N2655_шухарт. Контрольные карты шухарта. Пример контрольная карта шухарта

Примеры проведения контроля стабильности результатов испытаний на основе построения контрольных карт Шухарта

Пример 1

Построение контрольных карт Шухарта по контролю погрешности, внутрилабораторной прецизионности и повторяемости (на основе применения СО и использования для расчета нормативов контроля показателей качества результатов испытаний, установленных расчетным способом)

Исходные данные:

Метод: ГОСТ 21534-76 «Нефть. Методы определения содержания хлористых солей» (метод А. Определение содержания хлористрых солей титрованием водного экстракта).

Метрологические характеристики метода:

Таблица Е.1

Устанавливают показатель точности и внутрилабораторной прецизионности результатов испытаний при реализации метода испытаний в ИЛ (расчетным способом):

для диапазона (10 – 50) мг/дм3

= 1,1 мг/дм3

sR = x×sr= 2,0×1,1 мг/дм3 = 2,2 мг/дм3

Расчет произведен с коэффициентом x = 2,0, устанавливающим связь между sR и sr

Средства контроля:

Таблица Е.2

Принятые алгоритмы контроля:

1. Контроль погрешности результатов испытаний с применением образца для контроля.

2. Контроль внутрилабораторной прецизионности на основе результатов повторных определений аттестованной характеристики образца для контроля.

3. Контроль повторяемости на основе результатов единичных определений аттестованной характеристики образца для контроля (при условии построения контрольной карты для конроля повторяемости, что целесообразно если контроль приемлемости осуществляется по ГОСТ Р ИСО 5725-6-2002).

Примечание: если результат воспроизведенной аттестованной характеристики СО выходит за пределы действия ( ), данный результат не участвует в формировании контрольной процедуры Rкl.

Расчет числа результатов контрольных процедур, необходимых для достоверной оценки значений характеристик погрешности

Для диапазона (10 – 50) мг/дм3

n = 2, = 1,8

где:

= 1,6

Количество результатов контрольных процедур, необходимых для достоверной оценки значений характеристик погрешности, определяют по таблицам Приложения Ж настоящей инструкции:

§ для оценки погрешности L = 30;

§ для оценки внутрилабораторной погрешности L = 15;

§ для оценки повторяемости L = 20.

Расчет параметров контрольных карт

для контроля повторяемости:

для контроля внутрилабораторной прецизионности:

для контроля погрешности:

Учитывая проведение совмещенного эксперимента принято: L = 31

В качестве результатов контрольных процедур принимают:

	-	при контроле повторяемости;
	-	при контроле внутрилабораторной прецизионности;
	-	при контроле погрешности.
где:
Xl.1 и Xl.2	-	единичные определения значения аттестованной характеристики в серии;
	-	воспроизведенное значение аттестованной характеристики СО;
С	-	аттестованное значение.

Аналогичным образом строятся контрольные карты Шухарта для второго диапазона (50 – 200) мг/дм3

Периодичность проведения контрольных процедур, временной диапазон устанавливают с учетом найденного числа L и рекомендуемого числа контрольных процедур за месяц, в зависимости от числа испытаний рабочих проб за месяц, руководствуясь таблицей 5.

При числе испытаний рабочих проб за месяц 150 – 200 временной диапазон установлен 3 месяца (при выполнении не менее 10 контрольных испытаний за месяц).

Данные для построения контрольных карт Шухарта для контроля погрешности, для контроля внутрилабораторной прецизионности и повторяемости результатов измерений с использованием ОК (расчет величин в единицах измеряемых содержаний) и результаты интерпретации данных контрольных карт приведены в таблице Ж.3. Контрольные карты приведены на рис. 1 – 3.

Данные для построения карт Шухарта для контроля повторяемости, внутрилабораторной прецизионности и погрешности результатов испытаний с использованием СО (расчет величин в единицах измеряемых содержаний) и результаты интерпретации данных контрольных карт для диапазона (10 - 50) мг/дм3

