Пояснительная записка
к контрольной работе по теме «Основы алгебры логики»
для 9 класса
по предмету Информатика и ИКТ
Контрольная работа составлена на основе «Информатики и ИКТ» учебника и рабочей тетради для 9 класса авторов Босовой Л. Л., Босовой А. Ю. – М.: Бином. Лаборатория знаний, 2014 г. и требований федерального образовательного стандарта по Информатике и ИКТ для 9 класса. Контрольная работа состоит из 6 вариантов по 5 заданий в каждом, которые включают в себя заданий на решение логических задач, составление таблиц истинности, решение логических выражений и неравенств. Каждое задание оценивается в 5 баллов.
В конце контрольной работы находится ключ для проверки.
Критерии оценивания:
- каждый правильный ответ оценивается в 5 баллов;
- контрольная работа «5» - 21 – 25 баллов, «4» -16 – 20 баллов, «3» - 11– 15 баллов.
Фамилия _________________________________ Класс_____________________
Контрольная работа «Основы алгебры логики»
Вариант 1
Постройте таблицы истинности для следующих логических выражений:
A^BvC b) ¬Av(B^C)
Для какого из указанных значений числа Х истинно выражение (X<3) & ((X<2) V (X>2))?
X=1, b)X=2, c)X=3, d)X=4.
Даны три числа: А= 100102, В= 1710, С= 2210. Переведите числа в двоичную систему счисления и выполните поразрядно логические операции ¬AvB^C. Ответ дайте в десятичной системе счисления.
Для какого из приведённых имён истинно высказывание: НЕ(Первая буква гласная) И НЕ(Последняя буква согласная)?
1) Емеля 2) Иван 3) Михаил 4) Никита.
Учитель проверил контрольные работы трех учеников — Алексеева, Васильева и Сергеева, но после проверки забыл принести их в класс. Ученикам он сказал: «Все вы справились с работой, причем все получили разные оценки от «3» до «5». У Сергеева не «5». У Васильева не «4». У Алексеева, по-моему, «4». Впоследствии оказалось, что учитель ошибся и одному ученику верно назвал его оценку, а другим двум — неверно. Кто какую оценку получил?
Фамилия _________________________________ Класс_____________________
Контрольная работа «Основы алгебры логики»
Вариант 2
Постройте таблицы истинности для следующих логических выражений:
A^(BvC) b) Av(¬B^C)
Для какого из указанных значений числа Х истинно выражение (X<4) & (X>2) & (X≠2)?
X=1, 2, 3, 4.
Даны три числа: А= 110102, В= 1810, С= 2310. Переведите числа в двоичную систему счисления и выполните поразрядно логические операции AvB^C. Ответ дайте в десятичной системе счисления.
Для какого из приведённых имён истинно высказывание: НЕ(Первая буква гласная) И (Последняя буква гласная)?
1) Николай 2) Юрий 3) Марина 4) Иван.
Три подружки — Ксюша, Лена и Даша — купили в магазине груши, яблоки и сливы, причем каждая девочка покупала только один вид фруктов и все покупки у них были разные. На вопрос, кто что купил, продавец ответил: «Ксюша купила груши. Лена — точно не груши. Даша — не сливы». Как оказалось позже, два из трех ответов были ложными и только один истинным. Кто что купил?
infourok.ru
ФИО________________________________________________________________________________Контрольная работа_Логика_№1
В-1
Логическая операция с использованием связки «и», называется -
а) дизъюнкция;
б) инверсия;
в) конъюнкция
г) импликация
д) эквивалентность
Знаком «» обозначается -
а) инверсия;
б) конъюнкция;
в) эквивалентность
г) импликация
д) дизъюнкция;
Определите какой логической операции соответствует таблица истинности:
А
Результат
0
1
1
0
а) конъюнкция;
б) дизъюнкция;
в) импликация;
г) эквивалентность
д) инверсия
Постройте таблицу истинности для логической операции «эквивалентность»
А
В
0
0
0
1
1
0
1
1
Приведите 1 пример сложного высказывания, построенного с использованием логической операции «импликация»
__________________________________________________________________________________________________________________________
Запиши высказывания в виде логической формулы:
Если в кинотеатре идет неинтересный фильм или у меня нет денег, то я останусь дома.
