Контрольная по геометрии 8 класс 1: Геометрия 8 класс Самостоятельные работы с ответами

Контрольная работа № 1 по геометрии 8 класс

Контрольная работа по геометрии. 8 класс.

Четырехугольники.

1 вариант.

1. Найти стороны параллелограмма АВСД, если его периметр равен 40 см, а сторона АВ больше ВС на 4 см.

2. Найти углы параллелограмма АВСД, если известно, что угол А больше угла В в 3 раза.

3. Найти углы равнобедренной трапеции, если один из них равен 75º.

4. Найти диагонали прямоугольника АВСД, если , СД=4 см.

5. В четырехугольнике АВСД: АВ=СД, Докажите, что АВСД – параллелограмм.

6. В ромбе АВСД угол А равен . Диагонали ромба пересекаются в точке О. Найти углы треугольника ВОС.

Контрольная работа по геометрии. 8 класс.

Четырехугольники.

2 вариант.

1. Найти стороны параллелограмма АВСД, если его периметр равен 54 см, а сторона АВ больше ВС в 2 раза.

2. Найти углы параллелограмма АВСД, если известно, что угол А меньше угла В на

3. Найти углы прямоугольной трапеции, если больший из них равен 120º.

4. Найти диагонали прямоугольника АВСД, если , АД=6 см.

5. В четырехугольнике сумма углов, прилежащих к каждой из двух смежных сторон, равна . Докажите, что АВСД – параллелограмм.

6. В ромбе MHPK с тупым углом K диагонали пересекаются в точке Е. Один из углов треугольника РКЕ равен . Найти углы ромба.

Контрольная работа по геометрии. 8 класс.

Четырехугольники.

3 вариант.

1. Найти стороны параллелограмма АВСД, если его периметр равен 80 см, а сторона АВ больше ВС на 5 см.

2. Найти углы параллелограмма АВСД, если известно, что угол А больше угла В в 4 раза.

3. Найти углы равнобедренной трапеции, если один из них равен 65º.

4. Найти диагонали прямоугольника АВСД, если , СД=15см.

5. В четырехугольнике АВСД: АВ=СД, Докажите, что АВСД – параллелограмм.

6. В ромбе АВСД угол А равен . Диагонали ромба пересекаются в точке О. Найти углы треугольника АОВ.

Контрольная работа по геометрии. 8 класс.

Четырехугольники.

4 вариант.

1. Найти стороны параллелограмма АВСД, если его периметр равен 24 см, а сторона АВ больше ВС в 2 раза.

2. Найти углы параллелограмма АВСД, если известно, что угол А меньше угла В на

3. Найти углы прямоугольной трапеции, если больший из них равен 128º.

4. Найти диагонали прямоугольника АВСД, если , АД=15 см.

5. В четырехугольнике сумма углов, прилежащих к каждой из двух смежных сторон, равна . Докажите, что MNPK– параллелограмм

.

6. В ромбе MHPK с тупым углом K диагонали пересекаются в точке Е. Один из углов треугольника РКЕ равен . Найти углы ромба.

Контрольная работа по геометрии. 8 класс.

Четырехугольники.

5 вариант.

1. Найти стороны параллелограмма АВСД, если его периметр равен 48 см, а сторона АВ больше ВС на 6 см.

2. Найти углы параллелограмма АВСД, если известно, что угол А больше угла В в 5 раз.

3. Найти углы равнобедренной трапеции, если один из них равен 75º.

4. Найти диагонали прямоугольника АВСД, если , СД=17см.

5. В четырехугольнике АВСД: АВ=СД, Докажите, что АВСД – параллелограмм.

6. В ромбе АВСД угол А равен . Диагонали ромба пересекаются в точке О. Найти углы треугольника AОС.

Контрольная работа по геометрии. 8 класс.

Четырехугольники.

6 вариант.

1. Найти стороны параллелограмма АВСД, если его периметр равен 78 см, а сторона АВ больше ВС в 2 раза.

2. Найти углы параллелограмма АВСД, если известно, что угол А меньше угла В на

3. Найти углы прямоугольной трапеции, если больший из них равен 160º.

4. Найти диагонали прямоугольника АВСД, если , АД=5 см.

5. Начертите произвольный отрезок. Разделите его с помощью циркуля и линейки в отношении 3:4.

6. В ромбе MHPK с тупым углом K диагонали пересекаются в точке Е. Один из углов треугольника РКЕ равен . Найти углы ромба.

Контрольная работа по геометрии. 8 класс.

Четырехугольники.

7 вариант.

1. Найти стороны параллелограмма АВСД, если его периметр равен 36 см, а сторона АВ больше ВС в 2 раза.

2. Найти углы параллелограмма АВСД, если известно, что угол А меньше угла В на

3. Найти углы прямоугольной трапеции, если больший из них равен 140º.

4. Найти диагонали прямоугольника АВСД, если , АД=24см.

5. . Начертите произвольный отрезок. Разделите его с помощью циркуля и линейки в отношении 3:5.

6. В ромбе MHPK с тупым углом K диагонали пересекаются в точке Е. Один из углов треугольника РКЕ равен . Найти углы ромба.

Контрольная работа по геометрии. 8 класс.

Четырехугольники.

8 вариант.

1. Найти стороны параллелограмма АВСД, если его периметр равен 82 см, а сторона АВ больше ВС на 3 см.

2. Найти углы параллелограмма АВСД, если известно, что угол А больше угла В в 9 раз.

3. Найти углы равнобедренной трапеции, если один из них равен 1 65º.

4. Найти диагонали прямоугольника АВСД, если , АД=16см.

5. В четырехугольнике АВСД: АВ=СД, Докажите, что АВСД – параллелограмм.

6. В ромбе АВСД угол А равен . Диагонали ромба пересекаются в точке О. Найти углы треугольника АОВ.

Контрольная работа по геометрии. 8 класс.

Четырехугольники.

10 вариант.

1. Найти стороны параллелограмма АВСД, если его периметр равен 42 см, а сторона АВ больше ВС в 2 раза.

2. Найти углы параллелограмма АВСД, если известно, что угол А меньше угла В на

3. Найти углы прямоугольной трапеции, если больший из них равен 100º.

4. Найти диагонали прямоугольника АВСД, если , АД=36см.

5. . Начертите произвольный отрезок. Разделите его с помощью циркуля и линейки в отношении 1:5.

6. В ромбе MHPK с тупым углом K диагонали пересекаются в точке Е. Один из углов треугольника РКЕ равен . Найти углы ромба.

Контрольная работа по геометрии. 8 класс.

