Контрольные работы по математике 10 класс со спецификациями. Математика 10 контрольные работы

2. Упростите выражение: .

3. Вычислить .

4. Вычислить:

5. Упростить выражение:

6. Доказать тождество:

7. Решить уравнение

Контрольная работа по теме «Тригонометрические формулы»

Форма контрольной работы: контрольная работа

Вид контроля: тематический

Спецификация контрольной работы по математике

по теме «Тригонометрические уравнения» для обучающихся 10 классов

1.Назначение контрольно-измерительных материалов контрольной работы.

Контрольно-измерительные материалы позволяют оценить уровень подготовки по математике обучающихся 10 классов МБОУО лицей №6 в объеме, установленном обязательным минимумом содержания образования

2.Документы, определяющие содержание контрольно-измерительных материалов контрольной работы.

Содержание работы определяется на основе следующих документов:

Федеральный компонент государственного стандарта общего образования. Математика. Среднее (полное) общее образование (приказ Минобразования России №1089 от 05.03.2004) .Содержание контрольной работы по математике рассчитано на обучающихся 10 классов общеобразовательных учреждений, изучающих математику, в соответствии с Федеральным компонентом государственного стандарта среднего (полного) общего образования по математике, по учебнику (Ю.М Колягин, Ю.В.Сидоров и др. «Алгебра и начала анализа-10»,М. «Мнемозина) и учебно-методическим комплексом к ним, имеющими гриф Министерства образования и науки Российской Федерации.

3.Структура контрольной работы.

Работа состоит из одной части, которая направлена на проверку овладения содержанием курса математики на уровне углубленной подготовки. Эта работа содержит 5 заданий и предусматривает развернутый ответ с записью решения. Работа включает задания по темам «Показательная функция», «Показательные уравнения», «Показательные неравенства».

4.Обобщенный план варианта контрольно-измерительных материалов контрольной работы по математике для обучающихся 10 классов.

Для оценивания результатов выполненных работ обучающихся используется общий балл. Максимальный балл работу в целом – 10. Задание оценивается в 1 балл и считается выполненными верно, если приведено верное решение и записан верный ответ

7.Инструкция по выполнению работы.

Время выполнение работы-45 минут (1урок). Все задания выполняются с полным пояснением

Контрольная работа по теме «Тригонометрические уравнения»

Вариант 1

1. Решите уравнение:

2. Найдите решение уравнения на отрезке .

3. Решите уравнение:

; в)

4. Решите уравнение:

а)

в)

5.Решите систему уравнений:

Контрольная работа по теме «Тригонометрические уравнения»

Вариант 2

1. Решите уравнение:

а)

2. Найдите решение уравнения на отрезке .

3. Решите уравнение:

в)

4. Решите уравнение:

а)

в)

Решите систему уравнений:

.

Контрольная работа по теме «Тригонометрические функции»

Форма контрольной работы: контрольная работа

Вид контроля: тематический

Спецификация контрольной работы по математике

по теме «Тригонометрические функции» для обучающихся 10 классов

1.Назначение контрольно-измерительных материалов контрольной работы.

Контрольно-измерительные материалы позволяют оценить уровень подготовки по математике обучающихся 10 классов МБОУО лицей №6 в объеме, установленном обязательным минимумом содержания образования

2.Документы, определяющие содержание контрольно-измерительных материалов контрольной работы.

Содержание работы определяется на основе следующих документов:

Федеральный компонент государственного стандарта общего образования. Математика. Среднее (полное) общее образование (приказ Минобразования России №1089 от 05.03.2004) .Содержание контрольной работы по математике рассчитано на обучающихся 10 классов общеобразовательных учреждений, изучающих математику, в соответствии с Федеральным компонентом государственного стандарта среднего (полного) общего образования по математике, по учебнику (Ю.М Колягин, Ю.В.Сидоров и др. «Алгебра и начала анализа-10»,М. «Мнемозина) и учебно-методическим комплексам к ним, имеющими гриф Министерства образования и науки Российской Федерации.

