1.Пояснительная записка Рабочая программа составлена на основе Федерального компонента государственного Стандарта основного общего образования по математике. Рабочая учебная программа ориентирована на 1.Пояснительная записка Рабочая программа составлена на основе Федерального компонента государственного Стандарта основного общего образования по математике. Рабочая учебная программа ориентирована на
ОГЭ 2015 (задание 13, модуль "ГЕОМЕТРИЯ") 169915 Какие из следующих утверждений верны? 1) Если угол равен 45, то вертикальный с ним угол равен 45. 2) Любые две прямые имеют ровно одну общую точку. 3) Через
Пояснительная записка Рабочая программа по геометрии разработана на основании Федерального Закона 273-ФЗ от 29.12.2012 года «Об образовании в Российской Федерации», федерального компонента Государственного
Прототипы задания 6 1. Задание 6 ( 26097) 16. Задание 6 ( 20001) В треугольнике ABC угол C равен 90, sin A 0, 6, 21 AC 4. Найдите AB. В треугольнике ABC AC BC 12, sin B. 5 2. Задание 6 ( 29580) Найдите
Задания В6 1. В треугольнике ABC угол C равен 90, тангенс внешнего угла при вершине A равен -0,1. Найдите tga. 2. Угол A четырехугольника ABCD, вписанного в окружность, равен 52. Найдите угол C этого 3.
ЗАДАНИЕ 9 ПРЯМОУГОЛЬНЫЙ ТРЕУГОЛЬНИК 1. В треугольнике ABC угол C равен,,. Найдите AB. 2. В треугольнике ABC угол C равен,,. Найдите AB. 3. В треугольнике ABC угол C равен,,. Найдите AB. 4. В треугольнике
Вписанные и описанные окружности Окружностью, описанной около треугольника, называется окружность, которая проходит через все его вершины. Около всякого треугольника можно описать единственную окружность.
А.С. Крутицких и Н.С. Крутицких. Подготовка к ЕГЭ по математике. http://matematikalegko.ru Открытый банк заданий ЕГЭ по математике http://mathege.ru Планиметрия: квадрат, прямоугольник, треугольник. 27583.
ЗАДАНИЕ 15 Планиметрия Треугольник 1. На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см 1 см изображен треугольник (см. рисунок). Найдите его площадь в квадратных сантиметрах. 2. На клетчатой бумаге с клетками
КИМы по геометрии 7 класс (1) 1. Периметр треугольника АВС равен 45 см. Сторона АВ равна 11 см, ВС на 8 см больше, чем АВ. Найдите сторону АС. 2. Один из смежных углов в 2 раза больше другого. Найдите
1 Анализ геометрических высказываний Ответами к заданиям являются слово, словосочетание, число или последовательность слов, чисел. Запишите ответ без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
В-8. ПРОТОТИПЫ Задание ответ В ABC C = 90 0, CH высота, AB =, tga. Найдите AH., В ABC C = 90 0, CH высота, AB =, tga. Найдите, В ABC C = 90 0, AB =, tga. Найдите высоту CH., В ABC C = 90 0, CH высота,
Прототипы задания В6-2 (2013) ( 27742) Один острый угол прямоугольного треугольника на больше другого. Найдите больший острый угол. Ответ дайте в градусах. ( 27743) В треугольнике ABC угол A равен, внешний
Геометрия 1. Диагональ BD параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные 65 и 50. Найдите меньший угол параллелограмма. 2. Разность углов, прилежащих к одной стороне параллелограмма, равна
Метод ключевых задач Задачи, в которых фигурируют середины отрезков Задача. Докажите, что середины сторон четырехугольника являются вершинами параллелограмма. Пример. В четырехугольнике = = 90. Точки и
Основные определения, теоремы и формулы планиметрии. Обозначения: AВС треугольник с вершинами А, B, С. а = BC, b = AС, с = АB его стороны, соответственно, медиана, биссектриса, высота, проведенные к стороне
Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение «Средняя общеобразовательная школа 20» городского округа город Стерлитамак Республики Башкортостан РАССМОТРЕНО на заседании МО учителей естественноматематических
ГЕОМЕТРИЯ: ПЛАНИМЕТРИЯ I Группа 1.01 Разность двух углов, получившихся при пересечении двух прямых, равна 20. Найти больший из этих углов. 1.02 Углы треугольника пропорциональны числам 3:7:8. Найти наибольший