Четырехугольники

9 вариант.

1. Найти стороны параллелограмма АВСД, если его периметр равен 18 см, а сторона АВ больше ВС в 2 раза.

2. Найти углы параллелограмма АВСД, если известно, что угол А меньше угла В на

3. Найти углы прямоугольной трапеции, если больший из них равен 118º.

4. Найти диагонали прямоугольника АВСД, если , АД=5 см.

5. Начертите произвольный отрезок. Разделите его с помощью циркуля и линейки на 6 частей.

6. В ромбе MHPK с тупым углом K диагонали пересекаются в точке Е. Один из углов треугольника РКЕ равен . Найти углы ромба.

Контрольная работа по геометрии. 8 класс.

Четырехугольники

11 вариант.

1. Найти стороны параллелограмма АВСД, если его периметр равен 90 см, а сторона АВ больше ВС в 2 раза.

2. Найти углы параллелограмма АВСД, если известно, что угол А меньше угла В на

3. Найти углы прямоугольной трапеции, если больший из них равен 128º.

4. Найти диагонали прямоугольника АВСД, если , АД=12 см.

5. Начертите произвольный отрезок. Разделите его с помощью циркуля и линейки на 8 частей.

6. В ромбе MHPK с тупым углом K диагонали пересекаются в точке Е. Один из углов треугольника РКЕ равен . Найти углы ромба.

Контрольная работа по геометрии. 8 класс.

Четырехугольники.

12 вариант.

1. Найти стороны параллелограмма АВСД, если его периметр равен 60 см, а сторона АВ больше ВС в 2 раза.

2. Найти углы параллелограмма АВСД, если известно, что угол А меньше угла В на

3. Найти углы прямоугольной трапеции, если больший из них равен 144º.

4. Найти диагонали прямоугольника АВСД, если , АД=23 см.

5. . Начертите произвольный отрезок. Разделите его с помощью циркуля и линейки в отношении 2:5.

6. В ромбе MHPK с тупым углом K диагонали пересекаются в точке Е. Один из углов треугольника РКЕ равен . Найти углы ромба.

Контрольная работа по геометрии. 8 класс.

Четырехугольники.

13 вариант.

1. Найти стороны параллелограмма АВСД, если его периметр равен 48 см, а сторона АВ больше ВС на 10 см.

2. Найти углы параллелограмма АВСД, если известно, что угол А больше угла В в 4 раза.

3. Найти углы равнобедренной трапеции, если один из них равен 65º.

4. Найти диагонали прямоугольника АВСД, если , СД=27см.

5. В четырехугольнике АВСД: АВ=СД, Докажите, что АВСД – параллелограмм.

6. В ромбе АВСД угол А равен . Диагонали ромба пересекаются в точке О. Найти углы треугольника AОС.

Контрольная работа по геометрии. 8 класс.

Четырехугольники.

14 вариант.

1. Найти стороны параллелограмма АВСД, если его периметр равен 60 см, а сторона АВ больше ВС в 4 раза.

2. Найти углы параллелограмма АВСД, если известно, что угол А меньше угла В на

3. Найти углы прямоугольной трапеции, если больший из них равен 164º.

4. Найти диагонали прямоугольника АВСД, если , АД=35 см.

5. . Начертите произвольный отрезок. Разделите его с помощью циркуля и линейки в отношении 3:2.

6. В ромбе MHPK с тупым углом K диагонали пересекаются в точке Е. Один из углов треугольника РКЕ равен . Найти углы ромба.

Контрольная работа по геометрии. 8 класс.

Четырехугольники.

15 вариант.

1. Найти стороны параллелограмма АВСД, если его периметр равен 48 см, а сторона АВ больше ВС на 10 см.

2. Найти углы параллелограмма АВСД, если известно, что угол А больше угла В в 4 раза.

3. Найти углы равнобедренной трапеции, если один из них равен 65º.

4. Найти диагонали прямоугольника АВСД, если , СД=27см.

5. В четырехугольнике АВСД: АВ=СД, Докажите, что АВСД – параллелограмм.

6. В ромбе АВСД угол А равен . Диагонали ромба пересекаются в точке О. Найти углы треугольника AОС.

Контрольная работа по геометрии. 8 класс.

Четырехугольники

16 вариант.

1. Найти стороны параллелограмма АВСД, если его периметр равен 96 см, а сторона АВ больше ВС в 3 раза.

2. Найти углы параллелограмма АВСД, если известно, что угол А меньше угла В на

3. Найти углы прямоугольной трапеции, если больший из них равен 140º.

4. Найти диагонали прямоугольника АВСД, если , АД=19 см.

5. Начертите произвольный отрезок. Разделите его с помощью циркуля и линейки на 6 частей.

6. В ромбе MHPK с тупым углом K диагонали пересекаются в точке Е. Один из углов треугольника РКЕ равен . Найти углы ромба.

Урок геометрии: контрольные работы. 8-й класс

Контрольная работа по геометрии №1 1 вариант Периметр параллелограмма равен 122см. Одна из его сторон на 25см больше второй. Найдите стороны параллелограмма. Диагональ ромба образует с одной из его сторон угол 40. Найдите углы ромба. АВСD — прямоугольник, ВАС=30, АС=8. Найти ВС.

Контрольная работа по геометрии №1 2 вариант Периметр прямоугольника равен 96см. Найдите его стороны, если они относятся как 1:3. Найдите периметр ромба, если В= 60, АС=3см. АВСD- прямоугольник, ВDА=30, АВ=3. Найти ВD.

Контрольная работа по геометрии №1 1 вариант Периметр параллелограмма равен 122см. Одна из его сторон на 25см больше второй. Найдите стороны параллелограмма. Диагональ ромба образует с одной из его сторон угол 40. Найдите углы ромба. АВСD — прямоугольник, ВАС=30, АС=8. Найти ВС.

Контрольная работа по геометрии №1 2 вариант Периметр прямоугольника равен 96см. Найдите его стороны, если они относятся как 1:3. Найдите периметр ромба, если В= 60, АС=3см. АВСD- прямоугольник, ВDА=30, АВ=3. Найти ВD.

Контрольная работа по геометрии №1 1 вариант Периметр параллелограмма равен 122см. Одна из его сторон на 25см больше второй. Найдите стороны параллелограмма. Диагональ ромба образует с одной из его сторон угол 40. Найдите углы ромба. АВСD — прямоугольник, ВАС=30, АС=8. Найти ВС.

Контрольная работа по геометрии №1 2 вариант Перим

ГДЗ по геометрии 8 класс контрольно-измерительные материалы Гаврилова Н.Ф.