Таблица Е.3

Номер контроль-ного испыта-ния, l	Результаты последовательных определений	Результат контроль-ного испыта-ния, l	Результат контрольной процедуры	Выводы о несоответствии результата контрольной процедуры пределам действия или предупреждения	Результаты интерпретации данных контрольных карт, требующие корректирующих действий с целью обеспечения стабильности процедуры испытаний рабочих проб
для контроля повторяемости rK,l =	для контроля погрешности, Ккl= l - C	для контроля внутрилабораторной прецизионности, Rкl= ½ l - l+1½	при контроле повторяемости (карта А)	при контроле погрешности (карта Б)	при контроле внутрилабо-раторной прецизион-ности (карта В)
Xl,1	Xl,2
	51,1	52,1	51,6	1,0	3,6	-
	49,9	50,7	50,3	0,8	2,3	1,3
	48,7	48,3	48,5	0,4	0,5	1,8
	46,8	47,6	47,2	0,8	-0,8	1,3
	45,1	43,3	44,2	1,8	-3,8	0,8		Сверх предела предупрежде-ния		6 убывающих точек подряд (карта 2)
	51,9	50,5	51,2	1,4	3,2	7,0			Сверх предела действия	1 точка за пределом действия (карта 3)
	48,3	49,7		1,4		2,2
	48,5	50,3	49,4	1,8	1,4	0,4
	46,9	45,7	46,3	1,2	-1,7	3,1
	48,6	47,6	48,1	1,0	0,1	1,8
	45,0	46,8	45,9	1,8	-2,1	2,2
	47,8	48,8	48,3	1,0	0,3	2,4
	38,0	46,4	42,2	8,4	-5,8	-	Сверх предела действия	Сверх предела действия		1 точка за пределом действия (карта 1, карта 2)
	46,4	46,0	46,2	0,4	-1,8	-
	47,1	48,7	47,9	1,6	-0,1	1,7
	47,8	49,6	48,7	1,8	0,7	0,8
	49,3	47,3	48,3	2,0	0,3	0,4
	48,5	49,7	49,1	1,2	1,1	0,8
	47,2	49,4	48,3	2,2	0,3	0,8
	48,0	46,0		2,0	-1	1,3
	46,3	45,7		0,6	-2
	46,2	45,6	45,9	0,6	-2,1	0,1
	49,1	48,1	48,6	1,0	0,6	2,7
	49,9	48,5	49,2	1,4	1,2	0,6

На основе результатов контрольных процедур, полученных в течении контролируемого периода, рассчитываем фактические значения характеристик показателей качества результатов испытаний в ИЛ (ИЦ) для диапазона (10 – 50) мг/дм3

Рассчитываем показатель повторяемости (на основе использования результатов контрольных процедур rкl= )

= = 0,97 мг/дм3 1,0 мг/дм3L = 30

(без учета контрольной процедуры №15 ( ))

Рассчитываем показатель внутрилабораторной прецизионности (на основе использования результатов контрольных процедур Rкl = )

= = 1,3 мг/дм3L = (31 – 4) = 27

(без учета контрольных процедур №1, №15 , №16 и №8)

Рассчитываем показатель правильности (на основе использования результатов

контрольных процедур Ккl = ( -С)l)

= =- 0,103 мг/дм3L = 30

(без учета контрольной процедуры № 15 ( -С))

= =0,34 мг/дм3L = 30

(без учета контрольной процедуры № 15 ( - С))

Рассчитываем значение критерия Стьюдента (t):

t = = = 0,30

полученное значение критерия Стьюдента (t) сравнивают с табличным значением tтабл.(f) для числа степеней свободы f = L - 1 = 30 - 1=29 и P = 0,95 tтабл.(29) = 2,04

t = 0,30 < tтабл.(29) = 2,04

Таким образом, вычисленное значение меньше чем табличное.

В этом случае математическое ожидание систематической погрешности незначимо на фоне случайного разброса, поэтому его принимают равным нулю ( = 0).

Значение характеристики систематической погрешности лаборатории рассчитывают по формуле:

= 2 =

Рассчитываем значение показателя точности результатов испытаний в лаборатории:

= 2 = 2 = 2,7 мг/дм3

Интерпретация полученных данных в диапазоне (10 – 50) мг/дм3

1.Полученные значения оформляют протоколом по форме рис.2

2.На основе рассчитанных значений (= 1,3 мг/дм3 , = 2,7 мг/дм3) рассчитываем параметры контрольных карт Шухарта на новый временной диапазон :

Rср = 1,5 мг/дм3 Кср = 0

Rпр = 3,7 мг/дм3 Кпр, в(н)= ± 2,7 мг/дм3

Rд = 4,8 мг/дм3 Кд ,в (н) = ± 4,1 мг/дм3

3.Контрольные границы для карты повторяемости целесообразно оставить без изменений, т.к. не превышает значения , заданного в НД на метод испытаний.

Контроль повторяемости с применением ККШ допустимо не проводить, если контроль повторяемости осуществляется на рабочих пробах.

Рис. 1 Контрольная карта Шухарта. Контроль повторяемости результатов испытаний с использованием СО

(в единицах измеряемых величин). Определение хлористых солей в нефти по ГОСТ 21534-76.

Рис. 2 Контрольная карта Шухарта. Контроль погрешности результатов испытаний с использованием СО (в единицах измеряемых величин). Определение хлористых солей в нефти по ГОСТ 21534-76.

На основе результатов контрольных процедур, полученных во втором диапазоне (50 – 200) мг/дм3 найдено значение характеристики погрешности = 7,2 мг/дм3, что позволяет с найденным фактическим значением рассчитать параметры контрольной карты Шухарта в абсолютных величинах на новый временной диапазон, осуществляя контроль погрешности на основе контрольных карт Шухарта, построенных для каждого диапазона.

Однако, знание фактических значений показателей качества позволяет на новый временной диапазон построить одну контрольную карту для контроля погрешности в приведенных величинах.