А.С. Крутицких и Н.С. Крутицких. Подготовка к ЕГЭ по математике. http://matematikalegko.ru Открытый банк заданий ЕГЭ по математике http://mathege.ru Планиметрия: комбинации фигур. 27624. Периметр треугольника
Билеты по геометрии 7 класс Билет 1. 1.Смежные углы: определение и свойства. Доказательство одного из них. 2.Задача по теме «Равнобедренный треугольник» 3.Построение прямоугольного треугольника по катету
1. Прототип задания B3 ( 27543) Найдите площадь треугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см 1 Все прототипы заданий В3 2. Прототип задания B3 ( 27544) Найдите площадь треугольника,
1. Прототип задания B5 ( 27450) Найдите тангенс угла AOB. Все прототипы заданий В5 2014 года 2. Прототип задания B5 ( 27456) Найдите тангенс угла AOB. 7. Прототип задания B5 ( 27547) Найдите площадь треугольника,
^САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА 1 ПЛОЩАДЬ ПРЯМОУГОЛЬНИКА ариант 1 Найдите площадь прямоугольника, стороны которого равны 3 и 4. Найдите сторону квадрата, площадь которого равна сумме площадей квадратов со сторонами
Примерные экзаменационные билеты для проведения устной итоговой аттестации выпускников IX классов общеобразовательных учреждений ГЕОМЕТРИЯ По геометрии предлагается два блока экзаменационных билетов для
Произвольный треугольник В приведенных ниже формулах используются следующие обозначения: а) с длины сторон АВС лежащие против углов А В и С соответственно б) высоты медианы l l l биссектрисы в) радиус
В.А. СМИРНОВ ГЕОМЕТРИЯ ИЗОБРАЖЕНИЯ Москва 2011 ВВЕДЕНИЕ Одной из важных целей обучения геометрии в школе является развитие конструктивных умений учащихся, включающих в себя умения изображать различные
В 8 (2014) 1). В треугольнике ABC угол C равен, CH высота,,. Найдите AH. 2. В треугольнике ABC угол C равен, CH 3. В треугольнике ABC угол C равен,,. Найдите высоту CH. 4. В треугольнике ABC угол C равен,
Тема 1 «Трапеция. Многоугольники». Трапеция четырехугольник, у которого ровно одна пара противолежащих сторон параллельна. Параллельные стороны называются основаниями трапеции. Две другие стороны называются
Тест 194. Окружность. Понятие Окружность это: 1. множество точек, удаленных от данной точки на данное ненулевое расстояние; 2. множество точек, из которых данный отрезок виден под прямым углом; 3. некоторая
Тест 250. Отрезок. Длина Длина отрезка равна 1, если он является: 1. высотой равностороннего треугольника со стороной 2; 2. третьей стороной треугольника, в котором две другие стороны равны 1 и 2, а угол
Учебное пособие по геометрии 10 класс Повторение планиметрии (задачи в картинках) Для учащихся Лицея 1502 при МЭИ І полугодие Краткое содержание 1. Программа коллоквиума по «Планиметрии». 2. Содержание
1. Площади плоских фигур Площадь треугольника: стр. 1 2. Средняя линия 3. Треугольники Сумма углов треугольника равна 180. Тупой угол между биссектрисами двух углов треугольника равен 90 + половина третьего
И. В. Яковлев Материалы по математике MathUs.ru Тренировочные задачи Теорема Пифагора 1. Найдите диагональ квадрата со стороной a. a. В прямоугольном треугольнике с углом 60 гипотенуза равна. Найдите катеты.
ПРОВЕРОЧНЫЕ РАБОТЫ ПО ГЕОМЕТРИИ. 1 КУРС ПРОВЕРОЧНАЯ РАБОТА 1 1) Найти площадь равнобедренного треугольника с углом при основании, если а) боковая сторона равна с; б) основание равно р 2) Стороны параллелограмма
docplayer.ru
Контрольная работа № 1. Четырехугольники
Задания для подготовки к контрольной работе
1.
1; 2; 4; 5; 8; 9; 10; 12
2.
Дано: ABCD – ромб, один из углов которого на 40° больше другого. O – точка пересечения диагоналей.
Найти: углы треугольника BOC
Решение:
ABCD – ромб, поэтому его диагонали перпендикулярны, следовательно ∠ВОС=90 °
Пусть ∠BCD = x°, тогда ∠АВС= 40°+ х° (по условию).
Диагонали ромба делят его углы пополам, поэтому ∠ОВС =(40 + х) : 2, ∠BCO = x : 2.
Сумма углов треугольника равна 180°.
Составим уравнение: (40 + х) : 2 +x : 2 .
X = 70°. Следовательно, ∠ BCO = ∠ BCD : 2 = 70 : 2 = 35°, ∠ OBC =(40 + 70) : 2 = 55°
Ответ: 35°, 55°, 90°
3.