Используйте «ГДЗ Контрольно-измерительные материалы по геометрии для 8 класса Гаврилова (Вако)» для проверки домашних и самостоятельных работ.

Что такое геометрия

Уже в древние времена люди столкнулись с необходимостью точных замеров в земледелии и строительстве. Первые упоминания об этой науке появляются еще в Вавилоне. А греки, переняв знания вавилонян, существенно расширили и дополнили их. Иначе как были бы построены египетские пирамиды без научных данных? Самый важный труд, на котором базируется современная геометрия — это «Элементы» Евклида. Он был написан за 300 лет до нашей эры. Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения. Наука появилась в ответ на конкретные запросы древних людей и продолжает развиваться до сих пор. Геометрические знания будут актуальны всегда, пока есть промышленность, архитектура, строительство, геодезия, картография и другие сферы деятельности человека.

Программа для восьмиклассников

Основной целью дисциплины является изучение многоугольников и их свойств, а также формирование языка описания окружающего мира, развитие логического мышления и формирование понятия доказательства. Изучая основные разделы курса, школьникам предстоит:

• овладеть языком геометрических символов;
• изучить свойства геометрических фигур и использовать их для решения задач;
• самостоятельно создавать алгоритмы своей деятельности;
• уметь логически обосновывать решение задач, систематизировать знания, приводить пример и контрпример.

Все это способствует не только развитию интеллектуальных способностей ребенка, но и формирует естественно-научное мировоззрение.

Учимся с решебником по геометрии за 8 класс от Гаврилова

Геометрия требует от школьника предельного внимания и усидчивости, поэтому «ГДЗ Контрольно-измерительные материалы по геометрии для 8 класса Гаврилова Н.Ф. (Вако)» станет надежным помощником в выполнении домашних работ. Решебник не только содержит верные ответы на все задания, но и поможет:

• повторить и закрепить полученные знания;
• выполнить работу над ошибками;
• подготовиться к уроку;
• отвечать у доски на «отлично».

Разумеется, такого результата можно достичь, только если внимательно и вдумчиво заниматься с учебником, используя ГДЗ с умом. Пособие доступно онлайн, поэтому воспользоваться им можно везде, где есть интернет.

Решение контрольная работа / К-5 №1 по Геометрии дидактические материалы за 8 класс Б.Г. Зив, В.М. Мейлер

Навигация Видеорешения Гдз

Классы

7 8 9 10 11

Все предметы

Математика Английский язык Русский язык Алгебра Геометрия Физика Химия Немецкий язык Белорусский язык Французский язык Биология История Информатика ОБЖ География Литература Обществознание Черчение Экология Технология Испанский язык Искусство К

Евклидова геометрия | Определение, аксиомы и постулаты

Евклидова геометрия , изучение плоских и твердых фигур на основе аксиом и теорем, применявшихся греческим математиком Евклидом (около 300 г. до н. Э.). В общих чертах евклидова геометрия — это плоская и твердотельная геометрия, обычно преподаваемая в средних школах. Действительно, до второй половины XIX века, когда неевклидовы геометрии привлекали внимание математиков, геометрия означала евклидову геометрию.Это наиболее типичное выражение общего математического мышления. Вместо запоминания простых алгоритмов решения уравнений наизусть, это требует истинного понимания предмета, умных идей для применения теорем в особых ситуациях, способности делать обобщения на основе известных фактов и настаивать на важности доказательства. В великой работе Евклида « Elements » единственными инструментами, используемыми для геометрических построений, были линейка и циркуль — ограничение, сохраняющееся в элементарной евклидовой геометрии по сей день.

Британская викторина

Викторина по математике

Ваш учитель алгебры был прав. Вы будете использовать математику после окончания учебы — для этой викторины! Посмотрите, что вы помните из школы, и, возможно, узнайте несколько новых фактов в процессе.

В своей строгой дедуктивной организации Elements оставались самим образцом научной экспозиции до конца 19 века, когда немецкий математик Давид Гильберт написал свои знаменитые Основы геометрии (1899).Современная версия евклидовой геометрии — это теория евклидовых (координатных) пространств нескольких измерений, где расстояние измеряется подходящим обобщением теоремы Пифагора. См. аналитическая геометрия и алгебраическая геометрия.

Основы

Евклид понял, что строгое развитие геометрии должно начинаться с основ. Следовательно, он начал Elements с некоторых неопределенных терминов, таких как «точка — это то, что не имеет части» и «линия — это длина без ширины.Исходя из этих терминов, он определил дальнейшие идеи, такие как углы, окружности, треугольники и различные другие многоугольники и фигуры. Например, угол был определен как наклон двух прямых линий, а круг — это плоская фигура, состоящая из всех точек, имеющих фиксированное расстояние (радиус) от данного центра.

В качестве основы для дальнейших логических выводов Евклид предложил пять общих понятий, таких как «вещи, равные одному и тому же, равны», и пять недоказанных, но интуитивных принципов, известных под разными именами постулатов или аксиом.С современной точки зрения аксиомы таковы:

Получите эксклюзивный доступ к контенту из нашего первого издания 1768 с вашей подпиской. Подпишитесь сегодня

• 1. Если даны две точки, их соединяет прямая линия.

• 2. Отрезок прямой можно продлевать бесконечно.

• 3. Круг может быть построен, если заданы точка для его центра и расстояние для его радиуса.

• 4. Все прямые углы равны.

• 5. Если прямая линия, падающая на две прямые, делает внутренние углы на одной стороне меньше двух прямых углов, две прямые линии, если они образуются бесконечно, будут встречаться на той стороне, на которой углы меньше два прямых угла.

Гильберт уточнил аксиомы (1) и (5) следующим образом:

• 1. Для любых двух разных точек: (а) существует линия, содержащая эти две точки, и (б) эта линия уникальна.

• 5.Для любой линии L и точки p , кроме L , (а) существует линия до p , не соответствующая L , и (b) эта строка уникальна.

Пятая аксиома стала известна как «постулат параллельности», поскольку она легла в основу уникальности параллельных прямых. (Он также вызвал большой интерес, потому что он казался менее интуитивным или самоочевидным, чем другие. В 19 веке Карл Фридрих Гаусс, Янош Бойяи и Николай Лобачевский начали экспериментировать с этим постулатом, в конечном итоге придя к новому, неевклидовому , геометрии.) Все пять аксиом легли в основу многочисленных доказуемых утверждений или теорем, на которых Евклид построил свою геометрию. Остальная часть этой статьи кратко объясняет наиболее важные теоремы евклидовой плоской и твердотельной геометрии.