Пришла весна, и растаял снег.
a___________________________b_________________________
Укажите порядок вычисления значения логического выражения: (К Ā) А → К
Сколько строк в таблице истинности для выражения: (К Ā) А → К
Сколько столбцов в таблице истинности для выражения: (К Ā) А → К
Постройте таблицу истинности выражения (К Ā) → К
ФИО________________________________________________________________________________
Контрольная работа_Логика_№1
В-2
Логическая операция с использованием связки «или», называется -
а) инверсия;
б) дизъюнкция;
в) конъюнкция;
г) эквивалентность
д) импликация
Таким образом: «Ā» обозначается -
а) эквивалентность
б) конъюнкция;
в) импликация
г) дизъюнкция;
д) инверсия;
А
В
Результат
0
0
1
0
1
1
1
0
0
1
1
1
Определите какой логической операции соответствует таблица истинности:
а) конъюнкция;
б) дизъюнкция;
в) импликация;
г) эквивалентность
д) инверсия
Постройте таблицу истинности для логической операции «конъюнкция»
А
В
Результат
0
0
0
1
1
0
1
1
Приведите 1 пример сложного высказывания, построенного с использованием логической операции «эквивалентность»
__________________________________________________________________________________________________________________________
Запиши высказывание в виде логической формулы:
Мы сегодня пойдем с друзьями в кино или я завтра пойду в театр.
Если не купили вам пирожное и в кино не взяли вечером, то нужно на родителей обидеться.
a___________________________b_________________________
Укажите порядок вычисления значения логического выражения: (Ā С) ↔А С
Сколько строк в таблице истинности для выражения: (Ā С) ↔А С
Сколько столбцов в таблице истинности для выражения: (Ā С) ↔А С
Постройте таблицу истинности выражения: Ā (С→А)
ФИО________________________________________________________________________________
Контрольная работа_Логика_№1
В-3
Логическая операция с использованием связки «тогда и только тогда, когда…», называется -
а) инверсия;
б) конъюнкция;
в) дизъюнкция;
г) импликация
д) эквивалентность
Знаком «» обозначается -
а) инверсия;
б) конъюнкция;
в) дизъюнкция;
г) импликация
д) эквивалентность
А
В
Результат
0
0
0
0
1
1
1
0
1
1
1
1
Определите какой логической операции соответствует таблица истинности:
а) конъюнкция;
б) дизъюнкция;
в) импликация;
г) эквивалентность
д) инверсия
Постройте таблицу истинности для логической операции «импликация»
А
В
0
0
0
1
1
0
1
1
Приведите 1 пример сложного высказывания построенного, с использованием логической операции «инверсия»
______________________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________________
Запиши высказывание в виде логической формулы:
Обычно вечером я иду на тренировку или гуляю с собакой.
Если в расписании на завтра нет первого уроа, то я высплюсь.
a___________________________b_________________________
Укажите порядок вычисления значения логического выражения: (К А) Ā → К
Сколько строк в таблице истинности для выражения: (К А) Ā → К
Сколько столбцов в таблице истинности для выражения: (К А) Ā → К
Постройте таблицу истинности выражения: (К Ā) → К
ФИО________________________________________________________________________________Контрольная работа_Логика_№1
В-4
Логическая операция с использованием связки «если…, то…», называется -
а) импликация
б) конъюнкция;
в) дизъюнкция;
г) инверсия;
д) эквивалентность
Знаком «» обозначается -
а) эквивалентность
б) конъюнкция;
в) дизъюнкция;
г) импликация
д) инверсия;
А
В
Результат
0
0
0
0
1
0
1
0
0
1
1
1
Определите какой логической операции соответствует таблица истинности:
а) конъюнкция;
б) дизъюнкция;
в) импликация;
г) эквивалентность
д) инверсия
Постройте таблицу истинности для логической операции «инверсия»
А
Результат
0
1
Приведите 1 пример сложного высказывания, построенного с использованием логической операции «дизъюнкция»
__________________________________________________________________________________
Запиши высказывание в виде логической формулы:
Если за мной зайдут друзья, и мы пойдем гулять, тоя весело проведу время.