Расчет параметров контрольных карт в приведенных величинах

для контроля погрешности:

В качестве результатов контрольных процедур принимают:

- при контроле погрешности,
где для результатов соответствующих диапазону:
(10 – 50) мг/дм3	-	Dл = 2,7 мг/дм3
(50 – 200) мг/дм3	-	Dл = 7,2 мг/дм3

Данные для построения контрольной карты для контроля погрешности с использованием СО в приведенных величинах приведены в таблице Е.4, контрольная карта приведена на рис. 4.

Данные для построения контрольной карты Шухарта для контроля погрешности результатов испытаний с использованием СО (расчет в приведенных величинах) в диапазонах: (10 – 50) мг/дм3 и (50 – 200) мг/дм3)
Таблица Е.4
Объект	Нефть
Определяемый показатель	Массовая концентрация хлористых солей
Методика испытаний	ГОСТ 21534-76
Единица измерения	Относ. ед.
Период заполнения контрольной карты	20.01.04 - 20.02.04
Пределы предупреждения (Кпро)	± 1
Пределы действия (Кдо)	± 1,5
Средняя линия (Ксро)
Аттестованное значение образца для контроля (С1)	48 мг/дм3
Аттестованное значение образца для контроля (С2)	100 мг/дм3
Приписанная характеристика погрешности результатов ( )	± 2,7
Приписанная характеристика погрешности результатов ( )	± 7,2
Номер контроль-ной процеду-ры	Результат контрольного испытания	Результат контрольной процедуры	Выводы о несоответствии результата контрольной процедуры пределам действия или предупреждения	Результаты интерпретации данных контрольных карт, требующие корректирующих действий с целью обеспечения стабильности процедуры испытаний рабочих проб
		100,7	0,097
	51,6		1,333	Сверх предела предупреждения
		98,4	-0,222
	48,5		0,185
		97,2	-0,389
	47,2		-0,296
	46,5		-0,556
		99,1	-0,125
	44,2		-1,407	Сверх предела предупреждения
		92,3	-1,069	Сверх предела предупреждения	2 из 3 последовательных точек вышли за пределы предупреждения
	50,4		0,889
		97,7	-0,319
	49,4		0,519
		98,5	-0,208
	48,1		0,037
		96,6	-0,472
	46,1		-0,704
			-0,417
	42,2		-2,148	Сверх предела действия	1 точка - за пределом действия
		101,3	0,181
	47,5		-0,185
		102,8	0,389
	47,9		-0,037
		102,6	0,361
	48,7		0,259
		111,4	1,583	Сверх предела действия	1 точка - за пределом действия
	48,3		0,111
		101,9	0,264
	49,1		0,407
		103,8	0,528

Рис. 4 Контрольная карта Шухарта. Контроль погрешности результатов испытаний с использованием СО (в приведенных величинах). Определение хлористых солей в нефти по ГОСТ 21534-76

Пример 2

Построение контрольных карт Шухарта по контролю погрешности и внутрилабораторной прецизионности (на основе применения метода добавок и использования для расчета нормативов контроля показателей качества результатов испытаний, установленных расчетным способом)

2.1 Испытания бензинов автомобильных по ГОСТ 29040-91 «Бензины. Метод определения бензола и суммарного содержания ароматических углеводородов» (методом газовой хроматографии)

Исходные данные:

Метод:ГОСТ 29040-91 «Бензины. Метод определения бензола и суммарного содержания ароматических углеводородов» (методом газовой хроматографии)

Метрологические характеристики метода:

Таблица Е.5

Устанавливают показатель точности и внутрилабораторной прецизионности результатов испытаний при реализации метода испытаний в ИЛ (ИЦ) (расчетным способом):

= 0,14%

= 0,84 = 0,12 %

= = 0,28 %

= = 0,24 %

Принятые алгоритмы контроля:

1.Контроль погрешности результатов испытаний с использованием метода добавок (в абсолютных единицах).

2. Контроль внутрилабораторной прецизионности на основе результатов повторных испытаний рабочих проб.

3. Контроль повторяемости с применением ККШ сочтено возможным не проводить, так как на рабочих пробах в ИЛ (ИЦ) реализуют условие: rk £ r.

Средство контроля:

В качестве средств контроля используют рабочие пробы бензина автомобильного. В качестве добавки к рабочим пробам используют бензол высшего сорта по ГОСТ 9572 с массовой долей основного вещества 99,98 %. Величину добавки устанавливают весовым методом.

Величина добавки должна удовлетворять условию:

> ,где

-характеристика погрешности на уровне результата испытаний, соответствующая содержанию бензола в пробе без добавки;

-характеристика погрешности на уровне результата испытаний, соответствующая содержанию бензола в пробе с добавкой:

=1,2 % > 0,24 % + 0,24 % = 0,48 %

Для всех проб величина добавки одинаковая и составляет 1,2 %

Расчет числа результатов контрольных процедур, необходимых для достоверной оценки значений характеристик погрешности

Принимая во внимание, что контроль всех показателей качества результатов испытаний: и осуществляется на основе одного эксперимента, число контрольных процедур (L), необходимое для достоверной оценки контролируемых показателей качества, определяют задавшись величинами: n = 2, и достоверностью оценки систематической погрешности лаборатории – 0,33.