PPT — Стандарт 4 (геометрия) в 6–8 классах Презентация PowerPoint, скачать бесплатно

Стандарт 4 (геометрия) для 6–8 классов Средняя школа Эдди Кила Хейвуда [email protected] http: // keelmath. wordpress.com/

Задачи • Изучить все SPI в стандарте Geometry для 6–8 классов • Выполнить одно классное задание для каждого класса • Изучить ключевые веб-сайты • Изучить другие ресурсы

6 класс Стандарт 4 • SPI 0606.4.1. Идентифицировать, определять или описывать геометрические формы с помощью визуального представления или письменного описания их свойств. • SPI 0606.4.2 Найдите недостающую угловую меру в задачах, касающихся внутренних / внешних углов и / или их сумм. • SPI 0606.4.3 Решение проблем с помощью теоремы о неравенстве треугольника. • SPI 0606.4.4 Расчет с использованием окружностей и площадей окружностей.

Уровень 6 Стандарт 4 • SPI 0606.4.5 Определите площадь поверхности и объем призм, пирамид и цилиндров.• SPI 0606.4.6 Зная объем конуса / пирамиды, найдите объем соответствующего цилиндра / призмы или наоборот.

Площадь и окружность • http://illuminations.nctm.org/activitydetail.aspx?id=116 • http://illuminations.nctm.org/LessonDetail.aspx?ID=L573

Теорема о неравенстве треугольника • http://teachers.henrico.k12.va.us/math/igo/03TrianglesPolygons/3_3.html • http://www.keymath.com/x3323.xml • http: //www.deltastate .edu / документы / математика / lp3lclark.pdf • http://schoolwires.henry.k12.ga.us/437520715143758627/lib/437520715143758627/unit3skillsworksheettriangleinequality.pdf

Уголки • GEOGEBRA! • http://www.geogebra.org/en/wiki/index.php/Angles

Том • 0606.4.18 Используйте манипуляторы, чтобы обнаружить, что объем конуса составляет одну треть объема соответствующего цилиндра (высота и площадь основания равны). • SPI 0606.4.6 Зная объем конуса / пирамиды, найдите объем соответствующего цилиндра / призмы или наоборот.• Используйте манипулятивное средство для атаки на эту проверку и SPI

Volume Activity • http://www.ncpublicschools.org/docs/curriculum/mat Mathematics/middlegrades/grade08/goal03/objective3.01/3.01-tasks/3.01 -volumerelationships.pdf

7 класс — стандарт 4 • SPI 0706.4.1 Решать контекстные проблемы, связанные с похожими треугольниками. • SPI 0706.4.2 Используйте SSS, SAS и AA, чтобы определить, похожи ли два треугольника. • SPI 0706.4.3 Применение масштабного коэффициента для решения задач, связанных с площадью и объемом.

Подобные треугольники • Проблема с тенями / Проблема с зеркалом • http://www.learner.org/courses/learningmath/geometry/session8/part_b/measuring.html • Использование Geoboards • http://www.edu. gov.on.ca/eng/studentsuccess/lms/files/tips4rm/gr10Unit1.pdf • Апплеты Java • http://members.shaw.ca/ron.blond/SimilarTriangles.APPLET/index.html • http: // www .cut-the-knot.org / Curriculum / Geometry / SimilarTriangles.shtml

Масштабный коэффициент • S = 1 • Периметр одного квадрата (одна грань куба) • Площадь поверхности куба • Объем куба Куб • Повторить для S = 2 • Повторить для s = 3 • Вы видите узор? • P = 4s • SA = 6s2 V = s3

Масштабный коэффициент • МЫ можем использовать КУБИКИ, чтобы действительно увидеть этот образец! • Создайте куб с s = 1, используя кубики • Создайте куб с s = 2 • S = 3 • http: // иллюминации.nctm.org/LessonDetail.aspx?ID=L260 • http://www.worsleyschool.net/science/files/scalefactor/factors.html • http://www2.whidbey.net/ohmsmath/webwork/story/mf_story_scalefact. htm

Grade 8-Standard 4 • SPI 0806.4.1 Используйте теорему Пифагора для решения контекстных проблем. • SPI 0806.4.2 Примените теорему Пифагора, чтобы найти расстояния между точками в координатной плоскости, чтобы измерить длину и проанализировать многоугольники и многогранники. • SPI 0806.4.3 Найдите меры углов, образованных параллельными линиями, пересеченными трансверсалью.• SPI 0806.4.4 Преобразование между обычной системой США и метрической системой. • SPI 0806.4.5 Идентифицирует пересечение двух или более геометрических фигур на плоскости.

Теорема Пифагора • http://www.shodor.org/interactivate/activities/PythagoreanExplorer/ • http://www.keypress.com/documents/ALookInside/DiscoveringGeometry/DG_TE_Ch09.pdf • http: //pdf www.pbs.org/teachers/mathline/concepts/historyandmat Mathematics/activity1.shtm

Работа с миллиметровой бумагой • http: // www.regentsprep.org/Regents/math/ALGEBRA/AT1/TActive.htm

Танграммы • http://www.math.wichita.edu/history/activities/geometry-act.html#pyth-tan

Параллельные линии: трюк

Параллельные линии • http://www.mathsisfun.com/geometry/parallel-lines.html • http://www.geogebra.org/en/wiki/index .php / Angles • http://www.keymath.com/x3314.xml

Дополнительные ресурсы • http: // www.stemresources.com/ • http://www.pbs.org/teachers/stem/ • http://www.tnelc.org/math.php

Использование программного обеспечения динамической геометрии для улучшения понимания восьмиклассниками геометрии преобразования

Абстрактные

В этом исследовании изучается влияние программного обеспечения динамической геометрии (DGS) на изучение студентами геометрии преобразования. Использовался квазиэкспериментальный план до и после тестирования. В исследовании приняли участие 68 учеников восьмых классов (36 в экспериментальной группе и 32 в контрольной).В то время как студенты экспериментальной группы изучали геометрию преобразования в (DGE), то же самое обучение проводилось с пунктирными и изометрическими рабочими листами с учениками контрольной группы. В качестве предварительного и последующего тестирования использовались 15 тестов с несколькими вариантами ответов на достижение результатов по геометрии преобразования и 15 открытых элементов. Результат ковариационного анализа показал, что экспериментальная группа превзошла контрольную не только по успеваемости, но и по уровням изучения геометрии трансформации.