Если с другом вышел в путь, то веселей дорога.
a___________________________b_________________________
Укажите порядок вычисления значения логического выражения: (А С) ↔ Ā С
Сколько строк в таблице истинности для выражения: (А С) ↔ Ā С
Сколько столбцов в таблице истинности для выражения: (А С) ↔ Ā С
Постройте таблицу истинности выражения: С ↔ Ā С
ФИО________________________________________________________________________________Контрольная работа_Логика_№1
В-5
Логическая операция с использованием связки «не», называется -
а) инверсия;
б) конъюнкция;
в) дизъюнкция;
г) импликация
д) эквивалентность
Знаком «» обозначается -
а) инверсия;
б) конъюнкция;
в) дизъюнкция;
г) импликация
д) эквивалентность
А
В
Результат
0
0
1
0
1
0
1
0
0
1
1
1
Определите какой логической операции соответствует таблица истинности:
а) конъюнкция;
б) дизъюнкция;
в) импликация;
г) эквивалентность
д) инверсия
Постройте таблицу истинности для логической операции «дизъюнкции»
А
В
0
0
0
1
1
0
1
1
Приведите 1 пример сложного высказывания построенного, с использованием логической операции «конъюнкция»
____________________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________________________
Запиши высказывание в виде логической формулы:
Сегодня я буду участвовать в кроссе и если пробегу дистанциюбыстрее всех, то получу медаль.
Прозвенел звонок, и все побежали на перемену.
a___________________________b_________________________
Укажите порядок вычисления значения логического выражения: (Ā 
) ↔А С
Сколько строк в таблице истинности для выражения: (Ā ) ↔А С
Сколько столбцов в таблице истинности для выражения: (Ā ) ↔А С
Постройте таблицу истинности выражения: (Ā )
infourok.ru
Пояснительная записка
к контрольной работе по теме «Основы алгебры логики»
для 8 класса
по предмету Информатика и ИКТ
Контрольная работа составлена на основе «Информатики и ИКТ» учебника и рабочей тетради для 8 класса авторов Босовой Л. Л., Босовой А. Ю. - М.: Бином. Лаборатория знаний, 2015 год и требований федерального образовательного стандарта по Информатике и ИКТ для 8 класса. Контрольная работа состоит из 6 вариантов по 5 заданий в каждом, которые включают в себя заданий на решение логических задач, составление таблиц истинности, решение логических выражений и неравенств. Каждое задание оценивается в 5 баллов.
В конце контрольной работы находится ключ для проверки.
Критерии оценивания:
- каждый правильный ответ оценивается в 5 баллов;
- перевод баллов в оценки:
«5» - 25 - 21 баллов,
«4» - 20 - 16 баллов,
«3» - 15 - 11 баллов,
«2» - 10 и менее баллов
Контрольная работа «Основы алгебры логики»
Вариант 1
Постройте таблицы истинности для следующих логических выражений:
A˄B˅C b) ¬A˅(B˄C)
Для какого из указанных значений числа Х истинно выражение
(X<3) & ((X<2) ˅ (X>2))?
X=1, b) X=2, c) X=3, d) X=4.
Даны три числа: А= 100102, В= 1710, С= 2210. Переведите числа в двоичную систему счисления и выполните поразрядно логические операции ¬A˅B˄C. Ответ дайте в десятичной системе счисления.
Для какого из приведённых имён истинно высказывание:
НЕ(Первая буква гласная) И НЕ(Последняя буква согласная)?
1) Емеля 2) Иван 3) Михаил 4) Никита.
Учитель проверил контрольные работы трех учеников - Алексеева, Васильева и Сергеева, но после проверки забыл принести их в класс. Ученикам он сказал: «Все вы справились с работой, причем все получили разные оценки от «3» до «5». У Сергеева не «5». У Васильева не «4». У Алексеева, по-моему, «4». Впоследствии оказалось, что учитель ошибся и одному ученику верно назвал его оценку, а другим двум - неверно. Кто какую оценку получил?
Контрольная работа «Основы алгебры логики»
Вариант 2
Постройте таблицы истинности для следующих логических выражений:
A˄(B˅C) b) A˅(¬B˄C)
Для какого из указанных значений числа Х истинно выражение
(X<4) & (X>2) & (X≠2)?