3.Структура контрольной работы.

Работа состоит из одной части, которая направлена на проверку овладения содержанием курса математики на уровне углубленной подготовки. Эта работа содержит 6 заданий и предусматривает развернутый ответ с записью решения. Работа включает задания по темам «Тригонометрические функции, их графики и свойства»

4.Обобщенный план варианта контрольно-измерительных материалов контрольной работы по математике для обучающихся 10 классов.

Для оценивания результатов выполненных работ обучающихся используется общий балл. Максимальный балл работу в целом – 6. Задание оценивается в 1 балл и считается выполненными верно, если приведено верное решение и записан верный ответ

Калькуляторы не используются.

7.Инструкция по выполнению работы.

Время выполнение работы-45 минут (1урок). Все задания выполняются с полным пояснением

Контрольная работа по теме «Тригонометрические функции»

Вариант 1

1. Найдите область определения функции .

2. Найдите область значений функции . Укажите, при каких значениях аргумента функция достигает наибольшего и наименьшего значения (если таковые существуют).

3. Какие из указанных ниже функций являются четными: какие нечетными и какие не являются ни четными, ни нечетными:

1. 1. а) ; б) ; в) .

4. Постройте график функции . Опишите ее свойства (D(f), E(f), нули функции, промежутки знакопостоянства, промежутки возрастания и убывания).

4. Запишите все решения уравнения , принадлежащие промежутку .

5. Запишите все решения неравенства , принадлежащие промежутку .

1. 4. Контрольная работа по теме «Тригонометрические функции»

   5. Вариант 2

1. Найдите область определения функции .

1. 2. 2. Найдите область значений функции . Укажите, при каких значениях аргумента функция достигает наибольшего и наименьшего значения (если таковые существуют).

   3. 3. Какие из указанных ниже функций являются четными: какие нечетными и какие не являются ни четными, ни нечетными:

   4. а) ; б) ; в) .

4. Постройте график функции . Опишите ее свойства (D(f), E(f), нули функции, промежутки знакопостоянства, промежутки возрастания и убывания)

4. Запишите все решения уравнения , принадлежащие промежутку .

5. Запишите все решения неравенства , принадлежащие промежутку .

1. 578. Контрольная работа по теме «Параллельность в пространстве»

   579. Форма контрольной работы: контрольная работа

   580. Вид контроля: тематический

   581. Спецификация контрольной работы по математике

   582. по теме «Параллельность в пространстве» для обучающихся 10 классов

   583. 1.Назначение контрольно-измерительных материалов контрольной работы.

   584. Контрольно-измерительные материалы позволяют оценить уровень подготовки по математике обучающихся 10 классов МБОУО лицей №6 в объеме, установленном обязательным минимумом содержания образования

   585. 2.Документы, определяющие содержание контрольно-измерительных

   586. материалов контрольной работы.

   587. Содержание работы определяется на основе следующих документов:

   588. Федеральный компонент государственного стандарта общего образования. Математика. Среднее (полное) общее образование (приказ Минобразования России №1089 от 05.03.2004) .Содержание контрольной работы по математике рассчитано на обучающихся 10 классов общеобразовательных учреждений, изучающих математику, в соответствии с Федеральным компонентом государственного стандарта среднего (полного) общего образования по математике, по учебнику (Геометрия, 10-11: учебник для общеобразовательных учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф, Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – Москва: Просвещение, 2010) и учебно-методическим комплексам к ним, имеющими гриф Министерства образования и науки Российской Федерации.

   589. 3.Структура контрольной работы.

   590. Работа состоит из одной части, которая направлена на проверку овладения содержанием курса математики на уровне углубленной подготовки. Эта работа содержит 3 заданий и предусматривает развернутый ответ с записью решения. Работа включает задания по темам «Параллельность прямых», «Параллельность прямой и плоскости», «Параллельность плоскостей».