Цитата

Гювен, Б. и Гувен, Б. (2012). Использование программного обеспечения динамической геометрии для улучшения понимания восьмиклассниками геометрии преобразования. Австралийский журнал образовательных технологий, 28 (2) ,. Австралазийское общество компьютеров в обучении в высшем образовании. Получено 14 ноября 2020 г. с сайта https://www.learntechlib.org/p/43994/.

Ключевые слова

Список литературы

Посмотреть ссылки и карту цитат

1. Орнес, Дж.И Кнудцон, С. (2003). Гипотеза и открытие в геометрии: диалог между исследованием с помощью динамического геометрического программного обеспечения и математическими рассуждениями. Matematiska och Systemtekniska Institutionen. Http://vxu.se/msi/picme10/f5aj.pdf
2. Баки, А., Кеса, Т. и Гювен, Б. (2011). Сравнительное исследование влияния использования программного обеспечения динамической геометрии и физических манипуляторов на навыки пространственной визуализации у учителей математики, работающих на предварительном этапе. Британский журнал образовательных технологий, 42 (2), 291-310.
3. Брин, Дж. Дж. (1999). Достижение второго уровня по ван Хиле в области геометрического мышления восьмиклассниками благодаря использованию компьютерных инструкций по геометрии. Неопубликованная докторская диссертация, Университет Южной Дакоты.
4. Каррахер, Д.В. И Шлиманн А.Д. (2007). Ранняя алгебра и алгебраические рассуждения. В F.K. Лестер (ред.), Второй справочник исследований по преподаванию и изучению математики (стр. 669-705).
5. Кроули, М. (1987). Модель развития геометрической мысли Ван Хиле.В M.M. Линдквист и А.П. Шульте (ред.), Изучение и преподавание геометрии, K-12. 1987 Ежегодник Национального совета учителей математики (стр. 1-16), Рестон: Вирджиния.
6. Диксон, Дж. (1997). Использование компьютера и визуализация в построении учащимися концепций отражения и вращения. Школьные науки и математика, 97 (7), 352-358.
7. Эдвардс, Л. и Зазкис, Р. (1993). Геометрия трансформации: наивные идеи и формальные воплощения. Журнал «Компьютеры в математике и преподавании естественных наук», 12 (2), 121–145.
8. Эдвардс, Л. (1992). Сравнение обучения детей в двух интерактивных компьютерных средах. Журнал математического поведения, 11 (1), 73-81.
9. Эрбас, А. И Йенмез, А.А. (2011). Влияние основанных на запросах исследований в среде динамической геометрии на достижения учащихся шестого класса в работе с полигонами. Компьютеры и образование, 57 (4), 2462-2475. Http://dx.doi.org/10.1016/J.compedu.2011.07.002
10. Фуйс, Д., Геддес, Д. и Тишлер, Р.(1988). Модель мышления Ван Хиле в геометрии у подростков. Журнал исследований в области математического образования, монография Том 3. NCTM. Http://www.jstor.org/stable/749957
11. Гювен Б., Чакироглу У. и Аккан А. (2009). Разрыв между ожиданиями и реальностью: интеграция компьютеров в классы математики. AsiaPacific Education Review, 10 (4), 505515. http://dx.doi.org/10.1007/s12564-009-9047-7
12. Хабре, С. (2009). Геометрические гипотезы в программной среде динамической геометрии.Математика и компьютерное образование, 43 (2), 151.
13. Харпер, С. (2002). Повышение уровня знаний учителей начальной школы о геометрических преобразованиях. Неопубликованная докторская диссертация, Университет Вирджинии.
14. Холлебрандс, К.Ф. (2003). Понимание старшеклассниками геометрических преобразований в контексте технологической среды. Journal of Mathematical Behavior, 22, 55-72.
15. Хойлс, К. и Джонс, К. (1998). Доказательство в контексте динамической геометрии.В C. Маммана и В. Виллани (ред.), Перспективы преподавания геометрии в 21 веке (стр. 121–128). Дордрехт:
16. Ларев, Л. (1999). Влияние изучения геометрии с использованием созданного компьютером автоматического инструмента рисования на уровни рассуждений учащихся колледжей. Неопубликованная докторская диссертация, Университет Западной Вирджинии.
17. Лутули, Д. (1996). Вопросы, размышления и решение проблем как источники исследования в евклидовой геометрии. Пифагор, 40, 17-27.
18. Маррадес Р. и Гутьеррес А. (2000). Доказательства, полученные учениками средней школы, изучающими геометрию в динамической компьютерной среде. Образовательные исследования по математике, 44 (1-3), 87-125. Http://dx.doi.org/10.1023/A:1012785106627
19. Маккой, Л. (1991). Влияние программного обеспечения геометрических инструментов на достижения в области геометрии в средней школе. Журнал «Компьютеры в математике и преподавании естественных наук», 10, 51-57.
20. Санг Сук, К. (1999). Студент изучает геометрию с помощью компьютера.Журнал образовательных исследований, 92 (5), 301-311. Http://dx.doi.org/10.1080/00220679909597611
21. Синклер, К.Дж., Реншоу, С.Э. и Тейлор, Х.А. (2004). Улучшение компьютерного обучения навыкам высшего порядка. Компьютеры и образование, 42 (2), 169-180.
22. Вскоре Ю. (1989). Исследование Ван Хиле-подобных уровней обучения в трансформационной геометрии учащихся средней школы Сингапура. Неопубликованная докторская диссертация, Университет штата Флорида.
23. Столс, Г. и Крик, Дж. (2011). Почему не все учителя математики используют программы динамической геометрии в своих классах? Австралазийский журнал образовательных технологий, 27 (1), 137-151.

Эти ссылки были извлечены автоматически и могут содержать ошибки. Зарегистрированные пользователи могут предлагать исправления этих ошибок.

Предлагайте исправления к ссылкам

Алгебра Шормана 1 с интегрированным курсом электронного обучения геометрии

Видео-лекции Автоматическая оценка решений для видео Вопросы и ответы

Обучает каждой концепции ACT, PSAT и SAT

с библейско-историческим фондом

Поскольку Saxon Math не учит всем концепциям недавно переработанного PSAT и SAT, докторШорманн опубликовал новую учебную программу, в которой преподаются все концепции ACT, PSAT и SAT, используются проверенные методы обучения Джона Саксона и включаются такие темы 21-го века, как компьютерная математика, технологические приложения и текущие проблемы со словами из реального мира.

Основные характеристики:

• Самостоятельный курс в современной системе электронного обучения

• Алгебра Шормана 1 и 2 обучает всем концепциям экзаменов PSAT, SAT и ACT.