Значения определяют следующим образом:

по чертежу 2 ГОСТ 29040 определяют r для содержаний бензола соответствующих границам диапазона определяемых содержаний бензола в рабочих пробах:

для 1,0 % r = 0,085 % σr= = 0,031 %

для 9,0 % r = 0,33 % σr= = 0,12%

Для определения необходимого количества результатов контрольных процедур (L) рассчитывают:

= 3,9

= 1,0

Необходимое количество результатов контрольных процедур (L), для оценки значений характеристик погрешности результатов испытаний, находят исходя из наибольшего из значений γ, воспользовавшись формулой ГОСТ Р ИСО 5725-1:

,

где Ас – значение неопределенности оценки систематической погрешности метода (допустимое значение не более 0,33).

Значение L должно быть не менее 34.

Периодичность проведения контрольных процедур, временной диапазон устанавливают с учетом найденного числа L и рекомендуемого числа контрольных процедур за месяц, в зависимости от числа испытаний рабочих проб за месяц. При числе испытаний рабочих проб за месяц – 115, временной диапазон установлен 3,5 месяца (при выполнении 10 контрольных испытаний в месяц).

Расчет параметров контрольных карт

для контроля внутрилабораторной прецизионности:

средняя линия (Rср) = 1,128×0,12% = 0,14 %.

предел предупреждения (Rпр) = 2,834×0,12% = 0,34 %

предел действия (Rд) = 3,686×0,12% = 0,44 %

для контроля погрешности:

средняя линия Кср = 0

пределы предупреждения Кпр, в(н) = ± = ± = ± 0,34 %

пределы действия Кд ,в (н) = ±1,5Кпр, в(н) =± ± 0,51 %

В качестве результатов контрольных процедур принимают:

Rкl = - при контроле внутрилабораторной прецизионности;

Ккl= – при контроле погрешности;

где:
и	-	результаты первичного и повторного контрольных испытаний рабочих проб;
	-	результат контрольного испытания пробы бензина с добавкой;
	-	результат контрольного испытания пробы бензина без добавки;
С	-	величина добавки.

Данные для построения контрольных карт Шухарта для контроля погрешности и для контроля внутрилабораторной прецизионности результатов испытаний (в единицах измеряемых содержаний) и результаты интерпретации данных контрольных карт приведены в таблице Е 6. Контрольные карты приведены на рис. 5 и 6

Данные для построения контрольных карт Шухарта для контроля погрешности, для контроля внутрилабораторной прецизионности результатов испытаний с использованием рабочих проб (в единицах измеряемых содержаний) и результаты интерпретации данных контрольных карт

Таблица Е.6

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте:

zdamsam.ru

N2655_шухарт - Контрольные карты шухарта

Федеральное агентство по образованию

Государственное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«Кузбасский государственный технический университет»Кафедра технологии переработки пластмасс

Кафедра химической технологии неорганических веществ

КОНТРОЛЬНЫЕ КАРТЫ ШУХАРТАМетодические указания к практическим занятиям по дисциплине

«Метрология, стандартизация, сертификация»

для студентов специальностей

250100 (240401) «Химическая технология органических веществ»

250200 (240301) «Химическая технология неорганических веществ»

250400 (240403) «Химическая технология природных энергоносителей

и углеродных материалов»

250600(240502) «Технология переработки пластмасс и эластомеров»

Составители Н. М. Иголинская

Е. Б. Силинина

М. А. ИголинскаяУтверждены на заседании кафедры

Протокол № 8 от 30.03.2006Рекомендованы к печати

учебно-методической комиссией

специальности 250200

Протокол № 8 от 30.03.2006

Электронная копия находится

ГУ КузГТУ

Кемерово 2006

ЦЕЛИ ПРАКТИЧЕСКИХ ЗАНЯТИЙ

1. Ознакомиться с методами построения контрольных карт Шухарта; согласно варианту задания рассчитать границы и построить карту для контроля технологического процесса.
2. Сделать вывод о налаженности процесса и его статистической подконтрольности.
3. Выполнить процедуры приведения карты к виду статистически управляемого процесса.

1. ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ ТЕОРИИ

КОНТРОЛЬНЫХ КАРТ ШУХАРТА

Контрольные карты – это графические средства, использующие статистические подходы для управления производственными процессами. Цель такого средства контроля – определить, достигнуто ли статистически управляемое состояние процесса и остается ли он в этом состоянии при непрерывном получении информации о качестве продукции.

Контроль стабильности процесса позволяет уменьшить затраты на контроль качества готового продукта, правильно выбрать сырьевую базу и цену продукции как товару.

Теория контрольных карт различает два вида изменчивости:

– изменчивость из-за случайных причин, которые присутствуют постоянно и не могут быть выявлены и устранены;

– изменчивость, представляющая собой реальные изменения в процессе в силу определенных причин, которые могут быть выявлены и устранены. Такие изменчивости рассматриваются как «неслучайные» (поломка инструмента, неоднородность сырья, нарушение технологического режима, квалификация персонала и др.).

Изменчивость из-за случайных причин обычно описывается параметрами нормального распределения и кривой Гаусса, которая должна находиться внутри поля технологического допуска процесса. Это положение демонстрирует рис. 1.