   591. 4.Обобщенный план варианта контрольно-измерительных материалов контрольной работы по математике для обучающихся 10 классов.

        5.Оценивание работы

   592. Для оценивания результатов выполненных работ обучающихся используется общий балл. Максимальный балл работу в целом – 3. Задание оценивается в 1 балл и считается выполненными верно, если приведено верное решение и записан верный ответ .

        6.Дополнительные материалы и оборудование: не используются.

   593. 7.Инструкция по выполнению работы.

   594. Время выполнение работы-45 минут (1урок). Все задания выполняются с полным пояснением

   595. Контрольная работа ПО ТЕМЕ «пАРАЛЛЕЛЬНОСТЬ В ПРОСТРАНСТВЕ»

   596. Вариант I

   597. 1. Через точку О, лежащую между параллельными плоскостями α и β, проведены прямые l и m. Прямая l пересекает плоскости α и β в точках А1и А2соответственно, прямая m – в точках В1и В2. Найдите длину отрезка А2В2, если А1В1= 12 см, В1О : ОВ2= 3 : 4.

   598. 2. В тетраэдре DABC точки М и N-середины ребер DA и DВ. Постройте сечение тетраэдра, проходящей через точки M, N параллельно прямой DС. Определите вид построенного сечения.

   599. 3.Найдите площадь сечения единичного куба ABCDA1B1C1D1плоскостью, проходящей через вершины A1, C1и середину ребра DС.

   603. Контрольная работа ПО ТЕМЕ «пАРАЛЛЕЛЬНОСТЬ В ПРОСТРАНСТВЕ»

   604. Вариант II

   605. 1. Через точку О, не лежащую между параллельными плоскостями α и β, проведены прямые l и m. Прямая l пересекает плоскости α и β в точках А1и А2соответственно, прямая m – в точках В1и В2. Найдите длину отрезка А1В1, если А2В2= 15 см, ОВ1: ОВ2= 3 : 5.

   606. 2. В тетраэдре DABC точки М и К-середины ребер DA и ВС соответственно. Постройте сечение тетраэдра, проходящей через точки M, К параллельно прямой DС. Определите вид построенного сечения.

   607. 3.Найдите площадь сечения единичного куба ABCDA1B1C1D1плоскостью, проходящей через вершины A, C и середину ребра A1D1

   629. Контрольная работа по теме «Перпендикулярность в пространстве»

   630. Форма контрольной работы: контрольная работа

   631. Вид контроля: тематический

   632. Спецификация контрольной работы по математике

   633. по теме «Перпендикулярность в пространстве» для обучающихся 10 классов

   634. 1.Назначение контрольно-измерительных материалов контрольной работы.

   635. Контрольно-измерительные материалы позволяют оценить уровень подготовки по математике обучающихся 10 классов МБОУО лицей №6 в объеме, установленном обязательным минимумом содержания образования

   636. 2.Документы, определяющие содержание контрольно-измерительных материалов контрольной работы.

   637. Содержание работы определяется на основе следующих документов:

   638. Федеральный компонент государственного стандарта общего образования. Математика. Среднее (полное) общее образование (приказ Минобразования России №1089 от 05.03.2004) .Содержание контрольной работы по математике рассчитано на обучающихся 10 классов общеобразовательных учреждений, изучающих математику, в соответствии с Федеральным компонентом государственного стандарта среднего (полного) общего образования по математике, по учебнику (Геометрия, 10-11: учебник для общеобразовательных учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф, Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – Москва: Просвещение, 2010) и учебно-методическим комплексам к ним, имеющими гриф Министерства образования и науки Российской Федерации.

   639. 3.Структура контрольной работы.

   640. Работа состоит из одной части, которая направлена на проверку овладения содержанием курса математики на уровне углубленной подготовки. Эта работа содержит 2 задания и предусматривает развернутый ответ с записью решения. Работа включает задания по темам «Перпендикулярность прямых», «Перпендикулярность прямой и плоскости», «Перпендикулярность плоскостей», «Угол между прямыми, прямой и плоскостью, плоскостями».