• Навыки

  PSAT, SAT и ACT проверяются в Precalculus и Calculus.

• Основано на проверенных методах обучения Джона Саксона

• Библейский и исторический фундамент объясняет «зачем» изучения математики.

Современная система электронного обучения

Задания сгруппированы по неделям.Выберите неделю для просмотра

всех заданий на эту неделю.

Видео-лекции

Пошаговая инструкция к каждому занятию.

Интерактивное домашнее задание

Ссылка на аналогичный пример задачи и ссылка на видеолекцию упрощают

, чтобы заново изучить забытые концепции.

Страница результатов

Содержание электронного курса

• Электронный учебник с уроками и домашними заданиями, Руководством по eSolutions и Руководством eTeacher’s Guide (распечатка не требуется)

• Учетные данные и инструкции будут отправлены по электронной почте в течение 2 рабочих дней.

• 100 уроков по одной видеолекции и домашнему заданию

• 26 еженедельных викторин и 4 ежеквартальных экзамена

Необходимое условие

Завершено любой предалгеброй, саксонской 8/7 или саксонской алгеброй 1/2

Важно: Информация о зачислении студентов и тесты

Описание курса

Алгебра Шормана 1 с интегрированной геометрией Этот курс закладывает прочную основу для математики верхнего уровня и учит всем темам, необходимым для курса алгебры 21 века 1, включая упрощение алгебраических выражений, решение уравнений (линейных и квадратичных) и линейных систем.Геометрия интегрирована на протяжении всего курса, обеспечивая долгосрочное удержание и беглость навыков как алгебры, так и геометрии. Темы по геометрии включают доказательство, логику, евклидову геометрию, периметр, площадь и объем. Другие темы включают измерения, компьютерную математику, технологические приложения, статистику и легкое введение в основы вычислений. С более чем 100 вопросами из PSAT, SAT и ACT этот курс начинает процесс подготовки студентов к этим экзаменам.

Разработанный для использования в качестве отличного, стандартного или восстановительного курса, Shormann Algebra 1 включает 100 ежедневных уроков, 28 еженедельных викторин и четыре ежеквартальных экзамена.

Источники: 1 Алгебра 1 и 1/2 Геометрия

Выберите, чтобы узнать больше

Почему доктор Шорманн написал новую программу по математике?

Преподавая саксонскую математику сотен тысяч студентов на протяжении более двадцати лет, доктор Шорманн знал, что уникальные методы обучения Джона Саксона работают. Однако после того, как Совет колледжа изменил дизайн PSAT и SAT (2015), Saxon Math больше не преподавал все концепции на этих экзаменах.Хоутон Миффлин, купивший Saxon после смерти Джона, убрал многие оригинальные методы Джона в своих новых изданиях. Доктор Шорманн решил написать новую учебную программу, чтобы продолжить методологию Джона Саксона, одновременно обучая всем концепциям обновленного PSAT и SAT.

Учебная программа по математике 21 века с библейской основой

Стоя на плечах Джона Саксона, Леонарда Эйлера, Евклида, Ньютона и многих других, д-р.Шорманн опубликовал полную учебную программу по математике, в которой преподаются все концепции ACT, и переработал PSAT и SAT. Как и Саксон, он преподает математику как язык с постепенными, небольшими уроками и постоянной практикой всех ранее усвоенных навыков, которые развивают мастерство, увеличивают скорость запоминания (беглость) и повышают баллы на вступительных экзаменах в колледж. Курсы Shormann Math, посвященные таким темам 21-го века, как технологические приложения, компьютерная математика и текущие проблемы со словами из реального мира, проводятся в современном кампусе электронного обучения, что делает обучение более эффективным и действенным.

Библейский и исторический фонд

Преподавая математику как язык науки и важный инструмент для понимания Бога и мира, который Он создал, доктор Шорманн вдохновляет студентов на успехи. Акцент на математике История учит истории математики, давая учащимся более ясное представление о том, «почему» математике, которую они изучают, и проливает свет на богатое христианское наследие современной математики.

PSAT, SAT и ACT

• Преподавая все концепции математической части ACT и переработанный PSAT и SAT, Shormann Algebra 1 и 2 имеют более 200 практических задач на этих экзаменах.

• Навыки PSAT, SAT и ACT, преподаваемые в Алгебре Шормана 1 и 2, постоянно пересматриваются в Precalculus и Calculus.

• Геометрия и алгебра интегрированы в Алгебру Шормана 1 и 2. Студенты не перестают изучать одно, чтобы изучить другое. Поскольку на вступительных экзаменах в колледж проверяются и навыки геометрии, и алгебры, эта интеграция повышает баллы

  .

• Shormann Math обеспечивает постоянный обзор этих навыков по алгебре 2, предварительному вычислению и исчислению, обеспечивая долгосрочное запоминание и беглость (скорость и точность).

Как работает курс электронного обучения?

Посмотрите это короткое видео, чтобы ознакомиться с системой электронного обучения, видеолекциями, автоматическим выставлением оценок, записью оценок, видео решениями, ежеквартальными экзаменами, викторинами и многим другим!

Последовательность курса

* Пользователи Saxon Algebra 1 3rd Edition щелкните здесь , чтобы узнать больше.

** Пользователи Saxon Algebra 2 щелкните здесь , чтобы узнать больше.

Последовательность Модификации

Вариант на 3 семестра

Поскольку каждая из алгебр Шормана 1 и 2 зарабатывает 3 семестра математических кредитов, студентам может потребоваться до 3 семестров для их завершения. Вместо того, чтобы планировать уроки на три семестра, используйте временный метод, который позволяет студенту учиться в своем собственном темпе, который развивает беглость.

AP Исчисление

.Предостережение: доктор Шорманн не рекомендует «подталкивать» ученика к превышению данных им Богом способностей для достижения продвинутого уровня. Это может повлиять на беглость речи и, в конце концов, потребовать больше времени для прохождения курса. Вместо этого используйте метод самостоятельного измерения по времени (описанный в Руководстве для учителя и в разделе «Расписание» ниже).

По данным Совета колледжей, проходной балл на экзамене AP Calculus не только дает до 8 кредитов колледжа, но и является показателем номер один успеха колледжа, что значительно способствует увеличению приема и подачи заявок на получение стипендии в процессе отбора.Чтобы сдать баллы AP экзамена вместе с заявлениями, их необходимо сдать не позднее 11 класса. Экзамены AP, сданные в 12-м классе, по-прежнему дают право на получение кредита колледжа, но баллы не принимаются до тех пор, пока не пройдут крайние сроки подачи заявлений. Подробнее об экзаменах AP

График

В то время как продвинутые ученики математики могут завершить курс по алгебре Шормана 1 всего за 30 недель, ученики со средним и средним уровнем математики обычно заканчивают курс за 36 недель.Ученикам, склонным к исправлению или сопротивляющимся математике, может потребоваться немного больше времени. Поскольку на этом курсе зарабатываются три семестра кредита (1 кредит по алгебре 1 и 1/2 кредита по геометрии), студентам может потребоваться до трех семестров для его завершения.

В то время как курс электронного обучения настроен на 30-недельный график, обычный учебный год составляет 36 недель. Это означает, что есть шесть дополнительных недель, которые позволяют учащемуся при необходимости замедлиться, чтобы заново изучить забытые концепции, обеспечивая развитие мастерства и беглости.Вместо того, чтобы требовать от ученика прохождения полного урока в день, я рекомендую работать над математикой 4-5 дней в неделю, не более 1-1,5 часа каждый. По окончании этого времени, независимо от того, какая часть урока завершена, попросите ученика остановиться. Затем отправляйтесь с того места, где они остановились на следующий день. Со временем, по мере развития беглости речи, они будут выполнять все больше и больше урока за это время.

Если я использую метод по времени, как мой ученик закончит вовремя?

Метод, рассчитанный по времени, обычно дает противоположный эффект, чем ожидают родители.В то время как сильный студент-математик обычно завершает курс за 30-34 недели, средний изучающий математику может занять 36-45 недель. Однако, поскольку алгебра Шормана 1 и 2 зарабатывают по 3 семестра математических кредитов каждый (см. Диаграмму ниже), что занимает до 54 недель (3 семестра). совершенно нормально. Хотя Shormann Math не является Common Core, CC рекомендует интегрированный подход геометрии / алгебры, который распространяет алгебру и геометрию на три года. Хотя их подход больше похож на смешивание, чем на настоящую интеграцию, колледжи теперь знакомы с интегрированным подходом и не удивляются и не смущаются, когда эти кредиты указаны в транскрипте. Подробнее о стенограммах

TruePractice

Хотя каждая проблема сначала решается на бумаге, в курсе электронного обучения используется система, которую мы называем TruePractice ^TM , которая обеспечивает долгосрочное мастерство более эффективно, чем традиционные подходы. Что такое TruePractice? Ну подумай, как ты учишься спорту. Во время тренировки, если вы допустили ошибку, ошибка обсуждается и, если у вас есть хороший тренер, вы немедленно перегруппируетесь и попытаетесь снова.Так создается домашнее задание по Shormann Math. При попытке выполнить домашнее задание сразу предоставляется обратная связь «правильно / неправильно». Если ответ неверен, назначается небольшой штраф, и учащийся может повторно выучить, используя ссылки над каждым вопросом домашнего задания, а затем решить задачу правильно! Вместо того, чтобы «баловать» их ответами, TruePractice ™ поощряет студентов оставаться вовлеченными и заново изучать концепцию, что является лучшим способом добиться долгосрочного удержания и беглости.

Подписка на электронный курс на 24 месяца 139 долларов США за курс

— Настройка по 30-недельному расписанию, но может быть увеличена до 3 или 4 семестров

— 24-месячный доступ к электронному курсу для одного студента

— Самостоятельная работа; нет сроков, родители могут менять оценки и сбрасывать задания

— Включает электронный учебник для печати, руководство по eSolutions и руководство eTeacher’s

– Большинство заданий можно выполнить офлайн

— Использование в качестве отличного, стандартного или коррекционного курса

– Часто задаваемые вопросы по подписке: Часто задаваемые вопросы по электронной почте и братьям и сестрам

Подписка для братьев и сестер со скидкой 39 долларов за курс

После приобретения подписки для одного ребенка в семье

подписку можно продлить для каждого брата или сестры за 39 долларов

— $ 39 Брат или сестра обучаются одновременно с учеником начальной школы

— $ 39 Братья и сестры, зарегистрированные позже (без ограничения по времени между братьями и сестрами)

— Покупка подписки для брата или сестры, когда брат будет готов к запуску

Комплексная геометрия и непрерывный обзор

— На основе методов обучения Джона Саксона, включающих пошаговые уроки, постоянный обзор и совокупные оценки.

— Обновлен с использованием технологических приложений 21 века, реальных задач со словами и компьютерной математики

Подробная видеоинструкция к каждому уроку

— 100 ежедневных уроков по 1 видео-лекции каждое (в среднем 20 мин)

— Студенты делают заметки и работают с примерами задач

— Видео лекции доступны офлайн

Интерактивное домашнее задание с автоматическим выставлением оценок

— 20 домашних заданий на урок

— Сначала рабочие задачи на бумаге, затем введите ответ для мгновенной обратной связи

— Ссылки на аналогичную практическую задачу и на соответствующую видеолекцию делают повторное обучение быстрым и легким.

— Автоматическое выставление оценок обеспечивает мгновенную обратную связь

— Домашнее задание также можно выполнять в автономном режиме с помощью электронного текста, а затем вводить ответы в систему электронного обучения для выставления оценок или выставления оценок с помощью Руководства по eSolutions

Решения для видео обеспечивают понимание

— Пошаговое объяснение каждого вопроса домашнего задания

— Доступ ограничен до тех пор, пока не будет выполнено домашнее задание и не будет записан балл

— Руководство по электронным решениям также доступно для родителей

Интерактивные тесты и экзамены с автоматическим выставлением оценок

— 30 еженедельных онлайн-викторин и 4 ежеквартальных онлайн-экзамена

— Автоматическая выставление оценок и регистрация оценок

— Родители могут сбрасывать задания и менять оценки

Вопросы и ответы по электронной почте с Dr.Шорманн

— Вопросы и ответы по электронной почте с доктором Шорманном

— Руководство eTeacher и Руководство eSolution

Заработайте 14 кредитов колледжа с помощью экзаменов CLEP и AP

— CLEP профессор алгебры колледжа включен в алгебру Шормана 2

— CLEP College Algebra получает 3 кредита колледжа

— Проходные баллы также подтверждают транскрипты средней школы

Отличная подготовка к недавно обновленной PSAT и SAT

— Написано специально для удовлетворения новых требований обновленных PSAT и SAT

2015 г.