Соотношение границ, приведенное на рисунке, позволяет установить по отношению площадей диапазонов σ связь между частотой попадания Х0 в диапазон и за его пределы. Эти частоты приведены в табл. 1.

Рис. 1. Соотношение границ распределения (В) и технологического допуска (Т) для налаженного статистически подконтрольного процесса

Таблица 1

и частотой попадания и непопадания Х в данный диапазон [1]

Заданный диапазон отклонения параметра Х	Частота попадания параметра Х в диапазон, %	Частота попадания параметра Х за пределы диапазона, %
	68,26	31,74
	95,44	4,56
	99,73	0,27
	99,994	0,0006

Следовательно, если требования к процессу определить таким образом, чтобы разброс параметров контроля не превышал , то выход любого, взятого наугад, данного параметра контроля Xi за пределы диапазона возможен с вероятностью 0,06, т.е. мало вероятен.

Введем характеристику IB – «индекс возможности процесса». Данная величина определяет возможности процесса и его статистического регулирования. Определяется она по формуле

, (1)

где I B – индекс возможностей процесса;

Т – требование к процессу;

В – возможности процесса.

Если IB

ЕслиIB = 1, то процесс на грани возможного. При этом, несмотря на то, что процесс при благоприятных условиях может обеспечить заданное качество, его статистическое регулирование невозможно.

Если IB > 1, то процесс возможен и может быть реализовано статистическое регулирование его качества.

Общий вид одной из возможных контрольных карт приведен на рис. 2.

Рис. 2. Контрольная карта распределения текущих значений контролируемого параметра Х по 18 группам измеренийСтатистическое управление качеством процесса наглядно показано на рис. 3 [1].

Рис. 3. Схематическое изображение статистически контролируемого процесса [1]2. ТИПЫ КОНТРОЛЬНЫХ КАРТКарты Шухарта требуют данных, получаемых выборочно по процессу через примерно одинаковые интервалы, которые могут быть заданы либо по времени, либо по количеству продукции (партий) с одними и теми же контролируемыми показателями. Например, контроль ведется 25 смен с интервалом 10 часов: в смене анализу подвергают выборку из 3–4 проб, определяя по выборке одну или несколько статистик (, , , ).

График распределения значений одной из определяемых статистик подгруппы данных в зависимости от номера подгруппы и является картой Шухарта (рис. 2).

Наиболее простая карта – карта индивидуальных значений Х (параметр технического контроля: плотность, динамическая вязкость, зольность и др.), приведенная на рис. 2. Центральная линия (CL) соответствует либо эталонному значению Х0, либо среднему арифметическому из всех измеренных значений . При заданном эталонном значении верхней (UCL) и нижней (LCL) границами на карте является внутренний допуск – «границы действия». При попадании точки контроля на эту границу или за нее необходимо осуществить регулирующее воздействие на процесс. Иногда используют «границы предупреждения» – . Попадание точки за «границу предупреждения» служит предостережением о грозящей ситуации выхода процесса из состояния статистической управляемости.

В каждом типе карты подразделяются на два вида:

1) карты, для которых не заданы стандартные значения статистик;

2) карты с заданными стандартными значениями статистик.

Для построения карт любого вида необходимо рассчитать значения параметров UCL и LCL, т.е. верней и нижней границ, выбрав соответствующий параметр центральной линии (CL). Полученные значения наносятся на график в выбранных координатах с соответствующим масштабом по оси Y. По оси Х всегда наносят номера групп измерений контролируемого параметра в порядке их возрастания.

Возможные виды контрольных карт Шухарта и формулы для расчета граничных линий приведены в табл. 2.

Таблица 2

с использованием количественных данных анализа [2]

Кроме рассмотренных выше контрольных карт с использованием количественных данных анализа существуют карты для альтернативных данных, например, карты долей или числа несоответствующих единиц продукции; карты числа несоответствий и др. [2]. Коэффициенты в формулах для расчета контрольных границ, выведенные при условии нормальности распределения данных, приведены в табл. 2.

Контрольные карты для количественных данных всегда применяются и анализируются парами: одна для расположения, другая для разброса точек. Наибольшее распространение получили карты R и . R-карта выявляет любую нежелательную вариацию внутри подгрупп и служит индикатором изменчивости исследуемого процесса. -карта показывает какова стабильность процесса.

Таблица 2

Коэффициенты для вычисления линий контрольных карт [2]

3. ИНТЕРПРЕТАЦИЯ КОНТРОЛЬНЫХ КАРТ

ДЛЯ КОЛИЧЕСТВЕННЫХ ДАННЫХДля интерпретации хода процесса используют следующие критерии [2].

1. Все значения статистик находятся внутри границ UCL – LCL(), и ни одна не попадает на любую из этих границ – процесс стабилен и статистически подконтролен. Если это положение выполняется, можно попробовать улучшить качество процесса, добиваясь попадания данных в более узкий интервал (), что позволит сократить частоту контроля и гарантировать высокое качество продукта.