   641. 4.Обобщенный план варианта контрольно-измерительных материалов контрольной работы по математике для обучающихся 10 классов.

        Геометрическая задача на нахождение:

   642. а)измерений параллелепипеда (куба)

   643. б)синуса (косинуса) угла между прямой и плоскостью

        1. 679. 2

        1. 680. 2

        1. 681. 2

        1. 682. Геометрическая задача на нахождение:

           683. а)расстояния от точки до плоскости

           684. б)линейный угол двугранного угла

           685. в)синуса угла между плоскостями

        1. 686. 3

5.Оценивание работы

Для оценивания результатов выполненных работ обучающихся используется общий балл. Максимальный балл работу в целом – 5. Задание оценивается в 1 балл и считается выполненными верно, если приведено верное решение и записан верный ответ

7.Инструкция по выполнению работы.Время выполнение работы-45 минут (1урок). Все задания выполняются с полным пояснением

Контрольная работа теме «Перпендикулярность в пространстве»

Вариант 1

1. Диагональ куба равна 6 см. Найдите:

а) ребро куба;

б) косинус угла между диагональю куба и плоскостью одной из его граней.

2. Сторона АВ ромба ABCD равна a, один из углов равен 60°. Через сторону АВ проведена плоскость α на расстоянии от точки D.

а) Найдите расстояние от точки С до плоскости α.

б) Покажите на рисунке линейный угол двугранного угла DABM,М α.

в) Найдите синус угла между плоскостью ромба и плоскостью α.

Контрольная работа теме «Перпендикулярность в пространстве»

Вариант 1

1. Основанием прямоугольного параллелепипеда служит квадрат; диагональ параллелепипеда равна 2см, а его измерения относятся как 1 : 1 : 2. Найдите:

а) измерения параллелепипеда;

б) синус угла между диагональю параллелепипеда и плоскостью его основания.

2. Сторона квадрата ABCD равна а. Через сторону AD проведена плоскость α на расстоянии от точки В.

а) Найдите расстояние от точки С до плоскости α.

б) Покажите на рисунке линейный угол двугранного угла BADM,М α.

в) Найдите синус угла между плоскостью квадрата и плоскостью α.

Итоговая контрольная работа

Форма контрольной работы: контрольная работа

Вид контроля: итоговый

Спецификация итоговой контрольной работы по математике

для обучающихся 10 классов

1.Назначение контрольно-измерительных материалов контрольной работы.

Контрольно-измерительные материалы позволяют оценить уровень подготовки по математике обучающихся 10 классов МБОУО лицей №6 в объеме, установленном обязательным минимумом содержания образования

2.Документы, определяющие содержание контрольно-измерительных

материалов контрольной работы.

Содержание работы определяется на основе следующих документов:

Федеральный компонент государственного стандарта общего образования. Математика. Среднее (полное) общее образование (приказ Минобразования России №1089 от 05.03.2004) .Содержание контрольной работы по математике рассчитано на обучающихся 10 классов общеобразовательных учреждений, изучающих математику, в соответствии с Федеральным компонентом государственного стандарта среднего (полного) общего образования по математике, по учебнику (Ю.М Колягин, Ю.В.Сидоров и др. «Алгебра и начала анализа-10»,М. «Мнемозина; Геометрия, 10-11: учебник для общеобразовательных учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф, Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – Москва: Просвещение, 2010) и учебно-методическим комплексам к ним, имеющими гриф Министерства образования и науки Российской Федерации.

3.Структура контрольной работы.