а) X=1, b) X=2, c) X=3, d) X=4.
Даны три числа: А= 110102, В= 1810, С= 2310. Переведите числа в двоичную систему счисления и выполните поразрядно логические операции A˅B˄C. Ответ дайте в десятичной системе счисления.
Для какого из приведённых имён истинно высказывание:
НЕ(Первая буква гласная) И (Последняя буква гласная)?
1) Николай 2) Юрий 3) Марина 4) Иван.
Три подружки - Ксюша, Лена и Даша - купили в магазине груши, яблоки и сливы, причем каждая девочка покупала только один вид фруктов и все покупки у них были разные. На вопрос, кто что купил, продавец ответил: «Ксюша купила груши. Лена - точно не груши. Даша - не сливы». Как оказалось позже, два из трех ответов были ложными и только один истинным. Кто что купил?
Контрольная работа «Основы алгебры логики»
Вариант 3
Постройте таблицы истинности для следующих логических выражений:
A˄¬B˅C b) ¬A˅B˄C
Для какого из указанных значений числа Х истинно выражение
(X>4) & (X<7) & (X<6)?
X=5, b) X=6, c) X=3, d) X=4.
Даны три числа: А= 2410, В= 1910, С= 2210. Переведите числа в двоичную систему счисления и выполните поразрядно логические операции (A˅B)˄C. Ответ дайте в десятичной системе счисления.
Для какого из приведённых имён ложно высказывание:
НЕ(Первая буква гласная) ИЛИ (Последняя буква гласная)?
Анна 2) Максим 3) Татьяна 4) Егор
5. Игорь, Петя и Саша ловили рыбу. Каждый из них поймал либо ершей, либо пескарей, либо окуней. Кто из них каких поймал рыб, если известно, что:
1) колючие плавники есть у окуней и ершей, а у пескарей их нет;
2) Игорь не поймал ни одной рыбы с колючими плавниками;
3) Петя поймал на 2 окуня больше, чем поймал рыб Игорь.
Контрольная работа «Основы алгебры логики»
Вариант 4
Постройте таблицы истинности для следующих логических выражений:
A˄¬B˅C b) (A˅B)˄C
Для какого из указанных значений числа Х истинно выражение
(X>1) & (X>2) & (X≠3)?
X=1, b) X=2, c) X=3, d) X=4.
Даны три числа: А= 2110, В= 1610, С= 110112. Переведите числа в двоичную систему счисления и выполните поразрядно логические операции A˅(¬B˄C). Ответ дайте в десятичной системе счисления.
Для какого из приведённых имён ложно высказывание:
Первая буква согласная Ú Четвёртая буква согласная?
1) Маша 2) Артем 3) Платон 4) Анастасия
На соревнованиях по легкой атлетике Андрей, Боря, Сережа и Володя заняли первые четыре места. Мнения девочек разошлись, как места распределились между победителями. Даша: «Андрей был первым, Володя - вторым». Галя: «Андрей был вторым, Борис - третьим». Лена: «Боря был четвертым, Сережа - вторым». Ася, которая была судьей на этих соревнованиях, сказала, что каждая из девочек сделала одно правильное и одно неправильное заявление. Кто из мальчиков какое место занял?
Контрольная работа «Основы алгебры логики»
Вариант 5
Постройте таблицы истинности для следующих логических выражений:
A˄B˅¬C b) A˅(B˄¬C)
Для какого из указанных значений числа X ложно выражение
(X > 2)˅ ¬ (X > 1)?
X =1, b) X=2, c) X=3, d) X=4.
Даны три числа: А= 100112, В= 2310, С= 2010. Переведите числа в двоичную систему счисления и выполните поразрядно логические операции (¬A˅B)˄C. Ответ дайте в десятичной системе счисления.
Для какого из приведённых имён истинно высказывание:
Первая буква согласная /\ Четвёртая буква согласная?