2. В течение некоторого времени стабильность процесса удовлетворительная, затем скачкообразно меняется. Одна или несколько точек попадает в зону «границ действия» или за нее – процесс потерял стабильность, и требуются регулирующие воздействия для возвращения его в стабильное состояние (см. точки 9, 15 и 11 на рис. 2).

3. Девять точек подряд по одну сторону от CL в пределах контрольных линий указывают на проявление особых «неслучайных» причин – процесс статистически не контролируем, требуется разобраться в ситуации и вернуть процесс в статистически подконтрольное состояние.

4. Шесть возрастающих или убывающих точек подряд, находящихся в пределах контрольных линий, – процесс находится в разлаженном состоянии, необходимо найти «неслучайные» причины и наладить процесс.

5. Четыре из пяти последовательных точек находятся в зоне «границ предупреждения» или вне ее – необходимо проанализировать ситуацию на наличие «неслучайных» причин в течение соответствующего этим точкам периода времени. После устранения причин предотвратить возможность их возникновения.

6. Восемь последовательных точек по обеим сторонам центральной линии и ни одной в зоне () – разброс данных велик, он соизмерим с полем допуска. Эта ситуация возможна либо при неправильно выставленном технологическом допуске, либо при несоответствии допусков анализа и технологического допуска. Необходимо пересмотреть и тот и другой допуски или заменить метод контроля.

7. Пятнадцать последовательных точек находятся в зоне «границ предупреждения» выше и ниже CL– проявление «неслучайных» величин, связанное вероятнее всего с нечувствительностью выбранного параметра или метода анализа к колебаниям технологического процесса из-за наличия систематических погрешностей (например, влияния состава пробы на результат анализа). Одной из причин такой ситуации может быть и выход из строя приборов контроля условий протекания процесса.

Приведенные критерии не являются исчерпывающими и ситуации тоже. Но в любом из приведенных 2–7 случаев требуется анализ причин и корректировка управления процессом.

Для того, чтобы можно было различать состояния процессе, его на карте приводят в такой вид, который удовлетворяет требованиям статистически регулируемого процесса (идеализируют модель процесса), а потом на эту карту наносят реальные точки текущего контроля и отмечают отклонения от модели.4. МЕТОДИКА РАБОТЫ С МАССИВОМ

КОЛИЧЕСТВЕННЫХ ДАННЫХ ДЛЯ ПОСТРОЕНИЯ

КОНТРОЛЬНЫХ КАРТ

Стратегия статистического совершенствования процесса состоит из ряда последовательных процедур [2].

a. Сбор количественных данных как минимум по 20–25 подгруппам с 2–4 параллельными наблюдениями. Данные можно собирать двумя способами: непосредственно по мере поступления результатов анализа по ходу процесса или после получения результатов анализа некоторого количества последовательных проб, отобранных с определенным интервалом при непрерывном ходе процесса.

b. В первую очередь по полученным данным строят и R-карту. Поэтому для каждой подгруппы рассчитывают среднее значение и размах, а по формулам табл. 2 – контрольные линии UCL и LCL.

c. На соответствующей форме [2] или бумаге в клеточку строят указанную в п. b карту в соответствующем данным Rмасштабе по вертикальной оси, а по горизонтальной оси откладывают по порядку номера подгрупп данных. На полученную форму карты наносят вычисленные значения статистики, и соединяют последовательно точки прямыми линиями (см. рис. 2).

d. После этого на карту наносят контрольные границы и центральные линии. Если LCL соответствует 0, то ее на карту не наносят. Горизонтальную и вертикальную линии не соединяют, т. к. это не оси координат изменения одной функции.

e. Далее анализируют карту размахов. Если R-карта показывает, что вариации внутри подгрупп не изменяются, т. е. нет точек, выходящих за пределы контрольных линий, то процесс соответствует критерию 1 (см. раздел 3). Если R-карта показывает, что состояние процесса не соответствует стабильному состоянию, то выделяют точки вне границ, необычные структуры или тренды. Для каждого сигнала о наличии «неслучайных» причин проводят анализ операций процесса, чтобы определить причину последствий (см. раздел 3, п. 2–7). Результаты анализа фиксируют в специальном журнале.

f. Исключают все подгруппы, на которые повлияли «неслучайные» причины, затем пересчитывают и наносят на карту оставшиеся точки и новые границы. Операцию повторяют до получения статистически управляемого процесса (идеальной модели) и сравнивают полученную модель с техническими требованиями. В общем случае возможности процесса определяют индексом PCL:, (2)где UTL = UCL, LTL = LCL для статистически подконтрольного процесса; = /С4 или /d2 (средние значения повторяемости и размаха по подгруппам).

Если некоторые подгруппы исключены из R-карты из-за выявления особых причин, их исключают из -карты и карт с другими статистиками.

Оставшиеся данные обрабатывают для вычисления других статистик и соответствующих им контрольных границ и строят эти карты, чтобы определить, где на карте эти характеристики, и проанализировать стабильность процесса в отношении смещения средних значений параметра и стандартных отклонений. Все критерии действуют и в отношении карт других статистик.

В табл. 4 приведены варианты индивидуальных заданий по виду контрольных карт. Каждая группа выполняет два задания с двумя массивами данных по каждому заданию. Задания и конкретные массивы групп данных для обработки и построения карт перед практическим занятием выдает преподаватель. Каждый студент строит 2 карты:

1) по своему массиву данных сначала строит R-карту;

2) после выполнения п. a–f и исключения выпадающих точек из данных для построения второй карты построит одну из , Х, S-карт согласно своему варианту.

В Приложении приведен пример обработки массива данных (Microsoft Excel) и построения одной из карт.

Таблица 4

Варианты индивидуальных заданий

2. Аристов О. В. Управление качеством: учеб. пособие для вузов. – М.: ИНФРА–М, 2004. – 240 с.Приложение 1

ПРИМЕР ОБРАБОТКИ

в Microsoft Excel

Рис. 4. R-карта Шухарта по 16 подгруппам

для статистически неуправляемого процесса

(т. № 4 – выше верхней контрольной линии)

Приложение 2

для статистически управляемого процесса

СоставителиНаталия Михайловна Иголинская

Екатерина Борисовна Силинина

Марина Александровна Иголинская

КОНТРОЛЬНЫЕ КАРТЫ ШУХАРТАМетодические указания к практическим занятиям по дисциплине

«Метрология, стандартизация, сертификация»

для студентов специальностей

250100 (240401) «Химическая технология органических веществ»

250200 (240301) «Химическая технология неорганических веществ»

250400 (240403) «Химическая технология природных энергоносителей

и углеродных материалов»

250600(240502) «Технология переработки пластмасс и эластомеров»

Рецензент О. В. КасьяноваПечатается в авторской редакции

Подписано в печать 13.05.2006.

Формат 60×84/16. Бумага офсетная.

Отпечатано на ризографе. Уч.-изд. л. 0,8.

Тираж 106 экз. Заказ

ГУ КузГТУ. 650026, Кемерово, ул. Весенняя, 28.

Типография ГУ КузГТУ. 650026, Кемерово, ул. Д. Бедного, 4 А.

historich.ru

Контрольные карты Шухарта - Описание программы

Описание программы

___Контрольные карты Шухарта (ГОСТ Р 50779.40 - 96) предназначены для статистического анализа и управления качеством процесса. Контрольные карты используют для оценки того, находится или не находится исследуемый процесс в статистически управляемом состоянии.___На одной карте может быть отображен только один показатель, изменяющийся во времени. Для одновременного анализа нескольких показателей их необходимо привести к одному параметру.___Для достаточно надежного статистического анализа, количество точек должно быть достаточно большим, от 30 и выше. Однако на практике для ориентировки используют и меньшие выборки, но не менее 12-15 значений.

___Чем статистически стабильнее процесс, тем выше его качество и тем меньше различного рода издержек на исправление ошибок, брака, аварий, потерь времени и т.д. Например, сильные колебания давления воды в трубопроводе могут привести к его разрушению.

___КК составляются с помощью программы “Контрольные карты” следующим образом. Берется некоторая временная выборка значений контролируемого процесса (это может быть и количество бракованных деталей в партии, и дебеторская задолженность, и т.д.). В таблицу заносятся по оси X - время (часы, дни, или месяцы) или последовательный порядок измерения данного параметра (формат произвольный), а по оси Y - откладываются значения контролируемого процесса (формат числовой). Нельзя вводить для неизвестных точек ноль! Если значение на данный момент не известно, то такие точки не вводятся вообще.

___Программа автоматически строит на графике среднее значение и две контрольных границы: верхняя контрольная граница (ВКГ), равная среднему значению, плюс 3 среднеквадратичных отклонения (+ 3 Sigma), и нижняя контрольная граница (НКГ), равная среднему значению, минус 3 среднеквадратичных отклонения (- 3 Sigma). В том случае, если значения графика не выходят за рамки этих контрольных границ, то с вероятностью 99,73% можно считать контролируемый процесс статистически стабильным и управляемым.

___Для более жесткого контроля иногда используют контрольные границы в 2 среднеквадратичных отклонения, вверх и вниз от среднего значения по всей выборке. Эти контрольные границы называют предупреждающими. Если график укладывается и в эти границы, то с вероятностью 95,46% можно говорить о еще более статистически стабильном и более управляемом процессе, иначе - о его более высоком качестве.

___Необходимый коэффициент среднеквадратичных отклонений в программе можно задать, всё зависит от решаемых задач, по умолчанию предлагается равным 3.

___Все отклонения показателя качества разделены на 2 класса: случайные и неслучайные. Случайные отклонения, являясь итогом действия большого числа несущественных дестабилизирующих причин, имеют место при нормальном ходе технологического процесса, как, например, колебания любых параметров механической обработки заготовки (размеров, твердости и т.д.). Такие причины называют обычными. На КК показатели такого статистически устойчивого процесса не выходят за рамки контрольных границ. Неслучайные отклонения являются итогом действия значительных дестабилизирующих причин, называемых особыми причинами. Действие особых причин отразится на графике выходом за контрольные границы. При этом теряется качество и процесс характеризуется как нестабильный и неуправляемый. Особыми причинами могут быть наше собственное вмешательство в процесс, например, перенастройка станка. Причины могут быть и неизвестны заранее. Тогда они становятся объектом специального наблюдения. В период такого наблюдения никакие вмешательства в процесс со стороны его контролеров не допустимы.