— Алгебра Шормана 1 и 2 обучает всем концепциям, необходимым для успешной сдачи вступительных экзаменов в колледж

— Постоянный обзор и интегрированная геометрия развивают беглость речи, повышая результаты стандартизированных тестов

— Shormann Precalculus продолжит пересмотр этих концепций, чтобы поддерживать беглость речи.

Системные требования

— Система электронного обучения на основе браузера — как веб-сайт

— Доступ с любого компьютера или устройства с браузером и доступом в Интернет

— Колонки или наушники

Образцы для урока 1

Каждый урок состоит из трех компонентов: правил и определений, видео-лекции и практического набора (домашнее задание).Ниже приведен образец каждого из этих компонентов в том порядке, в котором студент будет их выполнять.

1. Прочтите правила и определения, используя цифровые карточки .

2. Посмотрите видеолекцию, сделайте заметки и рабочие примеры задач с доктором Шорманом.

Большинство лекций длится около двадцати минут. Однако в зависимости от новой концепции некоторые лекции длиннее. Опять же, используйте рассчитанный по времени метод, описанный выше в разделе «Расписание», чтобы не расстраивать или не перегружать ученика.

3. Выполните практический урок (домашнее задание).

Обсудите каждую проблему на бумаге, затем введите ответ и выберите «Отправить», чтобы мгновенно получить отзыв. Над каждым вопросом есть две ссылки (см. Рисунок ниже). Один — это ссылка на аналогичный пример проблемы, а другой — ссылка на видеолекцию, в которой преподается эта концепция. Если ваш ответ неверен или вы не знаете, как решить проблему, воспользуйтесь этими ссылками, чтобы быстро переучиться и попытаться решить проблему еще раз.Поскольку домашнее задание — это практика, для каждой задачи разрешается до четырех попыток. Баллы снимаются за каждую неправильную попытку, что не позволяет учащемуся угадать.

4. Выполнив все домашние задания, нажмите «Отправить все» и «Готово» внизу страницы. Система рассчитает балл и сохранит его в онлайн-журнале успеваемости. Родители могут запросить изменение оценок и сброс заданий в любое время.

5. Появится страница результатов с правильным ответом и видео решениями для каждой проблемы.Повторно изучите и исправьте пропущенные проблемы, просматривая правильный ответ и просматривая видео решения для каждой пропущенной проблемы. Затем переработайте каждую пропущенную проблему в своих заметках о домашнем задании.

Тесты

Каждый четвертый урок состоит из четырех вопросов викторины по последним четырем новым концепциям. Заметки можно использовать во время викторины. Ограничение по времени — двадцать минут. что примерно в два раза больше, чем нужно большинству студентов. Если потребуется больше времени, см. Ответы на часто задаваемые вопросы.

Ежеквартальные экзамены

Каждые двадцать пять уроков проводится ежеквартальный экзамен. Это совокупный тест, охватывающий весь материал, который студент должен был усвоить к этому моменту. Для подготовки к экзамену предусмотрено два-три практических экзамена. Ежеквартальные экзамены готовят студентов к экзаменам по математике в колледже, которые охватывают большой объем материала.

Обзор Shormann Math

Стоя на плечах математических гигантов, таких как Евклид, Эйлер, Ньютон, вместе с методами обучения здравому смыслу Джона Саксона, мы рады представить Shormann Math! Этот новый учебный план Дэвида Шормана, преподаваемый христианским фондом, построен на прочном фундаменте проверенных временем методов, дополненных доставкой контента 21 века.

Поскольку ученые считают математику «языком науки», на этих курсах математика преподается как язык. На курсе иностранного языка вы не изучаете существительные в течение года, глаголы в течение еще одного года и т. Д. Вы узнаете немного о каждой концепции в сочетании с большим количеством практики и повторения. Затем вы объединяете разные концепции вместе, чтобы создать более сложные концепции. Беглость достигается за счет терпеливой практики и повторения.

В то время как одноуровневые концепции алгебры будут в центре нашего первого курса, наша основная цель — обучать математике, а не только алгебре.Например, Алгебра 1 и 2 будет содержать полную информацию о геометрии, включая множество доказательств, даже некоторые из них прямо из знаменитой книги Евклида «Элементы». Но мы также познакомим вас с неевклидовой геометрией и покажем студентам, как концепция доказательства применима ко всей математике, а не только к геометрии. Фактически, вся алгебра, геометрия, тригонометрия и т. Д., Которые студент найдет на SAT (включая новый SAT) или ACT, будут рассмотрены в Алгебре 1 и Алгебре 2.

В большинстве современных учебных программ по математике история математики не учитывается.Но идеи имеют последствия, и изучение истории часто показывает, какие идеи стоит повторять, а какие — нет. В математике есть богатое христианское наследие. Независимо от того, используете ли вы классический подход, основанный на тривиуме / квадривиуме, к обучению своего ребенка, понимание математики в рамках библейских, исторических рамок поможет учащимся лучше понять, что они изучают и почему они это изучают.

«Если я видел немного дальше, то это стоя на плечах гигантов»
— Исаак Ньютон

Идеальная последовательность курса

Последовательность Модификации

Вариант на 3 семестра

Начиная с Алгебры Шормана 1 и 2 зарабатывают 3 семестра математических кредитов каждый (см. Выше).эти два курса можно распределить на 3 года (по 3 семестра каждый).

AP Calculus BC в 11 классе

По данным Совета колледжей, проходной балл на экзамене AP Calculus не только дает до 8 кредитов колледжа, но и является показателем номер один успеха колледжа, что значительно способствует увеличению приема и подачи заявок на получение стипендии в процессе отбора. Чтобы сдать баллы AP экзамена вместе с заявлениями, их необходимо сдать не позднее 11 класса.

Экзамены

AP, сданные в 12-м классе, по-прежнему дают право на зачет колледжа, но баллы не принимаются до истечения большинства крайних сроков подачи заявок.

Хотя проходного балла на экзамене AP Calculus AB обычно достаточно для получения желаемого поступления и стипендии, сильные студенты-математики, планирующие сдавать экзамен BC, должны либо сдать алгебру 1 в 7-м классе (требуется предварительная алгебра), либо работать над математика круглый год. Узнать больше об экзаменах AP

Внимание: я не рекомендую «подталкивать» ученика к достижению такого высокого уровня успеваемости по математике, превышая данные ему Богом способности.Часто это отрицательно сказывается на беглости речи и, в конце концов, требует больше времени для прохождения курса. Вместо этого я рекомендую метод с самостоятельным измерением времени (описанный в Руководстве для учителя и в разделе «Планирование» выше), который обеспечивает развитие мастерства и беглости, делая математику быстрее и проще.

.