1) Петр 2) Алексей 3) Наталья 4) Елена
Микула Селянович узнал, что Змей Горыныч побежден. Победить его мог либо Илья Муромец, либо Алеша Попович, либо Добрыня Никитич. Вскоре Микуле Селяновичу сообщили, что Змея Горыныча победил не Илья Муромец, Змея Горыныча победил Алеша Попович. Спустя некоторое время оказалось, что одно из этих сообщений истинно, а другое ложно. Кто победил Змея Горыныча?
Контрольная работа «Основы алгебры логики»
Вариант 6
Постройте таблицы истинности для следующих логических выражений:
¬A˄B˅C b) ¬A˅(¬B˄C)
Для какого из указанных значений числа X истинно выражение
(X < 3) &¬(X < 2)?
X = 1, b) X=2, c) X=3, d) X=4.
Даны три числа: А= 111102, В= 1910, С= 2210. Переведите числа в двоичную систему счисления и выполните поразрядно логические операции A˄B˄C. Ответ дайте в десятичной системе счисления.
Какое из приведенных названий животных удовлетворяет логическому условию:
В слове пять букв /\ Четвертая буква гласная?
1) Зебра 2) Слон 3) Кабан 4) Олень
Мужчина спросил у встречных прохожих, как пройти в театр, и получил такие ответы: Первый прохожий сказал: «Сначала поверните направо, а потом идите прямо». Второй сказал: «Сначала поверните налево, а потом идите прямо». Третий сказал: «Сначала идите прямо, а потом поверните налево». Оказалось, что каждый из прохожих ошибся в одном направлении. Как же надо было идти в театр?
КЛЮЧ к контрольной работе «Основы логики»
Вариант 1
Постройте таблицы истинности для следующих логических выражений:
A^BvC
A
B
C
A/\B
A/\B\/C
0
0
0
0
0
0
0
1
0
1
0
1
0
0
0
0
1
1
0
1
1
0
0
0
0
1
0
1
0
1
1
1
0
1
1
1
1
1
1
1
¬Av(B^C)
A
B
C
B/\C
¬A
¬Av(B^C)
0
0
0
0
1
1
0
0
1
0
1
1
0
1
0
0
1
1
0
1
1
1
1
1
1
0
0
0
0
0
1
0
1
0
0
0
1
1
0
0
0
0
1
1
1
1
0
1
Для какого из указанных значений числа Х истинно выражение (X<3) & ((X<2) V (X>2))?
X=1, b)X=2, c)X=3, d)X=4.
Решение:
X
X<3
X<2
X>2
(X<2) V (X>2)
(X<3) & ((X<2) V (X>2))
1
1
1
0
1
1
2
1
0
0
0
0
3
0
0
1
1
0
4
0
0
1
1
0
Ответ: a) X=1
Даны три числа: А= 100102, В= 1710, С= 2210. Переведите числа в двоичную систему счисления и выполните поразрядно логические операции ¬AvB^C. Ответ дайте в десятичной системе счисления.
Решение: B=100012, C=101102
A
B
C
B/\C
¬A
¬AvB^C
1
1
1
1
0
1
0
0
0
0
1
1
0
0
1
0
1
1
1
0
1
0
0
0
0
1
0
0
1
1
Ответ: 111012= 29.
Для какого из приведённых имён истинно высказывание: НЕ(Первая буква гласная) И НЕ(Последняя буква согласная)?
1) Емеля 2) Иван 3) Михаил 4) Никита.
Решение: пусть А= Первая буква гласная, В= Последняя буква согласная, тогда ¬A/\¬B.
Имя
A
B
¬A
¬B
¬A/\¬B
1
1
0
0
1
0
2
1
1
0
0
0
3
0
1
1
0
0
4
0
0
1
1
1
Ответ: 4) Никита.
Учитель проверил контрольные работы трех учеников - Алексеева, Васильева и Сергеева, но после проверки забыл принести их в класс. Ученикам он сказал: «Все вы справились с работой, причем все получили разные оценки от «3» до «5». У Сергеева не «5». У Васильева не «4». У Алексеева, по-моему, «4». Впоследствии оказалось, что учитель ошибся и одному ученику верно назвал его оценку, а другим двум - неверно. Кто какую оценку получил? Ответ: Алексеев - 5, Васильев - 4, Сергеев - 3.
Вариант 2
Постройте таблицы истинности для следующих логических выражений:
botana.cc