Работа состоит из двух частей, которые направлены на проверку овладения содержанием курса математики на уровне углубленной подготовки. Первая часть содержит 12 заданий базового уровня. К каждому заданию 1-6 и 8-12 требуется дать краткий ответ, при выполнении задания 7 необходимо сделать выбор верных утверждений. Вторая часть включает 2 задания (13,14) повышенного уровня и 1 задание (15) высокого уровня сложности с развернутым ответом. Работа включает задания по темам «Выражения и преобразования», «Уравнения и неравенства», «Функции и их свойства», «Геометрические задачи»

4.Обобщенный план варианта контрольно-измерительных материалов контрольной работы по математике для обучающихся 10 классов.

5.Оценивание работы

Для оценивания результатов выполненных работ обучающихся используется общий балл. Максимальный балл работу в целом – 19. Верное выполнение заданий 1-12 оценивается 1 баллом. Выполнение заданий с развернутым ответом повышенного уровня (13, 14) в зависимости от полноты решения и правильности ответа оценивается от 0 до 2 баллов, а высокого уровня (15) – от 0 до 3 баллов

6.Дополнительные материалы и оборудование

Калькуляторы не используются.

7.Инструкция по выполнению работы.

Время выполнение работы-90минут (2урока). Все задания выполняются с полным пояснением

Итоговая контрольная работа по математике

Вариант 1

1. Вычислите + 0,5-1.

2. Упростите выражение .

3. Найдите значение выражения .

4. На одной из граней двугранного угла величиной 30овзята точка, находящаяся на расстоянии 56 см от ребра данного двугранного угла. Найдите расстояние от указанной точки до другой грани этого двугранного угла.

5. Найдите корень уравнения log3(x + 2) = log3(2x2- 8) .

6. Найдите , если .

7. Выберите верные утверждения.

1) Через любые две точки пространства можно провести прямую.

2) Через любые три точки пространства можно провести плоскость.

3) Через любые четыре точки пространства можно провести плоскость.

4) Для любых двух плоскостей в пространстве найдутся две параллельные прямые, каждая из которых содержится ровно в одной из указанных плоскостей.

8. Решите уравнение 2x-1+ 2x+1= 2,5.

9. Найти область определения функции .

10. Упростите выражение .

11. Упростите выражение .

12. На рисунке изображен график функции y = f(x) ,

определенной на (-4;8). Найдите сумму точек экстремума функции f(x)

13. Решите уравнение

14. В правильной четырёхугольной призме площадь основания 16 см2, а высота 2 см. Найдите диагональ призмы и угол между прямой, содержащей эту диагональ, и плоскостью боковой грани.

15. Решите неравенство: 

Итоговая контрольная работа по математике

Вариант 2

1. Вычислите - 0,25-2

2. Упростите выражение .

3. Найдите значение выражения 44.

4. На одной из граней двугранного угла величиной 30овзята точка, находящаяся на расстоянии 38 см от другой грани данного двугранного угла. Найдите расстояние от указанной точки до ребра этого двугранного угла.

5. Найдите корень уравнения log3(x2+ 4) = log3(2x + 7).

6. Найдите , если .

7. Выберите венные утверждения.

1) Любая прямая в пространстве имеет общую точку хотя бы с одной плоскостью.

2) Любые две непараллельные прямые в пространстве имеют общую точку.

3) Любые две непараллельные плоскости в пространстве имеют общую точку.

4) Для любых двух прямых в пространстве найдутся две параллельные плоскости, каждая из которых содержит ровно одну из данных прямых.

8. Решите уравнение 41-x+ 42-x= 1,25.

9. Найдите область определения функции у=.

10. Упростите выражение .

11. Упростите выражение .

12. На рисунке изображен график функции y = f(x), определенной на (-7;5) . Найдите сумму точек экстремума функции f(x).

13. Решить уравнение

14. В основании прямой треугольной призмы АВСА1В1С1лежит прямоугольный треугольник с прямым углом С и катетами 8 и 6 см. Площадь боковой поверхности призмы 120 см 2. Найдите длину бокового ребра призмы и угол между прямой С1М , где М – середина АВ, и плоскостью основания призмы.

15. Решите неравенство: