу тремя “5” | 1. (5)5 =1 |
| 5 5 5 = 1 | 5 |
| 2. Записать двойку тремя “5” | 2. (5+5)/5 = 2 |
| 5 5 5 = 2 | |
| 3. Записать 5 тремя “5” | 4. 5+5-5=5; 5*5:5=5 |
| 5 5 5 = 5 | |
| 4. Записать 31 пятью тройками | 6. 33 +3+3 /3= 31 |
| 3 3 3 3 3 = 31 | |
| 33 – 3+ 3/3 = 31 |
10. Подведение итогов
Геометрические головоломки.
1. Из четырех стрелок собрать кленовый лист.
2. Как расположить на плоскости стола несколько фишек, чтобы каждая из них касалась ровно трёх других?
3.Какая тыква тяжелее?
Используемый материал:
Презентация.
Презентация
xn--i1abbnckbmcl9fb.xn--p1ai
МКОУ Карайчевская оош
Математика – царица наук!
2015г.
Учитель математики Матросова Р.П.
Содержание:
- Великие люди о математике
- Математика в Карайчевской оош
- Великие люди о математике
Математику уже затем учить надо, что она ум в порядок приводит. М.В.Ломоносов
ЛОМОНОСОВ Михаил Васильевич (1711-65), первый русский ученый-естествоиспытатель мирового значения, поэт, художник, историк, поборник развития отечественного просвещения, науки и экономики.
Математика – это язык, на котором говорят все точные науки. Н.И.Лобачевский
ЛОБАЧЕВСКИЙ Николай Иванович (1792-1856) российский математик, создатель неевклидовой геометрии (геометрии Лобачевского).
В математике есть своя красота, как в живописи и поэзии. Н.Е.Жуковский
ЖУКОВСКИЙ Николай Егорович (1847-1921), российский ученый, основоположник современной аэродинамики, Труды по теории авиации, многие исследования по механике твердого тела, астрономии, математике и др.
Рано или поздно всякая правильная математическая идея находит применение в том или ином деле. А.Н.Крылов
КРЫЛОВ Алексей Николаевич (1863-1945), российский кораблестроитель, механик и математик, академик АН СССР .
Если вы хотите участвовать в большой жизни, то наполняйте свою голову математикой, пока есть к тому возможность. Она окажет вам потом огромную
помощь во всей вашей работе. М.И.Калинин
КАЛИНИН Михаил Иванович (1875-1946), советский политический деятель . С 1919 председатель ВЦИК, с 1922 председатель ЦИК СССР, с 1938 председатель Президиума ВС СССР.
Как бы машина хорошо ни работала, она может решать все требуемые от нее задачи, но она никогда не придумает ни одной. А.Эйнштейн
ЭЙНШТЕЙН (Einstein) Альберт (1879-1955), физик-теоретик, один из основателей современной физики .
- Математика в МКОУ Карайчевской оош
МКОУ Карайчевская оош
Законы чисел очень строги, и математиками стать Дано, увы, не очень многим, но научились вы считать.
Делить, слагать и умножать, Любые корни извлекать…
За все спасибо педагогу Теперь вы можете сказать.
На контрольной все вздыхают И списать стараются. Ничего не соображают, Только притворяются.
На уроке сидим мы. Темой так увлечены. Все спешат скорей опять. У отличников списать.
Чунга – чанга! Математика идёт! Чунга – чанга, А у нас душа поёт!
Не слышны в школе даже шорохи. Всё здесь замерло до
звонка. А мы сидим, не спешим домой. Решаем, думаем, у нас такая игра.
На стульчиках весёлая компания сидит.
Решает всё задачи, мозгами шевелит.
Мы частушки Вам споём. Больше нет терпения.
Никогда не позабудем, таблицу умножения.
Ой, ребята, все сюда! С математикой беда. У Хасана с Машею, У Насибы с Пашею…
Сколько формул изучали. Мы с вами на уроке. Всё шпаргалки вы писали. Было б только проку.
От шпаргалки хмурый день светлей, От шпаргалки в небе радуга проснётся.
Поделись шпаргалкою своей, И она к тебе не раз еще вернётся.
На уроке математике Я запел куплеты. До чего же довела. Меня учёба эта…
Родные не знали, как нас троих к доске забрали. Мел в руки дали. Задачи решать сказали…
Ты прости мама, Что я был такой упрямый. Но я учиться должен. Так же как все, как все…
Списываем всё подряд, У нас учиться каждый рад. И если б нам учителя сказали. Мы б и «Войну и мир» переписали.
Мы грызем гранит науки. С удовольствием, а не от скуки.
По математике умные книги читаем. И даже перемену мы не замечаем.
Девочки бывают разные, Черные, белые, красные. Но всем одинаково хочется. Уборкой в кабинете заморочиться.
Есть дети в российских школах, Их подростками нежно зовут. Слона на ходу остановят.
И хобот ему оторвут.
Математика у нас всегда в почёте С радостью идём мы на урок. Даже если летом позовёте. Прибежим мы точно в срок.
Скоро ведь у вас экзамены. Надо браться всем за ум. Хорошо,что это понимаете. И в душе уже сейчас так много дум…
Успехов вам на экзаменах!
Ваш учитель математики
Матросова Раиса
Петровна
До встречи!
multiurok.ru