___Качество процесса можно дополнительно оценить (визуально) по форме кривой нормального распределения значений, в частности, по ее симметричности относительно среднего значения.

___Описанный вариант анализа статистических данных - стандартный, предложенный Шухартом. При этом среднее значение вычисляется как "кривая" 0-порядка, т.е. прямая параллельная оси Х. Функция имеет вид:

              Y = C, где С = (Х1 + Х2 + ... + Хn) / n.

Среднеквадратичное отклонение от среднего вычисляется по формуле                            _________________________           Sigma = V (Х12 + Х22 + ... + Хn2) / (n-1)  

___Можно использовать карту, как приемочную (ГОСТ Р 50779.40 - 96). Для этого необходимо на графике указать верхний и нижний допуски для исследуемого процесса. Допуски являются либо технологическими границами (если они известны), выход за которые нежелателен (технологически, экономически, экологически и т.п.) или даже опасен (например, допустимые нормы концентрации вредных веществ), либо границами плана (например, освоенных денег на капитальный ремонт), выход за которые чреват рядом экономически нежелательных последствий.

              Y = A * X + C

На рисунке приведен пример такого графика. Этот график позволяет легко оценить тенденцию процесса.

Важным моментом является то, что в этом случае контрольные границы строются относительно меняющегося среднего, поэтому они проходят параллельно средней линии! Действительно, предположим мы оцениваем себестоимость выпускаемого продукта (по месяцам) и она объективно снижается. Что же мы должны считать процесс нестабильным? Нет, но мы  в этом случае должны оценивать колебания значений вокруг среднего значения для оценки качества процесса!  

___Среднее значение, как периодический тренд.

___Среднее значение рассматривается, как "кривая" 1-порядка, т.е. прямая, имеющая наклон относительно оси Х плюс гармонические составляющие (ряд Фурье). Функция имеет вид:

           Y = A * X + C +                 A1 * Sin(w * X) + B1 * Cos(w * X) +                 A2 * Sin(2 * w * X) + B2 * Cos(2 * w * X) + ... +                 An * Sin(n * w * X) + Bn * Cos(n * w * X)

На рисунке приведен пример такого графика. Этот график позволяет легко оценить периодичность процесса.

В этом случае программа также строит контрольные границы относительно меняющегося среднего.На этом графике изображен процесс потребления тепла (пара) предприятием на хозяйственные нужды и отопление за три года по месяцам. На графике отчетливо видно, что максимумы приходятся на 1 месяц года (январь), а минимумы - на 7 (июль). Почему так получается, думаю понятно всем жителям северного полушария.

___Контрольные границы, как линейный тренд.

___Каждая контрольная граница рассматривается, как  "кривая" 1-порядка, т.е. прямая, имеющая наклон относительно оси Х. Функция имеет вид:

              Y = A * X + C

На рисунке приведен пример такого графика. Этот график позволяет легко оценить тенденцию изменения качества процесса.

На таком графике отчетливо видно, что качество процесса ухудшается, т.к. контрольные границы расходятся.

___Отображение относительно средней линии в процентах.

___Позволяет исключить колебания средней линии (т.е. как бы "вытянуть" среднюю в горизонтальную прямую) и рассматривать относительные изменения для оценки качества. В этом случае, график будет выглядеть как стандартная контрольная карта, но отклонения указываются в процентах относительно среднего значения, а среднее значение принимается за ноль.

___Программа "Контрольные карты Шухарта” позволяет экспортировать любой вариант графика в Excel для дальнейшего анализа, а также импортировать данные из Excel.

___Предусмотрена возможность вводить комментарии по конкретной карте. Введенный комментарий хранится в теле основного документа (это файл с расширением .SHU) и имеет формат MS Word, т.е. комментарий может быть очень сложным (с таблицами, картинками и т.д.)

___Печать графиков осуществляется через MS Word, что дает некоторые преимущества. Можно, например, добавить какой-то поясняющий текст перед печатью.

___Для нормальной работы программы в системе должен быть установлен MS Office 97 (или более новая версия). В противном случае не будут работать режимы "Комментарий", "Печать", "Импорт из Excel" и "Экспорт в Excel".

Разработчик:  Лебский Геннадий Николаевич

lebskiy.narod.ru

Смотрите также

• Контрольная работа юридическая психология
• 
  Контрольный департамент смоленской области
• 
  Контрольный код карты сбербанка
• 
  Многогранники контрольная работа 1
• 
  Контрольная точка виндовс 10
• 
  Виндовс 10 контрольная точка
• 
  6 ндфл контрольная проверка
• Контрольное изложение 11 класс
• 
  Логарифмические уравнения контрольная работа
• 
  Контрольная работа производная функции
• Контрольная работа по юридической