Дано: РCDEF = 28 см, PCDK = 16 см, PDEK = 18 см
Найти: Стороны прямоугольника CDEF
Решение:
Т. к. диагонали прямоугольника равны (по свойству прямоугольника), СК = KD = KE;
PCDK = CD + CK + KD, следовательно CD = PCDK – CK – KD
PDEK = DE + EK + KD, следовательно DE = PDEK – EK – KD
Отсюда получаем, что PCDK - CD = PDEK – DE, т.е. 16 - CD = 18 - DE
По условию РCDEF = 2(CD + DE) = 28, отсюда CD + DE = 14, CD = 14 – DE.
Подставляем: 16 – (14 – DE) = 18 – DE, отсюда DE = 8 см, CD = 14 - 8 = 6 см
Ответ: 8 см, 6 см
4.
Дано: ABCD – трапеция, BCKH – прямоугольник
Требуется доказать:
1) ∆ABK – равнобедренный
2) AD=3BC
Решение:
1) У трапеции основания параллельны, поэтому BC || AD, следовательно BC || AH и BC || KD.
AB || HC и СD || BK (по условию).
По определению ABCH и BCDK – параллелограммы. У параллелограмма противоположные стороны равны, поэтому AB = CH.
Т.к. BCKH – прямоугольник, его диагонали BK и CH равны, следовательно AB=CH=BK, т. е. треугольник ABK – равнобедренный.
2) В п.1. доказано, что ABCH и BCDK – параллелограммы, следовательно, AH=BC и KD=BC.
Т.к. BCKH – прямоугольник, его противоположные стороны равны. Следовательно, HK=BC.
AD = AH + HK + KD = BC + BC + BC = 3BC
5.
Дано: треугольник ABC равнобедренный, DE || BC, EF || AB, D – середина AB, F – середина BC.
AB=18см
Найти: вид четырехугольника DBFE, PDBFE
Решение:
Т.к. DE || BC и EF||AB, то DE||BF и EF||BD, значит четырехугольник DBFE - параллелограмм, т. к. его противоположные стороны параллельны. BD=BF (как половины равных сторон равнобедренного треугольника). У параллелограмма противоположные стороны равны, поэтому BD=EF=BF=DE. Следовательно, параллелограмм DBFE – ромб (т.к. все стороны равны).
PDBFE=4BD=4×18:2 = 36см
Ответ: ромб, 36 см
6.
Дано: ABCD – трапеция, AD – большее основание. AC и BD – диагонали. AC – биссектриса ∠A, BD – биссектриса ∠D
Требуется доказать:
1) Трапеция ABCD – равнобедренная
2) Треугольник AOD- равнобедренный
Решение:
1) ∠ADB=∠CBD (накрест лежащие углы при пересечении параллельных прямых BC и AD секущей BD), ∠ADB=∠BDC (т.к. DB – биссектриса ∠D по условию). Следовательно, ∠BDC=∠CBD. Отсюда следует, что ∆BCD – равнобедренный (углы при его основании BD равны). Значит BC=CD.
∠CAD=∠ACB (накрест лежащие углы при пересечении параллельных прямых BC и AD секущей AC), ∠CAD=∠CAB (т.к. AC – биссектриса ∠A по условию). Следовательно, ∠ACB=∠CAB. Отсюда следует, что ∆ABC – равнобедренный (углы при его основании AC равны). Значит BC=AB.
BC=CD и BC=AB, следовательно CD=AB, т.е. трапеция ABCD – равнобедренная.
2) У равнобедренной трапеции углы при основании равны, значит ∠BAD=∠ADC.
Следовательно, углы ∠ADB и ∠CAD при основании AD треугольника AOD равны (как половины равных углов). Значит ∆AOD – равнобедренный
gdzkurokam.ru
Контрольная работа №1 «Четырехугольники»
1 вариант
Контрольная работа №1 «Четырехугольники»
2 вариант
Контрольная работа №1 «Четырехугольники»
3 вариант
Контрольная работа №1 «Четырехугольники»
4 вариант
Контрольная работа №1 «Четырехугольники»
1 вариант
2. Найдите углы ромба, если один из его углов больше другого на 20°
3. Стороны параллелограмма относятся как 1:2, а его периметр равен 30см. Найдите
стороны параллелограмма.
Контрольная работа №1 «Четырехугольники»
2 вариант
Контрольная работа №1 «Четырехугольники»
3 вариант
Контрольная работа №1 «Четырехугольники»
4 вариант
Контрольная работа №1 «Четырехугольники»
1 вариант
Контрольная работа №1 «Четырехугольники»
2 вариант
Контрольная работа №1 «Четырехугольники»
3 вариант
Контрольная работа №1 «Четырехугольники»
4 вариант
multiurok.ru
